CHƯƠNG 4. GIỚI HẠN HÀM SỐ TẬP 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.71 MB, 23 trang )
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489
CHƯƠNG IV.
GIỚI HẠN
TẬP 3. 175 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ
LUYỆN
/>
ALBA- CHƯ SÊ- GIA LAI
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
Mục lục
TỔNG HỢP LẦN 1. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN............................................................... 2
ĐÁP ÁN LẦN 1....................................................................................................................................10
TỔNG HỢP LẦN 2. ............................................................................................................. 11
TỔNG HỢP LẦN 3. ............................................................................................................. 17
ĐÁP ÁN LẦN 3....................................................................................................................................22
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
BÀI TẬP TỔNG HỢP
TỔNG HỢP LẦN 1. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
Với mỗi câu từ số 1 đến 91 dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy
khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời mà em cho là đúng.
(Ta quy ước viết lim un thay cho lim un )
n
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
;
n
A.
Câu 2.
B.
n
n
C. 1,01 ;
D. 2,001 .
sin n
n
.
n
1
D. .
3
n
n
Dãy nào sau đây không có giới hạn?
1
lim
B. 1 ;
n
C. 0,99 ;
D. 0,89 .
C. 0 ;
1
D. .
4
C.
4
;
5
4
D. .
5
C.
2
;
3
D.
n
n
n
n3
1
A. ;
3
có giá trị là bao nhiêu?
B. 1 ;
3 4n
lim
có giá trị là bao nhiêu?
5n
A.
3
;
5
lim
3
B. ;
5
2 n 3n
có giá trị là bao nhiêu?
3n
A. 0 ;
Câu 8.
n
B. 1,01 ;
n
Câu 7.
D.
5
C. ;
3
A. 0,999 ;
A. 0,99 ;
Câu 6.
n1
;
n
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n
Câu 5.
C.
4
B. ;
3
n
Câu 4.
n
;
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
4
A. ;
3
Câu 3.
1
B. 1 ;
lim 4
A. 0 ;
5
.
3
cos 2n
có giá trị là bao nhiêu?
n
B.
2;
C. 2 ;
D. 4 .
3n 2n 1
có giá trị là bao nhiêu?
4 n4 2 n 1
3
Câu 9.
lim
A. 0 ;
B. ;
C.
3
;
4
D.
2
.
7
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
2
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 10.
lim
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
3n4 2n 3
có giá trị là bao nhiêu?
4 n4 2 n 1
B. ;
A. 0 ;
Câu 11.
lim
lim
B. 0 ;
B. ;
4
.
7
C.
1
;
2
D.
3
.
4
C.
3
;
4
D.
4
.
3
lim 3n3 2n2 5 có giá trị là bao nhiêu?
A. 3 ;
Câu 14.
D.
3n4 2n 4
có giá trị là bao nhiêu?
4 n2 2 n 3
A. 0 ;
Câu 13.
3
;
4
2n2 3n4
có giá trị là bao nhiêu?
4n4 5n 1
3
A. ;
4
Câu 12.
C.
B. 6 ;
C. ;
D. .
C. 2 ;
D. .
C. 2 ;
D. .
lim 2n4 n2 5n có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
B. 0 ;
4n 5 n 4
có giá trị là bao nhiêu?
2n 1
2
Câu 15.
lim
A. 0 ;
Câu 16.
lim
B. 1 ;
n 10 n có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
B. 10 ;
D. 0 .
10 ;
C.
3 2n 4n
có giá trị là bao nhiêu?
4n2 5n 3
2
Câu 17.
lim
A. 0 ;
Câu 18.
B. 1 ;
B. L 3 ;
Nếu lim un L thì lim
A.
Câu 20.
3
;
4
4
D. .
3
Nếu lim un L thì lim un 9 có giá trị là bao nhiêu?
A. L 9 ;
Câu 19.
C.
1
L 8
n4
lim
n 1
;
1
3
un 8
B.
L9 ;
C.
L 3.
D.
có giá trị là bao nhiêu?
1
L8
;
C.
1
3
L2
;
D.
1
3
L8
.
có giá trị là bao nhiêu?
A. 1 ;
B. 2 ;
C. 4 ;
D. .
2
;
5
2
D. .
5
1 2n 2n
có giá trị là bao nhiêu?
5n2 5n 3
2
Câu 21.
lim
A. 0 ;
B.
1
;
5
C.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 22.
lim
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
10 4 n
có giá trị là bao nhiêu?
10 4 2n
A. ;
Câu 23.
lim
B. 10000 ;
C. 5000 ;
D. 1 .
1 2 3 ... n
có giá trị là bao nhiêu?
2n2
A. 0 ;
B.
1
;
4
C.
1
;
2
D. .
n3 n
có giá trị là bao nhiêu?
6n 2
3
Câu 24.
lim
A.
Câu 25.
1
;
6
lim n
B.
B. 4 ;
2
;
5
B.
Câu 29.
Câu 30.
D. 0 .
C. 2 ;
D. 1 .
1
;
5
C. 0 ;
D. 1 .
C. 3 ;
D. .
lim 3n 4n3 có giá trị là bao nhiêu?
B. 4 ;
A. ;
Câu 28.
2
;
6
n sin 2n
có giá trị là bao nhiêu?
lim
n5
A.
Câu 27.
C.
n2 1 n2 3 có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
Câu 26.
3
1
;
4
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. un
n2 2n
;
5n 5n2
B. un
1 2n
;
5n 5
C. un
1 2n 2
;
5n 5
D. un
1 2n
.
5n 5n2
Dãy số nào sau đây có giới hạn là ?
A. un 3n2 n3 ;
B. un n2 4n3 ;
C. un 3n2 n ;
D. un 3n3 n4 .
Dãy số nào sau đây có giới hạn là ?
A. un n4 3n3 ;
B. un 3n3 n4 ;
C. un 3n2 n ;
D. un n2 4n3 .
1
1 1
Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ;...;
2 4
2n
n1
Câu 31.
A. 1;
B.
1
;
3
;... có giá trị là bao nhiêu?
1
C. ;
3
2
D. .
3
1
1 1
Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ;...; n ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 4
2
n
Câu 32.
A.
1
;
3
1
B. ;
3
2
C. ;
3
D. 1 .
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
4
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
1
1 1
Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ;...;
3 9
3n
n1
Câu 33.
A.
Câu 34.
1
;
4
B.
1
;
2
Tổng của cấp số nhân vô hạn
A.
1
;
3
B.
;... có giá trị là bao nhiêu?
C.
3
;
4
D. 4 .
1 1
1
; ;...; n1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 6
2.3
3
;
8
C.
3
;
4
D.
3
.
2
D.
3
.
8
1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
1 1
Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ;...;
2 6
2.3n1
n1
Câu 35.
A.
8
;
3
B.
3
;
4
C.
2
;
3
1
1 1
Tổng của cấp số nhân vô hạn 1; ; ;...; n1 ;... có giá trị là bao nhiêu?
2 4
2
n1
Câu 36.
2
A. ;
3
Câu 37.
2
;
3
C.
3
;
2
D. 2.
Dãy số nào sau đây có giới hạn là ?
A. un
Câu 38.
B.
n2 2n
;
5n 5n2
B. un
1 2n
;
5n 5
C. un
1 n2
;
5n 5
B. un
2007 2008n
;
n1
D. un
n2 2
.
5n 5n3
Dãy số nào sau đây có giới hạn là ?
A. un
9n2 7 n
;
n n2
C. un 2008m 2007n2 ; D. un n2 1 .
Câu 39.
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 ?
A. lim
Câu 40.
2 n2 3
;
2n3 4
2n2 3
;
n3 4
C. lim
2 n2 3
;
2n3 2n2
D. lim
2n3 3
.
2n2 1
2n 3n3
;
2n2 1
C. lim
2n2 3n4
;
2n3 2n2
D. lim
3 2n3
.
2n2 1
B. lim
2n 3n3
;
2n2 1
2n2 3n4
;
2n3 2n2
D. lim
3 2n3
.
2n2 1
n2 2n
;
5n 5n2
B. un
C. lim
1
?
5
1 2n
;
5n 5
C. un
1 2n 2
;
5n 5
D. un
lim 3 có giá trị là bao nhiêu?
1 2n
.
5n 5n2
x1
A. 2 ;
Câu 44.
B. lim
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng
A. un
Câu 43.
2n2 3
;
2n2 1
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ?
A. lim
Câu 42.
B. lim
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
A. lim
Câu 41.
2 n2 3
;
2n3 4
B. 1 ;
C. 0;
D. 3.
C. 4;
D. 6.
lim x 2x 3 có giá trị là bao nhiêu?
x 1
A. 0;
2
B. 2;
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 45.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
lim x2 3x 5 có giá trị là bao nhiêu?
x 2
A. 15 ;
B. 7 ;
C. 3;
D. .
3x 2 x 3
có giá trị là bao nhiêu?
5x 4 3x 1
4
Câu 46.
lim
x
A. 0;
Câu 47.
B.
B.
lim
x 1
B. 3;
D. .
B.
3
;
5
2
C. ;
5
D. 0.
2
C. ;
5
2
D. .
3
3x 4 2 x 5
có giá trị là bao nhiêu?
5x 4 3x6 1
1
;
9
1
;
3
B.
3
;
5
B.
5
;
9
C.
3
;
5
D.
5
.
3
C.
2
;
5
D.
2
.
7
C.
11
;
6
D.
13
.
6
C.
4
;
3
D. .
3x 4 x 5
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 x 4 x 5
lim
4
;
5
B.
4
;
7
3x 4 2 x
có giá trị là bao nhiêu?
x 2 x 4 3 x 2
lim
A.
13
;
6
B.
7
;
4
x2 x3
có giá trị là bao nhiêu?
x 2 x 2 x 3
lim
4
A. ;
9
Câu 55.
C. 1 ;
5
3x 4 2 x 5
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 5 x 4 3 x 2 1
A.
Câu 54.
D. .
lim
A.
Câu 53.
C. ;
3x 2 x
có giá trị là bao nhiêu?
5x 4 3x6 1
lim
x
A.
Câu 52.
3
;
5
3x2 x5
có giá trị là bao nhiêu?
x x 4 x 5
A. ;
Câu 51.
D. .
lim
4
Câu 50.
3
;
5
3x 4 2 x 5
có giá trị là bao nhiêu?
x 5 x 4 3 x 2
A. ;
Câu 49.
C.
lim
2
A. ;
5
Câu 48.
4
;
9
lim
x 1
B.
12
;
5
x4 2x5
có giá trị là bao nhiêu?
2 x 4 3x 5 2
A.
1
;
12
1
B. ;
7
2
C. ;
3
D.
1
.
2
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
6
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 56.
x x3
có giá trị là bao nhiêu?
x 2 x 2 x 1
lim
A.
C.
Câu 57.
10
;
7
B.
6
;
7
lim 4 x3 2 x 3 có giá trị là bao nhiêu?
x 1
B. 5;
x
x 2
1
;
15
x 1
1
;
8
x 1
B. 1;
Câu 64.
B.
3
;
2
lim
B.
B.
lim
A. – 2;
Câu 66.
lim x
x
C.
3
;
8
D. .
C.
1
;
2
D.
1
.
3
1
;
2
C. ;
D. .
11
;
4
C.
9
;
2
D.
11
.
2
3 5;
C. ;
D. .
C. 1;
D. 2.
2x x 2x 1
có giá trị là bao nhiêu?
x 2x4
4
x
D. .
x 3 x 5 có giá trị là bao nhiêu?
A. 0;
Câu 65.
35
;
9
10 x 3
có giá trị là bao nhiêu?
3x 2 x
x 1
x
C.
2
.
3
x2
có giá trị là bao nhiêu?
x 1
lim
A.
3
;
8
B.
1
A. ;
2
Câu 63.
D.
1 x3
có giá trị là bao nhiêu?
3x2 x
lim
x 1
3
;
5
x 4 4 x 2 3x
có giá trị là bao nhiêu?
x 2 16 x 1
lim
lim
1
;
3
B.
A. 0;
Câu 62.
C.
x4 4x2 3
có giá trị là bao nhiêu?
7 x2 9x 1
A.
Câu 61.
1
;
3
B.
lim
A.
Câu 60.
D. 5 .
C. 1;
3x 4 4 x 5 3
có giá trị là bao nhiêu?
9 x 5 5x 4 1
lim
A. 0;
Câu 59.
10
;
3
D. .
A. 9;
Câu 58.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
3
2
B. – 1;
x2 5 x có giá trị là bao nhiêu?
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.
Câu 67.
5
;
2
lim x
x
B.
lim
y 1
lim
y a
B. 0;
lim
y 1
B. 4;
D. .
C.
1
;
2
D.
1
.
2
C. 2;
D. .
C. 4a 3 ;
D. 4a 2 .
y 4 a4
có giá trị là bao nhiêu?
ya
y4 1
y3 1
B. 2a 3 ;
có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
Câu 71.
5;
y4 1
có giá trị là bao nhiêu?
y 1
A. ;
Câu 70.
C.
A. ;
Câu 69.
5
;
2
x2 1 x có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
Câu 68.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
B. 0;
C.
3
;
4
D.
4
.
3
4x2 2 x 3
có giá trị là bao nhiêu?
2x 3
lim
x
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. .
1
C. ;
2
D. .
x1 x x1
có giá trị là bao nhiêu?
x
2
Câu 72.
lim
x 0
A. 0;
Câu 73.
lim
x2
B. – 1;
x 2 3x 2
có giá trị là bao nhiêu?
2x 4
A. ;
Câu 74.
lim
x 2
B.
3
;
2
1
;
2
1
D. .
2
C. – 5;
D. – 14.
C.
2
;
5
2
D. .
5
C.
1
;
2
D. .
C.
x 2 12 x 35
có giá trị là bao nhiêu?
x5
A. ;
B. 5;
x 12 x 35
có giá trị là bao nhiêu?
5x 25
2
Câu 75.
lim
x5
A. ;
Câu 76.
1
;
5
x 2 2 x 15
có giá trị là bao nhiêu?
x 5
2 x 10
lim
A. – 8;
Câu 77.
B.
lim
x5
B. – 4;
x 2 2 x 15
có giá trị là bao nhiêu?
2 x 10
A. – 4;
B. – 1;
C. 4;
D. .
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
8
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 78.
lim
x5
x 2 9 x 20
có giá trị là bao nhiêu?
2 x 10
5
A. ;
2
Câu 79.
B. – 2;
D. .
C. ;
D. .
C. 0;
D. 1.
C. 1;
D. .
C. 0;
D. 1.
C. 0;
D. .
C. 6;
D. .
4
C. ;
3
D.
C. 1;
D. .
3x 4 2 x 5
có giá trị là bao nhiêu?
x 5 x 4 3 x 2
B.
3
;
5
x3 1
có giá trị là bao nhiêu?
x 1 x 2 x
lim
A. – 3;
Câu 81.
3
C. ;
2
lim
2
A. ;
5
Câu 80.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
B. – 1;
lim x 2
x
có giá trị là bao nhiêu?
x3 1
x
A. ;
B. 0;
x 3x 2
có giá trị là bao nhiêu?
x3 1
2
Câu 82.
lim
x 1
1
A. ;
3
Câu 83.
lim
x
B.
1
;
3
x 3 x 5 có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
B. 4;
3x 7 x
2
Câu 84.
lim
A.
Câu 85.
2x 3
x3
3
2
có giá trị là bao nhiêu?
;
B. 2;
6x3 x2 x
có giá trị là bao nhiêu?
x 1
x2
lim
8
A. ;
3
Câu 86.
lim
x 1
B. – 2;
x2 1
có giá trị là bao nhiêu?
x 1
A. ;
Câu 87.
B. 2;
Cho f x
liên tục trên
x2 2x
với x 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f 0 bằng bao nhiêu thì hàm số
x
.
A. 0;
Câu 88.
8
.
3
B. 1;
Cho f x
tục trên
A. 0;
x
x 1 1
C.
1
2
;
D.
1
2 2
.
với x 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f 0 bằng bao nhiêu thì hàm số liên
.
B. 1;
C.
2;
D. 2.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
9
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 89.
Cho f x
trên
A.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
x 2 5x
với x 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f 0 bằng bao nhiêu thì hàm số liên tục
3x
.
5
;
3
B.
5
D. .
3
C. 0;
Câu 90.
1
;
3
x2
x
Cho hàm số f x 0
x
A. mọi điểm thuộc
vôùi x 1, x 0
vôùi x 0
. Hàm số f x liên tục tại:
vôùi x 1
; B. mọi điểm trừ x 0 ;
C. mọi điểm trừ x 1 ; D. mọi điểm trừ x 0 và x 1 .
Câu 91.
Hàm số f x có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?
A. x 0 ;
B. x 1 ;
C. x 2 ;
D. x 3 .
ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Câu 9
Câu 10
C
D
A
B
C
D
B
C
A
C
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
A
B
C
D
B
D
B
C
D
A
Câu 21
Câu 22
Câu 23
Câu 24
Câu 25
Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
C
C
B
A
C
D
A
D
C
B
Câu 31
Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35
Câu 36
Câu 37
Câu 38
Câu 39
Câu 40
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
10
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
B
B
A
C
D
B
C
D
B
A
Câu 41
Câu 42
Câu 43
Câu 44
Câu 45
Câu 46
Câu 47
Câu 48
Câu 49
Câu 50
C
A
D
D
B
C
C
D
D
A
Câu 51
Câu 52
Câu 53
Câu 54
Câu 55
Câu 56
Câu 57
Câu 58
Câu 59
Câu 60
D
A
D
C
B
A
B
D
B
B
Câu 61
Câu 62
Câu 63
Câu 64
Câu 65
Câu 66
Câu 67
Câu 68
Câu 69
Câu 70
A
C
D
A
B
B
D
B
C
D
Câu 71
Câu 72
Câu 73
Câu 74
Câu 75
Câu 76
Câu 77
Câu 78
Câu 79
Câu 80
B
A
C
C
D
B
C
B
D
A
Câu 81
Câu 82
Câu 83
Câu 84
Câu 85
Câu 86
Câu 87
Câu 88
Câu 89
Câu 90
C
A
C
B
D
A
C
D
D
A
Câu 91
B
TỔNG HỢP LẦN 2.
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
Câu 1.
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu
lim u n , thì lim u n .
B. Nếu
lim u n , thì lim u n .
C. Nếu
lim u n 0 , thì lim u n 0 .
D. Nếu
lim u n a , thì lim u n a .
Câu 2.
A.
Câu 3.
Cho dãy số (un) với un =
1
.
4
B.
u n 1
n
1 . Chọn giá trị đúng của limun trong các số sau:
và
n
un
4
1
.
2
Kết quả đúng của lim 5
C.
3
.
4
D. 1.
n 2 cos 2n
là:
n 2 1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
11
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 4.
B. 5.
Câu 4.
A. –
Kết quả đúng của lim
5
.
2
Câu 5.
A. –
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
3
.
3
Câu 7.
lim
A. +.
Câu 12.
A. –1.
Câu 13.
A. –.
2
.
3
C. –
D. –
25
.
2
1
.
2
D.
1
.
2
3n n 4
là:
4n 5
C.
B. –.
3
.
4
D. 0.
B.
Giá trị đúng của lim
2
.
5
n
2
B. –.
Giá trị đúng của lim
3
n
2
sin
D. 1.
C. –.
D. +.
C. –2.
D. 0.
C. 2.
D. –2.
C. –2.
D. –.
C. 1.
D. +.
1 3n 2 2 là:
5 n là:
B.
lim n
C. 0.
n 3 2n 5
:
3 5n
Chọn kết quả đúng của lim
A. –.
Câu 11.
5
.
2
3 n 4.2 n 1 3
bằng :
3.2 n 4 n
A. +.
Câu 10.
1
.
4
là
B. +.
A. 5.
Câu 9.
3n 4 2
Giới hạn dãy số (un) với un =
A. +.
Câu 8.
C.
n 2 2n 1
B. –
A. –.
D.
2 5 n2
là:
3 n 2.5 n
B. 1.
Kết quả đúng của lim
Câu 6.
C. –4.
n
2n 3 bằng:
5
B. 0.
Giá trị đúng của lim
n
n 1 n 1 là:
B. 0.
Cho dãy số (un) với un =
(n 1)
B. 0.
2n 2
. Chọn kết quả đúng của limun là:
n n2 1
4
C. 1.
D. +.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
12
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 14.
lim
5n 1
bằng :
3n 1
A. +.
Câu 15.
B. 1.
10
lim
n n2 1
4
B. 10.
lim
B. 1.
B. 1.
Câu 18.
Tìm giá trị đúng của S =
Câu 19.
2 +1.
Lim 4
B.
D. –.
D.
1
.
2
D.
1
.
2
1
1 1 1
2 1 ... n ...... .
2
2 4 8
C. 2
2.
1
.
2
1
.
4
D. +.
n 1 n
B. 0.
Tính giới hạn: lim
C.
n 1 4
Tính giới hạn: lim
C. –1.
D.
1
.
2
1 3 5 ...... (2n 1)
3n 2 4
A. 0.
Câu 22.
C. +.
4 n 2 n 1
bằng :
3n 4 n2
A. 1.
Câu 21.
D. –.
C. –1.
B. 2.
A. 0.
Câu 20.
C. 0.
1
u n 2
Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi :
. Tìm két quả đúng của limun .
1
u n 1
,n 1
2 un
A. 0.
A.
D. –.
200 3n 5 2n 2 bằng :
5
A. 0.
Câu 17.
C. 0.
bằng :
A. +.
Câu 16.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
B.
1
.
3
C.
2
.
3
D. 1.
1
1
1
......
n(n 1)
1.2 2.3
Tính giới hạn: lim
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
13
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 0.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
B. 1.
C.
3
.
2
D. Không có giới
C.
2
.
3
D. 2.
hạn.
1
1
1
......
n(2n 1)
1.3 3.5
Tính giới hạn: lim
Câu 23.
A. 1.
1
1
1
......
n(n 2)
1.3 2.4
Tính giới hạn: lim
Câu 24.
A.
3
.
2
B. 1.
B. 2.
Tính giới hạn: lim 1
A. 1.
Câu 27.
B.
A.
Câu 29.
2
.
3
C. 1.
D.
3
.
2
D.
3
.
2
D.
1
.
2
1
1
1
1 2 .....1 2
2
2 3 n
1
.
2
C.
Chọn kết quả đúng của lim
A. 4.
Câu 28.
D.
1
1
1
......
n(n 3)
1.4 2.5
11
.
18
Câu 26.
C. 0.
Tính giới hạn: lim
Câu 25.
A.
B. 0.
3
B. 3.
Cho hàm số
f ( x)
3.
n2 1 1
.
3 n2 2n
C. 2.
x2 1
và f(2) = m2 – 2 với x 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:
x 1
B. –
Cho hàm số
1
.
4
3.
C.
3.
D. 3.
f ( x) x 2 4 . Chọn câu đúng trong các câu sau:
(I) f(x) liên tục tại x = 2.
(II) f(x) gián đoạn tại x = 2.
(III) f(x) liên tục trên đoạn
2;2.
A. Chỉ (I) và (III).
B. Chỉ (I).
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (II) và (III).
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
14
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 30.
Câu 31.
I.
x2 1
, x 3, x 2
Cho hàm số f ( x) x 3 x 6
. Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3.
, x 3, b R
b 3
3.
A.
f ( x)
III.
B. –
3.
C.
2 3
.
3
D. –
2 3
.
3
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
f ( x)
II.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
1
x2 1
liên tục trên R.
sin x
có giới hạn khi x 0.
x
f ( x) 9 x 2 liên tục trên đoạn [–3;3].
A. Chỉ (I) và (II).
Câu 32.
C. Chỉ (II).
D. Chỉ (III).
sin 5 x
,x 0
Cho hàm số f ( x) 5 x
. Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0.
a 2 , x 0
A. 1.
Câu 33.
B. Chỉ (I) và (III).
B. –1.
C. –2.
D. 2.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c (a;b) sao cho f(c) = 0.
II. f(x) liên tục trên (a;b+ và trên *b;c) nhưng không liên tục trên (a;c).
A. Chỉ I đúng.
Câu 34.
B. Chỉ II đúng.
C. Cả I và II đúng.
D. Cả I và II sai.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.
II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) 0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.
A. Chỉ I đúng
Câu 35.
I.
III.
C. Cả I và II đúng.
D. Cả I và II sai.
C. Chỉ (I) và (III).
D. Chỉ (II) và (III).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
f ( x)
II.
B. Chỉ II đúng.
x 1
liên tục với mọi x 1.
x 1
f ( x) sin x liên tục trên R.
f ( x)
x
x
A. Chỉ I đúng.
liên tục tại x = 1..
B. Chỉ (I) và (II).
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
15
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 36.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
x2 3
,x 3
Cho hàm số f ( x) x 3
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
2 3 , x 3
3.
I. f(x) liên tục tại x =
II. f(x) gián đoạn tại x =
3.
III. f(x) liên tục trên R.
A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (II) và (III).
C. Chỉ (I) và (III).
D. Cả (I),(II),(III) đều
đúng.
Câu 37.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục trên R.
II.
III.
f ( x)
1
x2 1
f ( x) x 2 liên tục trên đoạn [2;+).
A. Chỉ I đúng.
Câu 38.
Câu 39.
B. k 2.
B.
D. Chỉ (I) và (III).
C. k –2.
D. k 1.
1
.
2
C.
1
.
6
D. 1.
x2 1
Cho hàm số f ( x) 2
. f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?
x 5x 6
A. (–3;2).
Câu 41.
C. Chỉ (II) và (III).
3 9 x
,0 x 9
x
Cho hàm số f ( x) m
. Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+) là.
,x 0
3
,x 9
x
1
.
3
Câu 40.
B. Chỉ (I) và (II).
( x 1) 2 , x 1
2
Cho hàm số f ( x) x 3 , x 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1.
k 2
,x 1
A. k 2.
A.
liên tục trên khoảng (–1;1).
B. (–3;+)
C. (–; 3).
D. (2;3).
Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 . phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các
khoảng sau đây ?
I. (–1; 0).
A. Chỉ I.
II. (0; 1).
III. (1; 2).
B. Chỉ I và II.
C. Chỉ II.
D. Chỉ III.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
16
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
tan x
,x 0
Cho hàm số f ( x) x
. f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ?
,x 0
0
Câu 42.
A.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
0; .
2
Câu 43.
B.
Cho hàm số
; .
4
C.
; .
4 4
D.
; .
2 2
, x 2, a R
a x
. Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là:
f ( x)
2
(
2
a
)
x
,x 2
A. 1 và 2.
B. 1 và –1.
C. –1 và 2.
D. 1 và –2.
x 2 , x 1
2x3
Cho hàm số f ( x)
, 0 x 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
1 x
x sin x, x 0
Câu 44.
A. f(x) liên tục trên R.
B. f(x) liên tục trên R\ 0 .
C. f(x) liên tục trên R\ 1 .
D. f(x) liên tục trên R\ 0;1 .
TỔNG HỢP LẦN 3.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
Câu 1. Cho dãy số un
A. L
2n2 3n 1 n3
2 n2 n
5
2
B. 5
Câu 2. Giá trị của lm
D.
C.
D.
C. 4
D.
n2 2 n2 1
B. 0
3n 1 n 4n
n 2n n 1
2
Câu 3. Giá trị của lim
1
2
C.
2n 3 n n 4
A. 1
A.
và gọi L lim un . Giá trị của L là:
2
1
2
3
bằng:
B. 2
3
2
9n2 n 1 n
bằng
Câu 4. Giá trị của lim
2n
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
17
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.
9
2
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
B. 1
Câu 5. Giá trị của lim
3
2
C.
D.
n2 2n 3 n 1 bằng:
A. 0
B.2
C. 1
D.3
C.
D.
Câu 6. Giá trị của lim 2n 3 8n3 9n2 2 bằng:
A.
3
4
3
4
B.
3
2
Câu 7. Cho un là dãy số có un 0 với mọi n. nếu un có giới hạn hữu hạn là L..Khẳng định nào trong các
khẳng định là đúng:
A. L có thể là 1 số âm
Câu 8. Giá trị của lim
4
B. L>0
n1
2
3
B.
C.
16
5
D. 0
C.
1
3
D.
32 n 2 4.2n
9n1 4n
A.0
B.1
Câu 10. Giá trị của lim
A.
D. L 0
5 2
bằng:
6 n 5n
A. 1
Câu 9. Giá trị của lim
C, L 0
n
1
9
4 n 5n
4 n 2 3n 4
5
16
B.
C.
5
4
D.
5
16
Bài 11. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
2n2 sinn
B. lim
n3
2n 1
A. lim
3n 2
Bài 12. Giá trị của lim
2n3
D. lim
2n2 1
3n
2n 5sin 3 n
3n 1
A. 1
B.0
Câu 13. Giá trị của lim
C.5
D.
2
3
1 3 32 ... 3 n
bằng”
1 4 4 2 ... 4n
A.0
B.
2
Câu 14. Đặt S 1
C. loim
4n n 1 n3
3
4
C.
4
3
D.
3
2 2 2
... Giá trị của S bằng:
3 3 3
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
18
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. 3
B.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
2
3
3
5
C.
D.
5
3
D.
68
57
Câu 15. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,62222222.... được biểu diễn bởi phân số nào:
A.
57
33
B.
64
51
C.
73
45
Câu 16. Cho un là một cấp số nhân lùi vô hạn có u1 2 và tổng tất cả các số hạng là 3. Thế thì công bội của
cấp số nhân này là:
A.
1
2
B.
x2
2 3 4
5
B. 1
Câu 18. Giá trị của lim
x 1
1
2
D.
1
3
C.0
D.
8
5
C. 1
D. 2
C.
2 x2 3x 1 4
bằng
x3
Câu 17. Giá trị của lim
A.
2
3
x 3 3x 2
bằng:
x2 1
A. 0
B.
x
Câu 19. Giá trị của lim
x 2
A. 0
2
1
2
5x 6 x 3 1
4x
B.
2
bằng:
7
4
C.
7
4
D.
1
4
3x 3 2 x 1
bằng:
x
4x x2
Câu 20. Giá trị của lim
A. 3
B.
x2
1
8
B.
3
Câu 22. Giá trị của lim
x3
A.
1
3
x 1
A. 0
D.
13
8
C.
13
2
D.
13
16
C.
1
36
D.
1
12
D.
3
5
x5 2
bằng:
x 2 3x
B.
Câu 23. Giá trị của lim
C.
3x 2 x 2 4
bằng:
x2 2x
Câu 21. Giá trị của lim
A.
3
4
1
6
5x x 2 2
x 2 3x 2
B. 1
bằng:
C. 1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
19
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 24. Giá trị của lim
x
A.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
4 x2 3 x 3 x bằng:
B.
4 x2 3x 4 x
Câu 25. Giá trị của lim
x
9x2 6x x
A. 1
B.
Câu 26. Giá trị của lim
x
Câu 27. Giá trị của lim
x
3
2
C. 0
D.
4 x2 2 x 3 2 x 3 bằng:
C.
1
2
D.
5
2
x2 4 x x bằng:
B. 2
A. 2
D. 2
bằng:
B.
A.0
C. 2
C.
D.
x 2 3x
,x 2
Câu 28. Cho hàm số f x x 2
tìm khảng định đúng
3x 1, x 2
A. lim f x
1
2
B. lim f x 5
C. lim f x
1
hoặc lim f x 5
x 2
2
D. lim f x không tồn tại
x2
x2
x 2
x 1 x 3
x 2
2
Câu 29. Giá trị của lim
x 1
bằng”
B. 2
A. 2
Câu 30. Giá trị của lim
x2
A.
x 2 3x 2
7
5
C.
2
3
D.
2 x2 x 6
bằng:
2 x x 3
B.
7
5
C.
D.
Câu 31. Hàm sô nào trong các hàm số sau liên tục tại điểm x 1 ?
A. f x
x3
x2 1
x 1, x 1
B. g x
2 x 3, x 1
x 1, x 1
C. h x
3x 1, x 1
D. k x 1 2x
Câu 32. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng:
A. Nếu hàm số f không xác định tại x0 thì f gián đoạn tại x0
B. Nếu lim f x không tồn tại thì hàm số f gián đoạn tại x0
x x0
C. Nếu lim f x tồn tại và lim f x f x0 thì hàm số f gián đoạn tại x0
x x0
x x0
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
20
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
D. Cả ba khẳng định đều đúng
x2 x 2
, x 2
Câu 33. Cho hàm số f x x 2 4
Hàm số liên tục tại x 2 khi.
a , x 2
A. a
3
4
B. a
3
4
C. a
1
4
D. a
1
4
3x 1, x 0
Câu 34. Hàm số f x
. Tập hợp các giá trị của tham số a, để hàm số liên tục trên
ax 1, x 0
A.
B.
C. 1
là:
D. 3
x4 6
,x 2
Câu 35. Cho hàm số f x
> tập hợp các giá trị a để hàm số liên tục tại x 2 là:
x2
a , x 2
1
B.
2 6
A. 1
1
C.
6
1
D.
2 6
x3 8
,x 2
2
x 4
Câu 36. Cho hàm số f x a , x 2
. Tập hợp các giá trị của a để hàm số liên tục tại x 2 là:
x
tan
,x 2
4
A. 3
B. 1
C.
D. 2
Câu 37. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
I. Nếu hàm số f liên tục trên a; b và f x f b 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm thuộc a; b
II. Nếu hàm số f liên tục trên a; b và f x f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm thuộc
a; b
A. I
B.II
C. I và II
D. I và II đều sai
x 3 1, x 1
Câu 38. Hàm số f x x 3 1
,x 1
2
x x
A. Liên tục trên
B. liên tục tại mọi đuểm trừ điểm x 1
C. Liên tục tại mọi điểm x
3; trừ x 1
D. Liên tục tại mọi điểm x
3;
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
21
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3
x4 x
, x 0, x 1
2
x x
Câu 39. Cho hàm số f x 3, x 1
1, x 0
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. hàm số f liên tục tại mọi điểm x
B. Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc
1; 0
C. hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1
D. Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0
xcosx, x 0
2
x
Câu 40. Hàm số f x
,0 x 1
x 1
x 3 , x 1
A. Liên tục trên
B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0
C. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1
D. Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x 0 và x 1
ĐÁP ÁN
1C
2D
3A
4B
5B
6A
7C
8D
9B
10B
11B
12D
13A
14C
15C
16D
17A
18A
19B
20D
21D
22C
23D
24A
25B
26D
27B
28D
29A
30D
31C
32D
33B
34B
35B
36C
37A
38D
39A
40C
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT HÀNG |
22
