ngân hàng đề trắc nghiệm nguyên hàm tích phân (có đáp án)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.41 MB, 107 trang )

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
(MÃ ĐỀ 01)

C©u 1 :

p

Tính: L = ò x sin xdx
0

B. L = -p

C©u 2 :

B. 11

C. 3

D. 1

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y =

4 + x2



ilie





1



A.

F ( x) = ln x - 4 + x 2

B.

F ( x) = ln x + 4 + x 2

C.

F (x) = 2 4 + x2

D.

/ta

C©u 3 :

ut

Tính tích phân sau:
A. 6

D. L = 0

C. L = -2

oa
n.
tk

A. L = p

B.

C©u 5 :

3

Tính K = ò

x
dx
x -1
2

A. K = ln2

B.

w

B. 11/2

://

w

Họ nguyên hàm của
1 ex +1
ln
+C
2 ex - 1

tp
s

A.

ht

C©u 8 :

dx

ò (1 + x

A. ln
C©u 9 :

C.

1 e2
+
4 4

D.

3 e2
+
4 4

C. K = 2ln2

D.

8
K = ln
3

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình

A. 8
C©u 7 :

K=

w
.fa

C©u 6 :

1 8
ln
2 3

ce

2

1 e2
+
2 4

om

e2

4

ok
.c

A.

e
1
Kết quả của tích phân I = ò ( x + ) ln xdx là:
1
x

bo

C©u 4 :

F ( x) = x + 2 4 + x 2

2

)x

x
1+ x

2

C. 7/2

là:
D. 9/2

ex
là:
e2x - 1
ex -1
ln
+C
B.
ex +1

C.

1 ex - 1
ln
+C
2 ex +1

B. ln x x 2 + 1 + C

C. ln

D.

ln e 2 x - 1 + C

bằng:

+C

x
+C
1 + x2

2
D. ln x ( x + 1) + C

1

Tính tích phân sau: I =

A. I=0

2x 2 + 2
ò x dx
-1

B. I=2

C. Đáp án khác

D. I=4

1

C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
x3
y=
và y=x2 là
3

C©u 11 :

468p
(đvtt)

35

436p
(đvtt)
35

B.

C.

486p
(đvtt)
35

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số

A.

và

thì

B.

C.

D.

B.

C.

1
:
1 + sin x

om

Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =

A. F(x) = ln(1 + sinx)

bo

2

F(x) = -

ok
.c

B.

x

2

D.

/ta

C. F(x) = 2tan

là:

ilie

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

A.
C©u 13 :

ut

C©u 12 :

9p
(đvtt)

2

D.

oa
n.
tk

A.

1 + tan

x
2

x p
D. F(x) = 1 + cot  + 
2 4

x3
+ x sin x - cos x + c
3

C.

x3
+ sin x + x cos x + c
3

B. Đáp án khác

D.

w

w
.fa

A.

ce

C©u 14 : Tìm nguyên hàm I = ( x + cos x ) xdx
ò

x3
+ x sin x + cos x + c
3

f ( x) = e x -

tp
s

A.

://

w

C©u 15 : Hàm số F ( x) = e x + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

ht

C.

1

sin 2 x

B.

f ( x) = e x +

1

sin 2 x

D. Đáp án khác


e- x 

f ( x) = e x 1 +
2 
 cos x 

C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 4 - x2 và y=3|x| là:

A.
C©u 17 :

17

6

B.

5

2

C.

13

3

D.

3

2

p

Tính: L = ò e x cos xdx
0

2

A.
C©u 18 :

L = ep + 1

B.

1
L = (ep - 1)
2

Kết quả của tích phân: I = ò

1

0

A.

5
3 + 2 ln

2

B.

C.

L = -ep - 1

C.

ln

D.

1
L = - (e p + 1)
2

7 + 6x
dx
3x + 2

1
5
- ln
2
2

5

2

D. 2+ ln

5

2

A.

tan 4 x
+C
4

B.

2

oa
n.
tk

C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số f (x) = tan3 x là:

1 2
tan x + ln cos x + C
D. 2

C. Đáp án khác

tan x + 1

p

C©u 20 :

4

ut

1
a
dx = . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
cos x
3
0

ilie

Biết : ò

B. a là một số lẻ

C. a là số nhỏ hơn 3

D. a là số lớn hơn 5

Giá trị của tích phân

là

B.

ok
.c

A.

D. Không tồn tại

C.

1

12

B. 12

Biết I = ò

a

://

B. ln2

tp
s

ht

C©u 24 :

C.

1

6

D. 6

x 3 - 2 ln x
1
dx = + ln 2 . Giá trị của a là:
2
x
2

w

1

A. 3

ce

1
dx = ap thì giá trị của a là
9
+
x2
0

w
.fa

C©u 23 :

3

Biết tích phân ò

w

A.

bo

C©u 22 :

om

C©u 21 :

/ta

A. a là một số chẵn

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) =

C.

p
4

D. 2

2x + 3

x + 4x + 3
2

x 2 + 3x

A.

x 2 + 3x
+C
x 2 + 4x + 3

B.

-

C.

1
ln x + 1 + 3 ln x + 3  + C
2

D.

( 2 x + 3) ln x 2 + 4 x + 3 + C

C©u 25 :

x

2



+ 4x + 3

2

+C

1

x4
dx
2x + 1

-1

Tính I = ò

3

1
A. I =
5

C. I =

B. I = 5

5

7

D. I =

7

5

C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và
A.

B.

C.

D.

C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = -1; x = 2; y = 0; y = x - 2 x là:
A.

8
-
3

B.

8

3

C.

oa
n.
tk

2

0

D.

C©u 28 :

A.

B.

ut

C.

/ta

C©u 29 :

om

Tính tích phân sau:
B.

1

Tính: I = ò
0

dx

x - 5x + 6
2

B.

4
I = ln
3

D.

C. I = 1

D. I = ln2

ce

A. I = -ln2

bo

C©u 30 :

D.

C.

ok
.c

A.

ilie

Tính tích phân sau:

2

3

A.

w
.fa

C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2 +(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là

8p 2 (đvtt)

C©u 32 :

B.

1

4p 2 (đvtt)

C.

2p 2 (đvtt)

C.

I=

D.

6p 2 (đvtt)

(2 x 2 + 5 x - 2)dx

3
2
0 x +2 x - 4 x - 8

1
+ ln 12
6

tp
s

C©u 33 :

I=

://

A.

w

w

Tính I = ò

B.

I=

1
3
+ ln
6
4

1
- ln 3 - 2 ln 2 D.
6

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
B. 3

1
- ln 3 + 2 ln 2
6

là:

C. 2

D. 7/3

ht

A. 5/3

I=

C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = sin6x
C©u 35 :

ln m

Cho A =

ò
0

11
1

sin 6 x + sin 4 x 

B. 2  6
4
C. F(x) = cos6x

1  sin 6 x sin 4 x 
- 
+


2 6
4 
D.

e x dx
= ln 2 . Khi đó giá trị của m là:
ex - 2

A. Kết quả khác

B. m=0; m=4

C. m=4

D. m=2

4

C©u 36 :

1

Tính I = ò
0

dx

x - x-2
2

2
A. I = I = - ln 2
3
C©u 37 :

B.

1
I = ln 3
2

B.

I = 1-

C. I = - 3ln2

D. I = 2ln3

p
4

Tính I = ò tg2 xdx
A. I = 2

p

4

oa
n.
tk

0

C. ln2

D.

I=

p

3

B. S =

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
B. 2ln2
t

Với t thuộc (-1;1) ta có ò

0

C. 1/2

bo

p

p

3

w

w

3

D. 1/3

p

)

B. S=ln2; V = p ( 3 -

)

D. S=ln3; V = p ( 3 -

4

1

0

1+ 2 2x +1

tp
s

://

Kết quả của tích phân I = ò

1 5
A. 1 + ln
2 3

ht

D. -2ln2

; y = 0 gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn
3
bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.

C. S=ln3; V = p ( 3 +

C©u 43 :

D. S = p (đvdt)

dx
1
= - ln 3 . Khi đó giá trị t là:
x -1
2
2

Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y = tan x; x = 0; x =

A. S=ln2, V = p ( 3 +

C©u 42 :

- 1 (đvdt)

1
thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
x - 3x + 2
2

w
.fa

C©u 41 :

2

C. –ln2

B. 0

1
-
3

p

ce

A.

C. S =

om

A. ln2
C©u 40 :

1
(đvdt)
2

ilie

2

(đvdt)

ok
.c

C©u 39 :

p

/ta

A. S =

ut

C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2x và hai đường thẳng x = 0, x = p
là:

p
3

p
3

)
)

dx là:

1

B. 1 + ln 2
4

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) =

1 7
C. 1 - ln
3 3
x
8 - x2

1 7
D. 1 - ln
4 3

thỏa mãnF(2) =0. Khi đó phương trìnhF(x) = x

có nghiệm là:
A. x = 0
C©u 44 :

B. x = -1

C.

x = 1- 3

D. x = 1

1

Tính I = ò 1 - x 2 dx
0

5

A. I =

p
4

B. I =

1

2

C. I =

p
3

D. I = 2

C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x. x 2 + 5 :
3

1
B. F(x) = ( x 2 + 5) 2
3

3

A. F(x) = ( x 2 + 5) 2
3

D.

3
2

2

F ( x ) = 3( x + 5)

oa
n.
tk

1

C. F(x) = ( x 2 + 5) 2
2

C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y =
0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?

7p
8

(đvtt)

Tính tích phân

C.

a

Tích phân ò ( x - 1)e2 x dx =
0

A. 2

1 4
sin x + C
4

D.

7

(đvtt)

D.

C. -cos2x + C

8p

3
D. tg x + C

ok
.c

B.

3 - e2
. Giá trị của a là:
4

B. 4

bo

1 3
cos x + C

3

(đvtt)

om

B.
C.

C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:

C©u 49 :

8

ta được kết quả:

A.

A.

15p

ut

B.

ilie

C©u 47 :

8p (đvtt)
15

/ta

A.

C. 3

D. 1

C©u 50 : Hàm số f ( x) = x(1 - x) có nguyên hàm là:

ce

10

F ( x) =

( x - 1)11 ( x - 1)10
+C
11
10

B.

F ( x) =

( x - 1)12 ( x - 1)11
+
+C
12
11

C.

F ( x) =

( x - 1)12 ( x - 1) 11
+C
12
11

D.

F (x) =

( x - 1)11 ( x - 1)10
+
+C
11
10

w

w

1

Biết tích phân ò

://

C©u 51 :

w
.fa

A.

tp
s

A. 7

0

2x + 3
dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là:
2- x

B. 3

C. 1

D. 2

ht

C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 2 - 2 y + x = 0 , x + y = 0 là:
A. Đápsốkhác

C©u 53 :

B. 5

C.

9

2

D.

11

2

C.

1
K = 3ln 2 +
2

D.

K=

2

Tính: K = ò (2 x - 1) ln xdx
1

A. K = 3ln2

B.

1
K = 3ln 2 -
2

1

2

6

C©u 54 :
Tính tích phân

A.

B.

C.

C©u 55 :

D.

Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤

p
2

và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện tích

của hình phẳng là:
B. 2

2 - 2

C. Đáp số khác.

C©u 56 : Cho 2 I = 2 (2 x 3 + ln x ) dx . Tìm I?
ò

13
+ 2 ln2
2

C.

B. 1 + 2 ln 2

1
+ ln 2
2

2 2

D.

13
+ ln 2
4

ut

1

A.

D.

oa
n.
tk

A.

C. Một kết quả khác
p

p

Cho I1 = ò cos x 3sin x + 1dx I2 = ò 2
2
0

0

Phát biểu nào sau đây sai?
A. Đáp án khác

B.

I1 > I2

sin 2 x
dx
(sinx+ 2)2

D. 7 (đvdt)

/ta

B. 11 (đvdt)

om

C©u 58 :

13
(đvdt)
2

ok
.c

A.

ilie

C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là

C.

I1 =

14

9

D.

3 3
I2 = 2 ln +
2 2

6p
(đvtt)
5

Tính tích phân sau:

A.

C.

://

tp
s

ht

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) =

2

C.

3

3(  x + 9 - x )
2 

27 

15p
(đvtt)
16

B.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

A. 5
B. 3

A.

D.

D. Cả 3 đáp án trên

C©u 61 :

C©u 62 :

5p
(đvtt)
6

w

C.

B.

w
.fa

C©u 60 :

16p
(đvtt)
15

w

A.

ce

bo

C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh
ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?

x + 93 +

3

+C

x 3  + C


và
C. 7
1
x+9 - x

B.

2 

27 

D. 9

x + 93 -

x 3  + C


D. Đáp án khác

7

C©u 63 :

Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng

4

3

đơn vị diện tích ?
A. m = 2

B. m = 1

C. m = 4

D. m = 3

C. ln cos x + C

D. ln(cosx) + C

C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là:
A. -ln cos x + C

tan 2 x
+C
2

B.

oa
n.
tk

C©u 65 : nguyên hàm của hàm số f ( x) = ex (1 - 3e-2 x ) bằng:
A.

F ( x) = e x - 3e- x + C

B.

F ( x) = e x + 3e-2 x + C

C.

F ( x) = e x + 3e- x + C

D.

F ( x) = e x - 3e-3 x + C

C.

1
x
tan + C
4
2

C©u 67 :

1
x
tan + C
2
2

x
tan + C
2

B.
2

Tìm a sao cho I = ò [a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12

C©u 68 :

B. a = - 3

C. a = 3

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và

bo

A.
C.

x
2 tan + C
2

= thì

B.

D.

w
.fa

ce

D.

D. a = 5

ok
.c

1

A. Đáp án khác

ilie

ut

dx

1 + cos x

/ta

A.

Tính: ò

om

C©u 66 :

C©u 69 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin 3 x

w

cos 3 x
+C
B.
3

w

A.

- cos x +

C.

cos x -

cos 3 x
+C
3

D.

- cos x +

1
+c
cos x

://

sin 4 x
+C
4

tp
s

C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f1 ( x) = sin 2 x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của

ht

hàm số f 2 ( x) = cos2 x thỏa mãnF2(0)=0.

A.

C©u 71 :

A.

Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là:
x = kp

B.

x=

Một nguyên hàm của f ( x) =

1
F ( x) = e2 x + e x + x
2

p
2

+ kp

kp

2

C.

x=

B.

1
F ( x) = e2 x + e x
2

D.

x = k 2p

e3 x + 1
là:
ex + 1

8

C.

1
F ( x) = e 2 x - e x
2

D.

1
F ( x) = e 2 x - e x + 1
2

C©u 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x 2 - 2 x; y = - x 2 + 4 x là:

C©u 74 :

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x ) =
x + ln x + C

B.

Họ nguyên hàm của

A. ln tan

1
ln x + ln 2 x + C
2

16

3

D.

1 + ln x

x

C.

1
ln x + ln 2 x + C
4

1
là:
sin x

x
+C
2

B. ln cot

x
+C
2

C. -ln tan

D. Đáp án khác

x
+C
2

D. ln sin x + C

/ta

C©u 75 : Tính I = 1 (2e x 2 + e x )dx ?
ò
B. 1

C©u 76 :

-1

e

om

0

A. 2 e

20

3

ut

A.

C.

ilie

C©u 73 :

B. 9

oa

n.
tk

A. -9

C.

ok
.c

0

D. e

Cho f (x) là hàm số chẵn và ò f ( x)dx =a chọn mệnh đề đúng
-3

A.

ò

3

f ( x)dx = - a

B.

A.

ò cos x. sin

3

xdx bằng:

sin4 x + C

w
.fa

C©u 77 :

-3

f ( x)dx =2a

C.

0

ò

3

f ( x)dx =a

D.

3

ò f ( x)dx =a

-3

ce

0

ò

bo

3

B.

sin 4 x
+C
4

C.

cos 4 x
+ C
4

D.

cos4 x + C

w

C©u 78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

://

w

p
y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: (b e3 - 2) trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?
B. a=24; b=6

tp
s

A. a=27; b=5

a

C. a=27; b=6

D. a=24; b=5

ht

C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = (1 + e ) x và y = (e + 1) x là?
A.

x

e
-1 ( đvdt)
2

B.

e
- 2 ( đvdt)
2

C.

e
+1 ( đvdt)
2

D.

e
+ 2 ( đvdt)
2

p

C©u 80 :

2

Tính I = ò x cos xdx
0

A. I =

p
2

B. I =

p
2

+ 1

C. I =

p
3

D. I =

p

1
-
3 2

2

C©u 81 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối

9

tròn xoay tạo thành là:

288
(đvtt)
5

B. V = 72 p (đvtt)
D. V =

C. V = 2 + p (đvtt)

C©u 83 :

A.

2x 3 3
- +C
3

x

B.

2 x4 + 3
là:
x2

3
-3x3 + C
x

2 x3 3
+ +C
3
x

C.

D.

a

3
4
Biết ò (4 sin x - )dx = 0 giá trị của a  (0;p ) là:
2
0

a=

p
4

B.

a=

p
2

C.

a=

p
3

ut

A.

Nguyên hàm của hàm số y =

ilie

C©u 82 :

4p
(đvtt)
5

x3 3
- +C
3 x

oa
n.
tk

A. V =

D.

a=

p
8

B. 7

C. 6

D. 10

om

A. 27

/ta

C©u 84 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9 x và trục Ox. Số nguyên lớn
nhất không vượt quá S là:
C©u 85 : Xác định a,b,c để hàm số F ( x) = (ax + bx + c)e là một nguyên hàm của hàm
-x

2

B.

a = -1, b = 1, c = 1

Cho hàm số

C©u 87 :

e

w
.fa

A.

C.

C.

bo

C©u 86 :

a = 1, b = 1, c = -1

ce

A.

ok
.c

số f ( x) = ( x 2 - 3x + 2)e - x

a = -1, b = 1, c = -1

D.

a = 1, b = 1, c = 1

và tính

B.

D.

w

ln 2 x
dx
x
1

w

Tính: J = ò

3

2

://

J=

B.

tp
s

A.

J=

1

3

C.

J=

1

4

D.

J=

1

2

ht

C©u 88 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong

A.
C©u 89 :

và hai trục tọa độ.

B.

Họ nguyên hàm của f(x) =

1
x
+C
A. F(x) = ln
2 x +1

C.

D.

1

là:
x ( x + 1)

B. F(x) = ln

x
+C
x +1

10

C. F(x) = ln x ( x + 1) + C

D. F(x) = ln

x +1
+C
x

C©u 90 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) = tan 2 x
A.

tan 3 x
+C

3

B. Tanx-1+C

C©u 91 :

sin x - x cos x
+C
cos x

C.

D. Đáp án khác

a

dx
= 0
4 - x2
0

A. a=ln2

B. a=0

oa
n.
tk

Tìm a thỏa mãn: ò

C. a=ln3

D. a=1

3

C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là
B.

27
(đvdt)
2

C.

41
(đvdt)
2

1

Giá trị của tích phân ò x 3 3 1 - x 4 dx. bằng?

B.

bo

Tính tích phân

6

13
và

D.

C. 1

D. 6

B. ln8

ce

A. ln2

D.

và hai tiếp tuyến tại

C.

C©u 95 :

C. 2

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

A.

45
(đvdt)
2

om

B. Đáp án khác

ok
.c

C©u 94 :

3

16

/ta

0

A.

D.

ut

C©u 93 :

17
(đvdt)
3

ilie

A.

C©u 96 : Một nguyên hàm của f(x) = xe - x là:
A.

w
.fa

2

2

e- x

B.

-

1 - x2
e
2

C.

- e-x

D.

1 -x2
e
2

C.

-3cos3x

D.

3cos3x

2

1
- cos3x

3

://

A.

w

w

C©u 97 : Một nguyên hàm của hàm số y = sin 3 x
B.

1
cos3x
3

tp
s

C©u 98 : Cho hàm số f ( x) = x3 - x2 + 2x - 1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
F ( x) =

x 4 x3
49

- + x2 - x +
4 3
12

B.

F ( x) =

x 4 x3
- + x2 - x + 2
4 3

C.

F ( x) =

x 4 x3
- + x2 - x
4 3

D.

F ( x) =

x 4 x3
- + x2 - x + 1
4 3

ht

A.

C©u 99 :

Tính

.

Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt

11

Bước 2: Ta có

Bước 3:

Bước 4: Vậy

A. Bước 4

B. Bước 1

C. Bước 2

D. Bước 3

A.

B.

C.

oa
n.
tk

C©u 100 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường
:
và

D.

ht

tp
s

://

w

w

w
.fa

ce

bo

ok
.c

om

/ta

ilie

ut

12

{

)

}

~

36

)

|

}

~

71

)

|

}

~

02

{

|

}

)

37

{

)

}

~

72

{

)

}

~

03

{

)

}

~

38

)

|

}

~

73

{

|

)

~

04

{

|

}

)

39

{

|

)

~

74

)

|

}

~

05

{

)

}

~

40

{

|

)

~

75

{

|

}

)

06

{

|

}

)

41

{

)

}

~

76

{

)

}

~

07

)

|

}

~

42

{

|

}

)

77

{

)

}

~

08

)

|

}

~

43

{

|

)

~

78

09

{

|

)

~

44

)

|

}

~

79

10

{

|

)

~

45

{

)

}

~

11

{

|

)

~

46

)

|

}

~

12

{

|

}

)

47

{

|

}

13

{

)

}

~

48

{

)

14

{

|

}

)

49

{

15

{

|

)

~

50

{

16

{

|

)

~

51

17

{

)

}

~

18

{

|

}

)

19

{

|

}

20

)

|

}

21

{

|

22

)

}

~

)

ilie

|

}

~

80

)

|

}

~

81

)

|

}

~

)

82

)

|

}

~

}

~

83

{

)

}

~

|

}

)

84

{

|

)

~

)

}

~

85

{

)

}

~

bo

}

~

86

{

|

}

)

52

{

|

)

~

87

{

)

}

~

53

{

)

}

~

88

{

|

}

)

)

54

{

|

)

~

89

{

)

}

~

~

55

{

|

)

~

90

{

|

)

~

}

)

56

{

|

}

)

91

{

)

}

~

|

}

~

57

{

|

)

~

92

{

|

)

~

{

|

}

)

58

{

|

}

)

93

)

|

}

~

{

|

)

~

59

)

|

}

~

94

{

|

}

)

25

)

|

}

~

60

{

|

}

)

95

{

|

)

~

26

{

|

}

)

61

{

|

}

)

96

{

)

}

~

27

{

)

}

~

62

{

|

)

~

97

)

|

}

~

28

{

|

}

)

63

)

|

}

~

98

)

|

}

~

29

{

|

}

)

64

)

|

}

~

99

{

|

)

~

30

{

)

}

~

65

{

|

)

~

100

{

|

}

)

://

tp
s

23

ht

24

ce

|

w

)

w
.fa

/ta

|

ok
.c

)

om

ut

oa
n.
tk

01

w

®¸p ¸n M· ®Ò : 01

13

31

{

|

)

~

66

{

)

}

~

32

{

)

}

~

67

)

|

}

~

33

{

|

}

)

68

{

|

)

~

34

{

)

}

~

69

)

|

}

~

35

{

|

)

~

70

{

|

)

~

oa
n.
tk

ht

tp
s

://

w

w

w
.fa

ce

bo

ok
.c

om

/ta

ilie

ut

14

Đáp án

1

B

2

D

3

B

4

D

5

B

6

D

7

A

8

A

9

C

10

C

ut

ilie
C

/ta

11
12

om

13
14

ok
.c

15
16

bo

17

B
D
C

C
B
D
D
A
D

22

A

23

D

24

C

25

A

26

D

27

B

28

D

29

D

30

B

31

C

32

B

33

D

34

B

w

21

://
tp
s
ht

D

w

w
.fa

20

ce

18
19

oa
n.
tk

Câu

15

C

36

A

37

B

38

A

39

C

40

C

41

B

42

D

43

C

44

A

45

B

46

A

ilie

ut

35

D

/ta

47
48

om

49
50

ok
.c

51
52

bo

53

D
B
A
C
B
C
C
D
C

58

D

59

A

60

D

61

D

62

C

63

A

64

A

65

C

66

B

67

A

68

C

69

A

70

C

w

57

://
tp
s
ht

B

w

w
.fa

56

ce

54
55

oa
n.
tk

16

A

72

B

73

C

74

A

75

D

76

B

77

B

78

A

79

A

80

A

81

A

82

A

ilie

ut

71

B

/ta

83
84

om

85
86

ok
.c

87
88

bo

89

D
B
D
B

C
A

94

D

95

w

C

96

B

97

A

98

A

99

C

100

D

w

93

://
tp
s
ht

B

B

w
.fa

92

C

C

ce

90
91

oa
n.
tk

17

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
(MÃ ĐỀ 02)

C©u 1 :

2

Giá trị của ò x2 - 1 dx là
-2

C©u 2 :

B. 4

C. 5

D. 3

1
x

Nguyên hàm của hàm số f  x = x2 – 3x + là
x 3 3x 2
+
+ ln x + C
3
2

B. F(x) =

C. F(x) =

x 3 3x 2
+ ln x + C
3
2

D. F(x) =

ln e x - e - x + C

B.

ln e x + e- x + C

/ta

ilie

x3 3 x 2
- ln x + C
3
2

om

e x - e- x

Nguyên hàm của hàm số f  x  = - x

e + ex

C.

ok
.c

A.

x3 3 x 2
+ ln x + C
3
2

ut

A. F(x) =

C©u 3 :

oa
n.
tk

A. 2

1
+C

e - e- x
x

D.

1
+C
e + e- x
x

3
p
4

B.

3
p
2

ce

A.

bo

C©u 4 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y = 1 - x 2 . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh
Oxlà

C©u 5 :

w
.fa

1

Đổi biến x=2sint tích phân I =

A.

ò dt

4 - x2

D.

4
p
3

trở thành

p

p

p

6

6

3

ò tdt

C.

0

1
ò0 t dt

D.

ò dt
0

1

Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên  . Khi đó giá trị tích phân

tp
s

C©u 6 :

B.

0

dx

2
p
3

://

0

w

6

w

p

ò

C.

ò

f ( x) dx là:

-1

B. -2

ht

A. 1

C. 2

D. 0

C©u 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x là:
A.

cos 2x + C .

B.

1
cos 2 x + C .
2

C.

- cos 2x + C .

D.

1
- cos 2 x + C .
2

C©u 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5)
và trục Oy là:

A. 2

B.

7

3

C.

5

3

D.

8

3

18

C©u 9 :

1

Cho f ( x ) là hàm số chẵn và liên tục trên  thỏa mãn

ò

f ( x ) dx = 2 . Khi đó giá trị Tích phân

-1

1

ò f ( x) dx là:
0

A. 2

B.

1

4

C.

1

2

D. 1

oa
n.
tk

C©u 10 : Họ nguyên hàm của hàm số f  x  = cos 3 x tan x là
1 3
sin x + 3sin x + C
3

B.

4
- cos3 x + 3cos x + C
3

C.

4
- cos3 x - 3cos x + C
3

D.

1
cos 3 x - 3cos x + C
3

ut

A.

2x

.3x.7 x dx là

22 x.3x.7 x
+C
A. ln 4.ln 3.ln 7

ce

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =
x2
+ ln | x - 1| + C
2

F ( x) =

C.

F ( x) = x +

84x ln84 + C

D.

84x + C

x2 - x +1
là
x -1

B.

F ( x) = x2 + ln | x -1| +C

D. Đáp số khác

1
3

w

5

6

tp
s
A.

C.

2
3

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = - x 3 + x 2 - , y = 0, x = 2, x = 0

://

C©u 14 :

1
+C
x -1

w

A.

w
.fa

C©u 13 :

84 x
+ C
B.
ln84

bo

/ta

ò2

D. V = p (đvtt)

C. V = p 2 (đvtt)

ok
.c

C©u 12 :

(e 2 - 1)p
ep 2
(đvtt) B. V =
(đvtt)
2
2

om

A. V =

ilie

C©u 11 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y = e x
, y = 0, x=0, x = 1 quay quanh trục ox . Ta có

B.

1

12

C.

2

3

D. Tất cả đều sai.

ln x + x + C

C.

ln x + x

D.

C©u 15 : Nguyên hàm ln xdx =

ht

ò

A.
C©u 16 :

ln x - x + C
Cho f ( x) =

B.

ln x - x

 a - b  sin 2 x + b với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết

sin 2 x
p  1 p 
p 
F   = ; F   = 0; F   = 1
4 2 6
3

A.

F  x =

3
1
 tanx+cotx  -
4
2

B.

F  x =

3
1

 tanx-cotx  +
4
2

19

C.

3
1
 tanx+cotx  +
4
2

F  x =

F  x =

D.

3
1
 tanx-cotx  -
4

2

C©u 17 : Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  = 2 x 2 + x 3 - 4 thỏa mãn điều kiện F  0  = 0 là
A.

2x3 - 4 x4

B.

2 3 x4
x + - 4x
3
4

x3 - x 4 + 2 x

C.

D. 4

C©u 18 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x 2 - 2 x , y = 0, x = -1, x = 2

8

3

B.

7

3

C.

2

oa
n.
tk

A.

D.

C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và

B.

0

3 5
3ln +
4 6
d

4 5
3ln -
3 6

d

a

C.

4 5
3ln +
3 6

D.

4 7
3ln -
3 6

b

b

a

8

D. 3

C. 0

bo

B.

Họ nguyên hàm của hàm số f  x  =
1
8x
ln
+C
12 1 + 8 x

F x =

C.

F  x  = ln

1
là
1 + 8x

8x
+C
1 + 8x

B.

F x =

1
8x

ln
+C
ln 8 1 + 8 x

D.

F x =

1
8x
ln
+C
ln12 1 + 8 x

w

w

A.

2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x ; y=

://

C©u 23 :

37

12

Nếu ò f ( x ) dx = 5 , ò f ( x ) dx = 2 với a < d < b thì ò f ( x ) dx bằng

A. -2
C©u 22 :

B.

ok
.c

C©u 21 :

(3x - 1)dx

x2 + 6x + 9

w
.fa

A.

D.

/ta

1

Tính tích phân I = ò

tp
s

A. 27ln2+1

x2
27
; y= là:
8
x

C. 27ln2

D.

63

8

ht

C©u 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến với (P) biết tiếp
tuyến đi qua A(2;-2) là:
A.

8

3

B.

64

3

40

3

C.

D.

16

3

D.

pe

C©u 25 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
1

x

đường y = x 2 .e 2 , x = 1 , x = 2 , y = 0 quanh trục ox là:
A.

p (e2 + e)

B. p (e2 - e)

C.

p e2

20

C©u 26 : Nguyên hàm 2 x.e x dx =

ò

A.

2xex - 2ex + C

C©u 27 :

B.

2 xe x - 2ex

3x2  x  C

C.

x4
C
4

2

ò

3

+ sin x

 3x

2

+ cos x  dx =

0

e

8

+1

B.

- 1

p3

e

8

+1

+C

sin 3 x sin 5 x
+C
3
5

B.

ok
.c

A=

A.

- 1

D.

p3

e8

-1

+C

A = sin 3 x - sin 5 x + C

sin 3 x sin 5 x
+
+C
3
5

bo

A=-

p

Tích phân ò  x + 2  cos 2 xdx =
0

0

Tích phân e x

A.

D.

ilie

A.

oa
n.
tk

C©u 28 : Nguyên hàm của hàm số f x   x 3 trên  là

://

32

3

B.

tp
s

A.

w

C©u 32 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y = x 2 - 3 x và y = x bằng (đvdt)

16

3

C.

D. 2

8

3

ht

C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y  x2  2x; y  x2  4x là giá trị nào sau đây ?
A. 12 (đvdt)

B. 27 (đvdt)

C©u 34 :
Nguyên hàm của hàm số

A.

1

+C
2 - 4x

B.

1

 2 x - 1

2

C. 9 (đvdt)

D. 4 (đvdt)

là

1
+C
4x - 2

-1
C.

 2 x - 1

3

+C

e

2

C.

2

1- e

D.

e

C©u 36 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh
Oy là:
2
p
3

B.

C©u 37 :

8
p
3

C.

p

p

2

2

16
p
3

D.

4
p
3

oa
n.
tk

A.

Cho hai tích phân ò sin 2 xdx và ò cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
2

2

2
2
ò sin xdx > ò cos xdx
0

0

p

p

p

2

2

2

D.

2
2
ò sin xdx  ò cos xdx
0

0

B.

2

0

ok
.c

x ln x + x + C

p

2
2
ò sin xdx = ò cos xdx
0

C©u 38 : Kết quả của ln xdx là:
ò
A.

/ta

C.

B. Không so sánh được

ilie

p

om

A.

p

0

ut

0

x ln x + C

C. Đáp án khác

D.

x ln x - x + C

C.

f x  liên tục trên K

ht

A.
C.

w

B.

x2 + x + 1

x +1

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =

tp
s

C©u 41 :

x2 - x -1

x +1

w

A.

B.

f x  có giá trị lớn nhất trên K

D.

f x  có giá trị nhỏ nhất trên K

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) =

://

C©u 40 :

ce

f x  xác định trên K

w
.fa

A.

bo

C©u 39 : Hàm số f x  có nguyên hàm trên K nếu

F ( x) =

C.

x(2 + x)

( x + 1)2

x2

x +1

D.

x2 + x - 1

x +1

x-2
là
x - 4x + 3
2

1
ln | x 2 - 4 x + 3 | +C
2

F ( x) = ln | x2 - 4 x + 3| +C

B.

1
F ( x ) = - ln | x 2 - 4 x + 3 | +C
2

D.

F ( x) = 2ln | x2 - 4 x + 3| +C

C©u 42 : Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng y = 4 x và đồ thị hàm

số y = x3 là
A. 5
C©u 43 :

B. 4

C. 3

D.

7

2

x

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe 2 ; y = 0; x = 0; x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay sinh

22

bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là
A.
C©u 44 :
A.

p e + 2

B. p  e - 2 

C.

Nguyên hàm của hàm số f  x  = e x ( 2 +

p 2 e - 2

D.

p 2 e + 2

e- x
) là:
cos 2 x

F  x  = 2ex - tanx + C

C. Đáp án khác

B.

F  x  = 2e x + tanx + C

D.

F  x  = 2e x + tanx

2

+C

 2 ln x + 3
8

D.

ln 3

ln x - x + C

D.

x ln x + x + C

2 ln x + 3
+C
8

D.

2

x

3

là

4

+C

C.

 2 ln x + 3
2

4

+C

ce

2

B.

 2 ln x + 3
=

bo

A.

2

p

Tích phân

A.

C.

B. 1

/ta

A.

oa
n.
tk

C©u 45 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x 3 - 4 x 2 + 3 x - 1, y = -2 x + 1

w

F ( x) =
F ( x) =

C.

e

x -3

D.

F ( x) = ln | x2 - 4 x + 3| +C

ht

C.

e
2-
2

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =

tp
s

A.

B.

w

C©u 50 :

3
-1
e

://

A.

w
.fa

C©u 49 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e  1)x và y  (1  e x )x là:

C©u 51 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2-x2 , (C): y= 1- x 2 và Ox là:
A.

3 2 - 2p

B.

4 2 -p

C.

8 2 p
-
3
2

D.

2 2-

p
2

C©u 52 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 ;x  y 2 quanh
trục ox là
A.

p 2
10

B.

p
10

C.

4p

3

D.

n

B.

1

n +1

C.

1

2n

D.

1

n -1

1

1

1

p ò ( - x 2 + 2) 2 dx + p ò dx
-1

-1

-1

1

C.

1

2
2
B. p ò ( - x + 2) dx - p ò dx
-1

1

p ò ( - x 2 + 2) 2 dx

D.

-1

1

p ò ( - x 2 + 1) 2 dx + p ò dx

ut

A.

oa
n.
tk

C©u 54 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = - x2 + 2 ;
y = 1 và trục Ox khí quay xung quanh Ox là

-1

-1

C©u 56 :

ln 2

B.

ln 2 + 1

bo

A.

1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x -1

ok
.c

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

om

/ta

ilie

C©u 55 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x 2 + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a
biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng khi đó a-b bằng
b

12

A.
C. 5
B. 14
D. -5
11

C.

3
ln
2

D.

1

2

w
.fa

ce

C©u 57 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x2 , y = 0 quanh trục

ap
ox có kết quả dạng
khi đó a+b có kết quả là:
b
A. 11
B. 25
C. 17
D. 31

w

C©u 58 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 - x2 , ta có

w

8
S = (đvdt)
3

B.

://

A.

3
S = (đvdt)
8

C.

S = 8(đvdt)

D. Đápsố khác

tp
s

C©u 59 : Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

ht

A.

sin2x và cos2 x

B.

tan x2 và

1

cos2 x2

C.

sin 2 x và sin2 x

D.

ex và ex

C©u 60 : Vận tốc của một vật chuyển động là v  t  3t2  5 m / s . Quãng đường vật đó đi được từ giây
thứ 4 đến giây thứ 10 là :
A. 1200m

B. 36m

C. 1014m

D. 252m

C©u 61 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =(1-
x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.

8p 2

3

B.

5p

2

C.

2p

D.

2p

5

24

C©u 62 : Hình phẳng giới hạn bởi y = x, y = x 2 có diện tích là:
A. 1

1

2

B.

C.

1

3

D.

1

6

C©u 63 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 2 = 8x và x=2
quanh trục ox là:
A. 12p

B.

4p

C. 16p

D.

8p

10p

3

C.

F ( x) =

1
+C
x-2

C.

F ( x) =

-1
+C
( x - 2)3

-1
là:

( x - 2) 2

-1
+C
x-2
D. Đáp số khác

B.

C©u 66 : Nguyên hàm x cos xdx =

x sin x + cos x + C B.

ok
.c

ò

A.

x sin x - cos x

C©u 67 :

F ( x) =

C.

x sin x + cos x

10

ò f ( x)dx + ò
A. 1

bo

0

ò f ( x)dx = 3 Khi đó, Giá trị của P =
2

f ( x )dx có giá trị là:

6

w
.fa

0

x sin x - cos x + C

ce

10

D.

6

Cho f ( x ) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn : ò f ( x)dx = 7,
2

3p

10

/ta

A.

D.

ut

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =

3p

om

C©u 65 :

B.

ilie

A. 10p

oa
n.
tk

C©u 64 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y
= x2 và x = y2 bằng:

B. 3

C. 2

D. 4

B.

13

12

C. 13

D.

4

5

tp

s

://

A. 12

w

w

C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởiđồ thị hàm số y = x2 - 4 x + 5 và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a
tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng khi đó: a+b bằng
b

ht

C©u 69 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong C : y  x 3  3x2  2 , hai trục tọa độ và đường

A.

thẳng x  2 là:

3
(đvdt)
2

B.

7

(đvdt)
2

C.

5
(đvdt)
2

B.

cos 4 x.sin x
 C
4

D. 4 (đvdt)

C©u 70 : Tính cos 3 xdx ta được kếtquả là :

A.

cos4 x
C
x

25

ngân hàng đề trắc nghiệm nguyên hàm tích phân (có đáp án)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về