từ tiết 45 đến 58

Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
Tuần 25:
Tiết 45:
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
HS cần:
- Hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Tam giác vuông:
- Tam giác và một số tam giác đặc biệt.
- Biết vận dụng kiến thức cơ bản để phân tích một số bài tập suy luận.
- Biết vận dụng đònh lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các
đoạn thẳng.
II. Chuẩn bò:
a. GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ.
b. HS : làm ở nhà các bài tập 1-6/tr 39. và bt 71/tr 141
III. Tiến trình lên lớp:
1. n đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và
các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông.
3. Nội dung luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Hoạt động 1: (10’)
GV: Ta đã biết các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác như sau:
Tam giác Tam giác vuông

/
/
=
=
// //

c.c.c

c.g.c
//
\
\
//

g.c.g
//
=
////
=
Cạnh huyền – cạnh góc vuông
=
//
//
=

=
=
c.g.c g.c.g
//
//
Cạnh huyền – góc nhọn
2.. Tam giác và một số tam giác đặc biệt
Tam giác Tam giác cân Tam giác
đều
Tam giác
vuông

Tam giác vuông
cân
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
1
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
Đònh
nghóa
C
B
A

A,B,C Không
thẳng hàng
C
B
A
V
ABC
AB=AC
V
ABC
AB=AC=B
C
C
B
A
V
ABC
0
ˆ

90A =
C
B
A
//
=
V
ABC
0
ˆ
90A =
AB=AC
Quan
hệ
giữa
các
góc
0
ˆ ˆ
ˆ
180A B C+ + =
ˆ
ˆ
B C=
ˆ ˆ
ˆ
B C A= =
0
ˆ ˆ
90A C+ =

0
ˆ ˆ
45A C= =
Quan
hệ
giữa
các
góc
Học ở chương
III AB=AC AB=AC=B
C
AB
2
+BC
2
=AC
2
AC>AB
AC>CB
AB=BA=a
AC=
2a
Hs nhắc lại các khái niệm, tính chất các hình trên theo hệ thồng câu hỏi của
GV:
• BÀI TẬP
BÀI TẬP 70 tr 141:
GV Hướng dẫn HS vẽ hình theo các
bước yêu cầu của đề toán:
GV: Gọi 1 HS ghi GT+KL.
HS 2 nhận xét, GV chỉnh sửa.

GV gọi 1 HS xác đònh yêu cầu đề toán
câu a). . .
HS : a)
V
AMN là tam giác cân.
GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ
phân tích và HS trả lời GV ghi bảng:
V
AMN là tam giác cân.

⇑
AM = AN

⇑

V
AMB =
V
ANC
Trong đó: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ;
1 1
ˆ
ˆ
B C=
suy ra
·
·
MBA ACN=
GIẢI BÀI TẬP 70 tr 141:
2

1
2
1
O
//
K
H
N
M
C
B
A
//
\\
//
GT:
V
ABC(AB=AC);MB=NC;BH
⊥
AM
CK
⊥
AN;BH
I
CK=
{ }
O

KL: a)
V

AMN là tam giác cân.
b) AH =CK
c)
V
OBC là tam giác gì? Vì sao?
Chứng minh:
a)
V
AMN là tam giác cân.
Ta có: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ;
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
2
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
hs theo sự hướng dẫn của GV trình bày
vào bảng phụ theo nhóm.
b) GV gọi 1 HS xác đònh yêu cầu đề
toán câ b.
HS: AH = CK
GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ
phân tích và HS trả lời GV ghi bảng:
AH = CK

⇑

V
AHB =
V
AKC
Trong đó: (
·

·
0
90AHB AKC= =
); AB = AC

·
·
( : )HAB KAC câu a=
GV cho HS1 làm lên bảng, cả lớp cùng
làm. GV cho điểm HS vừa làm, chỉnh
sửa bài cho HS.
c)
V
OBC là tam giác gì? Vì sao?
GV Hướng dẫn HS về nhà
HS dự đoán là tam giác gì?
HS: tam giác cân.
GV cho SĐPT như sau:
V
OBC là tam giác cân
⇑
·
·
OBC OCB=
Trong đó
·
·
( : )MHB NCK câu a=
.
Từ đây HS tự trình bày lời giải vào vở.

1 1
ˆ
ˆ
B C=
(
V
ABC cân)
suy ra
·
·
MBA ACN=
(=
·
·
HBN CKN=
)
Do đó
V
AMB =
V
ANC (c.g.c)
Suy ra: AM = AN
Suy ra
V
AMN là tam giác cân tại A.
b) Chứng minh AH = CK
Ta có: (
·
·
0

90AHB AKC= =
); AB = AC (gt)

·
·
( : )HAB KAC câu a=
Do đó:
V
AHB =
V
AKC
(Cạnh huyền – góc nhọn)
suy ra: AH = CK.
IV. Cũng cố – dặn dò:
GV cho HS nhắc lại các bước phân tích bài toán 71 tr141(SGK).
HS về nhà làm câu c) bài 71 tr 141 còn lại.
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
3
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
- HS cần hệ thống các kiến thức về trường hợp bằng nhau của hai tam
giác, Tam giác vuông.
- Phân tích được bài toán khi cần chứng minh.
- Lập luận khi trình bày một bài hình.
II. Đề bài:
A: TRẮC NGHIỆM:
Câu I: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:
Câu Đúng Sai
a) Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

b) Tam giác đều là tam giác có hai cạnh bằng nhau và có 1 góc
bằng 60 độ
c) Nếu
V
ABC vuông tại A thì AB
2
+ BC
2
= AC
2
d) Cho hình vẽ sau:

5
3
5
3
H
N
M
C
B
A
Và
µ
¶
B M=
THÌ
V
ABC =
V

MNH
B: TỰ LUẬN:
Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối
của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a. Chứng minh rằng: tam giác AMN là tam giác cân.
b. Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc AN( K thuộc AN).
Chứng minh rằng: BH = CK.
c. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng: OBC là tam giác
cân.
III. C: Đáp án và biểu điểm:
A: TRẮC NGHIỆM:
a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) sai. ( Mỗi câu 1 điểm)
B: TỰ LUẬN:
a) c/m: AM = AN (2đ)
b) c/m:
V
MBH =
V
NCK (2đ)
c) c/m: OB = OC (2đ)
the end
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
4
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
Tuần 26:Tiết 47:
Chương III
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC.
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC
Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG
MỘT TAM GIÁC

I. Mục tiêu:
HS cần nắm:
- Tính chất của góc đối diện với cạnh lớn hơn.
- Tính chất cạnh đối diện với góc lớn hơn.
- Biết vận dụng các tính chất trên để làm bài tập.
II. Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ, viết lông, câu hỏi trắc nghiệm ghi vào bảng phụ.
- HS: soạn bài 1 trang 55.
III. Tiến trình lên lớp.
1. n đònh tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ: ( không)
3. Nội dung bài mới:
GV giới thiệu: ta đã biết tam giác ABC, AB = AC suy ra
µ
B
=
µ
C
. bây giờ ta xét
trường hợp AC > AB để biết quan hệ giữa
µ
B
và
µ
C
.
µ
B
và
µ

C
để biết quan hệ giữa
AB và AC.
Hoạt động 1: (10’)
Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng
GV: gọi HS đọc ?1/53.
HS cả lớp làm theo yêu cầu đề bài
HS dự đoán xem các yếu tố nào sau đây
là đúng:
1/
µ
B
>
µ
C
; 1/
µ
B
=
µ
C
; 3/
µ
B
<
µ
C
GV: Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53
C
B

A
Gấp hình này thành hình như sau:
M
C
B
A
1. Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn.
Cho
V
ABC Và AB < AC
Đònh Lý: (SGK)

N
M
C
B
A
GT
V
ABC Và AB < AC
KL
µ
B
>
µ
C
Trên AC Lấy N Sao Cho AN = AB.
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
5
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7

GV Cho HS so sánh
·
BAM
và
µ
C
.
Yêu cầu cần thiết HS tìm ra được
·
BAM
>
µ
C
. áp dụng góc ngoài của tam
giác.
Từ dây GV yêu cầu HS rút ra đònh lý.
HS rút ra đònh lý.
GV cho HS ghi GT + KL
GV phân tích hình như VD trên.
Để chứng minh cho
µ
B
>
µ
C
Ta cần chứng minh
·
ANM
>
µ

C
.
Hay ta tạo ra tam giác AMN bằng cách
vẽ tia phân giác của góc A, lấy N
∈
AC
sao cho AN = AB.
GV hướng dẫn HS c/m
V
ABM =
V
ANM
Từ đó ta có
·
·
ANM AMN=
Mà
·
ANM
là góc ngoài của
V
MNC nên
·
ANM
>
µ
C
hay
µ
B

>
µ
C
. đpcm.
GV cho ?3/54 lên bảng:
Vẽ tam giác ABC với
µ
B
>
µ
C
. Quan sát
hình và dự đoán xem có các trường hợp
nào sau đây:
1/ AB = AC
2/ AB > AC
3/ AB < AC
HS cho đáp án đứng tại chỗ và GV cho
HS cả lớp nhận xét KQ,
GV cho HS tìm ra đònh lí.
GV hướng dẫn HS nghi đònh lí dang
toán học.
Yêu cầu HS rút ra được:
Nếu
µ
B
>
µ
C
thì AC > AB

GV cho HS nhận xét ĐL1 và ĐL2 là 2
đònh lí đảo của nhau.
Từ đó đưa ra công thức tổng quát cho cả
2 đònh lí. AC > AB
⇔
µ
B
>
µ
C
Do AC > AB Nên N Nằm Giữa A Và C.
Kẻ Tia Phân Giác AM Của Góc A (M
Thuộc BC).
Hai Tam Giác ABM Và ANM Có AB =
AN Do Cách Dựng.
·
BAM
=
·
MAN
(Cách Dựng)
AM Cạnh Chung.
Do Đó:
V
ABM =
V
ANM (C.G.C)
Suy Ra
·
·

ANM AMN=
Mà
·
ANM
Là Góc Ngoài Của
V
MNC
Nên
·
ANM
>
µ
C
Hay
µ
B
>
µ
C
. Đpcm.
2/ Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn.
Đònh Lí: Trong một tam giác cạnh đối
diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
C
B
A
Nếu
µ
B
>

µ
C
thì AC > AB
Nhận xét: Đònh lí 2 là đòmh lí đảo của
đònh lí 1, nên ta có:
AC > AB
⇔
µ
B
>
µ
C

IV: Cũng cố và dặn dò: GV cho HS làm các BT1/ 55
1/ So sánh các góc của tam giác ABC biết:
AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm.
2/ So sánh các cạnh của tam giác ABC biết:
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
6
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
µ
0
80A =
µ
0
45B =

GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
7
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7

TUẦN 26
TIẾT 48 LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
HS cần nắm
- Đònh lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác.
- HS vận dụng làm các bài tập SGK
- Rèn luyện kỷ năng tính toán số đo góc và cạnh lớn nhất, nhỏ nhất trong tam
giác.
II/ Chuẩn bò:
1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK
2/ HS viết lông, phiếu học tập.
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Nội dung bài mới
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
HD 1(10’)
GV cho bài tập 3 tr/ 56 lên bảng.
HS quan sát đề toán.
Cho tam giác ABC với góc
µ
0
100A =
µ
0
40B =
.
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
HS làm vào phiếu học tập và GV kiểm

tra 5 HS nhanh nhất.
GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và GV
chất KQ đúng của mỗi bài. GV cho
điểm.
GV cần lưu ý cho HS là vận dụng công
thức nào để giải quyết bài tập trên.
HĐ2 (10’)
GV: Cho hình vẽ SGK hình 6 lên bảng.
//
//
A
B
C
D
HS xác đònh đề toán và thực hiện làm
theo nhóm. Trình bày vào bảng phụ,
Giải BT 3 / tr56
a) Ta có: tam giác ABC có
µ
0
100A =
;
µ
0
40B =
.
Sauy ra
µ
0
40C =

. Vậy
µ
0
100A =
có số đo
lớn nhất trong các góc của tam giác
ABC. Cạnh đới dien với góc A là cạnh
BC vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong
các cạnh của tam giác ABC.
b) Ta có
µ µ
0
40A B= =
nên cạnh BC = AC
Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại
C.
Giải BT 6 trang 56:
//
//
A
B
C
D
Kết luận đúng là:
µ
A
>
µ
B
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang

8
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
GV cho KQ lên bảng và HS cả lớp nhận
xét bài làm của các tổ và cho KQ đúng
GV chốt bài.
HĐ 3 (10’)
GV: Cho BT 7 / tr56 lên bảng và cho
HS quan sát kết quả tử việc chứng minh
đònh lý theo các bước như trong bài sau:
Cho tam giác ABC, với AC > AB. Trên
tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB,
a) Hãy so sánh các góc ABC và ABB’
b) Hãy so sánh các góc ABB’ và A B’B
c) Hãy so sánh các góc A B’B và A CB
Từ đó suy ra:
·
·
ABC ACB>
HS làm theo tổ và trình bày bài tập của
tổ mình sau đó HS cả lớp nhận xét KQ
và GV chỉnh sửa cho HS và cho điểm.
//
\\
A
B
C
B'
Ta có: Vì AC > AB nên B’ nằm giũa A
và C.
Do đó:

·
ABC
>
·
'ABB
(1)
b) tam giác ABB’ có AB = AB’nên đó
là một tam giác cân, suy ra
·
·
' 'ABB AB B=
(2)
c) góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh
B’ của tam giác BB’C nên.
·
·
'AB B ACB>
(3)
Từ (a);(2) và (3) ta suy ra
·
·
ABC ACB>
.
IV: Cũng cố và dặn dò:
- GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất đã sử dụng trong việc tính toán cho các
BT trên.
- HS cần khắc sâu các dạng toán chứng minh các độ dài đạon thẳng thường cần sử
dụng đấn các đònh lý bất đẳng thức trong tam giác.
- Các em về nhà làm các Bt còn lại SGK tr / 56.
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang

9
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
TUẦN 27
TIẾT 49 BÀI 2: QUAN HỆ GIŨA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG
XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I/ MỤC TIÊU:
HS cần nắm
- Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
- Quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên
- Các đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Ứng dụng lý thuyết để làm các BT cơ bản SGK.
II/ Chuẩn bò:
- GV: Bảng phụ, viết lông, SGK, giáo án.
- HS : Làm các BT ở nhà và soạn bài 2
III/ Tiến trình lên lớp:
1/ n đònh tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ (3’)
3/ Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng

HĐ1:(10’)
GV: Cho HS vẽ đường thẳng d và lấy
một điểm A nằm ngoài đường thẳng d.
Lấy B thuộc đường thẳng d.
Dựng dường vuông góc từ A đến d.
Nối A và B.
HS tự vẽ hình.
GV kiểm tra hình và thuyết trình.
AH gọi là đường vuông góc.
AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d.

H là chân đường vuông góc hay gọi là
hình chiếu của A lên đường thảng d.
HB gọi là hình chiếu của đường xiên
AB lên đường thẳng d.
GV cho HS làm ?1/57
HS tìm được hình chiếu của đương xiên
AB lên đường thẳng d.
GV: Cho ?2/ 57 lên bảng và HS làm.
Yêu cầu HS xác đònh được vô số đường
xiên .
HĐ2:(10’)
GV ? Em hãy so sánh đường vuông góc
I/ Khái niệm dường vuông góc, đường
xiên, hình chiếu của đường xiên.

A
H
d B
AH gọi là đường vuông góc.
AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d.
H là chân đường vuông góc hay gọi là
hình chiếu của A lên đường thảng d.
HB gọi là hình chiếu của đường xiên
AB lên đường thẳng d.
2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
10
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
và đường xiên.

HS cần xác đònh đường vuông góc là
đường ngắn nhất theo hình thức trực
quan.
Từ đây GV đưa ra đònh lý.
Đònh lí 1: (SGK)
HS vẽ hình ghi GT + KL
HS xác đònh yêu cầu đề bài.
GV hướng dẫn HS c/m AH < AB dựa
vào nhận xét bài trước.
HS cần biết được góc A là góc lớn nhất
trong các góc của tam giác ABH.
HĐ3:(10’)
GV: Cho HS làm ?3 / 57
HS cần nắm đònh lý PYTAGO khi
chứng minhAH < AB
Cần lưu ý cho HS công thức
AH
2
= AB
2
– AB
2
.
GV Cho HS làm ?4 vào bảng phụ và
cho KQ lên bảng và so sánh với các
nhóm khác để đưa ra nội dung đònh lí 2.
GV Hướng dẫn HS áp dụng đònh lí
PITAGO trong tam giác ACH và ABH
Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào?
Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào?

Từ các hệ thức trên ta có mối quan hệ
giữa các đoạn thẳng AB,AC như thế
nào khi CH < BH.
HS cần so sánh các độ dài dựa vào ĐL
PYTAGO.
GV chốt bài bằng cáh cho HS ghi các
hệ thức từ các câu a);b); c) của ?3
A
H
d B
A
∉
d
AH là đường vuông góc
GT AB là đường xiên

KL AH < AB
Chứng minh:
Xét tam giác ABH có góc A là góc lớn
nhất trong các góc theo nhận xét của
bài 1. Nên ta có AH < AB.
3/ Các đường xiên và hình chiếu của
chúng:
Đònh lí 2: (SGK)
A
H
d
B
c
1/ Nếu BH > CH thì AB > AC

2/ Nếu AB > AC thì BH > CH
3/ Nếu BH = CH thì AB = AC và ngược
lại. Nếu AB > AC thì BH = CH
HĐ4:(5’)
IV: Cũng cố và dặn dò:
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
11
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
GV Hướng dẫn HS là các BT 8; 9 tr/ 59 HS trả lới theo cách viết vào bảng phụ và
choẸ bảng và HS cả lớp nhận xét KQ GV chốt bài.
Các em về nhà làm các BT phần luyện tập tr / 59 SGK.
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
12
Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7
TUẦN 27
TIẾT 50 LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU:
HS cần nắm
- Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm
bài tập
- Rèn luyện kỷ năng chứng minh các đường thẳng xuất phát từ đỉnh của một tam
giác đến cạnh đối diện và vuông góc với cạnh ấy.
II/ Chuẩn bò:
1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK.
2/ Viết lông và thước thẳng.
III/ Tiến trình lên lớp.
1/ n đònh tổ chức
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Nội dung luyện tập
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV: Cho BT 10 / tr 59 lên bảng.
HS quan sát và cho biết các yếu tố cần
làm và đã có.
Chứng minh rằng trong một tam giác
cân, độ dài đạon thẳng nối từ đỉnh
xuống một cạnh bất kỳ của cạnh đáy
nhỏ hơn hoặc bằng một cạnh bất kỳ của
cạnh bên.
HS chia theo nhóm để giải.
GV hướng dẫn các tổ yếu và hướng
dẫn HS phân tích bài toàn theo các cách
HS cần chứng minh theo các bước sau:
+ Nếu M
≡
B hoặc C thì AM = AB = AC
+ Nếu M
≡
H thì AM = AH < AB vì độ
dài dường vuông góc nhỏ hơn đường
xiên.
+ Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và
H thì MH < BH hoặc MH < CH theo
quan
Giải BT 11 /tr 59 SGK
Trong tam giác cân ABC với AB = AC,
lấy M một điểm bất kỳ trên đáy BC. Ta
sẽ chứng minh: AM < AB

H
A

B C
M
Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A
đấn BC. Khi đó BH, MH lần lượt là hình
chiếu của AB, AM trên đường thẳng BC
Nếu M
≡
B hoặc C thì AM = AB = AC
Nếu M
≡
H thì AM = AH < AB vì độ
dài dường vuông góc nhỏ hơn đường
xiên.
Nếu M ở giũa B và H hoặc giữa C và H
thì MH < BH hoặc MH < CH theo
quan hệ các đường xiên và hình chiếu
của chúng suy ra AM < AB hoặc AM <
AC
GV: Nguyễn Văn Quyền Trang
13