TN nguyen ham tich phan doc dao

A . PHẦN NGUYÊN HÀM
Câu 1. Cho I= ∫ xe x dx , đặt u = x2 , khi đó viết I theo u và du ta được:
2

u
A. I = 2 ∫ e du

u
B. I = ∫ e du

Câu 2. Cho I= ∫ x3

x 2 + 5dx

4
2
A. I = ∫ (u + 5u )du

C. I =

x

4
2
C. I = ∫ (u − 5u )du

x
x
ax cos − b sin + C ,
3
3

A. 2

u
D. I = ∫ ue du

, đặt u = x 2 + 5 khi đó viết I theo u và du ta được :

2
B. I = ∫ u du

Câu 3. Biết ∫ x sin 3dx =

1 u
e du
2∫

5
3
D. I = ∫ (u − 5 u )du

khi đó a+b là:

B. 6

C. 9

D. 12

Câu 3. Nếu F ( x) = (ax 2 + bx + c) 2 x -1 là một nguyên hàm của hàm số

f( x) =

10 x 2 - 7 x + 2
2 x -1

A. 4

trên khoảng

B. 3

æ
1
ç
; +¥
ç
ç
è2

ö
÷
÷
÷thì a+b+c có giá trị là
ø

C. 2

D. 0

Câu 4. Xác định a, b, c sao cho g ( x) = (ax 2 + bx + c ) 2 x - 3 là một nguyên hàm của hàm số

f ( x) =

20 x 2 - 30 x + 7
trong khoảng
2x - 3

A.a=4, b=2, c=2
Câu 5. Biết

æ3
ç
; +¥
ç
ç
è2

ö
÷
÷
÷
ø

B. a=1, b=-2, c=4

cos x

a

C. a=-2, b=1, c=4 D. a=4, b=-2, c=1

∫ 5sin x − 9 dx = b ln 5sin x − 9 + C

A. -4

B. -3

Câu 6. Biết ∫ x

e dx =

2 x

A. 6

(x

2

giá trị 2a- b là:
C. 7

+ mx + n ) e x + C ,

D. 10

giá trị m.n là:

B. 4

C. 0

D. -4

a
b

Câu 7. Biết ∫ 3e x (e x − 1)6 dx = (e x − 1)k + C giá trị a+b+2k là:
A. 33

B. 32
2

a

Câu 8. Biết ∫ cos2 (3x − 1)dx = b tan(3x-1)
A. -5
Câu 9. Biết

B. -1

C. 28
+C ,

D. 24

giá trị a+b là:
C. 5

(2 + 3ln x )2
1

dx = (2 + 3lnx)b + C giá trị a.b là:
∫
x
a

D. 7


A.

1
3

1
2

B.

Câu 10. Biết ∫ x

a 2
( x + 2) x 2 + 2 + C ,
b

x 2 + 2dx =

A. 1

C. 1

B. 3

Câu 11. Biết

C. 4
a

1

B. 4
x

Câu 12. Biết ∫ x sin 3dx =
A. 2

x
x
ax cos − b sin + C ,
3
3

∫ x ln(1 − x)dx =

A. 12

D. 5
giá trị 2a+b là:

C. 7

D. 10

khi đó a+b là:

B. 6

Câu 13. Biết

khi đó a+b là:

∫ cos2 3x (1 + tan3x ) dx = b ln 1 + tan 3x + C

A. 5

D. 2

C. 9

x2
1
1
2
ln(1 − x ) − ln ( 1 − x ) − ( 1 − x ) + C ,
m
n
k

B. 4

D. 12

giá trị m-n+k là:

C. 2

a
b

D. 0

1
n

Câu 14. Biết ∫ x sin xdx = x cos 2 x + sin 2 x + C giá trị 2a+ b+n là:
A. 2

B. 4

C. 6

D. 10

1

Câu 15. Biết ∫ ( x + 3)e−2 x dx = − m e−2 x ( 2 x + n ) + C , giá trị m 2 + n2 là:
A. 5

B. 10

Câu 16. Biết ∫ x ln(1 − x )dx =
A. 0

C. 41

D. 65

x2
1
1
x cos 2 x − ln(1 − x ) − (1 + x )2 + C giá trị a- b+n là:
a
b
n

B. 2

C. 4

D. 12

1

Câu 17. Biết ∫ ( x + 3)e−2 x dx = − e−2 x ( 2 x + n ) + C , giá trị m 2 + n2 là:
m
A. 5

B. 10

C. 41

D. 65

B . PHẦN TÍCH PHÂN
2

Câu 1. Biết

dx

1

∫ 3x − 1 = a ln b

thì a2 + b là:

0

A. 2

B. 14
2

Câu 2. Biết

x −1

C. 10
a

∫ x + 3 dx = 1 + 4 ln b
1

thì 2a + b là:

D. 12


A. 14

B. 0

C. 13

D. -20

3

2
−x + 8
b
7
b


dx = 3lna − 4 ln
Câu 3. Biết ∫ 2
thì  ÷ bằng: A.
x + 5x + 4
a
4
a

0
2

∫ 4x

Câu 4. Biết

B.

x 2 − 5x + 6 = 0
2

Câu 5. Cho I = ∫
0

16
49

C.

49
16

x2 − 9 = 0

C.

D.

2x 2 − x − 1 = 0

x 2 + 4x −12 = 0

π
3

dx
2
= ∫ dt . Chọn khẳng định đúng.
x − x + 1 −π a
2

6

A. a = 3

B.
1

Câu 6. Biết

∫
0

A. 2 ln

( 4x + 11) dx
x 2 + 5x + 6

3

2

a2 = 3

C. a = − 3

D. a =

C. 2 ln 3 + ln 2

D. ln

C. -4

D. 0

1
3

bằng:
B. 4 ln

3
2

9
2

1

xdx
1 a
= ln thì a2 - b bằng
2
4−x
2 b
0

Câu 7. Biết I = ∫
A. 13

B. 5
2

x2
dx = a + lnb . Chọn khẳng định đúng:
Câu 8. Biết I = ∫
x +1
0

A. a-b=1

B. 2a + b = 5

D. ab = 0

C. a + 2 = b

1
2

4
Câu 9. Biết I = ∫ x 2 dx = −13 + 1 ln b . Chọn đáp án đúng
0

1− x

A. 2a – b = 1
Câu 10. Biết I = ∫
1

a

Câu 11. Biết I = ∫
0

π
4a

C.

1
a + b =1
2

dx
với a>0 thì:
x + a2
π
2a

C. I =

xdx
1
= lnb . Chọn đáp án đúng:
2
x +2 a
−1

Câu 12. Biết I = ∫

D. ab=4

2

B. I =
2

D. a-b=7

dx
= a + ln b . Chọn đáp án đúng
x ( x + 1)

B. 2a + b = 4
a

C. ab=2

2

A. a − b = 0

A. I =

24

B. a+b = 8
4

D.

dx
1 1
= + thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?
− 4x + 1 a b

2

1

A.

B.

−π
4a

D. I =

−π
2a

1
16


A. ab=6

B. a =b

C. 2a – b = 1

D. a>b

2

x5
1
Câu 13. Biết I = ∫ 2 dx = ( 2 ln a − b ) . Chọn đáp án đúng:
x +1
4
0

A. a - b = 13

B. a
C. a=3; b = 4

D. a - b=9

1
2

4
Câu 14. Biết I = ∫ 2x dx = 13 − a ln b . Chọn đáp án đúng: (Với b nguyên dương)

x −1

0

A. a2 + b =2

24

B. 2a+b=4

C. a-b=0

D. 3a+b=6

1

x3
Câu 15. Biết I = ∫ x 2 + 1 2 dx . Để tính I ta đặt:
)
0 (

B. t=x2+1

A. x=tant

C. Cả A, B đều đúng

2

2

D. Cả A, B đều sai.

2

5x − 5
dx
dx
dx; B = ∫
;C = ∫
Câu 16. Cho A = ∫ 2
. Chọn đáp án đúng :
x −x−6
x −3
x+2
1
1
1

A. A = B – C

B. 2A=B-2C

C. A=B+2C

D. A=2B+3C

2

2
Câu 17. Cho I = ∫ 2x x − 1dx . Chọn câu đúng :
1

3

2 2
C. I = t 3
3

2
B. I = 27
3

A. I = ∫ udx
0

3

D. I ≥ 3 3
0

1

5
2
Câu 18. Cho I = ∫ x 1 − x dx . Nếu đặt 1 − x 2 = t thì I bằng :
0

1

1

0

2
A. ∫ t ( 1 − t ) dt

2
2
C. ∫ t ( 1 − t ) dt

B. ∫ t ( 1 − t ) dt

0

0

1

2

0

4
2
D. ∫ ( t − t ) dt
1

2

1
dx . Nếu đặt x = 2 tan t . Trong khẳng định sau, khẳng định nào sai?
x +4
0

Câu 19. Cho I = ∫

2

2
2
A. 4 + x = 4 ( 1 + tan t )

2
B. dx = 2 ( 1 + tan t ) dt

π
4

C. I = ∫ 1 dt
0

D. I =

2

1

Câu 20. Biết
A. ab=-5

( 3x − 1) dx

∫x
0

3π
4

2

a 5
a
= 3ln − với
là phân số tối giản và a,b nguyên dương. Hãy tính ab
+ 6x + 9
b 6
b

B. ab=12

C. ab=6

D. ab=1,25