Phân dạng trắc nghiệm hình học OXYZ ôn thi trung học phổ thông quốc gia

Trường THPT THÀNH NHÂN

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

TỌA ĐỘ ĐIỂM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1:Trong không gian Oxyz cho ba vecto
ur r r r
d = a − 4b − 2c
là:

A.

( 0; −27;3)

B.

r
r
r
a = ( 2; −5;3 ) , b = ( 0;2; −1) , c = ( 1; 7;2 )

( 1;2; −7)

C.

( 0;27;3)

Câu 2:Trong không gian Oxyz cho tam gíac ABC biết

D.

. Tọa độ của vecto

( 0; −27; −3)

A ( 3; −2; 5) , B ( −2;1; −3 ) , C ( 5;1;1)

Tìm tọa độ

trọng tâm G của tam giác ABC

A.

G ( 2; 0;1)

B.

G ( 2;1; −1)

C.

Câu 3:Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có

G ( −2; 0;1)

D.

G ( 2; 0; −1)

A ( −2;2;1) , B ( 1; 0;2 ) , C ( −1;2;3 )

. Diện tích tam

giác ABC bằng

A.

3 5
2

B.

3 5

C.

Câu 4:Trong không gian Oxyz cho bốn điểm

4 5

5
2

D.

A ( 1;1;1) , B ( 2;3; 4 ) , C ( 6;2;5 ) , D ( 7;7;5 )

diện tích tứ giác

ABCD bằng
A.

2 82

B.

82

C.

Câu 5:Trong không gian Oxyz cho ba điểm
hàng thì giá trò của 5x+y bằng :
A. 36

D.

C. 42

5

Hinh học Oxyz

B.

3

A ( 2; −1;6 ) , B ( −3; −1; −4 ) , C ( 5; −1; 0 )

C.

4 2

Page 1

Để ba điểm A, B, C thẳng

D. 41

Bán kính đường tròn nội tiếp

tam giác ABC bằng
A.

3 83

A ( 2; −3; 4 ) , B ( 1; y; −1) , C ( x; 4;3 )

B. 40

Câu 6:Trong không gian Oxyz cho

9 15

D.

2 5


Trường THPT THÀNH NHÂN

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

Câu 7:Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD biết
thể tích tứ diện ABCD
A. 3

B. 2

Câu 8:Trong không gian Oxyz cho

A ( 2; −1;1) , B ( 5;5; 4 ) , C ( 3;2; −1) , D ( 4;1;3 )

C. 5

. Tính

D. 6

A ( 4; 0; 0 ) , B(0; 2;0), C ( 0; 0; 4 )

. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD

là hình bình hành

A.

D ( 4; −2; 4 )

B.

D ( 2; −2; 4 )

C.

D ( −4;2; 4 )

D.

D ( 4;2;2 )

Câu 9:Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;-5;7) . Tìm điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy)

A.

( 2; −5; −7)

B.

( 2;5; 7)

C.

Câu 10:Trong không gian Oxyz cho tứ diện
cao AH của tứ diện ABCD là
A. 5

( −2; −5; 7)

D.

( −2;5; 7 )

A ( 2; −1;6 ) , B ( −3; −1; −4 ) , C(5; −1; 0), D(1;2;1)

B. 6

C. 7

Độ dài đường

D. 9

Câu 11:Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P):
x –3y + 2z –5 = 0
.Viết phương trình mặt phẳng (Q)đi qua hai điểm A,Bvà vng góc với mặt phẳng (P).
(Q ) : 2 y + 3z − 11 = 0
A.

(Q) : y + 3z − 11 = 0
B.

(Q) : 2 y + 3z + 11 = 0
C.

(Q) : y + 3z + 11 = 0
D.

Câu 12: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm

A(2;1;3), B(1; −2;1)
và song song với đường thẳng

2 x + y + 3z + 19 = 0

 x = −1 + t

d :  y = 2t

 z = −3 − 2t

10 x − 4 y + z − 19 = 0

A.

B.

2 x + y + 3z − 19 = 0
C.

Câu 13: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng
d1;

x −1 y + 1 z − 2
=
=
2
3
1

d2 :

,

x − 4 y −1 z − 3
=
=
6
9
3

x + y − 5z + 10 = 0

A.
Hinh học Oxyz

10 x − 4 y + z + 19 = 0
D.

d1

và

d2

có phương trình:
1

. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và

x − y − 5z − 10 = 0

B.

C. x + y – 5z +10 = 0
Page 2

D.

d2

.

0=0


Trường THPT THÀNH NHÂN

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(1;-3;2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song
r
v = (1;6;2)
(α ) : x + 4 y + z − 11 = 0
song với giá của véc tơ
, vuông góc với mặt phẳng
đồng thời cách điểm
I một đoạn bằng 4 .
2 x − y + 2z + 3 = 0

A. (P):
B. (P):
C. (P):

hoặc (P):

2 x − y + 2z − 3 = 0
2 x − y + 2z + 3 = 0

2 x − y + 2z − 3 = 0

D. (P):

2 x − y + 2z − 21 = 0

hoặc (P):
hoặc (P):

2 x − y + 2z − 21 = 0
2 x − y + 2 z + 21 = 0

2 x − y + 2 z + 21 = 0

hoặc (P):

.
.
.
.

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; –1; 1) và hai đường thẳng
x y +1 z
x y −1 z − 4

d1 : =
=
d2 : =
=
M , d1, d2
1
−2 −3
1
2
5
và
. Chứng minh rằng điểm
cùng nằm trên một mặt
phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó.
x + 2y − z + 2 = 0

A.

x + y − 2z + 2 = 0

B.

2x + y − z + 2 = 0

C.

x + y−z+2 = 0

D.

Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt
x+y+z=0
2
phẳng (Q):
và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng
.
x − y = 0 5 x − 8 y + 3z = 0
A.
,

x − z = 0 5 x − 8y + 3z = 0
B.
,

y − z = 0 5 x − 8 y + 3z = 0
C.
,

z = 0 5 x − 8 y + 3z = 0
D.
,
x −1 y − 3 z
=
=
1
1
4

Câu 17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆:
và điểm M(0; –

2;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng ∆, đồng thời khoảng cách
d giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (P) bằng 4.
4 x − 8y + z − 16 = 0 2 x + 2 y − z + 4 = 0
A.

,

4 x − 8y + z − 16 = 0 2 x + 2 y − z + 4 = 0
B.

4 x − 8y + z − 16 = 0 2 x + 2 y − z + 4 = 0
C.

Hinh học Oxyz

,

,
4 x − 8y + z − 16 = 0 2 x + 2 y − z + 4 = 0

D.

Page 3

,


Trường THPT THÀNH NHÂN

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

x = t

d :  y = −1 + 2t
 z = 1

A(−1;2;3)
Câu 18:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
và điểm
.Viết
phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểmAđến mặt phẳng (P) bằng 3.
2 x − y − 2z + 1 = 0
A.

2 x − y − 2z + 1 = 0
B.

2 x − y − 2z + 1 = 0
C.

2 x − y − 2z + 1 = 0
D.

A(−1;1; 0), B(0; 0; −2), I (1;1;1)
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm

. Viết phương
3

trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng
x − y + z + 2 = 0 7 x + 5y + z + 2 = 0

A.

x + y + z + 2 = 0 7 x + y + 5z + 2 = 0
B.

’
x − y + z + 2 = 0 7 x + y + 5z + 2 = 0

C.

.

’
x + y + z + 2 = 0 7 x + y + 5z + 2 = 0

D.

’

’

A(1; −1;2) B(1;3; 0) C(−3; 4;1)
Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
,
,
,
D(1;2;1)
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách
từ D đến (P).
x + 2 y + 4z − 7 = 0 x + y + 2z − 4 = 0

A.

x + 2 y + 4 z − 7 = 0 x + y + 2z − 4 = 0

B.
x + 2 y + 4z − 7 = 0 x + y + 2z − 4 = 0

C.

x + 2 y + 4 z − 7 = 0 x + y + 2z − 4 = 0

D.
A(1;2;1), B(−2;1;3), C (2; −1;1), D(0;3;1)

Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
. Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P).
( P ) : 2 x + 3y − 5 = 0

( P ) : 4 x + 2 y + 7 z − 15 = 0
A.
B.
C.

( P ) : 4 x + 2 y + 7z − 15 = 0

( P ) : 4 x + 2 y + 7 z − 15 = 0
( P ) : 4 x + 2 y + 7z − 15 = 0

D.

hoặc
hoặc
hoặc

( P ) : 2 x + 3z − 5 = 0

( P ) : 2 y + 3z − 5 = 0
( P ) : 2 x + 3z + 5 = 0

hoặc

A(1;2;3) B(0; −1;2) C(1;1;1)
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho các điểm
,
,
. Viết
(P )
(
P
)
O
A
B
phương trình mặt phẳng
đi qua
và gốc tọa độ
sao cho khoảng cách từ

đến
bằng khoảng
Oxyz

Hinh học Oxyz

Page 4


Trường THPT THÀNH NHÂN

cách từ

C

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

(P )
đến

.

( P ) : 3y − z = 0 ( P ) : 2 x − y = 0
A.

( P ) : 3x − z = 0 (P ) : 2 x − z = 0
B.

(P ) : 3 x − z = 0 (P ) : 2 x − y = 0
C.

(P ) : 3 x − y = 0 (P ) : 2 x − y = 0
D.

Oxyz
A(1;2; 0), B(0; 4; 0), C (0; 0;3)
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho các điểm Với
. Viết
(P )
(P )
O
A
B
phương trình mặt phẳng
đi qua
và gốc tọa độ
sao cho khoảng cách từ
đến
bằng khoảng
(
P
)
C
cách từ
đến
.
−6 x + 3y + 4 z = 0

A. ĐS:

B. ĐS:
C. ĐS:

−6 x + 3y + 4 z = 0
−6 x + 3y + 4 z = 0

−6 x + 3y + 4 z = 0

D. ĐS:

x − 3y + 4 z = 0

hoặc
hoặc
hoặc

6 x − 3y + z = 0

.

.
6 x − 3y + 4 z = 0
.

3x − 3y + 2z = 0

hoặc

.
Oxyz

A(1;1; −1) B(1;1;2) C(−1;2; −2)
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho ba điểm
,
,
và mặt
x − 2y + 2z + 1 = 0
(α )
phẳng (P):
. Viết phương trình mặt phẳng
đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P),
IB = 2 IC
cắt đường thẳng BC tại I sao cho
.
2 x − y − 2 z − 3 = 0 2 x + 3y + 2 z − 3 = 0

A.

2 x − y − 2 z − 3 = 0 2 x + 3y + 2 z − 3 = 0

B.
2 x − y − 2 z − 3 = 0 2 x + 3y + 2 z − 3 = 0

C.

2 x − y − 2 z − 3 = 0 2 x + 3y + 2 z − 3 = 0

D.
d1, d2

Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
lần lượt có phương trình
x −2 y−2 z−3
x −1 y − 2 z −1
d1 :
=
=
d2 :
=
=
2
1
3
2
−1
4
.Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
d1, d2
.
14 x − 4 y − 8z + 3 = 0

A.

Hinh học Oxyz

x − 4 y − 8z + 3 = 0

B.

7 x + 2 y − 4z + 3 = 0

C.

Page 5

7 x − 2 y − 4z + 3 = 0

D.


Trường THPT THÀNH NHÂN

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN
d1, d2

Câu 26: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
lần lượt có phương trình
x = 1+ t

d1 :  y = 2 − t
x − 2 y −1 z +1
d2 :
=
=

z
=
1
d1

d2

1
−2
2
,
. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với
và
, sao cho
d1
d2
khoảng cách từ
đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ
đến (P).
( P ) : 2 x + 2 y + z − 17 = 0 (P ) : 2 x + 2 y + z – 3 = 0
A.
(P ) : 2 x + 2 y + z −
B.

17
= 0
(P ) : 2 x + 2 y + z – 3 = 0
3

( P ) : x + y + 2 z − 17 = 0

(P ) : 2 x + 2 y + z – 3 = 0

( P ) : x + y + z − 17 = 0

(P ) : 2 x + 2 y + z – 3 = 0

C.
D.
Câu 27: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-2;3;1) và vuông góc với
đường thẳng đi qua hai điểm A(3;1;-2), B(4;-3;1)
x − 4 y + 3 z + 11 = 0

x − 4 y + 3z − 11 = 0

A.

x − 4 y − 3 z − 11 = 0

x + 4 y + 3 z + 11 = 0

B.

C.

D.
M (−2;3;1)

Câu 28: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
4 x − 2 y + 3z − 5 = 0
với mặt phẳng (Q):
4x-2y − 3 z − 11 = 0

4x-2y + 3 z + 11 = 0

A.

4x+2y + 3z + 11 = 0

B.

C.

và song song

- 4x+2y − 3 z + 11 = 0

D.
M (−2;3;1)

Câu 29: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
d:
với đường thẳng :

và vuông góc

x +1 y − 3 z + 4
=
=
−2
1
3

2 x − y − 3z − 10 = 0
A.

2x − 3y − z + 2 = 0
B.

−2 x + y + 3 z − 10 = 0

2 x + y + 3 z + 10 = 0

C.

D.
M (1;3;1)

Câu 30: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
hai mặt phẳng (Q): x-3y+2z-1=0; (R): 2x+y-z-1=0
x + 3y + z − 23 = 0

A.
Hinh học Oxyz

x + 5y + 7z+23 = 0

B.

x − 5y − 7z − 23 = 0

C.
Page 6

và vuông góc với

x + 5y + 7z − 23 = 0

D.


Trường THPT THÀNH NHÂN

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

Câu 31: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm
A(2; 0; −1), B(1; −2;3), C (0;1; 2)
2x + y + z − 3 = 0

A.

B.

2x − z + 15 = 0

C.

2x − z − 3 = 0

D.

2x − z − 5 = 0
A(2; 0; −1); B(1; −2;3)

Câu 32: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm

x − y + z +1 = 0

và vuông góc với mặt phẳng (Q):
2x + 5 y + 3z + 1 = 0

x − 2 y + 3z − 1 = 0

2 x + 5 y + 3z −1 = 0

A.

B.

C.

D.

2x − z − 1 = 0

A(1; −2;3)

Câu 33: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
x + 2y − z +5 = 0
vuông góc với mặt phẳng (Q):

và song song với đường thẳng d:

x + 2 y + 3z − 20 = 0

7x + y + 5z + 20 = 0

A.

B.

x +1 y − 3 z + 4
=
=
−2
1
3
x − 2 y + 3z − 20 = 0

7 x + y + 5 z − 20 = 0
C.

D.

Câu 34: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P)chứa hai đường thẳng cắt nhau d:

x − 1 y + 1 z − 12
=
=
1
−1
−3

và d:

x − y + 12z − 15 = 0

A.

x = 1− t

 y = 2 + 2t
z = 3

x − y + 12z − 15 = 0

6 x + 3 y + z − 15 = 0
B.

C.

6 x + 3 y + z − 15 = 0
D.

Câu 35:Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với nhau

d:

x − 1 y + 1 z − 12
=
=
1
−1
−3

và d’:

x = 1+ t

y = 2 −t
 z = 3 − 3t


6 x + 3 y + z − 15 = 0
A.

x − y + 12z − 15 = 0

6 x + 3 y + z + 15 = 0
B. Không tồn tại mp(P) C.

D.

Câu 36:Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB biết
A(1;1; −1); B (5; 2;1).

Hinh học Oxyz

Page 7


Trường THPT THÀNH NHÂN
4x + y + 2z −

6x + 3y − 27 = 0
A.

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

B.

27
=0
2

4x + y + 2z +
C.

27
=0
2

4x + y + 2z − 3 = 0
D.

Câu 37:Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:
A(1;1; −1)
và đi qua điểm
x + y − z + 30 = 0

19 x + 13 y + 2 z + 30 = 0
A.

B.

x + y − z − 30 = 0

19 x + 13 y + 2 z − 30 = 0
C.

x − 1 y + 1 z − 12
=
=
1
−1
−3

D.

x +1 y z −1
x y z
∆:
= =
= =
−2
1
1
1 1 2
Câu 38: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d:
,
Viết phương trình
∆
mp (P) chứa d và song song với
x + y − 3z + 4 = 0
A.

x + y − 3z-4 = 0

x + y + 3z = 0
B.

C.

x + y − 3z = 0
D.

x −1 y z + 2
= =
2
1
−3

(Q ) : 2 x + y + z − 1 = 0

Câu 39: Trong không gian oxyz cho đường thẳng d:
Viết phương trình mp (P) chứa d và vuông góc với mp (Q)
x + 2y + 1 = 0

2x − 4 y − 2 = 0
A.

B.

C.

x − 2z − 2 = 0

và mặt phẳng

D.

x − 2z+2 = 0

Câu 40: Trong không gian oxyz cho mặt phẳng: (Q): x - 2y + 2z - 3 = 0 và điểmA(3; 1; 1).Viết phương
trình mặt phẳng (P) song song mp (Q) và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 2.
x − 2y + 2z +9 = 0, x − 2y + 2z -3 = 0

A.

x − 2y + 2z +6 = 0, x − 2y + 2z -6 = 0

B.
x − 2y + 2z -9 = 0, x − 2y + 2z +3 = 0

C.

x − 2y + 2z = 0, x − 2y + 2z +6 = 0

D.

Câu 41: Trong không gian Oxyz cho đường thẳngd:

x −1 y z + 2
= =
2
1
−3

2 3

d và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng
x+y+z+1=0;x+y+z-3=0

A.

x+y+z-1=0;x+y+z-3=0

B.
x+y+z+1=0;x+y+z+3=0

C.
Hinh học Oxyz

x+y+z-1=0;x+y+z+3=0

D.
Page 8

và điểm A(3;1;1).Viết pt mp (P) chứa

.


Trường THPT THÀNH NHÂN

Giáo viên biên soạn : HỒ THANH NHÂN

Câu 42: Trong không gian oxyz cho đường thẳng d:

 x = −1 − 2t

y = t
z = 1+ t


và điểm A(1;2;3).Viết phương trình mp

(P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất .
x+y+z−4 = 0
A.

x+y+z+4 = 0
B.

x+y+z−2 = 0
C.
d:

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;3) và
và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3
2x-2y+z=0,4x+32y-7z-18=0

A.

x+y+z = 0
D.

x −1 y z + 2

= =
−1 1
4

x - y + 2z = 0, 4x + 32y - 7z -18 = 0

B.
2x-2y+z=0,4x+32y-7z+18=0

C.

Hinh học Oxyz

. Viết phương trình mp (P) chứa d

2x-2y+z-18=0,4x+32y-7z=0

D.

Page 9