Đáp án bài tập môn dự báo trong kinh doanh

MÃ ĐỀ : N1

BẢNG ĐÁNH GIÁ
LỚP
D13 – QT06
D13 – QT06
D13 – QT06

1


CÂU 1

a. Vẽ đồ thị phân tán doanh thu theo thời gian. Anh/chị
có thể rút ra nhận xét gì về mối quan hệ này?

Nhận xét :
b. Tìm phương trình hồi qui tuyến tính thể hiện mối quan
hệ doanh thu theo thời gian, nêu ý nghĩa của các tham
số hồi quy tính được.
ŷ = 5,3626x – 88,7410
Ý nghĩa

2


•

•
•

-

-

b1= 5,3626 : với số quý biến thiên từ 1 đến 4, nếu mỗi quý tăng
1 lần thì doanh thu bán được trung bình tăng 5,3626 ngàn đô
la.
c. Dựa vào R2, hãy nhận xét mức độ phù hợp của hàm hồi
quy mẫu.
Nhận xét :
Hệ số xác định r2 (hay R2)
r2 = SSR/SST = 0,866197979730925
Mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu khá cao vì 87% phần
biến thiên trong doanh thu bán được có thể được giải thích bởi
mối liên hệ với số quý trong năm.
Hệ số tương quan mẫu r (hay R)
r = = 0,930697576944801
Mối liên hệ tuyến tính giữa số quý và doanh thu bán được rất
chặt
0,9 < < 1,0 : x và y có mối liên hệ tuyến tính rất chặt
d. Hãy dự báo doanh thu trung bình có thể đạt được cho
quý 1 của năm 1998 với độ tin cậy 95%.
Kiểm định t
Các giả thuyết: H0 : 1 = 0
Ha : 1 0
Thống kê kiểm định :
t = b1/Sb1 = 5,3626/0,3419= 15,6847
Với α = 0,05 và df = 38, t0,025;38 = 2,0244
Vì > 2,0244 nên bác bỏ H0
Kết luận : chấp nhận 10

Nghĩa là : các quý có ảnh hưởng đến doanh số bán (hay hệ số
độ dốc có ý nghĩa thống kê)
e. Tìm phương trình hồi quy tuyến tính log-lin của doanh
thu theo thời gian và giải thích ý nghĩa của hệ số hồi quy
đi với biến t.

3


•
•

•

•

Mô hình log – lin : lny = β0 + β1x + ε
Phương trình hồi quy mẫu = β0 + β1x + ε
Phương trình hồi quy là : logy = 2,0077 + 0,0128t
GIẢI THÍCH
Giá trị 0,0128 là phần trăm thay đổi trong LogY ứng với mỗi
đơn vị thay đổi trong t. Giá trị này tương tự như số trung bình
nhân.
Logb = 0,0128 và b = 100,0128 = 1,0299. Nếu ta trừ 1 khỏi giá trị
này, giá trị 0,0299 chỉ doanh thu giảm với tốc độ 2,99% hằng
năm trong giai đoạn 1988 – 1997.

4

CÂU 2

a. Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được.
b2 = 0,650050865: khi các yếu tố khác không đổi, nếu phân
hóa học tăng thêm 1 (kg/ha) thì sản lượng trung bình tăng
thêm 0,650050865 (tấn/ha).
b3 = 1,109867752: khi các yếu tố khác không đổi, nếu thuốc
trừ sâu tăng 1 (kg/ha) thì sản lượng trung bình tăng
1,109867752 (tấn/ha).
b. Phân hoá học có ảnh hưởng đến năng suất của loại
cây trồng trên hay không?
Kiểm định t
• Các giả thuyết: H0 : β2 = 0
Ha : β2 ≠ 0
• Quy tắc bác bỏ
Với α = 0,05 và df = 7, t0,025;7 = 2,3646
Bác bỏ H0 nếu > 2,3646
• Giá trị thống kê kiểm định :
t2 = b2/Sb2 = 2,59852729422345
Vậy t2 = 2,59852729422345 > 2,3646
Kết luận
Bác bỏ H0 : β2 = 0
 Phân hóa học có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây
trồng trên.
c. Thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất của loại
cây trồng trên hay không?
Kiểm định t
5

Các giả thuyết: H0 : β3 = 0
Ha : β3 ≠ 0
• Quy tắc bác bỏ
Với α = 0,05 và df = 7, t0,025;7 = 2,3646
Bác bỏ H0 nếu > 2,3646
• Giá trị thống kê kiểm định :
t3 = b3/Sb3 = 4,15006789517797
Vậy t3 = 4,15006789517797 > 2,3646
Kết luận
Bác bỏ H0 : β2 = 0
 Thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất của loại cây
trồng trên.
•

d. Hãy tìm khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy riêng.
PTHQ: ŷ = 31,98 + 0,6501β2 + 1,1099β3
tα/2;n-2 = t0,025 ;8 = 2,3060
• Khoảng tin cậy của β2 :
Ta có: b2 = 0,6501 và Sb2 = 0,2502
Vậy : tα/2;n-2 Sb2 = 2,3060 x 0,2502 = 0,5770
 Khoảng tin cậy của β2 là :
b2 ± tα/2;n-2 Sb2 = 0,6501 ± 0,5770 = (0,0731 ; 1,2271).
•



Khoảng tin cậy của β3 :
Ta có: b3 = 1,1099 và Sb3 = 0,2674
Vậy : tα/2;n-2 Sb3 = 2,3060 x 0,2674 = 0,6166
Khoảng tin cậy của β3 là :

b3 ± tα/2;n-2 Sb3 = 1,1099 ± 0,6166 = (0,4933 ; 1,7265).

e. Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số R2 nhận được.
Ta có : R2 = 0,991633784121996
Mức độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu khá cao. Vì ≈ 99%
phần biến thiên trong sản lượng có thể được giải thích bởi
mỗi mối liên hệ với.
f. Cả phân bón và thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng
đến năng suất?
Giả thuyết :

H0 : 2 = 3 = 0
Ha : có ít nhất 1
Thống kê kiểm định:
F0.05;2;7 = 4,74
Bác bỏ H0 nếu F > 4,74
6

j

0


Ta có: F = 414,84923 > 4,74


Bác bỏ H0
Kết luận: có ít nhất 1 trong 2 yếu tố là phân bón và thuốc
trừ sâu ảnh hưởng tới năng suất của loại cây trồng trên.

g. Hãy dự báo giá trị trung bình và cá biệt khi X2 = 20
và X3 = 15
Ta có: T0,025;8 = 2,306
Se = 1,7088
Σ(Xi -)2 = 512

•





•




X2 = 20
Dự báo trung bình:
SŶp = 1,7088 = 0,5585
Khoảng dự báo sản lượng trung bình là:
Ŷp 2,306 x 0,5585
 Ŷp ± 1,288
• Dự báo cá biệt:
Sind = Se = 1,7088 = 1,7986
Khoảng dự báo sản lượng cá biệt là :
Ŷp ± 2,306 x 1,7986
 Ŷp ± 4,1476
X3 = 15
Dự báo trung bình :

SŶp = 1,7088 = 0,5859
Khoảng dự báo sản lượng trung bình là:
Ŷp ± 2,306 x 0,5859
 Ŷp ± 1,3511
• Dự báo cá biệt:
Sind = Se = 1,7088 = 1,8065
Khoảng dự báo sản lượng cá biệt là :
Ŷp ± 2,306 x 1,8065
 Ŷp ± 4,1657

7


CÂU 3
a. Giả sử chi phí sản xuất một bộ gậy đánh gôn là
250$, Links sẽ định mức giá nào để tối đa hóa lợi
nhuận?
Gọi :
X : là giá bán (USD/bộ).
Y : là lợi nhuận (USD/bộ).
Y = Gía bán – Chi phí sản xuất

b. Hãy ước lượng mô hình hồi quy Y = β0 + β1X + β2 X2
+ ε (trong đó X là giá bán và Y là lợi nhuận). Từ mô
hình đa thức bậc hai vừa ước lượng hãy tìm giá bán để
lợi nhuận đạt tối đa.

Từ các hệ số hồi quy mẫu tính được b 0 =; b1 = ; b2 =, ta xây
dựng được mô hình hồi quy mẫu là :
Ŷ=

c. Sử dụng R2 để lựa chọn mô hình tốt nhất trong các
mô hình tuyến tính, mô hình đa thứ bậc hai, mô hình

8


lũy thừa (Y = 0X1 e) và mô hình hàm số mũ (Y =
0e1Xe).





Mô hình tuyến tính



Mô hình đa thứ bậc hai

Mô hình luỹ thừa (Y = β0Xβ1eε)


Mô hình hàm số mũ (Y = β0eβ1Xeε)

9