Giáo trình kỹ thuật thi công

GIAẽO TRầNH MN HOĩC

1

KYẻ THUT THI CNG I

TRƯờNG ĐạI HọC BáCH KHOA

KHOA XÂY DựNG DÂN DụNG Và CÔNG NGHIệP
Bộ MÔN THI CÔNG

GIáO TRìNH MÔN HọC

Kỹ THUậT THI CÔNG I
(Giáo trình dành cho chuyên ngành Xây dựng DD & CN)

L KHAẽNH TOAèN

Lu hành nội bộ


GIẠO TRÇNH MÄN HC

2

K THÛT THI CÄNG I

MỦC LỦC
Trang
Chỉång I.

Chỉång II.

Chỉång III.

Chỉång IV.

Chỉång V.

Chỉång VI.

ChỉångVII.

PHÁƯN I. CÄNG TẠC THI CÄNG ÂÁÚT
Khại niãûm chung vãư cäng tạc âáút
§1.1. Cạc loải cäng trçnh v cäng tạc âáút
§1.2. Nhỉỵng tênh cháút k thût ca âáút v sỉû nh hỉåíng ca
nọ âãún k thût thi cäng âáút
§1.3. Phán cáúp âáút
Xạc âënh khäúi lỉåüng cäng tạc âáút
§2.1. Xạc âënh kêch thỉåïc cäng trçnh bàòng âáút v phỉång
phạp tênh khäúi lỉåüng cäng tạc âáút
§2.2. Tênh toạn khäúi lỉåüng cäng tạc âáút theo hçnh khäúi
§2.3. Tênh toạn khäúi lỉåüng cäng tạc âáút trong san bàòng
Cäng tạc chøn bë v phủc vủ thi cäng pháưn ngáưm cäng
trçnh
§3.1. Cäng tạc chøn bë màût bàòng thi cäng
§3.2. Hả mỉûc nỉåïc ngáưm
§3.3. Âënh vë cäng trçnh
§3.4. Chäúng vạch âáút häú âo
K thût thi cäng âáút

§4.1. Thi cäng âáút bàòng phỉång phạp th cäng
§4.2. Thi cäng âo âáút bàòng cå giåïi
§4.3. Lm âáút bàòng mạy i
§4.4. Thi cäng âáút bàòng mạy cảp
Thi cäng âàõp âáút
§5.1. Thi cäng âàõp âáút
§5.2. Thi cäng âáưm âáút
Thi cäng âọng cc v vạn cỉì
§6.1. Cạc loải cc v vạn cỉì
§6.2. Thiãút bë âọng cc v vạn cỉì
§6.3. Chn bụa âọng cc
§6.4. Cạc quạ trçnh thi cäng âọng cc
§6.5. K thût âọng vạn cỉì gäù, vạn cỉì thẹp
§6.6. Nhỉỵng tråí ngải thỉåìng gàûp trong thi cäng âọng cc,
ngun nhán v biãûn phạp khàõc phủc
Thi cäng näø mçn trong xáy dỉûng
§7.1. Bn cháút ca sỉû näø - cạc loải thúc näø
§7.2. Cạc dủng củ v cạc phỉång phạp gáy näø
§7.3. Tạc dủng ca näø mçn

4
4
5
10
12
12
14
18
26
26

27
34
36
40
40
41
48
52
58
58
59
70
70
74
76
77
79
80
83
83
84
85


GIẠO TRÇNH MÄN HC

3

K THÛT THI CÄNG I

§7.4. Tênh toạn lỉåüng thúc näø
§7.5. Cạc phỉång phạp näø mçn
PHÁƯN II. CÄNG TẠC BÃ TÄNG V BÃ TÄNG CÄÚT
THẸP TON KHÄÚI
Måí âáưu
Chỉång VIII. Cäng tạc vạn khn cäüt chäúng v sn thao tạc
§8.1. Mủc âêch - nhỉỵng u cáưu k thût âäúi våïi vạn khn
cäüt chäúng v sn thao tạc
§8.2. Phán loải vạn khn
§8.3. Vạn khn ln lỉu
§8.4. Vạn khn di âäüng
§8.5. Thiãút kãú vạn khn
§8.6. Nghiãûm thu vạn khn
§8.7. Thạo dåỵ vạn khn
Chỉång IX. Cäng tạc cäút thẹp
§9.1. Âàûc âiãøm cäng nghãû v phán loải thẹp trong xáy dỉûng
§9.2. Gia cỉåìng cäút thẹp
§9.3. Gia cäng nàõn thàóng, âo, càõt, ún cäút thẹp
§9.4. Näúi cäút thẹp
§9.5. Âàût cäút thẹp vo vạn khn
§9.6. Nghiãûm thu cäút thẹp
Chỉång X. Cäng tạc bã täng
§10.1. Cäng tạc chøn bë váût liãûu
§10.2. Xạc âënh thnh pháưn cáúp phäúi
§10.3. Cạc u cáưu âäúi våïi vỉỵa bã täng
§10.4. K thût v cạc phỉång phạp träün bã täng
§10.5. Váûn chuøn vỉỵa bã täng
§10.6. Cäng tạc âäø bã täng
§10.7. Mảch ngỉìng trong thi cäng bã täng ton khäúi
§10.8. Âáưm bãtäng

§10.9. Bo dỉåỵng bã täng - sỉía chỉỵa khuút táût sau khi âäø
bã täng
Ti liãûu tham kho

Trang
88
89

94
96
96
97
99
105
109
112
113
114
114
115
117
120
122
123
125
125
125
126
126
128

133
137
140
145


GIẠO TRÇNH MÄN HC

K THÛT THI CÄNG I

4
PHÁƯN I

CÄNG TẠC THI CÄNG ÂÁÚT
CHỈÅNG I. KHẠI NIÃÛM CHUNG VÃƯ CÄNG TẠC ÂÁÚT

§1.1. CẠC LOẢI CÄNG TRÇNH V CÄNG TẠC ÂÁÚT
1.1.1. Cạc loải cäng trçnh bàòng âáút
1. Theo mủc âêch sỉí dủng
Theo mủc âêch sỉí dủng, cäng trçnh bàòng âáút âỉåüc chia thnh 2 loải: cäng trçnh
bàòng âáút v cäng tạc âáút phủc vủ cạc cäng tạc khạc.
+ Cäng trçnh bàòng âáút: Âã, âáûp, kãnh mỉång, nãưn âỉåìng...(thỉåìng cọ khäúi
lỉåüng låïn).
+ Cäng tạc âáút phủc vủ cạc cäng tạc khạc: Häú mọng, rnh âàût âỉåìng äúng...
2. Theo thåìi gian sỉí dủng
Theo thåìi gian sỉí dủng, cäng trçnh bàòng âáút âỉåüc chia thnh 2 loải: cäng trçnh
sỉí dủng láu di v cäng trçnh sỉí dủng ngàõn hản.
+ Cäng trçnh sỉí dủng láu di: nãưn âỉåìng bäü, nãưn âỉåìng sàõt, âã, âáûp, kãnh,
mỉång...
+ Cäng trçnh sỉí dủng ngàõn hản: häú mọng, rnh âàût âỉåìng äúng...

3. Theo hçnh dảng cäng trçnh
Theo hçnh dảng, cäng trçnh bàòng âáút âỉåüc chia thnh 2 loải: cäng trçnh âáút chảy
di v cäng trçnh âáút táûp trung.
+ Loải cäng trçnh âáút chảy di: Cạc cäng trçnh chảy di nhỉ nãưn âỉåìng, âã, âáûp,
kãnh, mỉång...
+ Loải cäng trçnh âáút táûp trung: Cạc cäng trçnh âáút dảng táûp trung nhỉ häú mọng
trủ, häú mọng b, san màût bàòng...
1.1.2. Cạc loải cäng tạc âáút
Trong thi cäng âáút cọ cạc loải cäng tạc âáút nhỉ sau:
1. Âo
+ Âo l hả cao trçnh màût âáút tỉû nhiãn xúng âãún cao trçnh thiãút kãú.
+ Âãø thi cäng âo âáút ta cọ thãø dng biãûn phạp âo âáút bàòng th cäng, âo bàòng
mạy hay kãút håüp c hai...
+ Thãø têch âáút âo thỉåìng âỉåüc qui ỉåïc dáúu dỉång (V+)

Pháưn âáút âo

V+
V-

Hçnh 1-1. Qui ỉåïc dáúu KL âáút âo, âàõp

Pháưn âáút âàõp


GIẠO TRÇNH MÄN HC

5

K THÛT THI CÄNG I

2. Âàõp
+ Âàõp l náng cao trçnh màût âáút tỉû nhiãn âãún cao trçnh thiãút kãú. Vê dủ âàõp âáút båì
âã, âàõp nãưn âỉåìng...
+ Tỉång tỉû nhỉ âo, âàõp ta cng cọ thãø ạp dủng biãûn phạp âàõp bàòng th cäng hay
âàõp bàòng cå giåïi. Cọ thãø dng mạy âo âãø âo âáút v âäø trỉûc tiãúp vo nåi cáưn âàõp, hay
dng cạc ätä váûn chuøn âáút âãún âäø vo nåi cáưn âàõp, cng cọ thãø dng mạy i âãø váûn
chuøn âáút âãø âàõp.
+ Cäng tạc âàõp âáút cáưn phi âỉåüc thỉûc hiãûn xen k våïi cäng tạc âáưm âáút.
+ Thãø têch âáút âàõp thỉåìng âỉåüc qui ỉåïc mang dáúu ám (V-)
3. San
+ San l lm phàóng mäüt diãûn têch màût âáút, bao gäưm c âo âáút v âàõp âáút. Vê dủ
san màût bàòng ca mäüt sán ván âäüng hay mäüt khu vui chåi, thãø thao...
+ Dỉûa vo täøng khäúi lỉåüng âáút âo v âáút âàõp cáưn cho quạ trçnh san ta cọ cạc
dảng san màût bàòng nhỉ sau:
- San màût bàòng theo âiãưu kiãûn cán bàòng âo âàõp. Trỉåìng håüp ny täøng khäúi
lỉåüng âáút âo bàòng täøng khäúi lỉåüng âáút âàõp ΣV+ = ΣV-.
- San màût bàòng theo cao trçnh sau khi san (Ho) cho trỉåïc. Trỉåìng håüp ny cọ
thãø phi láúy båït âáút âi nåi khạc (ΣV+ > ΣV-) hay phi âäø thãm âáút vo (ΣV+ < ΣV-).
- San màût bàòng sau khi âäø thãm vo cäng trçnh hồûc láúy båït tỉì cäng trçnh mäüt
khäúi lỉåüng âáút cho trỉåïc.
4. Bọc
+ Bọc l láúy mäüt låïp âáút (khäng sỉí dủng ) trãn màût âáút tỉû nhiãn nhỉ låïp âáút mn,
âáút ä nhiãùm... âi nåi khạc. Bọc l âo âáút nhỉng khäng theo mäüt âäü cao nháút âënh m
phủ thüc vo âäü dy ca låïp âáút láúy âi.
5. Láúp
+ Láúp l lm cho chäø âáút trng cao bàòng khu vỉûc xung quanh. Láúp l âàõp nhỉng
âäü dy låïp âáút âàõp phủ thüc vo cao trçnh ca màût âáút tỉû nhiãn ca khu vỉûc xung
quanh.
6. Âáưm

+ Âáưm l truưn xúng âáút nhỉỵng ti trng cọ chu k nhàòm ẹp âáøy khäng khê,
nỉåïc trong âáút ra ngoi, lm tàng âäü chàût, tàng máût âäü hảt trong 1 âån vë thãø têch, tảo
ra mäüt kãút cáúu måïi cho âáút .
§1.2. NHỈỴNG TÊNH CHÁÚT K THÛT CA ÂÁÚT V SỈÛ NH HỈÅÍNG CA NỌ
ÂÃÚN K THÛT THI CÄNG ÂÁÚT

1.2.1. Khại niãûm
Âáút l váût thãø ráút phỉïc tảp vãư nhiãưu phỉång diãûn, cọ ráút nhiãưu tênh cháút (cå, l,
họa...) â âỉåüc nọi âãún trong Cå hc âáút. Trong giåïi hản chỉång trçnh ta chè âãư cáûp âãún
mäüt säú tênh cháút ca âáút nh hỉåíng nhiãưu âãún k thût thi cäng âáút. Nhỉỵng tênh cháút
ny gi l tênh cháút k thût ca âáút nhỉ : Trong lỉåüng riãng, Âäü áøm, Âäü däúc tỉû nhiãn,


GIẠO TRÇNH MÄN HC

6

K THÛT THI CÄNG I

Âäü tåi xäúp, Lỉu täúc cho phẹp...
1. Trng lỉåüng riãng ca âáút
* Âënh nghéa
Trng lỉåüng riãng (TLR) l trng lỉåüng ca mäüt âån vë thãø têch âáút, k hiãûu l γ
* Cäng thỉïc xạc âënh
γ=

G
(T/m3, Kg/cm3...)
V

G: l trng lỉåüng ca máùu âáút thê nghiãûm (T, kg...).
V: thãø têch ca máùu âáút thê nghiãûm (m3, cm3...).
* Tênh cháút
Trng lỉåüng riãng ca âáút thãø hiãûn sỉû âàûc chàõc ca âáút. Âáút cọ TLR cng låïn thç
cng khọ thi cäng, cäng lao âäüng chi phê âãø thi cäng cng cao.
2. Âäü áøm ca âáút
* Âënh nghéa
Âäü áøm ca âáút l t lãû pháưn tràm (%) ca trng lỉåüng nỉåïc chỉïa trong âáút trãn
trng lỉåüng hảt ca âáút, k hiãûu l W.
* Cäng thỉïc xạc âënh
G
W = nỉåïc x100 (%)
G khä
G − G khä
Hay W = w
x100 (%)
G khä
Gnỉåïc: l trng lỉåüng nỉåïc chỉïa trong máùu âáút thê nghiãûm.
GW: l trng lỉåüng tỉû nhiãn ca máùu âáút thê nghiãûm.
Gkhä: l trng lỉåüng khä ca máùu âáút thê nghiãûm.
* Tênh cháút
+ Âäü áøm nh hỉåíng âãún cäng lao âäüng lm âáút ráút låïn. Âáút ỉåït quạ hay khä quạ
âãưu lm cho thi cäng khọ khàn .
Vê dủ: Trong thi cäng âo âáút, nãúu âáút khä cỉïng quạ thç âãø âo âỉåüc âáút cáưn tạc
dủng mäüt lỉûc âo phi låïn hån, nãúu âo bàòng mạy thç hao phê vãư nhiãn liãûu, thåìi gian
tàng lãn, cn nãúu âo bàòng th cäng thç nàng sút âo gim. Trỉåìng håüp âáút quạ ỉåït,
dỉåïi tạc dủng ca cạc tạc nhán nhỉ lỉûc âo âáút, ngỉåìi âi lải ... lm cho âáút råìi ra, sỉû
bạm dênh giỉỵa cạc hảt khäng cn nỉỵa, nhiãưu loải âáút tảo thnh bn, gáy khọ khàn ráút
nhiãưu trong viãûc âo cng nhỉ váûn chuøn âáút, vãû sinh âạy häú mọng...
+ Âäü áøm ca âáút nh hỉåíng ráút låïn âãún cäng tạc thi cäng âáút. Âäúi våïi mäùi loải

âáút, cọ mäüt âäü áøm thêch håüp cho thi cäng âáút.
+ Càn cỉï vo âäü áøm ngỉåìi ta chia âáút ra ba loải:
- Âáút khä cọ âäü áøm W <5%.
- Âáút áøm cọ âäü áøm 5% ≤ W≥ 30%.
- Âáút ỉåït cọ âäü áøm W >30%.


GIẠO TRÇNH MÄN HC

K THÛT THI CÄNG I

7

+ Theo kinh nghiãûm cọ thãø xạc âënh gáưn âụng trảng thại áøm ca âáút bàòng cạch
bäúc âáút lãn tay nàõm chàût lải räưi bng ra, nãúu:
- Âáút råìi ra l âáút khä.
- Âáút giỉỵ âỉåüc hçnh dảng nhỉng tay khäng ỉåït l âáút áøm (do).
- Âáút dênh bãút vo tay hay lm tay ỉåït l âáút ỉåït.
3. Âäü däúc tỉû nhiãn ca mại âáút
* Âënh nghéa
Âäü däúc tỉû nhiãn ca mại âáút l gọc låïn nháút ca mại âáút khi âo hay khi âàõp m
khäng gáy sủt låí âáút, k hiãûu l i.
Ti trng

m1

H

m2

H

α2

α1
Hçnh 1-2. Âäü däúc tỉû nhiãn ca mại âáút

b)

a)

Pháưn âáút
bë sủt låí
α

α

α
q

H

Màût trỉåüt
tỉû nhiãn
Mại däúc
cáưn âo

G

α

c)

B

Hçnh 1-3.
a) Mại däúc âáút âäø âäúng
b) Pháưn âáút gáy sủt låí mại âáút thàóng
âỉïng
c) Tênh toạn âäü däúc

Vê dủ: Khi ta âäø mäüt âäúng âáút thç âáút s chy di tảo thnh mäüt mại däúc so våïi


GIẠO TRÇNH MÄN HC

K THÛT THI CÄNG I

8

màût âáút nàòm ngang. Cng loải âáút âọ, ta âäø mäüt âäúng âáút cao hån thç ta cng cọ mäüt
mại däúc nhỉ váûy, ta gi gọc däúc ny gi l gọc däúc tỉû nhiãn ca mại âáút.
Khi ta âo mäüt häú âo cọ mại âáút thàóng âỉïng, âãún mäüt âäü sáu no âọ cạc båì häú s sủt
låí, tảo thnh nhỉỵng båì âáút cọ gọc däúc α so våïi màût phàóng nàòm ngang (α <90o).
i = tgα =

H
B

Trong âọ:

α: gọc ca màût trỉåüt
H: chiãưu sáu häú âo
B: chiãưu räüng chán mại däúc
Ngỉåüc lải våïi âäü däúc, ta cọ âäü soi mại däúc hay hãû säú mại däúc:
1 B
m = = = cot gα
i H

* Tênh cháút
+ Âäü däúc tỉû nhiãn ca âáút phủ thüc vo:
- Gọc ma sạt trong ca âáút.
- Âäü dênh ca nhỉỵng hảt âáút.
- Ti trng tạc dủng lãn màût âáút.
Vê dủ: Cng mäüt loải âáút, nãúu âo hai häú mọng cọ âäü sáu bàòng nhau, nhỉng häú
mọng cọ ti trng tạc dủng lãn mại âáút låïn hån s cọ hãû säú mại däúc låïn hån.
hay α2 < α1
m2 > m1
- Chiãưu sáu ca häú âo. Cng âo sáu cng dãù gáy sủt låí, vç trng lỉåüng låïp
âáút åí trãn màût trỉåtü cng låïn cng låïn.
+ Âäü däúc tỉû nhiãn ca âáút nh hỉåíng ráút låïn âãún biãûn phạp thi cäng âo, âàõp âáút.
Biãút âỉåüc âäü däúc tỉû nhiãn ca âáút ta måïi âãư ra biãûn phạp thi cäng ph håüp v cọ hiãûu
qu v an ton.
+ Khi âo âáút nhỉỵng häú tảm thåìi nhỉ cạc häú mọng cäng trçnh, cạc rnh âỉåìng
äúng... thç âäü däúc mại âáút khäng âỉåüc låïn hån âäü däúc låïn nháút cho phẹp ca bng sau:
Âäü däúc cho phẹp (i)

Loải âáút
h = 1,5m

h = 3m

h = 5m

Âáút âàõp

1 : 0,6

1:1

1 : 1,25

Âàõp cạt

1 : 0,5

1:1

1:1

Cạt pha

1 : 0,75

1 : 0,67

1 : 0,85

Âáút thët

1:0

1 : 0,5

1 : 0,75

Âáút sẹt

1:0

1 : 0,25

1 : 0,5

Sẹt khä

1:0

1 : 0,5

1 : 0,5

4. Âäü tåi xäúp


GIẠO TRÇNH MÄN HC

9

K THÛT THI CÄNG I

* Âënh nghéa
Âäü tåi xäúp l tênh cháút thay âäøi thãø têch ca âáút trỉåïc v sau khi âo, k hiãûu l ρ.
* Cäng thỉïc xạc âënh
ρ=

V − VO
x100(%)
VO

VO: thãø têch âáút ngun thãø.
V: thãø têch ca âáút sau khi âo lãn.
* Tênh cháút
+ Cọ hai hãû säú tåi xäúp:
- Âäü tåi xäúp ban âáưu ρo: l âäü tåi xäúp ca âáút m khi âo lãn chỉa âáưm nẹn.
Vocâ − Vng.thãø
ρο =
Vng.thãø

- Âäü tåi xäúp cúi cng ρe: l âäü tåi xäúp ca âáút m khi âo lãn âáút â âỉåüc
âáưm nẹn chàût.
V â − Vng.thãø
ρe =
Vng.thãø

Trong âọ:Vcâ, Vâ, Vng.thäø l thãø têch âáút âo lãn chỉa âáưm, â âáưm, ngun thäø.
+ Âáút cng ràõn chàõc thç âäü tåi xäúp cng låïn do âọ thi cäng cng khọ khàn.
+ Âáút xäúp räùng âäü tåi xäúp nh, cọ trỉåìng håüp âäü tåi xäúp cọ giạ trë ám.
Vê dủ: Âáút chỉïa quạ nhiãưu nỉåïc hay khê ( âáút quạ räùng, xäúp) khi âo lãn nỉåïc,
khê thoạt hãút ra ngoi, cạc hảt âáút dëch chuøn lải gáưn nhau hån (âäü räùng gim xúng)

nãn thãø têch gim: V<Vng.thãø => V - VO < 0 => ρ < 0.
5. Lỉu täúc cho phẹp
* Âënh nghéa: Lỉu täúc cho phẹp l täúc âäü täúi âa ca dng chy m khäng gáy xọi låí
âáút.
* Tênh cháút
+ Âáút cọ lỉu täúc cho phẹp cng låïn thç kh nàng chäúng xọi mn cng cao.
+ Âäúi våïi cạc cäng trçnh bàòng âáút tiãúp xục trỉûc tiãúp våïi dng chy nhỉ âáûp, kãnh,
mỉång... ta cáưn phi quan tám âãún tênh cháút ny khi chn âáút âãø thi cäng. Âäúi våïi nãưn
cäng trçnh cáưn quan tám âãún tênh cháút ny âãø cọ cạc biãûn phạp phng chäúng sỉû cún
träi ca âáút khi cọ dng chy chy qua.
+ Mún chäúng xọi låí thç lỉu täúc dng chy khäng âỉåüc låïn hån mäüt giạ trë m tải
âọ cạc hảt âáút bàõt âáưu bë cún theo dng chy. Mäùi mäüt loải âáút khạc nhau s cọ mäüt
lỉu täúc cho phẹp khạc nhau, sau âáy l lỉu täúc cho phẹp ca mäüt säú loải âáút:
- Âáút cạt cọ âäü lỉu täúc cho phẹp vcp = 0,45 - 0,8 (m/s).
- Âáút thët chàõc cọ âäü lỉu täúc cho phẹp vcp = 0,8 - 1,8 (m/s).


GIẠO TRÇNH MÄN HC

10

K THÛT THI CÄNG I

- Âáút âạ cọ âäü lỉu täúc cho phẹp vcp = 2,0 - 3,5 (m/s).
+ Khi thi cäng cạc cäng trçnh gàûp dng chy cọ lỉu täúc låïn hån lỉu täúc cho phẹp
ta phi tçm cạch gim lỉu täúc dng chy âãø bo vãû cäng trçnh hồûc khäng cho dng
chy tạc dủng trỉûc tiãúp lãn cäng trçnh (bàòng cạch chia nh dng chy, gim âäü däúc ca
màût âáút, âàõp båì âã, chuøn hỉåïng dng chy... ).
§1.3. PHÁN CÁÚP ÂÁÚT
1.3.1. Cáúp âáút

+ Cáúp âáút l mỉïc phán loải dỉûa trãn mỉïc âäü khọ hay dãù khi thi cäng hay l mỉïc
âäü hao phê cäng lao âäüng (th cäng hay cå giåïi) nhiãưu hay êt. Cáúp âáút cng cao cng
khọ thi cäng hay hao phê cäng lao âäüng cng nhiãưu.
+ Trong thi cäng viãûc xạc âënh cáúp âáút l ráút quan trng. Mäùi mäüt loải cáúp âáút
ỉïng våïi mäüt loải dủng củ hay mạy thi cäng, do âọ viãûc xạc âënh cáúp nh hỉåíng trỉûc
tiãúp âãún nàng sút thi cäng v hiãûu qu kinh tãú ca cäng trçnh.
1.3.2. Phán loải cáúp âáút
1. Phán loải cáúp âáút theo phỉång phạp thi cäng th cäng
Cáúp âáút

Tãn âáút
-

I

-

II
-

III

-

IV
-

Cäng củ tiãu chøn âãø xạc âënh

Âáút ph sa, cạt bäưi, âáút hong thäø, Dng xng ci tiãún âảp bçnh

thỉåìng â ngáûp xng, hồûc áún
âáút sủt låí...
Âáút ạ sẹt, ạ cạt, âáút ngun thäø cọ mảnh tay xục âỉåüc.
láùn rãù cáy...
Âáút cạt, âáút mn cọ láùn si âạ...
Âáút sẹt, âáút sẹt pha cạt ngáûm nỉåïc Dng mai xàõn âỉåüc hồûc dng
nhỉng chỉa thnh bn, âáút máưu cúc bn cúc âỉåüc.
mãưn, âáút màût sỉåìn âäưi cọ nhiãưu c
cáy sim...
Âáút màût sỉåìn âäưi cọ êt si, âáút sẹt
pha si non...
Âáút sẹt, âáút náu cúc ra âỉåüc nhiãưu Dng cúc bn cúc chäúi tay,
củc nh, âáút màût âã, màût âỉåìng c, dng cúc chim to lỉåỵi hồûc nh
âáút màût sỉåìn âäưi cọ láùn si âạ...
lỉåỵi nàûng âãún 2,5kg âãø âo.
Âáút âäưi láùn tỉìng låïp si âạ, âáút màût
âỉåìng, âạ dàm hồûc âỉåìng âáút ri
mnh snh, gảch vủn...
Âáút láùn âạ tng, âáút màût âỉåìng nhỉûa Dng cúc chim nh lỉåỵi nàûng
hng, âáút láùn âạ bt...
>2,5kg hồûc x beng, chong måïi
Âáút si â ràõn chàõc...
âo âỉåüc


GIẠO TRÇNH MÄN HC

K THÛT THI CÄNG I

11

2. Phán loải cáúp âáút theo phỉång phạp thi cäng cå giåïi
Dỉûa vo sỉïc tiãu hao nàng lỉûc ca mạy hồûc theo nàng sút ca mạy âo gu
âån, ta chia thnh bäún cáúp sau:
Cáúp âáút

Tãn âáút

I

Âáút bn khäng láùn rãù cáy, âáút träưng trt, hong thäø cọ âäü áøm thiãn
nhiãn. Âáút cạt pha sẹt, âáút cạt cạc loải, cạt láùn si cüi, cạc loải cüi
cọ âỉåìng kênh hảt < 80mm.

II

Âáút bn cọ rãù cáy, âáút träưng trt cọ láùn si âạ. Âáút thët quạch. Âáút
sẹt pha cạt cạc loải hồûc sẹt láùn si cüi. Cạc loải cüi cọ âỉåìng
kênh >80mm.

III

Âáút sẹt chàõc nàûng, âáút sẹt cọ láùn nhiãưu si cüi. Cạc mn rạc xáy
dỉûng â kãút dênh.

IV

Âáút sẹt ràõn chàõc. Hong thäø ràõn chàõc. Thảch cao mãưm. Cạc loải âáút
âạ â âỉåüc lm tåi lãn.

GIẠO TRÇNH MÄN HC

12

K THÛT THI CÄNG I

CHỈÅNG II. XẠC ÂËNH KHÄÚI LỈÅÜNG CÄNG TẠC ÂÁÚT

§2.1. XẠC ÂËNH KÊCH THỈÅÏC CÄNG TRÇNH BÀỊNG ÂÁÚT V PHỈÅNG PHẠP
TÊNH KHÄÚI LỈÅÜNG CÄNG TẠC ÂÁÚT.

2.1.1. Xạc âënh kêch thỉåïc cäng trçnh bàòng âáút
1. Mủc âêch
+ Viãûc tênh toạn khäúi lỉåüng cäng tạc âáút cọ nghéa quan trng trong viãûc thiãút kãú
v thi cäng cạc cäng trçnh liãn quan âãún cäng tạc âáút.
+ Vãư màût thiãút kãú, tênh âỉåüc khäúi lỉåüng cäng tạc âáút måïi tênh âỉåüc dỉû toạn cạc
cäng trçnh liãn quan âãún cäng tạc âáút, tênh âỉåüc säú cäng hồûc säú ca mạy cáưn thiãút âãø
hon thnh cäng viãûc v tênh âỉåüc giạ thnh thi cäng.
+ Vãư màût thi cäng, viãûc xạc âënh khäúi lỉåüng cäng tạc âáút âãø biãút âỉåüc khäúi lỉåüng
cäng viãûc, tỉì âọ xạc âënh phỉång phạp thi cäng âáút cho ph håüp. Tỉì khäúi lỉåüng cäng
tạc âáút xạc âënh âỉåüc, âån vë thi cäng tiãún hnh phán têch lỉûa chn biãûn phạp, thiãút bë
thi cäng cho ph håüp, âảt hiãûu qu cao nháút.
+ Cäng trçnh bàòng âáút thỉåìng cọ kêch thỉåïc ráút låïn theo khäng gian nhỉ cạc cäng
trçnh âã, âáûp, nãưn âỉåìng, kãnh mỉång... vç váûy, viãûc xạc âënh kêch thỉåïc nãúu bë sai
lãûch s dáùn âãún kãút qu tênh toạn sai khäúi lỉåüng cäng tạc âáút, lm nh hỉåíng âãún kãút
qu tênh toạn dỉû toạn cäng trçnh, dáùn âãún sai lãûch trong täø chỉïc thi cäng, lm cho viãûc
thi cäng cäng trçnh kẹm hiãûu qu. Do âọ viãûc xạc âënh kêch thỉåïc cäng trçnh bàòng âáút
mang mäüt nghéa ráút låïn.
+ Mäùi dảng cäng trçnh bàòng âáút khạc nhau s cọ cạch xạc âënh kêch thỉåïc khạc

nhau. Sau âáy ta xạc âënh kêch thỉåïc cho hai dảng cäng trçnh bàòng âáút thỉåìng gàûp
trong thỉûc tãú thi cäng l loải cäng trçnh bàòng âáút (nhỉ âã, âáûp, nãưn âỉåìng, kãnh,
mỉång...) v loải cäng trçnh phủc vủ (nhỉ cạc häú mọng, rnh âàût âỉåìng äúng...).
2. Ngun tàõc tênh toạn
+ Dỉûa vo cạc cäng thỉïc hçnh hc khi cäng trçnh cọ dảng khäúi âån gin r rng.
+ Phán chia cäng trçnh cọ hçnh
dảng phỉïc tảp thnh nhỉỵng khäúi hçnh
a
hc âån gin v ạp dủng cạc cäng
thỉïc hçnh hc â cọ.
+ Khi cäng trçnh cọ hçnh dảng
quạ phỉïc tảp khäng thãø phán chia
m
m
h
thnh cạc khäúi hçnh hc âån gin thç
tiãún hnh phán chia cäng trçnh thnh
b
nhỉỵng khäúi hçnh hc gáưn âụng âãø tênh
toạn.
Hçnh 2-1. Vê dủ xạc âënh kêch
3. Kêch thỉåïc cạc cäng trçnh bàòng
thỉåïc cäng trçnh âáút
âáút
+ Âäúi våïi nhỉỵng cäng trçnh ny


GIẠO TRÇNH MÄN HC

K THÛT THI CÄNG I

13

thç kêch thỉåïc tênh toạn khäúi lỉåüng âáút âụng bàòng âụng kêch thỉåïc cäng trçnh.
Vê dủ : Âãø tênh toạn khäúi lỉåüng âáút cho mäüt con kãnh cọ chiãưu di l L v tiãút
diãûn ca con kãnh nhỉ hçnh 2-1.thç kêch thỉåïc dng âãø tênh khäúi lỉåüng thi cäng âáút l:
+ Chiãưu di ca kãnh l: L
+ Tiãút diãûn ngang: l tiãút diãûn ca hçnh thang cọ âạy låïn l a, âạy bẹ l b, chiãưu
cao l h v âäü soi mại däúc l m.
4. Kêch thỉåïc nhỉỵng cäng trçnh phủc vủ
Âäúi våïi nhỉỵng cäng trçnh dng âãø phủc vủ thi cäng nhỉỵng cäng trçnh khạc nhỉ
häú mọng, rnh âàût âỉåìng äúng... khäúi lỉåüng cäng tạc âáút phủ thüc vo biãûn phạp thi
cäng, tênh cháút ca âáút v chiãưu sáu häú âo quút âënh hãû säú mại däúc ca häú âo.
Nãúu biãûn phạp thi cäng l th cäng thç kêch thỉåïc ca häú âo phi láúy låïn hån
kêch thỉåïc tháût ca cäng trçnh täúi thiãøu 0,3m - 0.5m vãư mäùi bãn âãø thao tạc trong thi
cäng nhỉ ghẹp vạn khn, chäúng âåỵ vạn khn... hồûc khi cạc häú mọng gàûp nỉåïc
c

h

m

H

hbtl
am
btc

btc
am

d

bm

b

a
c
Hçnh 2-2. Xạc âënh kêch thỉåïc cäng trçnh âáút phủc vủ thi cäng

ngáưm hay thi cäng trong ma mỉa, âãø thoạt nỉåïc trong häú mọng, ta cáưn tảo mäüt rnh
xung quanh häú mọng, do âọ kêch thỉåïc âạy häú mọng låïn hån kêch thỉåïc cäng trçnh mäüt


GIAẽO TRầNH MN HOĩC

14

KYẻ THUT THI CNG I

khoaớng õuớ õóứ taỷo raợnh thoaùt nổồùc vaỡ thi cọng.
Vờ duỷ : Xaùc õởnh kờch thổồùc họỳ õaỡo cho mọỹt moùng cọng trỗnh coù thổồùc õaùy F =
am x bm, chióửu sỏu chọn moùng laỡ h.
+ Cn cổù vaỡo cỏỳp õỏỳt vaỡ chióửu sỏu chọn moùng h õóứ xaùc õởnh hóỷ sọỳ maùi dọỳc (õọỹ
soaới) m.
+ Chióửu sỏu họỳ õaỡo õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc:
(2.1)
H = h + hbtl.
Trong õoù :

h: õọỹ sỏu õỷt moùng (lỏỳy theo thióỳt kóỳ).
hbtl : õọỹ cao lồùp bótọng loùt ( hbtl = 100mm).
+ Xaùc õởnh kờch thổồùc õaùy họỳ õaỡo:
(2.2)
a = am + 2btc
b = bm + 2btc
Trong õoù:
a, b: chióửu daỡi, chióửu rọỹng õaùy họỳ õaỡo.
btc: khoaớng caùch thi cọng (btc 300mm).
+ Xaùc õởnh kờch thổồùc mióỷng họỳ õaỡo :
c = a + 2mH
(2.3)
d = b + 2mH
Trong õoù:
c, d: chióửu daỡi, chióửu rọỹng mióỷng họỳ õaỡo.
Nóỳu thi cọng bũng cồ
giồùi thỗ kờch thổồùc cuớa họỳ õaỡo
c
V2
V4
phaới lỏỳy lồùn hồn kờch thổồùc
thỏỷt cuớa cọng trỗnh tổỡ 2 - 5m,
tuyỡ theo loaỷi maùy thi cọng.
A
D
V3
V1
d
H
Đ2.2. TấNH TOAẽN KHI

B
C
LặĩNG CNG TAẽC T
THEO HầNH KHI

A
2.2.1. Caùc daỷng hỗnh khọỳi
D
thổồỡng gỷp
b
Caùc cọng trỗnh bũng õỏỳt
coù daỷng hỗnh khọỳi thổồỡng gỷp
C
B
laỡ: họỳ moùng, khọỳi õỏỳt õừp.
a
óứ tờnh thóứ tờch mọỹt họỳ
Hỗnh 2-3. Tờnh khọỳi lổồỹng õỏỳt
moùng nhổ hỗnh veợ, ta chia họỳ
hỗnh khọỳi
moùng thaỡnh nhổợng hỗnh khọỳi
nhoớ . Caùch chia nhổ sau:
+ Ta chia hỗnh khọỳi thaỡnh nhióửu hỗnh khọỳi nhoớ, mọựi hỗnh khọỳi coù hỗnh daùng giọỳng


GIAẽO TRầNH MN HOĩC

15

KYẻ THUT THI CNG I

vồùi caùc khọỳi hỗnh hoỹc õaợ coù cọng thổùc tờnh cuỷ thóứ.:
+ Tổỡ bọỳn õốnh cuớa õaùy nhoớ A, B, C, D dổỷng bọỳn õổồỡng vuọng goùc lón õaùy lồùn cừt
õaùy lồùn lỏửn lổồỹt taỷi A, B, C, D.
+ Qua A, B, C, D vaỡ A, B, C, D ta lỏửn lổồỹt dổỷng bọỳn mỷt phúng thúng õổùng:
(AB,AB), (CD,CD), (AD,AD), (BC, BC). Caùc mỷt phúng naỡy chia hỗnh khọỳi thaỡnh
9 hỗnh khọỳi nhoớ nhổ hỗnh 2-3.
Thóứ tờch cuớa khọỳi õỏỳt õổồỹc xaùc õởnh theo cọng thổùc sau :
V = V1 + 2V2 + 2V3 +4 V4 (1)
Trong õoù :
V1 = a.b.H;
V3 =

1 ca
b(
)H ;
2
2

1 db
a(
)H
2
2
1 ca db
V4 = (
)(
)H
3 2
2

V2 =

Thay caùc giaù trở Vi vaỡo (1), qua caùc bổồùc bióỳn õọứi ta coù :
1
V = H[ab + (a + c )(b + d ) + cd ]
(2.4)
6
2.2.2. Tờnh khọỳi lổồỹng cọng taùc õỏỳt nhổợng cọng trỗnh chaỷy daỡi
1. Khaùi nióỷm
F2
Nhổợng cọng trỗnh õỏỳt chaỷy daỡi laỡ nhổợng
h2
cọng trỗnh coù kờch thổồùc thổù ba lồùn hồn hai
kờch thổồùc coỡn laỷi rỏỳt nhióửu nhổ nóửn õổồỡng,
õó, õỏỷp, bồỡ kónh. Nhổợng cọng trỗnh naỡy
thổồỡng coù mỷt cừt ngang luọn thay õọứi theo
htb F
tb
õởa hỗnh.
li
2. Phổồng phaùp tờnh
a. Nguyón từc chung
+ Chia cọng trỗnh thaỡnh nhổợng õoaỷn
h1 F
1
nhoớ coù thóứ tờch Vi. Do mỷt õỏỳt tổỷ nhión
khọng bũng phúng, nón chióửu cao cọng trỗnh
luọn thay õọứi. Vỗ vỏỷy õóứ tờnh toaùn khọỳi lổồỹng Hỗnh 2-4. Sồ õọử xaùc õởnh khọỳi lổồỹng cọng
taùc õỏỳt cọng trỗnh chaỷy daỡi

õỏỳt mọỹt caùch chờnh xaùc, ta chia cọng trỗnh
thaỡnh nhổợng õoaỷn maỡ chióửu cao trong mọựi
õoaỷn õoù thay õọứi khọng õaùng kóứ (hỗnh 2-4).
+ Tờnh thóứ tờch trong mọựi õoaỷn Vi
n

+ Khọỳi lổồỹng thóứ tờch õỏỳt cọng trỗnh õổồỹc tờnh theo cọng thổùc : V = Vi
i =1

b. Cọng thổùc tờnh toaùn
F1 + F2
li
2
ViII = Ftb l i

ViI =

(2.5)
(2.6)


GIẠO TRÇNH MÄN HC

K THÛT THI CÄNG I

16

Trong âọ :
F1: Diãûn têch tiãút diãûn màût trỉåïc
F2: Diãûn têch tiãút diãûn màût sau

Ftb: Diãûn têch tiãút diãûn trung bçnh l diãûn têch tải tiãút diãûn cọ chiãưu cao htb
h tb =

h1 + h 2
2

li: chiãưu di ca âoản cäng trçnh.
+ Nháûn xẹt: Thãø têch thỉûc V ca âoản cäng trçnh thỉûc tãú: VI > V > VII. Do âọ
cäng thỉïc (1) v (2) chè ạp dủng trong trỉåìng håüp: li < 50m v ⏐h1 - h2⏐≤ 0.5m.
+ Trong trỉåìng håüp u cáưu âäü chênh xạc cao hån, cọ thãø tênh toạn theo cäng
thỉïc ca Vinkle hồûc Muazo:
- Chiãúu tiãút diãûn bẹ lãn trãn
tiãút diãûn låïn theo phẹp chiãúu song
b
A’
B’
song våïi trủc cäng trçnh. Khi âọ ta
h3 F2 h4 C’
D’
cọ: A’ ≡ A; B’ ≡ B; C’ ≡ C; D’ ≡
D (Hçnh 2-5).
- Qua CC’ v DD’ láưn
lỉåüt dỉûng hai màût phàóng α, β
vng gọc våïi màût phàóng (C’D’EF)
Ftb
chia cäng trçnh thnh ba khäúi: Khäúi
l
ϕ3
ϕ4 i
nàòm giỉỵa màût phàóng α v β cọ thãø

têch l V1 v hai khäúi chọp cọ thãø
b
B
A
têch l Vϕ 1, Vϕ 2.
Váûy thãø têch ca âoản cäng
h2
h1
trçnh l:
ϕ2
D
C
F1
ϕ1
III
Vi = V1 + Vϕ 1 + Vϕ 2 (2.7)
F
C1 E
D1
- Theo (2.5) ta cọ:
a
V1 =

[F1 − (ϕ1 + ϕ 2 )] + F2 l
2

i

Hçnh 2-5. Så âäư xạc âënh khäúi lỉåüng cäng tạc
âáút cäng trinh chảy di tênh theo PP

Vinkle v Muazo

Trong âọ:
F1, F2: Diãûn têch tiãút
diãûn hai âáưu âoản cäng trçnh.
ϕ1 = S ∆FDD : Diãûn têch tam giạc FDD1.
1

ϕ 2 = S ∆ECC1 : Diãûn têch tam giạc ECC1.

li : chiãưu di âoản cäng trçnh.

1
3
1
= ϕ2 li
3

Thãø têch ca khäúi chọp D’FDD1: Vϕ = ϕ1 l i
1

Thãø têch ca khäúi chọp C’ECC1: Vϕ
Thay cạc giạ trë vo (2.7) ta cọ:

2


GIAẽO TRầNH MN HOĩC

KYẻ THUT THI CNG I

17
ViIII =

[F1 (1 + 2 )] + F2 l

ViIII
ViIII

1
1
+ 1 l i + 2 l i
2
3
3
F1 + F2
1 + 2
1 + 2
=
li
li +
li
2
2
3
F + F2
1
= 1
l i (1 + 2 ) l i
2

6
i

(2.8)

Trong trổồỡng hồỹp õọỹ nghióng cuớa õaùy cọng trỗnh theo chióửu ngang khọng lồùn, õọỹ
xoaới cuớa hai maùi dọỳc laỡ nhổ nhau m1 = m2 = m, ta coù thóứ chỏỳp nhỏỷn 1 = 2 = .
ỷt: h =
=

h + h4
h1 + h 2
vaỡ h ' = 3
2
2

1
(h h ')2 m thay vaỡo (4) ta coù:
2

F1 + F2 1
(h h ')2 m ]l i
2
6
- Tổồng tổỷ theo (2) tờnh theo tióỳt dióỷn trung bỗnh ta coù:
V1 = [Ftb ( 3 + 4 )]l i thay giaù trở vaỡo (2.7) ta coù:
ViIII = [

ViIII = Ftb l i ( 3 + 4 ) l i +

(2.9)

1 + 2
li
3

(2.10)
- Lỏỷp luỏỷn tổồng tổỷ nhổ trón ta coù: 3 = 4 = ' =
2

1
(h tb h ')2 m
2
2

1 h + h'
1 h h'
1

2
' =
h' m =
m = (h h ') m
2 2
2 2
8


- Thay caùc giaù trở vaỡo (2.10) ta coù:
1

(h h ')2 m l i + 1 (h h ')2 m l i
4
3

1
(h h ')2 m ]l i
12
Cọng thổùc (2.9) vaỡ (2.11) õổồỹc aùp duỷng khi
li > 50m vaỡ h1 - h2> 0.5m. Cọng thổùc (2.9) laỡ
cọng thổùc Vinkle, cọng thổùc (2.11) laỡ cọng thổùc
Muazo.
2.2.3. Tờnh khọỳi lổồỹng cọng taùc õỏỳt cho moùng
bng, moùng beỡ
1. Moùng bng


n

Vbng =

ViIII =

[

n

Vi = Bi H i L
i =1

Ftb +

i =1

2. Moùngbeỡ
Gọửm vọ sọỳ moùng bng

(2.12)

(2.11)

Bi

Vi

Hỗnh 2-6. Moùng bng

Hi

ViIII = Ftb l i


GIẠO TRÇNH MÄN HC

m

Vb =

∑
j =1

K THÛT THI CÄNG I

18
V jBàng =

m

n

∑∑ Bi H i L

(2.13)

j=1 i =1

Trong âọ: L, Bi,Hi l chiãưu di, chiãưu räüng v
chiãưu cao trung bçnh ca khäúi thỉï i (hçnh 2-6 ).
§2.3. TÊNH TOẠN KHÄÚI LỈÅÜNG CÄNG TẠC ÂÁÚT TRONG SAN BÀỊNG
2.3.1. Cạc trỉåìng håüp san bàòng
Gi Vo = Vâo − Vâàõp . Ta cọ cạc trỉåìng håüp san bàòng:
♦ San bàòng theo qui hoảch cho trỉåïc: San theo âäü cao qui hoảch cho trỉåïc,
trỉåìng håüp ny lỉåüng âáút thi cäng trong màût bàòng cọ thãø thay âäøi (Vo ≠ 0), cọ thãø âàõp
thãm âáút vo (Vo < 0), cọ thãø âo båït âi (Vo > 0).Trỉåìng håüp ny ạp dủng khi khäúi
lỉåüng san bàòng khäng låïn.
♦ San bàòng tỉû cán bàòng âo âàõp: Chè san phàóng màût âáút khäng m cáưn theo âäü
cao nháút âënh no c, âáút thi cäng trong màût bàòng khäng thay âäøi (Vo = 0, nghéa l Vâo
= Vâàõp), khäng âo âi cng khäng thãm vo. Thỉåìng ạp dủng khi màût san räüng, khäúi
lỉåüng san låïn.
Trçnh tỉû tênh toạn trong c 2 trỉåìng håüp giäúng nhau v tn theo cạc bỉåïc sau:
+ Xạc âënh âäü cao màût âáút sau khi san Ho (âäü cao thiãút kãú ca màût san). Âäü cao

ny láúy åí tám màût san.
+ Xạc âënh âäü cao tải cạc âiãøm cáưn chụ trãn màût san (HTK). Khi tải mi âiãøm
trãn màût san cọ cng HTK khi âọ HTK = Ho. Khi màût san nghiãng thç:
HTK = Ho ± iL
Våïi: i l Âäü däúc màût san, L l khong cạch tỉì tám màût san âãún âiãøm cáưn xạc âënh
HTK.
+ Xạc âënh âäü cao thi cäng tải cạc âiãøm trãn màût san (hi).
hi = Hi - HTK
Våïi: Hi l cao trçnh tỉû nhiãn tải cạc âiãøm cáưn xạc âënh hi. Hi âỉåüc xạc âënh bàòng
phẹp näüi suy âỉåìng âäưng mỉïc.
+ Xạc âënh khäúi lỉåüng âáút âo (V+), âáút âàõp (V-).
+ Xạc âënh ranh giåïi âo, âàõp.
+ Xạc âënh hỉåïng v khong cạch váûn chuøn.
2.3.2. Cạc phỉång phạp tênh khäúi lỉåüng âáút san bàòng
♦ Phỉång phạp tênh theo mảng ä vng.
♦ Phỉång phạp mảng ä tam giạc.
♦ Phỉång phạp theo tè lãû cao trçnh.
1. Phỉång phạp tênh toạn khäúi lỉåüng âáút san bàòng theo mảng ä tam giạc
a.Trỉåìng håüp ạp dủng
Khi âëa hçnh khu vỉûc san phỉïc tảp, âỉåìng âäưng mỉïc dy, cong lỉåün phỉïc tảp, âäü


GIẠO TRÇNH MÄN HC

K THÛT THI CÄNG I

19

chãnh cao låïn.
b.Trçnh tỉû tênh toạn

+ Trãn bn âäư âëa hçnh màût bàòng khu vỉûc cáưn san cọ thãø hiãûn âỉåìng âäưng mỉïc
våïi t lãû xạc âënh, phán chia ä âáút bàòng lỉåïi ä vng våïi cảnh hçnh vng a = 30 ÷ 100
mẹt sao cho bãư màût trong mäùi ä vng tỉång âäúi bàòng phàóng. Phán chia cạc ä vng
thnh cạc ä tam giạc bàòng cạch v cạc âỉåìng chẹo hçnh vng sao cho cng xi theo
âỉåìng âäưng mỉïc cng täút.
+ Âạnh säú thỉï tỉû ca táút c cạc âènh ä tam giạc, kê hiãûu H ij , trong âọ chè säú i l
säú thỉï tỉû âènh, chè säú j l säú âènh ä tam giạc häüi tủ vo âènh thỉï i âọ.
+ Xạc âënh cao trçnh tỉû nhiãn tải cạc âènh ä tam giạc (Hi) bàòng phỉång phạp näüi
suy âỉåìng âäưng mỉïc. Dng thỉåïc v compa xạc âënh cạc thäng säú: ∆H, l, x v tênh
toạn theo tè lãû cho trỉåïc (hçnh 2-7).
Hi = Ha +

∆H
x
l

(2.14)
Hb

A

∆H

a
α

A
Ha
x

a

a

Hb

Ha

a

l

H 12

x

H 33
a

a

l
a

a
Hçnh 2-7. Phán chia mảng ä tam giạc v xạc âënh cao
trçnh tỉû nhiãn tải cạc âènh ä tam giạc theo
PP näüi suy âỉåìng âäưng mỉïc

+ Xạc âënh cao trçnh san bàòng Ho

- Trỉåìng håüp tỉû cán bàòng âo âàõp:
Ho =

1.∑ H1i + 2∑ H i2 + ... + 8∑ H 8i
3n

(2.15)

Trong âọ:
1
2
8
∑ H i ,∑ H i ...∑ H i láưn lỉåüt l täøng giạ trë âäü cao tỉû nhiãn ca âènh

thỉï i cọ 1, 2,...,8 âènh tam giạc häüi tủ vo.
n: l säú ä tam giạc cọ trãn màût bàòng.
- Trỉåìng håüp khäng tỉû cán bàòng âo âàõp:
1.∑ H1i + 2∑ H i2 + ... + 8∑ H 8i 2 Vo
Ho =
± 2
3n
na

(2.16)


GIAẽO TRầNH MN HOĩC

KYẻ THUT THI CNG I

20

Trong õoù:
a laỡ caỷnh hỗnh vuọng
Vo = Võaỡo - Võừp; Vo Lỏỳy dỏỳu (+) khi Võaỡo > Võừp vaỡ ngổồỹc laỷi.
+ Xaùc õởnh õọỹ cao thi cọng cuớa caùc õốnh ọ tam giaùc (hi).
(2.17)
hi = Hi - HTK
hi > 0 khu vổỷc õaỡo.
hi < 0 khu vổỷc õừp.
+ Xaùc õởnh khọỳi lổồỹng õỏỳt caùc ọ tam giaùc.
a2
a2
(h 1 + h 2 + h 3 ) = (H1 + H 2 + H 3 3H o )
(2.18)
Vi =
6
6
- Nóỳu h1, h2, h3 cuỡng dổồng thỗ Vi > 0 ỏy laỡ ọ õỏỳt õaỡo.
- Nóỳu h1, h2, h3 cuỡng ỏm thỗ Vi < 0 ỏy laỡ ọ õỏỳt õừp.
- Nóỳu h1, h2, h3 traùi dỏỳu nhau õỏy laỡ ọ chuyóứn tióỳp. chuyóứn tióỳp coù caớ phỏửn
õaỡo vaỡ phỏửn õừp. Vi > 0 laỡ lổồỹng õỏỳt thổỡa cỏửn chuyóứn õi, Vi < 0 laỡ lổồỹng õỏỳt thióỳu cỏửn
bọứ xung vaỡo. Xaùc õởnh khọỳi lổồỹng õỏỳt ọ chuyóứn tióỳp nhổ sau: Goỹi h1 laỡ õốnh traùi dỏỳu
vồùi hai õốnh coỡn laỷi laỡ h2 vaỡ h3, dổỷng caùc mỷt phúng thúng õổùng qua hai caỷnh chung
õốnh h1 ( hỗnh 2-8).
Mỷt õỏỳt tổỷ nhión

h3

x

a

a


h2

h1

Mỷt san

y

Hỗnh 2- 8. õỏỳt chuyóứn tióỳp

- Thóứ tờch khọỳi choùp tam giaùc:
1
1
V = Sh 1 = xyh 1 sin
3
6
a 2 h 13
Sau khi bióỳn õọứi:
V =
6(h 1 + h 3 )(h 1 + h 2 )

(2.19)

- Thóứ tờch khọỳi hỗnh nóm coỡn laỷi:
(2.20)

Vnóm = Vi - V
Trong õoù: h1, h2, h3 dổồùi mỏựu sọỳ cọng thổùc (2.19) lỏỳy giaù trở tuyóỷt õọỳi vaỡ nhổ
vỏỷy V luọn cuỡng dỏỳu vồùi h1.
Vnóm, Vi, V lỏỳy theo giaù trở õaỷi sọỳ. Vnóm luọn traùi dỏỳu vồùi V.