CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Gi i các ph ng trình ả ươ
Gi i các ph ng trình ả ươ
sau:
sau:
04643/
0483/
2
2
=−−
=++
xxb
xxa

Ti t 55ế
Công th c nghi m thu ứ ệ
g nọ




Điền vào chỗ trống (...)để được khẳng định
Điền vào chỗ trống (...)để được khẳng định
đúng:
đúng:
Đối với phương trình ax
Đối với phương trình ax
2
2
+ bx + c = 0 ( a
+ bx + c = 0 ( a

≠
≠
0)
0)
Và b = 2b’ ;
Và b = 2b’ ;
∆
∆
’ = b’
’ = b’
2
2
– ac
– ac
*
*
Nếu
Nếu
∆
∆
’ > 0 thì
’ > 0 thì
∆
∆
.......
.......
⇒
⇒
thì phương
thì phương

trình có .....................................
trình có .....................................




*Nếu
*Nếu
∆
∆
’= 0 thì
’= 0 thì
∆
∆
....... phương trình có nghiệm kép:
....... phương trình có nghiệm kép:
x
x
1
1
= x
= x
2
2
= ...............
= ...............
* Nếu
* Nếu
∆
∆

’< 0 thì
’< 0 thì
∆
∆
....... phương trình vô nghiệm
....... phương trình vô nghiệm
< 0
> 0
...............
2
'2'2
2
1
=
∆+−
=
∆+−
=
a
b
a
b
x
a
b '' ∆+−
...
...
2
...
2

==
−
aa
b
= 0
'.... ∆=∆
...............
2
'2'2
2
2
=
∆−−
=
∆−−
=
a
b
a
b
x
a
b '' ∆−−
hai nghiệm phân biệt:
-2b’
-b’
a
2

Công th c nghi m c a ph ng ứ ệ ủ ươ
Công th c nghi m c a ph ng ứ ệ ủ ươ
trình b c haiậ
trình b c haiậ
Công th c nghi m thu g n c a ứ ệ ọ ủ
Công th c nghi m thu g n c a ứ ệ ọ ủ
ph ng trình b c haiươ ậ
ph ng trình b c haiươ ậ
Đ i v i PT :axố ớ
Đ i v i PT :axố ớ
2
2
+ bx + c = 0 ( a
+ bx + c = 0 ( a
≠
≠


0)
0)
Đ i v i PT: axố ớ
Đ i v i PT: axố ớ
2
2
+ bx + c = 0
+ bx + c = 0
( a
( a
≠
≠

0), b = 2b’
0), b = 2b’
∆
∆


= b
= b
2
2
– 4ac
– 4ac
∆
∆
’
’
= b’
= b’
2
2
– ac
– ac
N u ế
N u ế
∆
∆
> 0 thì ph ng trình có hai ươ
> 0 thì ph ng trình có hai ươ
ngh m phân bi t:ệ ệ
ngh m phân bi t:ệ ệ

N u ế
N u ế
∆
∆
’ > 0 thì ph ng trình có hai ươ
’ > 0 thì ph ng trình có hai ươ
ngh m phân bi tệ ệ
ngh m phân bi tệ ệ
N u ế
N u ế
∆
∆
= 0 thì PT có nghi m kép:ệ
= 0 thì PT có nghi m kép:ệ
N u ế
N u ế
∆
∆
’ = 0 thì PT có nghi m kép:ệ
’ = 0 thì PT có nghi m kép:ệ
N u ế
N u ế
∆
∆
< 0 thì PT vô nghi mệ
< 0 thì PT vô nghi mệ
N u ế
N u ế

∆
∆
’ < 0 thì PT vô nghi mệ
’ < 0 thì PT vô nghi mệ
a
b
x
2
1
∆+−
=
a
b
x
''
1
∆+−
=
a
b
x
2
2
∆−−
=
a
b
x
''
2

∆−−
=
a
b
xx
2
21
−
==
a
b
xx
'
21
−
==




?2 Giải phương trình 5x
2
+ 4x – 1 = 0 bằng
cách điền vào những chỗ trống:
Nghiệm của phương trình :
x
1
= .............; x
2
= ...............

.........';..........'
...........;'....;
=∆=∆
=== cba
5 2 -1
9 3
5
1
- 1