Bai tap cho hsg 2-2016

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
2
3

a) 152 − 148  : 0,2 = x : 0,3
4
8


5 2
 7
b)  85 − 83  : 2 = 0,01x : 4
18  3
 30

 3
3 
5
c)  6 − 3 .2,5 : ( 21 − 1,25) = x : 5
14  
6
 5

3  1 1
25 

 10
d)  4 −  :  2 − 1  = 31x :  45 − 44 
4  3 9
84 


 63

e)

x- 1 6
x 2 24
= ;f)
;
=
x+ 5 7
6
25

g)

x- 2 x+ 4
=
x- 1 x+ 7

b)

x 17
=
và x+y = -60 ;
y
3

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:
a)

x
y
=
và x +y = 40.
7 13

x
y
=
c)
và 2x-y = 34 ;
19 21

x2 y2
d)
và x2+ y2 =100
=
9 16

Bài 3: Tìm các số x,y và z biết:
a)

x
y
z
=
=
và 2 x + 3 y − 2 = 186
15 20 28

c)

x y
y z
= và = và x + y + z = 98
2 3
5 7

b)

x y
y z
= và = và 2 x + 3 y − z = 372
3 4
5 7

d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95

Bài 4. Tìm x, y, z biết:
a.

x −1 y − 2 z − 3
=
=
( 1) và 2x + 3y –z = 50
2
3
4

b.

2x 2 y 4 z
=
= ( 2 ) và x + y +z = 49
3
4
5

Bài 5. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội A; B; C
trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau. Hỏi mỗi đội có
bao nhiêu người đi trồng cây?
Bài 6: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội
thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có
tất cả 33 máy.
2
3
4
cú số học sinh lớp 7A bằng số học sinh 7B và bằng số học
3
4
5
sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh
mỗi lớp?

Bài 7. Trường có 3 lớp 7, biết

Bài 8 Thực hiện phép tính:
10 5 5
3 3
− +

+ − 0,9
7 11 23
5 13
1) A =
26 13 13 + 7
3
403 − − +
+ 0, 2 −
7 11 23
91
10
155 −

30.47.329 − 5.145.212
2) B =
54.614.97 − 12.85.75

1


Bài 9 a) Tìm x, y biết: x − 2013 + 1007 −

1
y =0
2

b) Cho n ∈ N , chứng minh rằng: 9.10n + 18 chia hết cho 27
x + 16 y − 25 z + 49
=
=

Bài 10 Cho
và 4 x 3 − 3 = 29 . Tính x + 2y + 3z
9
−16
25
Bài 11 Tìm x, y biết :
5x − 1 7 y − 6 5x + 7 y − 7
2010
=0
=
=
c) x + 5 + (3 y − 4)
3
5
4x
y+z−x z+x− y x+ y−z
=
=
Bài 12 Cho ba số a, b, c khác o thõa mãn điều kiện:
x
y
z
a) (x -7)x+1 - (x -7)x+11 = 0

b)

 x 
y 
Hãy tính giá trị của biểu thức B = 1 + ÷1 + ÷1 +
y 

z 

Bài 13: : So sánh hợp lý:
Bài 14:

1
a)  
 16 

200

z
÷
x

1000

1
và  
2

b) (-32)27 và (-18)39

a) (3x - 5)2006 +(y2 - 1)2008 + (x - z) 2100 = 0
b)

Bài 15 : Cho

x y z
= = và x2 + y2 + z2 = 116

2 3 4
a 3 b
(với a + b ≠ - 3). Chứng minh rằng: a = b
= =
3 b a

Bài 16 : Tìm hai số, biết tỉ số của hai số đó là

1
và tổng của hai số đó bằng 12.
2

a b c
a 3 .b 2 .c1930
= = và a + b + c ≠ 0. Tính giá trị của M =
Bài 17: Cho
b c a
b1935
Bài 18.

a) So sánh A = 1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 7100 Với B = 7101
b) Tính P =

163.310 + 120.69
46.312 + 611

Bài 19.Tìm x biết: 3x + 3x+ 2 = 270
Bài 20.Tìm 3 số x,y,z biết x:y:z = 2:3:5 và x 2 − y 2 + z 2 = 80
Bài 21

a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + 2009 + x − 1
b)Tìm n ∈ Z sao cho 2n - 1 chia hết cho n - 4

2


3