dạy học theo chủ đề tích hợp bài 2 khái niệm về mặt tròn xoay

Xung quanh chúng ta có nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là
những mặt tròn xoay như bình hoa, nón lá, cái bát, cái cốc, một số chi
tiết máy…


Bài 2: Khái niệm về mặt tròn xoay
Trục của đường tròn:
Trục của đường tròn (O,R) là đường thẳng đi qua O và
vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đó.

NHÓM 1 GIỚI THIỆU CÁC
Δ
SẢN PHẨM
Ký hiệu (CM) là đường
tròn đi qua M và nhận
Δ làm trục.
CM


Cho trước điểm M và trục Δ.
Đường tròn (CM) được xác định như thế nào?
- Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ
- Đường tròn (CM) có tâm O là giao của (P) và Δ, bán
kính R = OM.
ΔΔ
Δ


1. Định nghĩa:

Trong không gian cho hình H và đường thẳng ∆.

Hình gồm tất cả các đường tròn (CM) với M thuộc H , được gọi
là hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh ∆.
∆ Δgọi là trục của hình tròn xoay.
Khi hình H là một đường l thì hình tròn xoay
sinh bởi nó gọi là mặt tròn xoay.
Đường l gọi là đường sinh của
. mặt(Ctròn
) xoay.
M

M

(H)


Hình tròn xoay = {(CM)| M thuộc hình H}
Mặt tròn xoay = {(CM)| M thuộc đường l}
NHẬN XÉT:
Nếu cắt mặt tròn xoay bởi một mặt phẳng vuông góc với trục ∆
ta được giao tuyến là đường tròn
gì? có tâm trên ∆.


2. Một số ví dụ:
Ví dụ 1:
l là đường tròn có đường kính AB nằm trên đường thẳng Δ.
Δ

Mặt tròn xoay sinh ra bởi
Mặt
cầutròn
đường
AB.
đường
trên kính
khi quay
quanh Δ là mặt gì?

(l)


Ví dụ 2:

H là hình tròn có đường kính

A

AB nằm trên đường thẳng Δ.
Hình tròn xoay sinh bởi H
khi quay quanh Δ là hình gì?
=> Hình cầu (khối cầu)

B


Ví dụ 3:

Tìm trục và đường sinh của một mặt

tròn xoay cho trước.


Ví dụ 4: Mô phỏng mặt tròn xoay sinh bởi đường l khi
quay quanh ∆ trong 3 trường hợp:
1) l và ∆ cắt nhau. 2) l và ∆ song song. 3) l và ∆ chéo nhau.
l

Δ

O

Δ

Δ

l

l

Q

P




Kobe
Port
Tower

Đây là thánh đường rất
nổi tiếng ở đất nước
Brasil, được thiết kế
bởi Oscar Niemeyer.
Với thiết kế gồm 16
chiếc cột bê tông uốn
cong, nặng 90 tấn,
chụm vào nhau tạo
thành
hình
Hyperboloid,
biểu
tượng cho những cánh
tay vươn lên thiên
đường.



Trong bài này chúng ta đã biết:
 Khái niệm mặt tròn xoay.
 Một số đồ vật thường gặp trong thực tế có dạng mặt tròn xoay.
 Các hình được học trong chương này đều là hình tròn xoay.
 Bước đầu biết cách tạo ra một mặt tròn xoay đơn giản.


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Tìm hiểu về mặt trụ, hình trụ, khối trụ.

Làm mô hình về hình trụ, khối trụ và một phần

của mặt trụ.
Xây dựng công thức tính diện tích xung quanh

của một hình trụ.