chuyên đề hệ thức lượng trong tam giác
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.21 KB, 3 trang )
Chuyên đề: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Dạng 1: Sử dụng định lý cos, hệ quả và công thức đường trung tuyến.
Bài 1. Cho tam giác ABC biết a=12, b=13, c=15.Tính
a) cosA, góc A.
b) cos B, góc B.
c) Tính ma,mb.
Bài 2. Cho tam giác ABC biết:
1) b=8, c=5, . Tính BC.
2) a=5, b=6, . Tính a
Bài 3. Cho tam giác ABC có b= 2 ; c = 3; a =
thì giá trị góc A là :
19
a) 450
b) 600
c) 900
d)1200
Bài 4. Cho tam giác ABC có a= 10 cm ; b= 6cm ; c= 8 cm; đường trung tuyến AM có độ dài
là:
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 6cm
d) 7 cm
Dạng 2: Sử dụng định lý sin.
Bài 1. Cho tam giác ABC có , , b=4. Tính a, c.
Bài 2. Cho tam giác ABC có =1200; =450 ; R =2. Tính 3 cạnh a, b, c.
Dạng 3: Sử dụng cơng thức diện tích tam giác
Bài 1. Cho tam giác ABC
a) a=5 ; b = 6 ; c = 7. Tính S, ha, hb , R, r
b) b=8; c=5; góc A = 600. Tính S , R , r , ha , ma
c) a= cm, b=2cm, c=(1+) cm. Tính góc A, góc B, ha, R.
Dạng 4: Bài tốn tổng hợp
Bài 1. Cho tam giác ABC có a=2, b=2 và .
a) Tính cạnh c, góc A và diện tích S của tam giác ABC.
b) Tính ha , ma.
Bài 2. Tính góc lớn nhất của tam giác ABC biết a=3, b=4,c=6. Tính đường cao ứng với cạnh lớn
nhất của tam giác.
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH=12, BC=30.
a) Tính AB,AC.
b) Tính góc B, góc C.
c) Tính r.
Bài 4. Cho tam giác ABC, có , đường cao CH=, R=5.
a) Tính AB, BC, CA.
b) Tính các góc B, góc C.
c) Tính diện tích S.
c = 14; µA = 60 0 ; µB = 40 0
b = 4,5; µA = 30 0 ; µC = 750
Bài 5. Giải tam giác ABC, biết: a)
b)
c) a=14, b=18, c=20. Tính .
Bài 6. Cho tam giác ABC
a)nếu b+c=2a.CMR: 2sinA=sinB+sinC
b) CMR: sinA=sinB.cosC+sinCcosB.
Câu hỏi Trắc nghiệm:
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A có a= 10 cm ; c= 6cm ; bán kính đường trịn nội tiếp r là
a) 2 cm
b) 1 cm
c)
cm
d) 3 cm
2
Câu 2: Cho tam giác ABC có a= 10 cm ; b= 6cm ; c= 8 cm ; đường trung tuyến AM có độ dài
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 6cm
d) 7 cm
và góc BAC = 450 . Diện tích hình bình hành
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = a ; BC = a
2
là
a) 2a2
b) a2
c) a2
d) a2
2
2
2
Câu 4: Cho tam giác ABC có b= 8 cm ; c= 5cm và góc A = 60 0 .
*. Cạnh BC là a) 14cm
b) 7cm
c) 12cm
d) 10cm
*. Diện tích tam giác : a) S = 10
b) S = 5
c) S = 10
d) S = 10
2
*. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R là :
2
3
a) R=
b) R =
7 2
3
*.Chiều cao ha : a) ha=
c)R =
7 3
3
b) ha=
d) R = 7
7 2
2
c) ha =
3
d) ha =
20 3
20 3
10 3
10 3
7
3
7
3
