T 10h 15 thaytuan ontapchuong3 tom tat bai hoc

ÔN TẬP CHƯƠNG 3
I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(x0; y0) và có vectơ chỉ phương

 x = x 0 + t.u1
u = (u1; u2) là: 

 y = y 0 + t.u2

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến
n = (a; b) là: a(x - x 0 ) +b( y - y 0 ) = 0

Khoảng cách từ điểm M0 (x0; y0) đến đường thẳng d: ax + by + c = 0 là
| ax 0 + by 0 + c |
d(M0 ,d) =
a2 + b2

Bài tập 1: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC có A(1;-1); B(-3;0); C(2;3).
Viết phương trình đường cao AH

Bài tập 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 1;2), B(3;4), C(-5;-2).
a) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Viết phương trình đường trung tuyến BN của tam giác ABC.

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(-3,-8).
a) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng
chứa cạnh BC. Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H của tam giác ABC.
c) Viết phương trình tổng quát của đường trung trực cạnh BC, cạnh AC.
Từ đó, tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
d) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng HI. Từ đó, chứng minh 3

điểm G, H, I thẳng hàng.
II. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương trình đường tròn
Dạng 1: (x - a)2 + (y - b)2 = R 2 trong đó tâm I(a;b), bán kính R.
Dạng 2: x 2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 trong đó tâm I(a;b),
bán kính R =

a2 + b2 - c ;(a2 + b2 - c  0)


Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Tiếp tuyến  với đường tròn (C) tâm I(a;b) tại điểm M(x0 ; y0) thuộc (C)

qua M(x 0 ; y 0 )


có vectơ pháp tuyến

IM = (x 0 - a; y 0 - b)

có phương trình là (x 0 - a)(x - x 0 ) + (y 0 - b)(y - y 0 ) = 0

Bài tập 4: Cho đường tròn (C) đi qua 2 điểm A(-1;2), B(-2;3) và có tâm thuộc đường
thẳng d: 3x – y +10 = 0.
a) Viết phương trình đường tròn (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến d1 của (C) tại điểm A.
c) Viết phương trình tiếp tuyến d2 của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng d’: 2x – y + 1 =0
III. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
Định nghĩa

Cho F1, F2 cố định với F1F2  2c (c > 0). M  (E)  MF1  MF2  2a (a > c > 0)
F1, F2: các tiêu điểm, F1F2  2c : tiêu cự.
Phương trình chính tắc của elip
x2
a2



y2
b2

1

(a  b  0, b2  a2  c2 )

Các yếu tố của elip
(E) nhận các trục toạ độ làm các trục đối xứng và gốc toạ độ làm tâm đối xứng.
Toạ độ các đỉnh: A1 (a;0), A2 (a;0), B1 (0; b), B2 (0;b)
Độ dài các trục: trục lớn: A1 A2  2a , trục nhỏ: B1B2  2b
Tiêu điểm F1(-c; 0); F2(c; 0). Tiêu cự F1F2 = 2c

Bài tập 5: Viết phương trình chính tắc của Elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 24 và tỉ số

b) Một tiêu điểm là

c 5
=
a 6


3
F1 (- 3;0) và đi qua điểm M 1;
 2 

