Toán 10 Kiểm tra Bài số 17

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 17
Câu 1. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình

x2  x  7  x 2  x  2  3x 2  3x  19

5  x  y   4 xy  4
2) Tìm m để hệ phương trình 
có nghiệm
 x  y  xy  1  m
Câu 2. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng

a2
b2
c2
abc



bc ca ab
2
Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình

2 x  1  6 9  x2  6

 x  1 9  x2   x3  2 x2  10 x  38  0

Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

x 2  3x  2  x 2  4 x  3  2 x 2  5 x  4


12 x  3 y  4 xy  16
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

 4x  5  y  5  6
Câu 6. (1,0 điểm) Cho điểm A 1;1 , B  2;3 . Viết phương trình đường thẳng d biết d cách A
một khoảng bằng 2 và cách B một khoảng bằng 4.
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hai điểm A  2;2 , B 5;1  . Tìm điểm C trên đường thẳng
 : x  2 y  8  0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17.

Câu 8. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng d1 : 2 x  y  2  0; d2 : 2 x  4 y  7  0 .
1) Viết phương trình đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng trên
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua P  3;1 và tạo với d1 ; d 2 một tam giác cân tại
giao điểm của d1 ; d 2 .
Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d : x  4 y  2  0 , cạnh
BC song song với đường thẳng d. Đường cao BH có phương trình x  y  3  0 và
trung điểm cạnh AC là M 1;1 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
Câu 10.

(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC, Gọi G là

trọng tâm tam giác ABM, D là điểm thuộc đoạn MC sao cho GA  GD . Chứng minh
rằng tam giác GAD vuông.

Hết
1