GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 HKI

Ngày soạn: 18/08/2016
Ngày dạy: B4......................................B5..........................................B6........................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 01
Bài 1, 2: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan.
− Biết được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác
định khi biết vectơ tịnh tiến.
− Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
− Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
bất kì.
Kĩ năng:
− Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một
điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép
tịnh tiến.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’).
B4...................................................B5............................................B6...........................................
2. Kiểm tra bài cũ:
Không kiểm tra bài cũ
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản

Hoạt động 1: Tìm hiểu về phép biến hình (10’)
• Trong mp cho đt d và điểm M. Dựng hình I. Phép biến hình
Định nghĩa:
chiếu vuông góc M′ của M lên đt d.
H1. Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt
phẳng với một điểm xác định duy nhất M ′ của
thẳng vuông góc với d ?
mặt phẳng đó đgl phép biến hình trong mặt
phẳng.
• Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết
F(M) = M′ hay M′ = F(M). M′ đgl ảnh của M
Đ1. Chỉ có một đt duy nhất.
qua phép biến hình F.
H2. Có bao nhiêu điểm M′ ?
• Cho hình H. Khi đó:
Đ2. Có duy nhất một điểm.
• GV giới thiệu các khái niệm PBH, ảnh của H′ = {M′ = F(M) / M ∈ H}
đgl ảnh của H qua F.
một điểm, ảnh của một hình, …
H3. Cho a > 0. Qui tắc F(M) = M′ sao cho • Phép biến hình biến mỗi điểm M thành
chính nó đgl phép đồng nhất.
MM′ = a có phải là PBH không ?
Đ3. Không.

1


Hoạt động 2: Tìm hiểu về phép tịnh tiến (10’)
• GV hướng dẫn HS thực hiện xác định ảnh ♥ Phép tịnh tiến
của 1 điểm qua phép tịnh tiến.

I. Định nghĩa
r
r
H1. Cho trước v , các điểm A, B, C. Hãy xác Trong mp cho v . Phép biến
uuuuuhình
r r biến mỗi
định các điểm A′, B′, C′ là ảnh của A, B, C điểm M thành M′ sao cho MM ' = v đgl phép
r
tịnh tiến theo vectơ v .
qua Tvr ?
Kí hiệu Tvr .
uuuuur
Tvr (M) = M′ ⇔ MM ' = vr

• Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép
đồng nhất.
r

r

H2. Có nhận xét gì khi v = 0 ?
Đ2. M′ ≡ M, ∀M
Hoạt động 3: Tính chất của phép tịnh tiến (10’)
II. Tính chất
Tính chất 1: Nếu Tvr (M) = M′, Tvr (N) = N′ thì
uuuuuur uuuur
M ' N ' = MN và từ đó suy ra M′N′ = MN.
Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng
→ đường thẳng song song hoặc trùng với nó,
đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng nó, tam giác

→ tam giác bằng nó, đường tròn → đường
tròn có cùng bán kính.
uuuur

uuuuur

H1. Nhận xét các vectơ MM ' và NN ' ?
uuuuur

uuuur

r

Đ1. MM ' = NN ' = v
Hoạt động 4:uuuuu
Tìm
hiểu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến (10’)
r
III. Biểu thức toạ độ
H1. Tìm toạ độ của vectơ MM ' ?
r
uuuuur
Trong mp Oxy cho v = (a; b). Với mỗi điểm
Đ1. MM ' = (x′ – x; y′ – y)
r
r
• Cho v = (1; 2). Tìm toạ độ của M′ là ảnh M(x; y) ta có M′(x′; y′) là ảnh của M qua T v .
r
Khi đó:
của M(3; –1) qua PTT T v ?

r

x ' = x + a
y ' = y + b


H2. Viết biểu thức toạ độ của T v ?
x ' = x +1

Đ2.  y ' = y + 2

4. Tổng kết và hướng dẫn học bài (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về phép biến hình, phép tịnh tiến và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến
Hướng dẫn học bài:
Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3 SGK
Câu hỏi bài mới:
- Xét kim phút của một đồng hồ, đặt O là tâm, A là mũi của kim, M là một điểm nằm trên
kim đồng hồ, quan sát và cho nhận xét khi kim đồng hồ dịch chuyển từ 6h đến 6h10’ thì
có vị trí nào trong ba vị trí O, A, M thay đổi tới nơi khác?
2


Ngày soạn: 19/08/2016
Ngày dạy: B4...........................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy: 02

Bài 5: PHÉP QUAY

I. MỤC TIÊU:

Kiến thức:
- Biết định nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay.
Kĩ năng:
− Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã biết về phép quay.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.................................
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Hãy quan sát sự chuyển động của kim đồng hồ. Sau 10', 15' kim phút quay được
một góc bao nhiêu độ?
Đ. 10' → 600, 15' → 900.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép quay (20’)
• GV hướng dẫn HS phát biểu định nghĩa I. Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác α. PBH biến
phép quay.
• Nhấn mạnh góc quay là góc lượng giác.
điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M ≠ O
M'
thành điểm M′ sao cho OM′ = OM và góc
(OM; OM′) = α đgl phép quay tâm O góc α .
α

M
Điểm O: tâm quay.
O
Góc α: góc quay.
Kí hiệu: Q(O,α).
Nhận xét:
• Chiều quay dương là chiều dương của
M
M'
đường tròn lượng giác.
O
• Với k ∈ Z,
H1. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, D – Q
(O,2kπ) là phép đồng nhất.
qua phép quay Q(O ,600 ) ?
– Q(O,(2k+1)π) là phép đối xứng tâm O.
Đ1. A → B, B → C, C → D, D → E
H2. Với tâm quay O, tìm góc quay thích hợp
3


để :
a) A → E b) A → C; …
Đ2. a) –1200
b) 1200
A
F

B

O
C

E
D

Hoạt động 2: Tính chất của phép quay (18’)
II. Tính chất
• GV hướng dẫn HS phát biểu các tính chất.
Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng
cách giữa 2 điểm bất kì.
Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng →
đường thẳng, đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng
nó, tam giác → tam giác bằng nó, đường tròn
→ đường tròn có cùng bán kính.

B
A
A'
B'

• Nhận xét:
Giả sử QO,α)(d) = d′. Khi đó:

O


α
( d· , d ') = 
π − α



• HS thực hiện yêu cầu.

neáu 0 < α ≤
neáu

π
2

π
≤α<π
2

O
d

α

H
d'
α

H'

• Cho HS dựng ảnh của ∆ABC qua một phép
quay.
• GV nêu nhận xét
4.Tổng kết và hướng dẫn học bài (2’)
Tổng kết:Nhắc lại định nghĩa về phép quay

Tính chất của phép quay
Hướng dẫn học bài:
BTVN: Bài tập 1, 2 sgk/19
Câu hỏi bài mới:
+ xác định hai vị trí cụ thể A, B trên một quyển vở, khi dịch chuyển quyển vở ra nơi khác
thì khoảng cách giữa hai điêm này có thay đổi hay không?
+ trong hai phép biến hình đã được học thì có phép biến hình nào thỏa mãn yêu cầu này?
4


Ngày soạn: 23/08/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy:03
Bài 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
− Biết được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình.
− Biết được các tính chất cơ bản của phép dời hình.
− Biết được định nghĩa hai hình bằng nhau.
Kĩ năng:
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
− Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài cũ: (5').
H. Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các
phép biến hình này?
Đ. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình (15’)
Từ những phép biến hình đã được học, gv nêu I. Khái niệm về phép dời hình
khái niệm về phép dời hình
Định nghĩa: Phép dời hình là PBH bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
GV: Nêu những phép dời hình đã biết?
HS: Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối
xứng tâm, phép quay.
r
GV: Cho đoạn thẳng AB, điểm O và vectơ v .
Lấy đối xứng AB qua O được A′B′. Tịnh tiến
r
A′B′ theo v được A"B". Hãy so sánh AB, A′B′
và A"B"?
HS: AB = A′B′ = A"B"

5

Nhận xét:
– Các phép Tvr , Đd, ĐO, Q(O,α) đều là những
GV: Ở đây đoạn thẳng A”B” thu được sau khi ta phép dời hình.
– PBH có được bằng cách thực hiện liên
thực hiện liên tiếp những phép dời hình nào?
HS: Sau khi thực hiện liên tiếp phép đối xứng tiếp hai phép dời hình là một phép dời
hình.
tâm và phép đối xứng trục.
GV: Nhận xét gì về phép biến hình này?
HS: Đây là một phép dời hình.
VD1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm
ảnh của các điểm A, B, O qua PDH có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép
quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua
đường thẳng BD.
GV: Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép
quay tâm O góc 900?
HS: Q(O,900): A a B, B a C, O a O
GV: Tìm ảnh của các điểm B, C, O qua phép đối
xứng trục BD?
HS: ĐBD: B a B, C a A, O a O

Hoạt động 2: Tính chất phép dời hình (13’)
II. Tính chất
Phép dời hình:
• GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất 1).
1) Biến 3 điểm thẳng hàng → 3 điểm
H1. Nêu điều kiện để B nằm giữa hai điểm A và thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các
C?
điểm.

HS:
2) Biến đường thẳng → đường thẳng, tia
→ tia, đoạn thẳng → đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác → tam giác bằng nó, góc
→ góc bằng nó.
4) Biến đường tròn → đường tròn có cùng
B nằm giữa A và C ⇔ AB + BC = AC
bán kính.
H2. So sánh AB và A′B′, BC và B′C′, AC và Chú ý:
A′C′?
a) Nếu PDH biến ∆ABC → ∆A′B′C′ thì nó
cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các
Đ2. AB = A′B′, BC = B′C′, AC = A′C′
đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của ∆ABC
tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm
H3. So sánh A′B′ + B′C′ và A′C′?
các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của
Đ3. A′B′ + B′C′ = AB + BC = AC = A′C′.
∆A′B′C′.
GV: Từ đó nhận xét về ba điểm A’, B’, C’
HS: Ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng
b) Phép dời hình biến đa giác n cạnh →
đa giác n cạnh, đỉnh → đỉnh, cạnh →
cạnh.
6


VD2: Cho hình lục giác đều ABCDEF
tâm O. Tìm ảnh của ∆OAB qua PDH có
được bằng cách thực hiện liên tiếp phép

0
quay tâm
uuur O góc 60 và phép tịnh tiến theo
vectơ OE .

Đ5. M ở giữa A′, B′ và A′M′ + M′B′ = A′B′

H6. Tìm ảnh của ∆OAB qua phép quay tâm O
góc 600?
Đ6. Q(O,600): ∆OAB → ∆OBC
H7. Tìm
uuurảnh của ∆OBC qua phép tịnh tiến theo
vectơ OE ?
uuur
Đ7. TOE
: ∆OBC → ∆EOD
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau (7’)
III. Khái niệm hai hình bằng nhau
• GV giới thiệu khái niệm hai hình bằng nhau.
Định nghĩa: Hai hình đgl bằng nhau nếu
có một PDH biến hình này thành hình kia.

H1. Nhận xét mối qua hệ giữa các điểm A và C, VD3: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi I là
giao điểm của AC và BD. Gọi E, F lần
B và D, E và F?
lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng
minh các hình thang AEIB và CFID bằng
Đ1. Các cặp điểm này đối xứng nhau qua I.
nhau.

4. Tổng kết và hướng dẫn học tập (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về khái niệm phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.
Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình
Hướng dẫn học tập:
BTVN: bài 1 sgk/23
Câu hỏi bài mới:
Khi chiếu một chùm tia sáng phân kì vào một vật thì hình ảnh phản chiếu của nó lên
tường sẽ như thế nào so với hình ảnh ban đầu của vật.

7


Ngày soạn: 25/08/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy:04
Bài 7: PHÉP VỊ TỰ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số
vị tự.
Kĩ năng:
− Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự.
− Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là
ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự.
− Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài cũ: (5').
H. Cho 3 điểm
B, uuu
Crvà điểm
O.rPhép
đối
uuur A,
uuur
uuuur uuu
uuuu
r xứng tâm O biến A, B, C thành A′, B′, C′.
So sánh các vectơ OA vaø OA ', OB vaø OB ', OC vaø OC ' ?
uuur

uuur uuur

uuuur uuur

uuuur

Đ. OA = − OA ', OB = − OB ', OC = −OC ' .
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự (15’)

• GV giới thiệu khái niệm phép vị tự.

I. Định nghĩa
• Cho điểm O và số k ≠ 0.uuuur
PBH biến
uuuur mỗi
điểm M thành điểm M′ : OM ' = kOM đgl
phép vị tự tâm O, tỉ số k.
Kí hiệu: V(O,k).
O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự.
M'

M
O

H1. So sánh
tự nào?

P'

P
N

N'

AE
AF
vaø
? Từ đó cần chọn phép vị VD1: Cho ∆ABC. Gọi E và F lần lượt là
AB

AC
trung điểm của AB và AC. Tìm một phép

vị tự biến B → E, C → F.

8


AE AF 1
=
=
AB AC 2
V 1 : B a E ,C a F

A

Đ1.
⇒

F

E

C

B

(A, )
2

GV: Nhận xét ảnh của điểm A qua phép vị tự?
HS: Là chính nó.

Nhận xét:
1) V(O,k): O a O
2) Khi k =1 thì V(O,1) là phép đồng nhất.
3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ĐO
4) V(O,k)(M) = M′

⇔

V

1
(O , ) (M′)
k

=M

Hoạt động 2: Tính chất phép vị tự (13’)
II. Tính chất
Tính chất 1:
uuuuuur
uuuur
uuuuuur uuuur
H1. Biểu diễn M ' N ' theo MN ?
V(O ,k ) : M a M ' M ' N ' = kMN
uuuuuur uuuur uuuur
uuur uuuur
uuuur

Đ1. M ' N ' = ON ' − OM ' = kON − kOM = k MN
uuuuur

uuur uuuuur

uuur

H2. So sánh các vectơ A ' B ' vaø AB , A ' C ' vaø AC ?
uuuuur

uuur uuuuur

uuur

B'
C'

B

C
M'
P'

M
P
N

O

N'

O

I
R

M ' N ' = k MN

VD2: Gọi A′,B′, C′ lần lượt là ảnh của A,
B, C qua phép vị tự V(O,k). Chứng minh
rằng:
uuur uuur uuuuur uuuuur
với t ∈ R.
Tính chất 2: Phép V(O,k):
a) Biến 3 điểm thẳng hàng → 3 điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các
điểm.
b) Biến đt → đt song song hoặc trùng với
nó, tia → tia, đoạn thẳng → đoạn thẳng.
c) Biến tam giác → tam giác đồng dạng
với nó, biến góc → góc bằng nó.
d) Biến đường tròn bán kính R → đường
tròn bán kính /k/R.

A'

I

⇒

AB = t AC ⇔ A ' B ' = t A ' C '

Đ2. A ' B ' = k AB , A ' C ' = k AC
A

N a N'

O'

VD3: Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là
trung điểm của BC, CA, AB. Tìm một
A'
uuur uuur
• Chú ý: B nằm giữa A và C ⇔ AB = t AC với 0 phép vị tự biến ∆ABC thành ∆A′B′C′.
A
< t < 1.
R'

A

• GV giới thiệu tính chất
uuur2. uuur uuur uuuur
H3. So sánh các vectơ GA vaø GA ' , GB vaø GB ' ,
uuur uuuur
GC vaø GC '
uuur
1 uuur
Đ3. GA ' = − GA , …
2

C'
B

B'
G

C

A'

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tâm vị tự của hai đường tròn (7’)
Ta xét ba trường hợp:
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
TH1: Hai đường tròn đồng tâm
Định lí: Với hai đường tròn bất kì luôn có
9


M'
M R'
R
I

TH2: Hai đường tròn không đồng tâm và không
cùng bán kính

một phép vị tự biến đường tròn này thành
đường tròn kia.
Tâm của phép vị tự đó đgl tâm vị tự của
hai đường tròn.

• Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
(I; R) và (I; R′ ):
+ Trường hợp I trùng với I′
V

M'
M
R
O

O

(I ,

R'

O1

I'

hoặc:

M"

TH3: Hai đường tròn không đồng tâm, cùng bán
kính
I
R

O

I'

V

( I ,−

R'
)
R

R'
)
R

: ( I ; R ) → (I ; R ')

: ( I ; R) → ( I ; R ')

+ Trường hợp I ≠ I′ và R ≠ R′
Ta có hai tâm vị tự trong và ngoài.
+ Trường hợp I ≠ I′ và R = R′
Tâm vị tự là trung điểm của II′

R

4. Tổng kết và hướng dẫn học tập (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về khái niệm và tính chất của phép vị tự.
Tâm vị tự của hai đường tròn.
Hướng dẫn học tập:

BTVN: bài 1 sgk/29
Câu hỏi bài mới:
Chụp một bức ảnh với cỡ 3x4 và 4x6. Nhận xét gì về hai bức ảnh này?

10


Ngày soạn: 5/09/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy:05
Bài 8: PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết được khái niệm phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng.
− Biết được tính chất phép đồng dạng và một số ứng dụng cơ bản của phép đồng dạng
trong thực tế.
Kĩ năng:
− Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép đồng dạng.
− Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của phép đồng dạng.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài cũ: (5').

H. Cho phép V(O,k): A a A′, B a B′, C a C′. Hai tam giác ABC và A′B′C′ có đồng
dạng không?
Đ. Có, vì các cạnh tương ứng tỉ lệ..
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép đồng dạng (15’)
• Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm phép đồng I. Định nghĩa
PBH F đgl phép đồng dạng tỉ số k (k>0)
dạng.
nếu với hai điểm M, N bất kì có ảnh M ′,
N′ thì M′N′ = kMN.
A'
Nhận xét:
A
1) PDH là PĐD tỉ số 1.
O
2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ
B
số /k/.
B'
3) Nếu thực hiện liên tiếp PĐD tỉ số k và
H1. Xét hai tam giác OAB và OA′B′ ?
PĐD tỉ số p ta được PĐD tỉ số pk.
Đ1. ∆OAB và ∆OA′B′′ đồng dạng
⇒

A'B'
=k
AB

H2. Cho Dk(AB) = A′B′,
Dp(A′B′) = A"B". So sánh A"B" và AB ?
11


Đ2. A"B" = pA′B′ = pkAB.
Hoạt động 2: Tính chất phép đồng dạng (13’)
II. Tính chất
• GV giới thiệu tính chất của PĐD và hướng dẫn Phép đồng dạng tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
HS chứng minh tính chất a).
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các
H1. Viết các biểu thức đồng dạng?
điểm.
Đ1. A′B′ = kAB, B′C′ = kBC, A′C′ = kAC.
b) Biến đt → đt, tia → tia, đoạn thẳng →
đoạn thẳng.
H2. So sánh A′C′ và A′B′+B′C′ ?
c) Biến tam giác → tam giác đồng dạng
Đ2. A′B′+B′C′ = k(AB + BC) = kAB = A′B′
với nó, góc → góc bằng nó.
⇒ A′, B′, C′ thẳng hàng và B′ ở giữa A′ và C′.
d) Biến đường tròn bán kính R → đường
tròn bán kính kR.
H3. Viết các biểu thức đồng dạng?
VD1: Gọi A′, B′ lần lượt là ảnh của A, B
Đ3. A′M′ = kAM,
qua phép Dk. Chứng minh nếu M là trung
M′B′ = kMB, A′B′ = kAB.

điểm của AB thì M′ = Dk(M) là trung điểm
⇒ A′M′ = M′B′
của A′B′.
Chú ý:
a) Nếu một PĐD biến ∆ABC thành
• GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét.
∆A′B′C′ thì cũng biến trọng tâm, trực tâm,
tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp
của ∆ABC tương ứng thành trọng tâm,
trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp,
ngoại tiếp của ∆A′B′C′.
b) PĐD biến đa giác n cạnh → đa giác n
cạnh, biến đỉnh → đỉnh, cạnh → cạnh.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng (7’)
H1. Tìm ảnh của hình thang IHAB bằng cách III. Hình đồng dạng
thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường Hai hình đgl đồng dạng với nhau nếu có
một PĐD biến hình này thành hình kia.
1
thẳng IM và phép vị tự tâm C tỉ số ?
VD2: Cho hình chữ nhật ABCD, AC và
2
BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt
Đ1. ĐIM: IHAB → IKBA
là trung điểm của AD, BC, KC, IC. CMR
V 1
:
IKBA
→
JLKI
(O , )

hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng
2
với nhau
⇒ JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.

4. Tổng kết và hướng dẫn học tập (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về khái niệm và tính chất của phép đồng dạng.
Hai hình đồng dạng.
Hướng dẫn học tập:
BTVN: bài 1, 2, 3 sgk/33

12


Ngày soạn: 8/09/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy:06
BÀI TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố:
− Khái niệm phép vị tự, phép đồng dạng.
− Tính chất cơ bản của phép vị tự, phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của
phép đồng dạng trong thực tế.
Kĩ năng:
− Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự, phép đồng dạng.
− Xác định được phép vị tự, phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.

− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức đã học của phép vị tự, phép đồng dạng.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Luyện tập phép vị tự (15’)
H3. Xác định biểu thức toạ độ của phép vị tự?
a M′(x'; y')
Đ3.uuur
V(I,k): M(x;
uuur y)
⇒ IM ' = kIM

1. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị
tự tâm I(2; 3), tỉ số k = –2: A(2; 3), B(–3;
4), C(0; 5), D(3; 0).

 x ' = kx + (1 − k )a

⇒  y ' = ky + (1 − k )b

⇒ A′(2; 3), B′(12; 1), C′(6; –1)
D′(0; 9)
H4. Xác định biểu thức toạ độ của phép vị tự?

a
Đ4.uuuu
V(O,k)
r : M(x;
uuuur y) M′(x'; y')
⇒ OM ' = kOM
 x ' = kx

2. Tìm ảnh của đường thẳng
d: x – 2y + 1 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ
số k = 2.

x ' = 2x

⇒  y ' = ky ⇒  y ' = 2 y


x – 2y + 1 = 0
⇔ 2x – 4y + 2 = 0
⇔ x′ – 2y′ + 2 = 0
⇒ d′: x – 2y + 2 = 0

Hoạt động 2: Tính chất phép đồng dạng (25’)
13


3. Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD
H1. Xác định ảnh của hình thang JLKI qua phép cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là
vị tự tâm C tỉ số k = 2?
trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng

minh hai hình thang JLKI và IHDC đồng
Đ1. V(C,2): JLKI → IKBA
H2. Xác định ảnh của hình thang IKBA qua dạng.
phép đối xứng tâm I?
Đ2. ĐI: IKBA → IHDC

H3. Tìm ảnh của ∆HBA qua phép đối xứng qua 4. Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao
đường phân giác d của góc ABC?
AH. Tìm một phép đồng dạng biến ∆HBA
Đ3. Đd: ∆HBA → ∆ EBF
thành ∆ABC.
B

H4. So sánh hai tam giác EBF và ABC?
Đ4. Hai tam giác đồng dạng.
⇒

V

AC :
(B,
)
AH

H
F

E

∆EBF → ∆ABC

A
d

C

5. Cho điểm I(1; 1) và đường tròn (I; 2).
Viết pt của đường tròn là ảnh của đường
tròn trên qua phép đồng dạng có được
bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay
tâm O góc 450 và phép vị tự tâm O tỉ số
2.
• Hướng dẫn HS lần lượt tìm ảnh của điểm I′ và
I".
I′(0; 2 ), R′ = R = 2
I"(0; 2), R" = R′ 2 = 2 2
⇒ (C"): x2 + (y – 2)2 = 8
4. Tổng kết và hướng dẫn học tập (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về khái niệm và tính chất của phép đồng dạng.
Hai hình đồng dạng.
Hướng dẫn học tập:
BTVN: bài 6 sgk/35
Ôn tập trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chương.

14


Ngày soạn: 8/09/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Tiết dạy:07
ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố:
− Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình.
− Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.
− Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
Kĩ năng:
− Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh của
một hình tìm hình đã cho.
− Biết cách xác định phép biến hình khi biết một hình và ảnh của hình đó.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Ôn tập cách xác định ảnh của một hình qua phép dời hình (20’)
1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm
H1. Hãy xác định ảnh của các điểm A, O, F qua ảnh của ∆AOF:
uuur
phép biến hình?

a) Qua phép tịnh tiến theo AB
b) Qua phép đối xứng qua đường thẳng
Đ1.
BE.
uuur
uuur
uuur
T
T
T
a) AB (A) = B, AB (O) = C,
c) Qua phép quay tâm O góc 1200.
AB (F) = O
b) DBE(A) = C, DBE(O) = O,
DBE (F) = D
c) Q(O ,1200 ) (A) = C,
Q(O ,1200 ) (O) = O,
Q(O ,1200 ) (F) = B

H2. Nêu cách xác định ảnh của điểm A và đt d?
Đ2. Sử dụng biểu thức toạ độ của phép biến
hình.
2. Cho điểm A(–1; 2) và đt d có pt: 3x + y
+ 1 = 0. Tìm ảnh của A và d qua:
 x' = x + a
r
a) 
a) Phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 1).
 y' = y + b
b) Phép đối xứng trục Oy.

c) Phép đối xứng tâm O.
15


 x' = − x
 y' = y
 x' = − x
c) 
 y' = − y
d) A ∈ d , d’ ⊥ d => A’ ∈ d’

d) Phép quay tâm O góc 900.

b) 

A’(–2, –1) , d’: x – 3y + 1 = 0
Hoạt động 2: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một đường thẳng, một đường tròn qua
phép tịnh tiến (20’)
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho
→
H1. Nêu biểu thức xác định phép tịnh tiến?
v
( 3, −2 ) và điểm M(2,4).
→
→
Đ1. A = T → ( M ) ⇔ MA = v
v
a. Tìm A biết A = Tv→ ( M )
H2. Từ đó biểu diễn các vecto dưới dạng tọa độ
b. Tìm B biết M = Tv→ ( B )

và tìm điểm A?
Đ2.
→

→

MA ( x − 2; y − 4 ) , v ( 3; −2 )
x − 2 = 3
x = 5
⇒
⇔
⇒ A ( 5;2 )
 y − 4 = −2
y = 2

b.Tương tự, học sinh lên bảng thực hiện bài tập,
gv hướng dẫn, nhận xét.
H3. ảnh của d qua phép tịnh tiến là đường thẳng
như thế nào?
4. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
Đ3. Là một đường thẳng song song với đường d: 3x-2y+8=0. Tìm ảnh của d qua phép
thẳng d.
→
tịnh
tiến
theo
v
( 3, −2 ) .
H4. Có dạng phương trình của đường thẳng d
như thế nào?

Đ4. d’:3x-2y+c=0.
H5. Ta thực hiện tìm c bằng cách nào?
D5. Tìm một điểm thuộc đường thẳng d’.
HS tiến hành làm bài.
Lấy M ( 0,4 ) ∈ d . Gọi M ' = Tv→ ( M ) , ta có
M ' ∈ d . Do

→

→

M ' = T → ( M ) ⇔ MM ' = v ⇒ M ' ( 3,2 )
v

Thế tọa độ M ' vào phương trình đường thẳng d
ta có c = −5 . Vậy d’:3x-2y-5=0.
H1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)?
Đ1. Tâm I(1;-2), bán kính R=3.
H2. ảnh của (C) là đường tròn như thế nào?

5. Trong mặt phẳng cho đường tròn
( C ) : x2 + y 2 − 2x + 4 y − 4 = 0 . Tìm ảnh của
→

Đ2. Là đường tròn tâm I ' =V → ( I ) ,bán kính (C) qua phép tịnh tiến theo vecto v ( 3, −2 )
v

.

R=3.

16


HS tiến hành giải bài tập, gv hướng dẫn.
I ' =V → ( I ) ⇒ I '(4; −4) .
v

Phương trình đường tròn là:
2

( C ') : ( x − 4 ) + ( y + 4 )

2

=9

4. Tổng kết và hướng dẫn học tập (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về khái niệm và tính chất của phép dời hình.
Hướng dẫn học tập:
BTVN: bài 3,4 sgk/34
Ôn tập trả lời các câu hỏi ở phần ôn tập chương.

17


Ngày soạn: 28/09/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy:08
ÔN TẬP CHƯƠNG I

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố:
− Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép đồng dạng.
− Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.
− Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
Kĩ năng:
− Biết xác định ảnh của một hình qua một phép đồng dạng.
Thái độ:
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Ôn tập cách xác định ảnh của một hình qua phép dời hình (20’)
Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi
O là tâm của hình chữ nhật. Gọi I, J, E, F
lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
GV: Hãy xác định ảnh của các điểm A, O, F qua BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AOF
phép tịnh tiến?
qua phép đồng dạng có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
→
HS:

vecto IB và phép vị tự tâm B tỉ số 2.
I
uur ( A ) = I ,T uur ( O ) = J ,T uur ( F ) = O
T IB
b)
IB
IB
A
A Từ đó xác định ảnh của tam giác AOF
GV:
B qua
phép tịnh tiến?
uur ( ∆A OF ) = ∆IJO
HS: T IB
FGV: Bước tiếp theo ta thực hiện như thế nào?
J
HS: Ta tìm ảnh của tam giác IJO qua phép vị tự
O
tâm B tỉ số 2.
GV: Hãy tìm ảnh của các điểm I, J, O qua
C phép
vị
tự?
D
E
HS: V ( B ,2 ) ( I ) = A ,V ( B ,2 ) ( J ) = C ,V ( B ,2 ) ( O ) = D
Giải:

.

.

.

.

GV: Từ đó hãy tìm ảnh của tam giác IJO qua
phép vị tự?
HS: V ( B ,2 ) ( ∆IJO ) = ∆A CD

18


GV: Hãy cho biết ảnh của tam giác AOF qua
phép đồng dạng trên?
HS: ảnh của tam giác AOF qua phép đồng dạng
là tam giác ACD.

uur ( ∆A OF ) = ∆IJO
T IB

V ( B ,2 ) ( I ) = A ,V ( B ,2 ) ( J ) = C ,V ( B ,2 ) ( O ) = D
⇒V ( B ,2 ) ( ∆IJO ) = ∆A CD

Hoạt động 2: Viết phương trình ảnh của một đường tròn thơng qua một phép đồng dạng
(20’)
GV: Bước đầu tiên ta tìm ảnh của đường tròn Bài tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,
thơng qua phép biến hình nào?
cho đường tròn (C) có tâm I(1,-3), bán
HS: tìm ảnh của đường tròn thơng qua phép vị tự kính R=2. Hãy viết phương trình ảnh của

tâm A tỉ số 3.
đường tròn (C) qua phép đồng dạng có
GV: ảnh của một đường tròn qua một phép tịnh được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự
tiến là hình như thế nào?
tâm A(1;-2) tỉ số 3 và phép tịnh tiến theo
HS: Là một đường tròn có tâm là ảnh của I qua vecto →
v (3;1) .
phép vị tự và bán kính R1 = 3R = 6.
GV: Để xác định đường tròn (C1) ta cần biết Giải:
Gọi ( C 1 ) là ảnh của (C) qua phép vò tự.
những yếu tố nào?
Gọi I 1 (x; y) =V ( A,3) ( I ) . Khi đó I 1 là tâm
HS: Ta cần biết tâm và bán kính.
GV: Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn của ( C ) .
1
uuuur uuur
này?
Ta có I 1 =V ( A,3) ( I ) ⇔ A I 1 = 3A I
HS:
Gọi ( C 1 ) là ảnh của (C) qua phép vò tự.
Gọi I 1 (x; y) =V ( A,3) ( I ) . Khi đó I 1 là tâm của ( C 1 ) .
uuuur uuur
Ta có I 1 =V ( A,3) ( I ) ⇔ A I 1 = 3A I
x − 1 = 3.(1 − 1)
x = 1
⇔
⇔
⇒ I 1 (1; −5)
 y + 2 = 3.(−3 + 2)
 y = −5

( C 1 ) có bán kính R1 = 3R = 6.

GV: bước tiếp theo ta phải xác định điều gì?
HS: Ta xác định ảnh của (C1) qua phép tịnh tiến
là một đường tròn có tâm là ảnh của I 1 và bán
kính bằng R1..
HS thực hiện tìm ảnh của một điểm qua phép
tịnh tiến từ đó viết phương trình đường tròn theo
u cầu của đề bài.

x − 1 = 3.(1 − 1)
x = 1
⇔
⇔
⇒ I 1 (1; −5)
 y + 2 = 3.(−3 + 2)
 y = −5
( C 1 ) có bán kính R1 = 3R = 6.
Gọi ( C 2 ) là ảnh của ( C 1 ) qua phép
tònh tiến
Gọi I 2 (x;y) = Tvr ( I 1 ) . Khi đó I 2 là tâm
của ( C 2 )
uuuur r
Ta có I 2 (x; y) = Tvr ( I 1 ) ⇔ I 1I 2 = v
x − 1 = 3
x = 4
⇔
⇔
⇒ I 1 (4;1)
y + 5 = 6

y = 1
( C 2 ) có bán kính R2 = R1 = 6.
2

2

⇒ ( C 2 ) : ( x − 4 ) + ( y − 1) = 36.

4. Tổng kết và hướng dẫn học tập (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về khái niệm và tính chất của phép đồng dạng.
Hướng dẫn học tập:
BTVN: bài 5,6 sgk/34
Ơn tập trả lời các câu hỏi ở phần ơn tập chương, chuẩn bị cho kiểm tra một tiết.

19


Ngày soạn: 8/09/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết dạy:09
KIỂM TRA MỘT TIẾT
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Củng cố:
− Các định nghĩa và các yếu tố xác định các phép dời hình.
− Các biểu thức toạ độ của các phép biến hình.
− Tính chất cơ bản của các phép biến hình.
Kĩ năng:
− Biết xác định ảnh của một hình qua một phép biến.

− Phân biệt các phép biến hình khác nhau.
Thái độ:
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài: (40’)
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
Mức độ
Nội

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Tìm ảnh của
điểm qua phép
tịnh tiến

Tìm phương
trình đường
thẳng thông qua
phép tịnh tiến

Vận dụng phép
tịnh tiến vào
tìm ảnh của
đường thẳng

2 câu

1 câu

1 câu

4 câu

1 điểm = 10%

0.5 điểm = 5%

2 điểm = 20%

3.5 điểm
=40%

dung
Phép tịnh tiến

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

Phép quay

Số câu
Số điểm

Tìm ảnh của
điểm thông qua
phép quay
2 câu

Tỉ lệ %

2 câu

1 điểm =10%

1 điểm= 10
%
20


Phép dời hình

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

Phép vị tự

Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

Phép đồng dạng

Số câu
Số điểm

Khái niệm các
phép dời hình
1 câu

1 câu

0.5 điểm=5%

0.5 điểm= 5
%

Tìm ảnh của
điểm qua phép
vị tự

Viết phương
trình ảnh của
đường tròn qua
phép vị tự

1 câu

2 câu

3 câu

3.5 điểm =35%

4 điểm= 40
%

0.5 điểm =5%
Phân biệt một số
phép đồng dạng
2 câu

Tỉ lệ %

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

2 câu

1 điểm =10%

1 điểm= 10
%

8 câu

3 câu

1 câu

Số câu 12

Số điểm

Số điểm

Số điểm

Số điểm 10

40%

40%

20%

100%

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I
MÔN: HÌNH HỌC
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn vào đáp án đúng:
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-3;0). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép
quay Q (O ,−900 ) :
A. A’(0;-3)

B. A’(0;3)
C. A’(-3;0)
r D. A’(3;0)
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(-3;2) và vecto v (4;2) . Điểm M’ là ảnh của
r

điểm M qua phép tịnh tiến theo vecto v (4;2) . Tọa độ điểm M’ là:
A. M’(0;7)
B. M’(7;0)
C. M’(1;4)
D. M’(-7;0)
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;-1), ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm
O(0;0) tỉ số k=3 là điểm có tọa độ là:
A. (6;-3)
B. (-6;3)
D. (6;-1)
rC.r(2;-1)
Câu 4: Giả sử qua phép tịnh tiến theo vecto v ≠ 0 ,biến tam giác ∆A BC thành tam giác ∆MNP .
Khẳng định nào sau đây sai:
21


A. ∆A BC = ∆MNP
B. Tứ
r giác
uuur AMPC là hình bình hành
C. v = CP .
r
D. v là một vecto chỉ phương của đường thẳng PN.
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD với tâm O.

A
Trong các phép biến hình sau, phép biến hình nào
B
không biến tam giác OAB thành tam giác OCD:
O
A. Phép vị tự tâm O, tỉ số 1
B. Phép quay tâm O, góc quay -1800
C. Phép vị tự tâm O, tỉ số -1
D
C
D. Phép quay tâm O, góc quay 1800
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0;4). Tìm tọa độ ảnh A’ của điểm A qua phép quay
Q O ,1800 :
(
)

A. A’(0;-4)

B. A’(0;4)

C. A’(4;0)

D. A’(-4;0)

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y + 2 ) = 4 . Phép vị tự
2

2

tâm O(0;0) tỉ số k=-3 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:

A. ( x + 3) + ( y − 6 ) = 16

C. ( x + 3) + ( y − 6 ) = 36

B. ( x − 3) + ( y + 6 ) = 36

D. ( x − 2 ) + ( y + 1) = 16

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 8: Chọn câu sai:
A. Phép quay Q ( O ,γ ) biến điểm O thành chính nó.
B.Phép vị tự tâm O, tỉ số k=-1 là phép quay tâm O, góc quay -1800.
C. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng d thành đường thẳng song song hoặc
trùng với nó.
D. Phép vị tự tâm O, tỉ số k=1 là phép quay tâm O, góc quay 1800.

Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD với tâm O. E và F
A
B
lần lượt là trung điểm của AD và BC.
O
Trong các biến hình sau, phép biến hình nào
E
F
không biến tam giác AEO thành tam giác CFO:
A. Phép đối xứng tâm O. uuur
B. Phép tịnh tiến theo vecto EO .
D
C
C. Phép vị tự tâm O, tỉ số -1.
D. Phép quay tâm O, góc quay 1800.
r
r
Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v (−1;3) , phép tịnh tiến theo vecto v biến đường
thẳng ∆ : 2x − 6 y + 4 = 0 thành đường thẳng ∆ ' . Khi đó đường thẳng ∆ ' có phương trình là:
C. x − 3 y + 4 = 0
D. −2x + 6 y + 4 = 0
A. x − 3 y + 2 = 0
B. 2x + 6 y + 1 = 0
II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm):
Câu 1:(3 điểm)
r
Cho đường thẳng d: 3x-2y-1=0, vecto v (−2;5) . Hãy tìm ảnh d’ của d qua phép tịnh tiến theo
r

vecto v (−2;5) .
Câu 2: (2 điểm)
22


Cho đường tròn (C ) : ( x + 2 ) + ( y − 3) = 9 . Hãy tìm ảnh (C’) của (C) qua phép vị tự tâm
2

M(1;2), tỉ số k= - 2 .
ĐÁP ÁN:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1. B
2. C
6. A
7. C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:

2

3. A
8. D

4. D
9. B

5. A
10. A

Theo bài: Tvr ( d ) = d ' ⇒ d ': 3x − 2 y + c = 0.

Lấy M(1;1) ∈ d, gọi M'(x 0 ; y 0 ) = Tvr (M) ⇒ M' ∈ d'.
uuuuuur r

Do M'(x 0 ; y 0 ) = Tvr (M) ⇔ MM ' = v
x = −2 + 1 = −1
⇔ 0
⇒ M '(−1;6) ∈ d'
 y 0 = 5 + 1 = 6

Thế tọa độ M' vào phương trình đườn g thẳng d', ta có c=15.
Vậy d': 3x-2y+15=0.
Câu 2:
( C ) có tâm I(-2;3), bán kính R=3.

Do (C') =V(M,−2) (C) nên (C') có bán kính R'=2.3=6, và tâm I'(x 0 ;y 0 )=V(M,−2) (I).
uuuur
uuuur
 x − 1 = −2(−2 − 1)
 x = 7
Từ I'(x 0 ;y 0 )=V
(I) ⇔ MI ' = −2MI ⇔  0
⇔ 0
⇒ I '(7; 0)
(M,−2)
 y 0 − 2 = −2(3 − 2)
 y 0 = 0

Vậy phương trình đường tròn (C'): ( x − 7 ) + y 2 = 36
2

23


Ngày soạn: 8/10/2016
Ngày dạy:B4..................................B5......................................B6.................................
Chương II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
Tiết dạy:10
Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Biết cách vẽ một hình biểu diễn trong không gian.
− Biết các tính chất được thừa nhận trong không gian.
Kĩ năng:
− Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian.
− Sử dụng các tính chất được thừa nhận trong không gian vào làm một số bài tập đơn
giản về hình học trong không gian.
Thái độ:
− Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình.
− Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức của chương I.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (2’)
B4...........................................B5......................................B6.............................................
2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình luyện tập.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Tìm hiểu các đối tượng của hình học không gian (20’)
GV cho HS mô tả các đối tượng điểm, đường I. Khái niệm mở đầu
thẳng, mặt phẳng.
• Điểm: A, B, C, …
+ Điểm: hạt cát, dấu chấm, ..
• Đường thẳng: a, b, d, …
+ Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, …
1. Mặt phẳng:(P),(Q), (α), (β)
+ Mặt phẳng: mặt bảng, mặt bàn, …
2. Điểm thuộc mặt phẳng:
A ∈ (α), A ∉ (α)d) Phép quay tâm O
góc 900.
P

α

Chú ý: Đường thẳng dài vô tận. Mặt
phẳng rộng vô hạn.

B

A
α

GV giới thiệu cách biểu diễn mặt phẳng.
Hoạt động 2: Tìm hiểu một số quy tắc vẽ hình biểu diễn trong không gian (20’)
3. Hình biểu diễn của một hình không
GV giới thiệu một số qui tắc vẽ hình biểu diễn gian
24

của một hình không gian và minh hoạ qua một • Đường thấy: vẽ nét liền.
số hình vẽ.
Đường khuất: vẽ nét đứt.
• Hình biểu diễn:
GV hướng dẫn HS vẽ một số hình không gian – của đt là đt, của đoạn thẳng là đoạn
quen thuộc.
thẳng.
– của hai đt song song là hai đt song
song, của hai đt cắt nhau là hai đt cắt
nhau.
– phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa
điểm và đt.

Hoạt động 3: Tìm hiểu một số tính chất thừa nhận
GV giới thiệu và minh hoạ các tính chất thừa II. Các tính chất thừa nhận
nhận của hình học không gian.
Tính chất 1: Có một và chỉ một đt đi qua
GV. Qua hai điểm phân biệt có bao nhiêu đường hai điểm phân biệt.
thẳng ?
Tính chất 2: Có một và chỉ một mp đi qua
HS. Có một và chỉ một đường thẳng.
ba điểm không thẳng hàng.
Tính chất 3: Nếu một đt có hai điểm phân
biệt thuộc một mp thì mọi điểm của đt đều
• Cho HS tìm thêm VD ứng dụng các tính chất.
thuộc mp đó.
TC1: kẻ đường thẳng
Tính chất 4: Tồn tại bốn điểm không cùng

TC2: giá ba chân
thuộc một mp.
TC3: kiểm tra độ phẳng của mặt bàn
Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có một
điểm chung thì chúng còn có một điểm
S
chung khác nữa.
Tính chất 6: Trên mỗi mp, các kết quả đã
D
biết trong hình học phẳng đều đúng.
A
B

I
C

• GV giải thích thêm TC5.
Nếu hai mp phân biệt có một điểm chung thì
chúng sẽ có một đt chung đi qua điểm chung ấy.
Đường thẳng chung ấy đgl giao tuyến của hai
mp.
• Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S ∉
(P). Hãy chỉ ra 1 điểm chung của 2 mp (SAC) và
(SBD) khác S ?
4. Tổng kết và hướng dẫn học tập (3’)
Tổng kết: GV nhắc lại về các quy tắc vẽ hình biểu diễn trong không gian, các tính chất thừa
nhận.
Hướng dẫn học tập:
BTVN: bài 1 sgk/53
25