Hướng dẫn tự học môn mô hình phân tích định giá 2 đại học kinh tế quốc dân

Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

MÔ HÌNH PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TÀI
SẢN TÀI CHÍNH II
Bộ môn Toán Tài chính - Khoa Toán Kinh tế
/>
Hà Nội 2016
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Thông tin học phần

Tên tiếng anh: THE MODELS FOR ANALIZING AND
VALUATING THE FINANCIAL ASSETS 2

Số tín chỉ: 03
Đối tượng: Sinh viên chuyên ngành Toán Tài chính năm thứ
4
Trình độ: Sinh viên đã được học môn Mô hình phân tích và
định giá tài sản tài chính 1.
Bộ môn phụ trách: Bộ môn Toán Tài chính, Khoa Toán
Kinh tế, Phòng 403 nhà 7, ĐHKTQD.

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Thông tin học phần

Mục tiêu học phần:
Trang bị cho người học các công cụ toán phân tích và định giá
tài sản tài chính;
Các mô hình định giá tài sản tài chính hiện đại trên thế giới;
Ứng dụng các mô hình trong điều kiện Việt Nam.

Nội dung chính: Cung cấp cho người học những kiến thức và
kỹ năng phân tích các mô hình: Mô hình đa nhân tố và lý
thuyết định giá cơ lợi, mô hình phân tích và định giá trái
phiếu, cổ phiếu và quyền chọn.

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Thông tin học phần
Giáo trình:
Hoàng Đình Tuấn, Mô hình phân tích & định giá tài sản tài
chính, Tập 2 – NXB Khoa học & Kỹ thuật – 2010.

Tài liệu tham khảo:
ZVI BODIE, ALEX KANE, ALAN J. MARCUS, RAVI JAIN,
Investments, Asia global edition
David Blake (2000), Financial Market Analysis, John-Wiley
Sons Ltd.

Một số trang web hữu ích:

/> /> />Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Thông tin học phần

Điểm đánh giá:
Điểm đánh giá của giảng viên: 10%
Điểm bài kiểm tra / Bài tập nhóm: 30%
Điểm thi học phần: 60%

Điều kiện dự thi học phần:
Phải tham dự ít nhất 80% số tiết học trên lớp

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế

Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Nội dung

1

CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ LÝ THUYẾT ĐỊNH
GIÁ CƠ LỢI

2

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

3

CHƯƠNG 7: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU

4

CHƯƠNG 8: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

Bộ môn Toán Tài chính

Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Nội dung

1

CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH ĐA NHÂN TỐ VÀ LÝ THUYẾT ĐỊNH
GIÁ CƠ LỢI

2

CHƯƠNG 6: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU

3

CHƯƠNG 7: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU

4

CHƯƠNG 8: PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Mục tiêu

Hiểu rõ và nắm vững mô hình đa nhân tố và các ứng dụng
phân tích danh mục

Nắm vững mối liên hệ giữa mô hình đa nhân tố và CAPM

Bước đầu áp dụng mô hình đối với thị trường chứng khoán
Việt nam

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế

Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Nội dung

5.1. Mô hình đa nhân tố - Multi Factor Model

5.2. Lý thuyết định giá cơ lợi - Arbitrage Pricing Theory

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

5.1. Mô hình đa nhân tố

Stephen Ross 1976: “The Arbitrage Theory of Capital Asset
Pricing” (Journal of Econmic Theory – December 1976)
Mô hình CAPM:
ri = rf + βi (rM − rf ) + εi
Mở rộng mô hình CAPM: Lợi suất tài sản phụ thuộc nhiều
yếu tố (nhân tố - factor) khác ngoài lợi suất thị trường

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

5.1. Mô hình đa nhân tố
Các nhân tố vĩ mô: liên quan đến toàn bộ nền kinh tế (Common Factors)
Các nhân tố liên quan tới tăng trưởng kinh tế, hoạt động của
các thị trường;
Các nhân tố liên quan đến lạm phát, lãi suất;
Các nhân tố liên quan đến chính sách kinh tế như: chính sách
tiền tệ, chính sách tài khóa, chính sách tỷ giá hối đoái,. . .

Các nhân tố về chính trị - xã hội.

Các nhân tố vi mô: liên quan đến một hoặc một nhóm tài
sản - (Specific Factors)
Nhân tố ngành nghề, lĩnh vực;
Loại hình tài sản (cổ phiếu, trái phiếu hay quyền chọn. . . );
Các đặc trưng của doanh nghiệp, tổ chức phát hành tài sản.
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

5.1. Mô hình đa nhân tố

Các giả thiết:
1

Lợi suất tài sản i phụ thuộc vào K nhân tố chung F1 , . . . , Fk
và nhân tố riêng εi , i = 1, N.

2

Giả thiết về nhân tố chung và nhân tố riêng:
(i) E (Fk ) = 0, ∀k = 1, K ;
(ii) E (εi ) = 0, ∀i = 1, N;
(iii) Cov (Fs , Fr ) = 0, ∀s = r ;
(iv) Cov (εi , εj ) = 0, ∀i = j;
(v) Cov (Fk , εi ) = 0, ∀k = 1, K , ∀i = 1, N. .

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

5.1. Mô hình đa nhân tố
Mô hình K nhân tố đối với lợi suất tài sản:
K

ri = αi +

βik Fk + εi
k=1

βik : Hệ số nhân tố - Factor Loadings - đo lường tác động của nhân
tố k lên lợi suất tài sản i.
αi = E (ri ) (từ giả thiết (i) và (ii))
Mô hình dạng ma trận:
r = α + βF + ε

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

5.1. Mô hình đa nhân tố

VD5.1. Giả sử ta có ba tài sản với phương trình nhân tố tương ứng:
TS1 : r1 = 0.03 + F1 − 4F2 + ε1
TS2 : r2 = 0.05 + 3F1 + 2F2 + ε2
TS3 : r3 = 0.1 + 1.5F1

+ ε3

Viết mô hình dạng ma trận.

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

5.1. Mô hình đa nhân tố
Mô hình K nhân tố đối với lợi suất danh mục:
Danh mục P: (w1 , . . . , wN ) với lợi suất rP : rP =

N
i=1 wi ri

Phương trình nhân tố đối với danh mục P:
K

rP = αP +

βPk Fk + εP
k=1

N

αP =

N

wi αi ; βPk =
i=1

N

wi βik ; εP =
i=1

w i εi
i=1

VD5.2. Viết mô hình đa nhân tố đối với danh mục P = (0.1, 0.6,
0.4).
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

5.1. Mô hình đa nhân tố
Ước lượng mô hình K nhân tố:
Phương pháp sử dụng mô hình hồi quy: Có thông tin về
các nhân tố Fk (nhân tố vĩ mô, vi mô) ⇒ Ước lượng mô hình
hồi quy bội với biến phụ thuộc là lợi suất tài sản i, và các biến
giải thích là các Fk .
S

rit = αi +

βis Fst + εit
s=1

Phương pháp phân tích nhân tố: Không có thông tin về các
nhân tố ⇒ Dữ liệu đầu vào là các chuỗi lợi suất rit , i = 1, N
⇒ Dùng phương pháp phân tích nhân tố ước lượng được các
nhân tố Fˆst ⇒ Mô hình hồi quy bội để ước lượng các α, β.
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Ứng dụng của mô hình đa nhân tố

Ước lượng ma trận hiệp phương sai của lợi suất tài sản
Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục
Tính VaR của tài sản, danh mục
Lập danh mục phỏng theo

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Ước lượng ma trận hiệp phương sai của lợi suất tài sản

Ma trận hiệp phương sai:
K

Cov (ri , rj ) =

βik βjk Var (Fk ) + Cov (εi , εj )
k=1

Dạng ma trận:
V = βVF β + Vε
VD5.3. Lập ma trận hiệp phương sai của 3 tài sản.

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Phân tích rủi ro của tài sản, danh mục
Tổng rủi ro tài sản = Rủi ro nhân tố của tài sản + rủi ro
riêng
K

σi2 = Var (ri ) =

2
βik
Var (Fk ) + Var (εi )
k=1

Tổng rủi ro danh mục = Rủi ro nhân tố của danh mục + rủi
ro riêng
K

σP2 = Var (rP ) =

N
2
βPk
Var (Fk ) +

k=1

wi2 Var (εi )
i=1

VD5.4. Phân tích rủi ro 3 tài sản và rủi ro danh mục P.
Chú ý: các tài sản, danh mục khác nhau sẽ có cùng rủi ro nhân tố
nếu có cùng hệ số nhân tố.
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế

Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Tính VaR của tài sản, danh mục
X = (x1 , . . . , xN ): véc tơ giá trị từng tài sản có trong danh
mục;
Giả thiết: Lợi suất tài sản phân phối chuẩn;
VaR của tài sản i:
VaR1−α (ri ) = E (ri ) + N −1 (α)σi
VaR1−α (i, 1day ) = xi E (ri ) + N −1 (α)σi
VaR của danh mục P:
VaR1−α (rP ) = E (rP ) + N −1 (α)σP
N

xi E (rP ) + N −1 (α)σP

VaR1−α (P, 1day ) =
i=1

VD5.5. Tính VaR(0.99) của 3 tài sản và của danh mục P (Giả
thiết các lợi suất phân phối chuẩn).
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Lập danh mục phỏng theo
Danh mục phỏng theo hoàn hảo: P phỏng theo hoàn hảo Q nếu
P có cùng rủi ro và lợi suất trung bình như Q.
Danh mục phỏng theo nhân tố: P phỏng theo nhân tố Q nếu P
và Q có cùng rủi ro nhân tố.
Ý nghĩa: Nếu có thể lập danh mục P phỏng theo và có cấu trúc
đơn giản hơn Q thì có thể dùng P với mục đích:
Phòng hộ;
Đánh giá việc thực thi danh mục: P là danh mục đối chứng;
Phát hiện và tận dụng cơ lợi: Nếu E (rP ) > E (rQ ) và P, Q có
cùng rủi ro thì xuất hiện cơ lợi: bán Q, mua P.

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Lập danh mục phỏng theo
Cho danh mục Q với các hệ số nhân tố βQk , k = 1, K .
Lập danh mục P có cùng hệ số nhân tố với Q:
βPk = βQk , k = 1, K
Tìm danh mục P = (w1 , . . . , wN ) bằng cách giải hệ phương
trình:
N
i=1 wi βik = βQk
N
i=1 wi = 1
⇒ Chỉ cần chọn K + 1 tài sản.
VD5.6. Lập danh mục phỏng theo danh mục P.
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Danh mục nhân tố (Factor Portfolio) - Khái niệm

Danh mục nhân tố: là danh mục có hệ số nhân tố thứ j bằng 1
và các hệ số nhân tố khác bằng 0.
Mô hình K nhân tố có K danh mục nhân tố
P(j) là danh mục nhân tố j: βPj = 1; βPk = 0, k = j
Phương trình danh mục nhân tố P(j):
rP(j) = αP(j) + Fj + εP(j)

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Danh mục nhân tố - Phương pháp
Lập danh mục nhân tố:
1 Chọn (K+1) tài sản chỉ có rủi ro nhân tố (danh mục đa dạng
hóa tốt):

K

βik Fk + εi , i = 1, K + 1

ri = αi +
k=1
2

Lập danh mục nhân tố P(j) bằng phương pháp lập danh mục
phỏng theo, tức giải hệ:
K +1 j
i=1 wi βik = ejk , k
K +1 j
i=1 wi = 1

= 1, K

VD5.7. Lập danh mục nhân tố P(1) và P(2).
Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế


Chương 5

Chương 6

Chương 7

Chương 8

Danh mục nhân tố - Các đặc trưng

Phương trình danh mục nhân tố:
K +1

wij αi + Fj

rP(j) =
i=1

Lợi suất kỳ vọng: E (rP(j) ) =

K +1 j
i=1 wi αi

Rủi ro: Var (rP(j) ) = Var (Fj )
Phần bù rủi ro: λj = E (rP(j) ) − rf (có thể âm, dương)

Bộ môn Toán Tài chính
Financial Asset – Analysis and Valuation

Khoa Toán Kinh tế