Đề Kiểm tra học kỳ 1, đề 2 giải tích 12

[<g>] PHẦN 1: GIẢI TÍCH [</g>]
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

2x + 1
là đúng?
x −1

A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ \ {1} .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;1) và ( 1; + ∞ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞ ;1) và ( 1; + ∞ ) .
[
]
Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3 x − 2016 .
A. ( −∞; −1)

B. ( 1; +∞ )

C. ( −1;1)

D. ( 0;1)

[
]
Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 3 là
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

[
]
Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ:

Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại 4 điểm khi
A. m < −1

B. m = −1

C. m > 0

D. −1 < m < 0

[
]
Giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x 2 − 2 bằng
A. 0

B. 1

C. - 6

D. - 1


[
]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + 3 x 2 + mx − m + 2 có
cực trị.
A. m < 3 .

B. m ≤ 3 .

C. m > 3 .

D. m ≥ 3 .

[
]
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

A.

8
7

B.

x+3
trên đoạn [ 2;5]
2x − 3

2
7

C.

7
8

D. 5

[
]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 9 x + 1 trên đoạn [ −2;2] là:

A. −4 .

B. −6 .

C. −3 .

D. 3 .

[
]
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 + 7 − x là:
A. 2 3

B.

C. −2

6

D. 1

[
]
Hàm số nào sau đây có tiệm cận?
1
x −1

A. y = 2 x 4 + x 2 − 1

B. y =

C. y = − x3 + 4 x − 1

D. y = x 2 − 3x

[
]
Phương trình các tiệm cận của ( C ) : y =
A. x = 1; y = −2 .

B. x = −1; y = 2 .

[
]
Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

2x −1
lần lượt là:
1− x

C. x = −2; y = 1 .

D. x = 2; y = −1 .


A. y = − x3 + 3 x − 1

B. y = − x3 + 3 x

C. y = x3 − 3x + 1

D.

y = x3 − 3x

[
]
Đồ thị hàm số y = 4 x3 − 6 x 2 + 1 có dạng:
y

y

3

3

2

2

1

1
x

-3

-2

-1

1

2

-3

-2

-1

-1

-1

-2

-2

-3

A.

x

3

1

2

3

1

2

3

-3

B.

y

y

3

3

2

2

1

1
x

-3

C.

-2

-1

1

2

x

3

-3

-2

-1

-1

-1

-2

-2

-3

D.

-3

[
]
2

5
2 3

Rót gän biÓu thøc a .a . 4 (a > 0), ta ®îc:
6
5
B. a

A. a 4

C. a 2

D. a 5

[
]
−1,5

−

2

TÝnh: K =  1 ÷
 25 

1 3
−  ÷ , ta ®îc:

8

A. 125

B. 129

C. 120

D. 121


[
]
Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y, ph¬ng tr×nh nµo cã nghiÖm?
1

A. x 6 + 1 = 0
1

B.

x−4 +5=0
1

1

C. x 5 + ( x − 1) 6 = 0

D. x 4 − 1 = 0

[
]

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. log 3 5 > log 7 4

B. log 3 π = 1

C. ln 3 < log 3 e

D. log 1 2 > 0
3

[
]
3
Tính giá trị biểu thức K = 2log 1 6 − log 1 400 − log 3 45
3

A. 4

B. -3

9

C. -4

D. 5

[
]
Tìm đạo hàm của hàm số y = log 2 (2 x + 1) .
A. y ' =

2

(2 x + 1)ln 2

B. y ' =

2
(2 x + 1)

D. y ' = ln 2
2x + 1

C. y ' = 1
ln 2
[
]

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm và lãi hàng năm được nhập vào
vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp rưỡi số tiền ban đầu?
A. 5

B. 9

C. 7

D. 6

[
]
Tính đạo hàm của hàm số y = 5x
A. y’ = x.5 x−1
[
]

B. y’ = 5 x .ln5

C. y’ = 5 x

x
D. y’ = 5
ln 5


2
Tập xác định của hàm số y = log 3 ( x − 4 ) là:

A. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ )

B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ )

C. ( −2;2 )

D. [ −2;2]

[
]
Nếu a

3
3

>a

2
2

3
4
và log b  ÷ < log b  ÷ thì:
4
5

A. 0 < a < 1; b > 1

B. 0 < a < 1;0 < b < 1

C. a > 1; b > 1

D. a > 1;0 < b < 1

[
]
Giải phương trình 32 x = 2 .
A. x = 6−1

B. x = 5

C. x = 5

D. x = 5−1

C. 0

 x = −1
D. 
x = 3

[
]
Giải phương trình: 5 x−1 + 53− x = 26
x =1
A. 
 x = −3

x =1
B. 
x = 3

[
]

) (

Nghiệm thực của phương trình

(

A. x = −1; x = 1

B. x = −2; x = 2

C. x = − 2; x = 2

D. x = − 3; x = 3

2+ 3

x

+

2− 3

)

x

= 4 là:

[
]
Tập nghiệm của phương trình
A. { −2;3}

( )
3

x2 − x

B. [ 2; −3]

[
]
Giải phương trình log 2 (2 x − 1) = 2

=

( )
3

6

là

C. { 2;3}

D. { −2; −3}


A. x =

2
5

B. x =

5
2

C. x = −

5
2

D. x = −3

[
]
Giải phương trình l o g x + l o g ( x + 9 ) = 1 .
A. 10

B. 8

C. 9

D. 1

[
]
Nghiệm thực của phương trình log 5 ( x − 1) + log 5 ( x + 3) = log 5 (4 x − 3) là:
A. x =

5
2

B. x = 0; x = 2

C. x = 0

D. x = 2

[
]
Giải bất phương trình 125x ≤ 5 .
A. x ≤ −3

B. x ≤ 3

C. x ≤ −

1
3

D. x ≤ 3−1

[
]
BÊt ph¬ng tr×nh: 52 x +1 < 5x + 4 cã tËp nghiÖm lµ:
 4 
B.  − ;1÷
 5 

A. ( 0;1)

C. ( −∞; 0 )

D. ( 0; + ∞ )

[
]
Giải bất phương trình log 1 (3x − 1) ≤ −1.
2

A. x ≥ 1

B.

1
≤ x≤1
3

C. x < 1

[
]
BÊt ph¬ng tr×nh: log 3 ( 2 x − 1) ≤ log 3 ( 4 − 3 x ) cã tËp nghiÖm lµ:
1 

A.  ;1÷
2 

1 
B.  ;1
2 

1 
C.  ;1÷
2 

1 
D.  ;1
2 

[
]
Bất phương trình

log 22 x − 3log 2 x + 2 ≤ 0 có nghiệm là:

D. x ≤

1
2


A. −2 ≤ x ≤ −1
B. 1 ≤ x ≤ 2
[<g>] PHẦN 2: HÌNH HỌC [</g>]

C. −4 ≤ x ≤ −2

D. 2 ≤ x ≤ 4

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
[
]
Chọn khẳng định Sai trong các khẳng định sau
Hình Lập phương có
A. 8 đỉnh

B. 8 mặt

C. 12 cạnh

D. các mặt bên và mặt đáy bằng nhau

[
]
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
A. V =

1
Bh
2

4
B. V = Bh

3

C. V = Bh

1
D. V = Bh
3

[
]
Khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a thì có thể tích
bằng:
A. a

3

a3
B.
3

3

C. a 3

D. 3a 3

[
]
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc
đáy ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30o.Biết SC = 2a. Thể tích khối
chóp SABCD bằng:
A. a 3

[
]

B.

1 3
a
2

C.

1 3
a
6

D.

1 3
a
12


Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có
cạnh BC = a 2 và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng:
A.

2a 3

B.

3a 3

C.

2 3
a
3

D.

3 3
a
3

[
]
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 6cm, SA vuông góc với
·
đáy, góc SBA
= 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD .
A. 72 cm3

B. 72 3 cm3

C. 216 3 cm3

D. 216 cm3

[
]
Cho hình chóp tứ giác đều cạnh a, mặt bên tạo với đáy một góc 60 o. Thể tích của
khối chóp đó bằng.
3

A. a 3
9

3
B. a 3
3

3
C. 2a 3
3

3
D. a 3
6

[
]
Tính thể tích của khối nón có có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a .
2π a 3
A. V =
3

B. V = 2π a

3

C. V = 4π a

3

4π a 3

D. V =
3

[
]
Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 100π và có đường sinh bằng 10cm thì có
bán kính đáy là:
A. 5cm

B. 10cm

C. 20cm

D. 25cm

[
]
Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông.
Khi đó diện tích toàn phần của hình trụ này là:
A. 4 π R2

B. π R2

C. 3 π R2

D. 5 π R2

[
]
Trong không gian, một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của
một hình lập phương cạnh a. Tính thể tích của khối trụ đó.

π a3
B. V =
3

π a3
A. V =
2

C. V = π a

3

π a3
D. V =
4

[
]
Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay
tam giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo
thành một hình nón tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này là:
A. 5 π

B. 10 π

C. 15 π

D. 20 π

[
]
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đáy của một hình lập

phương cạnh a . Thể tích của khối trụ đó là:
A.

1 3
πa
2

B.

1 3
πa
4

C.

1 3
πa
3

D. π a 3

[
]
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = 2a và
vuông góc với mp(ABCD). Bán kính của mặt cầu nói trên bằng:
A.

a 6
9

B.

a 6
4

C.

6
a
2

D.

6
a
3