Bài 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều

Chủ đề 2 Chuyển động thẳng biến đổi đều
A) Tóm tắt lí thuyết
1) Gia tốc trong chuyển động thẳng
+) Định nghĩa: Là đại lợng vật lí đặc trng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc
+) Gia tốc trung bình:
12
12
tt
vv
t
v
a
tb


=


=
(1)
Nếu chuyển động là nhanh dần (v
2
>v
1
) thì véc tơ a
tb
hớng cùng chiều chuyển động
+) Véc tơ gia tốc trung bình có cùng phơng với quĩ đạo,giá trị đại số của nó là:

t
v

tt
vv
a
tb


=


=
12
12
.(2)
Dấu của a
tb
phụ thuộc vào chiều của véc tơ
tb
a
so với trục toạ độ
+) Gia tốc tức thời: Véc tơ gia tốc tức thời đợc tính bằng công thức (1) với
t

rất nhỏ
Véc tơ gia tốc tức thời đặc trng cho sự nhanh chậm của sự biến đổi véc tơ vận tốc của chất điểm
trong khoảng thời gian rất nhỏ t
2
-t
1
2) Chuyển động thẳng biến đổi đều
+) Định nghĩa: Là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi

Lu ý: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc trung bình tại bất kỳ khoảng thời
gian nào luôn bằng gia tốc tức thời tại mọi thời điểm
+) Từ công thức (2) ta đợc : Nếu gọi v
0
,v lần lợt là vận tốc tức thời tại thời điểm ban đầu t
0
=0 và
tại thời điểm t thì : v = v
0
+ a.t (3)
Chuyển động nhanh dần đều (v>v
0
) thì a cùng dấu với v và v
0
còn cđcdđ thì ngợc lại
Nên nếu là chuyển động nhanh dần đều mà ta chọn chiều dơng của trục toạ độ là chiều chuyển
động thì v >0; a>0 còn cđcdđ thì v>0; a<0
+) Đồ thị vận tốc theo thời gian
Hệ số góc của đờng thẳng đó là: tan

=
a
t
vv
=

0

Nhìn vào các đồ thị hình bên ta có thể biết đợc tính chất của chuyển động

(1): v>0;a>0 (2) v<0;a<0 (3) v>0;a<0 (4) v<0;a>0
3) Phơng trình chuyển động thẳng biến đổi đều
x=x
0
+v
0
.t+
2
.
2
ta
(4) Với x-x
0
là độ dời; nếu vật chuyển động theo một chiều không đổi và lấy
chiều đó làm chiều dơng của trục toạ độ thì S=x-x
0
Từ (4) nếu v
0
=0 thì đồ thị là parabol có toạ độ đỉnh t=0;x=x
0
và nếu a>0 thì đồ thị quay bề lõm
lên, nếu a<0 thì đồ thị quay bề lõm xuống
Lu ý: Từ (3) và (4) ta có: v
2
-v
0
2
=2.a.
x

(nếu lấy chiều dơng ox là chiều chuyển động và vật đi
theo 1 chiều không đổi thì S=
x

=v
0
t+a.t
2
/2; nếu v
0
=0 thì S=at
2
/2
Lu ý: Quãng đờng S >0 khi chiều dơng của ox là chiều chuyển động
4) Sự rơi tự do
+) Định nghĩa: Sự rơi của các vật khi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
+) Rơi tự do theo phơng thẳng đứng chiều từ trên xuống,là cđcdđ với gia tốc g

9,8m/s
2
+) Gia tốc g phụ thuộc vào vĩ độ địa lí,vào độ cao và cấu trúc địa lí nơi đo
+) Nếu rơi tự do với v
0
=0 thì v=g.t; S =gt
2
/2; v
2
=2.g.S
B) Bài tập cơ bản và nâng cao
Bài 1

Một vật chuyển động trên một đờng thẳng với vận tốc ban đầu bằng không. Sau khi khởi hành
5 s vận tốc của vật là 10m/s; 2 s tiếp vận tốc tăng thêm 4m/s; 1 s tiếp theo vận tốc tăng thêm 2m/s
1) Hỏi có thể kết luận chuyển động của vật là nhanh dần đều đợc không?
2) Tính gia tốc trung bình của vật trong 7s đầu và 8s đầu ?
HD: Không vì gia tốc trung bình trong các khoảng 5s,2s,1s là bằng nhau nhng gia tốc tức thời có
thể khác nhau. áp dụng CT tính gia tốc a=(v
2
-v
1
)/
t

Bài 2
Một chất điểm chuyển động trên trục ox (xuất phát ở o) với gia tốc không đổi a=1m/s
2
với vận
tốc ban đầu v
0
=-10m/s.
1) Hỏi lúc đầu vật này chuyển động thế nào? Vì sao? Sau bao lâu thì chất điểm dừng lại? Vật
dừng lại ở vị trí nào?
2) Tiếp sau đó vật sẽ chuyển động thế nào? Vận tốc của nó lúc t
1
=5s ;t
2
=15s là bao nhiêu?
3) Xác định vị trí, chiều dài quãng đờng đi ,vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm
tính đến các thời điểm t
1
và t

2
?
HD: 1) Vật chuyển động cdđ theo chiều âm vì a.v
0
<0 ;khi dừng v=00-v
0
=a.tt=10(s)
Biết t ta tính đợc quãng đờng đi của vật tính đến lúc dừng lại (giả sử chọn chiều dơng của trục toạ
độ ngợc lại để quãng đờng dơng)
2) Sau đó vật cđndđ theo chiều dơng của trục ox
Vì gia tốc không đổi nên ta viết công thức vận tốc chung cho cả quá trình đi theo chiều âm và
chiều dơng của trục ox: v=v
0
+a.t (chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu xuất phát) rồi thay t
1
và t
2

vào biểu thức đó ta sẽ tìm đợc v
1
,v
2
3) Viết PT toạ độ của chất điểm: x=x
0
+v
0
.t + a.t
2
/2 rồi thay các giá trị t
1

,t
2
vào ta đợc các giá trị x
1

và x
2
. Vì toạ độ ban đầu bằng 0 nên toạ độ cũng là độ dời do vậy ta tính đợc v
tb
=
t
x


Còn để tính quãng đờng đi thì với t=t
1
<10(s) ta có S
1
=
1
x

Để tính quãng đờng đi của vật tính đến t=t
2
>10 thì ta cần tìm toạ độ của vật tính đến lúc dừng lại
(x
1
) và toạ độ của nó vào thời điểm t
2
(x

2
) rồi căn cứ vào đó ta có thể tìm đợc quãng đờng đi đợc
của vật. Tốc độ trung bình= quãng đờng đi/ thời gian đi
Bài 3
Một chất điểm chuyển động dọc theo trục ox theo phơng trình:
x=3.t+6.t
2
(x đo bằng m; t đo bằng s)
1) Tìm gia tốc của chất điểm. Hỏi chất điểm chuyển động thế nào?
2) Tìm toạ độ vận tốc của chất điểm vào thời điểm ban đầu và vào thời điểm 2 s
3) Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ 1s đến 3 s
Bài 4
Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc và chuyển động ndđ sau khi đi
đợc 20 s thì vật có vận tốc 20 m/s. Chọn gốc thời gian lúc tăng tốc,trục toạ độ có chiều dơng là
chiều chuyển động của vật,gốc toạ độ tại vị trí bắt đầu tăng tốc
1) Tính quãng đờng chất điểm đi đợc tính đến lúc vận tốc của vật là 15m/s ?
2) Tính vận tốc của vật vào thời điểm 5 s (kể từ lúc vận tốc là 20m/s). Tính quãng đờng vật đi đợc
trong giây thứ 2 ?
3) Viết công thức vận tốc, vẽ đồ thị vận tốc thời gian? Viết ptcđ của vật?
Bài 5
Một xe ô tô đang chuyển động với vận tốc không đổi 20 m/s thì hãm phanh và cđcdđ với gia tốc
có độ lớn không đổi 2m/s
2
và ngợc chiều với chuyển động của vật.
1) Viết phơng trình chuyển động của xe,gốc toạ độ và gốc thời gian ở vị trí hãm phanh.Chiều d-
ơng của trục là chiều chuyển động của xe.
2) Tính quãng đờng xa nhất vật đi đợc tính đến lúc dừng lại ? Tính thời gian đi hết quãng đờng
đó?
3) Tính vận tốc của xe vào thời điểm 20 s, lúc đó vật chuyển động theo chiều nào?
Bài 6

Một vật bắt đầu khởi hành sau khi đi đợc 2 s vận tốc của vật là 2m/s, sau đó vật chuyển động
thẳng đều trong 4s và cuối cùng vật cđcdđ và phải mất thêm 4s nữa thì vật dừng lại
1) Vẽ đồ thị vận tốc-thời gian của vật trong suốt quá trình chuyển động của vật
2) Tính quãng đờng vật đi đợc trong 4s đầu và trong cả quá trình chuyển động
3) Viết công thức vận tốc của vật trong giai đoạn vật cđcdđ và tìm vận tốc tức thời của vật tại thời
điểm t = 8s
Bài 7
Một ôtô chạy trên một con đờng thẳng với vận tốc không đổi là 10m/s và đi qua điểm A vào lúc
6h sáng. Vào lúc 6h10s một ôtô khác cũng bắt đầu chuyển động từ A đuổi theo xe kia với gia tốc
không đổi 5m/s
2
. Xác định thời điểm,vị trí 2 xe gặp nhau? Khi gặp nhau vận tốc của xe khởi hành
sau là bao nhiêu?
Bài 8
Một ngời ném 1 quả bóng từ mặt đất lên cao theo phơng thẳng đứng với vận tốc 4m/s;
1) Tìm thời điểm vật lên cao nhất? Độ cao cực đại của vật ?
2) Tìm khoảng thời gian giữa 2 thời điểm mà vận tốc quả bóng có cùng độ lớn là 2,5m/s ? Độ cao
lúc đó là bao nhiêu? g=10m/s
2
HD: Nên viết công thức vận tốc và ptcđ của quả bóng
Bài 9
Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng vật đi đợc 34,3 m. Tính khoảng thời gian từ lúc vật bắt
đầu rơi đến khi chạm đất
HD: Chọn trục ox hớng xuống. Gọi n là số giây vật rơi đến đất.
Ta có 1/2.g.n
2
-1/2.g.(n-1)
2
=34,3 từ đó suy ra n=4
Bài 10

Hai viên bi A,B đợc thả từ cùng 1 độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B một khoảng thời gian là
0,5s. Tính khoảng cách giữa 2 viên bi sau thời gian 2s kể từ khi viên bi A bắt đầu rơi.
Lấy g=9,8m/s
2
ĐS: 11m
Bài 11
Một vật đợc thả nhẹ từ 1 khí cầu đang bay ở độ cao 300m lên trên với vận tốc 4,9m/s. Lấy
g=9,8m/s
2
. Hỏi sau bao lâu thì vật lên cao nhất? thì vật chạm đất ?
HD: Chuyển động của vật lúc thì đi lên,lúc thì đi xuống. Nên viết ptcđ và công thức vận tốc
Bài 12
Một viên bi bắt đầu đợc thả không vận tốc ban đầu từ đỉnh 1 máng nghiêng, bi cđndđ .
Gọi l
1
,l
2
,l
3
là quãng đờng vật đi trong giây thứ nhất ,thứ hai, thứ ba. Tìm tỷ số l
1
:l
2
:l
3
Bài 13:
Hai vật lúc đầu cách nhau một khoảng L trên cùng 1 đờng thẳng và chuển động về phía nhau với
các vận tốc ban đầu v
1
,v

2
. Các gia tốc a
1
,a
2
đều ngợc với hớng chuyển động của mỗi vật và có độ
lớn không đổi trong suốt quá trình chuyển động.Tìm điều kiện về L để 2 vật không gặp nhau.
HD: Chọn trục toạ độ cùng hớng cđ của vật 1,chọn gốc tgian rồi viết ptcđ của mỗi vật, k.cách giữa
chúng là l=x
2
-x
1
và cho l=0 ta đợc pt bậc 2 theo t và ptrình này vô nghiệm
Chủ đề 3: Chuyển động tròn đều. Tính tơng đối của chuyển động
A) Tóm tắt lý thuyết
1) Chuyển động tròn đều
+) Véc tơ vận tốc tức thời trong chuyển động cong có phơng trùng với tiếp tuyến của quĩ đạo tại
điểm đó,chiều cùng chiều chuyển động, độ lớn là
t
S
v


=
(1) (với

t rất nhỏ)
+) Chuyển động tròn đều: Là chuyển động có độ lớn của véc tơ tốc độ dài

v

không đổi(hớng thay
đổi). Độ lớn của

v
tính bằng công thức (1) nhng

t có độ lớn tuỳ ý
+) Chu kỳ ,tần số:
T
f
v
r
T
1
;
.2
==

Chu kỳ là khoảng thời gian vật quay 1 vòng(s); tần số là số vòng quay của vật trong 1 s (Hz)
+) Tốc độ góc:
t


=


=
f
T
.2

2


=
. Với
r
v
r
S
=

=

(đơn vị rad/s)
Tóm lại ta có công thức:
rfr
T
rv ..2.
2
.



===
+) Véc tơ gia tốc hớng tâm (

ht
a
): Hớng vào tâm của quĩ đạo (vuông góc với

v
) nó đặc trng cho
sự biến đổi về hớng của véc tơ vận tốc. Độ lớn: a
ht
=(v
2
/r)=(
2

.r)
2) Tính tơng đối của chuyển động
+) Vị trí (do đó quĩ đạo),vận tốc của vật có tính tơng đối (tức là phụ thuộc vào hệ qui chiếu)
+) Công thức cộng vận tốc:

+=
3,2
2,13,1
vvv
( lần lợt là vận tốc tuyệt đối,vận tốc tơng đối và vận tốc
kéo theo)
B) Bài tập cơ bản,nâng cao
Bài 1
Biết kim giờ của đồng hồ dài 4 cm, kim phút dài 3 cm. Tìm tỷ số của chu kỳ,tần số,tốc độ góc tốc
độ dài, gia tốc hớng tâm của một điểm ở đầu kim phút và một điểm nằm ở đầu kim giờ
HD: Sử dụng các công thức ở phần lý thuyết
Bài 2
Một vệ tinh nhân tạo của trái đất chuyển động tròn đều ở độ cao 600 km so với mặt đất. Cho bán
kính trái đất là 6400 km. Biết tốc độ dài của nó là 8 km/s.
Tìm tốc độ góc,chu kỳ,tần số, góc quay và quãng đờng nó đi đợc trong 10 phút.
HD: Dùng các công thức tính

tvS
=
.
để tính quãng đờng đi và
t
=
.

để tính


Bài 3
Vành ngoài của một bánh xe ôtô có bán kính 25 cm. Tính vận tốc góc,gia tốc hớng tâm của một
điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ôtô đang chạy với vận tốc 36 km/h
HD: v=36 km/ h=10 m/s (ĐS: 40 rad/s ;400 m/s
2
)
Bài 4
Một chiếc thuyền chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h ngợc dòng nớc của một đoạn sông.
Vận tốc của dòng nớc so với bờ là 5 km/h. Trên thuyền có một ngời đi bộ dọc theo thuyền từ cuối
thuyền đến đầu thuyền với vận tốc 4 km/h. Tính vận tốc của thuyền với bờ và vận tốc của ngời với
bờ
HD: Gọi thuyền là (1); nớc là (2); bờ là (3) ta dùng công thức cộng vận tốc để tìm v
13
=v
12
-v
23
Biết v
13

ta lại coi ngời là (1); thuyền là(2); bờ là (3) rồi lại dùng công thức cộng vận tốc trong đó
véc tơ v
12
cùng chiều với v
23
nên v
13
=v
12
+v
23
Bài 5
Khi nớc sông phẳng lặng thì vận tốc của canô chạy trên mặt sông là 30 km/h. Nếu nớc sông chảy
thì canô phải mất 2h để chạy thẳng đều từ bến A ở thợng lu tới bến B ở hạ lu và phải mất 3h khi
chạy ngợc lại. Hãy tính:
1) Khoảng cách giữa 2 bến A,B
2) Vận tốc của dòng nớc với bờ sông
HD: v
12
=30 km/h; Ta có:
2312
2
vv
AB
+=
(1);
2312
3
vv
AB

=
(2)
Từ (1) và (2) ta đợc AB=72 km và v
23
=6 km/h
Bài 6
Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng nớc chảy từ bến A đến bến B mất 2h và khi chạy
ngợc dòng chảy từ bến B trở về bến A phải mất 3h. Hỏi nếu canô bị tắt máy và trôi theo dòng
chảy thì phải mất bao nhiêu thời gian?
HD: Ta có:
2312
2
vv
AB
+=
(1);
2312
3
vv
AB
=
(2) Từ (1) và (2) ta tìm đợc
)(12
23
ht
v
AB
==
Bài 7
Một ngời chèo thuyền qua sông với vận tốc 7,2 km/h theo hớng vuông góc với bờ sông. Do nớc

chảy xiết nên thuyền bị đa xuôi theo dòng chảy về phía hạ lu (bến C) một đoạn bằng 150m. Độ
rộng của dòng sông là AB=500m. Hãy tính:
1) Vận tốc của dòng nớc chảy với bờ sông
2) Khoảng thời gian đa chiếc thuyền qua sông
HD: Vẽ hình sau đó dùng kiến thức toán về tam giác đồng dạng:
23
2
12
2
13
23
2312
150
vv
AC
v
AC
tv
vv
AB
+
===
=4 min 10 s; v
23
=0,6m/s
Bài 8
Một ngời muốn chèo thuyền ngang qua một dòng sông có dòng nớc chảy xiết. Nếu ngời đó chèo
thuyền từ vị trí A của bờ bên này sang vị trí B của bờ đối diện theo hớng AB vuông góc với dòng
sông thì chiếc thuyền sẽ tới vị trí C cách B một đoạn S=120m sau khoảng thời gian t
1

=10 min nh-
ng nếu ngời đó chèo thuyền theo hớng chếch một góc

về phía ngợc dòng thì chiếc thuyền sẽ tới
đúng vị trí B sau thời gian t
2
=12,5 min. Coi vận tốc của chiếc thuyền đối với dòng nớc là không
đổi. Hãy tính:
1) Độ rộng L của dòng sông (200m)
2) Vận tốc v của thuyền đối với dòng nớc (0,27m/s)
3) Vận tốc u của nớc với bờ (0,2 m/s)
4) Góc nghiêng

(

=40
0
)
HD: Vẽ hình sau đó ta tính đợc v
23
=120/600 (m/s); Từ hình vẽ:
)1)((600
1
12
st
v
AB
==
;
)2(750

2
23
2
12
2
==

t
vv
AB
. Từ (1) và (2) ta đợc AB, v
12
; sin

=
12
23
v
v
Bài 9
Hai đoàn tàu 1 và 2 chuyển động ngợc chiều nhau trên hai đờng sắt song song với nhau với các
vận tốc lần lợt là 40 km/h và 20 km/h. Trên đoàn tàu 1 có một ngời quan sát, đoàn tàu 2 dài 150
m. Hỏi ngời quan sát thấy đoàn tàu 2 chạy qua trớc mặt mình trong thờ gian bao lâu?
HD: Gọi đoàn tàu 1 là vật 1, đoàn tàu 2 là vật 2; đất là vật 3. Ta dùng công thức cộng vận tốc để
xác định v
12
. Thời gian tàu 2 đi qua trớc mặt ngời này là: t= 150/ v
12
Chuyển động của vật bị ném
1) Bài tập 1

Một vật đợc ném theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v
0
=10 m/s ở độ cao h=80 m so với mặt
đất. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10m/s
2
1) Viết phơng trình quĩ đạo chuyển động của vật
2) Khoảng thời gian từ lúc ném vật cho tới lúc vật chạm đất?
3) Tầm bay xa của vật theo phơng ngang?
4) Vận tốc của vật ngay trớc khi chạm đất?
5) Độ lớn vận tốc và hớng của véc tơ vận tốc của vật tại thời điểm 2 s (kể từ lúc ném)
HD:
1) Lập hệ trục toạ độ với ox nằm ngang, oy thẳng đứng hớng xuống,gốc thời gian
Viết phơng trình toạ độ của vật trên các trục toạ độ
1) x=10 t; y=5t
2
=
20100
5
22
xx
=
; 2) h =
2
.
2
1
tg
t=4s; 3) x= v
0
.t=40m;

4)
2
2
0
).( tgvv
+=
; 5) Với t=2s ta tính đợc v
Y
; tính tg

=
0
.
v
tg
Bài tập 2
Sờn đồi có thể coi nh 1 mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng
0
30
=

so với phơng ngang. Từ một
điểm O trên sờn đồi ngời ta ném 1 vật theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v
0.
1) Gọi A là vị trí chạm đất của vật(A nằm trên sờn đồi). Tìm OA (OA=d) nếu v
0
=10m/s
2) Gọi B là điểm ở chân dốc; OB=15 m. Tìm v
0
để vật rơi quá đồi (rơi vào mặt đất nằm ngang)

HD: x
A
=d.cos

; y
A
=d.sin

; thay các giá trị x
A
;y
A
vào phơng trình quĩ đạo
ta đợc:


2
2
0
cos.
sin2
g
v
d
=
. Để vật rơi không vào dốc thì d >15m v
0
>10,6m/s
Bài tập 3
Một vật đợc ném với vận tốc ban đầu v

0
=20m/s từ mặt đất theo phơng hợp với mặt phẳng ngang 1
góc 30
0
. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10m/s
2
1) Viết phơng trình quĩ đạo của vật
2) Tìm thời điểm vật lên cao nhất? thời điểm vật quay trở lại mặt đất?
3) Tìm tầm bay xa theo phơng ngang của vật?
4) Tìm vận tốc của vật tại điểm cao nhất? vận tốc của vật khi quay trở lại mặt đất?
Bài tập 4
Một vật ném ngang với vận tốc ban đầu v
0
từ độ cao 20m. Vật này chạm đất với tốc độ lớn gấp 3
lần tốc độ ban đầu. Tìm v
0
. Cho g=10m/s
2
HD: Viết công thức tính vận tốc của vật tại mặt đất sau đó cho v=3v
0
v
0
=7,07m/s
Bài tập 5
Một vật ném xiên từ mặt đất với v
0
=15m/s;

=60
0

; g=10m/s
2
. Tìm góc ném khác để vật vẫn rơi
vào đúng vị trí lúc ban đầu. Tìm tầm bay xa cực đại của vật khi thay đổi góc ném vật?
Bài tập 6
Một vật đợc ném ngang ở độ cao h,chạm đất ở điểm cách xa 17,32m(theo phơng ngang). Véc tơ
vận tốc lúc chạm đất nghiêng góc 60
0
so với phơng ngang. Tìm v
0
,h.Cho g=10m/s
2
ĐS: v
0
=10m/s; h=15m
Hệ qui chiếu có gia tốc. Lực quán tính
A) Lý thuyết
1) Hệ qui chiếu gắn với đất là hqc quán tính (hoặc hqc gắn với các vật cđtđ với đất)
2) Trong hqc chuyển động có gia tốc với trái đất(hqc phi quán tính) thì các định luật Niutơn
không nghiệm đúng nữa (xét thí dụ viên bi đặt trên xe lăn và xe cđ với gia tốc

a
, bi cđộng không
ma sát so với xe với gia tốc


=
aa
'
mặc dù không chỉ ra đợc lực nào tác dụng lên bi)

3) Lực quán tính: Để vẫn áp dụng đợc ĐL I,II Niutơn cho hqc phi quán tính thì ta thừa nhận rằng
trong hqc chuyển động với gia tốc

a
so với hqc quán tính thì vật còn chịu tác dụng thêm của 1
lực =- m

a
. Lực này gọi là lực quán tính :

=
amF
qt
Lu ý: Trong thí dụ về viên bi trên xe thì viên bi chịu tác dụng của lực quán tính, lực này truyền
cho bi 1 gia tốc


=
aa
'
và làm bi cđộng ngợc với chiều cđộng của xe(so với đất bi đứng yên)
Lực qtính giống lực thông thờng ở chỗ là nó gây biến dạng,gây gia tốc cho vật.
Lực quán tính khác lực thông thờng là không có phản lực
B) Bài tập
Bài 1 :
Một ngời có khối lợng m=60 kg đứng trên buồng thang máy trong trên 1 bàn cân lò xo. Nếu cân
chỉ trọng lợng của ngời là:
1) 588 N 2) 606 N 3) 564 N
thì gia tốc của thang máy nh thế nào ? Giả sử thang máy chuyển động đi lên
ĐS: 1) 0; 2) 0,3 m/s

2
và

a
hớng lên; 3) 0,4 m/s
2
và

a
hớng xuống
Bài 2:
Một quả cầu đợc treo vào trần của 1 toa xe lửa nhờ 1 sợi dây. Khi tàu tăng tốc ,dây treo quả cầu
lệch khỏi phơng thẳng đứng 1 góc 15
0
. Tính gia tốc của tàu (g=9,8 m/s
2
) ĐS: 2,6m/s
2
Bài 3:
Một vật có khối lợng m=15 kg đợc treo vào một sợi dây buộc cố định vào trần 1 thang máy.
Dây có thể chịu đợc 1 lực căng tối đa= 200 N. Cho g= 9,8 m/s
2
. Cho thang máy chuyển động lên
với gia tốc a. Tìm giá trị cực đại của a để dây không đứt (ĐS: 3,5 m/s
2
)
Bài 4:
Một lò xo có chiều dài tự nhiên 300 mm, đầu trên treo vào trần của 1 thang máy. Một vật có trọng
lợng 1 N đợc treo vào đầu dới của lò xo. Khi thang máy đứng yên thì độ dãn của lò xo là 40 mm.
Khi thang máy đi xuống độ dãn của lò xo giảm đi chỉ còn 35 mm. Tính gia tốc của thang máy

(g=9,8 m/s
2
) ĐS: 1,2 m/s
2
HD:
Plk
=
1
.
k. Khi thang máy chuyển động thì
aamllkPamlk
==+
.)(..
212
Bài 5: Khối nêm hình tam giác vuông ABC có góc nghiêng là 30
0
đặt trên mặt bàn nằm ngang.
Cần phải cho khối nêm chuyển động trên mặt bàn với gia tốc thế nào để 1 vật nhỏ đặt tại A có thể
leo lên mặt phẳng nghiêng (đỉnh mặt phẳng nghiêng là B) ? Bỏ qua ma sát
HD: m.a.cos

>= m.g.sin

a>= g.tg

Bài 6 : Một vật khối lợng 10 kg đặt trên sàn thang máy. Tính áp lực của vật lên sàn trong các tr-
ờng hợp sau: 1) Thang máy đứng yên 2) Thang đi xuống cdđ với a=2m/s
2
3) Thang đi lên cdđ với a= 2m/s
2

4) Thang máy bị đứt cáp và rơi tự do
Luyện tập học kỳ 1
Câu 1
Một ôtô chuyển động trên 1 đoạn đờng thẳng và có vận tốc luôn luôn bằng 80 km/h. Bến xe nằm
ở đầu đoạn đờng và xe ôtô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 3 km và đi theo hớng ra xa bến.
Chọn bến xe làm gốc toạ độ, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm mốc thời gian, chọn chiều chuyển
động của ôtô làm chiều dơng. Tìm phơng trình chuyển động của ôtô?
Câu 2
Hai ôtô cùng xuất phát lúc 7h tại 2 địa điểm A,B cách nhau 216 km và chạy ngợc chiều nhau trên
đoạn đờng thẳng đi qua AB. Vận tốc của xe ở A và B lần lợt là: 48 km/h và 60 km/h. Chọn gốc toạ
độ ở A, chiều từ A đến B là chiều dơng,gốc thời gian lúc 2 xe cùng qua A và B.
Viết PTCĐ của 2 xe. Tìm thời điểm,vị trí 2 xe gặp nhau.Khoảng cách giữa chúng vào lúc 7,5h
ĐS: t=1,5h thì 2 xe gặp nhau; x=108 km; 12 km
Câu 3
Giải bài toán trên trong trờng hợp xe qua B muộn hơn xe qua A 1h
Câu 4
Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ôtô bắt đầu chạy xuống dốc nhanh dần đều với gia tốc 0,2
m/s
2
xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m . Tính khoảng thời gian xe đi hết dốc và vận tốc ở cuối
đoạn dốc. ĐS: 60 s ; 72,9 km/h
Câu 5
Một ngời đi xe đạp chuyển động trên đoạn đờng thẳng AB có độ dài S. Vận tốc của xe trong 1/2
đoạn đờng đầu là 12 km/h; trong nửa cuối là 18 km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trong cả
đoạn đờng AB ĐS: 14,4 km/h
Câu 6
Ngời ta ném thẳng đứng 1 vật từ dới lên với vận tốc ban đầu 40m/s; g=10m/s
2
. Chọn trục toạ độ
có chiều dơng hớng lên, gốc ở tại mặt đất, gốc tgian lúc bắt đầu ném vật.

1) Viết ptcđ của vật
2) Tính thời điểm vật ở cao nhất, thời điểm vật chạm đất ?
3) Tính vận tốc của vật khi chạm đất ? Các thời điểm nào vật ở độ cao 40 m
4) Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình tính đến thời điểm 6 s ?
Câu 7
Một chiếc ca nô xuất phát từ bến sông chạy xuôi dòng. Cùng lúc đó 1 khúc gỗ cũng bị trôi từ bến
sông đó xuôi dòng. Sau 10 phút ca nô cách bến sông 4 km và cách khúc gỗ 3 km.
Hãy tính vận tốc ca nô với nớc (tơng đối), vận tốc của dòng nớc(kéo theo)
ĐS: 5m/s;1,67m/s
Câu 8
Khoảng cách từ trục quay đến đầu 1 cánh quạt máy là 0,8 m. Quạt quay với vận tốc không đổi
300 vòng /phút. Tính chu kỳ quay,tốc độ góc,tốc độ dài, gia tốc hớng tâm của 1 điểm nằm ở đầu
cánh quạt ĐS: 0,2 s; 31,4 rad/s; 25,1 m/s; 788,8 m/s
2
Câu 9
Ngời ta ghi đợc 3 vị trí liên tiếp A,B,C của 1 hòn bi lăn ndđ trên 1 máng nghiêng. Biết AB=8 cm;
BC=10 cm(A là điểm cao nhất). Khoảng thời gian chuyển động của bi trên 2 đoạn AB,BC là bằng
nhau và = 0,2 s. Biết vận tốc ban đầu của bi bằng không
Tính gia tốc của bi? quãng đờng đi đợc của bi từ lúc bắt đầu lăn cho tới điểm A? Tìm khoảng thời
gian chuyển động của bi từ lúc bắt đầu lăn cho tới khi nó tới A (50 cm/s
2
; 12,5 cm; 0,7 s)
Câu 10
Hai lực đồng qui có độ lớn 6 N và 8 N. Tìm góc hợp bởi 2 lực trong các trờng hợp: Hợp lực là 2
N; 14 N; 10 N; 12 N; 20 N
Câu 11
Dùng 1 sợi dây nhẹ AB buộc vào 2 điểm A,B ở trần nhà để treo 1 vật khối lợng 10 kg vào điểm
C, dây trũng xuống sao cho tam giác ABC đều. Tìm lực căng của 2 đoạn dây AC,BC
Câu 12
Một lò xo có độ dài tự nhiên l

0
= 25 cm đợc treo thẳng đứng. Khi treo vào đầu dới của nó 1 vật có
trọng lợng P
1
= 10N thì lò xo dài 30 cm. Khi treo thêm 1 vật khác trọng lợng P
2
thì lò xo dài 35
cm. Tìm k và P
2
ĐS: 200 N/m; 10 N
Câu 13
Một thùng gỗ có khối lợng 10 kg đặt nằm yên trên sàn nhà nằm ngang. Biết hệ số ma sát trợt và
ma sát nghỉ là 0,2 và 0,3; g=10 m/s
2
.
1) Tìm lực tác dụng vào thùng gỗ theo phơng ngang để nó bắt đầu trợt
2) Khi thùng đang đứng yên mà tác dụng vào nó lực kéo F= 20 N thì lực ma sát nghỉ hay lực ma
sát trợt tác dụng vào vật. Tìm lực ma sát đó
3) Tìm lực tác dụng vào thùng gỗ theo phơng ngang để nó trợt ndđ với a=1 m/s
2
4) Giả sử lực kéo làm thùng cđ thẳng đều với vận tốc 3 m/s. Khi lực kéo thôi tác dụng thì thùng sẽ
đi đợc quãng đờng tối đa là bao nhiêu?
Câu 14
Biết bán kính sao hoả là 3400 km; gia tốc rơi tự do ở bề mặt sao hoả là = 0,38 lần gia tốc rơi tự do
trên bề mặt trái đất. Tìm khối lợng sao hoả. Cho R
đất
=6400 km; M
đất
=6.10
24

kg (6,4.10
23
)
Câu 15
Một vật có khối lợng 1 kg chuyển động về phía trớc với tốc độ 5 m/s va chạm vào 1 vật thứ hai
đang đứng yên. Sau va chạm vật thứ nhất chuyển động ngợc trở lại với tốc độ 1 m/s còn vật thứ 2
chuyển động với tốc độ 2 m/s. Tìm m
2
( ĐS: 3 kg)
Câu 16
Một vật khối lợng 2 kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi đợc 80 cm
trong 0,5 s. Tìm lực kéo biết lực cản là 1000 N ( ĐS: 2280 N)