15 de kt1t mu logarit
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 33 trang )
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
www.MATHVN.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
ĐỀ SỐ 13
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Lớp ……………………….
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
4
A. [ −1; 4]
C. ( −1;4 )
x 2 − 3 x − 4 là:
B. ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ )
D. ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ )
B. x = 5
1
Câu 3: Rút gọn A = a 2 a
−
1
2
A. 1 + a
3
2
C. x = 11
3
+ a2
B. a
(
C. 1 + a
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = log3 x 2 + 3x − 2
C. y ' =
2x + 3
x + 3x − 2
( 2 x + 3) ln 3
1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
1 − log x 2 + log x
1
B. ; 10
10
A. {10; 100}
(
Câu 6: Cho hàm số y = x − 8
3
)
C. y ' = π x
2
(x
)
3
3
3
− 8)
3
D. ∅
. Khi đó:
π
π
C. {1; 20}
π
ma
th
(
2x + 3
( x + 3x − 2) ln 3
2
D. y ' = ( 2 x + 3) ln 3
x2 + 3x − 2
A. y ' = x 3 − 8
là:
B. y ' =
2
Câu 5: Phương trình
)
D. 1 + a 2
vn
A. y ' =
D. x = 7
.co
A. x = 9
m
Câu 2: Phương trình log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 1) = 3 có nghiệm là:
−1
B. y ' =
D. y ' =
π
3
π
( x3 − 8 ) 3
π
( 3x )
3
2
π
3
−1
−1
Câu 7: Nếu log 3 = a thì log 9000 bằng:
A. 3 + 2a
(
)
B. a 2 + 3
C. a 2
D. 3a 2
Câu 8: Cho y = ln x 4 + 1 . Khi đó y ' (1) có giá trị là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
125
theo a:
4
B. 2 ( a + 5)
C. 4 (1 + a )
D. 6 + 7a
Câu 9: Cho log 2 = a . Tính log
A. 3 − 5a
Câu 10: Số nghiệm của phương trình 4 x − 3.2 x + 2 = 0 là:
A. 0
B. 2
C. 1
Câu 11: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây đúng ?
Facebook.com/mathvncom
26
D. 3
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
A. α < β
B. α.β = 1
(
Câu 12: Cho hàm số y = x 2 + x − 4
)
C. α + β = 0
. Khi đó:
3
−
4
1
A. y ' = ( 2 x + 1)
4
(
B. y ' = x + x − 4
Câu 14: Giá trị của a
A.
3
4
1
7
C. 5
C. 49
7
B.
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = 7 x
A. D = [ −2;1]
2
+ x −2
B. D = R
5
là:
C. D = ( −2;1)
)
7
D. D = R \ {1; −2}
D. −5log b a
vn
Câu 17: Hàm số y = log 7 5 x − x 2
có tập xác định là:
B. D = [ 0;5]
A. ( −∞;0 ) ∪ ( 5; +∞ )
( 2 x + 1)
D. 7
1
Câu 16: Giá trị của biểu thức C = log a là:
b
A. 5log b a
B. −5log a b
C. 5log a b
(
3
4
+ x − 4)
D. 10
( 0 < a ≠ 1) là:
7
−
2
7
22+ 7 .51+ 7
B. 10
a
) ln ( x
1
D. y ' = ( x 2 + x − 4 )
4
102+
log
1
4
.co
7
A. 5
−
2
m
1
C. y ' = ( x 2 + x − 4 )
4
Câu 13: Rút gọn A =
D. α > β
1
4
C. ( −∞;0] ∪ [5; +∞ )
D. D = ( 0;5 )
Câu 18: Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 5x −1 + 53− x = 26 . Khi đó tổng x1 + x2 có giá trị:
A. 3
B. 5
C. 1
D. 4
( 0 < a ≠ 1)
là:
ma
th
Câu 19: Giá trị của log a −4 a 8
1
2
A. −
B. −2
Câu 19: Biểu thức
A. x
B. x
Câu 20: Giá trị của a
4 log
a2
5
5
2
( 0 < a ≠ 1)
D. 2
Câu 21: Hàm số y = 3 ( x − 1)
−3
C. x
7
3
D. x
5
3
là:
B. 52
A. R\ {1}
1
2
x . 3 x . 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
2
3
A. 58
C.
C. 54
D. 5
có tập xác định là:
B. ( −∞;1)
D. (1;+∞ )
C. R
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = 2016 x là:
A. y ' = 2016
x
B. y ' = x 2016
x −1
2016 x
C. y ' = 2016 ln 2016 D. y ' =
ln 2016
x
Câu 23: Hàm số y = x.e x có đạo hàm bằng:
A. y ' = x 2 e x
B. y ' = e x
Facebook.com/mathvncom
C. y ' = xe x
27
D. y ' = e x + xe x
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
x2 + x +
5
2
= 4 2 . Khi đó tích x1.x2 có giá trị:
D. −1
Câu 25: Cho log 2 3 = a; log 2 7 = b . Tính log 2 2016 theo a và b:
A. 2 + 2a + 3b
B. 5 + 2a + b
C. 5 + 3a + 2b
D. 2 + 3a + 2b
Câu 26: Tìm mệnh đề đúng?
Câu 24: Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2
A. 1
B. 0
C. 2
y=
( 3)
C. Hàm số y = x
1
−
3
luôn nghịch biến.
x
D. Hàm số y = 2 luôn nghịch biến.
luôn nghịch biến.
m
A. Hàm số
x
1
y=
2 luôn đồng biến.
B. Hàm số
x
Câu 27: Cho phương trình log 22 x + 5log 2 3.log 3 x − 6 = 0 . Tập nghiệm của phương trình là:
1
;1
64
1
; 2
64
B. ∅
C.
π
Câu 28: Hàm số y = x 2 có tập xác định là:
B. ( −∞;0 )
A. ℝ
C. ( 0; +∞ )
Câu 29: Phương trình log 2 x + 3log x 2 = 4 có tập nghiệm là:
A. {4; 16}
B. {2; 8}
(
A. 1
B. 2
C. ∅
) ( 0 < a ≠ 1)
C. 4
ma
th
----------- HẾT ----------
Facebook.com/mathvncom
D. ℝ \ {0}
D. {4; 3}
là:
vn
Câu 30: Giá trị của log 2 log a a 4
D. {1;2}
.co
A.
28
D. 0
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
www.MATHVN.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
ĐỀ SỐ 14
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Lớp ……………………….
Câu 1: Tìm m để phương trình log 22 x − log 2 x 2 + 3 = m có nghiệm x ∈ [1; 8].
A. 6 ≤ m ≤ 9.
B. 3 ≤ m ≤ 6.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 ≤ m ≤ 6.
B. a 2b14
C. a 8b14
2
Câu 3: Nghiệm của phương trình:
8
A. 7
B. 5
D. a 4b 6
−x
= 0,125.42x −3 là:
C. 6
D. 4
.co
A. a 6b12
m
Câu 2: Nếu log 7 x = 8 log 7 ab 2 − 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
−3
−3
31
0 1
Câu 4: Tính: Đ = 2 : 4−2 + ( 3−2 ) : 5−3.252 + ( 0, 7 ) . ta được
9
2
8
5
33
A.
B.
C.
3
3
13
D.
2
3
Câu 5: Tìm m để phương trình log 32 x − ( m + 2).log 3 x + 3m − 1 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27.
B. m =
28
3
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình log 22 x ≥ log 2
A. x > 0
1 1
A. R\ − ;
2 2
B. (0; +∞))
Câu 8: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
1
A. x =
B. x = e
e
Câu 9: Hàm số y = ln
A. (-2; 2)
(
x
+ 4 là:
4
1
2
1
D. 0; ∪ [ 4; +∞ )
2
có tập xác định là:
ma
th
−4
D. m = 25
3
C. 0 < x ≤
B. x ≥ 4
Câu 7: Hàm số y = ( 4 x 2 − 1)
4
C. m =
vn
A. m = 1
C. R
1 1
D. − ;
2 2
C. x = e
D. x =
1
e
)
x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:
B. (- ∞; -2) ∪ (2; +∞)
2
C. (- ∞; -2)
D. (1; + ∞)
−1
1
1
y y
Câu 10: Cho Đ = x 2 − y 2 1 − 2
+ . Biểu thức rút gọn của Đ là:
x x
A. x – 1
B. 2x
C. x + 1
D. x
x
x
Câu 11: Tìm m để phương trình 4 - 2(m - 1).2 + 3m - 4 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 + x2 = 3.
A. m = 4.
B. m = 2.
C. m =
7
.
3
Câu 12: Nghiệm của phương trình log 22 x + 3log 2 2x − 1 = 0 là:
A. ¼
B. -1 và -2
C. ¼ và ½
Facebook.com/mathvncom
29
D. m =
5
2
D. -2
.
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
Câu 13: Nghiệm của phương trình log 2 (
B. 4 và −
A. 2
5.2 x − 8
) = 3 − x là:
2x + 2
4
5
D. −
C. 4
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 là:
A. 2
B. 3
C. 1
5
2
D. 0
−x
5+3 +3
có giá trị bằng:
1 − 3x − 3− x
3
1
C.
D.
2
2
x
Câu 15: Cho 9 x + 9− x = 23 . Khi đo biểu thức Đ =
B. 2
m
A. −
4
5
Câu 16: Nghiệm của phương trình log 3 ( x − 1) 2 + log 3 (2x − 1) = 2 là:
.co
A. Vô nghiệm
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 17: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
A. log a =
B. log a ( x + y ) = log a x + log a y
y log a y
1
1
C. log a =
D. log b x = log b a.log a x
x log a x
vn
Câu 18: Hàm số y = 3 2 x 2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là:
1
1
A.
B. 2
C. −
3
3
Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x(2 − ln x) trên [2 ; 3] là:
A. 1
B. e
C. 4-2ln2
Câu 20: Giải phương trình log ( 4 x ) − log
2
2
A. x = 1 v x = - 3
2
(
2+ 3
) +(
C. x = 2 v x =
2− 3
ma
th
Câu 21: Giải phương trình
Α. {- 4, 4}.
Β. {2,
1
2
D. -2 + 2ln2
( 2 x ) = 5 . Ta có nghiệm.
B. x = 2 v x = 8
x
D. 4
)
}.
x
1
D. x = 8 v x =
8
= 4 . Ta có tập nghiệm bằng :
C. {-2, 2}.
D. {1, - 1}.
Câu 22: Nghiệm của bất phương trình 2 log 3 (4x − 3) + log 1 (2x + 3) ≤ 2 là:
3
A. − ≤ x ≤ 3
8
3
3
B. x>
4
Câu 23: Số nghiệm của phương trình 3x.2 x = 1 là:
A. 1
B. 0
3
C. < x ≤ 3
4
D. Vô nghiệm
C. 3
D. 2
2
Câu 24: Nghiệm của bất phương trình 9
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 ≤ x ≤ 2
Câu 25: Biểu thức
x −1
− 36.3
x −3
+ 3 ≤ 0 là:
C. x ≥ 1
D. x ≤ 3
x . 3 x . 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
2
7
5
5
A. x 3
B. x 3
C. x 3
D. x 2
------------
Facebook.com/mathvncom
30
1
2
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
www.MATHVN.com
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2
ĐỀ SỐ 15
MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ và tên thí sinh:..................................................................... Lớp ……………………….
log
a
5
là:
A. 5
B. 25
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 2
A. 1
5
C.
x2 + x−2
2
=
D.
1
2
B. 3
1
5
m
Câu 1: Giá trị của a
C. 2
D. 4
.co
Câu 3: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
x
1
C. Đồ thị hàm số y = a và y = (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung.
a
D. Đồ thị hàm số y = a x (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
vn
Câu 4: Phương trình 31+ x + 31− x = 10 . Chọn phát biểu đúng?
A. Có hai nghiệm dương
B. Vô nghiệm
C. Có hai nghiệm âm
D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
Câu 5: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
1
A. y = x 3 ( x > 0)
C. y = x −1 ( x ≠ 0)
B. y = x 3
D. Cả 3 câu A,B,C đều đúng
ma
th
Câu 6: Giá trị của log a a 5 a 3 a a là:
A.
13
10
B. 4
C.
1
2
Câu 7: Cho log 27 5 = a; log 8 7 = b; log 2 3 = c .Tính log12 35 bằng:
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
A.
B.
C.
c+2
c+2
c+3
D.
1
4
D.
3b + 3ac
c +1
1
. Hệ thức liên hệ giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x
A. y '− 2 y = 1
B. yy '− 2 = 0
C. y '+ e y = 0
D. y '− 4e y = 0
Câu 8: Cho y = ln
(
Câu 9: Hàm số y = log 5 4 x − x 2
)
có tập xác định là:
B. (0; 4)
A. ℝ
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. 6
B. − 4
8 log
2
C. (2; 6)
2 x −3
− 3 .2
C. 5
19
x−2
D. (0; +∞)
+ 1 = 0 là:
D. 3
Câu 11: Giá trị của a a là:
A. 198
B. 1916
C. 192
D. 194
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞ ) :
Facebook.com/mathvncom
31
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
A. y = log
3
B. y = log a x, a = 3 − 2
x
C. y = log π x
D. y = log 1 x
6
4
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình log 3 (3 x 2 ). log 2x 3 = 1 là:
{ }
{ }
B. 31±
2
(
{ }
2
Câu 14: Hàm số y = log 2 x 2 − x + 5
C. 3
)
D. φ
có đạo hàm là :
A. y ' = ( 2 x − 1) ln 2
C. y ' =
2 ±1
B. y ' =
( 2 x − 1) ln 2
x2 − x + 5
2x −1
D. y ' = 2
( x − x + 5) ln 2
2x −1
x2 − x + 5
m
A. 32±
2
− 13
3
a a + a
có giá trị là:
Câu 15: Cho a, b là các số dương. Khi đó, A = 1 3
1
−
a4 a4 + a 4
A. a
B. 2a
C. 3a
D. 4a
x +1
x +1
Câu 16: Tập nghiệm của phương trình 4 − 6.2 + 8 = 0 là:
A. {− 2;3}
.co
4
3
B. {0;1}
C. {0;3}
D. {1;2}
x
x
vn
Câu 17: Tích số các nghiệm của phương trình 6 + 35 + 6 − 35 = 12 là:
A. − 4
B. 1
C. 5
D. 4
Câu 18: Số nghiệm của phương trình log 2 (2 x − 1) = −2 là:
A. 0
B. 2
C. 1
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 là:
{ 2}
{ }
y = ( x − 2 x + 2) e
B. 2 2
ma
th
A.
Câu 20: Hàm số
2
A. y ' = x 2 e x + 1
Câu 21: Biến đổi
A. x
3
x
C. {4}
D. 3
D. {16}
có đạo hàm là:
B. y ' = −2 xe x
C. y ' = ( 2 x − 2 ) e x
D. y ' = x 2 e x
x 5 4 x , ( x > 0) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
20
3
B. x
23
12
C. x
21
12
D. x
12
5
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y = x là:
3
4
A.
1 3
x
3
B.
1
33 x 2
Câu 23: Nếu log 4 = a thì log 4000 bằng:
A. 3 + a
B. 4 + a
Câu 24: Hàm số y =
A. −
ln x
x2
1 ln x
có đạo hàm là:
+
x
x
ln x
B. 4
x
Facebook.com/mathvncom
C.
1
23 x
D.
1
3
x2
C. 3 + 2a
D. 4 + 2a
C. Kết quả khác
D.
32
ln x
x
www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam
2
ma
th
vn
.co
m
1
b b 12
Câu 25: Cho a, b là các số dương. Khi đó, B = 1 − 2
+ : a − b 2 có giá trị là:
a a
1
3a
A. a
B.
C. 2a
D.
a
2
Facebook.com/mathvncom
33
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐỀ 1:
3
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 1 x là:
A. ;1
D. R \ 0
C. R \ 1
B. R
1
Câu 2: Hàm số y ( x2 2 x 3) 2 có tập xác định là:
A. 3;1
B. (; 3) (1; )
C. R \ 3;1
D. ( 3;1)
a2 3 a2 5 a4
a 0, a 1 là:
15 a 7
9
12
B.
C.
5
5
A. 3
om
Câu 3: Giá trị của biểu thức log a
D. 2
thv
n.c
3
3
3 2
0 1
2
2 3 1
Câu 4: Tính M 2 : 4 3 : 5 .25 0, 7 . ta được
9
2
5
2
8
33
A.
B.
C.
D.
3
3
3
13
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log3 (2 x 1) là:
1
1
1
1
A. D (; ).
B. D (; )
C. D ( ; )
D. D ( ; )
2
2
2
2
x 1
Câu 6: Tập xác định của hàm số y log 2
là:
x2
B. ;1
A. ;1 2;
D. 2;
C. 1; 2
1
2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y ( x 2 x 3) là:
2
A.
1
2 x 2x 3
2
B.
x 1
x 2x 3
2
1
2 3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y (1 x )
1
3 1 x
3
2
B.
3 1 x
x 2x 3
2
C.
2
1
3 (1 x )
3
2 2
Câu 9: Cho f ( x) ln( x 4 1) . Đạo hàm f '(1) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 10: Cho f ( x) ln sin 2 x . Đạo hàm f '( ) bằng:
A. 1
Câu 11: Biểu thức
D.
x 1
x 2x 3
2
là:
2 x
3
ma
A.
x 1
C.
D.
2x
3 (1 x 2 ) 2
3
D. 4
8
B. 2
C. 3
D. 4
x. 3 x. 6 x5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
2
3
7
3
5
3
A. x
B. x
C. x
D. x
Câu 12: Biết a log12 27 . Tính theo a biểu thức log 6 16 có giá trị là:
A.
4(3 a )
3 a
B.
4(3 a )
3 a
Facebook.com/mathvncom
C.
3 a
3 a
1
D.
3 a
3 a
5
2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
Câu 13: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
2
x
x
B. y =
3
C. y =
Câu 15: Cho 9 x 9 x 23 . Khi đó biểu thức M
A.
5
2
B. 2
Câu 16. Tập nghiệm của phương trình 22 x
5
A. S 1;5 ;
B. S 1; ;
2
2
7 x 5
B. S 3; 5
x
D. y =
5 3x 3 x
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
3
1
C.
D.
2
2
1 là
2
C. S ;1 ;
5
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình ( 10 3)
A. S 3; 3
e
x
2
om
A. y = 0,5
D. . = 1
x 3
x 1
( 10 3)
x 1
x 3
C. S 7; 3
D. S .
là:
D. S
thv
n.c
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log 2 x log3 x log 2 x.log3 x là
A. S 1;6 ;
B. S 1;3 ;
C. S 2;log3 2 ;
D. S 2;log2 3
Câu 19. Biết a log 28 98 . Tính theo a biểu thức log 49 14 có giá trị là:
A.
a 1
2a 1
B.
a 1
2(2a 1)
C.
a 1
2(2a 1)
a 1
2a 1
D.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 22 x 1 22 x 3 22 x 5 27 x 25 x 23 x là
8
3
10
10
;
D. x
.
3
3
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log 4 ( x 7) log 2 ( x 1) là
8
3
A. x ;
A. 1;2
B. x ;
C. x
B. (2; )
C. 3; 1
D. ( 7; 1)
7
21
2 log
là:
10
100
1
7
A. x 2 ;
B. x ;
C. x ;
D. x 2
9
9
9
3x 1
1 là:
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log 1
x
2
3
ma
Câu 22. Tìm x biết log x 2 2 log
5
8
A. (; 2) ;
1 5
1 5
B. ; 2 ;
3 8
C. ;
3 8
5
D. ;
8
Câu 24: Tìm m để phương trình log x log 2 x 3 m có nghiệm x [1;8]
A. 6 m 9 .
B. 3 m 6 .
C. 2 m 3 .
D. 2 m 6 .
x
x
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình 9 10.3 m 0 có 2 nghiệm phân biệt
A. 0 m 25
B. 25 m 0
C. 0 m 4
D. Đáp án khác
2
2
2
ĐỀ 2:
Facebook.com/mathvncom
2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (1 x2 ) 3 là:
A. ( 1;1)
B. R \ 0
C. (; 1) (1; )
D. R \ 1; 1
2 3
Câu 2. Tập xác định của hàm số y (9 x ) là:
A. (3;3)
B. R \ 0
C. (; 3) (3; )
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P log a a 2 5 a 3 a 2 . ta được:
91
2
7
A. P ;
B. P ;
C. P ;
60
3
9
D. R \ 3; 3
3
2
3
33
13
A.
11
.
12
om
Câu 4: Tính M [2 : 4 3
2
D. P
3
3
0 1
1
3
2
9 ] :[5 .25 0,7 . 2 ] ta được
5
8
B.
C.
3
3
D.
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log 2 2 x 2 x 3 là:
3
A. ; 1; ;
2
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y (1 x 2 )
A.
1
3 3 (1 x )
1
3
B.
2 4 (1 2 x x )
2 7
3 3 (1 x )
3( x 1)
2 4 (1 2 x x )
2 7
D. 1;e
1
C.
2 2
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y (1 2 x x )
x 1
3
D. ;1 .
2
là:
2 x
B.
2 2
2
A.
3
1; ;
2
thv
n.c
3
B. ; 1 ; ;
C.
2
7x
Câu 6: Tập xác định của hàm số y ln
là:
10 x
A. 0;10
B. 7;10
C. 0;1
3
4
C.
D.
3 3 (1 x )
2 4
2x
3 3 (1 x 2 ) 4
là:
3
D.
4 4 (1 2 x x )
2 7
3( x 1)
2 1 2 x x2
4
Câu 9: Cho f ( x) log 2 ( x 2 1) . Đạo hàm f '(1) bằng:
1
ln 2
ma
A.
B. 1 ln2
C.
1
2 ln 2
D. 4ln2
Câu 10: Cho f ( x) ln tan x . Đạo hàm f '( ) bằng:
A. 1
B. 2
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4
A.
3
4
4
C. 3
D. 4
11 2 11 2
D. 4 2 4 2
6
B.
3
Câu 12: Cho e e . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
Facebook.com/mathvncom
2
3
3
4
D. . = 1
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
1 2
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình ( ) x 7 x 12 1 là
4
A. (;3) (4; ) ;
B. (3; 4)
C. (;0) (3; )
Câu 14: Biểu thức
D. (0;3)
x x x x (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
15
16
3
8
1
16
A. x
B. x
C. x
Câu 15: Cho log 214 a . Khi đó log 49 32 tính theo a là:
5
2(a 1)
B.
5
2 a
C.
5
1 2a
D.
5
2 3a
om
A.
D. x
5
4
5 3x 3 x
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
5
3
1
A.
B. 2
C.
D.
2
2
4
2 x 1
x
Câu 17: Phương trình 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1 ; x2 trong đó x1 x2 khi đó :
Câu 16: Cho 9 x 9 x 47 . Khi đó biểu thức M
thv
n.c
A. 2 x1 x2 0 .
B. x1 2 x2 1 .
C. x1 x2 2 .
D. x1 .x2 1 .
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log 2 x log5 x log 2 x.log5 x là
A. S 1;10 ;
B. S 1;5 ;
C. S 2;log2 5 ;
D. S 2;log5 2
2
x
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 3 0 là
A. x 0 ;
B. x 0 ;
C. x 0 ;
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
2
x 2
D. x 1 .
2x3 là:
A. ;0 ;
B. ; 8 ;
C. 1; ;
Câu 21: Cho log3 a . Khi đó log 61125 tính theo a là:
A.
3a 2b
a 1 b
B.
2a 3b
a 1 b
C.
D. 6; .
3a 2b
a 1 b
D.
3a 2b
a 1 b
1
Câu 22. Nếu log a x log a 9 log a 5 log a 2 ( a 0; a 1) thì x bằng:
2
2
5
B.
3
5
C.
ma
A.
6
5
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log
A. 5;
B. 1;5
D. 3
3
x 2 log3 2 x 1 là :
D. 5;
C. ;1 5;
x
x
73 5
73 5
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình
m
8 có hai nghiệm phân biệt?
2
2
A. 16 m 0
B. 0 m 16
C. 0 m 1
D. 1 m 4
1
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình x 1 3m 2 có một nghiệm duy nhất?
2
2
2
A. m
B. 0 m 1
C. m
D. m 1
3
3
Facebook.com/mathvncom
4
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐỀ 3:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 x 2 )
A. (2;2)
B. R \ 0
1
3
là:
C. (; 2) (2; )
D. R \ 2;2
Câu 2. Tập xác định của hàm số y (16 x 2 )4 là:
A. (4; 4)
B. R \ 0
C. (; 4) (4; )
D. R \ 4;4
Câu 3. Tính giá trị của biểu thức P log 1 a 2 5 a 3 a 2 . ta được:
3
7
B. P ;
9
2
A. P ;
3
Câu 4: Tính M
23.21 53.54
103 :102 0,25
33
13
A.
0
om
a
ta được
B.
91
;
60
C. P
8
3
C.
5
3
11
.
12
D.
thv
n.c
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log 2 2 x 2 x 3 là:
D. P
3
3
3
A. ; 1; ;
B. ; 1 ; ;
C. 1; ;
2
2
2
Câu 6: Cho log8 5 log8 3 a . Khi đó log30 32 tính theo a là:
3
a 1
2
3
3
D. ;1 .
2
3
5
5
C.
D.
3a 1
3a 1
3a 1
x
x
Câu 7: Cho hàm số y ( x 1)e . Biểu thức y ' y 2e được rút gọn lại là :
A.
A. e
B.
x
B. 2e
Câu 8: Hàm số y
A.
ln x
x2
x
C. 3e
ln x 1
có đạo hàm là:
x
x
ln x
B. 2
x
C.
2 ln x
x3
x
D. 4e
x
D. Kết quả khác
x 1
ma
Câu 9: Cho f ( x) 2 x1 . Đạo hàm f '(0) bằng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
2
Câu 10: Đạo hàm của hàm số f ( x) ln x tại f '(e) là:
A.
2
e
B.
1
e
C.
3
e
D. Kết quả khác
D.
4
e
121
có giá trị là:
8
ab
D.
a b
Câu 11: Biết a log 49 11 b log 2 7 . Tính theo a; b biểu thức log
A. 12a
9
b
B. 4a
3
b
Câu 12: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3 2 3 2
C. 3 3 3 3
4
A.
5
2
3
Facebook.com/mathvncom
C. a
3
b
3
7
11 2 11 2
D. 2 2 2 2
6
B.
3
2
5
2
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
Câu 13: Câu 16: Số nghiệm của phương trình 9x 1 36.3x 3 3 0 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
e e
Câu 14: Cho . Kết luận nào sau đây là đúng?
3 3
A. <
B. >
C. + = 0
D. . = 1
2
2
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y ln x x 2 1 là:
1
B.
x x2 1
2x
2x
C.
( x 2 1)3
1
x x2 1
1
3
D.
1
x2 1
om
A.
thv
n.c
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 3 x 84 là
A. 1 x 0 ;
B. (;0) (1; ) ;
C. 0 x 1 ;
D. 1 x 1 .
2 x 1
x
Câu 17: Phương trình 7 8.7 1 0 có hai nghiệm x1 ; x2 trong đó x1 x2 khi đó :
A. 2 x1 x2 0 .
B. x1 2 x2 1 .
C. x1 x2 2 .
D. x1 .x2 1 .
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log3 x log5 x log3 x.log5 x là
A. S 1;5 ;
B. S 1;15 ;
C. S 2;log3 5 ;
D. S 2;log5 3
1
1 x
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x1 là
16
A. x 0 ;
B. x 0 ;
C. x 0 ;
Câu 20. Số nghiệm của phương trình 2
A. 1
B. 2
Câu 21 Điều kiện của phương trình log
x 1
4
5
x
2
x
D. 4
2 x 3 2.log 2 x 2 x 4
2
B. (1 5;1 5)
A. (;1 5) (1 5; )
D. x 1 .
3 6 2 là:
C. 3
x
D. x 1 5
C. x 0
1
2
Câu 22. Nếu log a x log a 9 log a 4 log a 3 (a 0; a 1) thì x bằng:
2
3
A. 23 2
B. 2 2
1
C.
D.
3
ma
2 2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình log0.5 (2 x 5) 0 là
5
A. ;3
2
B. [3; )
2 2
5
C. (;3]
1
D. ;3
2
x
x
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình 2 3 m 2 3 8 có hai nghiệm phân biệt?
A. 16 m 0
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình
A.
3
m 1
5
C. 0 m 1 D. 1 m 4
B. 0 m 16
B. 0 m 1
Facebook.com/mathvncom
1
3
x 1
5m 3 có một nghiệm duy nhất?
C. m
6
3
5
D. m
4
5
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
ĐỀ 4:
1
Câu 1. Tập xác định của hàm số y x3 3x 2 2 x 4 là:
A . (0;1) 2;
C . 1; 2
D . (;0) 1;2
B. R
Câu 2. Hàm số y x 2 2 x 3 có tập xác định là:
A. 3;1
B. (; 3) (1; )
C. R \ 3;1
D. ( 3;1)
Câu 3. Biết a log3 5 . Tính theo a biểu thức log 75 45 có giá trị là:
3a 2
2a 3
a2
B.
C.
D.
a 1
a 1
2a 1
Câu 4: Biết a log12 27 . Tính theo a biểu thức log 6 16 có giá trị là:
4(3 a )
4(3 a )
3 a
A.
B.
C.
D.
3 a
3 a
3 a
a2
2a 1
om
A.
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log 2 3x 2 x 4 là:
4
A. ; 1; ;
3
3 a
3 a
thv
n.c
4
4
B. ; 1 ; ;
C. 1; ;
D.
3
3
x 1
Câu 6: Tập xác định của hàm số y lg
là:
3 x
A. 1;3
B. 0;1
C. 3;
D. 1;10
4
;1 .
3
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 3 e x trên 0; 2 là:
A. 2e
B. e 2
C. 3e3
Câu 8: Đạo hàm của hàm số f x ln x 1 (3 x) là:
A. ln(3 x) ln( x 1)
2 x 4
x2 4 x 3
ln(3 x)
x 1
B.
D. 3
C.
ln( x 1)
3 x
Câu 9: Hàm số f ( x) x 2 ln( x 2 1) có đạo hàm f '(1) là:
A. 1 2 ln 2
B. 1 2 ln 2
C. 1 2 ln 2
ma
Câu 10: Biết logb a 3 b 0, b 1, a 0 . Tính biểu thức P log
A.
3
3
1
3
Câu 11: Biểu thức
a 3 10a 1
1
2
a 5a
A.
C. 3
B. .
a 1
a
1
2
B. a
e e
Câu 12: Cho
3 3
a 9a 1
1
2
a 3a
1
2
D.
D. 1 2 ln 2
3
a
b
D.
a
có giá trị là:
b
3
2
được rút gọn lại là:
C. a 1
D.
a 1
a
3
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Facebook.com/mathvncom
7
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A.
3
4
B.
C.
2
3
2
D. 2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số f ( x) ln(2 x 2 e2 ) có đạo hàm f '(e) là
4
3e
B.
1
3e 2
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y
A. 5e(
25 x
) .(2 ln 5 1)
e
C. 2 ln 3
52 x 1
là:
e x 1
B. 5e(
25 x
)
e
D. 3e 2
2 ln 5 1 2 x
5
5e
C.
2 ln 5 1 25 x
( )
5e
e
D.
om
A.
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó:
1
A. y
3 2
1
B. y
3 2
2 1
A. m n .
m
2 1
n
x
1
C. y
5 2
thì :
B. m n .
3 2
D. y
3
x
C. m n .
Câu 17: Tổng các nghiệm của phương trình (0, 6) x .52 x
2
24
2
3
( ) x .9 x 12 là:
5
A. 1
B. 3
C. 2
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình log 2 (9 2 x ) 3 x là:
A. 2
B. 0
C. 3
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình 2 2 x
1
2
A. S 3; ; 2
3 1
2 2
2
5 x 2
24 x
2
8 x 3
B. S ; ; 2
x
D. m n .
thv
n.c
Câu 16. Cho
x
D. 0
D. 2
1 26 x
1
2
C. S 3; ;1
2
13 x 5
là:
3
2
D. S 2; ;3
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log 4 x log5 x log 4 x.log5 x là
A. S 1; 4 ;
B. S 1; 20 ;
C. S 2;log4 5 ;
D. S 2;log5 4
Câu 21 Phương trình:
1
2
1 có tập nghiệm là:
4 lg x 2 lg x
1
C. S 10;
10
x
x
Câu 22. Phương trình 4 2 6 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
B. S 10;1000
ma
A. S 10;100
2 x 1
x2
3
3
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
4
4
A. (; 1]
B. ;1
C. ;1
D. S
x
là :
D. (; )
x
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình 3 8 m 3 8 4 có hai nghiệm phân biệt?
A. 16 m 0
C. 0 m 1
B. 0 m 16
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình
Facebook.com/mathvncom
1
5
x 2
D. 0 m 4
7 4m có một nghiệm duy nhất?
8
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. m
3
2
7
4
B. m
D. m
C. m 2
ĐỀ 5:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 x)
A. (4; )
B. R \ 4
3
là:
C. (; 4)
D. R
Câu 2. Hàm số y ln( x2 5x 6) có tập xác định là:
A. (0; )
B. (;0)
C. 2;3
A.
1
3
B.
3
D. ;2 (3; )
om
Câu 3. Biểu thức K
5
4
23 2 2
viết đưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
3 3 3
1
2
C.
1
27
D.
1
8
Câu 4: Biết a log 28 98 . Tính theo a biểu thức log 49 14 có giá trị là:
a 1
a 1
a 1
a 1
B.
C.
D.
2a 1
2a 1
2(2a 1)
2(2a 1)
x
x
Câu 5: Cho hàm số y ( x 1)e . Biểu thức y ' y 2e được rút gọn lại là:
A.
ex
thv
n.c
A.
B. 2e
x
Câu 6: Tập xác định của hàm số y log
A. 3; 4
B. 4;3
a
Câu 7: Biểu thức
A.
1
a
3 1
.a 2
1
3 1
a
x
D.
4e x
D. 3;
C. ; 3 (4; )
3
3 1
.a
2 3
C. a 2
B. a
x3
là:
4 x
C. 3e
được rút gọn lại là:
D. Đáp án khác
Câu 8: Giá trị của biểu thức P log3 2.log 4 3.log5 4...log15 14.log16 15 là:
1
4
B. P ;
ma
A. P 1 ;
C. P 2 ;
D. P 17
201
1
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y f x 2x2 ln x trên đoạn ; e là:
e
2
1
A. 2 1
B. 2
C. ln 2
D. 2e 2 1
e
2
Câu 10: Biết a log 20 3; b log 20 5; c log 20 7 . Theo a; b; c biểu thức log 20 44100 có giá trị là:
A. 1 2a b 2c
B. 1 a 2b 2c
C. 1 2a 2b c
D. 2 a b c
2
2
Câu 11: Hàm số f ( x) x ln( x 1) có đạo hàm f '(1) là:
A. 1 2 ln 2
B. 1 2 ln 2
C. 1 2 ln 2
D. 1 2 ln 2
x2
x2
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 3.25 (3x 10).5 3 x 0 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
2 x1
Câu 13: Phương trình: 4 8
Facebook.com/mathvncom
9
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. Có một nghiệm thuộc khoảng ( 1;1)
D. Có một nghiệm bằng 3.
A. Có hai nghiêm dương.
C. Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai ?
x
2
A. Hàm số y là hàm số nghịch biến trên ;
3
B. lim log 2 x
x 0
3
x
om
C. Đồ thị hàm số y log 2 x luôn đi qua điểm 4; 2
3
D. Đồ thị hàm số y log 2 x và y đối xứng nhau qua qua trục hoành.
2
3
Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4
3
A. 4
2
B. 3 3
4
3
1,7
1
C.
3
1
3
2
2 2
D.
3 3
Câu 16. Số nào dưới đây lớn hơn 0 nhưng nhỏ hơn 1?
A . (0,7)2017
C . (0,7)2017
B . (1, 7)2017
e
thv
n.c
D .Đáp án khác
Câu 17: : Số nghiệm của phương trình 5 9.5 27(5 5 ) 64 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x1
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình log 5 (5 1) log 25 (5 5) 1 là:
3x
A. log5 6
3 x
x
B. log5 126
C. log 5
x
156
25
D. log 5
26
25
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình 3 x 6 x 8 1
A. S 2;4 ;
B. S 2;0 ;
C. S 4;log3 2 ;
D. S 4; 2
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log3 x log7 x log3 x.log 7 x là
2
C. S 2;log3 7 ;
A. S 1;6 ;
B. S 1;21 ;
Câu 21 Mệnh đề nào sau đây sai ?
D. S 2;log7 3
4
3
A. Hàm số y ( ) x là hàm số nghịch biến trên ;
4
3
ma
lim( ) x 0
B. x
4
3
C. Đồ thị hàm số y ( ) x luôn đi qua điểm 1;
3
4
3
4
x
D. Đồ thị hàm số y ( ) x và y đối xứng nhau qua trục tung.
4
3
Câu 22. Cho M
A. M 0
log 5 3.log15 4
. Xác định mệnh đề đúng:
2
log 6 3.log 0,3
7
7
B. M 0
C. M 0
Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình log 2
Facebook.com/mathvncom
D. M 0
2x 1
2 x 2 6 x 2 là:
2
( x 1)
10
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. 2
C. log 2
B. 0
5
6
125
6
D. log 2
x
x
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình 4 15 m 4 15 2 có hai nghiệm phân biệt?
B. 0 m 16
C. 0 m 1
1
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình
B. m
A. m 2
5
x 1
9
4
D. 1 m 4
9 4m có một nghiệm duy nhất?
D. m
C. m 1
ĐỀ 6:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 3x x 2 )e là:
A. (2;2)
B. R
C. (; 2) (2; )
2
Câu 2. Tập xác định của hàm số y ln( x 9) là:
a
Rút gọn biểu thức I
5 1
D.
C. 3;3
B. (; e] [e; )
A. (; 3) (3; )
5
4
om
A. 1 m 0
5 1
D. (2; )
thv
n.c
(với x 0 ) ta được:
a 5 1.a 3 5
A. I a ;
B. I a2 ;
C. I a3 ;
D. I a4 .
Câu 4: Cho hàm số y 2e x sin x . Biểu thức 5 y 2 y ' y '' được rút gọn lại là :
A. y
B. 2 y
C. 3y
D. 4 y
Câu 3.
Câu 5: Cho f ( x) tan x và ( x) ln( x 1) . Giá trị biểu thức
A. 1
B. 1
f '(0)
là:
'(0)
C. 0
10 x
là :
x 3x 2
B. ;10 .
C. (;1) (2;10) .
Câu 6: Tập xác định của hàm số y log 3
D. 2
2
A. (1; ) .
D. (2;10) .
Câu 7: Biết x log 6; y log 7 . Tính theo x; y biểu thức log 217818720 có giá trị là:
A. 4 x 4 y
B. 1 5 x 4 y
C. 5 x 5 y
D. 1 4 x 5 y
ma
1
Câu 8: Tính giá trị của biểu thức P
a
log
a
2 log 2017 1
ta được:
1
1
;
C. P 2 ;
D. P .
2
2
x
x
x
x
Câu 9: Cho 4 4 23 . Khi đó biểu thức M 2 2 có giá trị bằng:
A.
B. 5
C. 2 2
D. 2
5
B. P
A. P 2 ;
Câu 10: Biểu thức
1
8
A. x y
1
2
1
4
1
4
1
4
1
4
M ( x y )( x y )( x y ) được rút gọn lại là:
1
8
Câu 11: Cho f ( x)
1
2
1
1
B. x 32 y 32
1
2x
5
. Đạo hàm cấp hai f ''(0) bằng:
ex
Facebook.com/mathvncom
1
C. x16 y 16
11
D. x y
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. (2ln 5 1)2
B.
2 ln 5 1
e2
C.
2 ln 5
e2
D. 1
Câu 12: Cho a 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
om
A. log a x 0 khi x 1
B. log a x 0 khi 0 x 1
C. Nếu x1 x2 thì log a x1 log a x2 D. Đồ thị hàm số y log a x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định đúng:
A. log 2 3 1
B. log 2 3 log 3 5
C. log 1 5 0 D. log 2 ( 3 1) 0
4
7
3
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình 2(log9 x) log3 x.log3 ( 2 x 1 1) là:
A. 0
B. 3
C. 4
D. 5
4
2
3
Câu 15: Tập nghiệm của phương trình lg ( x 1) 2lg ( x 1) 40 là:
2
A. 10 2 ;10
2
2
D. 10 2;
thv
n.c
Câu 16. Phương trình: 342 x 953 x x
C. 10 2 1;10 2 1
B. 10 2 1;10 2 1
1
2
10
B.Có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2)
A.Có hai nghiêm trái dấu.
C.Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
Câu 17: Phương trình: 9 x
3
x
2 2
1
x
2 2
D.Có hai nghiêm âm.
32 x1
B. Có một nghiệm x log 9
A. Có hai nghiêm dương.
2
9 2
4
C. Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1;0) D. Vô nghiêm .
Câu 18. Phương trình sau log 4 (3.2 x 8) x 1 có nghiệm là x1 ; x2 thì tổng x1 x2 là:
A. 5
B. 12
C. 2
D. 4 log2 6
Câu 19. Phương trình sau log 5 x log 25 x log 0,2 3 có tập nghiệm là:
1
1
1
C. S 3
D. S 3;
3
3
3
x
x
x
Câu 20. Phương trình sau 3.16 2.81 5.36 có tập nghiệm là:
2
4 1
1
A. S 1,
B. S 0;1
C. S 0;
D. S ;
2
3
9 2
2
Câu 21 Phương trình sau log 2 x 3log 2 x log 1 x 2 có tập nghiệm là:
B. S 2 3 3;
ma
A. S 2 3 3
1
; 2
16
A. S
1
4
2
B. S ; 4 2
1
2
1
4
Câu 22.Tập nghiệm của bất phương trình
Facebook.com/mathvncom
C. S ; 2
12
x 2 7 x 12
1 là
1
2
D. S ; 4
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
x 4
;
x 3
B. ( 4; 3)
A.
x 3
C. (3; 4)
D.
.
x 4
Câu 23: Gía trị nào của m thì phương trình 4 x 8.2 x m 0 có nghiệm
A. 4 m 8
B. 0 m 16
C. 7 m 16
D. 0 m 4
Câu 24. Tập nghiệm của phương trình 533 x 5x x 1 5 51 x 2 x là:
2
2 1 13
;
2
3
2
2 1 13
C. S ; ;
3
2
3
2
2
A. S
B. S
2 1 13
;
;0
3
2
om
2 1 13 1 13
2
;
D. S ; ;
3
2
2
3
7
Câu 25: Gía trị nào của m thì phương trình x 3 5 2m có một nghiệm duy nhất?
2
5
5
A. m 2
B. m
C. m 2
D. m
2
2
thv
n.c
ĐỀ 7:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (4 3x x 2 )5 là:
A. (1; 4)
B. R
C. (; 4) (1; )
Câu 2. Tập xác định của hàm số y ln( x 2 7 x 10) là:
Câu 3. Biểu thức M
A.
C. 2;5
B. (; 2) (5; )
A. (;5)
57
72
B.
3
53 5 54 5
4 4 4 4
D.
D. (2; )
viết đưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
19
36
C.
1
48
D.
37
72
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y 4 1 x 2 là:
1
A.
4
(1 x )
B.
2 3
x
4
1 x
C.
2
1
4 1 x
4
2
D.
x
2 4 (1 x 2 )3
ma
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y x x x x là :
A . 2x
C.
1
B.
2 x
15
1616 x
Câu 6: Đạo hàm của hàm số f x ecos2x tại x
6
D.
15
16
16 x15
là:
A. 3e
B. 3e
C. 3e
D. 3e
Câu 7: Biết a log 2; b log 3 . Tính theo a, b biểu thức log1399680 có giá trị là:
A. 1 6a 7b
B. 6a 6b
Câu 8: Tính giá trị của biểu thức K 81
1 1
log9 4
4 2
Facebook.com/mathvncom
C. 1 7a 6b
D. 7a 7b
25log125 8 .49log7 2 ta được:
13
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. P
A. P 20 ;
1
;
2
1
Câu 9: Kết quả rút gọn biểu thức a
a
2 1
2
A. a
(a > 0), là
B. 2a
Câu 10: Biểu thức
9a 16a 1
1
2
1
2
C. 3a
a 1 12a 1
1
D. P .
2
C. P 19 ;
1
2
D. 4a
được rút gọn lại là:
1
2
A. 2e 2
B.
10
e2
C. e
om
3a 4a
a 3a
A. 4 a
B. 3 a
C. 4a
D. 3a
2
x
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y f ( x) ( x 2 x 2)e trên đoạn 1;2 là:
D.
5
e
thv
n.c
Câu 12: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y 2x đồng biến trong khoảng (0; )
B. Hàm số y 2x nghịch biến trong khoảng (0; )
C. Hàm số y 2x nghịch biến trong khoảng (; )
D. Hàm số y 2x đồng biến trong khoảng (; )
Câu 13: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai:
A. log 2 5 1
B. log 2
3
5
log 3
11
4 7
C. log 1 7 0
D. log 2 ( 2 1) 0
2
Câu 14: Tổng các nghiệm của phương trình log 2 x 2log7 x 2 log 2 x.log 7 x là:
A. 10
B. 11
C. 12
D. Đáp số khác
3
Câu 15: Nghiệm x0 của phương trình log2 (1 x ) log7 x nằm trong khoảng nào sau đây?
A. 1 x0 5
B. 20 x0 50
C. 100 x0 200 D. 300 x0 400
Câu 16. Cho a log 3 . Khi đó log 9000 tính theo a là:
ma
A. 2a 3
B. a 2 3
C. 3a 2
D. 9a
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 31 x 31 x 10 là:
A. Hai nghiệm trái dấu
B. Hai nghiệm dương
C. Hai nghiệm âm
D. Vô nghiệm
x
x1
3
Câu 18. Tổng các nghiệm của phương trình 25 6.5 5 0 là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 2
x
x
Câu 19. Phương trình sau 7.2 4 12 0 có tập nghiệm là:
A. S 3;4
B. S 3; 4
C. S log2 3; log2 4
D. S log2 3;log2 4
3
x
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 0 là
A. x 0 ;
B. x 0 ;
C. x 0 ;
D. x 1 .
Câu 21 Phương trình sau log 2 2 x 3log 2 x log 1 x 2 có tập nghiệm là:
2
1
2
A. S ; 2
1
4
B. S ; 4 2
1
2
C. S ; 2
1
4
D. S ; 2
Câu 22. Tỉ số giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ hơn của phương trình log 2 x log x 3 4 là:
Facebook.com/mathvncom
14
A. 10
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
B. 103
C. 10 4
D. 105
2
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2log52 x log5 x m 0 có
B. 0 m
nghiệm : A. 0 m 1
1
2
C. 0 m
1
4
D. 0 m
1
8
2
3
Câu 24: Tập nghiệm của phương trình log22 x log32 x 2log3 x 1 là :
3
log 2 2
B. 3log 2 ;3
A. log 6 2;log 2 2
6
3
D. log 6 2;log 2
C. log 2 6;log 2 2
3
3
6
6
om
Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 2log3 (cot x) log 2 cos x là :
A. m2 ; m Z B. m2 ; m Z C. m2 ; m Z D. m2 ; m Z
3
ĐỀ 8:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y (5 2 x x2 )2017 là:
A. (1; 4)
B. R
C. (; 4) (1; )
2
Câu 2. Tập xác định của hàm số y log( x 16 x 60) là:
D.
thv
n.c
A. (;10)
B. (;6) (10; )
C. 6;10
D. (6; )
Câu 3. Giá trị của biểu thức log4 4 8 là
3
1
3
5
B.
C.
D.
8
2
2
4
Câu 4: Cho hàm số y ln 2 x . Biểu thức x 2 . y '' x. y ' được rút gọn lại là :
A.
A.
0
B.1
C. 2
D. 3
Câu 5: Hàm số f ( x) x 2 ln( x 2 1) có đạo hàm f '(1) là:
A. 1 2 ln 2
B. 1 2 ln 2
C. 1 2 ln 2
D. 1 2 ln 2
x
Câu 6: Cho f ( x) e . Đạo hàm cấp hai f ''(1) bằng:
A. 6e 2
B. 9e
C. 15e
D. 9e3
Câu 7: Biết a log 2; b log 3 . Tính theo a, b biểu thức log 38880 có giá trị là:
A. 4a 4b
B. 1 5a 4b
C. 5a 5b
D. 1 4a 5b
ma
3
Câu 8: Biểu thức
log a (log a N )3
được rút gọn lại là:
log a (log a N )
B. 2
C. 3
D. 4
1
1
1
...
Câu 9: Cho N 2017!. Giá trị của biểu thức P
là:
log 2017 N
log 2 N log 3 N
A. 1
A. P 2017!;
B. P 2016! ;
C. P 2017 ;
D. P 1
Câu 10: Biểu thức (log a b logb a 2)(log a b log ab b) logb a log a b được rút gọn lại là:
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 11: Biết a log 20 3; b log 20 5; c log 20 7 . Theo a; b; c biểu thức log 20 44100 có giá trị là:
A. 1
A. 1 2a b 2c
B. 1 a 2b 2c
Câu 12: Khẳng định nào sau là sai ?
C. 1 2a 2b c
Facebook.com/mathvncom
15
D. 2 a b c
www.MATHVN.com - Toán học Việt Nam
A. log3 5 0 .
B. log x
2
3
1
2016 log x2 3 2017 .
C. log 3 4 log 3 .
3
D. log 0,3
2016
0.
2017
1
C. Đồ thị hàm số y 2 x luôn đi qua điểm 2;
4
1
x
om
Câu 13: Cho ba số a log15 14; b log7 8; c log6 37 . Bất đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. a b c
B. a c b
C. c b a
D. b a c
Câu 14: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số y 2 x là hàm số đồng biến trên ;
B. x
lim 2 x 0
D. Đồ thị hàm số y 2 x và y đối xứng nhau qua trục tung.
2
Câu 15: Tổng các nghiệm của phương trình 2 x .2 x 4 4 x 1 là:
A. 1
B. 1
C. 2
D. 2
x 1
x
x 1
x2
Câu 16. Phương trình: 2 3 3 2
A.. Có hai nghiêm dương.
B. Có một nghiệm thuộc khoảng ( 2; 2)
C. Có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (1; 4)
D. Có một nghiệm âm.
1 x
1 x
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình 4 4 17 là:
A. Hai nghiệm trái dấu
B. Hai nghiệm dương
C. Hai nghiệm âm
D. Vô nghiệm
2
2
Câu 18. Số nghiệm của phương trình ln( x 2 x 3) 2 x ln( x 4 x 3) 6 là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
thv
n.c
2
x 1 4
Câu 19. Tập nghiệm của phương trình ( 2) ( 2) ( 4)
x 3
1
3
A. S 3;
x2 1
2
1
3
B. S 3;1;0 C. S 3; ;1
2 x 1
2x
là:
1
3
D. S 2; ;3
Câu 20. Tập nghiệm của phương trình log a x log 2 x log a x.log 2 x (a 0; a 1) là:
A. 2;a
B. 2a;1
C. a;1
D. 1 a; 2
Câu 21 Biểu thức
B. log6 30
C. log30 7
ma
A. log15 49
log 2 7.log 3 7 log 3 7.log 5 7 log 5 7.log 2 7
được rút gọn lại là:
log 2 7.log 3 7.log 5 7
Câu 22. Biểu thức M
D. log7 30
1
1
với 2 10 thì M có giá trị :
log 2 log 5
B. M 2
C. M 2
D. M 2
A. M 2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 64.9 x 84.12 x 27.16 x 0 là
A. (1; 2)
B. (;1) (2; )
3 9
4 4
C. ( ; )
D. vô nghiệm
Câu 24: Gía trị nào của m thì phương trình log2 ( x2 2 x 5) m log x 2 x5 2 5 có hai nghiệm phân
biệt:
2
A.
25
m0
4
B.
25
m 6
4
C. 0 m
Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình 3 .8
x
Facebook.com/mathvncom
x
x1
16
25
4
36 là :
D. 1 m 2
www.MATHVN.com - Toỏn hc Vit Nam
A. log 2 5
B. log 2
2
5
C. log 5
9:
Cõu 1. Cho hàm số y 4 2 x x 2 .
Đạo hàm
là:
A. [0; 2]
2
5
D. log 5
5
2
f '( x ) ca hm s ó cho có tập xác định
C. (;0) (2; )
B. (0; 2)
D. (;0]) [(2; )
Cõu 2. Tp xỏc nh ca hm s y log( x 15 x 50) l:
B. (;5) (10; )
A. [5;10]
Cõu 3. Nu log ab 3
A.
C. 5;10
1
a5
a thỡ log a 3b
bng:
4
b
3
2
B.
1
2
C.
3
4
C. y '
2x 3
x 3x 2
2
D. (;5] [10; )
5
4
D.
thv
n.c
Cõu 4: o hm ca hm s y log3 x 2 3x 2 l:
A. y '
om
2
B. y '
2 x 3 ln 3
2x 3
x 3x 2 ln 3
2
D. y ' 2 x 3 ln 3
x 2 3x 2
1
4
Cõu 5: o hm hm s y x x 3 l:
3
4
1
A. 2 x 1
4
2
B. x 2 x 3
3
1
4
ln x
2
x 3
3
ma
4
4
1
1
C. x 2 x 3
D. x 2 x 3 2 x 1
4
4
Cõu 6: Cho log 2 3 a . Khi ú log3 18 tớnh theo a l:
3 a
1 3a
A.
B.
C. 1 3a
D. 2 3a
a
a
Cõu 7: o hm ca hm s y (2 x 3).2 x ti x 0 l:
A. 5ln 2
B. 2 3ln 2
C. 3e ln 2
D. 3 2ln 2
Cõu 8: Bit a log 5; b log 6 . Tớnh theo a, b biu thc log1458000000 cú giỏ tr l:
A. 5a 5b
B. 1 5a 6b
C. 6a 6b
D. 1 6a 5b
a 5 a3 . 3 a 2
Cõu 9: Tớnh giỏ tr ca biu thc P log 1
ta c:
4
a a a. a
23
2
7
31
A. P ;
B. P ;
C. P ;
D. P
.
15
3
9
60
Facebook.com/mathvncom
17
