GIÁO ÁN TỰ CHỌN 10 CHUAN CẢ NĂM

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết4

LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ

I. Mục tiêu:Qua bài này hs cần đạt được những yêu cầu tối thiểu
*Về kiến thức:Học sinh phải hiểu khái niệm mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề
đảo, mệnh đề chứa biến
Phải hiểu điều kiện cần vào đủ của một mệnh đề
*Về kỹ năng:Phải biết xác định tính đúng sai của mệnh đề, chuyển đổi mệnh đề
phủ định
*Về tư duy và thái độ: rèn luyện tư duy logic, tập cho học sinh kỹ năng làm bài
tập
II.Chuẩn bị:
GV: giáo án, phiếu học tập
HS: dụng cụ học tập
III.Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:3’
2. Kiểm tra bài cũ:5’
Câu hỏi: Tìm 2 giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được 1 mệnh đề đúng
và một mệnh đề sai:
a) x<- x

b) x<

1
x

d) x 2 ≤ 0

c)x = 7x

3. Nội dung
Hoạt động 1: : Xét tính đung sai của mỗi mđ
Tg
Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
7’ -Cho hs thảo luận
-tiến hành chia nhóm
nhóm
a)mđ đúng
b)mđ sai
-hs đại diện nhóm lên c)mđ đúng
trình bày

Nội dung
Bài 1:xét tính đung sai
của mỗi mđ sau và phát
biểu mđ phủ định
1

a) 3 + 2 =

(
c) (

)
12 )

3− 2
2

b) 2 − 18 >8
3+

2

là số hữu tỉ

Hoạt động 2: Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mđ
Tg
Hoạt động của hs
7’ Tích cực cho hs hoạt
động nhóm
a) ∃ x ∈ Z :x kô chia
hết cho x
b) ∀ x ∈ R :x+0=x
1
c) ∃ x ∈ Q :x<
x
GV: NGUYỄN THỊ TÂM

Hoạt động của gv
-gợi nhớ kí hiệu ∀ và
∃

-gọi 2 hs lên bảng
trình bày
- nhận xét bài làm

Nội dung
Bài 2dùng kí hiệu ∀ hoặc
∃ để viết các mđ sau:
a)có một số nguyên kô
chia hết cho chính nó
b)Mọi số cộng với 0 đều
bằng chính nó
c)có một số hữu tỉ nhỏ


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

d) ∀ x ∈ N :x>-x

hơn nghịch đảo của nó
d)Mọi số tự nhiên đều lớn
hơn số đối của nó

Hoạt động 3: Phát biểu thành lời mỗi mđ
Tg
Hoạt động của hs
7’ - hs chú ý lắng nghe
và tự sửa bài vào vở

Hoạt động của gv
-cho hs đứng tại chỗ
trả lời
- nhận xét câu trả lời

Nội dung
Bài 3phát biểu thành lời
mỗi mđ sau
a) ∀ x ∈ R :x 2 ≤ 0
b) ∃ x ∈ R :x 2 ≤ 0
x2 −1
= x +1
x −1
d) ∀ x ∈ R : x 2 +x + 1〉 0

c) ∀ x ∈ R :

Hoạt động 4: Lập mđ phủ định
Tg
8’

Hoạt động của hs

⇒ mđ phủ định ∃

:không có tính chất
P
⇒ mđ phủ định ∀
:không có tính chất
P

Hoạt động của gv
- ∀ :có tính chất P
- ∃ : có tính chất P
- nhắc lại phần chú ý

ở tiết trước để hs xét
tính đung sai cho
đúng

Nội dung
Bài 4: lập mđ phủ định
của mđ sau và xét tính
đúng sai
a) ∀ x ∈ R :x.1=x
b) ∀ x ∈ R :x.x=1
c) ∀ n ∈ Z : n
V.Củng cố 5’
Câu 1:Phủ định của mệnh đề “ ∀x ∈ R, x 2 + 1 ≠ 0 ”là:
A. ∃x ∉ R, x 2 + 1 = 0
B. ∃x ∈ R, x 2 + 1 = 0 C. ∃x ∈ R, x 2 + 1 ≠ 0

D.

∃x ∉ R , x + 1 ≠ 0
2

Câu2:Cho mệnh đề đúng:A ⇒ B.Trong các phát biểu dưới đây phát biểu nào đúng
A.A là điều kiện cần để có B
B.A là điều kiện đủ để có B
C.B là điều kiện đủ để cóA
D.A là điều kiện cần và đủ B
Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?.
A. 3 > 2,5 ⇒ 3 2 > (2,5) 2 ; B. 29 < 6 ⇒ −2. 29 > −12 ; C.
π

3,12
π > 3,12 ⇒
>
; D. − π < 1 ⇒ π 2 > 1
−5

−5

Câu 4:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định của nó là
đúng ?.
GV: NGUYỄN THỊ TÂM


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

A. ∀x ∈ N : x 2 + 3 x + 3 > 0 ; B. ∃x ∈ Q : x 2 − 289 = 0 ;
D. ∃x ∈ R : x 2 + π > 0 .
Dặn dò: BTVN: 1,2,3,4 SGK
Rút kinh nghiệm:

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

C. ∀x ∈ Z : x 2 − 3 x − 4 = 0 ;


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 8:

BÀI TẬP TẬP HỢP

I.Mục tiêu Qua bài này hs cần đạt được những yêu cầu tối thiểu
*Về kiến thức:học sinh phải hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hơp
bằng nhau
*Về kỹ năng:phải biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc
trưng của các phần tử, vận dụng các khái niệm để giải bài tập
*Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực
II.Phương pháp: Đàm thoại giải quyết vấn đề
III.Chuẩn bị:
GV:Giáo án,bảng phụ
HS:giấy bút, hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy :
*ổn định lớp:3’
*Kiểm tra bài cũ: đan xen các bài tập
*Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG 1:cách xác định tập hợp
Tg HĐ của HS
20’ +đại diện nhóm trình
Bày
c) -3d) x=3k ⇒ xchia hết
cho 3
D={-3;0;3;6;9}

HĐ của GV
+tiến hành chia nhóm
+cho hs hoạt động
Nhóm

+Mỗi số thuộc A cộng

2
∈
N
a)A={n -1|
n
,1 thêm 1 đều là số chính
≤ n ≤6}
phương
+ ta thấy các phần tử
b)B=
của B đều là nghiệm
2
{x ∈ R |x +2x-2=0
của pt:x2+2x-2=0

Nội dung
Bài1: hãy viết các tập hợp
Sau dưới dạng liệt kê:
a.A={x ∈ Z / 2 x 2 − 5 x + 3 = 0
b.B={x ∈ Z / x 2 + 5 = 0 }
c.C={x ∈ Z/ x < 3 }
d.D={x/x=3k với k ∈ Z và
-4Bài 2: tìm tính chất đặc
trưng xác định các phần
tử của mỗi tập hợp:
a) A={0;3;8;15;24;35}
b) B={-1+ 3 ;-1- 3 }

Hoạt động 2:Xác định tập con

Tg HĐ của HS
8’ B={0;1;2;3}
1
2

D={3; }

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

HĐ của GV
Nội dung
+ đâu tiên liệt kê các Bài 3 trong các tập sau,
phần tử của B và D
tập nào là tập con của
tập nào
+ kết luận gì giữa A và A={1;2;3}
B; C và D
B={x ∈ N / x<4}
C={0;+ ∞ }
D={x ∈ R /2x2-7x+3=0}


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Giải
A⊂ B ; D⊂ C
Hoạt động 3:xác định tập rỗng
Tg HĐ của HS
HĐ của GV
7’ a) phương trình vô

nghiệm
+ giải phương trình
+ so sánh tập xác định
và kết luận nghiệm
b)x2-4x+2=0
x = 2 − 2 ∉ Q
⇔
 x = 2 + 2 ∉ Q

c)6x2-7x+1=0
x = 1∈ Z
⇔
x = 1 ∉ Z
6

d) x < 1 ⇔ −1 < x < 1

mà x ∈ Z
suy ra x=0

Nội dung
Bài 4:trong các tập hợp
sau tập nào là rỗng
A={x ∈ R / x 2 − x + 1 = 0 }
B={x ∈ Q / x 2 − 4 x + 2 = 0 }
C={x ∈ Z / 6 x 2 − 7 x + 1 = 0 }
D={x ∈ Z / x < 1 }
Giải
A= φ
B= φ

C={1} ≠ φ
D={0} ≠ φ

V.Củng cố7’
Nhắc lại cách tìm tập hợp, tập hợp con và tập rỗng
Làm các bài tập trong sách bài tập
Bài tập về nhà:
2
Câu 1: Số phần tử của tập hợp A = { k + 1 / k ∈ Z, k ≤ 2} là :
A. Một phần tử,
B. Hai phần tử
C. Ba phần tử,
D. Năm phần tử
Câu 2 Số các tập con 2 phần tử của M={1;2;3;4;5;6} là:
a. 15.
b. 16.
c. 18.
d. 22

GV: NGUYỄN THỊ TÂM


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 15:

CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

I.Mục tiêu: Qua bài này hs cần đạt được những yêu cầu tối thiểu

*Về kiến thức: Học sinh phải hiểu các phép toán: giao của 2 tập hợp, hợp của 2 tập
hợp, hiệu và phần bù của 2 tập hợp
*Về kỹ năng: Học sinh phải biết cách thực hiện được các phép toán lấy giao của
hai tập hợp, hợp của 2 tập hợp, hiệu của 2 tập hợp, phần bù của một tập con,sử
dụng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, φ
*Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực
II.Phương pháp: Đàm thoại giải quyết vấn đề
III.Chuẩn bị:
GV:Giáo án,bảng phụ
HS:giấy bút, hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài dạy :
*ổn định lớp:3’
*Kiểm tra bài cũ:5’ Nêu định nghĩa về các phép toán trên tập hợp
Áp dụng : a.(-2;+ ∞ ] ∩ (- ∞ ;5)
b.(-7;3) ∪ (2;6]
c.R\[2; + ∞ )
*Tiến trình bài học:
Hoạt Động 1:Xác định giao, hợp và hiệu của hai tập hợp
Tg HĐ của HS
20 +Tính A\B
’
Tính B\A
(A\B) ∪ (B\A)

HĐ của GV
Nội dung
Nhắc lại hiệu của 2tập Bài 1: Cho A={0;1;2;3;4}
hợp
B={2;3;4;5;6}
tập (A\B) ∪ (B\A)

Bài2:Xác định A ∪ B, A ∩ B
a.A={x ∈ R | x ≥ 1 }
a.A ∩ B=
+tìm A ∪ B, A ∩ B
B={x ∈ R | x ≤ 5 }
{x ∈ R | 1 ≤ x ≤ 5 }
+ nhận xét chỉnh sửa b.A={x ∈ R | x ≤ 1 }
∪
∞
∞
A B=(- ;+ )
B={x ∈ R | x ≤ 5 }
∪
c.A B=
c.A={x ∈ R | x ≤ 1 }
{x ∈ R | x ≤ 1vax ≥ 5 }
B={x ∈ R | x ≥ 5 }
A ∩ B={ φ }
Bài 3:Cho tập hợp A. có thể
nói gì về tập hợp B
a)A ∩ B = B
b)A ∩ B = A
c)A ∪ B = A
d) A ∪ B = B
+hs đúng tại chỗ trả lời
φ
e)A\B=
e)A\B=A

HĐ 2:xác định các tập hơp trên đoạn và khoảng

Tg HĐ của HS
7’
a)(0;3)
GV: NGUYỄN THỊ TÂM

HĐ của GV
Nhắc lại hợp của hai
tập hợp, giao hai tập

Nội dung
Bài 4:xác định các tập hợp sau
và biểu diễn trên trục số:


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

b)(-1;7)
c)[0; + ∞ )

hợp, hiệu của hai tập
hợp

a.(-5;3) ∩ (0;7)
b.(-1;5) ∪ (3;7)
c.R\(- ∞ ;0)
d(- ∞ ;3) ∩ (-2;+ ∞ )

Hoạt Động 3: Bài tập trắc nghiệm:
Tg HĐ của HS
7’

[0;1]

Nội dung
Trắc nghiệm khách quan:
Câu1:Tập hợp [-3;1) ∩ [0;4]
+ cho hs hoạt động
bằng tập hợp:
nhóm
a.[0;1) b.(0;1] c.[0;1] d.(0;1)
Câu 2:Cho hai tập
A={x∈R/ x+3<4+2x}
và B={x∈ R/ 5x-3<4x-1
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai
tập A và B là:
a. 0 và 1.
b.
1.
c. 0. d. Không có số nào.
V.Củng cố: 5’Nhắc lại cách tìm hợp ,giao, hiệu của các tập hợp trên trục số
VI.Dặn dò Làm các bài tập còn lại trong SGK
VII. Rút kinh nghiệm: Nên cho học sinh thực hành nhiều trong việc tìm giao,
hợp, hiệu của các tập con của tập số thực R. Nên cho hai tập rời nhau, sau đó hiệu,
hợp được hai tập là hợp của nhau

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

HĐ của GV


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 16:
LUYỆN TẬP TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I Mục đích: Qua bài này hs cần đạt được những yêu cầu tối thiểu
* Về kiến thức:Học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa đã học, quy tắc ba điểm, quy
tắc hình bình hành. Từ đó biết vận dụng vào giải bài tập.
* Về kĩ năng:Phải biết cách chứng minh đẳng thức vectơ, biết cách phân tích
vectơ thành tổng hoặc hiệu của hai vectơ.
*Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực
II. Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học.
*ổn định lớp:3’
*Kiểm tra bài cũ:đan xen vào bài tập
*nội dung bài mới:
Hoạt động 1:chứng minh hai vecto đối nhau
Tg
12’

Hđ của HS

Hđ của GV
Nội dung
+ thế nào là 2vectơ đối Bài 1:Cho tam giác ABC
nhau
có trung tuyến AM. Trên
cạnh AC lấy 2 điểm E và
+trong
tam
giác F sao cho AE=EF=FC,
ECB :MF là đường gì? BE cắt AM tại N

+trong
tam
giác Cm: → và → là 2 vectơ
NA
NM
AFN :EN là đường gì?
đối nhau
Giải:MF là đường trung
bình của ECB

+ngược hướng và có
độ dài bằng nhau
A
E
N
F

B

M

C

⇒ MF // EB

EN là đường trung bình
của AFN
⇒ N trung điểm AM
→
→

vậy NA = − NM
Hoạt động 2: chứng minh đẳng thức vecto dựng vào quy tắc 3 điểm
Tg
15’

Hđ của HS
→

→

→

Hđ của GV

→

→

AB + BC + CD = AE − DE
→

→

→

→

⇔ AC + CD = AE + ED
→

→

⇔ AD = AD
→

→

→

→

+ GA+ GB + GC = 0

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

+nhắc lại quy tắc 3
điểm

Nội dung
Bài2:Cho ngũ giác ABCDE
→
→
→
→
→
Cm: AB+ BC + CD = AE − DE

Bài 3:Gọi O là tâm của tam
giác đều
→

→
→
→
Cmr: OA+ OB + OC = 0
+nhắc lai biểu thức giải:
trọng tâm G của Tam giác ABC đều
⇒ tâm O của đường tròn
tamgiác


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

ngoại tiếp cũng là trọng tâm
tam giác ABC

A

O
C

B

Hoạt động 2: chứng minh đẳng thức vecto dựng vào quy tắc hình bình hành
Tg
12
’

Hđ của HS
A

M

E

D

Hđ của GV
B
F

O

→

→

→
→
→
⇒ FN
= FO + FC

C

N

→

b. BD = ME + FN
AMOE hbh

OFCNhbh
→

→

→

⇒ FN = FO + FC
→

→

→

→

→

a. OA+ OB = OB + OD
→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

→

Ta có:
→

→

→

→

→

→

MO = BF
→

→

= ( MA+ BM ) + ( BF + FC )

→

→

→

→

→

→

= BA+ BC
→

= BD

→

→

→

vậy BD = ME + FN
V.củng cố:3’ nhắc lai các định nghĩa và ápdụng làm bài tập
VI.Dặn dò
Xem lai các bài đã học
Xem bài mới

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

→

→

→

→

→

b. BD = ME + FN

⇒ ME + FN

OC + OA = OB + OD

→

OA+ OB = OB + OD

FO = BM

→

OB − OA = OC − OD
→

→

= ( MA+ FO) + ( MO + FC )

Mà
AB = DC
(ABCDhbh)
→

→

= MA+ MO + FO + FC

AB = OB − OA
DC = OC − OD

→

⇒ ME + FN

Nội dung
Bài4:Cho hbh ABCD,
gọi O là điểm bất kì trên
đường chéoAC, qua O kẻ
các đường thẳng song
song với các cạnh của
hbh. Các đường thẳng
này cắt AB và DC lần
lượt tạiM và N, cắt AD
và BC lần lần lượt tại E
và F
Cmr:a.


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 20:
LUYỆN TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu Qua bài này hs cần đạt được những yêu cầu tối thiểu
* Về kiến thức:
-Phải hiểu các khái niệm về mệnh đề, mệnh đề phủ định,mệnh đề kéo theo
-phải hiểu điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ...
*Về kĩ năng
- Phải biết sử dụng các kí hiệu ∀,∃ và phủ định được các mệnh đề có chứa
các kí hiệu đó
- Phải biết sử dụng thành thạo các phép toán về tập hợp, ngôn ngữ t/hợp
-Phải biết hiểu ý nghĩa của sai số ,biết quy tròn số gần đúng

II.Phương pháp:vấn đáp, thuyết trình,hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân
III.Chuẩn bị: GV:giáo án
Hs : ôn lại các kiến thức cơ bản của chương 1
IV Tiến trình lên lớp
*ổn định lớp3’
*Nội dung bài mới:
Hoạt động 1:liệt kê các phần tử của tập hợp
Tg
12’

Hđ của HS
+hoạt động nhóm
+hs đại diện nhóm lên
trình bày
+chú ý theo dõi

Hđ của GV

Nội dung
Bài 1: Liệt kê các phần
+cho hs hoạt động nhóm tử của mỗi tập hợp sau
A={0;1;4;9;16;25;36;49; a.tập các số chính
64;81;100}
phương kô vượt quá
B={0;1;2;3;4}
100
b.B={n ∈ N|n(n+1) ≤ 20 }
Bài 2 cho tập hợp A. có
thể nói gì về tập hợp B
a.B ⊂ A b.A ⊂ B

nếu:
∈
⊂
c.B A d.A B
a.A ∩ B = B c.A
⊂
∩
φ
∪B= A
e.A B g.A B=
b.A ∩ B = A d.A
∪B=B
e.A\B= φ

g.A\B=A

Hoạt động 2:chứng minh tập hợp con
Tg
Hđ của HS
Hđ của GV
2
10’ A={n -1|
+nhắc lại định nghĩa
∈
N
,
1
≤
n
≤

6
tập hợp con
n
}
2
∈
R
|
B={x
x + 2x − 2 = 0 }
+hs đại diện nhóm lên
GV: NGUYỄN THỊ TÂM

Nhận xét và sửa bài

Nội dung
Bài 3:Cho hai tập hợp
A={3k+1|k ∈ Z }
B={6l+4|l ∈ Z }
chứng tỏ rằng B ⊂ A
giải
Giả sử x là một phần tử
tùy ý của B: x=6l+4


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

trình bày

Tg

10’

Hđ của HS
a.mđ sai
b.mđ chứa biến
c.kô phải mđ
d.mđ sai

a.đúng

Ta củng có thể viết:
x =3(2l+1)+1
hayx=3k+1
(với k=2l+1) ⇒ x ∈ A
Vậy x ∈ B ⇒ x ∈ A
hay B ⊂ A
Hđ của GV
+nhắc lại khái niệm
mđ
+Cho hs đứng tại chỗ
trả lời

b.sai
vì x < 3 ⇒ x < 3 mđ
đúng
x<3 ⇒ x < 3
mđ sai

V.Củng cố:5’ Qua các BT
VI.Dặn dò: BTVN

Cho 2 tập A và B dưới đây, viết A ∩ B bằng 2 cánh:
a. A={x|x là ước nguyên dương của 12}
B={x|x là ước nguyên dương của 18}
b. A={x|x là bội nguyên dương của 16}
B={x|x là bội nguyên dương của 15}
Hướng dẫn: a.A ∩ B ={1;2;3;6}
A ∩ B ={x ∈ N * |x=ƯC(12,18)}
b.A={6;12;18;…;6m;…|m ∈ N * }
B={15;30;45;…;15n;…|n ∈ N * }
A ∩ B={30;60;90;…}
A ∩ B ={x ∈ N |x=BC(6;15)}

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

Nội dung
Bài 4: Trong các phát
biểu sau, cho biết phát
biểu nào là mđ, mđ
chứa biến xét tính đúng
sai:
a.Số 11 là một số chẵn
b.2x+3 là một số
nguyên dương
c.Bạn có chăm học
không
d.Paris kô phải là thủ
đô của nước pháp
bài 5:Các mđ sau đây
đúng hay sai:
a. ∃x ∈ R, x > x 2

b. ∀x ∈ R, x < 3 ⇔ x < 3
c. ∀n ∈ N , n 2 + 1 không
chia hết cho 3
d. ∃a ∈ Q, a 2 = 2


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 27
LUYỆN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
I Mục tiêu: Qua bài này hs cần đạt được những yêu cầu tối thiểu
*Về kiến thức:học sinh phải hiểu cách vẽ đồ thị hàm sô y= x ,vẽ được đồ thị
y=x
*Về kỹ năng
+Học sinh phải biết khảo sát vẽ hàm bậc 2,Xác định được parabol
2
y=a.x +b.x+c nếu biết một số tính chất của pa rabol đó
+Phải biết cách tìm tòa độ giao điểm của 2 đường thẳng có phưong trình
chotrước
*Về tư duy và thái độ:Rèn luyện kĩ năng tính toán và vẽ đồ thị
II.Phương pháp: thuyết trình, hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị:GV:Giáo án
HS:dụng cụ học tập
IV. Tiến trình bài học
*ổn đỉnh lớp:3’
*Kiểm tra bài cũ:5’Xác định parabol y=ax2+bx+1 biết
a. đi qua điểm A(1;-2) và B(2;1)
b.có đỉnh I(2;1)
*Tiến trình lên lớp:
Hoạt Động 1:Tìm TXĐ

Tg
7’

Hđ của Hs
a.D=R
b.D=R
1
2

c.y=(- ;+∞ )

Hđ của GV
Nội dung
+tiến hành chia nhóm Bài1:Tìm tập xác định
+cho hs hoạt động
của các hàm số:
2x + 5
nhóm
a.y= 2
x + x +1

b.y= 2 x 2 + 3
1

c.y=

2x + 1

HĐ2: vẽ đồ thị
Tg

10’

Hđ của Hs
2

3 x − 2; x ≥ 3

− 3 x + 2; x < 2

3
 x + 2 x; x ≥ 0
− x + 2 x; x < 0

c.y= 

HĐ3:Tìm toạ độ giao điểm
GV: NGUYỄN THỊ TÂM

Hđ của GV
+Tìm TXĐ
+xét chiều biến thiên
+vẽ đồ thị

Nội dung
Bài2:khảo sát và vẽ đồ
thị của các hàm số sau:
a.y= 3 x − 2
 x + 2, x > 2
1, x ≤ 2

b.y= 

c.y= x +2x
d.y=-2x+3


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tg
7’

Hđ của Hs
+ toạ độ giao điểm
là(3;1)

Hđ của GV
+ta có pt hoành độ
giao điểm:x24x+4=2x-5
⇔ x2-6x+9=0
⇔ (x-3)2 =0
⇔x
=3

Nội dung
Bài3:Tìm toạ độ giao
điểm của đồ thị các hàm
số và vẽ đồthi của chúng:
Y=2x-5 y=x2-4x+4

⇒ y =1

HĐ4:Khảo sát và vẽ đồ thi
Tg
7’

Hđ của Hs
Hđ của GV
Nội dung
+tìm TXĐ
+Khảo sát ?
Bài 4: cho (P):-x2+3x-2
+BBT
a.tìm đỉnh của (P) và trục
+Đỉnh
đối xứng
+trục đối xứng
+vẽ đồ thị?
b.khảo sát và vẽ (P)
+các điểm đặc biệt
V:củng cố:5’
Bài1: tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị :
(P): y=x2+-2x+3 và (d): y=-x+5
Bài 2: tìm parabol y=ax2+bx+c biết
a. đi qua ba điểm A(0;-1) B(1;-1) C(-1;1)
b. đi qua điểm D(3;0) và có đỉnh I(1;4)
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Bài 1:cho hàm số y=f(x)=-x2+2x+1 câu nào sau đây sai?
a.giảm trên (2;+ ∞ ) b.tăng trên(- ∞ ;0) c.giảm trên(0;+ ∞ ) d.tăng trên(- ∞ ;-1)
x2
Bài 3:tìm TXĐ và tính chẵn lẻ của hàm số:y= 2

x −1
a.D=R\{ ± 1 } ,chẵn
b.D=R\{ ± 1 } ,lẻ
c.D=R\{ ± 2 } ,lẻ
∞ ),lẻ

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

d .D=[1;+


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 28
TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ
.Mục tiêu: Qua bài này hs cần đạt được những yêu cầu tối thiểu
*Về kiến thức
- Hoc sinh phải hiểu được định nghĩa,tính chất phép nhân một số với một
vectơ
- Phải hiểu được điều kiện để hai vectơ cùng phương
*Về kỹ năng:
-Phải biết cách xác định được vectơ b = k a khi cho trước số k và vectơ a ;
diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng
nhau và sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình học.
*Về tư duy và thái độ:rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực
II. Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm.
III:chuẩn bị: Gv:giáo án
Hs:dụng cụ học tập
IV. Tiến trình bài học
*ổn định lớp:3’

*Kiểm tra bài cũ:
*Nội dung ôn tập:
HĐ1:Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
Tg HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
C
15’
+gọi
hs
lên
bảng
vẽ
Bài 1:cho lục giác
B
hình
đều ABCDEF tâm O
có cạnh a
O
D
A
a)phân tích vectơ
AD theo hai vectơ
+tiến
hành
chia
nhom
AB và AF
F
E

+
cho
hs
hoạt
động
b) Tính độ dài của
→
→
→
→
a) AD = 2 AO =2( AB+ AF ) nhóm
1 → 1 →
AB + BC
vectơ
→
→
B
2
2
=2 AB + 2 AF
theo a
1 → 1 →
H
AB + BC =
b)
2

2

→ 

1 
AB + BC 

2



→
1
= AC
2
→
1 →
1
⇒ AB + BC = AC
2
2
1
a 3
= a. 3 =
2
2
→

A

AH=a. sin600=a
AC=2AH=a 3

HĐ2:chứng minh ba điểm thẳng hàng

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

F

3
2


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TỐN 10

Tg
15’

HĐ của HS
→

→

HĐ của GV

Nội dung
Bài 2:Cho ta giác
+chứng minh 3 điểm ABC. điểm I trên
thẳng hàng ta chứng cạnh AC sao cho CI=
minh 2 vecto cùng 1
CA , J là điểm mà
phương
4

→

a) BI = BA+ AI
→

= − AB +

3 →
AC (1)
4

→

b)nhân cả 2 vế pt(1) cho

A

2
ta được
3
2 →
2 → 1 →
→
−
AB + AC = BJ
=
BI
3
3
2

vậy B,I,J thẳng hàng

BJ =

1 → 2 →
AC − AB
2
3

a)CMR
→

BI =

I

B

C

→
3 →
AC − AB
4

b)CM
hàng

I,B,J

thẳng

Hoạt động 3 Bài tập trắc nghiệm
Tg HĐ của HS
HĐ của GV
7’
Tiến hành chia nhóm
Nhắc lại trung điểm của
đoạn thẳng và trọng tâm
tam giác

Nội dung
Câu1 Cho hai điểm
A , B phân biệt và I
là trung điểm của
AB và M là một
điểm bất kỳ chọn
phương án đúng:
a) MA + MB = AB
Tiến hành hoạt động
nhóm
b) MA + MB = BA
c) MA + MB =2 MI
d) MA + MB = MI
Câu2: Cho hình thoi
ABCD có góc BAC
=600 cạnh AB = 1.
Trìm độ dài của vecto Độ dài của AC là
Đại diện nhóm trình AC ta cần tìm cái gì?
a) 1 b) 3

bày
1
3
c) d)
2

2

Câu3: Trong tính
chất của phép nhân
một số với một
véctơ. Hãy chọn
Nhắc lại tính chất của công thức sai trong
phép nhân
các công thức sau
a) k (a + b) = k a + k b
b) ( k + m ) a = k a + ma
GV: NGUYỄN THỊ TÂM


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

( )

c) k ma = ( km ) a
d)0. a =0
V/củng cố:5’Nhắc lại các tínhchất
Ôn lại cách giải các bài tập

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 32:
ÔN TẬP CHƯƠNG II ĐẠI SỐ
I Mục đích:Qua bài này học sinh cần đạt được những yêu cần tối thiểu sau:
*Vê kiến thức:học sinh phải hiểu khái niệm của hàm số ,tập xác định, phải hiểu
cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và bậc nhất
*Về kỹ năng: học sinh phải biết cách xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
bậc nhất y=ax+b, và đồ thị của hàm số bậc hai y=a.x2+b.x+c
*Về tư duy và thái độ: rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực
II. Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm.
III. Tiến trình bài học.
*ổn định lớp:3’
*Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai
Tg Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
Nội dung
15’ TXĐ
Khảo sát gồm các bước Bài 1:
BBT
gì ?
Cho parabol y= x2+4x1(P)
+Tọa độ đỉnhI(-2;- Nêu các bước vẽ (P)?
a) Khảo sát và vẽ
5)
b) Tìm tọa độ giao điểm
+trục đối xứng x=-2

của (P) với đường thẳng
+ĐĐB
y=2x-1
+vẽ
c) Tìm giá trị của m để
b) tìm tọa độ giao điểm (P) và đường thẳng
là tìm hoành độ và tung y=mx+1 cắt nhau tại điểm
độ của (P)và đường có hoành độ bằng 2
Học sinh lên bảng thẳng
Giải
trình bày
b) ta có phương trình
hoành độ giao điểm
x2+4x-1=2x-1
⇔ x2+2x=0
 x = 0 ⇒ y = −1
⇔
 x = −2 ⇒ y = − 3

c) ta có phương trình
hoành độ giao điểm
x2+4x-1= mx+1 (*)
thay x=2 vào phương
trình (*)
KQ m=4
Hoạt động 2: Xác định hàm số bậc hai
Tg Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
20’ Nghe và xác định Đưa bài tập
nhiệm vụ

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

Nội dung
Bài 2:
Xác định para bol
y= a.x2+bx+c biết parabol


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiến hành hoạt động
0 = a + b + c

nhóm
a) −1 = 4a + 2b + c

a)Đi qua 3 điểm A(1,0);
B(2;-1); C(0;3).
b)Đi qua đỉnh I(-3;-10) và
3 = c

Đại diện nhóm lên
cắt trục tung tại điểm có
trình bày
tung độ bằng -1
c) Đạt giá trị lớn nhất là
 b
 − 2a = −3
c) Đạt giá trị lớn nhất là 3 tại x=1 và đi qua điểm


3 tại x=1 có nghĩa là A(-1;-5)
 ∆
b) − = −10
I(1;3) và a phải là số âm KQ
 4a
a) y= -x2-2x+3
 −1 = c
b) y=x2+6x-1
nhận xét và sửa bài


c)y=-2x2+4x+1
a=1;b=6; c=-1
Hoạt động 3:Xác định hàm số bậc 1
Tg Hoạt động của hs
Hoạt động của gv
Nội dung
7’ Nghe và xác định Đưa bài tập
Bài 3 : lập phương trình
nhiệm vụ
đường thẳng y=ax+b biết
Hai đường thẳng song đường thẳng
Chúng có cùng hệ song với nhau thì có gì a) đi qua điểm A(-1;2) và
số góc .nên a=2
đặc biệt?
song song với đường
thẳng y=2x+5
b) đi qua điểm M(2,-3) và
Hai đường thẳng vuông vuông góc với đương
Hệ số góc của góc với nhau thì có gì thẳng y=-3x-1

chúng nhân nhau đặc biệt?
bằng -1
Nên a=

1
3

V/Củng cố:3’ôn lai các kiến thức hàm số
Làm các bài tâp trong sách bài tập

GV: NGUYỄN THỊ TÂM


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

tiết40
LUYỆN TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I.Mục tiêu:Qua bài này học sinh đạt được những yêu cầu tối thiểu sau
*Về kiến thức:
-Phải hiểu cách chứng minh đẳng thức vectơ, tính chất của phép nhân 1 số với một
vectơ
-Phải hiểu cách phân tích một vecto theo hai vecto không cùng phương
*Về kỹ năng:
-Phải biết cách xác định được tọa độ của điểm, của vecto trên trục, tính được độ
dài đại số của một vectơ khi biết tọa độ hai điểm đầu mút của nó.
*Về tư duy và logic:Rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực.
II. Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm.
III Tiến trình bài học
*ổn định lớp3’
*Kiểm tra bài cũ:5’Định nghĩa hệ trục toạ độ

→
→
→
→
→
Tìm toạ độ của các vectơ sau: a = −2 i ; b = 2 i − 3 j
*nội dung luyện tập:
→
HĐ1:Phân tích vectơ u
Tg
4’

Hđ của HS
→

→

→

u = 2 i−3 j

→

→

Hđ của GV
Ra bài tập

Nội dung
→

Bài 1: viết vectơ u dưới
→

→

→

toạ độ vectơ u là:
(2;-3);(-1;4);(2;0);
(0;-1);(0;0)

Nhận xét, đánh giá

→

u = −1 j

→

→

→

→

→

u =2i

→

→

dạng u = x i + y j khi biết

u = −1 i + 4 j

→

u =0i+0 j

Hoạt động 2: chứng minh hai vecto cùng phương dựa vào tọa độ điểm
Tg
10’

Hđ của HS
→

AB = (5;10)
→

CD = (−4;−8)

→

AC = (2;6)
→

BD = (-7;-12)
GV: NGUYỄN THỊ TÂM

Hđ của GV
Áp dụng

Nội dung
Bài 2:Cho 4 điểm
A(-2;-3);B(3;7);
AB = ( x −x ; y −y )
C(0;3);D(-4;-5)
CMR:AB//CD
→
4 →
Ta thấy CD = − AB
Giải:
5
→
→
→
→
;
AB
=
(
5
;
10
)
CD
= (−4;−8)
vậy CD và AB cùng

→
→
4
phương
Vậy CD = − AB
B

A

B

A

5

Do đó hai đường thẳng AB
và CD song song hoặc
trùng


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10
→

AC = (2;6)
→

BD = (-7;-12)

→

→

Hai vecto AC và BD
không cùng phương.
Do đó C không nằm trên
đương thẳng Ab
Vậy AB//CD
HĐ3:Xác định tọa độ của vecto
Tg
10’

Hđ của HS

Hđ của GV

B

A

D

C

Nội dung
Bài3:Cho hbh ABCD biết
Nếu u = (x;y) và u ' = A(2;-3);B(4;5);C(0;-1).
Tìm toạ độ của đỉnh D
(x;y)
Giải
gọi D(xD;yD)

x = x '
u = u' ⇔ 
 y = y'

→

BA = (−2;−8)
→

→

BA = (−2;−8)
→

CD = ( x D ; y D + 1)
→

→

Tacó BA = CD (ABCD hbh)

CD = ( x D ; y D + 1)

 x D = −2
 x = −2
⇒ D

 y D + 1 = −8  y D = −9

Hoạt động 4:Tìm tọa độ trọng tâm tam giác và trung điểm của đoạn thẳng

Tg
Hđ của HS
Hđ của GV
Nội dung
10’ Nghe và xác định Ra bài tập
Bài 4: Cho tam giác A(nhiệm vụ
3;6), B(9;-10), C(-5;4)
Nhắc lại tọa độ trung a) Tìm tọa độ trung điểm I
1
điểm của đoạn thẳng của đoạn thẳng AB
x I = (x A + x B ) ,
I(3;-2)
b) Tìm tọa độ trọng tâm
2
tam giác ABC
1
yI = (yA + yB )
c)Tìm tọa độ điểm E để
2
điểm C là trọng tâm tam
giác ABE
Nhắc lại tọa độ trọng
tâm tam giác
1
x I = (x A + x B + x C )
3
1
yI = (yA + yB + yC )
3

1
3

G( ;0 )
E(-21;16)

GV: NGUYỄN THỊ TÂM


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

V/củng cố:3’
Tọa độ vectơ,Cách xác định tọa độ vectơ khi biết hai điểm đầu và cuối của nó
Bài tập:
Bài1:Cho hình bình hành A(-3;6);B(9;-10);C(-5;4). Tìm toạ độ điểm D

GV: NGUYỄN THỊ TÂM


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết 43:

LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI
I/Mục tiêu:Qua bài này học sinh cần đạt được những yêu cầu tối thiểu sau :
*Về kiến thức- Học sinh hiểu cách giải phương trình chứa căn qui về phương
trình bậc nhất, bậc hai.
*Về kỹ năng : -Biết giải các phương trình chứa căn
-Biết giải các bài toán thực tế đưa về phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình

chứa tham số
*Về tư duy và thái độ : Rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực
II/ Chuẩn bị:- Gv Chuẩn bị giáo án
-Hs: Nắm các kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai.
III/Phương pháp:vấn đáp, thuyết trình,hoạt động theo nhóm
IV/Tiến trình giờ dạy:
*. Ổn định lớp3’
*Kiểm tra bài cũ:đan xen vào các bài tập
* Nội dung bài mới
Hoạt động 1:Nhắc lại cách giải phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn
Tg Hđ của Hs
Hđ của Gv
Ghi bảng
2
10’
Dạng A = B
*Dạng A = B
A = B
C1: ⇔ 
giải như thế nào ?
B ≥ 0
C2:điều kiện A ≥ 0
bình phương 2 vế đưa
về pt hệ quả

A ≥ 0
 B ≥ 0 Dạng A = B
C1: 
hoặc 
giải như thế nào ?

A = B
A = B
C2:điềukiệnA ≥ 0 ; B
≥0

*Dạng

A= B

bình phương 2 vế đưa
về pt hệ quả
Hđ2 :Giải phương trình
Tg Hđ của Hs
25
x − 3 ≥ 0
b)đk:

’
3 − x ≥ 0
⇔ x=3

Hđ của Gv
+tiến hành chia nhóm
+cho hs hoạt động
nhóm
a)đk x ≥ 3

TXĐ:D={3}
⇔
D có 1 ptử duy nhất

3
1
x=3
[(x- )2- ] x − 3 =0
2
4
Mà x=3 kô nghiệm
3
1
đúng pt
với x ≥ 3 :[(x- )2- ]>0
2
4
vậy pt vô nghiệm
dođó:
GV: NGUYỄN THỊ TÂM

Ghi bảng
Bài1:Giải phương trình
a)(x2-3x+2) x − 3 =0(1)
b)x+ x − 3 = 3 − x + 1
c) 3x + 7 = x + 2
d) − x 2 + 4 x + 2 = 2 x
e)x2+ x + 1 = 1
f)

2x +1
= 3− x
3− x

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10
3
2

1
4

[(x- )2- ] x − 3 =0

c)
x − 2 ≥ 0

2
3 x + 7 = x − 4 x + 4
x ≥ 2
⇔ 2
x − 7x − 3 = 0

KL
f)đk 3-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 3
⇒ 2x+1=3-x
⇒ 3x=2
⇒ x=

2
3

so điều kiện x=

2
là
3

nghiệm
2
3

S={ }

⇔

x − 3 =0

⇔ x=3

vậy tập nghiệm:T={3}
e) x + 1 = 1 - x2

− x2 + 4 x = 2x − 2
2 x − 2 ≥ 0
⇔ 2
2
− x + 4 x = 4 x − 8 x + 4
x ≥ 1
⇔ 2
5 x − 12 x + 4 = 0

1 − x 2 ≥ 0
⇔

2
4
 x + 1 = 1 − 2 x + x
x ≥ 1
1 − x 2 ≥ 0


2
⇔ 4
2
⇔
x
=
−
(loai )

x
−
3
x
−
x
=
0


5

2
  x = −2(loai )

1 − x ≥ 0
⇔
2
 x( x + 1)( x − x − 1) = 0 vậy pt vô nghiệm
1 − x 2 ≥ 0

  x = 0(chon)
  x = −1(chon)

⇔ 
1− 5
(chon)
 x =
2


1+ 5
(loai )
 x =
2


Hoạt động 3: Phiếu học tập
Tg giải phương trình
7’ a) x 2 + x 2 + 11 = 31
V/củng cố3’Xem và làm lại các bài tập đã học

GV: NGUYỄN THỊ TÂM

giải

d)


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10

Tiết44:
LUYỆN TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC
I.Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần đạt được những yêu cầu tối thiểu sau :
*Về kiến thức- Ôn tập lại các kiến thức mà học sinh đã được học trong chương.
Hệ thống các khái niệm, tính chất.
*Về kỹ năng:- Biết giải được các dạng toán thường gặp: chứng minh đẳng thức
vectơ, tìm một điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ cho trước. Chứng minh ba điểm
thẳng hàng, tọa độ của vectơ, phương pháp tọa độ.
*Về tư duy và thái độ: rèn luyện tư duy logic, thái độ học tập tích cực
II Phương pháp: Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề.
IIIchuẩn bị: GV: giáo án
HS:chuẩn bì ở nhà
IVTiến trình tổ chức bài học
*Ổn định lớp3’
*Kiểm tra bài cũ
*Nội dung
Hoạt động 1:Xác định điểm dựa vào biểu thức vecto
Tg
Hđ của Học sinh
Hđ của giáo viên
Nội dung
10’
+tiến hành chia nhóm Bài5:trang 27
A
+cho hs thảo luận

học sinh đại diện nhóm
nhóm lên trình bày
+tam giác đều thì M
P
)+G ≡ O
trọng tâm G như thế
→
→
→
→
nào với tâm tam giác
o
OA+ OB + OC = 0
→

→

→

⇒ OA+ OB = − OC
→

→

→

Mà OA+ OB = OM
→

→

⇒ OM = − OC

Hay M là điểm đối
xứng với C qua tâm
O

C

B

b,c tương tự
N

a)+G ≡ O
→

→

→

→

OA+ OB + OC = 0
→

→

→

⇒ OA+ OB = − OC
→

→

→

Mà OA+ OB = OM
→

→

⇒ OM = − OC

Hay M là điểm đối xứng
với C qua tâm O
Hoạt động 2: Tính độ dài của vecto
Tg
Hđ của Học sinh
Hđ của giáo viên
Nội dung
9’ Học sinh lên bảng
+nhắc lai qui tắc 3 Bài6:trang 27
trình bày
điểm
→
→
→
a) AB+ AC = 2 AM (M +Nhắc lai qui tắc trừ
trung điểm BC)

GV: NGUYỄN THỊ TÂM


GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 10
→

→

A

→

⇒ AB + AC = 2 AM

nhận xét và sửa bài

=2.AB. sinB

C

a 3
=2.
=a 3
2
→

→

B

M

→

→

→

a) AB+ AC = 2 AM (M
trung điểm BC)

→

b) AB − AC = BC =a

→

→

→

⇒ AB + AC = 2 AM

=2.AB. sinB
=2.

a 3
=a 3
2
→

→

→

b) AB − AC = BC =
Hoạt động 3:Tìm tọa độ của điểm
Tg
Hđ của Học sinh
Hđ của giáo viên
20’ Chứng minh 3 điểm Muốn chứng minh 3
A, B, C không thẳng điểm A,B,C là 3 đỉnh
hàng
của tam giác ta cần
chúng minh điều gì?
→

→

AB ≠ k AC

b) gọi điểm D(x D ;y D
)
ADBC là hình bình
hành
→
→
⇔ AD
= CB
→

AD = ( x D + 2; y D − 3)
→

Nội dung
Bài 1:Cho 3 điểm A(-2;3)
B(0;4), C(5;-4)
a)cm 3 điểm A,B,C là 3
đỉnh của tam giác
b)Tìm tọa độ điểm D để
vậy chứng minh 3 ADBC là hình bình hành
điểm không thẳng c)Tìm tọa độ điểm E để
→
hàng ta chứng minh → = →
AE 2 BC − AC
điều gì?
Giải:
→
→
a) AB = ( 2;1) AC = (7;−7)
2
1
≠
7 −7
⇒ 3 điểm A,B,C là 3 đỉnh

của tam giác
→
c)2 BC =(10;-16)
→

CB =(-5;8)

AC = (7;−7)

 x D = −7
AD = CB ⇔  y = 11
 D

2 BC − AC =(3;-9)
→
AE = ( x E + 2; y E − 3)

→

→

→

→

→

→

→

AE = 2 BC − AC
x = 1
⇔ E

 y E = −6
GV: NGUYỄN THỊ TÂM