hai muoi lam de thi casio

Gv: Nguyễn Hữu Phong
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KÌ THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍN NĂM 2007
Lớp 9 THCS
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 13/03/2007.

Bài 1. (5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :

N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :
P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’

M= ( 1+tgα2 ) 1+cotg
β2 )+ 1-sin
(
( α2 ) 1-cos
( β2 ) . 1-sin
( 2α ) 1-cos
( β2

)

(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân)
Bài 2. (5 điểm)Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65%
một tháng.

a) Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định
kỳ trước đó.
b)

Nếu với số tiền trên, người đó gửi tiết kiệm theo mức kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,63% một tháng thì sau 10 năm sẽ nhận được
bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
(Kết quả lấy theo các chữ số trên máy khi tính toán)
Bài 3. (4 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)

130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x
Bài 4. (6 điểm) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) :

x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 = 1
Bài 5. (4 điểm)Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx – 2007 để sao cho P(x) chia hết cho (x – 13) có số dư là 2 và chia
cho (x – 14) có số dư là 3.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Bài 6. (6 điểm) Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức.
Q(x) = x5 + ax4 – bx3 + cx2 + dx – 2007
Tại các giá trị của x = 1,15 ; 1,25 ; 1,35 ; 1,45.
Biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3, 4 thì Q(x) có các giá trị tương ứng là 9, 21, 33, 45
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Bài 7. (4 điểm)Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm, góc C = α = 37o25’. Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác
AD và đường trung tuyến AM.
A
a) Tính độ dài của AH, AD, AM.
b) Tính diện tích tam giác ADM.
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)

Bài 8. (6 điểm)
1.

2.

B

H D

C

M

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chúng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần
bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng với nửa bình phương cạnh thứ ba.
Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25 cm và đường cao AH = h = 2,75cm.
a) Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác.
A
b) Tính độ dài của trung tuyến AM (M thuộc BC)
c) Tính diện tích tam giác AHM.
(góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số phần thập phân.

Bài 9. (5 điểm)Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

( 13+ 3 ) - ( 13- 3 )
U =
n

n

n

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..

2 3

1

C

B
H

M


Gv: Nguyễn Hữu Phong
a)
b)
c)

Tính U1, U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+1 theo Un và Un-1

3
2
y= x+2
5
5

Bài 10. (5 điểm)Cho hai hàm số
a)

b)
c)
d)

(1) và

5
y = - x+5 (2)
3

Vẽ đồ thị của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ của Oxy
Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) của hai độ thị (kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số)
Tính các góc của tam giác ABC, trong đó B, C thứ tự là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và độ thị của hàm số (2) với trục hoành
(lấy nguyên kết quả trên máy)
Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC (hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân)
XA =

y

YA =

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI
TOÁN 9 THCS
Bài 1. (5 điểm)
a) N = 567,87
b) P = 169833193416042
Q = 11111333329876501235
c) M = 1,7548

B=

C=
A=

x

Phương trình đường phân giác góc ABC :

O

y=

Bài 2.(5 điểm)
a) Theo kỳ hạn 6 tháng, số tiền nhận được là :
Ta = 214936885,3 đồng
b) Theo kỳ hạn 3 tháng, số tiền nhận được là :
Tb = 211476682,9 đồng

3 điểm
2 điểm

Bài 3. (4 điểm)
x = -0,99999338

4 điểm

Bài 4. (6 điểm)
X1 = 175744242
X2 = 175717629
175717629 < x <175744242

2 điểm
2 điểm
2 điểm

Bài 5. (4 điểm)
a = 3,69
b = -110,62
c = 968,28

4 điểm

Bài 6. (6 điểm)
1)
2)

Xác định đúng các hệ số a, b, c, d
a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2962,5 ; d = 4211

4 điểm

P(1,15) = 66,16
P(1,25) = 86,22
P(1,35 = 94,92
P(1,45) = 94,66

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

Bài 7 (4 điểm)
1) AH = 2,18 cm
AD = 2,20 cm
AM = 2,26 cm
2) SADM = 0,33 cm2

1 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
2 điểm

Bài 8 (6 điểm)
1.

Chứng minh (2 điểm) :
2

a

b 2 =  +HM ÷ +AH 2
2


0,5 điểm

2

a

c =  -HM ÷ +AH 2

2

2
a
b 2 +c 2 = +2 ( HM 2 +AH 2 )
2
2

0,5 điểm

0,5 điểm

2

1 điểm
1 điểm
1 điểm
2 điểm


Gv: Nguyễn Hữu Phong
b 2 +c 2 =2m a 2 +
2.

a2
2

0,5 điểm

Tính toán (4 điểm)

B = 57o48’
C = 45o35’
A = 76o37’
BC = 4,43 cm
AM = 2,79 cm
SAHM = 0,66 cm2

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm

Bài 9 (5 điểm)
a)

U1 = 1 ; U2 = 26 ; U3 = 510 ; U4 = 8944 ; U5 = 147884
U6 = 2360280 ; U7 = 36818536 ; U8 = 565475456

1 điểm

b)

Xác lập công thức : Un+1 = 26Un – 166Un-1

2 điểm

c)

Lập quy trình ấn phím đúng
26

Shift

STO

A

x

26

-

166

x

1

Shift

STO

B

Lặp lại dãy phím
x

26

-

166

x

Alpha

A

Shift

STO

A

x

26

-

166

x

Alpha

B

Shift

STO
B
2 điểm

Bài 10 (5 điểm)
a)

Vẽ đồ thị chính xác

b)

xA =

1 điểm

39
5
=1
34 34
105
3
yA =
=3
34
34

0,5 điểm
0,5 điểm

c)

B = α = 30o57’49,52"
C = β = 59o2’10,48"
A = 90o

d)

Viết phương trình đường phân giác góc BAC :

0,25 điểm
0,5 điểm

y = 4x -

35
17

( 2 điểm )

Hướng dẫn chấm thi :
1.

Bảo đảm chấm khách quan công bằng và bám sát biểu điểm từng bài

2.

Những câu có cách tính độc lập và đã có riêng từng phần điểm thì khi tính sai sẽ không cho điểm

3.

Riêng bài 3 và bài 5, kết quả toàn bài chỉ có một đáp số. Do đó khi có sai số so với đáp án mà chỗ sai đó do sơ suất khi ghi số trên
máy vào tờ giấy thi, thì cần xem xét cụ thể và thống nhất trong Hội đồng chấm thi để cho điểm. Tuy nhiên điểm số cho không quá
50% điểm số của bài đó.

4.

Khi tính tổng số điểm của toàn bài thi, phải cộng chính xác các điểm thành phần của từng bài, sau đó mới cộng số điểm của 10 bài
(để tránh thừa điểm hoặc thiếu điểm của bài thi)

5.

Điểm số bài thi không được làm tròn số để khi xét giải thuận tiện hơn.
Lời giải chi tiết
Bài 1 (5 điểm)
a) Tính trên máy được :N = 567,8659014 ≈ 567,87
b)

Đặt x = 1303 ; y = 2006 ta có P = (x .104 + y)(x .104 + y + 1)
Vậy P = x2.108 + 2xy .104 + x .104 + y2 + y
Tính trên máy rồi làm tính, ta có :
x.10 8
=
169780900000000
2xy.104
=
52276360000

x.104
=
13030000
y2
=
4024036
y
=
2006
P

=

169833193416042

Đặt A = 33333, B = 55555, C = 77777 ta có :
Q = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC

3


Gv: Nguyễn Hữu Phong
Tính trên máy rồi làm tính, ta có :
A2.10 10
=
AB.105
=
AC.105
=
B.C

=
Q

=

c) Có thể rút gọn biểu thức

11110888890000000000
185181481500000
259254074100000
4320901235

11111333329876501235

4
1+cosαsin
β4
M=
cosαsinβ

hoặc tính trực tiếp M = 1,754774243 ≈ 1,7548

Bài 2 (5 điểm)
a)
Lãi suất theo định kỳ 6 tháng là : 6 x 0,65% = 3,90%
-

10 năm bằng

10 x 12

=20
6

kỳ hạn

Áp dụng công thức tính lãi suất kép, với kỳ hạn 6 tháng và lãi suất 0,65% tháng, sau 10 năm, số tiền cả vốn lẫn lãi là :
20

 3,9 
Ta =10000000 1+
÷ = 214936885,3
 100 

đồng

b)
Lãi suất theo định kỳ 3 tháng là : 3 x 063% = 1,89%
10 năm bằng

10 x 12
=40
6

kỳ hạn

Với kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 0,63% tháng, sau 10 năm số tiền cả vốn lẫn lãi là :
40

 1,89 
Ta =10000000 1+

÷ = 21147668,2
 100 

đồng

Bài 3 (4 điểm)Đặt a = 130307, b = 140307, y = 1 + x (với y ≥0), ta có :

a + b y = 1+ a − b y ⇔ a + b y − a − b y = 1
Bình phương 2 vế được :

( a +b y ) +( a −b y ) −2

⇔ 2a − 1 = 2 a − b y ⇔ a − b
2

2

2

2

a 2 − b2 y = 1

( 2a − 1)
y=

2

4


( 2a − 1)  : b 2 = 4a − 1
y = a2 −

4
4b 2


4a − 1
4a − 4b 2 − 1
x = y −1 =
−
1
=
4b 2
4b 2
4 × 130307 - 4 × 140307 2 - 1
Tính trên máy : x =
= −0,99999338
4 × 140307 2
2

Tính được

Bài 4 (6 điểm)Xét từng số hạng ở vế trái ta có :

x + 178408256 - 26614 x+1332007 =

(

x + 1332007 − 13307

)

2

Do đó :

 x + 178408256 − 26614 x + 1332007  =



x + 1332007 − 13307

Xét tương tự ta có :

 x + 178381643 − 26612 x + 1332007  =



x + 1332007 − 13306

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình sau :

x + 1332007 − 13307 +
Đặt

y = x + 1332007

x + 1332007 − 13306 = 1

, ta được phương trình :

|y – 13307| + |y – 13306| = 1 (*)

4


Gv: Nguyễn Hữu Phong
+ Trường hợp 1 : y ≥ 13307 thì (*) trở thành (y – 13307) + (y – 13306) = 1
Tính được y = 13307 và x = 175744242
+ Trường hợp 2 : y ≤ 13306 thì (*) trở thành –(y – 13307) – (y – 13306) = 1
Tính được y = 13306 và do đó x = 175717629
+ Trường hợp 3 : 13306 < y < 13307, ta có

13306 <

x + 1332007 < 13307

⇒ 175717629 < x < 175744242
Đáp số : x1 = 175744242
x2 = 175717629
Với mọi giá trị thỏa mãn điều kiện : 175717629 < x < 175744242
(Có thể ghi tổng hợp như sau : 175717629 ≤ x ≤ 175744242)
Bài 5 (4 điểm)Ta có : P(x) = Q(x)(x – a) + r ⇒ P(a) = r
Vậy P(13) = a.133 + b.132 + c.13 – 2007 = 1
P(3) = a.33 + b.32 + c.3 – 2007 = 2
P(14) = a.143 + b.142 + c.14 – 2007 = 3

 2197.a + 169b + 13.c = 2008


Tính trên máy và rút gọn ta được hệ ba phương trình :  27 a + 9b + 3c = 2009
 2744 + 196b + 14c = 2010

Tính trên máy được :a = 3,693672994 ≈ 3,69;b = –110,6192807 ≈ –110,62;c = 968,2814519 ≈ 968,28
Bài 6 (6 điểm)Tính giá trị của P(x) tại x = 1, 2, 3, 4 ta được kết quả là :

1+a-b+c+d-2007=9
a-b+c+d=2015
32+16a-8b+4c+2d-2007=21
16a-8b+4c+2d=1996


⇔


 243+81a-27b+9c+3d-2007=33
81a-27b+9c+3d=1797
1024+256a-64b+16c+4d-2007=45
256a-64b+16c+4d=1028

(1)
(2)
(3)
(4)

Lấy hai vế của phương trình (1) lần lượt nhân với 2, 3, 4 rồi trừ lần lượt vế đối vế với phương trình (2), phương trình (3), phương trình (4), ta
được hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn :

-14a+6b-2c=2034


-78a+24b+6c=4248
-252a+60b-12c=7032

Tính trên máy được a = -93,5 ; b = -870 ; c = -2972,5 và d = 4211
Ta có P(x)=x5 – 93,5x4 + 870x3 -2972,5x2+ 4211x – 2007

A

Q(1,15) = 66,15927281 ≈ 66,16
Q(1,25) = 86,21777344 ≈ 86,22
Q(1,35) = 94,91819906 ≈ 94,92
Q(1,45) = 94,66489969 ≈ 94,66
Bài 7 (4 điểm)
a) Dễ thấy

·
BAH

=α;

·
·
= 2α ; ADB
= 45o + α
AMB

C

B

Ta có :
AH = ABcosα = acosα = 2,75cos37o25’ = 2,184154248 ≈ 2,18 (cm)

H D M

AH
acosα
2, 75cos37o 25'
=
=
= 2, 203425437 ≈ 2, 20(cm)
sin(45o + α ) sin(45o + α )
sin 82o 25'
AH
acosα 2, 75cos37o 25'
AM =
=
=
= 2, 26976277 ≈ 2, 26(cm)
sin 2α ) sin 2α
sin 74o50 '
AD =

b)

S ADM =

1
( HM − HD ) . AH

2

HM=AH.cotg2α ; HD = AH.cotg(45o + α)
Vậy :

S ADM =

S ADM =

1 2 2
a cos α cotg2α − cotg(45o + α )
2

(

)

1
2, 752 cos 2 37o 25' cotg74o 50' − cotg82o 25'
2

(

5

)


Gv: Nguyễn Hữu Phong
= 0,32901612 ≈ 0,33cm2

Bài 8 (6 điểm)

ma2

1. Giả sử BC = a, AC = b, AB = c, AM = ma.Ta phải chứng minh:b2 + c2 =

+

a2
2

A

Kẻ thêm đường cao AH (H thuộc BC), ta có:
2

AC2 = HC2 + AH2 ⇒ b2 =

a

 + HM ÷
2


+ AH2

c

ma

2

AB2 = BH2 + AH2 ⇒ c2 =

Vậy b2 + c2 =

a2
2

a

 − HM ÷
2


b

+ AH2

C

B

+ 2(HM2 + AH2). Nhưng HM2 + AH2 = AM2 =

ma2

2

Do đó b2 + c2 = 2 ma +

a2
2

H
(đpcm)

M

2.

2, 75
⇒ B = 57o47’44,78”
3, 25
2, 75
⇒ C = 45o35’4,89”; A = 180o – (B+C) ⇒ A= 76o37’10,33”
b) sin C =
=
3,85
BH = c cos B; CH = b cos C ⇒ BC = BH + CH = c cos B + b cos C
⇒ BC = 3,25 cos 57o48’ + 3,85 cos 45o35’ = 4,426351796 ≈ 4,43cm
1
2(b 2 + c 2 ) − BC 2
⇒ AM2 =
b) AM2 =
2(a 2 + b 2 ) − BC 2 = 2,791836751 ≈ 2,79cm
2
4
1
1

1

o
c) SAHM = AH(BM – BH) = .2,75  4, 43 − 3.25 cos 57 48' ÷= 0,664334141 ≈ 0,66cm2
2
2
2

a) sin B =

h
c
h
b

=

Bài 9 (5 điểm)
a) U1 = 1
U5 = 147884
U2 = 26
U6 = 2360280
U3 = 510
U7 = 36818536
U4 = 8944
U8 = 565475456
b) Đặt Un+1 = a.Un + b.Un-1

510 = a.26 + b.1
26a + b = 510

⇔
8944 = a.510 + b.26
510a + b 26 = 8944

Theo kết quả tính được ở trên, ta có: 

Giải hệ phương trình trên ta được: a = 26,b = -166
Vậy ta có công thức: Un+1 = 26Un – 166Un-1
c) Lập quy trình bấm phím trên máy CASIO 500MS:
Ấn phím:
26
Shift
STO
A
x

26

-

166

x

1

Shift

STO

Lặp lại dãy phím
x

26

-

166

x

Alpha

A

Shift

STO

A

x

26

-

166

x

Alpha

B

Shift

STO

B

Bài 10 (5 điểm)
a) Xem kết quả ở hình bên
b)

6

B


Gv: Nguyn Hu Phong
3
12
5
x+
= x +5
5
5
3
39

5
xA =
=1
34
34
5
3
yA = + 5 = 3
3
34
3
c ) tg = = 30o 57'49,52"
5
5
tg = = 59o 2'10,48"
3

5
3

y=

-4

B

3
5

x+

3
12 34

y= 4x -

35
17

A
y= -

5
39

-2

3

34

+ = 90o A = 90o
c) Phng trỡnh ng phõn giỏc gúc BAC cú dng y = ax + b
Gúc hp bi ng phõn giỏc vi trc honh l , ta cú:

= 1800 ( 45o + ) = 75o57'49,52"

tg = 3,99999971 4, 00
3
5

;3 ữ
Phng trỡnh ng phõn giỏc l y = 4x + b (3) vỡ A 1
34 34
3
39
35
thuc ng thng (3) nờn ta cú: 3
= 4ì + b
34
34
17
35
Vy ng phõn giỏc gúc BAC cú phng trỡnh l y = 4 x
17
H s gúc ca ng phõn giỏc gúc BAC l

sở GD&ĐT Hải dơng

Đề chính thức

kỳ thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút

Đề bài (thí sinh làm trên giấy thi)

1 1
13 2 5
15,2.0,25 48,51 : 14,7

: 2 .1
Bài 1 (6 điểm)Giải phơng trình:
= 44 11 66 2 5
3,145 x 2,006
3,2 + 0,8(5,5 3,25)

7

5
3

x +5


Gv: Nguyn Hu Phong
Trả lời: x = 8,586963434
Bài 2 (6 điểm)Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời, nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng
năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là bao nhiêu?
Trả lời: Dân số Việt Nam đến tháng 12-2010: 88796480 ngời
Bài 3 (11 điểm) Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc



A

= 59 0 02'10"

1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.

Trả lời: 1) Diện tích tam giác ABC: 24,99908516 (4 điểm)
2) Bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC: 2,180222023 (3 điểm)
3) Chu vi nhỏ nhất của tam giác 11,25925473 (4 điểm)
Bài 4 (6 điểm)Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức

[ 1] + [ 2 ] + [ 3 ] + ... + [ n ] = 805

([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá x)
Trả lời: n = 118
Bài 5 (6 điểm)Cho dãy số ( u n ) đợc xác định nh sau:

u1 = 1
Trả lời:

u 25

1
1
; u 2 = 2 ; u n + 2 = 3u n +1 2u n với mọi n N * . Tính u 25 ?
2
3

= 13981014

Bài 6 (7, 0 điểm)Cho

tg = 1,5312 . Tính A =

Trả lời: A = -1,873918408
Bài 7 (8, 0 điểm) Cho hai biểu thức P =

sin 3 3 cos 3 + sin 2 cos 2 cos
cos 3 + cos 2 sin 3 sin 3 + 2 sin
ax + b
c
+
x + 2006 x 5
2005
2) Tính giá trị của P khi x =
.
2006

79 x 2 + 1990 x + 142431 ;
x 3 5 x 2 + 2006 x 10030

1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5.
Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm)
2) P = - 17,99713 ; khi

x=

2005
2006

sở GD&ĐT Hải dơng
Đề chính thức
***@***

Q=

2

(4 điểm)

Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio lớp 9 Năm học 2004-2005
Thời gian làm bài 150 phút
=============

x = 0,3681 y; x > 0; y > 0

Bài 1(2, 0 điểm) Giải hệ phơng trình:

2
2
x + y = 19,72

Bài 2(2, 0 điểm) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào?
Bài 3(2, 0 điểm)Một ngời gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng ngời đó nhận đợc số
tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất

5
% một tháng.
12

Bài 4(3, 0 điểm) Dãy số un đợc xác định nh sau: u0 = 1; u1 = 1; un+1= 2un - un-1 + 2, với n = 1, 2,
1) Lập một qui trình bấm phím để tính un;
2) Tính các giá trị của un , khi n = 1, 2, ,20.
Bài 5(2, 0 điểm)Tìm giá trị chính xác của 10384713.
Bài 6(2, 0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4 +5x3 - 3x2 + x - 1. Tính giá trị của P(1,35627).
Bài 7(2, 0 điểm)Cho hình thang cân ABCD (AB là cạnh đáy nhỏ) và hai đờng chéo AC, BD vuông góc với nhau, AB =15,34 cm, AD =BC

=20,35cm. Tính diện tích hình thang cân ABCD và cạnh đáy CD.
Bài 8(3, 0 điểm) Cho tam giác ABC (A = 900), AB = 3,74 , AC = 4,51;
1) Tính đờng cao AH, và tính góc B theo độ phút giây;
2) Đờng phân giác kẻ từ A cắt BC tạ D. Tính AD và BD.
Bài 9(2, 0 điểm) Cho P(x) = x3 + ax2 + bx - 1

8


Gv: Nguyn Hu Phong
1)

Xác định số hữu tỉ a và b để x =

2)

7 5
7+ 5

là nghiệm của P(x);

Với giá trị a, b tìm đợc hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x).
_________________
Hớng dẫn và đáp án đề thi giải toán trên máy casio lớp 9
Bài 1: x 1, 518365287 ; y = 4, 124871738
Bài 2: 1 chia cho 49 ta đợc số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0,(020408163265306122448979591836734693877551) vậy
chữ số 2005 ứng với chữ số d khi chia 2005 cho 42; 2005=47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số 7.
Bài 3: Gọi số a là tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau 1 tháng: sẽ là a(1+r) sau n tháng số tiền cả gốc lãi A = a(1 + r)n số tiền sau
10 năm: 10000000(1+

5 10
) = 162889462, 7 đồng
12

Số tiền nhận sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất 5/12% một tháng:
10000000(1 +

5
)120 = 164700949, 8 đồng số tiền gửi theo lãi suất 5/12% một tháng nhiều hơn: 1811486,1 đồng
12.100

Bài 4fx500MS : (SHIFT)(STO)(A)( ì)2(-)1(SHIFT)(STO)(B) lặp lại
(ì)2(-)(ALPHA)(A)(+)(SHIFT)(STO)(A)(ì)2(-)(ALPHA)(B)(+)2(SHIFT)(STO)(B)
2) u1= 1, u2=3, u3 =7, u4 =13, u5 =21, u6 =31, u7 =43, u8 =57, u9 =73, u10 =91, u11 =111, u12 =133, u13 =157, u14 =183, u15 =211, u16 = 241, u17
=273 , u18 = 307, u19 =343, u20 =381.
Bài 5: 10384713 = (138.103+471)3 tính trên giấy cộng lại: 10384713 =1119909991289361111
Bài 6: f(1,35627) = 10,69558718
Bài 7: Cạnh đáy lớn 24, 35 cm; S = 393, 82cm2

1
1
1
AB BD
và đờng phân giác
;AH 2, 879 ; B 50019,55, ;.
=
+
=
2
2

2
AC CD
AH
AB
AC
1
1
2 , (sử dụng phơng pháp diện tích);AD 2,8914 ; BD 2, 656
+
=
AB AC AD
1
2
35 b = x ax =6+ 35 -(6- 35 )2 - a(6- 35 )
x

Bài 8: Sử dụng

Chứng minh
Bài 9: x = 6-

(a+13) = b+6a+65 = 0 a = -13 ; b =13 P(x) =x3-13x2+13x-1
(x-1)(x2-12x+1) = 0 x = 1 ; x 0,08392 và x 11,916

UBND huyện cẩm giàng
Phòng gd&đt
---***---

đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2006-2007

Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)

Câu 1(1đ) Tìm x biết:

1
1
2 2
15, 25 + 0,125.2 ữ 3,567. 1 ữ
4
5
5 11 =
0,(2)x 2, 007

2 11 5 1
1 3 7 11 ữ.1 46


9, 2 + 0, 7 ( 5, 65 3, 25 )

-390,2316312

a)2009,498575
b)63;-10;
-10,88386249;
57,88376249.

Câu 2(1,5đ)
a)Cho phơng trình x3+x2-1=0 có một nghiệm thực là x1. Tính giá trị của biểu thức

P = 3 x18 + 10x1 + 13 + x1 + 2006
b)Giải phơng trình : (x-90)(x-35)(x+18)(x+7)=-1008x2(lấy 6 chữ số thập phân)
Câu 3(2đ)
a)Cho f(x) = 2x6-4x5+7x4-11x3-8x2+5x-2007. Gọi r1 và r2 lần lợt là số d của phép chia f(x) cho x-1,12357 và
x+0,94578. Tính B=0,(2006)r1-3,(2007)r2.

5994,83710745

b)Cho f(x) = x5+x2+1 có 5 nghiệm là x1, x2, x3, x4, x5 và P(x) = x2-7. Tính P(x1)P(x2)P(x3)P(x4)P(x5).
1200;500;300

Câu 4(1,5đ)
Ngời ta bán 2 con trâu, 5 con cừu để mua 13 con lợn thì còn thừa 1000 đồng. Đem bán 3 con trâu , 3 con
lợn rồi mua chín con cừu thì vừa đủ. Còn nếu bán 6 con cừu, 8 con lợn để mua 5 con trâu thì còn thiếu 500 đồng.
Hỏi mỗi con cừu, con trâu, con lợn giá bao nhiêu?

0,296162102

Câu 5(1đ)

a)

Cho góc nhọn a sao cho cos2a =0,5678. Tính : A

=

(

)

(

sin 2 a 1 + cos3 a + cos2 a 1 + s in 3 a

( 1 + tan a ) ( 1 + cot a )
3

9

3

1 + cos a
4

)

15241578749590521


Gv: Nguyn Hu Phong
b)

Tính chính xác giá trị của 1234567892

Câu 6(2đ)
Cho nhình vuông ABCD có độ dài cạnh là a=
sao cho góc AHI = 90o.

3

11 + 3 7 . Gọi I là trung điểm của AB. Điểm H thuộc DI

a)Tính diện tích tam giác CHD. Từ đó suy ra diện tích tứ giác BCHI.

423644304721

b)Cho I tùy ý thuộc AB, M tùy ý thuộc BC sao cho góc MDI = 45o. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tam
giác DMI.
Câu 7(1đ)
Cho f(x) =(1+x+x4)25=a0+a1x+a2x2++a100x100. Tính chính xác giá trị của biểu thức A=a1+a3+a5++a99
Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
---***---

đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2005-2006
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)

Câu 1(1đ) Tính
A=402283444622030

A = 20052005.20062006
3
3
3
B=
+
+
0,(2005) 0, 0(2005) 0, 00(2005)

B=1660,6871955112

Câu 2(2đ) Tìm x biết

a)

0,(3) + 0,(384615) +
0, 0(3) + 13

b) 5

3
x
13 = 50
85

X= 30

1
9

X=-20,384

( 2,3 + 5 : 6, 25 ) .7 1
4
6
: x : 1,3 + 8, 4. . 6
= 1
7

7
8.0, 0125 + 6, 9
14

a=-0,58203125

Câu 3(2đ) Cho các đa thức F(x)= x4+5x3-4x2+3x+a

b=-0,3632815

G(x)=-3x4+4x3-3x2+2x+b; H(x)=5x5-x4-6x3+27x2-54x+32

150,96875

a)Tìm a, b để F(x) và G(x) có nghiệm chung là x=0,25
b)Sử dụng các phím nhớ, lập quy trình bấm phím tìm số d trong phép chia Q(x) cho 2x+3.
Câu 4(2đ) Cho u1=a; u2=b; un+1=Mun+Nun-1. Lập quy trình bấm phím tính u n và tính u13; u14; u15 với a=2; b=3;
M=4; N=5.
Câu 5(2đ) Cho hình thang ABCD(AB//CD) có

à 29 o15';D
à 60 o 45' . Tính AD;BC và đờng cao của ht
AB 2,511;CD 5,112;C

Câu 6(1đ)
Cho hình thãng cân ABCD có hsi đờng chéo vuông góc, đáy nhỏ AB=13,724; cạnh bên 21, 827. Tính diện tích
hình thãng( chính xác đến 0, 0001)

Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng

đề chính thức
Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau

đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2004-2005
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)
A= 1

10

26
27


Gv: Nguyn Hu Phong
3 : ( 0,2 0,1)
( 34,06 33,81) x 4 + 2 : 4
26 :
+

2,5 x( 0,8 + 1,2 ) 6,84 : ( 28,57 25,15) 3 21
1 33
2 1 4
b) C = [ 0, (5) x 0, ( 2)] : (3 :
) ( x2 ) :
3 25
5 3 3
a) A =

C=

293
450

X=-11,33802463

Câu2(3đ):
a)Tính giá trị của x từ phơng trình sau:

x

4+

1

1+

1

4+

1

2+

x

=

3+

1
3+
4

b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:

329
=
1051

1

A=7;b=9

1
2+
2

1

R1=139; r2=-556

1

3+
5+

U25= 75025

1
a+

1
b

9

Câu3(2đ):
Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần d của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là
phần d của phép chia P(x) cho x - 3. Viết quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ?
Câu4(2đ):
Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25
Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.
a) Tìm số d khi chia P(x) cho x 4 ?
b) Tìm số d khi chia P(x) cho 2x + 3 ?
Câu6(2,5đ):Cho tam giác vuông ABC có AB = 4 3 ; AC = 3 4 . Gọi M , N , P thứ tự là trung điểm
của BC ; AC và AB. Tính tỷ số chu vi của MNP và chu vi của ABC ? ( Chính xác đến 6 chữ số
thập phân)
Câu7(4đ):

20032004
=a+
243
a)Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết

1

s inx =

1
5

;sin y =

1
10

A=82436; b=4;
C=2;d=1;e=18

45o
Theo tháng:
120

1

c+

d+
b)Cho

0,5

1
8

5

1000. 1 +
ữ
1200

1

b+

28

Theo năm:

1
e

1000. ( 1 + 0, 05 )

. Tính x+y?

Câu8(2đ):
Một ngời gửi tiết kiệm 1000 đô trong 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi ngời đó nhận
đợc số tiền nhiều hơn hay ít hơn nếu ngân hàng trả lãi
thập phân sau dấu phẩy)

5
% một tháng ( Làm tròn đến hai chữ số
12

Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng

---***---

đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2003-2004
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)

Câu 1(3đ) Tính :

( 1986
A=
B=

2

)(

)

1992 1986 2 + 3972 3 .1987

A=1987

1983.1985.1988.1989
B=5/24

1
( 7 6,35 ) : 6,5 + 9,899... .
12,8
1

1
1, 2 : 36 + 1 5 : 0, 25 1,8333... ữ.1 4



Câu 2(2đ)

11/24

11

1647, 01

10

1628,89


Gv: Nguyn Hu Phong

a)Tính 2,5% của

7
5 2

85 30 83 18 ữ: 2 3


0, 04

b)Tính 7,5% của

17 2
7
8 55 6 110 ữ : 2 3


2
3

7
5 20 ữ : 1 8



Câu 3(2đ) Cho hệ phơng trình

9/8

4,946576969

6180,067

x
83249x + 16571y = 108249
. Tính

y
16571x = 41751 83249y

OA = 3 10;

Câu 4(3đ) Cho u0=1; u1=3; un+1=un+un-1. Tính un với n = 1;2;3;; 10.
Câu 5(3đ) Một ngời muốn rằng sau 8 tháng có 50000 đô để xây nhà. Hỏi rằng ngời đó phải gửi vào ngân hàng
mỗi tháng một số tiền (nh nhau) bao nhiêu biết lãi xuất là 0,25% 1 tháng?
Câu 6(5đ)
a)

Cho tam giác ABC có góc B = 450, góc C=60o, BC=5cm. Tính chu vi tam giác ABC.

b)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC =15cm. Chứng minh rằng : bán kính đờng tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là một số nguyên. Gọi tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC là O. Tính OA, OB,
OC.

Câu 7(2đ) Cho số tự nhiên a=

12,19578794

OB = 3 5;
OC = 3 2
A=1111=11.101

2
2
2
. Số nào sau
+

+
0,19981998... 0, 019981998... 0, 0019981998...

đây là ớc nguyên tố của số đã cho: 2; 3; 5; 7 ; 11.
Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
đề dự bị 1
Câu1(3đ): Tính giá trị của biểu thức

a) A =

đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2004-2005
Thời gian : 150 phút
(không kể giao đề)

2 4
4

0,8 : 1,25 1,08 :
4
25 7
5
+
+ (1,2 x0,5) :
1
1 2
5
5
0,64

6 3 .2
25
4 17
9

1 1 1
2 2 2
+ +
2+ + +
3 9 27 :
3 9 27 x 91919191
b) B = 182 x
4 4
4
1 1
1 80808080
4 +

1 +

7 49 343
7 49 343
1 33
2 1 4
c) C = [ 0, (5) x 0, ( 2)] : (3 :
) ( x2 ) :
3 25
5 3 3
1+

Câu2(2đ): Tìm x biết:


1
3 1

0,3 20 ữ.1 2
x 4 2 ữ: 0, 003
1



: 62 + 17,81 : 0, 0137 = 1301
a)

1
2 1
20

1
3 20 2, 65 ữ.4 : 5 1,88 + 2 55 ữ. 8




5
1 1
13 2
: 2 x1

15,2 x0,25 48,51 : 14,7 44 11 66 2 5
b)
=
x
1

3,2 + 0,8 x 5 3,25
2


Câu(3đ):
a) Lập quy trình để giải hệ phơng trình sau:

12


Gv: Nguyn Hu Phong
1,341x 4,216 y = 3,147

8,616 x + 4,224 y = 7,121

b) Hai số có tổng bằng 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617. Tìm 2 số đó ? ( chính xác đến 5 chữ số thập phân)
Câu4(2đ):
Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50. Gọi r1 là phần d của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần d của phép chia P(x) cho x - 3. Viết
quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ?
Câu5(2đ):Dân số xã A hiện nay có 10000 ngời. Ngời ta dự đoán sau 2 năm dân số xã A là 10404 ngời. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã A
tăng bao nhiêu phần trăm ?
Câu6(2đ): Cho hình thang ABCD (AB//CD) có đờng chéo BD hợp với BC một góc bằng góc DB. Biết
AB = a = 12,5cm ; DC = b = 28,5cm. Tính:
a) Độ dài của đờng chéo BD ?

b) Tỉ số giữa diện tích ABD và diện tích BCD ?
Câu7(2đ):
Tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai đờng chéo. Tính AD biết rằng AB = 6; IA = 8; IB = 4;
ID = 6.
Câu8(2,5đ):
Lập quy trình để tìm các phần tử của tập hợp A. Biết A là tập hợp các ớc số dơng của 60 . Các khẳng định sau đây đúng hay sai:
a) 7A
b) 15A
c) 30A
Câu9(1,5đ):
Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực hiện phép lặp) ?
Sở gd&đt hải dơng
đề thi giải toán trên máy tính casio
năm học 2004-2005
Phòng gd&đt cẩm giàng
Thời gian : 150 phút
đề dự bị 2
(không kể giao đề)
Câu1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau
a) A =

3 : ( 0,2 0,1)
( 34,06 33,81) x 4 + 2 : 4
26 :
+

2,5 x( 0,8 + 1,2 ) 6,84 : ( 28,57 25,15) 3 21

b) B = (6492 + 13x1802)2 - 13x(2x649x180)2

1 1
+
7 2 3 90
c) D =
0,3( 4 ) + 1, (62) : 14
:
11 0,8(5) 11
6
5
4
3
2
1
d) C = 7
+

+

+
2
3
4
5
6
7

( Chính xác đến 6 chữ số thập phân)

Câu2(3đ):
a)Tính giá trị của x từ phơng trình sau:

x

4+
1+

2+

x

=

1
1
3+

3+

1
4

1
2+

b)Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng:

329
=
1051

1

4+

1
2

1
1

3+
5+

1
a+

1
b

Câu3(2đ):
Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F đợc viết lại dới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử
là bao nhiêu?
Câu4(2đ):
Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9. Hãy viết quy trình để tính P(9) và P(10) ?
Câu5(2đ): Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c. Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9.
a) Tìm số d khi chia P(x) cho x 4 ?
b) Tìm số d khi chia P(x) cho 2x + 3 ?
Câu6(2,5đ):
Một ngời hàng tháng gửi vào ngân hàng một số tiền là 5.000 đô la với lãi suất là 0,45% tháng. Hỏi sau một năm ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ?
Câu7(2đ):

Tính các cạnh của hình chữ nhật biết rằng đờng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến một đờng chéo chia đờng chéo đó thành hai đoạn
thẳng có độ dài là 9 cm và 16 cm ?
Câu8(2đ):
Cho tam giác vuông ABC có AB = 4 3 ; AC = 3 4 . Gọi M , N , P thứ tự là trung điểm của BC ; AC và AB. Tính tỷ số chu vi của
MNP và chu vi của ABC ? ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân)
Câu9(1,5đ):
Cho Un+1 = Un + Un-1 , U1 = U2 = 1. Tính U25 ( Nêu rõ số lần thực hiện phép lặp)?
Phòng GD & ĐT Bố trạch
Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Khoá ngày: 4 /7/2008
Mã đề: 01
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Các quy định và lu ý:
Đề thi gồm 10 bài, Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi.

13


Gv: Nguyễn Hữu Phong
-

ThÝ sinh ®ỵc sư dơng c¸c lo¹i m¸y tÝnh sau: Casio fx220; fx500A; fx500MS; fx570MS; fx500ES; fx570ES;
NÕu kh«ng cã chØ ®Þnh g× kh¸c th× víi c¸c sè gÇn ®óng ®ỵc quy ®Þnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n.
§Ị bµi
Bµi 1: (5 ®iĨm) Tính giá trị của biểu thức(chØ ghi kÕt qu¶):

A = 321930 + 291945 + 2171954 + 3041975
B=

(x + 5y)(x − 5y)  5x − y
5x + y 
+ 2

÷ Với x = 0,987654321; y =
2
2
2
x +y
x
+
5xy
x
−
5xy



0,123456789

Bµi 2: (5 ®iĨm) T×m UCLN cđa 40096920, 9474372 vµ 51135438
Bµi 3: (5 ®iĨm) (chØ ghi kÕt qu¶):

a) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e biết:

5584
=a +
1051
b+

1
1
c+

1
d+

b) Tính giá trị của x từ phương trình sau

1
e


3 4
 4
1
0,5
−
1
×
x
−
1,25
×
1,8
:
+
3

÷


÷

 7
7 5
2
3


 
= 5,2 :  2,5 − ÷
3  1
3

4

15,2 × 3,15 − :  2 × 4 + 1,5 × 0,8 ÷
4  2
4


Bµi 4: (5 ®iĨm) a) Một người vay vốn ở một ngân hàng với số vốn là 50 triệu đồng, thời hạn 48 tháng, lãi suất 1,15% trên tháng, tính theo dư
nợ, trả đúng ngày qui định. Hỏi hàng tháng, người đó phải đều đặn trả vào ngân hàng một khoản tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu để đến tháng
thứ 48 thì người đó trả hết cả gốc lẫn lãi cho ngân hàng?
b) Nếu người đó vay 50 triệu đồng tiền vốn ở một ngân hàng khác với thời hạn 48 tháng, lãi suất 0,75% trên tháng, trên tổng số tiền vay thì
so với việc vay vốn ở ngân hàng trên, việc vay vốn ở ngân hàng này có lợi gì cho người vay khơng?
Bµi 5: (5 ®iĨm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c
a) Tìm a , b , c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trò 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) có giá trò tương ứng là 1994,728 ; 2060,625 ;
2173,653
b) Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 12x – 1

c) Tìm giá trò của x khi P(x) có giá trò là 1989
Bµi 6: (5 ®iĨm) Cho dãy số sắp xếp thứ tự U1 , U2 , U3 ,……… ,Un ,Un+1,……
biết U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 . Tính U1 ; U2 ; U25
Bµi 7: (5 ®iĨm) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.
Bµi 8: (5 ®iĨm) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244
Tính A = x3000 + y3000
Bµi 9: (5 ®iĨmCho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Trên cạnh AC lấy các điểm D, E sao cho ∠ ABD = ∠ CBE = 200. Gọi M là trung
điểm của BE và N là điểm trên cạnh BC sao BN = BM. Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và tam giác BEN.
Bµi 10:(5 ®iĨm) Tính S =

1
 1  1 1  1 1 1   1 1 1
 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷... 1 + + + + ... + ÷
10 
 2  2 3  2 3 4   2 3 4

phân.
Phßng GD & §T Bè tr¹ch
M· ®Ị 01

chính xác đến 4 chữ số thập

®¸p ¸n vµ híng dÉn chÊm
K× thi chän häc sinh giái líp 9
Kho¸ ngµy: 4 /7/2008
M«n thi: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay

Bµi 1: (5 ®iĨm; mçi ý cho 2,5 ®iĨm) Tính giá trị của biểu thức(chØ ®iỊn kÕt qu¶):
B = 10,125
A = 567,86590

Bµi 2: (5 ®iĨm) (Nªu ®ỵc c¬ së lý thut vµ c¸ch gi¶i 2 ®iĨm; KÕt qu¶ 3 ®iĨm)
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN)Ta có :

A a
=
B b

(

a
b

tối giản) => ƯSCLN(A;B) = A ÷ a

Ấn 9474372 f 40096920 = Ta được : 6987 f 29570
=>ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356
Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ).Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )
Ấn 1356 f 51135438 =. Ta được : 2 f 75421
Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438là : 1356 ÷ 2 = 678

14


Gv: Nguyễn Hữu Phong
5584
=5+
1051
3+
Bµi 3: (5 ®iÓm) a) Ta có

1
1
5+

1
7+

1
9

a=5
b=3
c=5
d=7
e=9
b) x = −903,4765135
Bµi 4: (5 ®iÓm) a) Gọi số tiền vay của người đó là N đồng, lãi suất m% trên tháng, số tháng vay là n, số tiền phải đều đặn trả vào ngân hàng
hàng tháng là A đồng.




- Sau tháng thứ nhất số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là: N  1 +

m 
÷ – A đồng.
100 

- Sau tháng thứ hai số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là:




[N  1 +

2
m 
m 
m 


m 

1
+
–
A
]
–
A
=
N
– A[  1 +
1
+
÷

÷
÷+1]đồng.


÷
100 
 100 
 100 
 100 

- Sau tháng thứ ba số tiền gốc còn lại trong ngân hàng là:




{N  1 +

2

m 
÷
100 




– A[  1 +

3
2
m 
m 
m 


m 
m  


1
+
+1]}
–
A
=
N
–
A[
+ 1 +
1+
1+
÷ 
÷
÷+1] đồng

÷

÷
100 
100
 100 


100
100






Tương tự : Số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n là :
n
n −1
n−2
m 

m 
m 
m 


–
A[
+
+1] đồng.
÷
1 +
÷ 1 +
÷ +...+  1 + 100 ÷

100 
 100 
 100 
m 


Đặt y =  1 +
÷, thi ta có số tiền gốc còn lại trong ngân hàng sau tháng thứ n sẽ là:
 100 




N 1 +

Nyn – A (yn-1 +yn-2 +...+y+1). Vì lúc này số tiền cả gốc lẫn lãi đã trả hết nên ta có :
Nyn = A (yn-1 +yn-2 +...+y+1) ⇒ A =

Ny n
Ny n ( y − 1)
=
y n −1 + y n − 2 + ... + y + 1
yn −1

Thay bằng số với N = 50 000 000 đồng, n = 48 tháng, y = 1,0115 ta có :
A = 1.361.312,807 đồng.
b) Nếu vay 50 triệu đồng ở ngân hàng khác với thời hạn như trên, lãi suất 0,75% trên tháng trên tổng số tiền vay thì sau 48 tháng người đó
phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 50000000 + 50000000 x 0,75% x 48 = 68 000 000 đồng.
Trong khi đó vay ở ngân hàng ban đầu thì sau 48 tháng người đó phải trả cho ngân hàng một khoản tiền là: 1.361.312,807 x 48 = 65 343
014,74 đồng. Như thế việc vay vốn ở ngân hàng thứ hai thực sự không có lợi cho người vay trong việc thực trả cho ngân hàng.
Bµi 5: (5 ®iÓm)
5.a: Thay lần lượt các giá trị x = 1,2 ; x =2,5 ; x=3,7 vào đa thứcP(x) = x3+ax2 + c ta được hệ

1,44a + 1,2b + c = 1993

6,25a + 2,5b + c = 2045 Giải hệ phương trình ta được

13,69a + 3,7b + c = 2123

a=10 ; b=3 ; c = 1975
5.b: Số dư của phép chia P(x) =x3+10x2+3x+1975 cho 2x+5 chính là giá trị P(-2,5) của đa thức P(x) tại x=-2,5. ĐS ; 2014,375
5.c: Giải phương trình P(x) =x3+10x2+3x+1975= 1989 hay x3+10x2+3x-14 =0
a)
x=1 ; x= -9,531128874 ; x= -1,468871126
Bµi 6: (5 ®iÓm) Ta có

U n −1 =

3U n − U n +1
2

nên U4 = 340

;

U3 = 216

; U2 = 154

; U1 = 123 ;

Và từ U5 = 588 ; U6 = 1084 ; Un+1 = 3Un - 2 Un-1 ta có U25 = 520093788
Bµi 7: (5 ®iÓm) Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là giá trị của đa thức tại x = 1. Gọi tổng các hệ số của đa thức là A, ta có : A = Q(1) = ( 3+27)64 = 264. Để ý rằng : 264 =

(2 )

32 2

=

Tính trên máy kết hợp với giấy ta có:
X2.1010 = 1
8
4
4
2XY.105 =
Y2
=
A
= 1
8
4
4

4294967296 2 . Đặt 42949 = X, 67296 = Y, ta có : A = ( X.10 5 +Y)2 = X2.1010 + 2XY.105 + Y2 .
6

1
5

6
7

6
8

0

0

1
5

6

7

4

4

0

7

15

0
9
4
3

0
1
5
7

0

8
2
0

0
0
8
9

0
8
7
5

0
0
5
5

0
0
1
1

0
0
6
6

0

0
1
1

0
0
6
6


Gv: Nguyễn Hữu Phong
Bµi 8: (5 ®iĨm) Đặt a = x1000 , b = y1000 .Ta có : a + b = 6,912 ; a2 + b2 = 33,76244 .

( a + b)

(a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3- 3.

2

−(a +b
2

2

2

)⋅

Khi đó : a 3 + b3 =

( a + b)

Đáp số : A = 184,9360067
Bµi 9: (5 ®iĨm) Kẻ BI ⊥ AC ⇒ I là trung điểm AC.
Ta có: ∠ ABD = ∠ CBE = 200 ⇒ ∠ DBE = 200 (1)
∆ ADB = ∆ CEB (g–c–g)
⇒
BD = BE ⇒ ∆ BDE cân tại B ⇒ I là trung điểm DE.
mà BM = BN và ∠ MBN = 200
⇒ ∆ BMN và ∆ BDE đồng dạng.
2

S BMN  BM  1
=
÷ =
S BED  BE 
4
1
⇒ SBNE = 2SBMN = S BDE = SBIE
2
⇒

1
3.
S ABC =
2
8

Vậy SBCE + SBNE = SBCE + SBIE = SBIC =

Bµi 10:(5 ®iĨm) Tính S =

1
 1  1 1  1 1 1   1 1 1
 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷... 1 + + + + ... + ÷
10 
 2  2 3  2 3 4   2 3 4

chính xác đến 4 chữ số thập

phân.
Sử dụng máy tính Casio 570 MS, Gán số 1 cho các biến X,B,C. Viết vào màn hình của máy dãy lệnh:
X=X+1: A = 1 X : B = B + A : C = CB rồi thực hiện ấn phím = liên tiếp cho đến khi X = 10, lúc đó ta có kết quả gần đúng chính xác đến 4
chữ s thập phân của S là: 1871,4353
----------Hết--------PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
----------------ĐỀ CHÍNH THỨC

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Đề 1
Thời gian : 120 phút

Quy đònh :
1. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và Casio fx – 570MS.
2. Nếu không nói gì thêm , háy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 : ( 5 điểm )
a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
b) Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
c) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
d) Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
Bài 2: Tìm giá trò của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau và điền kết quả vào ô vuông :

5+

x

5+

a)

5+

2

b)

2+

2+

3

5+

y
3+

=

5

x

1+

4
5

2+

+
4

2+

5

4

2+

5
3

5

3+

4

3

5+
y

7+

x =

3+

1

1
6
=2

1

3+

y =

1
4

Bài 3 : Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện :

16

Gv: Nguyễn Hữu Phong
x
 y = 1,025

 x 2 − y 2 = 2,135


a) Trình bày lời giải tìm giá trò của x và y
b) Tính giá trò của x và y và điền kết quả vào ô vuông:

x=

Bài 4:
Dân số
Huyện

y=

Ninh Hoà hiện nay có 250000 người . Người ta dự đoán sau 2 năm nữa dân số Huyện Ninh Hoà là 256036 người .
a) Hỏi trung bình mỗi năm dân số Huyện Ninh Hoà tăng bao nhiêu phần trăm ?
b) Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy , hỏi sau 10 năm dân số Huyện Ninh Hoà là bao nhiêu ?
Bài 5: Trình bày cách tìm và tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số :

un = n +

2005
n3

Bài 6: Cho hình vẽ bên biết AD và BC cùng vuông góc với AB ,

·
.
DEC

·AEB = BCE
·

, AD = 10cm , AE = 15cm , BE = 12cm.
C

a)

Tính số đo góc

b)

Tính diện tích tứ giác ABCD

c)

Tính tỉ số phần trăm giữa

( SABCD )

SDEC

và diện tích tam giác DEC

( SDEC )

.

SABCD ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân)

và

D

SABCD =

·
DEC
=

SDEC
=
SABCD

SDEC =

Bài 7: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 36cm2 ,
chiều dài BC gấp đôi chiều cao AH .

( C ABC )

E

B

a)

Tính chu vi của tam giác ABC

b)

Tính thể tích của hình lăng trụ ( Vtrụ ) biết diện tích xung quanh của nó là 48 cm2 ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )

( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )

C ABC =

Vtrụ =

Bài 8: Cho dãy số

u0

A

a)

un =

(

2+ 5

) (
n

− 2− 5

2 5

Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy .

u1

=

Lập một công thức truy hồi để tính

c)

Lập quy trình ấn phím liên tục tính

d)

Tìm tất cả các số nguyên n để

Bài 9: Cho đa thức

r=

un

với n = 0 , 1 , 2 …

u2

=

b)

a)
b)
c)

)

n

u3

=

u4 =

=

un + 2 theo un +1 và un
un trên máy tính Casio
chia hết cho 3

P ( x ) = x − 3x + 4 x 3 − 5x 2 + 6 x + m
5

4

Tìm số dư r trong phép chia P(x) cho ( x – 3,5 ) khi m = 2005

Tìm giá trò m1 để đa thức P(x) chia hết cho x – 3,5
Tìm giá trò m2 để đa thức P(x) có nghiệm x = 3
m1 =

Bài 10: Cho đa thức

m2 =

P ( x ) = x + ax + bx + cx + dx + e và cho biết P(1) = 1 ,
5

4

3

2

P(2) = 7 , P(3) = 17 , P(4) = 31 , P(5) = 49 .

Tính P(6) , P(7) , P(8) , P(9) , P(10) và P(11) ?
P(6) =
P(7) =

P(8) =

P(9) =

P(11) =

P(10) =

17


Gv: Nguyễn Hữu Phong
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
----------------ĐỀ CHÍNH THỨC

THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
LỚP 9 – Đề 2
Thời gian : 120 phút

Quy đònh :
3. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và Casio fx – 570MS.
4. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 : ( 5 điểm )
d) Tính giá trò của các biểu thức sau và chỉ biểu diễn kết quả dưới dạng phân số và điền kết quả vào ô vuông .

A=

2+

e)

10
1

3+

B=

1

4+

2

5+

1
5

6+

1

C=
1

7+

1
8

Tìm các số tự nhiên a và b và điền kết quả vào ô vuông , biết

A=

B=

2+

2108
= 13 +
157
2+

C=

1
2+

2005
3

4+

1

1

a+

5

6+

7
8

2

b

a=

b=

Bài 2: Cho hai số A = 2419580247 và B = 3802197531
a) Tìm ƯCLN(A, B) ?
b) Tìm BCNN(A,B) ?
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
ƯCLN(A, B) =
BCNN(A,B) =
Bài 3 : Tính giá trò của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông :

x 2 ( 3 y − 5z + 4 ) + 2 x ( y 3 z 2 − 4 ) + 2 y 2 + z − 6

a)

A=

b)

B = ( 7872 + 15 ×390 2 ) − 15 ×( 2 ×787 ×390 )

c)

C = 7 4 7 − 3 5 − 3 9 − 5 21 + 5 55

x ( x + 5y − 7 ) + z + 8
2

2

4

2

A=
Bài 4: Cho đa thức

tại

x=

9
7
,y= ,z=4
4
2

2

B=

P ( x ) = x + bx + cx + d
3

2

C=

và cho biết P(1) = - 15 , P(2) = - 15 , P(3) = - 9

a) Tìm các hệ số b, c , d của đa thức P(x) .
b) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (x – 4)
c) Tìm số dư r2 trong phép chia P(x) cho (2x + 3) ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
b=
c=
d=
r1 =
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a = 14,25cm ,
BC = b = 23,5cm ; AM , AD theo thứ tự là các đường trung tuyến
A
và đường phân giác của tam giác ABC .
a
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD (chính xác đến 2 chữ
số thập phân )
b) Tính diện tích tam giác ADM

( SADM )

Điền các kết quả tính vào ô vuông :
BD =

( chính xác đến 2 chữ số thập phân )

B

SADM

CD =

Bài 6:
a)

r2 =

b

D

M

C

=

Cho biết tỷ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y = 2005 thì x bằng bao nhiêu ? ( Trình bày cách
tính và tính )
b) Bốn người góp vốn buôn chung . Sau 5 năm , tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 đồng và được chia theo tỉ lệ giữa người
thứ nhất và người thứ hai là 2 : 3 , tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5 , tỉ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 .
Trình bày cách tính và tính số lãi của mỗi người ?

18


Gv: Nguyễn Hữu Phong
Bài 7: Tam giác ABC có

µ = 120 0 , AB = 6,25cm , BC = 12,50cm . Đường phân giác của góc B cắt AC tại D .

B

a)

Tính độ dài của đoạn thẳng BD .

b)

Tính tỷ lệ diện tích của các tam giác ABD và ABC .

c)

Tính diện tích tam giác ABD

( SABD )

( cho biết

Tính và ghi kết quả vào ô vuông :

SABD
S ABC

BD =

Bài 8:
e)
f)

 SABD 


÷
 SABC 
1
·
SABD = AB ×BD ×sin ABD
2

)

SABD =

=

Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 21000 cho 25
Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005

Bài 9: Cho đa thức

P ( x ) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e và cho biết P(1) = 1 ,

P(3) = 9 , P(4) = 16 , P(5) = 25 .Hãy trình bày và tính P(6) , P(7) , P(8) và P(9) ?
P(6) =
P(7) =
P(8) =
Bài 10: Trình bày cách giải và giải phương trình bậc nhất một ẩn sau :

P(2) = 4 ,
P(9) =

 1+ 3
4− 7
17 + 12  5 + 19
x
+
−
x

÷
÷ = 17 + 4 8
7 + 3 11
3 − 3 2  9 − 4 15

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
----------------LỚP 9 – Đề 3
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
5. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và Casio fx – 570MS.
6. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :
a) Tính giá trò của biểu thức M =

x − 1,25y +
1

x=

2z

11

chính xác đến 0,0001 với:



6400
0,21 1 −
÷ − 0, 015
6400 + 55000 

2
1
3

 1,72 + ÷ : 3
4
8
z= 
3
150
× 0,94 ×
5
5
3:
4
7+
9

y = 3+2 3+ 3+ 3

b) Tìm số dư r1 trong chia 186054 cho 7362
c) Tìm số dư r2 trong chia

2 x 3 + 11x 2 − 17 x + 28 cho ( x + 7 )
2006 + 25 4 2005 +

d) Tính gần đúng giá trò của biểu thức : N =
3

M=

Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
r1 =

13
3− 3 4

2006
− 2005 3 4
1+ 2
r2 =

19

N=


Gv: Nguyễn Hữu Phong
Bài 2: a)



 1

4,5  47,375 −  26 − 18 x ÷× 2,4 : 0,88
 3


 =4
Tìm x biết
2 5
17,81:1,37 − 23 :1
3 6
2
y
1,826 −
3
12, 04
=1
5
4


b) Tìm y biết
2,3 +
×7 ÷

3 5
18  15 −

÷
0,0598 15 + 3 6 ÷


÷


3
c) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình : z + 5z − 2 = 0

x=
Bài 3 : Viết phương trình ấn phím để:
a) Tìm m để đa thức

y=

x 5 + 5 x 4 + 3 x 3 − 5 x 2 + 17 x + m − 1395
1+ x + x + x + x
khi x = 1,8597
1 + y + y2 + y3 + y4
1
1
+
1
1
5+
2+
1
1
4+

3+
1
1
3+
4+
2
5
2

b) Tính giá trò của A =

c) Tính giá trò của B =

m=

3

chia hết cho

( x + 3)

4

A=

Bài 4: Cho

z =

u1 = 2 , u2 = 10 , un +1 = 10un − un −1

; y = 1,5123

B=

(n ≥ 2)

un +1
u3 , u4 , u5 , u6 , u7

a) Viết quy trình tính
b) Tính

Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
u3 =
u4 =
u5 =
u6 =
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , AD là phân giác trong của góc A , biết
BC = 8,916 cm , BD = 3,178 cm. Tính diện tích tam giác ABC ( chính xác đến 0,0001)
Bài 6: Cho đa thức

P ( x ) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d

u7 =

và cho biết P(1) = 5 , P(2) = 7 , P(3) = 9 , P(4) = 11

d) Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) .
e) Tính các giá trò của P(10) , P(11) , P(12) , P(13) .

f) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên
g) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (2x + 5) ( chính xác đến 2 chữ số ở phần thập phân )
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
a=
b =
c=
d=
P(10) =

P(11) =

P(12) =

P(x) =
Bài 7:
a) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số
c)

P(13) =

r1 =

2999
b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 3999
Tìm các chữ số a, b , c , d biết : 1ab × cd = 2004

Ghi kết quả vào ô vuông :
Hai chữ số cuối cùng số

2999 là

a=
Bài 8: Tìm số tự nhiên n

Hai chữ số cuối cùng số
b=

( 500 ≤ n ≤ 1000 )

3999 là

c=
để

an = 2004 + 15n

20

d=
là số tự nhiên


Gv: Nguyễn Hữu Phong
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có

µ = 50O 30'
B

và BC = 6,5785 cm . Vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính AC ở phía ngoài

tam giác ABC . Gọi D là một điểm trên nửa đường tròn sao cho

·ACD = 25O15'

Tính diện tích phần nửa hình tròn đường kính AC ở ngoài tam giác ACD
Bài 10: Cho A(x) =
a)

b)

3 x 4 − 5 x 3 + 3 x 2 − 5 x + 10

Tính A(x) với x = -5,24 ; -3,26 ; -1,18 ; 3,71
x
-5,24
A(x)
Chứng tỏ A(x) luôn luôn là số chẵn với

-3,26

-1,18

3,71

∀x ∈ Z

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
----------------LỚP 9 – Đề 4
ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
7. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và Casio fx – 570MS.
8. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :
a)

b)

c)

d)

2222277777 × 2222288888
ϕ
2 cos2 ϕ + cos
20
3 đúng đến 7 chữ số thập phân .
Cho cot ϕ =
. Tính B =
ϕ
21
sin − 3sin 2ϕ
2
3
1
C = 17 +
+
12
5

1+
23 +
1
1
Tính giá trò biểu thức
1+
3+
12
1
17 +
7+
2008
2007
Tính kết quả đúng của tích A =

Tính giá trò biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư )

D=

1
1
1
1
1
1
+ 2
+ 2
+ 2
+ 2
+ 2

x + x x + 3 x + 2 x + 5 x + 6 x + 7 x + 12 x + 9 x + 20 x + 11x + 30
2

Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
A=
B=
Bài 2: Cho hai số A = 159185055 và B = 1061069040
a) Tìm ƯCLN(A, B) ?
b) Tìm BCNN(A,B) ?
ƯCLN(A, B) =
Bài 3:

a) Tìm x biết

C=

D=

BCNN(A,B) =

1 1
 13 2 5
: 2 ÷×1
 − −
 44 11 66 2  5 = 15,2 ×0,25 − 48,51:14,7
3
 1

2x + 1
3,2 + 0,8  5 − 3,25 ÷

 2


b) Tìm số nguyên x biết nếu nhân số đó với 12 rồi cộng thêm 0,5 số đó thì được bình phương số đó cộng với 21
c) Giải phương trình :
a) x =

x 4 − 4 x 3 − 19 x 2 + 106 x = 120

Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
b) x =

Bài 4 : Hai đường thẳng

y=

1
3
x + ( 1)
2
2

và

y=

2
7
x + ( 2)
5

2

c) x =
cắt nhau tại A . Một đường thẳng (d) đi qua điểm

song song với trục tung Oy cắt lần lượt các đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C .
a) Vẽ các đường thẳng (1) , (2) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy ?
b) Tìm toạ độ của các điểm A, B, C ( viết dưới dạng phân số )
c) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vò trên mỗi trục toạ độ là 1 cm
d) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vò độ ( chính xác đến phút )
A(
)
B(
)
C(
) S
=
ABC

µA =

µ =
B

µ =
C

21

H ( 5 ; 0)

và


Gv: Nguyễn Hữu Phong
Bài 5: Cho

u1 = u2 = 1, un +1 = un2 + un2−1
un +1
u6 , u7 , u8 , u9

a) Viết quy trình tính
b) Tính

Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
u6 =
u7 =
u8 =
u9 =
Bài 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 21cm , AC = 28cm , BC = 35cm .
a) Chứng minh tam giác ABC vuông ? Tính diện tích tam giác ABC ?
b) Tính các góc B và C ( độ , phút , giây )
c) Đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Tính DB , DC ?
Điền các kết quả tính vào ô vuông :
a)
DB =
µ
µ

B=

Bài 7: Cho đa thức
h)
i)
j)
k)
a=

DC =
C=
P ( x ) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d và cho biết P(1) = - 5 , P(2) = -3 , P(3) = -1 , P(4) = 1

Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) .
Tính các giá trò của P(22) , P(23) , P(24) , P(25) .
Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên
Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (7x -5) ( chính xác đến 5 chữ số ở phần thập phân ) . Hãy điền các kết quả tính được
vào ô vuông .
b =
c=
d=

P(22) =

P(23) =

P(24) =

P(x) =
Bài 8:

P(25) =

r1 =

a) Trình bày cách tìm và tìm số dư r của

37349

khi chia cho 19

b) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên

ab5 × cdef = 2712960
Bài 9: Tìm số tự nhiên n ( 1000 ≤ n ≤ 2000 ) sao cho với mỗi số đó thì an = 54756 + 15n là số tự nhiên
µ = 300 , đáy nhỏ AB = 2,5cm và cạnh bên BC = 3,2cm. Tính diện tích hình thang ABCD , độ
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD có C
c) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết :

dài đường chéo AC và ghi kết quả vào ô vuông :

SABCD =

AC =

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
----------------LỚP 9 – Đề 5
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :

9. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và Casio fx – 570MS.
10. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :

201220072
22 h 25′18′′ × 2,6 + 7h 47′53′′
.
B=
9 h 28′16′′

a)

Tính kết quả đúng của tích A =

b)

Tính

c)
d)

Tìm số dư r khi chia 39267735657 cho 4321
Tính giá trò biểu thức D với x = 8,157

 2x +1
 1 + x x

x
D = 
−

−
x
÷
÷
÷
÷
 x x − 1 x + x + 1  1 + x

Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
A=
B=
r=
Bài 2: Cho hai số A = 5782 và B = 9374
a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ?
c) Gọi D = BCNN(A,B) .Tính giá trò đúng của D2 ?
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
ƯCLN(A, B) =
BCNN(A,B) =
D2 =

22

D=


Gv: Nguyễn Hữu Phong
Bài 3:
a) Tìm x biết

1

1
1
1
101
+
+
+L +
=
2 ×5 5 ×8 8 ×11
x ( x + 3 ) 1540

b) Giải hệ phương trình :

13,241x + 17,436 y = −25,168

23,897 x − 19,372 y = 103,618

c) Phân tích đa thức thành nhân tử :
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
a) x =

b)

Bài 4 :
a)

A = 2 x 4 + 11x 3 + 21x 2 + 16 x + 4

x =


y =

c) A =

Chiều rộng của một hình chữ nhật tăng thêm 3,6cm còn chiều dài giảm đi 16% , kết quả là diện tích hình chữ nhật mới lớn
hơn hình cũ 5% . Tính chiều rộng hình chữ nhật mới .
b) Một người gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng . Hỏi sau 3 năm thì được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?
Ghi kết quả vào ô vuông
Chiều rộng hình chữ nhật mới là
Số tiền cả vỗn lẫn lãi sau 3 năm là
Bài 5: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều SABCD , biết cạnh đáy AD = 16,157 cm , cạnh bên SC =
17,504cm ?
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .

Sxq =

VSABCD =

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 3,75cm ; BC = 5,95cm và
vuông góc với CB . Tính diện tích tứ giác NMHK ?
Điền các kết quả tính vào ô vuông :

µ = 30 0 . Qua trung điểm M của AB và N của AC kẻ MH và NK
B

SABCD =

Bài 7: Cho đa thức
l)

P ( x ) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e

và cho biết P(1) = 1 , P(-2) = 4 , P(3) = 9 , P(-4) = 16 , P(5) = 25

Tìm các hệ số a , b, c , d và f của đa thức P(x) .

m) Tính các giá trò của P(20) , P(21) , P(22) ,

P(π )

.

n) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên
o) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (x + 3) .
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
a=
b =
c=
P(20) =
P(x) =
Bài 8:
a) Cho

d=

P(21) =

P(22) =

f=

P(π ) =

r1 =

u1 = 1; u2 = 7 và un +1 = 3un + 2 − 2un

. Tính

u5 ; u6 ; u7

? Số 196603 là số hạng thứ mấy ?

b) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17
c) Giả sử a là một số tự nhiên cho trước . Để bình phương của a có tận cùng là 89 thì a phải có hai chữ số tận cùng là bao nhiêu ?
Ghi kết quả vào ô vuông :
a)
Số 196603 là số hạng thứ
u =
u =
u =
5

6

7

b)
Chữ số thập phân thứ 2002 của phép chia 1 cho 17 là
c)

a phải có hai chữ số tận cùng là
Bài 9: Tìm số tự nhiên n

( 1010 ≤ n ≤ 2010 ) sao cho với mỗi số đó thì an =
23

20203 + 21n

là số tự nhiên


Gv: Nguyễn Hữu Phong

( 10 + 3 ) − ( 10 − 3 )
=
n

Bài 10: Cho

un

a) Tính

n

với n = 1; 2; 3; ...

2 3
u0 , u1 , u2 , u3 , u4

un + 2 theo un +1 và un
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un + 2 theo un +1 và un
b) Lập công thức truy hồi để tính

và tính

u5 , u6 ,..., u16

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
----------------LỚP 9 – Đề 6
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
11. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và Casio fx – 570MS.
12. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :
a) Tìm số dư r của phép chia 2345678901234 cho 4567
b) Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả

2007
=
6559 3 +

c)

1
1
3+

Tính giá trò biểu thức D với

1
1+

1
2+

1
1+

.

1
2+

1
2+

1

3
b


x   1
2 x
9
:
−

x = víi D =  1 +
÷

÷
÷ 
÷
4
 x +1   x −1 x x + x − x −1 
a+

Bài 2: Cho hai số A = 1234566 và B = 9876546
a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ?
b) Gọi D = BCNN(A,B) .Tính giá trò đúng của D3 ? Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
Bài 3: Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau . Hai đáy có độ dài 15,34cm và 24,35cm .
Tính diện tích hình chữ nhật ?Tính chu vi hình chữ nhật ?
Bài 4:a) Tìm số hạng nhỏ nhất trong tất cả các số hạng của dãy số

b) Cho hàm số

y = −1,32 x 2 +

un = n +

3,1 − 2 5
x − 7,8 + 3 2 .
6, 4 − 7, 2









1
x. 1 +
1
 1+
a) Tìm x biết
1

1+

1
1+

1

1+
1

1+


1+1

2007
n2

Tính y khi x =

2+3 5


÷
÷
÷
÷
÷
÷
1
÷= 2 +
1
÷
2+
1
÷
2+
÷
1
2+
÷
1
÷
2+
1
÷
2+
÷
1


2+
2+

b) Tìm x :

1
2

và tìm giá trò lớn Bài 5:








1
+ x.  3 +
1

3−
1

3+

1
3−


1

3+
1

3−

3


1
1
1
1 
 1
+
+
+L +
+

÷×140 + 1,08 : 0,3 ( x − 1) = 11
28 ×29 29 ×30 
 21 ×22 22 ×23 23 ×24

24


÷
÷
÷

÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷



Gv: Nguyễn Hữu Phong
c) Phân tích đa thức thành nhân tử :

A = x 4 + 2 x 3 − 15 x 2 − 26 x + 120

Bài 6 : Cho tam giác ABC có đường cao AH = 21,431cm , HB = 7,384cm và HC = 9,318cm.
c) Tính AB , AC ?
d) Tính diện tích ABC ?
e)

Tính góc A ( độ , phút , giây ) và sử dụng công thức

Bài 7: Cho đa thức

P ( x ) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d

p)

Tìm các hệ số a , b, c , d của đa thức P(x) .

q)

Tính các giá trò của P(5) , P(6) , P(7) ,

P ( 8)

S=

1
AB ×AC ×sin A
2

và cho biết P(1) = 1 , P(2) = 13 , P(3) = 33 , P(4) = 61

.

r) Viết lại P(x) với hệ số là các số nguyên
s) Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho (2x - 5) .
Hãy điền các kết quả tính được vào ô vuông .
a=
b =
c=
P(5) =

P(6) =

d=

P ( 8)

P(7) =

P(x) =
Bài 8:

=

r1 =

a) Xác đònh đa thức dư R(x) khi chia đa thức

P ( x ) = 1 + x + x 9 + x 25 + x 49 + x 81

cho

Q ( x ) = x3 − x

Ghi kết quả vào ô vuông :
R(x) =
R(701,4) =
Bài 9: Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm , điểm của ba lớp 9A , 9B , 9C được cho trong bảng sau :
Điểm
10
9
8
7

6
5
4
9A
16
14
11
5
4
1
0
9B
12
14
16
7
1
1
4
9C
14
15
10
5
6
4
1
a) Tính điểm trung bình của mỗi lớp ?
b) Tính độ lệch tiêu chuẩn , phương sai của mỗi lớp ?
c) Xếp hạng chất lượng theo điểm của mỗi lớp ?

Bài 10: Tìm số tự nhiên n
Bài 11: Cho

(

( 100 ≤ n ≤ 200 ) sao cho với mỗi số đó thì an =

un = 3 + 7

) + ( 3− 7)
n

n

19026 + 25n

. Tính R(701,4) ?

3
4
0
0

là số tự nhiên

với n = 0; 1; 2; ...

un + 2 theo un +1 và un
b) Lập quy trình ấn phím liên tục tính un ( n = 5; 6; ...)
a) Lập công thức truy hồi để tính

c) Tính u5 , u6 , u7 , u8 , u9 ?
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐT NINH HOÀ
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
----------------LỚP 9 – Đề 7
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian : 120 phút
Quy đònh :
13. Thí sinh chỉ sử dụng 4 loại máy tính Casio fx – 200, Casio fx – 500A , Casio fx – 500MS và Casio fx – 570MS.
14. Nếu không nói gì thêm , hãy tính chính xác đến 10 chữ số .
Bài 1 :
a)

Tính

b)

Tìm a và b thuộc số tự nhiên thoả

9

8

c)

8

7

6

5

A = 9 8 7 6 54 4 3 3 2
655
3
= 9−
2
928
10 +

.

1
a+
b
Với giá trò nào của m thì đa thức 4 x 5 + 9 x 4 − 11x 2 + 29 x − 4 + 3m

d) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913
Tính và ghi kết quả vào ô vuông .
A=
a=

25

chia hết cho 6x + 9 ?

b=