bất đẳng thức

Trường THPT Thái Phiên
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ
THAM DỰ SINH HOẠT CỤM MÔN TOÁN
Giáo viên thao giảng : Trịnh Minh Tuấn
Lớp : 12 / 8
Tiết 19 Bài : ELÍP

Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) :




x
x
2
2
+ y
+ y
2
2
+ 4x - 32 = 0
+ 4x - 32 = 0
1; Tìm tâm F
1; Tìm tâm F
1
1
và bán kính R của (C)

và bán kính R của (C)
2; Cho đường tròn tâm M thay đổi luôn
2; Cho đường tròn tâm M thay đổi luôn
đi qua F
đi qua F
2
2
(2;0) và tiếp xúc trong (C) tại T.
(2;0) và tiếp xúc trong (C) tại T.
Hãy chứng minh MF
Hãy chứng minh MF
1
1
+ MF
+ MF
2
2
không đổi
không đổi


MF
1
+ MF
2
= R
= 6
= 6
1; Đường tròn (C) có tâm F
1

(-2;0) và bán kính R = 6
2; Ta có MT = MF
2
=R’ ( bán kính đường tròn tâm M )
Vì (C’) tiếp xúc trong (C) nên MF
1
= R – R’ = R – MF
2


⇒
x
x
y
y
Vậy MF
Vậy MF
1
1
+ MF
+ MF
2
2


không đổi
không đổi
1;Định nghĩa
-Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định F
1

và F
2
;với
F
1
F
2
= 2c > 0 và số a không đổi ,a > c .
-Tập hợp các điểm M
của mặt phẳng sao
cho MF
1
+ MF
2
= 2a gọi
là một elip.
.Hai điểm F
1
,F
2
gọi là
các tiêu điểm của (E).
.Khoảng cách 2c giữa
2 tiêu điểm gọi là tiêu
cự của (E).
.Nếu điểm M thuộc (E)
thì các khoảng cách MF
1
và MF
2

gọi là các bán kính qua
tiêu của điểm M
Cho đường tròn (C) có tâm F
1
(-2;0) và bán kính R = 6
Giải:Ta có MT = MF
2
=R’
Vì (C’) tiếp xúc trong
(C) nên MF
1
= R – R’
⇒
MF
1
= R – MF
2
x
x
y
y
Ví dụ1
Ví dụ1
Tìm tập hợp tâm M của đường tròn (C’) di động đi
qua F
2
(2;0) và luôn tiếp xúc trong (C) tại T
Nên MF
1
+ MF

2
= R = 6
Vậy tập hợp các
điểm M là một elip có
hai tiêu điểm F
1
, F
2
và
2a = 6; 2c = 4
Kết luận gì về tập hợp
các điểm M?