GT11 - Chương II : Bài 1 : Phép đếm

Biên soạn : Phạm Quốc Khánh
Soạn theo ppct TOÁN hh11 thay sách 2008 – chế độ
click dễ sử dụng.
Biên soạn : Phạm Quốc Khánh
Soạn theo ppct TOÁN hh11 thay sách 2008 – chế độ
click dễ sử dụng.
Biên soạn : Phạm Quốc Khánh
Soạn theo ppct TOÁN hh11 thay sách 2008 – chế độ click
dễ sử dụng.
1. QUY TẮC CỘNG :
Ví dụ 1:
Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3
quả cầu đen được đánh số 7 , 8 , 9 (hình vẽ) . Có bao nhiêu cách
chọn một trong các quả cầu ấy ?
1 2 3 4 5 6
7 8 9
Giải :
Vì các quả cầu trắng và đen đều được đánh số phân biệt , nên mỗi lần
lấy ra 1 quả cầu bất kỳ là 1 lần chọn . Nếu chọn quả cầu trắng thì có 6
cách chọn, còn chọn quả cầu đen có 3 cách chọn.
Do đó mỗi cách chọn trong các quả cầu là : 6 + 3 = 9 (cách).
QUY TẮC:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động . Nếu
hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực
hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công
việc đó có m + n cách thực hiện .
Trong ví dụ 1 : kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng , B là tập hợp các quả cầu đen
. Nếu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số các phần tử của 2 tập A , B .
Quy tắc cộng được phát biểu là quy tắc đếm số phần tử của hợp 2 tập hợp hữu hạn
không giao nhau , dược phát biểu :
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau thì :

n(A∪B) = n(A) + n(B)
Chú ý ; Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động .
Ví dụ 2:
Có bao nhiêu hình vuông trong hình sau ? :
1 cm
Giải :
Chỉ có các hình vuông cạnh 1 cm và cạnh 2 cm .
Ký hiệu A là tập hợp các hình vuông có cạnh 1 cm .
B tập hợp các hình vuông canh 2 cm
Vì A∩B = Φ , A∪B là tập hợp các hình vuông trong hình đã cho ,và n(A) = 10 ;
n(B) = 4 nên n(A∪B) = n(A) + n(B) = 10 + 4 = 14
Vậy có tất thảy 14 hình vuông .