Trac nghiem phuong trinh mat phang

TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Biên soạn: Th.s Lê Thị Hương

Câu 1. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (3; −2; 5) và vuông góc với vector

→
−
n (4; −3; 2) là
A. 4x − 3y + 2z − 28 = 0

B. 4x − 3y + 2z − 23 = 0

C. 4x − 3y + 2z − 19 = 0

D. 4x − 3y + 2z − 15 = 0

Câu 2. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 6; −2) và vuông góc với đường
thẳng đi qua hai điểm A(2; −5; 6), B(−1; −3; 2) là
A. 3x − 2y + 4z + 17 = 0

B. 2x − y + 2z − 15 = 0

C. 4x − 2y + z − 19 = 0

D. 3x − 2y + z − 18 = 0

Câu 3. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−2; 3; 1) và có cặp vector chỉ
→
−
−
phương →

a = (3; −5; 2), b = (1; −4; 3) là
A. x − y + z + 1 = 0

B. x + y + 2z − 3 = 0

C. x − 2y + z − 4 = 0

D. x + y + z − 2 = 0

Câu 4. Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểm H(4; 0; 2), K(1; 3; −2) và có

−
một vector chỉ phương →
a = (4; 5; 3) là
A. 29x − 7y − 7z + 31 = 0
C. 29x − 7y − 29z − 54 = 0

B. 29x − 7y − 27z − 62 = 0
D. 29x − 7y − 31z − 25 = 0

Câu 5. Phương trình mặt phẳng đi ba qua điểm E(1; −2; 4), F (3; 2; −1), G(−2; 1; −3)
không thẳng hàng là
A. 13x − 8y − 18z + 1 = 0
C. 13x − 19y − 18z + 2 = 0

B. 13x − 29y − 18z + 1 = 0
D. 13x − 19y − 18z − 2 = 0

Câu 6. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −3; 4) và song song với mặt
1

phẳng (Q) : 4x − 3y + 2z − 5 = 0 là
A. 4x − 3y + 2z + 10 = 0

B. 4x − 3y + 2z + 15 = 0

C. 4x − 3y + 2z − 15 = 0

D. 4x − 3y + 2z − 25 = 0

Câu 7. Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại A(2; 0; 0), B(0; −3; 0), C(0; 0; 6)
là
A. 3x − 2y + 2z − 6 = 0

B. 3x − 2y + z − 6 = 0

C. 3x − 2y + z − 1 = 0

D. 3x − 2y + 2z − 8 = 0

Câu 8. Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểm H(1; 3; −5), K(−2; −1; 1) và
song song với trục x’Ox là
A. 2y + 2z − 5 = 0

B. 3y + z − 6 = 0

C. 2y + z − 4 = 0

D. 3y + 2z + 1 = 0

Câu 9. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −5; 3) và vuông góc với đường
thẳng OM là
A. 2x − 5y + 3z − 38 = 0

B. 2x − 5y + 3z − 26 = 0

C. 2x − 2y + 3z − 26 = 0

D. 4x − 5y + 2z − 38 = 0

Câu 10. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm N (2; −3; 4) và vuông góc với trục
y’Oy là
A. x − 2 = 0

B. y + 3 = 0

C. z − 4 = 0

D. x − 2y + 1 = 0

Câu 11. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(3; −2; 5), B(−5; 4; 7)
là
A. 4x − 3y − z + 10 = 0

B. 4x − 3y − z + 13 = 0

C. 4x − 3y + z − 13 = 0

D. 4x − 3y + z − 10 = 0

Câu 12. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−4; 3; −2) và chứa trục y’Oy là
A. x − 2y + 1 = 0

B. x − 2z + 1 = 0

2


C. x − 2y− = 0

D. x − 2z = 0

Câu 13. Phương trình mặt phẳng đi hai qua điểm H(2; −1; 4), K(3; 2; 1) và vuông
góc với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z − 5 = 0 là
A. 6x − 9y − 7z + 7 = 0

B. 6x − 9y − z − 8 = 0

C. 6x − 9y + z − 8 = 0

D. 6x − 9y + 7z − 7 = 0

Câu 14. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (−1; 4; −3) và vuông góc với hai
mặt phẳng: (P ) : x − 2y + z + 4 = 0, (Q) : 3x + y − 2z − 1 = 0
A. 3x + 5y − z + 5 = 0
C. 3x + 5y + 7z + 4 = 0

B. 3x − 5y − 7z + 5 = 0
D. 3x − 5y − 7z + 4 = 0

Câu 15. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(3; 2; 4) và chứa giao tuyến của
hai mặt phẳng: (P ) : x − 3y + 2z − 3 = 0, (Q) : 3x + 2y − 5z + 4 = 0
A. 9x − 5y − 4z + 1 = 0

B. 9x − 3y + 2z + 1 = 0

C. 9x − 5y − 4z − 1 = 0

D. 9x − 3y + 2z − 1 = 0

Câu 16. Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :

2x + 4y − z + 2 = 0, (Q) : 5x − 2y − 3z + 4 = 0 và song song với trục x’Ox là
A. 24y − 4z + 2 = 0

B. 24y + z + 2 = 0

C. 24y − 3z − 1 = 0

D. 24y + 2z − 1 = 0

Câu 17. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; 3; 5) và chắn trên ba trục tọa
độ ba đoạn thẳng tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 3 là
A. 9x + 3y − z + 19 = 0

B. 9x + 3y + z − 32 = 0

C. 9x − 3y − z − 19 = 0

D. 9x − 3y + z − 32 = 0

Câu 18. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (−2; 1; 4) và chắn trên ba trục
tọa độ ba đoạn a, 2a, 3a, a ∈ R \ 0 là
A. 6x + 3y − z + 1 = 0

B. 6x + 3y + 2z − 2 = 0

C. 6x − 3y − z − 1 = 0

D. 6x + 3y + 2z + 1 = 0
3


Câu 19. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 1; 1) và chắn trên ba trục tọa
độ ba đoạn sao cho đoạn trên trục Oy bằng 2 lần các đoạn trên trục Ox và Oz là
A. 2x − y − 2z + 5 = 0

B. 2x + y + 2z − 5 = 0

C. 2x − y − 2z − 7 = 0

D. 2x + y + 2z + 7 = 0

Câu 20. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −4; 1) và chắn trên ba trục
tọa độ ba đoạn thẳng tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 là
A. 4x + 2y − z − 1 = 0

B. 4x + 2y + z − 1 = 0

C. 4x − 2y − z − 2 = 0

D. 4x − 2y + z − 2 = 0

Câu 21. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(−1; 2; 3), B(2; −4; 3), C(4; 5; 6)
là
A. −6x + 2y − 13z − 39 = 0

B. −6x − 3y + 13z − 39 = 0

C. 6x − 2y − 13z − 39 = 0

D. 6x − 3y + 13z − 39 = 0

Câu 22. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 3; −2) và vuông góc với đường
thẳng BC với B(0; 2; −3), C(1; 4; −1) là
A. x + 6y − 4z − 25 = 0

B. x − 6y + 4z − 25 = 0

C. x − 6y − 4z + 25 = 0

D. x − 6y + 4z + 25 = 0

Câu 23. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; 3; −2) và song song với mặt
phẳng 2x − y + 3z + 4 = 0 là
A. 2x − y + 3z − 7 = 0

B. 2x − y + 3z + 7 = 0

C. 2x − y + 3z − 5 = 0

D. 2x − y + 3z + 5 = 0

Câu 26. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M (3; 1; −1), N (2; −1; 4) và
vuông góc với mặt phẳng 2x − y + 3z + 4 = 0 là
A. x − 13y + 5z − 7 = 0

B. x − 13y + 5z + 7 = 0

C. x − 13y − 5z − 5 = 0

D. x − 13y − 5z + 5 = 0

4


Câu 27. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (2; −1; 2) song song với trục Oy
và vuông góc với mặt phẳng 2x − y + 3z + 4 = 0 là
A. 3x − 2y + z − 2 = 0

B. 3x − 2z − 2 = 0

C. 3x − y − 2z − 5 = 0

D. 3x − 2y − 5 = 0

Câu 28. Phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm M (2; −4; 1), N (3; −2; −4) và
vuông góc với mặt phẳng 3x + 4y − 2z − 5 = 0 là
A. 16x − 13y + 2z − 82 = 0

B. 16x − 13y + 2z + 75 = 0

C. 16x − 13y − 2z − 82 = 0

D. 16x − 13y − 2z + 75 = 0

Câu 29. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (−2; 3; 1) và vuông góc với hai
mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + 5 = 0, (Q) : 3x + 2y + z − 3 = 0 là
A. 3x − 4y − z − 17 = 0

B. −3x − 4y + z + 19 = 0

C. −3x − 4y + z − 17 = 0

D. 3x − 4y − z + 19 = 0

Câu 30. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm E(−4; 1; −2) và vuông góc với hai
mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 5z − 4 = 0, (Q) : x + 4y − 2z + 3 = 0 là
A. −14x − 9y + 11z − 37 = 0
C. 14x − 9y − 11z − 27 = 0

B. −14x + 9y − 11z + 43 = 0
D. 14x − 9y − 11z + 43 = 0

Câu 31. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(3; −2; 1) và chứa giao tuyến của
hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − 4z − 1 = 0, (Q) : 2x − y + 3z + 5 = 0 là
A. 14x + 13y − 23z − 7 = 0

B. 14x + 13y − 23z + 7 = 0

C. 14x − 13y + 23z + 7 = 0

D. 14x − 13y + 23z − 7 = 0

Câu 32. Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :

2x + 3y − 15z + 3 = 0, (Q) : 4x − 2y + 3z − 6 = 0 và song song với trục z’Oz là
A. 22x + 7y + 27 = 0

B. 22x − 7y − 25 = 0

C. 22x − 7y − 27 = 0

D. 22x + 7y + 25 = 0

5


Câu 33. Phương trình mặt phẳng trung trực cạnh AB với A(1; 4; 3), B(3; −6; 5)
là
A. x − 5y − z − 11 = 0

B. x − 5y + z + 11 = 0

C. x − 5y + z − 11 = 0

D. x − 5y − z + 11 = 0

Câu 34. Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tại ba điểm A(−3; ; 0; 0), B(0; 4; 0)

C(0; 0; −2) là
A. 4x − 3y − 6z − 15 = 0

B. 4x − 3y + 6z + 12 = 0

C. 4x − 3y + 6z − 12 = 0

D. 4x − 3y − 6z + 15 = 0

Câu 35. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm N (1; −2; 3) và song song với mặt
−→
−→
phẳng ABC biết AB = (4; −3; 1), AC = (2; −1; 3) là
A. 4x + 5y − z − 10 = 0

B. 4x + 5y − z + 9 = 0

C. 4x − 5y − z + 10 = 0

D. 4x − 5y + z − 9 = 0

Câu 36. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1; −3; 2) và chứa trục z’Oz là
A. 3x + y = 0

B. 3x − y − 2 = 0

C. 3x − y = 0

D. 3x + y + 2 = 0

Câu 37. Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) :

3x − y + z − 2 = 0, (Q) : x + 4y − 5 = 0, đồng thời vuông góc với mặt phẳng
2x − z + 7 = 0 là
A. 4x + 22y − 2z − 21 = 0

B. 4x + 22y − 2z + 29 = 0

C. x − 22y + 2z + 21 = 0

D. x − 22y + 2z − 29 = 0

Câu 38. Khoảng cách từ điểm M (2; −3; 5) đến mặt phẳng (P ) : 2x−y+2z−6 = 0
là
A.

11
6

B.

13
3

C.

13
6

D.

11
3

Câu 39.Khoảng cách từ điểm M (1; −4; −2) đến mặt phẳng (P ) : x+y +5z −14 =

6


0 là
√
A. 3 3

√
B. 3 7

√
C. 3 5

√
D. 3 2

Câu 40. Cho mặt phẳng (P ) chứa điểm A(1; 2; −3) và song song với mặt phẳng

(Q) : 2x − 4y − z + 4 = 0. Khi đó khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q) là
√

√

A.

21
21

B.

11
11

√

C.

15
15

√

D.

17
17

Câu 41. Phương trình mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y −

2z + 5 = 0 và cách điểm B(2; −1; 4) một khoảng bằng 4 là
A. (P1 ) : x + 2y − 2z − 10 = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − 12 = 0
B. (P1 ) : x + 2y − 2z + 9 = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − 4 = 0
C. (P1 ) : x + 2y − 2z + 20 = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − 4 = 0

D. (P1 ) : x + 2y − 2z − 9 = 0, (P2 ) : x + 2y − 2z − 10 = 0
Câu 42. Phương trình mặt phẳng (P ) cách mặt phẳng (Q) : 3x − y + 2z − 3 = 0
√
một khoảng bằng 14 là
A. (P1 ) : 3x − y − 2z − 17 = 0, (P2 ) : 3x − y − 2z − 12 = 0
B. (P1 ) : 3x − y + 2z − 17 = 0, (P2 ) : 3x − y + 2z + 11 = 0
C. (P1 ) : 3x + y − 2z + 17 = 0, (P2 ) : 3x + y − 2z + 11 = 0
D. (P1 ) : 3x + y − 2z − 12 = 0, (P2 ) : 3x + y − 2z − 17 = 0
Câu 43. Tập hợp tất cả các điểm M (x; y; z) cách mặt phẳng (R) : 6x−3y+2z−7 =

0 một khoảng bằng 3 là
A. (P1 ) : 6x − 3y + 2z − 7 = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z + 18 = 0
B. (P1 ) : 6x − 3y + 2z − 28 = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z + 18 = 0
C. (P1 ) : 6x − 3y + 2z + 14 = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z − 28 = 0
D. (P1 ) : 6x − 3y + 2z − 7 = 0, (Q1 ) : 6x − 3y + 2z + 14 = 0
Câu 44. Tập hợp tất cả các điểm M (x; y; z) cách đều hai mặt phẳng (P ) :

7


4x − 2y + 4z + 15 = 0, (Q) : 3x − 2y + 6z − 4 = 0 là
A. (P1 ) : 10x − 2y − 8z + 129 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z + 81 = 0
B. (P1 ) : 10x − 2y − 8z − 128 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z + 81 = 0
C. (P1 ) : 10x − 2y − 8z + 129 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z − 84 = 0
D. (P1 ) : 10x − 2y − 8z − 128 = 0, (Q1 ) : 46x − 26y + 64z + 84 = 0
Câu 45. Tập hợp tất cả các điểm M (x; y; z) có tỷ số khoảng cách đến hai mặt
phẳng (P ) : x + 2y − 2z − 10 = 0, (Q) : 2x + 4y − 4z + 3 = 0 bằng

2
3

là

A. (P1 ) : x + 2y − 2z − 33 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z − 27 = 0
B. (P1 ) : x + 2y − 2z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z + 38 = 0
C. (P1 ) : x + 2y − 2z + 38 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z − 27 = 0
D. (P1 ) : x + 2y − 2z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x + 10y − 10z + 24 = 0
Câu 46. Xét vị trí tương đối giữa mỗi cặp mặt phẳng cho bởi các phương trình
sau
A. (P1 ) : x − y + 2z − 4 = 0, (Q1 ) : 10x − 10y + 20z − 40 = 0, ..............
B. (P1 ) : 3x − 2y − 3z + 5 = 0, (Q1 ) : 9x − 6y − 9z − 5 = 0,.....................
C. (P1 ) : x + y + z − 1 = 0, (Q1 ) : 2x + 2y − 2z + 3 = 0,.................
D. (P1 ) : x − 2y + z + 3 = 0, (Q1 ) : 2x − y + 4z − 2 = 0, .....................
Câu 47. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 1)x + (m − 1)y + (3m − 1)z − 6 =

0, (Q) : (m − 1)x + y + (1 − m)z + 2 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 0

B. m = 1

C. m = −1

D. m = 3

Câu 48. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x − my + 3z − 6 + m = 0, (Q) :

(m + 3)x − 2y + (5m + 1)z − 10 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A. m =

9

5

B. m =

9
23

9
C. m = − 19

9
D. m = − 15

Câu 49. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 2)x + (2m + 1)y + 3z + 2 = 0, (Q) :

8


(m + 1)x + 2y + (1 + m)z − 1 = 0 cắt nhau, chọn đáp án đúng
−5
A. m = ±1, m = ± −3
2 , m=± 2

−2
B. m = ±1, m = ± −2
3 , m=± 5

−5
C. m = ±1, m = ± −3
4 , m=± 4

−4
D. = ±1, m = ± −4
3 , m=± 5

Câu 50. Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : (m + 3)x + 3y + (m − 1)z + 6 = 0, (Q) :

(n + 1)x + 2y + (2n − 1)z − 2 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m =

−5
2 ,

n=

C. m = 34 , n =

−2
3

1
4

B. m =
D. m =

−3
4 ,

−3

4 ,

n=

n=

1
2

−2
3

Câu 51. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m − 2)x − 3my + 6z − 6 = 0, (Q) :

(m − 1)x + 2y + (3 − m)z + 5 = 0 cắt nhau, chọn đáp án đúng
A. m = ±1

B. m = ± − 1

C. m = ±0

D. m = ±3

Câu 52. Tìm m, n để hai mặt phẳng (P ) : x + my − z + 2 = 0, (Q) :

2x + y + 4nz − 3 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m =

−1
2 ,

n=

C. m = 14 , n =

−1
3

−1
3

B. m =
D. m =

−1
2 ,

−1
4 ,

n=

n=

1
2

−1
3

Câu 53. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : mx + (m − 2)y + 2(1 − m)z + 2 = 0, (Q) :

(m + 2)x − 3y + (1 − m)z − 3 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 0

C. m = −1

B. m = 1

D. m = 3

Câu 54. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : 2x + (m + 2)y + (m − 2)z − 3 = 0, (Q) :

(m + 2)x + (m + 6)y + 2(m − 2)z + 5 = 0 song song với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 5

B. m = −2

C. m = 2

D. m = −3

Câu 55. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m − 1)x − 3my + 2z + 3 = 0, (Q) :

mx + (m − 1)y + 4z − 5 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 4, m = −2
C. m = 2, m = 4

B. m = −2, m = −3
D. m = −3, m = 2

9


Câu 56. Xác định góc giữa hai mặt phẳng sau
A. (P1 ) : 4x + 4y − 2z + 7 = 0, (Q1 ) : 2x + 4z − 5 = 0, ..............
√
√
B. (P1 ) : 2x − y − 2z + 3 = 0, (Q1 ) : 2y + 2z + 12 = 0,.....................
√
√
√
C. (P1 ) : 3x − 3y + 3z + 2 = 0, (Q1 ) : 4x + 2y + 4z − 9 = 0,.................
D. (P1 ) : x + y + 1 = 0, (Q1 ) : x + z − 3 = 0, .....................
√
√
√
E. (P1 ) : 2x − 2y + 3 3z − 1 = 0, (Q1 ) : 2x + 3y − z − 5 = 0, .....................
Câu 57. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (m + 2)x + 2my − mz + 5 = 0, (Q) :

mx + (m − 3)y + 2z − 3 = 0 vuông góc với nhau, chọn đáp án đúng
A. m = 0, m = −2
C. m = 2, m = 0

B. m = −2, m = 1
D. m = 1, m = 2

Câu 58. Tìm m để hai mặt phẳng (P ) : (2m + 1)x + (m − 1)y + (m − 1)z − 6 =

0, (Q) : mx − y + mz + 3 = 0 hợp với nhau một góc 300 , chọn đáp án đúng

A. m =

−1
5

B. m =

−1
2

C. m =

−1
9

D. m =

−1
5

Câu 59. Tìm m > 0 để hai mặt phẳng (P ) : mx + 2y + mz − 12 = 0, (Q) :

x + my + z + 7 = 0 hợp với nhau một góc 450 , chọn đáp án đúng
√
√
A. m = 2 ± 2
B. m = −2 ± 2
√
√
C. m = 3 ± 2

D. m = −3 ± 2
Câu 60. Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (R) : 2x−4y+4z+3 =

0 và cách điểm B(2; −3; 4) một khoảng bằng 3 là
A. (P1 ) : 2x − 4y + 4z − 13 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 20 = 0
B. (P1 ) : 2x − 4y + 4z − 14 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 50 = 0
C. (P1 ) : 2x − 4y + 4z + 38 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 27 = 0
D. (P1 ) : 2x − 4y + 4z − 12 = 0, (Q1 ) : 2x − 4y + 4z − 54 = 0
Câu 61. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2 + y 2 +

10


z 2 − 6x − 2y + 4z + 5 = 0 tại điểm M (4; 3; 0) là
A. x + 5y − z + 15 = 0

B. x + 2y + 2z + 15 = 0

C. x + 2y + 2z − 10 = 0

D. x + 5y − z − 10 = 0

Câu 62. Phương trình mặt cầu tâm I(−2; 1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng có
phương trình x + 2y − 2z + 5 = 0 là
A. x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2y − 2z + 5 = 0
B.x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2y + 2z + 5 = 0
C. x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2y + 2z + 6 = 0
D. x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2y − 2z + 6 = 0
Câu 63. Cho bốn điểm A(3; −2; −2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1), D(−1; 1; 2). Phương
trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D là

A. x2 + y 2 + z 2 − 6x + 4y + 4z + 3 = 0
B.x2 + y 2 + z 2 − 6x + 4y + 4z + 5 = 0
C. x2 + y 2 + z 2 + 6x − 4y − 4z + 5 = 0
D. x2 + y 2 + z 2 + 6x − 4y − 4z + 3 = 0
Câu 64. Phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) và
có tâm nằm trên mặt phẳng x + y + x − 3 = 0 là
A. x2 + y 2 + z 2 − 3x + y + 2z + 1 = 0
B.x2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y − 2z + 1 = 0
C. x2 + y 2 + z 2 + 3x − y − 2z + 2 = 0
D. x2 + y 2 + z 2 − 2x − 2y − 2z + 2 = 0
Câu 65. Điểm thuộc trục Oy cách đều hai mặt phẳng x + y − z + 1 = 0 và

x − y + z − 5 = 0 là
A. (0; −2; 0)

B. (0; −3; 0)

C. (0; 2; 0)

11

D. (0; 3; 0)


Câu 66. Tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng 2x + 4y − 4z + 3 = 0 và

2x − y + 2z + 6 = 0 thuộc
A. (P1 ) : 2x − 6y + 8z − 9 = 0, (Q1 ) : 6x + 4y − 15 = 0
B. (P1 ) : 2x − 4y + 8z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x − 4y + 15 = 0
C. (P1 ) : 2x − 6y + 8z + 9 = 0, (Q1 ) : 6x + 2y + 15 = 0

D. (P1 ) : 2x − 4y + 8z − 12 = 0, (Q1 ) : 5x − 4y − 15 = 0
Câu 67. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P ) trong mỗi trường
hợp sau
a, x2 + y 2 + z 2 − 6x − 2y + 4z + 5 = 0; 2x + 2y + z − 1 = 0, .....................
b, x2 + y 2 + z 2 + 2x − 4y − 2z + 2 = 0; x + y − 2z − 11 = 0, .....................
c, x2 + y 2 + z 2 − 6x − 4y − 8z + 13 = 0; x − 2y + 2z + 5 = 0, .....................
d, x2 + y 2 + z 2 + 4x − 2y + 2z − 19 = 0; x − y − z + 20 = 0, .....................
e, x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y + 2z − 3 = 0; 2x − 4y + 4z + 5 = 0, .....................
Câu 68. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu có phương trình x2 + y 2 +

z 2 − 6x − 4y − 4z − 12 = 0 tại điểm M (1; 2; −3) là
A. x + 5z + 15 = 0

B. x + 2z + 15 = 0

C. x + 5z + 13 = 0

D. x + 2z − 13 = 0

12