Hướng dẫn tự học môn mô hình phân tích định giá 1 đại học kinh tế quốc dân

11/24/2016

BÀI GIẢNG
MÔ HÌNH PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN
TÀI CHÍNH

Bộ môn Toán Tài chính
Khoa Toán Kinh tế
Website: www.mfe.edu.vn

11/24/2016

1

THÔNG TIN HỌC PHẦN
o Tiếng Anh: THE MODELS FOR ANALYZING AND
EVALUATING THE FINANCIAL ASSETS 1
o Mã học phần: TOTC1108
o Số tín chỉ: 03
o Điểm đánh giá:
• Điểm do giảng viên đánh giá: 10%
• Điểm kiểm tra giữa kỳ- bài tập lớn: 30%
• Điểm thi cuối kỳ: 60%
11/24/2016

2

BÀI GIẢNG MÔ HÌNH TCQT

1

11/24/2016

THÔNG TIN HỌC PHẦN
o Trình độ: Cho sinh viên chuyên ngành Toán tài chính
và toán kinh tế năm thứ 3.
o Sinh viên đã được trang bị các kiến thức về các môn
học: Kinh tế học, kinh tế lượng, Mô hình Toán kinh tế,

Tối ưu hóa 1

11/24/2016

3

BÀI GIẢNG MÔ HÌNH TCQT

THÔNG TIN HỌC PHẦN
Nhiệm vụ của ngƣời học
Để môn học mang lại hiệu quả cao nhất cả về lý thuyết và
ứng dụng thực tế, yêu cầu ngƣời học cần phải đáp ứng các
yêu cầu cơ bản sau:
- Có những kiến thức cơ bản về Giải tích ngẫu nhiên và Kinh tế
lượng
- Tìm hiểu, nghiên cứu và cập nhập thông tin về các biến số
kinh tế - tài chính quan trọng: giá và lợi suất tài sản, lãi suất
tiền gửi và cho vay, tỷ giá hối đoái, chỉ số thị trường, tỷ lệ
lạm phát, cổ tức và chính sách cổ tức, các chỉ số tài chính
của công ty,…
- Thái độ học tập nghiêm túc

11/24/2016

4

BÀI GIẢNG MÔ HÌNH TCQT

2


11/24/2016

THÔNG TIN HỌC PHẦN
Mục tiêu học phần
 Trang bị cho sinh viên các công cụ toán phân tích và
định giá tài sản tài chính
 Các mô hình định giá tài chính hiện đại trên thế giới
 Ứng dụng các mô hình trong điều kiện Việt Nam

11/24/2016

5

BÀI GIẢNG MÔ HÌNH TCQT

THÔNG TIN HỌC PHẦN

3 lĩnh vực nghiên cứu chính của tài chính
• Đầu tư tài chính: Nghiên cứu, phân tích, định giá tài sản tài
chính và các chiến lược đầu tư
• Quản lý tài chính: Nghiên cứu quá trình quản lý, quản trị hoạt

động tài chính ở tầm vĩ mô và vi mô.
• Quản lý rủi ro tài chính: Nghiên cứu các phương pháp phát
hiện, đo lường và phòng ngừa yếu tố rủi ro trong hoạt động tài
chính
 Môn học này sẽ đề cập một số nội dung cở bản của đầu tư tài
chính và quản lý rủi ro tài chính.

3


11/24/2016

THÔNG TIN HỌC PHẦN
Nội dung môn học: gồm 4 chƣơng
Chương I: Khái niệm và nguyên lý cơ bản trong phân
tích hoạt động của thị trường tài chính
Chương II: Mô hình hóa hoạt động kinh tế có yếu tố
rủi ro
Chương III: Phân tích và quản lý danh mục đầu tư
Chương IV: Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

THÔNG TIN HỌC PHẦN
Tài liệu tham khảo
Hoang Dinh Tuan (2010), The models for analyzing and
evaluating the financial assets, Science & Technics
Publishing house
David Blake (2000), Financial Market Analysis, JohnWiley & Sons Ltd.
Paul Wilmott (1998), Derivatives – The Theory and
Practice of Financial Engineering, John-Wiley & Sons
Ltd.

John C. Hull (1997), Options, Futures and other
Derivatives, Prentice Hall
11/24/2016

8

BÀI GIẢNG MÔ HÌNH TCQT

4


11/24/2016

CHƢƠNG I: KHÁI NIỆM VÀ NGUYÊN LÝ
CƠ BẢN TRONG PHÂN TÍCH HOẠT ĐỘNG
CỦA THỊ TRƢỜNG TÀI CHÍNH

Nội dung chính
Chương này sẽ tập trung làm rõ 3 vấn đề chính sau:
Vai trò của thị trường tài chính
 Cấu trúc và phương thức vận hành của thị trường tài
chính

 Phương pháp tiếp cận mô hình trong phân tích thị
trường tài chính

5


11/24/2016

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính
Sự tồn tại khách quan thị trường tài chính trong nền kinh tế
1.1. Mô hình phân tích hành vi Tiêu dùng – Đầu tư
1.1.1. Tình huống
Xét tác nhân X:
- Nguồn lực ban đầu: y0 (phân bổ cho tiêu dùng hiện tại và tương lai)
- Mục tiêu: Thực hiện hoạt động kinh tế nhằm đáp ứng tốt nhất nhu cầu
tiêu dùng cuối cùng của bản thân.
- Xét trong 3 trường hợp: + Không xuất hiện cơ hội sản xuất và thị
trường vốn
+ Xuất hiện cơ hội sản xuất
+ Tồn tại hoạt động của thị trường vốn

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)

1.1.2. Mô hình
Các giả thiết
 Giả thiết về tác nhân
- Khối lượng nguồn ban đầu: y = (y0, y1)
- Mức tiêu dùng tương ứng: C= (C0, C1)
- Hàm lợi ích của tác nhân khi lựa chọn phương án tiêu dùng
C, kí hiệu là U = U(C0, C1): U‟>0, U‟‟<0
 Giả thiết về cơ hội sản xuât
- Hàm sản xuất Q=F(x): F‟(x) > 0, F‟‟(x) < 0
 Giả thiết về thị trường vốn: Trên thị trường này, tác nhân có
thể đi vay và cho vay với cùng mức lãi suất r.

6

11/24/2016

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)
Phân tích ban đầu
 Phân tích sự chuyển đổi tiêu dùng theo thời gian
-

Vec tơ nguồn ban đầu: U0 = U(y0, y1)

-

Đường mức lợi ích U(C0, C1) = U0

-

Hệ số (tỷ lệ) chuyển đổi tiêu dùng hiện tại – tương lai: Kí
hiệu: MRT, được xác định như sau

MRT(C0, C1) = U‟co / U„c1
-

Ý nghĩa: MRT cho biết với một phương án tiêu dùng C, một
đơn vị nguồn dành cho tiêu dùng hiện tại tương đương với
bao nhiêu đơn vị tiêu dùng cho tương lai.

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)
 Phân tích cơ hội sản xuất
-

Đường năng lực sản xuất được xây dựng như sau:

Tại t=0: Tác nhân tiêu dùng C0 và đầu tư vào sản xuất y0 –C0
 Cuối kỳ có: C1 = y1 + F(y0 –C0)
-

Độ dốc đường năng lực sản xuất thể hiện khả năng chuyển

đổi tiêu dùng hiện tại sang tương lai thông qua việc đầu tư cho
sản xuất: dC1/dC2 = -F‟(y0 – C0).
 Như vậy F‟(x) có thể coi như hệ số chuyển đổi tiêu dùng
thông qua sản xuất. Nếu hệ số này lớn hơn hệ số chuyển đổi
tiêu dùng theo thời gian thì tác nhân sẽ đầu tư cho sản xuất.

7


11/24/2016

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)
 Phân tích tiêu dùng của tác nhân khi có thị trường vốn
- KH W0 là giá trị tài sản ban đầu của tác nhân
W0 = y0 + (y1/1+r) (đường thị trường vốn)
- Xét các trường hợp tiêu dùng:
+ Nếu C0 < y0 thì tác nhân sẽ cho vay khoản y0 - C0 trên
thị trường vốn và tại t = 1 nhận khoản lãi (1+r)(y0 – C0). Vậy
ta có C1 = y1 + (1+r)(y0 - C0)
+ Nếu C0 > y0 thì tác nhân sẽ đi vay khoản C0 - y0 trên
thị trường vốn và tại t = 1 phải trả khoản lãi (1+r)(C0 - y0 )

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)
Mô hình phân tích hành vi tiêu dùng – đầu tư cho sản xuất (Mô
hình A)


Mục tiêu: Mô tả hành vi đầu tư trực tiếp của tác nhân

 Giả thiết: Tại t=0, tác nhân có cơ hội sản xuất với lãi suất lớn
hơn MRT

 Bài toán: Max(U(C0, C1) với điều kiện: C1 = y1 + F(y0 - C0)
0 <= C0 <= y0
 Giải bài toán cực trị bằng phương pháp Lagrange, ta được
phương án tiêu dùng tối ưu như sau:
U‟co (C0*, C1* )/U‟c1(C0*, C1* ) = F‟(y0 - C0) (đường năng
lực sản xuất tiếp xúc với đường mức lợi ích)

8


11/24/2016

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)
Mô hình phân tích hành vi tiêu dùng – đầu tư gián tiếp (Mô
hình B)


Mục tiêu: Mô tả hành vi đầu tư gián tiếp của tác nhân

 Giả thiết: Thị trường vốn là hoàn hảo

 Bài toán: Max(U(C0, C1) với điều kiện: C0 + C1/1+r <= W0
C0 , C1 >= 0
 Giải bài toán cực trị bằng phương pháp Lagrange, ta được
phương án tiêu dùng tối ưu như sau:
U‟co (C0*, C1* )/U‟c1(C0*, C1* ) = 1 + r (đường thị
trường vốn tiếp xúc với đường mức lợi ích)

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)

Kết luận
 Với tài sản ban đầu W0 tác nhân sẽ chọn phương án tiêu dùng
tối ưu sao cho hệ số chuyển đổi tiêu dùng theo thời gian bằng
lãi suất
 Việc xác định phương án tối ưu sẽ làm tăng lợi ích nhưng
không làm tăng tài sản ban đầu
 Nếu W0 tăng thì lợi ích tối đa U* cũng tăng
 Để tăng tài sản ban đầu W0 thì tác nhân phải đầu tư cho sản
xuất  chuyển sang mô hình tiếp theo

9


11/24/2016

Mô hình phân tích hành vi đầu tư trực tiếp qua vay vốn (Mô
hình C)


Mục tiêu: Mô tả hành vi đầu tư trực tiếp của tác nhân thông

qua việc vay vốn trên thị trường tài chính
 Giả thiết: Lãi suất sản xuất cao hơn lãi suất trên thị trường
vốn: F‟(x)>1+r. Do đó, tài sản của tác nhân tại thời điểm hiện
tại sẽ là:

F(y0 + x)/(1+r) + y1/(1+r) – x
 Bài toán: Xác định khoản vay x* tối ưu để đầu tư cho sản
xuất nhằm tối đa hóa tài sản hay
Max[F(y0 + x)/(1+r) – x] với x>=0
 Giải bài toán cực trị trên ta được kết quả: F‟(x*) = (1+r)
(đường thị trường vốn tiếp xúc đường năng lực sản xuất)

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)

Kết luận
 Nếu nền kinh tế tồn tại cả cơ hội sản xuất và thị trường vốn thì
ta rút ra lựa chọn tối ưu cho tác nhân như sau:
- Lập và giải mô hình C để có tài sản W* > W0
- Với tài sản W* lập và giải mô hình B để xác định phương án
tiêu dùng tối ưu
 Rõ ràng nhu cầu vay và cho vay là có thực và khi nền kinh tế
đáp ứng được điều này thì mọi tác nhân trong nên kinh tế đều
có lợi  Sự ra đời của thị trường vốn nói riêng và thị trường
tài chính nói chung là tất yếu khách quan trong quá trình phát
triển của nền kinh tế

10


11/24/2016

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)
1.2. Ý nghĩa của mô hình phân tích hành vi Tiêu dùng – Đầu tư
1.2.1. Giải thích vai trò của thị trường vốn
1.2.2. Giải thích Định lý tách của Fisher
a. Định lý: Nếu thị trường vốn là hoàn hảo khi đó quá trình ra
quyết định trong sản xuất của tác nhân chỉ phụ thuộc vào thị
trường và độc lập với sở thích của tác nhân trong tiêu dùng
b. Sử dụng mô hình phân tích hành vi Tiêu dùng – Đầu tư giải
thích Định lý
c. Ý nghĩa của Định lý trong phương thức quản trị công ty

Sự hình thành và chức năng của thị trƣờng tài chính (tiếp)
2. Chức năng của thị trường tài chính trong nền kinh tế
 Tạo các kênh huy động và dẫn vốn với chi phí thấp
 Xác định giá cả các hàng hóa trên thị trường
 Tạo tính thanh khoản của hàng hóa giao dịch trên thị
trường
 Giảm thiểu các chi phí giao dịch
 Khuyến khích việc sử dụng vốn hiệu quả thông qua cạnh
tranh lành mạnh trên thị trường
 Nhà nước, Chính phủ có thể sử dụng thị trường tài chính
để thực hiện chính sách điều hòa lưu thông tiền tệ nhằm
mục tiêu tăng trưởng bền vững nền kinh tế.

11


11/24/2016

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính
1. Cấu trúc thị trường tài chính
1.1. Khái niệm thị trường tài chính
1.2. Cấu trúc thị trường tài chính
1.2.1. Tác nhân
 Khái niệm: Investors
 Phân loại
 Vị thế của nhà đầu tư: Mua: trường vị (Long position), bán: đoản vị (Short
position)

1.2.2. Hàng hóa trên thị trường – Tài sản tài chính
a. Tải sản tài chính
 Tài sản trên thị trường tiền tệ
+ Bao gồm: Tiền (nội tệ, ngoại tệ), tín phiếu kho bạc (Treasury Bills or TBills), chứng chỉ tiền gửi (Credit Deposits, CDs)

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính
+ Đặc điểm: Có tính thanh khoản cao (dễ chuyển hóa thành tài sản
khác) và có kỳ hạn ngắn (dưới 1 năm)
 Tài sản trên thị trường vốn
- Cổ phiếu (Stocks, Shares)
- Trái phiếu (Bonds)
- Chỉ số tài chính:
Ví dụ: ở Mỹ có S&P500 (Standard&Poor‟s 500), DJIA (Dow John
Industrial Average), NASDAQ (The National Association of
Securities Dealers Automated Quotation) hay ở Anh có: FTSE100
(Financial Times Stock Exchange 100)
- Lãi suất
- Hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tương lai về một số hàng hoá
- Chứng khoán phái sinh

12


11/24/2016

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính
b. Giới thiệu chung về chứng khoán phái sinh
 Phân biệt: tài sản (chứng khoán) cơ sở (tài sản nguyên khởi, tài sản
gốc – Underlying Assets) và tài sản phái sinh (chứng khoán phái
sinh – Derivative Assets, Contingent Claims)
 Khái niệm: Chứng khoán phái sinh là tài sản tài chính được tạo ra
trên tài sản cơ sở và giá trị của nó phụ thuộc vào giá trị của tài sản cơ
sở.
 Bao gồm: Hợp đồng kỳ hạn, hợp đồng tương lai và quyền chọn về tài

sản cơ sở.

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính
Hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tƣơng lai
 Khái niệm: Hợp đồng kỳ hạn (Forward contracts) là một hợp đồng thỏa
thuận giữa hai tác nhân để mua bán một loại tài sản với khối lượng nhất
định tại một thời điểm trong tương lai với giá đã định trước
 Các đặc trưng cơ bản:
- Tài sản cơ sở, kỳ hạn
- Giá giao ngay (Spot Price)
- Giá trị và giá kỳ hạn
St

St‟

ST

F=K

Ft’

FT

Thời gian

13


11/24/2016

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính

Thu hoạch của hợp đồng (Payoff)
- Thu hoạch của trường vị: ST - K
- Thu hoạch của đoản vị: K – ST

K

ST

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính

 Quyền chọn (Options)
 Khái niệm: Hợp đồng quyền chọn về một loại tài sản (gọi tắt là
quyền chọn) là hợp đồng quy định người nắm giữ có quyền

mua hoạc bán tài sản theo giá và thời điểm ấn định trước.
 Phân loại: - Call và Put.
- Kiểu Âu và kiểu Mỹ
 Các đặc trưng cơ bản
- Tài sản cơ sở (giá S), kỳ hạn (Maturity - T), giá thực
hiện: X (Strike price, Exercise price)
- Giá quyền chọn (quyền phí – Option Premium)

14


11/24/2016

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính

Thu hoạch của quyền chọn
- Thu hoạch của trường vị đối Call:
Max ( ST – X, 0)
Call sẽ được thực hiện nếu ST > X và sẽ không được thực
hiện nếu ST X.
- Thu hoạch của đoản vị đối với Call:
 Max (ST – X; 0) = Min ( X - ST; 0)
- Thu hoạch của trường vị đối với Put:
Max ( X – ST ; 0)
- Thu hoạch của đoản vị đối với Put:
 Max ( X – ST; 0) = Min ( ST – X; 0)

Cấu trúc và phân loại thị trƣờng tài chính

Giá trị nội tại của quyền chọn

Quyền chọn:
 “có lãi” (In the money) nếu có giá trị nội tại dương
 “lỗ” (Out of the money) nếu giá trị nội tại âm
 “hòa vốn”(at the money - ATM) khi giá trị nội tại bằng không
 Call (Put) là quyền chọn có lãi nếu giá hiện thời của tài sản lớn
hơn (nhỏ hơn) giá thực hiện; nếu ngược lại các quyền chọn sẽ
là lỗ.

15


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản
Phân tích cung – cầu trong định giá hàng hóa
Phân tích & định giá tài sản tài chính
Đặc điểm riêng của tài sản tài chính:
 Tài sản có tính thanh khoản
 Có khả năng sinh lời
 Nắm giữ tài sản luôn ẩn chứa rủi ro

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản
1. Đầu tư trên thị trường tài chính
1.1. Hoạt động đầu tư tài chính
 Khái niệm: Các hoạt động nhằm tạo lập, phát hành, mua,
bán tài sản trên thị trường tài chính
 Nhà đầu tư:
- Tác nhân thực hiện đầu tư tài chính: nhà đầu tư

- Vị thế của nhà đầu tư đối với tài sản
- Nhà đầu tư mua (bán) tài sản: nhà đầu tư có trường vị (Long
position) (đoản vị - Short Position) đối với tài sản - Bán
khống tài sản (Short sales)
- Trên thị trường tiền tệ việc nhà đầu tư vay tiền có thể xem là
hành vi “bán khống” tiền

16


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
1.2. Danh mục đầu tư
 Khái niệm
X: khoản tiền ban đầu
Danh mục: N loại tài sản
xi: khoản tiền đầu tư vào tài sản i
ki: số lượng tài sản i
Si: giá của tài sản i
N

X 

N



xi 

i 1



S iki

i 1

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
 Tỷ trọng
w

i



x

i

X

N



w

i

 1

i 1

 Danh mục: P = (w1, w2, …., wN)
 Nếu trong danh mục có tài sản j được bán khống: quy ước tỷ
trọng wj < 0, trường hợp cấm bán khống tài sản (trừ trường
hợp vay tiền):
→ wi ≥ 0
 Danh mục của các danh mục đầu tư cũng sẽ là danh mục

17


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
Sử dụng phái sinh phòng hộ giá tài sản – Chốt giá tài sản:
- Nếu các phái sinh hợp đồng kỳ hạn, quyền chọn có cùng kỳ hạn
và giá thực hiện (giá giao) khi đó nhà đầu tư có thể sử dụng danh
mục các phái sinh này để chốt giá tài sản trong tương lai
- Chốt giá mua tài sản : nhà đầu tư có thể ký hợp đồng kỳ hạn mua
tài sản hoặc mua Call và bán Put

- Chốt giá bán tài sản : để chốt giá bán nhà đầu tư có thể ký hợp
đồng kỳ hạn bán tài sản nhưng cũng có thể bán Call và mua Put
Ví dụ: Danh mục P: Mua Call + Bán Put: Long Call + Short Put

Với P: luôn chốt giá mua: X
Thu hoạch của P: Max (ST – X; 0) + Min ( ST – X; 0) = ST - X

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
 Thu hoạch của P: Max (ST – X; 0) + Min ( ST – X; 0)
 Nếu giá Call: c, giá Put: p
Khoản lỗ/lãi (Profit/Loss – P/L): p - c + (ST- X)
Thu hoạch
Vị thế
ST≤ X

ST > X

Long Call

0

ST - X

Short Put

ST - X

0

Tổng thu hoạch

ST - X

ST - X

18


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
2. Lợi suất tài sản
 Chu kỳ nắm giữ: (t-1), t là thời điểm đầu, cuối
 Chu kỳ tính toán: ngày (phiên giao dịch), tuần, tháng, quý,
năm…
 Quy ước 1 năm tương ứng với 255 (hoặc 250) ngày hoạt
động (phiên giao dịch) và 50 tuần
S



rt

 S

t

S

t 1

t 1

Khi tính và so sánh lợi suất các tài sản thì chu kỳ tính lợi suất
phải giống nhau
 Khi tính lợi suất của tài sản nếu trong chu kỳ tính có phát
sinh thu nhập thì phải cộng thêm khoản này vào giá cuối kỳ

S

Tính lãi rời rạc:

S

Tính lãi liên tục:

 S 
 (1  r ) → L n 
  L n (1  r )
S 
t

t

t

t

t 1

t 1

S

t

 S 
 e →L n 
  r.
S 
rt

t

t

S

t 1

t 1

Khai triển Taylor:

L n (1  r )  r 
t

t

r

2

t

2



r

3

t

3

 .....  (  1 )

(n 1 )

r

n

t

 ....

n

 St 

rt  L n 

 S t-1 

19


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
 Lợi suất kỳ vọng và độ dao động của tài sản
- St: biến ngẫu nhiên → rt: biến ngẫu nhiên
- Lợi suất kỳ vọng (lợi suất trung bình):
rt  E ( rt )

- Độ lệch chuẩn : độ dao động (Volatility)

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
Ví dụ: Cho số liệu một số cổ phiếu như sau:
Ngày

Giá AGF

Giá BBC

Giá CAN

Giá DPC

Giá HAP

Giá REE

VnIndex

05/02/2002

19.14

14.74

16.96

16.75

10.57

17.72

209.52

05/03/2002

19.40

14.99

17.29

16.83

10.78

17.90

212.95

05/06/2002

19.72

14.87

17.63

16.83

10.78

18.08

214.23

05/07/2002

19.40

14.62

17.36

16.50

10.57

17.90

210.43

05/08/2002

19.19

14.43

17.09

16.26

10.39

17.72

207.05

05/09/2002

19.51

14.50

17.09

16.26

10.26

17.90

208.85

05/10/2002

19.83

14.74

17.09

16.26

10.44

18.08

211.88

………

…….

……

…….

……..

…….

09/04/2008

30.5

27.4

14.9

16.8

33.6

51.00

558.56

09/05/2008

32

28

15.6

16.5

32

53.50

546.6

09/08/2008

30.8

27

15.6

15.8

32

52.50

532.71

09/09/2008

30.2

25.7

16

15.5

32.2

49.90

525.49

………

20


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
Tính lợi suất của các cổ phiếu và chỉ số Vn-Index

 St 
rt  L n 

 S t-1 

Tính theo tỷ lệ %:

 St 
rt  L n 
 *100
 S t-1 

Biểu đồ lợi suất Vn-Index
.06

.04

.02

.00

-.02

-.04

-.06

7/2003

7/2004

7/2005

7/2006

7/2007

7/2008

LS_VNINDEX

21


11/24/2016

Biểu đồ Vn-Index
1200

1000

800

600

400

200

0
7/2004

7/2003

7/2005

7/2006

7/2007

7/2008

VNINDEX

Biểu đồ giá cổ phiếu AGF
140

120

100

80

60

40

20

0
7/2003

7/2004

7/2006

7/2005

7/2007

7/2008

AGF

22


11/24/2016

Biểu đồ lợi suất cổ phiếu AGF
.06

.04

.02

.00

-.02

-.04

-.06
7/2003

7/2004

7/2005

7/2006

7/2007

7/2008

LSAGF

600
Series: LSAGF
Sample 2 1580
Observations 1579

500
400
300
200

Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis

0.000289
0.000000
0.049871
-0.051294
0.018612
0.106101
4.172832

Jarque-Bera
Probability

93.46126
0.000000

100
0
-0.04

-0.02

0.00

0.02

0.04

23


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
3. Lợi suất và độ dao động của danh mục
 Danh mục P: N tài sản, số lượng ki
 Lợi suất của P:

VP t  VP

rP 

VP

t 1

t 1

Tỷ trọng danh mục: P=(w1, w2,…., wN)
N

rP





w i ri

i 1

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
Lợi suất kỳ vọng của danh mục:
N

rP

  w
i 1

i

ri

Phương sai và độ dao động của danh mục:
2

N

N

σ P    w i w j σ ij
i 1 j1

σ ij  Cov(r i , r j )

24


11/24/2016

Một số khái niệm và nguyên lý cơ bản trong
phân tích & định giá tài sản (tiếp)
V: ma trận hiệp phương sai
i 1 ,N

V   C o v ( ri , r j ) 


σ

j 1 ,N

 W V W

2
P

Độ dao động của danh mục

σ

P



W V W

Ví dụ
 Cổ phiếu AGF, BBC và CAN:

 Lợi suất kỳ vọng : 0.0289% 0.0352%
 Độ dao động:

1.8612%

2.2079%

- 0.0037%
2.1074%

 Ma trận hiệp phương sai V của 3 cổ phiếu:
AGF

BBC

CAN

0.000346

0.000169

0.000154

0.000169

0.000487

0.000165

0.000154

0.000165

0.000444

AGF
BBC
CAN

25