Phương pháp giải các bài tập động lực học chất điểm đầy đủ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (891.25 KB, 27 trang )
PHƢƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐỘNG
LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ( ĐẦY ĐỦ)
Chủ đề 1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC - CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM VÀ PHÂN
TÍCH LỰC
1. Lực F : được biểu diễn bằng một mũi tên (véc –tơ )
* Gốc mũi tên là điểm đặt của lực.
* Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực.
* Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định.
2. Tổng hợp lực:
là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bởi một lực
sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.
* Lực thay thế gọi là hợp lực.
* Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực.
F2
F F1 F2
F1
BÀI TẬP TỔNG HỢP LỰC
LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LƢ̣C
- sử du ̣ng quy tắ c hiǹ h biǹ h hành
- sử du ̣ng quy tắ c 2 lực cùng phương cùng chiều
- sử du ̣ng quy tắ c 2 lực cùng phương ngươ ̣c chiề u
LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LƢ̣C F1 , F2 , F3
BƢỚC 1: lựa 2 că ̣p lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiề u hoă ̣c ngươ ̣c chiề u or vuông góc tổ ng hơ ̣p
chúng thành 1 lực tổ ng hơ ̣p F12
BƢỚC 2: tiế p tu ̣c tỏng hơ ̣p lực tổ ng hơ ̣p F12 trên với lực F3 còn lại cho ra được lực tổng hợp
cuố i cùng F
Phƣơng pháp: theo quy tắc hình bình hành
Tuyensinh247.com
1
* F F12 F22 2.F1.F2 .cos
* Fmin F1 F2 F F1 F2 Fmax
BA TRƢỜNG HỢP ĐẶC BIỆT
* Hai lực cùng phương,
* Hai lực cùng phương , trái
cùng chiều:
chiều:
F2 F1
F
F1
F
F2
F1
F F12 F22
F2
F1 F2 : 00
F
* Hai lực vuông góc:
F1 F2 : 00
F1 F2 : 00
F F1 F2
F F1 F2
Bài 1: Cho 2 lực F1 6 N ; F2 8N . Tìm độ lớn hợp lực của F của F1 & F2 ; vẽ hình F1 ; F2
và trong các trường hợp góc kẹp giữa hai lực bằng :
a. 0O
b. 180O
e. 60O
f. 30O
c. 90O
d. 120O
Bài 2: Cho 3 lực đồng phẳng như hình vẽ, tìm độ lớn của hợp lực F; vẽ hình .
a. F1 1N ; F2 3N ; F3 5N
F3
C F1
F2
b. F1 7 N ; F2 4 N ; F3 3N
F2
F1
F3
F3
F1
c. F1 F2 F3 3N ; các góc đều bằng 1200 .
1200
Bài 3: Hai lực F1 9 N & F2 4 N cùng tác dụng vào một vật. Hợp lực của 2 lực là :
A. 2N
Tuyensinh247.com
B. 4N
C. 6N
D. 15N
2
F2
Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC (kiểm tra thƣờng hỏi dạng này)
a. Các lực cân bằng : là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia
tốc cho vật.
b. Điều kiện cân bằng của chất điểm : Fhl 0
BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI
Vật chịu tác dụng của 2
Vật chịu tác dụng của 3 lực đồng quy
lực đồng quy
F1 F2 0
F1 F2 F3 0 F3 ( F1 F2 )
F1 F2
(gọi là 2 lực trực đối)
F3 F12
( lực thứ ba trực đối với hợp lực của 2 lực còn
lại)
F2
* 2 lực cùng phương,
F1
ngược chiều: F1 F2
F3
* bằng nhau về độ lớn:
* 2 lực cùng phƣơng, ngƣợc chiều: F3 F12
F1 F2
* bằng nhau về độ lớn: F3 F12
VD:
PP giải bài tập:
F1
F2
F12
1. Tìm hợp lực của hai lực F12 ( F1 F2 )
2. Lấy lực thứ ba đối với hợp lực của hai lực kia
P
F3 F12
Bài 4: Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực đồng phẳng cân bằng như hình vẽ. Tìm độ lớn
của lực F3 , vẽ hình.
a. F1 F2 5N
ĐS: a. 5 2 N
Tuyensinh247.com
b. F1 60 N ; F2 80 N
b. 20 7 52,9 N
c. F1 F2 21N
c. 21N
d. F1 F2 3N
d. 3N
3
F2
F1
F2
O
120
F2
600
F1
c)
F3
d)
F3
F3
a)
b)
F3
Bài 5: Chất điểm chịu tác dụng của 3 lực cân bằng. Tìm độ lớn của lực F3 , vẽ hình.
a. F1 1N ; F2 3N
b. F1 6 N ; F2 8N
c. F1 F2 10 N ; 120O
d. F1 F2 5 3N ; 60O
A
F1
F2
(a)
F2
F1
(b)
F1
F2
F1
(c)
(d)
F2
Bài 6: a. Một chất điểm đứng yên khi chịu tác dụng đồng thời của 3 lực 3N; 4N và 5N.
Tìm góc hợp bởi 2 lực 3N và 4N.
b. Hai lực có độ lớn bằng nhau F1 = F2 = F; hợp lực của hai lực cũng có độ lớn bằng F.
Tìm góc hợp bởi hai lực F1 và F2.
c. Một vật chịu tác dụng của hai lực F1 = F2 = 3 N hợp với nhau một góc 60O . Tìm
độ lớn của lực F3 (vẽ hình) để tổng hợp lực của 3 lực này bằng không.
Bài 7: Ba lực 60N; 80N và 100N có tổng hợp lực bằng không.
a. Nếu lực 100N thôi không tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực còn lại là bao nhiêu?
b. Nếu lực 60N thôi không tác dụng nữa thì hợp lực của hai lực còn lại là bao nhiêu?
Tuyensinh247.com
F1
F1
F2
4
Chủ đề 1.3. PHÂN TÍCH LỰC
Phân tích lực (Ngƣợc với tổng hợp lực): là thay thế 1 lực bởi 2 hay nhiều lực tác dụng
đồng thời sao cho tác dụng vẫn không thay đổi.
Phương pháp phân tích 1 lực F theo 2 phương cho trước
* Từ điểm mút B của F kẻ 2 đường thẳng Bx '& By ' lần lượt song song với
* 2 đường thẳng vừa kẻ trên cắt Ox & Oy tạo thành hình bình hành
y
B
Fy
F
Fx
x
O
Các véc-tơ Fx và Fy biểu diễn các lực thành phần của F theo 2 phương Ox & Oy .
* Phân tích theo 2 trục toạ độ vuông góc
* Phân tích trên mặt phẳng nghiêng:
Ox & Oy
theo 2 phương song song và vuông góc với mặt phẳng
nghiêng.
y
y
Fy
Fx F .cos
F
P/ /
P
Fx
O
x
P
x
Px P// P.sin
Py P P.cos
Fy F .sin
1.
Phân tích lực F có độ lớn 10 3N theo 2 phương Ox và Oy , tìm độ lớn của 2 lực này.
y
y
F
O
30O
y
y
30O
x
ĐS: 15N & 5 3N
Tuyensinh247.com
O
F
F
60O
x
5 3N & 15N
O
60O
x
10 3N
30O
30O
O
F
x
10N
5
BÀI TẬP: SỰ CÂN BẰNG LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC – BÀI TOÁN LỰC
CĂNG DÂY.
Bài toán : Treo vật có trọng lực P vào hai sợi dây nhƣ hình vẽ. Tìm lực căng dây
TA và TB .
Nhớ:
+ vâ ̣t có khố i lƣơ ̣ng làm xuấ t hiêṇ tro ̣ng lƣ̣c P có gố c vecto đă ̣t trên vâ ̣t, hƣớng
xuố ng
+ vâ ̣t đè lên mă ̣t sàn làm xuấ t hiêṇ phản lƣc̣ N gố c vecto đă ̣t trên vâ ̣t, hƣớng lên
+ vâ ̣t tì lên tƣờng sẽ xuất hiện phản lực có gốc vecto đặt trên vật, hƣớng ngƣơ ̣c la ̣i
+ vâ ̣t treo vào dây làm xuấ t hiêṇ lƣ̣c căng dây T có gố c vecto đă ̣t trên vâ ̣t, hƣớng về
điể m treo.
PP: (3 lực cân bằng)
* BƢỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều của nó trên
vâ ̣t.
* BƢỚC 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy
sao cho các lực đồ ng quy ta ̣i gố c to ̣a đô ̣ ( gố c các vecto lực đề u nằ m chung ta ̣i gố c to ̣a
đô ̣ O và hướng các vecto lực như hướng trên vâ ̣t )
* BƢỚC 3: Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo
phương của hai trục Ox & Oy . Kế t hơ ̣p với công thức lƣơ ̣ng giác sin cos tan
y
BƢỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC
* Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có:
TA
P TA TB 0 hay P TAx TAy TBx TBy 0 (*)
* Xét theo phương Ox , ta có:
TA .cos TB .cos 0 (1)
Tuyensinh247.com
TBy
TB
TAy
x
O
TBx
TAx
P
6
* Xét theo phƣơng Oy , ta có:
P TA .sin TB .sin 0 (2)
A
Giả (1) & (2).
B
TA
TB
O
P
Bài 1: Một vật có trọng lực 60N được treo vào 2 sợi dây nằm cân bằng như hình vẽ. Tìm
lực căng của mỗi dây .
B
1200
Biết dây AC nằm ngang. ĐS: 69N ; 35N
C
A
Bài 246
Bài 2: Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng lượng 100N được treo vào trung
điểm của dây AB.
Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây trong 2 trường hợp:
a. 30O b. 60O
A
B
ĐS: 100N ; 59N
A
Bài 247
B
Bài 248
Bài 3: Một đèn tín hiệu giao thông ở đại lộ có trọng
lượng 120N được treo vào trung điểm của dây
AB dài 8m làm dây thòng xuống 0,5m. Bỏ qua trọng lượng của dây, tính lực căng dây.
ĐS: 242N
Bài 4: Một vật có trọng lực 80N đặt trên mặt phẳng nghiêng 1 góc 30 O so với phương
ngang. Phân tích trọng lực của vật theo hai phương : phương song song với mặt phẳng
nghiêng và phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng.
ĐS: 40N ; 40 3 N
Tuyensinh247.com
7
Chủ đề 2. BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN.
1. Định luật I Niu –tơn : khi không có lực tác dụng vào vật hoặc tổng hợp lực tác
dụng vào vật bằng không thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển
động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.
Fh 0 a 0
F
2. Định luật II Nịu –tơn : * a h Hay Fh m. a ( a luôn cùng chiều với Fh )
m
* Độ lớn Fh m.a
3. Định luật III Niu –tơn : khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì ngược lại vật B
cũng tác dụng lại vật A một lực
FAB FBA hay mB .(vB vOB ) mA .(vA vOA )
Nếu FAB gọi là lực thì FBA gọi là phản lực và ngược lại.
Khối lƣợng
* Khối lượng không đổi đối với mỗi vật.
* Khối lượng có tính cộng được.
Chủ đề 2.2B. Định luật II Niu –tơn khi có lực cản (lực ma –sát; lực hãm phanh …).
Tổng quát cho : định luật II Niu –tơn
PP: * Chọn hệ trục như hình vẽ .
y
* Áp dụng định luật II Niu –tơn ta có :
(*)
FK + Fcan + N + P = m. a
N
FK x
Fcan
Chiếu (*) xuống trục Ox , ta có:
FK Fcan m
.a O
Chú ý : chiều dương cùng chiều chuyển động.
P
1. Lực “kéo” cùng chiều với chiều chuyển động lấy dấu cộng.
2. Lực “cản” ngược chiều với chiều chuyển động lấy dấu trừ .
3. Trọng lực P và phản lực N vuông góc phương chuyển động nên bằ ng 0
Lực kéo động cơ xe (lực phát động) và cùng chiều chuyển động, lực cản hay lực ma
sát luôn cùng phương và ngươ ̣c chiề u với chuyển động !
CHUYÊN ĐỀ BÀ I TẬP ĐINH
LUẬT II NEWTON THƢỜNG CHO
̣
Dạng 1 : Tìm lực tác dụng (hoặc hợp lực): F = m.a
PP : + sƣ̉ du ̣ng kế t hơ ̣p các công thƣ́c chuyể n đô ̣ng biế n đổ i đều liên quan gia tố c a
+ công thƣ́c tính lƣ̣c : F = m.a
Dạng 2. Cho gia tốc a , tìm các đại
lượng còn lại FK ; m .
PP:
Tuyensinh247.com
Dạng 3. Cho gia tốc và FK , tìm a và các đại
lượng còn lại.
PP:
8
+ tìm a bằ ng các công thức của
+ thế FK vào FK Fcan ma để tìm a
chuyể n đô ̣ng biế n đổ i đề u
+ rồ i dựa vào các công thức của chuyể n đô ̣ng
+ rồi thế a vào FK Fcan ma
biế n đổ i đề u để tìm các đại lượng còn lại.
* Nế u vâ ̣t chuyể n đô ̣ng thẳ ng đều thi ̀ a = 0
* Khi thắ ng (phanh): Lực kéo bằng không.
* Gia tố c a theo phương chuyể n đô ̣ng Ox ; viế t dƣới da ̣ng đa ̣i số (âm hoă ̣c dƣơng) và
các quy ƣớc về dấu giống với CĐTBĐĐỀU .
* Các công thức chuyển động biến đổi đều :
+ Vận tốc : v v0 a.t ;
+ Công thức liên hệ giữa đƣờng đi , vận tốc và gia tốc :
v 2 v0 2 2as
1
2
+ Liên quan quãng đƣờng đi: s v 0 .t .a.t 2
BÀI TẬP.
Chủ đề 2.1A. Tìm lực tác dụng (hoặc hợp lực): F = m.a
2. a. Mô ̣t vâ ̣t khố i lươ ̣ng 10kg chuyể n đô ̣ng dưới tác du ̣ng của lực kéo F = 10N. Tính gia
tố c và cho biế t tin
́ h chấ t của chuyển động .
b. Mô ̣t vâ ̣t khố i lươ ̣ng 200g chuyể n đô ̣ng với gia tố c 2m/s2. Tìm lực tác dụng vào vật.
ĐS : 1m/s2 ; 0,4N.
3. Mô ̣t vâ ̣t có khố i lươ ̣ng 50kg bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u và sau khi đi đươ ̣c
50cm thì đa ̣t vâ ̣n tố c 0,7m/s. Bỏ qua ma sát , tính lực tác dụng vào vật.
ĐS : 24,5 N.
4. Mô ̣t quả bóng có khố i lươ ̣ng 700g đang nằ m yên trên sân cỏ . Sau khi bi đa
̣ ́ nó đa ̣t vâ ̣n
tố c 10m/s . Tính lực đá của cầu thủ , biế t khoảng thời gian va cha ̣m là 0,02s .
ĐS : 350 N.
5. Mô ̣t ô –tô khố i lươ ̣ng 1 tấ n sau khi khởi hành 10s thì đa ̣t vâ ̣n tố c 36km/h. Bỏ qua ma
sát, tính lực kéo của ô tô.
ĐS : 1 000N .
6. Mô ̣t ô –tô có khố i lươ ̣ng 3tấ n, sau khi khởi hành 10s đi đươ ̣c quan
̃ g đường 25m. Bỏ qua
ma sát, tìm:
a. Lực phát đô ̣ng của đô ̣ng cơ xe.
b. Vâ ̣n tố c và quañ g đường xe đi đươ ̣c sau 20s.
ĐS: 1 500N; 10m/s; 100m .
7. Một xe khối lượng 1 tấn đang chạy với tốc độ 36km/h thì hãm phanh (thắng lại) . Biết
lực hãm là 250N. Tính quãng đường xe còn chạy thêm được đến khi dừng hẳn.
ĐS: 200m.
8. Mô ̣t xe khởi hành với lực phát đô ̣ng là 2 000N , lực cản tác du ̣ng vào xe là 400N , khố i
lươ ̣ng của xe là 800kg. Tính quãng đường xe đi được sau khi khởi hành 10s.
ĐS : 100m .
Tuyensinh247.com
9
9. Mô ̣t
ô –tô có khố i lươ ̣ng 2 tấ n đang chuyể n đô ̣ng với vâ ̣n tố c 72km/h thì ham
̃ phanh.
Sau khi ham
̃ phanh , ô –tô chạy thêm được 50m nữa thì dừng hẳ n . Tính :
a. Lực ham
̃ .
b. Thời gian từ lúc ô – tô ham
̃ phanh đế n khi dừng hẳ n.
ĐS : 8 000N ; 5s .
10. Mô ̣t xe có khố i lươ ̣ng 1 tấ n sau khi khởi hành 10s đa ̣t vâ ̣n tố c 72km/h. Lực cản của
mă ̣t đường tác du ̣ng lên xe là 500N. Tính :
a. Gia tố c của xe.
b. Lực phát đô ̣ng của đô ̣ng cơ.
2
ĐS : 2m/s ; 2 500N.
11. Mô ̣t xe có khố i lươ ̣ng 1 tấ n, sau khi khởi hành 10s đi đươ ̣c quan
̃ g đường 50m.Tính :
a. Lực phát đô ̣ng của đô ̣ng cơ xe , biế t lực cản của mă ̣t đường là 500N.
b. Nế u lực cản của mă ̣t đường không thay đổ i, muố n xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u thì lực
phát động là bao nhiêu?
ĐS : 1 500N ; 500N .
12. Mô ̣t vâ ̣t có khố i lươ ̣ng 100g bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u và đi đươ ̣c 80cm
trong 4s .
a. Tính lực kéo, biế t lực cản bằ ng 0,02N . b. Sau quañ g đường ấ y, lực kéo phải bằng
bao nhiêu để vâ ̣t chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u?
ĐS: 0,03 N ; 0,02 N .
13. Một lực F không đổi tác dụng vào vật trong khoảng thời gian 0,6s theo phương của
vận tốc làm vận tốc của nó thay đổi từ 8m/s còn
5m/s. Sau đó tăng độ lớn của lực lên gấp đôi trong khoảng thời gian 2,2s nhưng vẫn giữ
nguyên hướng của lực. Xác định vận tốc của
vật tại thời điểm cuối.
ĐS: – 17m/s.
14. Một lực F = 5N nằm ngang tác dụng vào vật khối lượng m = 10kg đang đứng yên làm
vật chuyển động trong 10 s. Bỏ qua ma sát.
a. Tính gia tốc của vật.
b. Tìm vận tốc của vật khi lực vừa ngừng tác dụng và quãng đường vật đi được trong
thời gian này.
c. Sau 10s lực ngừng tác dụng thì vật sẽ chuyển động như thế nào, giải thích?
ĐS: 0,5m/s2; 5m/s; 25m.
15. Một vật có khối lượng 500g bắt đầu chuyển động nhanh dần đều dưới tác dụng của
lực kéo 4N, sau 2s vật đạt vận tốc 4m/s. Tính lực cản tác dụng vào vật và quãng
đường vật đi được trong thời gian này.
ĐS: 3N; 4m.
Chủ đề 2.2B. TỔNG HỢP
16. Mô ̣t ô –tô khố i lươ ̣ng 2 tấ n đang cha ̣y với vâ ̣n tố c v 0 thì hãm phanh, xe đi thêm đươ ̣c
quãng đường 15m trong 3s thì dừng hẳ n.
Tuyensinh247.com
10
Tính: a. v 0
b. Lực ham
̃ .
ĐS : 10m/s ; 6 666,7N .
2
2
17. Lực F truyề n cho vâ ̣t m1 mô ̣t gia tố c a1 = 2m/s ; truyề n cho vâ ̣t m2 gia tố c a2 = 6m/s .
Hỏi nếu lực F truyền cho vật có khối lượng
m = m1+ m2 thì gia tốc a của nó là bao nhiêu?
ĐS : 1,5m/s2 .
2
18. Mô ̣t ô –tô có khố i lươ ̣ng 2 tấ n, khởi hành với gia tố c 0,3m/s . Ô –tô đó chở hàng thì
khởi hành với gia tố c 0,2m/s2. Hãy tính khối lươ ̣ng của hàng hóa,biế t rằ ng hơ ̣p lực tác
dụng vào ô –tô trong hai trường hơ ̣p đề u bằ ng nhau.
ĐS : 1 000kg .
19. Mô ̣t xe đang cha ̣y với vâ ̣n tố c 1m/s thì tăng tố c sau 2s có vận tốc 3m/s . Sau đó xe tiế p
tục chuyển động đều trong thời gian 1s rồ i tắ t
máy, chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u sau 2s thì dừng hẳ n. Biế t xe có khố i lươ ̣ng 100kg.
a) Xác định gia tốc của ô –tô trong từng giai đoa ̣n ?
b) Lực cản tác dụng vào xe.
v (m/s)
c) Lực kéo của đô ̣ng cơ trong từng giai đoa ̣n.
10
ĐS: a) 1m/s2 ; 0; 1,5m/s2 b) 150N; 250N; 150N; 0N .
20. Mô ̣t chấ t điể m có khố i lươ ̣ng 10 kg, chuyể n đô ̣ng có đồ thi ̣vâ ̣n tố c như5 hình vẽ .
a) Tìm gia tốc của chất điểm và lực tác dụng lên chất điểm ứng với hai giai đoạn.
t (s)
b) Tìm quãng đường vật đi được từ lúc t = 5s cho đế n khi vâ ̣t dừng la ̣i.
0 5 10 15 20
2
2
ĐS : a) a1 = 0,5m/s ; F1 = 5N ; a2 = - 1m/s ; F2 = -10N b) 93,75m.
21. Mô ̣t xe lăn khố i lươ ̣ng 50kg, dưới tác du ̣ng của mô ̣t lực kéo theo phương ngang,
chuyể n đô ̣ng không vâ ̣n tố c đầ u từ đầ u đế n cuố i phòng mấ t 10s. Nế u chấ t lên xe mô ̣t kiê ̣n
hàng , xe phải mấ t 20s để đi từ đầ u phòng đến cuối phòng. Bỏ qua ma sát, tìm khố i lươ ̣ng
của kiện hàng?
ĐS : 150kg .
22.
a) Mô ̣t lực F1 không đổ i , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng
thời gian 0,8s làm vâ ̣n tố c của nó thay đổ i từ 0,6 m/s đế n 1 m/s . Tìm gia tố c a1 vâ ̣t thu
đươ ̣c trong khoảng thời gian F1 tác dụng .
b) Mô ̣t lực F2 không đổ i , cùng phương với vận tốc , tác dụng vào vật trong khoảng
thời gian 2s làm vâ ̣n tố c của nó thay đổ i từ 1 m/s đế n 0,2 m/s . Tìm gia tốc a2 vâ ̣t thu
đươ ̣c trong khoảng thời gian F2 tác dụng . Vẽ a 2 và F2 .Tính tỷ số : F1 / F2
Tuyensinh247.com
11
Chủ đề 2.3. Định luật III Niu –tơn
ĐỊNH LUẬT III NEWTON –LỰC VÀ PHẢN LỰC
1. Định luật :
+ Phát biểu : “ Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực , thì vật
B nhưng
B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có : cùng giá , cùng độAlớn
ngược chiều .”
FB A
+ Công thức : FAB FB A
FA B
2. ĐẶC ĐIỂM CỦA LỰC VÀ PHẢN LỰC ( N ):
* Xuất hiện & mất đi cùng lúc * Cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. *
Không cân bằng vì chúng đặt lên hai vật khác nhau
Phƣơng pháp
* Ta có :
FAB FB A
mB . aB mA . aA
mB (vB vOB ) mA .(vA vOA )
A
vOA
Trước va chạm
B vOB 0
vA
A
B
vB
Sau va chạm
* Chú ý : đến dấu của vận tốc .
23. Mô ̣t sơ ̣i dây chiụ đươ ̣c lực căng tố i đa là 100N.
a. Mô ̣t người cô ̣t dây vào tường rồi kéo dây với một lực bằng 80N. Hỏi dây có bị đứt
không, giải thích ?
b. Hai người cùng kéo hai đầ u dây với lực kéo của mỗi người bằ ng 80N. Hỏi dây có vị
đứt không, giải thích ?
24. Mô ̣t quả cầ u có khố i lươ ̣ng 2kg đang bay với vâ ̣n tố c 4m/s đế n đâ ̣p vào quả cầ u thứ
hai đang đứng yên trên cùng mô ̣t đường thẳ ng . Sau va cha ̣m cả hai chuyể n đô ̣ng cùng
chiề u, quả cầu I có vận tốc 1m/s, quả cầu II có vận tố c 1,5m/s. Hãy xác định khối
lươ ̣ng của quả cầ u II ?
ĐS : 4kg.
25. Xe thứ nhất đang chuyển động với vận tốc 50cm/s trên đường ngang thì bị xe thứ hai
chuyể n đô ̣ng với vâ ̣n tố c 150cm/s va cha ̣m từ phía sau. Sau va cha ̣m, cả hai chuyển
đô ̣ng tới trước với cng tố c đô ̣ l 100cm/s. Tìm tỷ số khối lượng của hai xe trên.
ĐS: 1.
26. Hai quả cầ u chuyể n đô ̣ng trên mô ̣t đường thẳ ng ngươ ̣c chiề u nhau với vâ ̣n tố c lầ n lươ ̣t
là 1m/s và 0,5m/s đế n va cha ̣m vào nhau. Sau va cha ̣m cả hai bâ ̣t ngươ ̣c trở la ̣i với vâ ̣n
tố c lầ n lươ ̣t là 0,5m/s và 1,5m/s. Biế t : m1 = 1kg, tính m2 ?
ĐS: 0,75kg .
27. Mô ̣t xe A đang chuyể n đô ̣ng với vâ ̣n tố c 3,6km/h đế n đu ̣ng vào mô ̣t xe B đang đứng
yên. Sau khi va cha ̣m xe A dô ̣i ngươ ̣c trở la ̣i với vâ ̣n tố c 0,1m/s còn xe B chạy tới với
vâ ̣n tố c 0,55m/s. Cho mB = 200g , tìm mA ?
Tuyensinh247.com
12
ĐS: 100g HD: chú ý chiều của vận tốc.
BÀI TẬP TỔNG HỢP BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN.
28. Một ô –tô khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s trên đường thẳng đạt vận tốc
36km/h. Bỏ qua ma sát
a. Tính lực kéo của động cơ ô –tô.
b. Nếu tăng lực kéo lên 2 lần thì sau khi khởi hành 10s, ô –tô có vận tốc bao nhiêu
29. Một ô –tô khối lượng 3 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Bỏ qua
ma sát. Tìm:
a. Lực phát động của động cơ xe.
b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s.
c. Muốn sau khi khởi hành 10m đạt vận tốc 10m/s thì lực phát động của động cơ phải
tăng bao nhiêu?
ĐS: 1 500N; 10m/s; 100m.
30. Một ô –tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận
tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm phanh,
ô –tô chạy thêm 50m nữa thì dừng hẳn lại. Bỏ qua các lực bên ngoài.
a. Tìm lực hãm phanh.
b. Tìm thời gian từ lúc hãm phanh đến khi ô –tô dừng hẳn.
c. Muốn sau khi hãm phanh ô –tô chỉ đi được 20m thì dừng lại thì cần tăng lực hãm lên
mấy lần
ĐS: 8 000N; 5s.
31. Một ô –tô khối lượng 2 tấn đang chạy trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc v0 thì
hãm phanh, xe còn đi thêm 15m trong 3s thì dừng lại.
a. Tìm v0 .
b. Tìm lực hãm. Bỏ qua các lực cản bên ngoài.
c. Nếu tăng lực hãm lên 1,5 lần thì kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn lại ô –tô đi
quãng đường bao nhiêu?
ĐS: v0 = 10m/s; 6 666,67N
32. Một ô –tô khối lượng 1 tấn, sau khi khởi hành 10s trên đường thẳng nằm ngang đi
được quãng đường 50m. Biết lực cản tác dụng
vào xe là 500N. Tìm:
a. Lực phát động của động cơ xe.
b. Nếu lực hãm tác dụng vào xe giảm 2 lần thì lực phát động của động cơ phải tăng hay
giảm mấy lần để sau khi khởi hành 10s xe vẫn
đi được 50m.
33. Một xe đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 1m/s thì tăng tốc
sau 2s đạt vận tốc 3m/s. Sau đó xe tiếp tục
chuyển động thẳng đều trong 1s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều đi thêm 2s nữa
thì dừng lại.
a. Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn.
Tuyensinh247.com
13
b. Tính lực cản tác dụng vào xe.
c. Xác định lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn.
Biết xe có khối lượng 100kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn.
ĐS: a. 1m/s2; 0; 1,15m/s2.
b. 150N c. 250N; 150N; 0.
34. Một ô –tô khởi hành chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với lực phát động là 2
000N, lực cản tác dụng vào xe luôn bằng
400N, khối lượng của xe là 800kg.
a. Tính quãng đường xe đi được sau 10s.
b. Muốn sau 8s xe đi được quãng đường trên thì lực phát động tăng hay giảm bao
nhiêu?
35. Một xe có khối lượng 5kg chuyển động trên đường thẳng nằm ngang bởi lực kéo F =
20N có phương nằm ngang trong 5s. Sau đó lực kéo không tác dụng nữa nên xe
chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn lại. Biết lực cản tác dụng vào xe luôn bằng
15N. Tính quãng đường xe đi được từ lúc khởi hành cho đến khi dừng hẳn.
ĐS: 16,7m
36. Một xe khối lượng 2kg đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang không ma sát
với vận tốc v0 = 10m/s thì chịu tác dụng của lực F = 4N ngược hướng với chuyểnđộng.
a. Tính gia tốc của xe.
b. Kể từ khi chịu tác dụng của lực F trên thì sau bao lâu xe dừng hẳn?
ĐS: –2m/s2; 5s.
37. Vật chịu tác dụng của lực F ngược chiều chuyển động thì trong 6s vận tốc giảm từ
8m/s xuống còn 5m/s. Trong 10s kế tiếp, lực F tăng gấp đôi về độ lớn nhưng không
thay đổi hướng. Tính vận tốc của vật ở cuối thời điểm trên.
ĐS: –5m/s.
38. Một vật có khối lượng 500g đặt trên mặt bàn nằm ngang chịu tác dụng của hai lực
0,6N và 0,8N theo phương vuông góc nhau. Bỏ
qua ma sát, tính gia tốc của vật.
ĐS: 2m/s2.
Lực hấp dẫn
1. Định luật hấp dẫn:
2. Trọng lực & trọng lƣợng:
* Phát biểu: Lực hấp dẫn giữa hai
* trọng lực :là lực hút của Trái Đất tác dụng
chất điểm bất kỳ tỷ lệ thuận với tích lên vật.
hai khối lượng của chúng và tỷ lệ
* trọng lƣợng: là độ lớn của trọng lực
nghịch với bình phương khoảng cách P m.g
giữa chúng.
3. Gia tốc rơi tự do:
* Công thức: Fhd G.
m1.m2
r2
* Đơn vị:
+ Fhd lực hấp dẫn (N).
* Tại nơi có độ cao h: g h
* Tại mặt đất: g d
G.M
R2
G.M
( R h) 2
(tại mặt đất h =
0.)
Tuyensinh247.com
14
+ G 6, 67.1011 (
N .m2
)
kg 2
+ m1; m2 khối lượng của các vật
(kg)
+ r khoảng cách giữa hai vật –
tính từ trọng tâm (m).
m1
F12
F21
m2
@ Với:
* M;R khối lượng & bán kính Trái Đất.
* h là độ cao.
*r=R+h
Vật
@ Trọng tâm của vật là điểm
h
đặt của trọng lực của vật.
R
P
Tâm
Trái Đất
r
BÀI TẬP:
39. Hai quả cầ u giố ng nhau có bán kính 40cm, khố i lươ ̣ng 50kg.
a. Tính lực hấp dẫn giữa chng khi đặt cch nhau 1m? b. Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa
chúng? ĐS: 0,26.10 -6 N.
40. Hai chiế c tàu thủy mỗi chiế c có khố i lươ ̣ng 50 000 tấ n ở cách nhau 1km. Tính lực
hấ pdẫn giữa chúng? So sánh lực này với tro ̣ng lươ ̣ng của quả cân 20g (g = 10m/s2)
Hai vâ ̣t có khố i lươ ̣ng bằ ng nhau và bằ ng 10 6 kg đă ̣t cách nhau 6, 67 km.
a. Tính lực hút giữa chúng.
b. Muố n lực hút giữa chúng tăng 16 lầ n thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa chúng
mấ y lầ n.
c. Nế u tăng khoảng cách giữa chúng lên 5 lầ n thì lực hút giữa chúng tăng hay giảm mấ y
lầ n?
42. a. Hai vâ ̣t đă ̣t cách nhau 1 đoa ̣n r thì hút nhau một lực F . Hỏi khi tăng khoảng cách
giữa chúng lên 3 lầ n thì lực hút giữa chúng tăng hay giảm mấ y lầ n ?
b. Nế u tăng đồ ng thời khố i lươ ̣ng của mỗi vâ ̣t và khoảng cách giữa chúng lên 2 lầ n thì
lực hấ p dẫn sẽ như thế nào?
2
43. Gia tố c rơi tự do trên mă ̣t đấ t là g = 9,8m/s . Khố i lươ ̣ng Sao hoả bằ ng 0,11 lầ n khố i
lươ ̣ng Trái đấ t, bán kính Sao hoả bằng 0,53 lầ n
bán kính Trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên Sao hỏa.
ĐS: 3,8m/s2 .
2
44. Bán kính của Trái đất là 6 400km, gia tố c tro ̣ng trường trên mă ̣t đấ t là 9,8m/s . Tính
khố i lươ ̣ng của Trái đấ t. Biế t hằ ng số hấ p dẫn
G = 6,68.10 –11 N .m2 / kg 2 .
ĐS: 6.10 24 kg .
45. Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao10km. Biế t bán kin
́ h trái đấ t là 6 400 km và gia tố c rơi
2
tự do ở mă ̣t đấ t là 9,8 m/s .
41.
Tuyensinh247.com
15
a. Ở độ cao nào so với mặt đất, gia tố c rơi tự do bằ ng mô ̣t phầ n tư gia tố c rơi tự do
trên mă ̣t đấ t. Cho biế t bán kính Trái đấ t là
6 400km.
b. Tại nơi có đô ̣ cao bằ ng mô ̣t nửa bán kính trái đấ t, gia tố c rơi tự do có giá tri ̣là bao
nhiêu? Cho g = 9,8m/s2.
47. Mô ̣t vâ ̣t có khố i lươ ̣ng 1kg, khi ở trên mă ̣t đấ t có tro ̣ng lươ ̣ng 10N. Khi chuyể n vâ ̣t tới
mô ̣t điể m cách tâm Trái Đất mô ̣t khoản g 2R
(R là bán kính Trái Đất ) có tro ̣ng lươ ̣ng bao nhiêu?
BÀI TẬP NÂNG CAO.
48. Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lầ n bán kin
́ h trái
đấ t. Khố i lươ ̣ng mă ̣t trăng nhỏ hơn khố i lươ ̣ng trái đấ t 81 lầ n.
a. Hỏi trái đất và mặt trăng hút nhau một lực bằng bao nhiêu? Biế t bán kiń h trái đấ t là 6
400 km, khố i lươ ̣ng trái đấ t bằ ng 6.10 24 kg.
b. Tại điểm nào trên đường thẳng nối hai tâm của chúng , lực hút của trái đấ t và lực hút
của mă ̣t trăng đă ̣t vào mô ̣t vâ ̣t đă ̣t ta ̣i điể m đó cân bằ ng nhau?
ĐS : 2.10.20 N ; cách trái đất 345 600 km.
–9
49. Hai vâ ̣t đă ̣t cách nhau 8cm thì lực hút giữa chúng bằ ng 125,25.10 N. Tính khối
lươ ̣ng của mỗi vâ ̣t trong hai trường hơ ̣p sau:
a. Hai vâ ̣t có khố i lươ ̣ng bằ ng nhau. b. m1 = 3m2
c. Tổ ng khố i lươ ̣ng của hai
vâ ̣t bằ ng 8kg.
ĐS: 3,5kg; 2kg & 6kg.
46.
Lực đàn hồi
Nhắc lại :
1. Lực đàn hồi Fdh có :
0
0
Fdh
Lò xo bị nén
Fdh
Lò xo bị giãn
@ Véc –tơ trọng lực P có :
* Điểm đặt: tại trọng tâm của vật.
* Phƣơng: thẳng đứng.
* Chiều: từ trên xuống.
* Độ lớn: P m.g
F
* Điểm đặt: tại 2 đầu của lò xo.
* Phƣơng: trùng với trục của lò xo.
* Chiều: ngược với chiều biến dạng.
* Độ lớn:
Fdh k. do gian k. do nen
dh
P
Tâm
Trái Đất
Fdh k. k. 0
+ 0 là chiều dài tự nhiên hay chiều dài ban đầu
Tuyensinh247.com
@ Ví dụ khi treo vật vào lò xo.
16
–khi lò xo không bị biến dạng ( chưa gắ n vâ ̣t )
(m)
+ là chiều dài hiện tại của lò xo ( sau khi biế n
dạng hay gắn vật ) (m).
+ 0 là độ biến dạng của lò xo (m).
+ k là độ cứng của lò xo hay hệ số đàn hồi
(N/m)
+ Fdh là lực đàn hồi (N).
Phƣơng pháp giải bài tập
Tác dụng lực F vào lò xo
Treo vật m vào lò xo
Khi vật cân bằng :
0
Khi vật cân bằng :
F Fdh 0
Fdh F
F
Fdh
Fdh P
Hay :
cb
Fdh
P Fdh 0
0
k. cb m.g
P
Bài tập
50. Một lò xo có độ cứng 250N/m, bị biến dạng một đoạn 5cm khi chịu lực tác dụng.
a. Tính lực tác dụng vào lò xo.
b. Nếu không tác dụng lực thì phải treo vào lò xo một vật có khối lượng bao nhiêu? Lấy
g = 10 m/s2 .
51. a. Phải treo vật có khối lượng là bao nhiêu để lò xo có độ cứng 15N/m giãn ra 10cm.
Lấ y g = 10 m/s2 .
b. Nế u không treo vâ ̣t thì phải tác du ̣ng vào lò xo mô ̣t lực có đô ̣ lớn bao nhiệu, để lò
xo có cùng đô ̣ biế n da ̣ng trên?
ĐS : 0.15kg; 1,5N.
2
52. Mô ̣t lò xo có chiề u dài tự nhiện 25cm, đô ̣ cứng 1N/cm. Lấ y g = 10 m/s .
a. Phải treo vật có khối lượng là bao nhiêu để lò xo có chiều dài 30cm.
b. Khi treo vâ ̣t 200g thì lò xo có chiề u dài bao nhiệu?
2
53. Mô ̣t lò xo khi treo vâ ̣t có khố i lươ ̣ng m = 100g thì nó gian
̃ ra 5 cm . Cho g = 10 m/s .
a)Tìm độ cứng của lò xo.
b) Tìm khối lượng m’ của vật khi treo vào đàu lò xo để nó giãn ra 3cm.
54. Mô ̣t lò xo gian
̃ ra 2,5cm khi treo vâ ̣t m1 = 200g, còn khi treo vật m2 = 300g thì lò xo
giãn ra bao nhiêu?
ĐS : 3,75cm .
55. Mô ̣t lò xo có chiề u dài tự nhiên 0 , khi treo vâ ̣t m1 = 100g vào thì chiề u dài của lò xo
là 31cm, nế u treo thêm vâ ̣t m2 =100g vào thì
Tuyensinh247.com
17
đô ̣ dài của lò xo là 32cm. Xác đinh
̣ chiề u dài tự nhiên của lò xo?
ĐS : 30cm .
56. Mô ̣t lò xo treo thẳ ng đứng. Khi treo vâ ̣t m1 = 10g thì lò xo có chiề u dài 50,4cm, khi
treo vâ ̣t m2 = 50g thì lò xo có chiề u dài 52cm. Tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của
lò xo. Lấ y g = 10 m/s2.
ĐS: 50cm ; 25N/m .
57. Mô ̣t ô–tô tải kéo mô ̣t ô –tô con bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u, đi đươ ̣c 400m
trong 50s. Ô–tô con có khố i lươ ̣ng 2 tấ n, dây cáp nố i 2 xe có đô ̣ cứng là 2.10 6 N/m.
a. Tính gia tố c của đồ n xe.
b. Tính lực kéo của xe tải tác dụng lên xe con và độ giãn của dây cáp nối 2 xe trong hai
trường hơ ̣p:
2
. Bỏ qua ma sát.
. Lực ma sát bằ ng 2% trọng lượng và g= 10m/s .
ĐS: 640N; 0,32mm; 1 040N;0,52mm.
58. Mô ̣t đầ u máy kéo mô ̣t toa xe , toa xe có khố i lươ ̣ng 20 tấ n. Khi chuyể n đô ̣ng lò xo nố i
với đầ u máy giañ ra 8cm. Độ cứng của lò xo
là 5.10 4 N/m.Tính lực kéo của đầu máy và gia tốc của đoàn tàu , bỏ qua ma sát cản trở
chuyể n đô ̣ng .
ĐS : 4 000N ; 0,2 m/s2 .
BÀI TẬP NÂNG CAO.
59. Mô ̣t tàu hỏa gồ m đầ u máy và hai toa. Mô ̣t toa có khố i lươ ̣ng 20 tấ n và mô ̣t toa có khố i
lươ ̣ng 10 tấ n đươ ̣c nố i với nhau bằ ng những lò xo giố ng nhau. Độ cứng của lò xo bằng
60 000N/m. Cho biế t sau khi chuyể n đô ̣ng 20s thì vâ ̣n tố c của tàu là 3m/s.Tính độ giãn
của mỗi lò xo, bỏ qua ma sát trong hai trường hợp:
a) Toa 10 tấ n ở cuố i. b) Toa 20 tấ n ở cuố i.
ĐS : 2,5cm & 7,5cm ; 5cm & 7,5cm.
Lực ma sát & hệ số ma sát: Fms .N
Chú ý: N có thể là áp lực hoặc phản lực
Fms có :
v
* Điểm đặt: tại mặt tiếp xúc.
F
K
* Phương chiều: ngược với hướng của vận tốc. F
ms
* Độ lớn: Fms .N .mg
P
Với: * là hệ số ma sát (không có đơn vị)
* N là áp lực –lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép (N)
Tuyensinh247.com
18
DẠNG BÀI TẬP LỰC NẰM NGANG
Dạng 1. Cho gia tốc a , tìm các đại lượng FK ; ; m :
Phƣơng pháp: tìm a rồi thế vào Fh m. a
Dạng 2. Cho gia tốc FK , tìm a và các đại lượng ; m
Phƣơng pháp: thế FK vào Fh m. a để tìm a và các đại lượng ; m .
BÀI TẬP
Đƣờng ngang –Lực ngang.
Fms .mg
Phƣơng pháp giải bài tập (tùy theo trƣờng).
y
Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có:
x
O
FK Fms P N m. a (*)
Chiếu (*) xuống Ox , ta có : Fms
FK Fms ma
FK mg ma
N
FK
P
(**)
Chú ý : + gia tố c a có thể tim
̀ dƣ ̣a vào các công thƣ́c
chuyể n đô ̣ng biế n đổ i đề u
+ có hệ số ma sát tƣ́c có lƣc̣ ma sát và
ngƣơ ̣c la ̣i
Áp dụng định luậtII Niu –tơn, ta có:
v
FK
Fms
P
Fhl m. a
FK Fms m. a
FK Fms ma FK
(**)
mg ma
Mô ̣t xe khố i lươ ̣ng 1 tấ n, chuyể n đô ̣ng thẳ ng nhanh dầ n đề u trên đường ngang với gia
tố c 1m/s2. Biế t g = 10m/s2 và = 0,02.
a. Tính lực ma sát.
b. Tính lực kéo.
ĐS : 1 200N .
61. Mô ̣t ô –tô khố i lươ ̣ng 1tấ n, chuyể n đô ̣ng trên đường ngang. Hê ̣ số ma sát lăn giữa
bánh xe và mặt đường là = 0,1. Lấ y g = 10m/s2, tính lực kéo của đô ̣ng cơ nế u :
a. Xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u.
b. Xe khởi hành sau 10s đi đươ ̣c 100m.
ĐS: 1 000N ; 3 000N .
62. Kéo đều một tấm bê tông khối lượng 12000kg trên mă ̣t đấ t, lực kéo theo phương
ngang có đô ̣ lớn 54 000N. Tính hệ số ma sát? (g = 10m/s2).
ĐS: 0,45 .
63. Mô ̣t vâ ̣t khố i lươ ̣ng 2kg chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u trên mă ̣t sàn nằ m ngang . Lực kéo tác
dụng lên vật theo phương ngang là 4N. Lấ y g = 10m/s2, tìm hệ số ma sát?
ĐS : 0,2 .
60.
Tuyensinh247.com
19
Mô ̣t xe đang chuyể n đô ̣ng với vâ ̣n tố c 72km/h thì ham
̃ phanh. Xe còn đi đươ ̣c 40m thì
2
dừng hẳ n. Lấ y g = 10m/s . Tính gia tốc của xe và hê ̣ số ma sát giữa xe và mặt đường.
ĐS: -5m/s2 ; 0,5 .
65. Mô ̣t xe đang chuyể n đô ̣ng với vâ ̣n tố c 36km/h thì tắ t máy. Tính thời gian và quãng
đường xe đi thêm đươ ̣c cho đế n khi dừng la ̣i?
Lấ y g =10m/s2 và = 0,02.
ĐS: 50s ; 250m .
66. Mô ̣t xe đang chuyể n đô ̣ng thì tắ t máy rồ i đi thêm đươ ̣c 250m nữa thì dừng la ̣i. Biế t hê ̣
số ma sát là 0,02 và g = 10m/s2 . Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu tắt máy?
ĐS: 10m/s .
67. Mô ̣t ô –tô có khố i lươ ̣ng 2 tấ n đang chuyể n đô ̣ng với vâ ̣n tố c 72km/h thì tài xế tắ t
máy. ( g = 10m/s2).
a. Nế u tài xế không thắ ng thì xe đi thêm đươ ̣c 100m nữa thì dừng la ̣i. Tìm lực ma sát.
b. Nế u tài xế đa ̣p thắ ng thì xe chỉ đi đươ ̣c 25m nữa thì dừng la ̣i. Giả sử khi đạp thắng
bánh xe chỉ trươ ̣t mà không lăn. Tìm lực thắng
c. Nế u tài xế đa ̣p thắ ng thì xe chỉ đi đươ ̣c 25m nữa thì dừng la ̣i . Giả sử khi đa ̣p thắ ng
bánh xe vẫn còn lăn. Tìm lực lực thắng
ĐS: 4 000N ; 16 000N; 12 000N .
68. Mô ̣t xe lăn , khi đươ ̣c đẩ y bởi mô ̣t lực F = 20 N nằ m ngang thì chuyể n đô ̣ng thẳ ng
đều. Khi chấ t lên xe mô ̣t kiê ̣n hàng khố i lươ ̣ng 20kg thì phải tác du ̣ng mô ̣t lực F’ = 60
N nằ m ngang thì xe mới chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u. Tìm hệ số ma sát giữa bánh xe và
mă ̣t đường
( g = 10m/s2).
ĐS: 0,2.
69. Mô ̣t người đẩ y mô ̣t cái thùng có khối lượng 50kg trươ ̣t đề u trên sàn nằ m ngang với
mô ̣t lực F = 200N (g = 10m/s2).
a. Tìm hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt sàn.
b. Bây giờ người ta không đẩ y thùng nữa, hỏi thùng sẽ chuyển động như thế nào?
ĐS: 0,4 ; – 4 m/s2.
2
70. Mô ̣t ô –tô có khố i lươ ̣ng 1,5 tấ n , chuyể n đô ̣ng nhanh dầ n đề u với gia tố c 2m/s . Hê ̣
số ma sát lăn giữa xe và mă ̣t đường là 0,02 .
Cho g = 10m/s2.
a. Tính lực phát động của động cơ xe.
b. Để xe chuyể n đô ̣ng thẳ ng đề u thì lực phát đô ̣ng phải bằ ng bao nhiêu?
c. Tài xế tắt máy, lực phát đô ̣ng bây giờ là bao nhiêu? Xe chuyể n đô ̣ng như thế nào?
ĐS: F1 = 3 300N ; F2 = 300N ; F3 = 0 ; a = – 0,2m/s2.
71. Mô ̣t xe có khố i lươ ̣ng 4 tấ n đang cha ̣y với vâ ̣n tố c 36km/h thì tài xế thấ y mô ̣t chướng
ngại vật cách xe 10m nên đa ̣p thắ ng.
a. Trời khô, lực thắ ng bằ ng 22 000N, hỏi có xảy ra tai nạn không? Nế u không, thì xe
dừng la ̣i cách vâ ̣t bao xa?
Tuyensinh247.com
20
64.
b. Trời mưa đường ướt nên lực thắ ng chỉ còn 8 000N, tính vận tốc của xe lúc chạm vào
vâ ̣t?
ĐS: 0,9m; 7,7m/s.
Dạng bài tập về mặt phẳng nghiêng
h
2 h2
sin ;cos
phân tích P làm hai phần P/ / và P
1. Thành phần : Px P// P.sin có tác dụng kéo vật xuống.
2. Thành phần : N Py P P.cos có tác dụng tạo áp lực.
3. Vật đi xuống : lực ma sát hướng lên và ngược lại.
Fms .N .P.cos mg.cos
Vật đi xuống
y
N
Fms
x
v
v
P
P
N
Fms
P
Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có:
FK
P/ /
y
x
P/ / F
K
P
Vật đi lên
Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta
có:
FK Fms P/ / P N m. a (*)
FK Fms P/ / P N m. a (*)
Chiếu (*) xuống Oy , ta có :
Chiếu (*) xuống Oy , ta có :
N P.cos mg.cos (1)
N P.cos mg.cos (1)
Chiếu (*) xuống Ox , ta có :
FK Fms P.sin ma (2)
Chiếu (*) xuống Ox , ta có :
FK Fms P.sin ma (2)
Thế (1) vào (2), ta có:
Tuyensinh247.com
21
Thế (1) vào (2), ta có:
(**)
FK mg.cos mg.sin ma
F mg.cos mg.sin
Hoặc : a K
m
FK mg.cos mg.sin ma
(**)
Hoặc : a
Tóm lại:
Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động
FK mg.cos mg.sin ma
Hoặc a
FK mg.cos mg.sin
m
FK mg.cos mg.sin
m
Dấu ( + ) vật đi xuống; dấu ( – ) đi lên.
1. Đăc biệt:
a g.sin
FK 0 & Fms 0
2. Bài toán không cho khối lƣợng m : nếu FK 0 thì a g.cos g.sin
BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi xuống.
72. Thả mô ̣t vâ ̣t khối lượng 1kg trươ ̣t không vận tốc đầu từ đỉnh mô ̣t mpn dài10m,
nghiêng 30O so với phương ngang. Bỏ qua ma sát ,
lấ y g = 10m/s2.
a. Tìm thành phần của trọng lực theo phương song song với mpn và theo phương vuông
góc với mpn.
b. Tìm gia tốc & vâ ̣n tố c của vâ ̣t ở cuố i mpn.
ĐS : a. 5N; 5 3 N b. 5 m/s2 ; 10m/s
73. Thả mô ̣t vâ ̣t khối lượng 1kg trươ ̣t không vận tốc đầu từ đỉnh mô ̣t mpn dài10m,
nghiêng 30O so với phương ngang. Hệ số ma sát
giữa vật và mpn là = 0,2 , lấ y g = 10m/s2.
a. Tìm lực ma sát.
b. Tìm gia tốc & vâ ̣n tố c của vâ ̣t ở cuố i mpn.
2
ĐS : b) 3,3m/s ; 8,1 m/s.
74. Mô ̣t vâ ̣t trươ ̣t đề u đi xuố ng từ đin
̉ h của mô ̣t mpn cao 1,5m, với vâ ̣n tố c 0,5m/s. Sau 5s
thì vật đến chân mpn. Tìm hệ số ma sát.
ĐS : 0,75
O
75. Trên mă ̣t phẳ ng nghiêng mô ̣t góc = 30 so với phương ngang, mô ̣t tấ m ván có khố i
lươ ̣ng M trươ ̣t xuố ng với hê ̣ số ma sát .
Xác định để tấm ván có thể trượt xuống đều.
ĐS: 0,57
BÀI TẬP : mặt phẳng nghiêng –Vật đi lên.
76. Mô ̣t chiế c xe khố i lươ ̣ng 1 tấ n bắ t đầ u lên mô ̣t con dố c dài 200m, cao 50m với vâ ̣n
tố c ban đầ u là 5m/s. Lực phát đô ̣ng là 3 250N ,
lực ma sát lăn là 250N , lấ y g = 10m/s2.
a) Tìm gia tốc của xe khi lên dốc .
b) Tìm khoảng thời gian để xe lên hế t dố c và vâ ̣n tố c của xe lúc đó.
ĐS : 0,5m/s2 ; 20s ; 15m/s.
Tuyensinh247.com
22
Để kéo vâ ̣t khố i lươ ̣ng 100kg đi lên đề u trên mô ̣t mpn nghiêng 30O so với phương
ngang, cầ n mô ̣t lực 600N song song với mpn .
Lấ y g = 10m/s2.
a) Tính hệ số ma sát.
b) Tính gia tốc của vật khi nó được thả cho trượt xuống.
ĐS : 0,01 ; 4,9m/s2.
77.
Bài 14. Lực hƣớng tâm.
1. Định nghĩa: Lực (hay hợp lực của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn
đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
2. Lực hƣớng tâm Fht có:
* Điểm đặt: lên vật.
* Phƣơng: trùng với đường thẳng nối vật và tâm quỹ đạo.
* Chiều: từ vật hướng vào tâm quỹ đạo.
v2
v2
2
* Độ lớn: Fht m.aht m. m. .r với : aht 2 .r
r
r
3. Ví dụ:
* DẠNG BT 1: Vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất: lực hướng tâm là
lực hấp dẫn giữa vệ tinh và Trái Đất.
Fhd Fht v
G.M
Rh
M: khố i lƣơ ̣ng trái đấ t
* DẠNG BT 2: Vật chuyển động tròn đều trên đĩa nằm ngang quay đều: lực
v2
hướng tâm là lực ma sát nghỉ giữa vật và đĩa: Fms Fht mg m
r
* DẠNG BT 3: Xe chuyển động qua cầu cong : luôn cho ̣n chiề u dương hướng vào
tâm. Nên các lực nào hướng vào tâm thì dương, hướng ngươ ̣c la ̣i thì âm
v2
v2
N = mg + m
>P
R
+Vồ ng lên: P N m.aht N = mg – m
+Võng xuống: N P m.aht
* DẠNG BT 4: Chuyể n đô ̣ng trên vòng xiế c: N = m.
v2
mg
R
và v g.R (R là
bán kính vòng xiếc)
* DẠNG BT 5: Xe chuyển động qua cầu cong : Vồ ng lên: N = mg – m
v2
=0
R
xe bay khỏi mặt cầu, mặt dốc.
* Chuyển động của xe đi vào khúc quanh:(mặt đường phải làm nghiêng) lực hướng
Tuyensinh247.com
23
tâm là hợp lực của phản lực N và trọng lực P
4. Chuyển động ly tâm: nếu lực hướng tâm không còn đủ lớn để giữ cho vật chuyển
động theo quỹ đạo tròn
thì vật sẽ chuyển động ly tâm.
Fhd
Tâm
Trái Đất
Tâm
đĩa tròn O
Vệ tinh
* Vệ tinh: v
Fmsn
Vật
P N
Tâm của
vòng xiếc
G.M
(tàu vũ trụ)
Rh
* Vật chuyển động tròn trên đĩa quay đều: v2 gr (sản xuất đường ly tâm, máy
giặt….)
* Chuyể n đô ̣ng trên vòng xiế c: v g.R (diễn viên bị rơi)
* Chuyển động của xe đi vào khúc quanh: tai nạn xảy ra.
BÀI TẬP:
78. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái
Đất.Tính tốc độ dai và chu kỳ của vệ tinh. Lấy g = 10m/s2; R = 6 400km.
ĐS: 5 660m/s; 14 200s.
79. Một vệ tinh khối lượng 200kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất mà tại đó
nó có trọng lượng 920N. Chu kỳ của vệ tinh là 5 300s.
a. Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh. b. Tính khoảng cách từ tâm Trái Đất đến vệ
tinh.
ĐS: 2 661N; 2 994km.
80. Mô ̣t vâ ̣t nhỏ đă ̣t trên mô ̣t đia
̃ hát đang quay với vâ ̣n tố c 78 vòng/phút. Để vâ ̣t đứng
yên thì khoảng cách giữa vâ ̣t và trục quay bằng 7cm. Tính hệ số ma sát giữa vật và
điã ?
ĐS : 0,16.
81. Mô ̣t ô– tô khố i lươ ̣ng 2,5tấ n chuyể n đô ̣ng qua cầ u với vâ ̣n tố c không đổ i v= 54km/h.
Tìm áp lực của ô –tô lên cầ u khi nó đi qua điể m giữa của cầ u trong các trường hợp sau
( g= 9,8m/s2) :
a.Cầ u nằ n ngang .
b.Cầ u vồ ng lên với bán kính 50m.
c.Cầ u vồ ng xuố ng với bán kính 50m.
ĐS: 24 500N ; 13 250N ; 35 750N.
82. Mô ̣t xe cha ̣y qua cầ u vồ ng , bán kính 40m, xe phải cha ̣y với vâ ̣n tố c bao nhiêu để tại
điểm cao nhất:
a. Không đè lên cầ u mô ̣t lực nào cả.
Tuyensinh247.com
24
b. Đè lên cầ u mô ̣t lực bằ ng nửa tro ̣ng lực của xe.
c. Đè lên cầ u mô ̣t lực lớn hơn tro ̣ng lực của xe.
ĐS : 20m/s ; 4,1m/s ; không có.
83. Mô ̣t người đi xe đa ̣p trên vòng xiế c bán kính 10m.Phải đi qua điểm cao nhất của vòng
với vâ ̣n tố c tố i thiể u bằ ng bao nhiêu để khỏi rơi? Cho g = 10m/s2.
ĐS : 10m/s.
84. Mô ̣t người đi xe đa ̣p (khố i lươ ̣ng tổ ng cô ̣ng 60kg) trên vòng tròn làm xiế c bán kính
6,4m. Hỏi người đó phải đi qua điểm cao nhất với vâ ̣n tố c tố i thiể u là bao nhiêu để
không bi ̣rơi ? Xác định lực nén lên vòng tròn khi xe qua điểm cao nhấ t nế u chuyể n
đô ̣ng với vâ ̣n tố c 10m/s. Cho g = 10m/s2.
ĐS: 8m/s ; 337,5N.
c. Lực căng dây.
Bài 15. CHUYỂN ĐỘNG CỦ A VẬT BI ̣NÉM NGANG
h .
Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc vO , từ độO cao
vO
Chuyể n đô ̣ng của vâ ̣t M đươ ̣c phân làm 2 thành phần.
+Theo phương Ox: M chuyể n đô ̣ng thẳ ng đều vx vO ; x vO t
+Theo phương Oy: M rơi tƣ̣ do
v y g.t ; y
1
2
2
* Phƣơng trin
̀ h chuyể n đô ̣ng la:̀ x vO .t; y gt
1 2
gt L
2
y
x
vO
vy
v
* Vâ ̣n tố c thƣ̣c của M là: v vx vy v v g t
vy
2
O
2 2
2 gy
vx
v0
g 2
* Phƣơng trin
̀ h quỹ đa ̣o la:̀ y 2 x là một nhánh của parabol đỉnh O.
2vO
* Góc nghiêng của v : tg
Khi vâ ̣t cha ̣m đấ t: Ở cùng độ cao : vật rơi tự do và và vật ném ngang có cùng thời
gian để chạm đất.
* Thời gian rơi: t 2h / g
h là đô ̣ cao khi ném vâ ̣t.
* Tầ m xa: L xmax vO 2h / g
BÀI TẬP: phần này đề không cho thì lấy g = 10m/s2.
85. Từ đô ̣ cao h = 80m, người ta ném mô ̣t vâ ̣t theo phương ngang với vâ ̣n tố c ban đầ u v O
= 20m/s.
a. Viế t phương trin
̀ h chuyể n đô ̣ng của vâ ̣t. Hỏi sau khi ném vâ ̣t 1s vâ ̣t ở đâu ?
b. Viết phương trình quỹ đạo của vật, quỹ đạo của vật có hình dạng hình gì?
c. Xác định vị trí của vật khi chạm đất và vận tốc của vật khi đó.
ĐS: a ) x 20t ; y 5t 2 ; (20m;5m)
Tuyensinh247.com
b) y
x2
parabol
80
c) (80;80) ; 2000 m/s .
25
