Luyện tập: Định lý Vi-ét

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 58: Luyện tập
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Củng cố kiến thức đã học về định lý Viét.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng thành thạo hệ thc Viet vào việc: Tính nhẩm nghiện của phơng trình bậc
hai trong trờng hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0, và trờng hợp hệ số là những số
nguyên có giá trị tuyệt đối không lớn.
- Tính tổng và tích các nghiệm trong trờng hợp có tham số, và hơn nũa trong trờng
hợp ấy phải biết kiểm tra biệt thức Delta đảm bảo sự tồn tại nghiệm.
- Có kỹ năng tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
3. T duy, thái độ:
- Rèn luyện t duy linh hoạt cho học sinh thông qua việc vận dụng định lí Viet để
nhẩm nghiệm phơng trình.
B. Chuẩn bị:
1. Giáo viên soạn giáo án đầy đủ
2. HS làm bài tập.
C . Tiến trình giờ dạy:
1. Kiểm tra
- Sĩ số:
- Bài cũ: Nêu định lý vi ét ?
áp dụng giải các phơng trình: x
2
- 7x + 12 = 0.
2. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 giải bài tập số 29
SGK
GV yêu cầu HS lên bảng trình

bày lời giải của bài tập 29 SGK
1. Chữa bài tập 29 SGK:
a) 4x
2
+ 2 x - 5 = 0
Do a, c trái dấu phơng trình chắc chắn có hai nghiệm
phân biệt, gọi x
1
, x
2
là nghiệm của phơng trình đã cho,
theo định lý viet ta có:
x
1
+ x
2
=
2
1
4
2
a
b
=

=

GV nhận xét cho điểm
Khi nào thì PT bậc hai có
nghiệm?

Nêu công thức nghiệm ?
Hãy tính....
u,v là hai nghiệm của PT nào?
HS tự giải phần b,c
GV hớng dẫn HS biến đổi từ
phơng trình bậc hai tổng quát...
áp dụng: HS tự giải...
Nếu hai số có tổng là S và tích
là p thì....
áp dụng hệ thức Viet tính tổng
và tích ....
x
1
. x
2
=
4
5
a
c
=
b) PT 9x
2
- 12x + 4 = 0 có
03636'
==
x
1
+ x
2

=
3
4
9
12
=
; x
1
. x
2
=
9
4
Bài 30: PT: x
2
- 2x + m = 0 có nghiệm khi:
0m1'
=
hay
1m

, khi đó:
x
1
+ x
2
= 2 ; x
1
.x
2

= m.
Bài 32:
a) u + v = 42 và u.v = 441; u,v là hai nghiệm của PT: x
2
-
42x + 441 = 0 (*)
Ta có
044121'
2
==
do đó nghiệm của phơng trình (*)
là: x
1
= x
2
= 21
Từ đó u = v = 21.
Tơng tự giải phần b, c
Bài 33:
Ta có: ax
2
+ bx + c = a






+

a
c
x
a
b
x
2
= a
( )
[ ]
2121
2
x.xxxxx
++
= a(x - x
1
) (x - x
2
)
áp dụng:
2x
2
- 5x + 3 = 2(x - 1) (x -
2

3
) = 2 (x - 1) (2x-3)
Bài 43 Sách bài tập trang 44:
Cho phơng trình x
2
+ px - 5 = 0 có nghiệm là x
1
, x
2
. Hãy
lập phơng trình có hai nghiệm là hai số đợc cho trong
mỗi trờng hợp sau:
a) -x
1
và -x
2
Phơng trình phải tìm là:
x
2
-
( )
[ ]
( ) ( )
0xxxxx
2121
=++
Hay x
2
+ (x
1

+x
2
)x + x
1
x
2
= 0
Nhng theo Viet thì x
1
+x
2
=
p
1
p
=

và x
1
.x
2
= -5
Do đó phơng trình phải tìm là:
vậy phơng trình phải tìm là....
b) HS tự làm
x
2
- px - 5 = 0
b) Đáp số: 5x
2

- px - 1 = 0
3. Củng cố: Nhắc lại hệ thức Viet , hệ quả...
4. hớng dẫn dặn dò:
Làm các bài tập 39,40,41,42 sách bài tập