MỘT số bài học sinh giỏi có HƯỚNG dẫn TOÁN 5

Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Câu 1:

15
. Em hãy viết phân số đã cho dới dạng một tổng của các phân
16
số khác nhau có tử số là 1.
Câu 2:
Có bao nhiêu số có bốn chữ số, trong đó mỗi số không có hai chữ số nào
giống nhau ?
Câu 4:
Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu
tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt đợc
50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời đợc bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ?
Câu 5:
Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đờng AC cắt đờng cao
BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
-----------------Li gii
Câu 1:
Cho phân số

Ta có:

15
16

1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+ + + + + + + + + + + + + +
16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

= 16 +( 16 + 16 )+( 16 + 16 + 16 + 16 )+( 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 )
1
2
4
8
= + + +
16 16 16 16
1 1 1 1
= + + +
16 8 4 2

=

Câu 2:
Số có bốn chữ số nh sau: abcd (Trong đó a>0)
Với 1 giá trị chọn trớc của a thì b chỉ có thể lấy 9 giá trị khác nhau ( vì phải
khác giá trị của a )
Với 1 giá trị chọn trớc của b thì c chỉ có thể lấy 8 giá trị khác nhau ( vì phải
khác giá trị của a và b )
Với 1 giá trị chọn trớc của c thì d chỉ có thể lấy 7 giá trị khác nhau ( vì phải
khác giá trị của a, b và c ).
Vậy mỗi giá trị chọn trớc của a thì số các số thoả mãn điều kiện của bài toán
là:
9x8x7
=
504 ( số )
Vì có 9 giá trị khác nhau của a ( từ 1 đến 9 ) nên số các số có 4 chữ số mà
trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau là: 504 x 9 = 4536 ( số )
Đáp số : 4536 số
Câu 4:

Trong cuộc thi đố vui để học về An toàn giao thông, nếu trả lời đúng một câu
tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm. Kết quả bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt đợc
50 điểm. Hỏi bạn Huy đã trả lời đợc bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ?


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Giải
Gọi a là số câu đúng,khi đó số câu sai là:
20 a
Vậy,ta có : 10 x a 15 x ( 20 a ) =
50
10 x a 300 + 15 x a =
50
25 x a
=
300 + 50
= 350
a
=
350 : 25
= 14
Nên
b
=
20 14
=6
Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là 6

Câu 5

Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông. Đờng AC cắt đờng cao
BH tại điểm I. Hãy so sánh diện tích của tam giác DHI với tam giác IBC.
Giải
Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC. Ta có:
Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH
Nên tam giác AHC bằng tam giác BHC (1)
Do diện tích tam giác IHC chung nên:
Diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác IBC
Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI. Ta có:
Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật )
Nên diện tích tam giác AHI bằng diện tích tam giác DHI (2)
Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI bằng diện tích tam giác IBC
-----------------Câu 1:
Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi nh thế nào? Hãy giải thích.
a) Xóa bỏ chữ số 0.
b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
Câu 2:
Cho phân số .
phân số
Câu 3

19
Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để đợc
44

2
7

Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng

5
2
số học sinh lớp 5A bằng
số học
7
3

sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Câu 4:
Một chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã đợc xác định. Chạy xuôi dòng
thì mất 3 giờ; chạy ngợc dòng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện nh vậy một
chiếc thùng rỗng trôi trên quãng sông đó mất bao lâu?
Câu 5:
Xếp 27 hình hộp lập phơng nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phơng lớn
rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các
mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:
a) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh và mỗi hình đó
có mấy mặt màu xanh?
b) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ và mỗi hình đó có
mấy mặt màu đỏ?
c) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ không đợc sơn?

-----------------Câu 1:
a) Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196.
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy khi xóa bỏ chữ số 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần.
b) Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601.
Mà 19601 = 1960 x 10 + 1
Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã
cho.
c) Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta đợc số mới: 1690
Mà 1960 - 1690 = 270
Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì đợc số mới kém hơn số đã
cho 270 đơn vị.
Câu 2:
Cách 1:
Giải:
Ta có:

(2 x5)
(7 x5)
10
=
.
35
(19 9)
=
(44 9)

2
=
7

Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số

19
2
đi 9 đơn vị thì đợc phân số
44
7

Cách 2:
Giải:
Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)
Khi đó ta có:

19 x 2
=
44 x 7


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
=

(19 x) X 7 2 X ( 44 x)
=
(44 x) X 7 7 X ( 44 x)

( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x )

133 - 7 X x = 88 - 2 X x
5X x
x
x

= 45
= 45 : 5
=9

Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số
Câu 3:
Cách 1:

19
đi 9 đơn vị thì đợc phân số
44

2
7

Giải:

5
2
học sinh lớp 5A thì bằng
học sinh lớp 5B.
7
3
7
2

5 14
Vậy
học sinh lớp 5A thì bằng
: =
học sinh lớp 5B
7
3
7 15

Ta có:

Số học sinh của cả 2 lớp so với số học sinh lớp 5B là:
14 15
29
+
=
học sinh 5B.
15 15
15
29
Số học sinh lớp 5B là: 87 :
= 45 (học sinh )
15

Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh )
Đáp số: 45 và 42
Cách 2:
Giải:
Ta có:

5 10
2
10
=
và
=
7 14
3
15

Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B =

2
3

Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.
Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
Số học sinh của 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)
Số học sinh lớp 5A là: 3 x 14 = 42 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là: 3 x 15 = 45 (học sinh)
Đáp số: 45 và 42
Câu 4:
Cách 1:
Giải:
Giả sử quãng sông dài là 36 km.
Khi đó:
Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ
Vận tốc của ca-nô khi ngợc dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ
Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giờ

Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất:
36 : 2 = 18 giờ
Đáp số: 18 giờ
Cách 2:
Giải:
Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngợc dòng
là VND và vận tốc dòng nớc là VN.
Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng
=
3
=
6
=
2
Thời gian ca nô chạy ngợc dòng
4,5
9
3
Trên cùng một quãng đờng thì vận tốc và thời gian là 2 đại lợng tỷ lệ nghịch,
nên:
VXD 3
=
VND 2

Ta có sơ đồ sau:V XD

VND
Ngoài ra ta có VXD - VND = 2 VN
Hay: VN = (VXD - VND) : 2
= 1/3 VXD : 2
= 1/6 VXD
Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nớc
Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)
Đáp số 18 giờ
Câu 5

Giải:

Hình hộp lập phơng lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phơng nhỏ.
Cạnh của hình hộp lập phơng lớn là: 1 x 3 = 3 (cm)
a)
Diện tích của một mặt của hình hộp lập phơng nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm2)
Diện tích của hình hộp lập phơng lớn đợc sơn xanh là:
3 x 3 x 2 = 18 (cm2)
Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phơng lớn nên các hình hộp lập phơng
nhỏ có sơn xanh chỉ đợc sơn một mặt
Và số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn xanh là:
18 : 1 = 18 (hình)
.
b)
Diện tích của hình hộp lập phơng lớn đợc sơn đỏ là:
3 x 3 x 4 = 36 (cm2)
Các hình hộp lập phơng nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phơng
lớn thì đợc sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phơng có 3 hình.
Vậy số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt đỏ là:
3 x 4 = 12 (hình)

.
Diện tích đợc sơn đỏ của 12 hình hộp lập phơng nhỏ đó bằng:
1 x 2 x 12 = 24 (cm2)


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2)
Số hình hộp lập phơng nhỏ còn lại, mỗi hình chỉ đợc sơn một mặt đỏ là:
12 : 1 = 12 (hình)
c)
Do hình hộp lập phơng có 3 tầng mà tầng dới và trên đều đợc sơn màu; còn
tầng giữa thì các hình ngoài đợc sơn màu chỉ có hình hộp lập phơng nhỏ ở ngay
chính giữa là không đợc sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phơng nhỏ không đợc sơn màu.
Đáp số:

a) 18 hình có 1 mặt sơn xanh
b) 12 hình có 2 mặt sơn đỏ
12 hình chỉ có 1 mặt sơn đỏ
c) 1 hình không đợc sơn.
------------------

A. Phần trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả của phép tính
A.

1
2007 ì 2008

B.

1
2007

2007 2006
là:
2008 2007
1
C.
2008

D.

2
2007 ì 2008

Câu 2: Cho 125dam2 = ................... km2. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 0,125
B. 0,0125
C. 0,1250
D. 0,1025
Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều
dài 5cm; chiều rộng 3cm. Nh vậy, mảnh đất đó có diện tích là:
A. 15dam2
B. 1500dam2
C. 150dam2
D. 160dam2
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm 3. Nếu tăng ba kích thớc của

hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:
A. 864cm3
B. 1296cm3
C. 1728cm3
D. 1944cm3
Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD =
giác ABC tăng thêm 20dm2. Diện tích tam giác ABC là :
A. 10dm2
B. 20dm2
C. 30dm2

1
BC thì diện tích tam
2

D. 40dm2

Câu 6: Hai số có tổng là số lớn nhất có 5 chữ số. Số lớn gấp 8 lần số bé. Nh
vậy, số lớn là:
A. 66666
B. 77777
C. 88888
D. 99999
Câu 7: Cho một số, nếu lấy số đó cộng với 0,75 rồi cộng với 0,25 đợc bao nhiêu
đem cộng với 1, cuối cùng giảm đi 4 lần thì đợc kết quả bằng 12,5. Vậy số đó là:
A. 1,25
B. 48
C. 11,25
D. 11,75
Câu 8: Khi đi cùng một quãng đờng, nếu vận tốc tăng 25% thì thời gian sẽ giảm

là:
A. 25%
B. 20%
C. 30%
D. 15%


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Câu 9: Lúc 6 giờ sáng anh Ba đi bộ từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ. Lúc 7
giờ sáng anh Hai đi xe máy cũng đi từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ. Nh vậy,
Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:
A. 7 giờ 15 phút B. 6 giờ 15 phút C. 6 giờ 45 phút D. 7 giờ 25 phút
Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh
14cm ( hình bên). Nh vậy, phần tô đen trong
hình vuông ABCD có diện tích là:
A. 152,04 cm2
B. 174,02
2
cm
C. 42,14 cm2
D. 421,4
2
cm
B. Phần tự luận
Bài 1: Vờn hoa nhà trờng hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng bằng
chiều dài. Ngời ta để

1
diện tích vờn hoa để làm lối đi. Tính diện tích của lối đi.
24

2
3

Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao
cho EB = EC. BH là đờng cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia
tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác
CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
-----------------Li gii
A. Phần trắc nghiệm: Khoanh vào chữ đặt trớc câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm. và có kết quả đúng
nh sau:
Câu 1:A
Câu 2: B
Câu 3: A
Câu 4: C
Câu 5: D
Câu 6: C
Câu 7: B
Câu 8: B
Câu 9: A
Câu 10: C
A. Phần tự luận:
Bài 1 :
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : 2 = 80 ( m)

Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 2 = 32 ( m2)
Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : 5 ) x 3 = 48 ( m2 )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 )
Diện tích lối đi là : 1536 : 24 = 64 ( m2 )
Bài 2:

( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )
( 0,5 điểm )


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/
1 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có
cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE =
SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều
cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA =

AC

= 6 : 3 = 2 ( cm)
3

Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A,
nên SBAE = SEAC do đó:
1
SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
2
1
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
3

SEAC =

Nên SAHE = 4,5 3 = 1,5 (cm2)
Lu ý: Học sinh giải các khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
-----------------Câu 1:
a) Tìm 18% của 50 và 50% của 18.
b) Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + .....+ 2002 + 2003 + 2004.
Câu 2:
Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - 6 ) ( x là số tự nhiên )
Tìm giá trị số của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của P
bằng bao nhiêu.
Câu 3:
Hai bạn Quang và Huy tham gia cuộc đua xe đạp chào mừng Kỷ niệm 50
năm chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ chặng đờng Huế-Đông Hà. Bạn Quang đi
nửa quãng đờng đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đờng còn lại với vận tốc 25
km/giờ. Còn bạn Huy đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời gian

còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi bạn nào về đích trớc ?


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD ( nh hình vẽ
) có đáy bé bằng

1
3

A

B

đáy lớn và có diện tích

bằng 24 cm2 . Kéo dài DA và CB cắt nhau tại
M. Tính diện tích tam giác MAB.

D

-----------------Li gii
Câu 1:
a)
18% của 50 bằng 9

50% của 18 bằng 9
b)
Ta có:1 + 2004 = 2005
2 + 2003 = 2005
...........................
Có 1002 cặp có tổng bằng 2005.
Tổng S = 2005 x 1002 = 2 009 010
Câu 2:
P có giá trị số lớn nhất khi (x - 6 ) có giá trị bé nhất.
Giá trị bé nhất của (x - 6 ) là: x - 6 = 1
x

=1+6

x
=7
Khi đó giá trị số của biểu thức P là:
P = 2004 + 540 : ( 7 - 6 )
= 2004 + 540
= 2544
Câu 3:
Hai nửa thời gian thì bằng nhau vì vậy vận tốc trung bình của Huy là:
( 20 + 25 ) : 2 = 22,5 km / giờ
Hai nửa quãng đờng thì bằng nhau vì vậy:
1 km bạn Quang đi với vận tốc 20 km/giờ thì hết thời gian là: 1/20 (giờ)
1 km bạn Quang đi với vận tốc 25 km/giờ thì hết thời gian là: 1/25 (giờ)
Do đó đi 2 km hết thời gian là:
1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 ( giờ )

C

Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Bạn Quang đi với vận tốc trung bình cả quãng đờng là:
2 : 9/100 = 22,22 (km/giờ).
Vì 22,5 km/giờ > 22,22 km/giờ nên bạn Huy về đích trớc bạn Quang.
Câu 4:
Bài làm
Nối B với D, kẽ đờng cao BH ta có:
SBAD = SDBH vì ADBH là hình chữ nhật.
M
A

D

B

H

C

Mặt khác SDBH = 1/3 SDBC vì DH =1/3 DC
Nên

SBAD

= 1/4SABCD

= 24 : 4 = 6 (cm2)
Và SDBC = 24 - 6 = 18 (cm2)
Tam giác DBM và tam giác DCM có chung đáy MD và chiều cao BA = 1/3CD
Do đó : SBDM = 1/3 SCDM
Suy ra:

SBDM = 1/2SDBC
= 1/2 x 18
= 9 (cm2)

Vì SMAB = SBDM - SBAD nên: SMAB = 9 - 6 = 3 (cm2)
Đáp số : SMAB = 3 cm2.
-----------------A. Phần trắc nghiệm
Em hãy khoanh tròn vào chữ cái đặt trớc câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi dới
đây:


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Câu 1 :

3
ha =......m2
5

A. 60 m2
B. 600 m2

C . 6000 m2
D. 60.000 m2
Câu 2 : 3

3
giờ =......phút
5

A. 200 phút
B. 212 phút
C. 216 phút
D. 218 phút
Câu 3: 25% của 72 là :
A.15
B.18
C. 20
D. 25
Câu 4 : Số 2

2
2
gấp số bao nhiêu lần ?
3
3

A. 2 lần
B. 3 lần
C. 4 lần
D. 5 lần
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A , có AB = 6 cm , AC = 8 cm . Độ dài cạnh BC

là:
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D.12cm
Câu 6 : Số thập phân có ba trăm linh hai đơn vị chín phần trăm đợc viết là:
A. 302,9
B. 302,09
C. 302,90
D. 302,009
Câu 7: Trong các phân số:
3
5
4
B.
7
5
C.
9

A.

3 4 5
7
, ,
và
, phân số lớn nhất là:
5 7 9
13

Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
D.

7
13

Câu 8:. ở một xã mỗi năm số dân tăng thêm 4% so với số dân năm trớc đó. Hiện
nay xã có 2500 ngời. Hai năm nữa xã có bao nhiêu ngời?
A. 2600 ngời
B. 2700 ngời
C. 2704 ngời
D. 2800 ngời
Câu 9: Đếm từ 1 đến 100 có bao nhiêu lần xuất hiện chữ số 6:
A. 18 lần
B. 19 lần
C. 20 lần
D. 21 lần
Câu 10 :Tổng số tuổi của An và Bình hiện nay là 30 tuổi. 5 năm nữa tuổi An bằng

2
3

tuổi Bình. Hiện nay tuổi của An và Bình là:
A. 12 và 18
B. 11 và 19
C. 10 và 20

D. 9 và 21
Câu 11: Trên bản đồ tỷ lệ

1
, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 2cm. Trong
400000

thực tế khoảng cách giữa hai điểm đó là :
A. 80000 cm
B. 80m
C. 8km
D. 800m
Câu 12: Có thể xếp kín bao nhiêu gói trà hình hộp chữ nhật có kích thớc 6cm;10 cm
và 4cm vào một cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thớc 0,3m ; 0,8m và 0,5m ?
A. 500 gói
B. 400 gói
C. 600 gói
D. không xếp kín đợc
Câu 13: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3,6 lần chiều dài. Hỏi chu vi gấp mấy lần
chiều rộng?
A. 4 lần
B. 4,5 lần
C. 5 lần
D. 5,5 lần
Câu 14: Số hình vuông trong hình bên là:
A. 25 hình vuông
B. 17 hình vuông


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
C. 21 hình vuông
D. 24 hình vuông
67
. Nếu ta bớt ở tử số và thêm vào mẫu số một số tự nhiên a
98
4
thì đợc phân số mới. Rút gọn phân số mới đó ta đợc phân số . Số tự nhiên a là:
7

Câu 15: Cho phân số

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 16: Tìm x biết x + x : 5 = 12,6
A. x = 6
B. x = 7,5
C. x = 8,6
D. x = 10,5
Câu 17: Tỷ số của a và b là

3
4
, tỷ số của b và c là . Tỷ số của c và a là:
8
9

32
27
1
B.
6
27
C.
32
6
D.
1

A.

Câu 18: Một ngời có một tấm vải, sau khi bán
lại

1
1
tấm vải hiện có và m vải thì còn
4
4

3
m. Hỏi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?
4

A. 4m
B. 5m

5
m
4
4
D. m
3

C.

Câu 19: Thửa đất hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là 42m, ngời ta làm một
đờng đi cũng hình bình hành MBND có độ dài đáy DN là 6m và diện tích là 180m 2
(nh hình vẽ). Diện tích thửa đất ABCD ban đầu là:
A. 1000 m2
A
M B
B. 1260 m2
C. 1330 m2
D. 1380 m2
D
N
C


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Câu 20: Trong một hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20%
thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm 40 m2. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
A. 1000 m2

B. 1200 m2
C. 1400 m2
D. 1600 m2
B. Phần giải toán có lời văn
Bài 1:
Một ngời đi xe đạp qua một chiếc cầu, vận tốc khi lên cầu là 6 km/giờ và vận tốc
khi xuống cầu là 10 km/giờ. Biết quãng đờng lên cầu và xuống cầu của chiếc cầu
là bằng nhau và ngời đó đi xe không dừng lại chỗ nào trên cầu.
a. Hỏi ngời đó đạp xe với vận tốc trung bình là bao nhiêu?
b.Thời gian ngời đó đi qua hết chiếc cầu bao nhiêu phút? Biết chiếc cầu
dài là 1875 mét.
Bài 2:
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ; AB =

1
CD. Kéo dài DA và
3

CB cắt nhau tại M.
a) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.
b) So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM.
c) diện tích hình thang ABCD bằng 64cm2. Tính diện tích tam giác MBA.
-----------------Li gii
i. trắc nghiệm
Đáp án nh sau : Mỗi câu đúng, tính 0,25 điểm
Câu 1: C
Câu 6: B
Câu 11: C
Câu 16: D
Câu 2: C

Câu 7: A
Câu 12: A
Câu 17: D
Câu 3: B
Câu 8: C
Câu 13: B
Câu 18: D
Câu 4: C
Câu 9: C
Câu 14: A
Câu 19: B
Câu 5: B
Câu 10: B
Câu 15: C
Câu 20: A
Bài 1: a/ 1,5 điểm; b/ 1 điểm.
a. Tính vận tốc trung bình:
Đoạn đờng lên cầu là S thì đọan đờng xuống cầu cũng là S.
Khi đó ta có thời gian ngời đó đi hết chiếc cầu là:


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
S : 6 + S : 10 = 4S : 15
Vận tốc trung bình ngời đó đi hết chiếc cầu là:
2S : (4S: 15) = 7,5 km / giờ
b. Tính thời gian
Ta có 1875 m = 1,875 km

Thời gian ngời đó đi hết chiếc cầu là:
1,875 : 7,5 = 0,25 ( giờ )
0,25 giờ = 15 phút
Đáp số: 7,5 km/h; 15 phút
Câu 2
M
A

B

D

a)

C

SABC =

1
1
SADC ( AB = DC; Hai tam giác đó có chiều cao của chúng
3
3

là chiều cao của hình thang ABCD )
b)

SABM =
=

c)

1
SACM ( Hai tam giác này có đáy chung là AM, chiều cao AB
3

1
chiều cao CD )
3
1

ở câu a, do diện tích tam giác ABC bằng 3 diện tích tam giác ADC. Vậy
diện tích tam giác ABC là: 64 : ( 1 + 3 ) = 16 (cm2 )
1

ở câu b, ta có: SABM = 3 SACM. Hay SACM = 3 x SABM (1)
Cả hai vế của đẳng thức (1 ) cùng trừ cho SABM
Ta có: SACM - SABM = 3 x SABM - SABM
Suy ra

SABC = 2 x SABM hay: SABM

Vậy: SABM = 16 : 2
SABM = 8
Vậy diện tích tam giác ABM bằng 8cm2

=

1
SABC

2


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
-----------------Câu 1:
Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
51 x 23 52 x 22
Câu 2:
Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất
3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp
nhau?
Câu 3:
Một chai đựng đầy nớc thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nớc thì nặng 720
gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Câu 4:
2cm

Tính diện tích của hình bên.
1cm

2cm
1cm

2cm

1c
m

2cm

1cm

Câu 5: Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
-----------------Li gii
Câu 1: Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
51 x 23 52 x 22
Giải
51 x 23 > 52 x 22
Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22
Câu 2: Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau. Xe đi từ A đến B
mất 3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe
gặp nhau?
Giải
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi đợc 1/3 quãng đờng.
Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi đợc 1/4 quãng đờng.


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Trong 1 giờ 2 xe đi đợc: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đờng)
Chia quãng đờng AB thành 12 phần
Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là:
12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ)
Đáp số 12/7 (giờ)
Câu 3 Một chai đựng đầy nớc thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nớc thì nặng

720 gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Giải
1340 g
Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích)
720g

Từ sơ đồ ta có:
Khối lợng của một nửa nớc là: 1340 - 720 = 620 (g)
2,0 điểm
Khối lợng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g)
2,0 điểm
Đáp số: 100 g
Câu 4:
Giải
Ta chia hình bên thành những hình chữ nhật nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và
chiều rộng bằng 1 cm nh hình vẽ
Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình)
Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm2)
Diện tích của hình là: 2 x 10 = 20 (cm2)
Đáp số: 20 cm2
Câu 5: Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
Giải
Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; nếu đúng theo yêu cầu của đề bài tính
-----------------Câu 1:
Không tính tích. Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao?
51 x 23 52 x 22
Câu 2:
Hai xe ô-tô khởi hành cùng một lúc và ngợc chiều nhau. Xe đi từ A đến B mất
3 giờ. Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Hỏi sau khi khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp
nhau?

Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Câu 3:
Một chai đựng đầy nớc thì nặng 1340 gam. Nếu đựng một nửa nớc thì nặng 720
gam. Hỏi khi chai rỗng thì nặng bao nhiêu?
Câu 4:
2cm

Tính diện tích của hình bên.
1cm

2cm

1cm

2cm

1c
m

2cm

1cm

Câu 5: Em hãy trình bày cách xếp 8 que diêm để có 3 hình vuông.
-----------------Li gii

Câu 1:

51 x 23 > 52 x 22
51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22

Vì :
Câu 2:
Xe đi từ A đến B mất 3 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ A đi đợc 1/3 quãng đờng.
Xe đi từ B đến A mất 4 giờ. Nên trong 1 giờ xe đi từ B đi đợc 1/4 quãng đờng.
Trong 1 giờ 2 xe đi đợc: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đờng)
Chia quãng đờng AB thành 12 phần
Khi đó thời gian 2 xe gặp nhau là:
12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ)
Đáp số 12/7 (giờ)
Câu 3:
1340 g
Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích)
720g

Từ sơ đồ ta có:


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
Khối lợng của một nửa nớc là: 1340 - 720 = 620 (g)
2,0 điểm
Khối lợng chiếc lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g)

2,0 điểm
Đáp số: 100 g
Câu 4:
Ta chia hình bên thành những hình chữ nhật nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và
chiều rộng bằng 1 cm nh hình vẽ
Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (hình)
Diện tích một hình chữ nhật nhỏ là: 2 x 1 = 2 (cm2)
Diện tích của hình là: 2 x 10 = 20 (cm2)
Đáp số: 20 cm2
Câu 5:
Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; nếu đúng theo yêu cầu của đề bài tính
-----------------Câu 1:
Cho số 623. Điền chữ số thích hợp vào ô trống để đợc số tự nhiên vừa chia
hết cho 5 vừa chia hết cho 9. Có mấy cách điền ?
Câu 2:
Tính nhanh tổng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64
Câu 3:
Cho một đoạn dây dài 6 dm 8 cm. Không dùng thớc đo, em hãy cắt lấy một
đoạn dây dài 51 cm.
Câu 4:
Trong buổi lễ phát thởng học sinh giỏi của trờng THCS Nguyễn Tri Phơng số
học sinh Giỏi bằng số học sinh Tiến tiến và cũng bằng số học sinh Khá. Mỗi suất
phần thởng của học sinh Giỏi gấp 2 lần mỗi suất phần thởng của học sinh Tiên tiến
và mỗi suất phần thởng của học sinh Tiên tiến gấp 2 lần mỗi suất phần thởng của học
sinh Khá. Hỏi số vở để phát thởng cho mỗi loại học sinh là bao nhiêu? Biết rằng tổng
số vở để phát thởng cho học sinh là 8400 cuốn
Câu 5:
Tính diện tích của hình bên.

2cm

1cm

2cm
1cm

2cm
1cm

2cm
1cm


Toantieuhoc.vn : t duy sỏng to

0976748796
/>
-----------------Li gii
Câu 1:
Có 2 cách điền và cho ta 2 số: 62730 và 62235.
Đúng 1 số tính 1 điểm
Câu 2:
Ta thấy: 1/2 = 1 - 1/2
1/2 + 1/4 = (2+1)/4 = 3/4 = 1 - 1/4
1/2 + 1/4 + 1/8 = (4+2+1)/8 = 7/8 = 1 - 1/8
.....................................................................
Ta có: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 1-1/64 = 63/64 0,5 đ
.
Câu 3:
Ta chia sợi dây đó thành 4 đọan bằng nhau và cắt lấy 3 phần.
3 phần đó có độ dài bằng 51 cm

Vì: 6,8 dm = 68 cm
68 : 4 = 17 ( cm )
17 x 3 = 51 ( cm )
Câu 4:
Gọi số vở để phát thởng cho học sinh Khá là 1 phần.
Khi đó:
Số vở phát cho học sinh Tiên tiến là: 1 x 2 = 2 (phần)
Số vở phát cho học sinh Giỏi là: 2 x 2 = 4 (phần)
Ta có sơ đồ sau:
Số vở phát cho HS Khá
Số vở phát cho HS Tiên tiến
Số vở phát cho HS Giỏi

? cuốn
? cuốn
? cuốn

8400 cuốn

Tổng số phần bằng nhau là:
1 + 2 + 4 = 7 (phần)
Số vở phát thởng cho học sinh Khá là: 8400 : 7 = 1200 (cuốn)
Số vở phát thởng cho học sinh Tiên tiến là:
1200 x 2 = 2400 (cuốn)
Số vở phát thởng cho học sinh Giỏi là:
2400 x 2 = 4800 (cuốn)
Đáp số : 1200 cuốn; 2400 cuốn và 4800 cuốn
Câu 5:
Ta chia hình bên thành những hình vuông nhỏ có chiều dài bằng 2 cm và
chiều rộng bằng 1 cm nh hình vẽ

Toantieuhoc.vn : tư duy – sáng tạo

0976748796
/>
Ta cã: Tæng sè h×nh vu«ng nhá lµ: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (h×nh)
DiÖn tÝch mét h×nh ch÷ nhËt nhá lµ: 2 x 1 = 2 (cm2)
DiÖn tÝch cña h×nh lµ: 2 x 10 = 20 (cm2)
§¸p sè: 20 cm2