Sáng Kiến Kinh Nghiệm Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Vật Lí 9 Phần Tính Điện Trở Mạch Đối Xứng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆT TRÌ
TRƯỜNG THCS VĂN LANG



SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
Tên SKKN:

“ Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9
phần tính điện trở mạch đối xứng”

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Thuỷ
Chức vụ:
Giáo viên
Chuyên môn:
Vật lý

Việt Trì, ngày 04 tháng 02 năm 2012

1


MỤC LỤC
NỘI DUNG
Phần I: Đặt vấn đề
Phần II: Giải quyết vấn đề
1. Cơ sở lí luận của vấn đề
2. Thực trạng của vấn đề
3. Các biện pháp mới đã thực hiện đề giải quyết vấn đề
4. Hiệu quả của SKKN
Phần III: Kết luận và kiến nghị

1. Kết luận
2. Những ý kiến đề xuất
Tài liệu tham khảo

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
1. THCS: Trung học cơ sở
2. THPT: Trung học phổ thông.
3. GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo.

2

TRANG
3
6
6
6
7
18
20
20
21
22


PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
Chúng ta đang sống trong thời đại khoa học kĩ thuật phát triển mạnh
mẽ, các kết quả nghiên cứu khoa học đang mở ra một giai đoạn phát triển
mới cho nhân loại . Đồng thời với những phát kiến mới ấy con người cũng

3

đang phải đối mặt với những sự biến động về môi trường sinh thái và xã hội
đòi hỏi mỗi chúng ta phải nắm chắc tri thức để có thái độ ứng phó thích hợp
nhằm duy trì và phát triển xã hội ngày một tốt đẹp hơn.
Thấy rõ xu hướng của thời đại và thế giới, trên cơ sở nắm vững tình hình
trong nước, Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ VIII của Đảng cộng sản Việt
Nam đã quyết định đưa nước ta chuyển sang chặng đường mới, đẩy mạnh
công nghiệp hóa, hiện đại hóa, phấn đấu đến năm 2020 nước ta cơ bản trở
thành một nước công nghiệp.
Cương lĩnh xây dựng đất nước trong thời kì quá độ tại Đại hội XI của
Đảng đã chỉ rõ: “Phát triển, nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, nhất là
nguồn nhân lực chất lượng cao là một trong những yếu tố quyết định sự phát
triển nhanh, bền vững của đất nước”. Chiến lược phát triển kinh tế xã hội
2011- 2020 cũng chỉ ra rằng: “Giáo dục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân
trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng phát
triển đất nước, xây dựng nền văn hóa và con người Việt Nam. Phát triển giáo
dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàng
đầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu tư phát triển. Đổi mới căn bản và
toàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu của xã hội; nâng cao chất lượng
theo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập
quốc tế, phục vụ đắc lực sự nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Đẩy mạnh
xây dựng xã hội học tập, tạo cơ hội và điều kiện cho mọi công dân được học
tập suốt đời”
Để góp phần thực hiện thắng lợi Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần
thứ XI đòi hỏi mỗi nhà trường, mỗi cơ sở giáo dục phải luôn tự đổi mới,
tìm tòi sáng tạo, phát huy tối đa năng lực của người học để hình thành
những con người mới phù hợp với sự phát triển của đất nước.

4

Thực hiện mục tiêu giáo dục cuả Đảng và Nhà nước, trong những năm
qua chất lượng giáo dục của thành phố Việt Trì nói chung và của trường
THCS Văn Lang nói riêng đã đạt được những thành tích đáng kể và là
điểm sáng trong ngành giáo dục tỉnh Phú Thọ: tỉ lệ học sinh thi đỗ các
trường THPT công lập, THPT chuyên ngày càng tăng cả về số lượng và chất
lượng, chất lượng thi học sinh giỏi tỉnh tương đối ổn định, một số môn được
đánh giá cao, nhiều học sinh tham gia và đạt giải tại các kì thi quốc tế…
Để phát huy hơn nữa những thành tích trên đòi hỏi ngành giáo dục
thành phố Việt Trì nói chung và trường THCS Văn Lang nói riêng phải tiếp
tục nỗ lực phấn đấu nhiều hơn nữa để ngày càng đáp ứng tốt hơn xu thế của
xã hội.
Để góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trong nhà trường nói chung ,
môn vật lý nói riêng đòi hỏi người giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy
học phù hợp với chương trình, sách giáo khoa và đặc trưng bộ môn, từ đó
hướng dẫn học sinh chủ động nghiên cứu để phát hiện lĩnh hội tri thức, vận
dụng giải quyết các vấn đề thực tế cũng như giải quyết các bài tập liên quan.
Thực tế cho thấy việc chú trọng đến bộ môn vật lý ở các trường còn ít,
thời gian luyện tập không nhiều, học sinh thường có tâm lý sợ môn vật lý do
nhiều nguyên nhân trong đó việc hiểu chưa đúng vấn đề, nắm không vững
phương pháp giải hoặc kiến thức để vận dụng giải bài tập còn trừu tượng,
khó hiểu là một nguyên nhân khá phổ biến.
Bài toán điện học là dạng bài chiếm tới gần 50% kiến thức trong các đề
thi học sinh giỏi vật lí 9 các cấp cũng như trong các đề thi vào các trường
THPT chuyên. Muốn giải quyết tốt bài tập điện trước hết học sinh phải nắm
vững kĩ năng tính điện trở của mạch điện, từ đó mới tính được các yếu tố
khác của mạch như cường độ dòng điện, hiệu điện thế, công suất…

5

Từ thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 nhiều năm, tôi thấy bài toán
tính điện trở mạch đối xứng là dạng bài tập khó đối với học sinh nhưng tài
liệu tham khảo ít, hoặc có nhưng chưa rõ dẫn đến học sinh khó khăn trong
quá trình làm bài. Xuất phát từ lý do trên tôi viết sáng kiến kinh nghiệm :
“ Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9 phần tính điện trở mạch đối xứng”
nhằm đưa ra cách giải quyết minh bạch hơn giúp học sinh thuận lợi trong
việc tìm hiểu và giải quyết bài toán này.

PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lý luận của vấn đề:

6


Để giải quyết bài toán tính điện trở mạch đối xứng, học sinh cần nắm
được những khái niệm, tính chất sau đây:
1.1.Trục hay mặt đối xứng rẽ của mạch điện là đường thẳng hay mặt
phẳng đi qua nút vào và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành
hai nửa đối xứng
1.2. Các điểm nằm đối xứng nhau qua trục hay mặt phẳng đối xứng rẽ có
điện thế bằng nhau.
1.3. Trục hay mặt đối xứng trước sau của mạch điện là đường thẳng
hay mặt phẳng thừa nhận nút vào và nút ra của dòng điện là điểm đối xứng
và phân chia mạch điện thành hai nửa trước sau đối xứng nhau.
1.4. Các điểm nằm trên trục hay mặt phẳng đối xứng trước sau có điện
thế bằng nhau
1.5.Các điểm có điện thế bằng nhau có thể chập lại khi tính toán
1.6. Có thể tách một nút ( các điểm tập trung từ ba đầu dây trở lên)

thành nhiều nút để tính toán nếu các nút mới tách có điện thế bằng nhau
( các điểm thuộc trục hay mặt phẳng đối xứng trước sau có thể tách vì
sau khi tách chúng vẫn nằm trên trục hay mặt đối xứng trước sau nên
điện thế như nhau)
2. Thực trạng của vấn đề:
Sách tham khảo viết về bài toán mạch đối xứng không nhiều, có sách đưa
ví dụ và kết quả nhưng không hướng dẫn cách giải hoặc có đưa ra cách giải
nhưng còn mang tính chất chung chung, chưa rõ như cuốn “500 BÀI TẬP
VẬT LÍ TRUNG HỌC CƠ SỞ” của tác giả Phan Hoàng Văn hoặc “VẬT LÍ
NÂNG CAO 9” của tác giả Nguyễn Cảnh Hòe – Lê Thanh Hoạch và một vài
tài liệu khác. Cũng có rất nhiều thông tin trao đổi về vấn đề này trên các
trang mạng nhưng cũng chưa có câu trả lời thuyết phục cho người hỏi. Do

7


vậy giải quyết bài toán mạch đối xứng vẫn là bài toán khó đối với học sinh
và nhiều khi khó cả với giáo viên dạy bồi dưỡng.
3. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:
Qua nghiên cứu tài liệu, nắm vững các khái niệm cũng như tính chất đã nêu
ở phần cơ sở lí luận của vấn đề, vận dụng giải bài tập và giảng cho học sinh
nắm được cách giải quyết bài toán. Tôi xin trình bày cách giải cụ thể, chi tiết
một số bài toán mạch đối xứng sau đây:
3.1. Các bài toán áp dụng:
Bài 1:

D

C

Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần đoạn

A

B

O

mạch có điện trở r ( thí dụ như OA, OC, CD, DB…).
Tính điện trở tương đương của mạch khi cho dòng điện

G

E

qua mạch :
a. Vào A, ra B

b. Vào C, ra D

c. Vào C, ra B

d.Vào A, ra O

Giải:
a. Vào A ra B:
Cách 1: ( Chỉ sử dụng trục đối xứng trước sau)

2

C

Dễ nhận thấy mạch nhận đường thẳng qua O và

1
A

cắt CD và EG tại trung điểm I và K của chúng làm trục

7
11

8

9

10

6

đối xứng trước sau nên ta có thể tách nút O thành 3 nút

D

I

3
B

12

4

K 5 G

E

O1, O2, O3 như hình vẽ:
Ta được mạch gồm 3 nhánh song song.
RCD =

2r.r
2r
=
2r + r 3

RACO1DB = r +

C
1

2r
8r
8r
+r =
. Tương tự RAEO3GB =
3
3
3

A

D

O1 8 3
12 B
O2
9 O 3 10 4

7
11

6
E

8

2

5

G


1
1
2
4r
=
+
→ RAB =

Điện trở của mạch là RAB 2r 8r
5
3

Cách 2: ( Sử dụng kết hợp trục đối xứng trước sau và trục đối xứng rẽ)
Nhận thấy trục đối xứng trước sau của mạch đi qua O,I,K như trên nên ta
tách nút O ra, đồng thời mạch cũng nhận đường thẳng qua A,B làm trục đối
xứng rẽ . Các điểm C và E; D và G đối xứng nhau qua trục đối xứng rẽ nên
có điện thế như nhau và có thể chập chúng lại, ta có sơ đồ sau:
RCD

RAB

2
5
98

C,E

r
r.
r
= 2 = ;
r 3
r+
2

r r r 4r
RACDB = + + =
3 2 2 3

1

6 7

D,G
4

10

A

3
B

4r
×2r
4r
3
=
=
4r
+ 2r 5
3

b. Vào C ra D:
Nhận thấy mạch vẫn nhận đường thẳng qua O, I, K làm trục đối xứng trước
sau ( mạch này không có trục đối xứng rẽ) nên ta tách nút O thành 3 nút
C

như hình vẽ:

1

Ta tính được RCD =

11r
20

E

A

2

D

O1 8 3
12 B
O2
9 O 3 10 4

7
11

6

G

5

E

c. Vào C ra B:
Mạch nhận đường thẳng qua D, O, E làm trục đối xứng trước sau ( mạch
không có trục đối xứng rẽ) nên các điểm D,O, E có điện thế bằng nhau,
không có dòng điện qua điện trở số 8 và 9, ta có thể cắt bỏ hai điện trở này
được sơ đồ như sau:
Ta tính được:
RCDB

2r
=
=r
2

2

C
1
A

; RCAEGB = 2r + r = 3r

7
11

O

3

12 B

10

6
E

9

D

5

4
G


→ RCB =

r ×3r 3r
=
r + 3r 4

d. Vào A ra O:
Trục đối xứng rẽ của mạch là đường thẳng qua A, O nên các điểm C và E, D
và G có điện thế như nhau, ta chập chúng lại được sơ đồ như sau:
Tính toán ta được: RAO =

9r
20

C,E
6
A

1 9

5
7

D,G

2
10

11

8 3

B

12

O

4

Bài 2: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 73( tháng 9/ 2009))
Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở nối giữa hai điểm trong mạch
đều giống nhaubằng 1,1 kΩ. Tìm điện trở của các mạch điện khi nối

hai cực của nguồn điện vào:

E

a. A và B

D
O

b. A và C
C

A

c. O và B

B

Giải:
a. Tính RAB :

Mạch nhận đường thẳng qua D và O làm trục đối xứng trước sau nên D và O
có điện thế như nhau, ta bỏ điện trở nối giữa D và O rồi tách nút O thành hai
nút O1, O2 như hình vẽ:
Ta tính được RAB

2R
3R ×
3 = 6R
=

2 R 11 với R là điện trở
3R +
3

nối hai điểm ( R = 1,1kΩ). Thay số được
RAB =

D

E

6 R 6.1,1
=
= 0, 6k Ω
11
11

10

O1
A

O2

C
B


b. Tính RAC:
Mạch nhận đường thẳng qua B, O làm trục đối xứng

E

D
O3

trước sau nên ta bỏ điện trở nối giữa B và O, tách O

O4

thành hai nút O3 và O4 như hình vẽ:

Ta tính được RAC

C

A
B

8R 8.1,1
=
=
= 0,8k Ω
11
11

c. Tính ROB:
Mạch nhận đường thẳng qua B, O làm trục đối xứng rẽ nên các điểm E và D;
A và C có điện thế như nhau, ta chập chúng lại được sơ đồ tương đương như
sau:

( điện trở mỗi cung là R = 1,1 kΩ)
Ta tính được RBO

A
C

5R 5.1,1
=
=
= 0,5k Ω
11
11

E
D

B

O

Bài 3: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 80( tháng 4/ 2010)

R

Cho mạch điện như hình vẽ. Tìm điện trở
giữa hai điểm A và B của mạch điện trên.
Biết rằng điện trở mỗi cạnh của hình lục giác
lớn là R, điện trở mỗi cạnh hình lục giác nhỏ
là R/2, điện trở của mỗi đoạn dây dẫn bên trong
nối hình lục giác lớn và hình lục giác nhỏ là R/2,

còn điện trở mỗi đoạn dây dẫn bên trong hình
lục giác nhỏ là R/4

11

R/2
A R/2

B

R/4

E


Giải:

A1

Mạch nhận đường thẳng qua E

R
R/2

C1

và vuông góc với AB làm trục

A

R/2

đối xứng trước sau nên ta tách nút E

C2

thành hai nút E1 và E2 như hình vẽ:

D1

E1

R/4

F

B1

B
G

E2

D2

A2

B2

Mạch cũng nhận đường thẳng qua A,B làm trục đối xứng rẽ nên các điểm A 1

và A2; B1 và B2; C1 và C2; D1 và D2 có điện thế bằng nhau.
Ta chập các điểm cùng điện thế lại

A12

và tính điện thế mỗi đoạn sau khi chập ta có

B12

R/2
R/4

R/4
R/8

sơ đồ và giá trị điện trở từng đoạn như sau:

R/2

R/4

C 12

R/2

D 12

R/4
B

A
R/2 F

G R/2

R/2

Nếu để hình như thế này thì học sinh sẽ khó phát hiện ra đây chính là
mạch đối xứng mới nên sẽ lúng túng trong việc giải quyết tiếp bài toán, vì
vậy giáo viên cần hướng cho học sinh quan tâm đến giá trị điện trở các
đoạn mạch điện và vị trí của chúng, có thể vẽ lại sơ đồ nhưA sau:
Mạch này nhận đường thẳng qua A, C12, D12, B làm
trục đối xứng rẽ nên các điểm A12 và F; B12 và G có
điện thế như nhau và chập chúng lại ta được sơ đồ

R/2
A

R/4
C 12

tương đương:

R/4

R/8

R/4

R/2

B12

R/2

12

F

R/2
D 12

R/4

R/2

B
R/2

G

R/4

Đến đây ta dễ dàng tính được RAB =

13R
20

A

R/4 F R/8
R/8
C 12
A12

Bài 4: (Báo Vật Lý & Tuổi Trẻ số 98 ( tháng 10/2011)
Có tám đoạn dây dẫn cùng điện trở bằng R

12

D 12

R/8

G
B12

R/4 B


được nối thành khung dây dẫn như hình vẽ.

D

C

Tính điện trở tương đương giữa các điểm sau:
a. Giữa A và B

O

b. Giữa A
Giải:

A

B

a. Tính RAB:
Mạch nhận đường thẳng qua O và trung điểm I, K
của DC và AB làm trục đối xứng trước sau nên ta tách nút
D

O thành hai nút O1 và O2 như hình vẽ:
Ta tính được RAB

C
O1

8R 2 R
×
3
3 = 8R
=
8 R 2 R 15
+
3
3

O2

A

B

b. Tính RAO:
Mạch nhận đường thẳng qua A, O làm trục đối xứng rẽ nên các điểm D và B
có điện thế như nhau, chập chúng lại ta được sơ đồ sau: ( mỗi cung có giá trị
điện trở R)
A

O

D
B
C

Ta có: RBO

R 3R
×
2
2 = 3R
=
;
R 3R
8
+
2 2

RABO =

R 3R 7 R
+
=
2 8
8

Vậy

RAO

7R
×R
7R
8
=
=
7R
+ R 15
8

Bài 5:
Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi phần của đoạn mạch ( hình ngôi sao)
đều có điện trở là r ( thí dụ như AG, GH, KI, HC…). Tính điện trở
B

tương đương của mạch khi cho dòng điện qua mạch:
a. Vào A, ra I

b. Vào G, ra H

c. Vào L, ra I

d. Vào A, ra E

G

A

H
C

L

I
K

Giải

E

a. Vào A, ra I:

13

D


Mạch nhận đường thẳng qua A, I làm trục đối xứng rẽ nên các điểm L và G
có cùng điện thế → có thể bỏ điện trở giữa L và G, ta được sơ đồ sau:

Ta tính được
Vậy

2r 7 r
RABCI = r + 2 × =
3
3

B
G

1 7r 7r
RAI = × =
2 3
6

H

A

C
I

L
K

D

E

Ta cũng có thể chập các điểm có điện thế bằng nhau ( G và L; B và E; H và
K; C và D) có sơ đồ như hình vẽ: ( mỗi cung có điện trở r), dễ dàng tính
được

A

kết quả giống như trên

G,L

H,K

B,E

C,D

7r
RAI =
6

I

B

b. Vào G ra H:
Mạch nhận đường thẳng qua B, K

G

A

K1

L

làm trục đối xứng trước sau nên có thể

H

C
I

K2

tách K thành hai nút K1 và K2 như hình vẽ:

D

E
2r

Ta vẽ lại sơ đồ như hình bên:
Dễ dàng tính được

RGH =

r

G

8r
15

2r
r

2r

2r
L

c. Vào L ra I:

r

I

4r

H

B

Trục đối xứng trước sau của mạch
là đường thẳng qua B,K. Ta tách nút K

G

A

L

thành hai nút K1, K2 được mạch như hình vẽ:

d. Vào A ra E:

14

K1

C
I

K2
E

4r
Ta tính được RLI =
5

H

D


Trục đối xứng trước sau của mạch là đường thẳng qua C, L nên ta tách
nút L thành hai nút L1, L2 như hình vẽ sau:
B

Ta tính được RAE =

6r
5

A

H

G

C
L2

L1

I
D

E

4r

Bài 6:
E

Tính điện trở của khung dây hình cầu được vẽ

D

trên hình. Biết bán kính các vòng dây là r;

dây bằng đồng có điện trở suất là ρ, đường kính

A

B

tiết diện ngang là d. Khi hai đầu nối điện :
a. A và F

F

C

b. A và C

Giải:
Ta thấy khung dây có 6 điểm nút, giữa hai điểm nút là 1/4 vòng dây với
chiều dài là: l =

πr
. Vậy điện trở của mỗi đoạn này là:
2

πr
l
2ρ r
R = ρ = ρ× 22 = 2
πd
S
d

4

a. Khi hai đầu nối điện là A và F, ta có mặt phẳng qua E, B, C, D là
mặt phẳng đối xứng trước sau của mạch.

E
D

Vì vậy các điểm này có điện thế bằng nhau,
ta bỏ các điện trở nối giữa 4 điểm được mạch
tương đương:
Ta có

RAF =

A

F

B
C

2R ρ r
= 2
4
d

15

b. Khi hai đầu nối điện là A và C, ta có mặt phẳng qua B và D vuông góc
với đường thẳng qua AC là mặt phẳng đối xứng trước sau của mạch nên ta
có thể tách nút B thành hai nút B 1, B2 và nút D thành hai nút D 1, D2 như
hình vẽ:

E

R
= ;
2

Ta có RAB CD = REB FD
1

→ RAC

2

2

1

RAEFC

R 5R
= 2R + =
2
2

D1

5R R
×
5R
2ρ r
= 2 2 =
R = 2 ta được
.
Thay
5 R R 12
d
+
2 2

RAC =

F

D2
B2

A

B1
C

5 2 ρ r 5ρ r
×
= 2
12 d 2

6d

Bài 7:
A

Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở mỗi cạnh

C

hình vuông nhỏ là r. Tìm điện trở giữa hai điểm:
a. A và B

D

b. C và D

B

Giải:
a. Điện trở giữa hai điểm A và B:
Mạch nhận đường thẳng qua A,C,D,B làm trục
đối xứng rẽ nên các điểm 1 và 1’, 2 và 2’, 3 và 3’,
’

’

A

1

1'

C

2'

’

4 và 4 , 5 và 5 , 6 và 6 có điện thế bằng nhau.

3'

Mặt khác mạch lại có trục đối xứng trước sau là

2

3
6

4

D

5

6'
4'

5'

B

đường thẳng đi qua các điểm 3, 3’, 6, 6’ nên ta có điện thế các điểm này
bằng nhau . Do vậy chập các điểm có cùng điện thế ta được sơ đồ: ( mỗi
cung là một điện trở có giá trị r)
R126 =

A

1,1'

C

6,6' ,3,3'

D

r r 3r
+ =
2 4 4
2,2'

16

4,4'

5,5'

B

3r
r×
3r r 13r
4 = 3r
R16 =
RA 6 = + =
;
3r 7
7 2 14
r+
4
13r 13r
→ RAB = 2 ×
=
14
7

b.Tính RCD

1

A

2

’

Ta có thể tách 6 và 6 thành hai nút thuộc trục đối xứng
trước sau như hình vẽ. Do 1 và 1’, 5 và 5’ có cùng điện thế

vì đối xứng nhau qua trục đối xứng rẽ là đường thẳng
qua C, D nên có thể cắt bỏ các điện trở giữa 1, A, 1’ và
5, B ,5’ ta tính được RCD =

6

C

1'

3
4

D

2'

5

6'

3'

B

5'

4'

5r

7

( hoặc có thể chập các nút có cùng điện thế 1 và 1 ’; 2 và 2’; 3, 3’ và 6, 6’; 4
và 4’; 5 và 5’ ( lí luận như phần a) và vẽ lại mạch như sau: ( mỗi cung là một

điện trở có giá trị r)

r 5r
×
5r
RC 3 = 2 4 =
r 5r 14
+
2 4

3,3' ,6,6'

C

D
1,1' 2,2'

5,5'

4,4'

5r 5r
RCD = 2 × =
14 7

Bài 8:

B

Cho đoạn mạch như hình vẽ, mỗi phần đoạn mạch

C

A

D

( hình lập phương) có điện trở là r ( thí dụ như AB,

G

IH, DC…). Tính điện trở tương đương của mạch

H

E

I

khi cho dòng điện qua mạch:
a. Vào A, ra C

b. Vào A, ra D

B

A

Giải:

C
D

G
E

17

H
I


a. Vào A, ra C:
Mạch nhận mặt phẳng qua B, D, I, G làm mặt phẳng
đối xứng trước sau ( mặt phẳng qua A, C, E, H làm mặt phẳng đối xứng rẽ )
nên các điểm B, D, I, G có điện thế như nhau, ta bỏ hai điện trở BG và DI
B

được mạch tương đương như sau:
Ta tính được

RAC

C

A

3r
=
4

D
G
H

E

( vì cùng nằm trên trục đối xứng trước sau nên các điểm

I

B, D, I, G có điện thế như nhau và có thể chập lại ta được
sơ đồ như hình vẽ : ( mỗi cung là một điện trở giá trị r)
ta cũng tính được kết quả

RAC =

3r
)
4

B,D

A
E

C
H

G,I
B

b. Vào A, ra D:

D

Mạch không có mặt phẳng đối xứng trước sau
RAD

C

A

G

7r
×r
7r
= 5
=
mà chỉ có mặt phẳng đối xứng rẽ đi qua
7r
12
+r
5

H

E

I

các điểm A,D,G, H, do vậy các điểm B và E, C và I có điện thế
như nhau. Ta chập B với E, C với I được sơ đồ tương đương
như sau:
RBC

r
×2r
2r
= 2
=
r
+ 2r 5
2

A

RAD

7r
×r
7r
= 5
=
7r

+ r 12
5

B,E

C,I

G

H

G

B

3.2.Bài tập tương tự:
Bài 9:
A

Cho mạch điện như hình vẽ,
mỗi phần đoạn mạch có điện trở r

E

D

18

H

O
I

C

D


( thí dụ như AE, OH, CH…). Tính điện trở
tương đương khi cho dòng điện qua mạch :
a. vào A, ra B

b. Vào A, ra C

c. Vào G, ra I

d. Vào A, ra O

Kết quả: a. RAB =

5r
;
4

b. RAC = 1,5r

c. RGI = r d. RAO =

7r
8

Bài 10:
Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi cạnh hình tam giác
nhỏ đều có điện trở là r. Tính điện trở tương đương

E

của mạch khi cho dòng điện qua mạch:
a. Vào A, ra B

b. Vào C, ra D

c. Vào A, ra D

d. Vào A, ra G

D

C
A

G

B

Lí luận tương tự các bài trên ta tính được :
a. RAB =

10r
9

b. RCD =

4r
9

c. RAD =

5r
6

d. RAG =

11r
18

4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm:
- Sáng kiến đã được áp dụng bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 trường THCS
Văn Lang và đội tuyển học sinh giỏi thành phố Việt Trì. Kết quả cho
thấy việc giải quyết bài toán tính điện trở mạch đối xứng trở nên dễ hiểu
với học sinh, số lượng và chất lượng học sinh giỏi các cấp được nâng
lên.
- Giúp học sinh tự tin, phát huy hết năng lực và gây hứng thú học tập bộ
môn. Một số em đã tích cực tham gia giải bài trên báo Vật lý & Tuổi trẻ
trong nhiều số.

19


KẾT QUẢ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÍ 9 CẤP THÀNH PHỐ

1.

Khi chưa có sáng kiến kinh nghiệm:

Năm học

Tổng số

Đạt giải

học sinh
2010 – 2011

16

Nhất

Nhì

2

4

Ba
7

KK
3

0

2. Khi có sáng kiến kinh nghiệm:

Năm học
2011 – 2012

Tổng số

Đạt giải

Hỏng

học sinh dự

Nhất

Nhì

Ba

KK

thi

17

3

5

5

4

0

PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận:

20


Như vậy muốn giải quyết tốt bài tập tính điện trở mạch đối xứng trước
hết học sinh cần nắm vững các khái niệm cũng như tính chất đã nêu ở phần
1: Cơ sở lý luận của vấn đề, sau đó vận dụng kiến thức vẽ lại mạch điện và
tính toán điện trở đối với mạch hỗn hợp.
Sáng kiến kinh nghiệm đã giúp cho bản thân người viết và đồng nghiệp
đào sâu kiến thức, có thêm kinh nghiệm trong việc giảng dạy, bồi dưỡng học
sinh giỏi, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của nhà trường nói chung
và chất lượng học sinh giỏi môn vật lý nói riêng .
Môn Vật lý là một môn học khó đòi hỏi học sinh ngoài khả năng tư duy
toán học tốt cần phải có sức tưởng tượng và tư duy logic để giải quyết vấn
đề. Để tạo sự chuyển biến mạnh về chất lượng thi học sinh giỏi cũng như tạo
cho học sinh sự say mê, yêu thích bộ môn cần có nhiều thời gian và đòi hỏi
người giáo viên phải thực sự tâm huyết. Do vậy người giáo viên phải không
ngừng học hỏi trau dồi tri thức để trước hết nắm vững, đào sâu các kiến thức
từ đó có thể hướng dẫn học sinh, truyền cho học sinh sự say mê, yêu thích
môn học cũng như khả năng chinh phục mọi khó khăn trong học tập cũng
như trong cuộc sống.
Chúng ta tin tưởng với đường lối quan điểm đúng đắn của Đảng, cùng với

sự quan tâm chỉ đạo và đầu tư của nhà nước và các cấp lãnh đạo, đặc biệt sự
quan tâm chỉ đạo sát sao của phòng GD & ĐT Việt Trì cũng như sự tâm
huyết của đội ngũ các thầy giáo, cô giáo, sự nghiệp giáo dục đào tạo của
thành phố Việt Trì nói chung và của trường THCS Văn Lang nói riêng sẽ có
bước phát triển mạnh mẽ, vững chắc trong tương lai, góp phần thực hiện
thắng lợi nghị quyết Đại hội XI của Đảng, đưa nước ta cơ bản trở thành
nước công nghiệp theo hướng hiện đại vào năm 2012.
2. Những ý kiến đề xuất:
- Đối với học sinh:

21


Cần có ý thức học tập nghiêm túc, có thái độ yêu thích, say mê môn học
và quyết tâm chiếm lĩnh được những nội dung kiến thức khó, tự học, tự
bồi dưỡng, phát huy tối đa khả năng của bản thân để có kết quả tốt trong
học tập nói chung và môn Vật lí nói riêng.
- Đối với giáo viên dạy bồi dưỡng:
Thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng để trau dồi vốn kiến thức, tâm huyết
với nghề, với bộ môn mình giảng dạy, nhiệt tình với bài giảng, với học
sinh để giờ bồi dưỡng đạt hiệu quả cao. Đặc biệt với các nội dung
kiến thức khó cần đầu tư thời gian, sưu tầm tài liệu và tích cực trao đổi
với đồng nghiệp để hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao.
- Đối với Phòng GD & ĐT và các nhà trường:
+ Cần quan tâm, tạo điều kiện tốt hơn nữa để các thầy cô giáo và
các em học sinh phát huy hết năng lực của mình, đặc biệt là các thầy cô
giáo, các em học sinh giỏi.
+ Tạo điều kiện để sáng kiến kinh nghiệm được phổ biến và ứng dụng
rộng rãi trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi trong các nhà trường.
Sáng kiến kinh nghiệm “ Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 9

phần tính điện trở mạch đối xứng” được nghiên cứu theo kinh nghiệm của
bản thân tác giả, phạm vi nghiên cứu còn hẹp nên chắc chắn còn có những
hạn chế, thiếu xót. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của Hội đồng
khoa học các cấp cũng như của các bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh
nghiệm được hoàn thiện hơn.

Việt Trì, ngày 04 tháng 02 năm 2012

22


Người viết:

Nguyễn Thị Thanh Thủy

23


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. An Văn Chiêu, Phương pháp giải bài tập vật lí sơ cấp- Tập 1.
2. Nguyễn Cảnh Hòe- Lê Thanh Hoạch, Vật lí nâng cao 9, NXB Giáo dục.
3. Phan Hoàng Văn, 500 bài tập vật lí THCS, NXB Đại học quốc gia thành
phố Hồ Chí Minh.
4. Hội vật lý Việt Nam, Tạp chí vật lí và tuổi trẻ.

24


25