Chương II - Bài 1: Quy tắc đếm

CHÀO MỪNG Q THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
LỚP 11/17
CHÀO MỪNG Q THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
LỚP 11/17

•
Trong khoa học cũng như trong đời sống,
Trong khoa học cũng như trong đời sống,
chúng ta thường phải
chúng ta thường phải
xác đònh số phần tử
xác đònh số phần tử
của một tập hợp
của một tập hợp
hoặc
hoặc
phải tính toán xem
phải tính toán xem
khả năng xảy ra của một biến cố ngẫu
khả năng xảy ra của một biến cố ngẫu
nhiên là bao nhiêu
nhiên là bao nhiêu
?
?
•

Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong
Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong
chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta
chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta
giải được một số bài toán đơn giản thuộc
giải được một số bài toán đơn giản thuộc
loại đó
loại đó


Tình huống 1
Tình huống 1
: Trong rổ có 3 quả mít và 6
: Trong rổ có 3 quả mít và 6
quả mận . Hỏi có bao
quả mận . Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra
cách lấy ra


a)
a)
Một
Một


quả
quả

mít
mít


trong
trong


các
các


quả
quả


mít
mít


đó
đó


b)
b)
Một
Một

quả
quả


bất
bất


kỳ
kỳ


trong
trong


rổ
rổ
CHƯƠNG 2
TỔ HP VÀ XÁC SUẤT

Có bao nhiêu cách
lấy ra 1 quả mít
trong 3 quả mít ?
Số cách lấy ra 1 quả
mít trong 3 quả mít
nên có 3 cách chọn

Có bao nhiêu cách
lấy ra 1 quả bất kỳ

trong rổ ?
Số cách lấy ra 1 quả bất kỳ
trong rổ nghóa là có thể chọn 1
quả mít trong 3 quả mít Hoặc
cũng có thể chọn 1 quả mận
trong 6 quả mận nên có 3+6 = 9
cách chọn

CHƯƠNG 2
TỔ HP VÀ XÁC SUẤT
Tình huống đó được giải quyết nhờ
vào quy tắc cộng ,hôm nay chúng ta
sẽ vào bài 1 :
QUY TẮC ĐẾM

CHƯƠNG 2
TỔ HP VÀ XÁC SUẤT
BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM

Nhắc lại tập hợp
I. Quy tắc cộng
II. Quy tắc nhân

a)
a)
Nếu A = { a,b,c}
Nếu A = { a,b,c}


thì số phần tử của tập hợp A là 3

thì số phần tử của tập hợp A là 3


Ta viết:
Ta viết:
n(A)= 3
n(A)= 3
hay
hay
|A| = 3
|A| = 3


b)
b)
Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }


B = { 2 , 4 , 6 , 8 }
B = { 2 , 4 , 6 , 8 }


thì A\ B =
thì A\ B =
- Số phần tử của tập hợp A là n(A) = 9
- Số phần tử của tập hợp A là n(A) = 9
- Số phần tử của tập hợp B là n(B) = 4
- Số phần tử của tập hợp B là n(B) = 4
- Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) = 5

- Số phần tử của tập hợp A\B là n(A\B) = 5
BÀI 1: QUY TẮC ĐẾM

Nhắc lại tập hợp
{ 1 ,3 , 5, 7 , 9}
{ 1 ,3 , 5, 7 , 9}




Tình huống 2
Tình huống 2
:
:


A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }


B = { 2 , 4 , 6 , 8 } .
B = { 2 , 4 , 6 , 8 } .

Hỏi có bao nhiêu cách chọn
a) 1 phần tử trong các phần tử của tập A
b) 1 phần tử trong các phần tử của tập B
c) 1 phần tử trong tập A hoặc tập B

Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A
nên có 9 cách

Chọn 1 trong 4 phần tử của tập B
nên có 4 cách

Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A Hoặc
chọn 1 trong 4 phần tử của tập B
Nhưng phải bỏ đi số phần tử chung của hai
tập A và B gồm 4 phần tử chung
Như vậy : 9 + 4 - 4 = 9 cách chọn 1 phần tử
trong tập A hoặc B


Tình huống
Tình huống
1
1
:
:
Trong rổ có 3 quả
Trong rổ có 3 quả
mít và 6 quả mận .
mít và 6 quả mận .
Hỏi có bao
Hỏi có bao nhiêu


cách lấy ra
cách lấy ra
a)
a)

Một
Một


quả
quả


mít
mít


trong
trong


các
các


quả
quả


mít
mít


đó
đó

b)
b)
Một
Một


quả
quả


bất
bất


kỳ
kỳ


trong
trong


rổ
rổ



Tình huống 2
Tình huống 2
:

:


A = {1, 2,3,4,5,6,7,8,9}
A = {1, 2,3,4,5,6,7,8,9}




B = { 2 , 4 , 6 , 8 } .
B = { 2 , 4 , 6 , 8 } .

Hỏi có bao nhiêu
cách chọn:
a) 1 phần tử trong các
phần tử của tập A
b)1 phần tử trong các
phần tử của tập B
c) 1 phần tử trong tập
A hoặc tập B
12
3
4
56
7
8
9
1011
1213
1415161718192021

2223
24
252627
2829
30
31
3233343536
37
38
39
404142
43444546474849
50
51
52
53
54
555657
58
5960
Hết




Quy tắc
Quy tắc
:Một công việc được hoàn thành
:Một công việc được hoàn thành
bởi

bởi
một trong hai
một trong hai
hành động .
hành động .






Nếu hành động này có
Nếu hành động này có
m
m
cách thực hiện,
cách thực hiện,
hành động kia có
hành động kia có
n
n
cách thực hiện
cách thực hiện
không trùng
không trùng


với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì
với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì
Công việc đó có

Công việc đó có
m + n
m + n
cách thực hiện
cách thực hiện
Nhận xét :

A
B
A
B
n(B)n(A) )( +=∪ BAn



Giả sử A và B là các tập
Giả sử A và B là các tập
hữu hạn , không giao
hữu hạn , không giao
nhau . Khi đó :
nhau . Khi đó :

Nếu A và B là hai tập hữu
Nếu A và B là hai tập hữu
hạn bất kì thì :
hạn bất kì thì :
B)n(A - n(B)n(A) )(
∩+=∪
BAn
n

phần
tử
m
phần
tử

1
3 4
5 6
2
7 8
9

Ví dụ 1: Trong một hộp chứa sáu quả
cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba
quả cầu đen được đánh số 7 , 8, 9 .Có
bao nhiêu cách chọn 1 trong các cầu
ấy ?
1
2
3
4
5 6
7 8
9
Đáp án : 6 + 3 = 9 cách chọn 1 quả cầu trong
các quả cầu