De va dap an toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.83 KB, 3 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN
BẢN CHÍNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015-2016
Môn TOÁN lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (3,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 2 27 −
2
75 + 4 3
5
14 − 7
15 − 5
+
÷
÷:
2
−
1
1
−
3
c)
b)
(
1
7+ 5
)
2
+ 6+ 2 5
4
15 + 3
1
−
−3
3
3 −1
5 +1
d)
Bài 2 (2 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất y = –
( 3− 5)
1
x có đồ thị là (D) và y = x – 3 có đồ
2
thị là (D’).
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Cho đường thẳng (D1) y = (m – 1)x + 3. Tìm giá trị của m để (D 1) đi qua giao
điểm của (D) và (D’).
Bài 3 (1 điểm). Tìm x biết: 3 9 x − 9 − 16 x −16 = x −1 + 16 .
Bài 4 ( 0,5 điểm)
Trên hình vẽ, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một
góc xấp xỉ 300 và bóng của một cột cờ trên mặt đất lúc
đó dài 8,6m. Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai). (Học sinh không cần vẽ hình
lại trong bài làm)
Bài 5 ( 3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi AD, BE và
CF là ba đường cao cắt nhau tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm
M của đường tròn này.
b) Gọi AK là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh tứ giác BHCK là
hình bình hành.
c) Gọi I trung điểm của đoạn AH. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn
tâm M.
d) Cho biết AH = 5cm; DB = 4cm, DC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC.
--- Hết ---
Đáp án Toán 9
Bài 1 (3,5 điểm)
a)
2 27 −
=
b)
2
75 + 4 3
5
=
................................................................0,25 x 2
6 3−2 3+4 3
8 3 .................................................................................................................0,50
( 3− 5)
2
+ 6+2 5
=
3− 5 +
(
) ..............................................................0,25 x 2
5 +1
2
= 3 − 5 + 5 + 1 ..................................................................................................0,25
= 4 ...................................................................................................................0,25
c)
14 − 7
15 − 5
+
÷:
2 −1
1− 3
=(
)
7− 5 :
(
1
7+ 5
(
)
1
7+ 5
)
7
=
(
) + 5(
2 −1
) ÷:
3 −1
2 −1
1− 3
÷
1
(
7+
5
) ..........................0,25
.........................................................................................0,25
= …. = 2 .........................................................................................................0,25
4
d)
3 −1
=
−
15 +
5 +1
3
−3
2 3+2− 3− 3
1
3
=
4
(
3 +1
2
) − 3(
5 +1
5 +1
)−
3
.................................................0,25
............................................................................................0,25
= 2 ....................................................................................................................0,25
Bài 2 (2 điểm)
a) Lập đúng hai bảng giá trị ...........................................................................0,25 x 2
Vẽ đúng hai đồ thị......................................................................................0,25 x 2
b)
Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (D’):
−
1
2
x
= x – 3 ....................0,25
⇔ x = 2 ⇒ y = x – 3 = 2 – 3 = – 1...................................................................0,25
⇒ toạ độ giao điểm của (D) và (D’) là A(2; – 1).
(D1) đi qua giao điểm của (D) và (D’) khi A(2; – 1) ∈ (D1): y = (m – 1)x + 3
⇒ – 1 = 2(m – 1) + 3........................................................................................0,25
⇒ 2(m – 1) = – 4 ⇒ m – 1 = – 2 ⇒ m = – 1...................................................0,25
Bài 3 (1 điểm)
⇒ 9 x − 1 − 4 x − 1 = x − 1 + 16 ..............................0,25
⇒ 4 x − 1 = 16 ....................................................................................................0,25
⇒ x − 1 = 4 .....................................................................................................0,25
⇒ x = 17 ...........................................................................................................0,25
3 9 x − 9 − 16 x − 16 = x − 1 + 16
Bài 4 (0,5 điểm)
Gọi AC là chiều cao của cột cờ, AB là chiều dài bóng cột cờ trên mặt đất,
∠ABC ≈ 300.
AC = AB.tan ABC ≈ 8,6.tan 300 .....................................................................0,25
AC ≈ 4,97m .....................................................................................................0,25
Bài 5 (3 điểm)
∆BCE vuông tại E (BE ⊥AC) ⇒ E thuộc đường tròn đường kính BC............0,25
∆BCF vuông tại F ( CF⊥ AB ) ⇒ F thuộc đường tròn đường kính BC..........0,25
⇒ 4 điểm B, C, E, F thuộc đường tròn đường kính BC với tâm là trung điểm M
của BC......................................................................................................................0,50
a)
b)
C thuộc đường tròn đường kính AK ⇒ ∆ACK vuông tại C
⇒ KC // BH (cùng vuông góc với AC) ...........................................................0,50
Chứng minh tương tự CH // BK.......................................................................0,25
⇒ Tứ giác BHCK là hình bình hành...............................................................0,25
c)
Chứng minh được ∠IEH = ∠MEC .................................................................0,25
IE là tiếp tuyến của (M) ...................................................................................0,25
d)
Chứng minh được DH.DA = DB.DC ⇒ DA(DA – 5) = 24
⇒ DA2 – 5DA – 24 = 0 ..................................................................................0,25
⇒ DA = 8 (nhận) hay DA = – 3 (loại)
SABC =
1
1
.AD.BC = ×8 ×(4 + 6) = 40 (cm2)..........................................................0,25
2
2
Lưu ý:
- Học sinh có cách giải khác trong phạm vi kiến thức đã học vẫn được chấm
theo các phần tương tự đáp án.
- Bài 5 nếu không có hình vẽ thì không chấm.
