362 Câu trắc nghiệm dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân

362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ
PHẦN 1 : DÃY SỐ – 113 CÂU
Câu 1 :

u  5
Cho dãy số u n  với  1
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
u n 1  u n  n
(n  1)n
( n  1)n
A. u n  5 
B. u n 
2
2
(n  1)n
( n  1)( n  2)
C. u n  5 
D. u n  5 
2
2
Câu 2 : Mệnh đề nào sau đây đúng về tính tăng, giảm của dãy số  un  ?

A.

un 

C.

 1

1
 2   un  tăng
n
n

2

n

 1   un  giảm

B.

un  2 n  cos

D.

un 

1
  un  tăng
n

n 1
  un  giảm
n 1

Câu 3 :

u1  1
Cho dãy số u n  với 
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới
u n1  u n  (1) 2n
đây?
u n  1  (1) 2 n
A.
B. u n  1  n
C. u n  n
D. u n  1  n

Câu 4 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: - 1, 1, - 1, 1, - 1,… .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
n
n 1
A. u n  1
B. u n  1
C. u n  (1)
D. u n  ( 1)
Câu 5 : Cho dãy số  u  , biết u   1 n . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
n
n
A. Dãy  un  bị chặn.

B. Dãy  un  tăng.

C. Dãy  un  giảm.
D. Dãy  un  có u30  30

Câu 6 : Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng u 2n bằng
A. 2.3n
B. 9n
C. 6n
D. 3n + 3
Câu 7 : Tính tổng S  1.1! 2.2! ...........  2017.2017! .
A. 2017!
B. 2018! 1
C. 2018!
D. 2017! 1
Câu 8 :
1
Cho dãy số Un với Un  2
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n n
A. Không bị chặn.
1
B. Bị chặn trên bởi số M =
2
D. Là dãy số tăng
1 1 1 1 1
Năm số hạng đầu của dãy là: ; ; ; ; ;
C.
2 6 12 20 30
Câu 9 : Cho Hai dãy sau : (1) : 1, 2, 3, 4, ……..
1 1 1
(2) : 1, , , ,.....
3 5 7
Kết luận nào sau đây đúng :
A. Dãy (1)

B. Dãy (1) giảm

C. Dãy (1)

D. Dãy (1) tăng
1

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

1


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

Câu 10 :

A.

Cho tổng S  n  
S  n 

n
n2


/>
1
1
1

1
. Khi đó công thức của S(n) là:


 ......... 
1.2 2.3 3.4
n  n  1

B.

S n 

2n
2n  1

C.

S n 

n
n 1

D.

S  n 

1
2n

Câu 11 :

u  2
Cho dãy số u n  với  1
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
u n 1  2u n
n 1
n 1
n
A. u n  n
B. u n  2
C. u n  2
D. u n  2
Câu 12 :
u  1
Cho dãy số (un):  1
Ta có u 11 bằng
un 1  un  n víi n  1
A. 36
B. 60
C. 56
D. 44
Câu 13 : Cho tổng S  n   12  2 2  ...............  n 2 . Khi đó công thức của S(n) là:

A.
C.
Câu 14 :
A.
Câu 15 :
A.
Câu 16 :

S  n 

 n  1

B.

S  n 

n  n  1 n  1

2
6
n  n  1 2n  1
n  2n  1 3n  1
D. S  n  
S  n 
6
6
Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng u 2n -1
3 n.3n – 1
B. 32.3 n -1
C. 3 2(n -1)
D. 32n – 1
1
Cho dãy số  un  , biết un 
, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
n 1
1 1
1 1 1

1 1 1
1 1
1, ,
, ,
, ,
C.
B.
D. 1, ,
2 3
2 4 6
2 3 4
3 5
u


1

Cho dãy số (un) xác định bởi:  1
. Khi đó u 11 bằng:
un  2 n.un 1 víi mäi n  2

A. 2 9.11!
B. -29.11!
C. 2 9.1110
D. -29.1110
Câu 17 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là cấp số cộng ?
A. 1,-2,-4,-6,-8.
B. 1,-3,-7,-11,-15.
C. 1,-3,-5,-7,-9.
Câu 18 :

2n
Cho dãy số  un  xác định bởi un  2
. Xét hai mệnh đề:
n 1
I. Số
II.

D. 1,-3,-6,-9,-12.

9
là số hạng thứ 9 của dãy số đó.
41

 un 

là dãy số giảm.

Mệnh đề nào đúng ?
A. Cả hai
B. Chỉ I
C. Không có
D. Chỉ II
Câu 19 :
a 1
Cho dãy số Un với Un  2 (a: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
n
a 1
2n  1
A. U n 1 
B. Hiệu U n 1  U n  a  1.

2
(n  1)
n  12 n 2
2

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

2


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
C. Dãy số tăng khi a < 1.

D. Hiệu U n 1  U n  1  a .

2n  1
n  12 n 2

Câu 20 : Dãy số nào sau đây không bị chặn?
I.

un  sin

  1 n
2n 2  1

un  n 2  1
A. Chỉ I
Câu 21 : Xét hai mệnh đề :

B. Cả hai

C. Không có

D. Chỉ II

I. Với mọi n  N * , số n3  3n2  5n chia hết cho 3
II. Với mọi n  N * , ta có :

1
1
1
1 13


 ... 

n 1 n  2 n  3
2n 24

Mệnh đề nào đúng
A. Chỉ II
B. Chỉ I
C. Không có
D. Cả I và II
Câu 22 :

u  5
Cho dãy số  un  , biết  1
. Số hạng tổng quát của dãy số đó là:
un 1  un  n
A.

un  5 

n  n  1
2

B.

un  5 

 n  1 n
2

C.

un 

 n  1 n
2

D.

un  5 

 n  1 n  2

2

Câu 23 : Dãy số un xác định bởi công thức : un  2n  1, n  N chính là “
A. Dãy các số tự nhiên chẳn
B. Dãy các số tự nhiên lẻ
C. Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên D. Dãy 1, 3, 5, 9, 13, 17, ……
chẳn.
Câu 24 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. U n  5.n  1
B. U n  5( n  1)
C. U n  5  n
D. U n  5n
Câu 25 :

Cho dãy số u n  với u n  sin
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
B. Dãy số bị chặn

A. Số hạng thứ n+1 của dãy: u n1  sin
n 1
C. Đây là một dãy số tăng
D. Dãy số không tăng không giảm
Câu 26 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn trên:
A.

un 

1
n

B.

un  n  1

C.

un  2n

D.

un  n 2

D.

un 

Câu 27 :

1 1 1
Số hạng tổng quát của dãy số  un  : 1, , , ,... là:
2 3 4
1
1
1
A. un 
C. un  2
B. un 
n
2n

n
Câu 28 :
1
Cho dãy số Un với Un 
.Khẳng định nào sau đây là sai?
n

1
n 1

3

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

3


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
A. Là dãy số giảm và bị chặn dưới bởi số m = -1.
C. Bị chặn trên bởi số M = 0

B. Bị chặn trên bởi số M = - 1
Năm số hạng đầu của dãy là
1 1 1 1
D.
:  1; ; ; ;

2 3 4 5

n
. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
3 1
1 2 3
1 1 1
1 1 1
, ,
, ,
, ,
A.
C.
B.
D.
2 3 4
2 4 8
2 4 16
Câu 30 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào bị chặn :
Câu 29 :

A.
Câu 31 :

Cho dãy số  un  ,biết un 

un  3n

B.

n

un  n  1

C.

un  n 2

D.

1 1 3
, ,
2 4 26

un 

1
2n

1
. Chọn đáp án đúng.
n

Cho dãy số  un  ,biết un 

A. Dãy số  un  là dãy số giảm.

B. Dãy số  un  là dãy số tăng.

C. Dãy số  un  là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số  un  có u3 

1
6

1
1
1
1


 ... 
với n  N * . Lựa chọn đáp án đúng.
1.2 2.3 3.4
n.( n  1)
1
1
2
1
A. S 2 
C. S 2 
B. S3 
D. S3 
6
12
3
4
Câu 33 :
1

Một dãy số được xác định bởi: u1  4, un   un 1, n  2 . Số hạng tổng quát của dãy số đó là:
2

Câu 32 :

Cho tổng S n 

n 1

A.

un  2n 1

Câu 34 :
Cho dãy số u n 

A.
Câu 35 :

1
u n  (1). 
2

n 1
 1
 n 1
C. un   2 
D. un  4.2
un  4.   
 2

u1  1

với 
u n . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
u n 1  2

B.

n

B.

Cho dãy số Un với Un 

a 1
(n  1)2
a 1

(n  1) 2

A. Dãy số có: U n1 
C. Dãy số có: U n 1

1
un   
 2

n 1

C.

1
u n  (1). 
2

n 1

D.

1
u n  (1). 
 2

n 1

a 1
.Khẳng định nào sau đây là đúng?
n2
B. Là dãy số tăng

D. Dãy số có U n 1 

a 1
:
n2  1

Câu 36 : Tính tổng s (n)  1.4  2.7  ........  n(3n  1) . Khi đó công thức của S  n  
A.

S  n  n  3

B.

S  n    n  1

2

C. Đáp số khác

D.

S  n   n  n  1

2

Câu 37 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: -2; 0; 2; 4; 6; … .Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A. u n   2   n
B. u n  ( 2)  2(n  1) C. u n  2 n
D. u n   2 ( n  1)
4

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

4


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

/>
Câu 38 : Xét các câu sau:
Dãy 1, 2, 3, 4, … là dãy bị chặn (dưới và trên)
(1)
1 1 1
Dãy 1, , , … là dãy bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên
(2)
3 5 7
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả hai câu đều sai.
C. Cả hai câu đều đúng
D. Chỉ có (2) đúng
Câu 39 : Chọn kết quả đúng:
cos 3n
cos 3n
là dãy số giảm và bị chặn
là dãy số tăng và bị chặn
A. Dãy số un 
B. Dãy số un 
5n  1
5n  1
sin 2 n
1
sin 2n 1
sin 2 n
sin 2n 1
có
có




C. Dãy số un 
D. Dãy số un 
5n  1
5n  1 5n  1 5n
5n
5n
5n
Câu 40 :
1 1 1 1
Số hạng tổng quát của dãy số  un  : , , , ,... là:
2 4 8 16
1
1
1
1
A. un 
C. un  2
B. un 
D. un  n
2n
4n
n
2
Câu 41 : Mệnh đề nào sau đây sai?
1 n
2
  un  giảm
A. un  2 n  5   un  tăng

B. un 
n
n

 1
C.
D. un  1     un  giảm
 n
2
Câu 42 : Cho dãy số Un có Un  n  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 5 số hạng đầu của dãy là: -1; 1; 5; -5; -11; -19
B. u n1  u n  1
un  n  sin 2 n   u n  tăng

C. Là một dãy số giảm
Câu 43 :

A.

D.
2n
. Số hạng u3 bằng :
n
2
B.

u n1  n 2  n  2

Cho dãy số un  (1)n .
8

3

C. -2

D.



8
3

Câu 44 :

u1  2
Cho dãy số (un) xác định bởi: 
. Ta có u5 bằng:
n
un1  2 .un víi n  1
A. 4096
B. 2048
C. 10
D. 1024
Câu 45 : Cho dãy số Un  có Un  n  1 với n  N * . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Là dãy số tăng.
B. 5 số hạng đầu của dãy là: 0;1; 2 ; 3; 5
D. Bị chặn dưới bởi số 0
C. Số hạng U n 1  n
Câu 46 : Cho dãy số un  2 n . Số hạng un1 bằng :
A.
Câu 47 :

n

2 2

B.

Cho dãy số Un với Un 

2n.2

C.

2(n+1)

D.

2n  1

1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
2

5

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

5

362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

1
(n  1) 2  1
C. Đây là một dãy số tăng

A. U n 1 


/>B. Bị chặn dưới
D. U n  U n 1

Câu 48 : Trong các dãy số sau, dãy số nào thoả mãn:
u 0 = 1, u1 = 2, un = 3un - 1 - 2u n - 2 , n = 2, 3, …?
A. 1, 2, 8, 16, 24, 24, 54, …
B. Dãy có số hạng tổng quát là un = 2 n – 1 với n
≥0
C. 1, 2, 4, 8, 16, 32, …
D. Dãy có số hạng tổng quát là un = 2 n + 1 với n
≥0
Câu 49 : Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến A(n) đúng với mọi giá
trị dương, p là số nguyên dương, ta tiến hành hai bước :
Bước 1: Chứng minh rằng A(n) đúng khi n = 1.
Bước 2: Với số nguyên dương k tuỳ ý, ta giả sử A(n) đúng khi n=k(giả thiết quy nạp). Ta sẽ chưng
minh rằng A(n) đúng khi n=k+1
Trong lí luận trên :
A. Cả hai bước đúng
B. Chỉ có bước 1 đúng

C. Chỉ có bước 2 đúng
D. Cả hai bước sai.
Câu 50 : Tính tổng S  1.2  2.3  . . .  ( n  2)(n  1)  ( n  1)n .
A.
Câu 51 :

n(n2  1)
3
Cho dãy số u n 

n(n2  1)
n(n2  1)
2n(n2  1)
C.
.
D.
3
6
3
u

1
 1
với 
.Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới
2 n 1
u n 1  u n  (1)
B.

đây?

A. u n  1  n
C. u n  2  n
Câu 52 :

A.
Câu 53 :
A.
Câu 54 :

A.
C.
Câu 55 :

B.

u n không xác định

D.

u n  n với mọi n

1
1
để 2 n  10 thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi ?
10
2
2
1
1
Không có giá trị

Thứ 2 10 +1
B.
C. Thứ 10  1
D. Thứ 10
nào thỏa mãn
2
2 1
3n  1
Cho dãy số  un  , biết un 
.Dãy số  un  bị chặn trên bởi?
3n  1
1
1
C. 1
B.
D. 0
3
2
u1  1
Cho dãy số u n  với 
. Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
2
u n1  u n  n
n(n  1)(2n  2)
n(n  1)(2n  1)
un  1 
B. u n  1 
6
6
n (n  1)(2n  1)

n(n  1)(2n  2)
un  1 
D. u n  1 
6
6
Để xét tính tăng giảm của dãy số  un  hai học sinh giải theo 2 cách:
Cho dãy số  un   2 n , chọn M 

6

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

6


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
I. Xét dấu hiệu số un  un 1 với mọi n  N và n > 3
un  un 1  0   un  : Dãy số tăng;
un  un 1  0   un  : Dãy số giảm.

II. Nếu un  0, n  N * Thì lập tỉ số

un
,n  2.
un1

un
 1: Dãy số tăng.
un 1

un
 1: Dãy số giảm.
un1
Cách giải nào là đúng?
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Không có
D. Cả I và II
Câu 56 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm:
A.

un 

3n  1
n 1

B.

un  n 2

C.

un 

1
2n

D.

un  n  2

(1) n 1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n 1
B. Bị chặn trên bởi số M = 1
1
A. Số hạng thứ 9 của dãy số là
10
C. Đây là một dãy số giảm.
1
D. Số hạng thứ 10 của dãy số là
11
Câu 58 : Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số giảm:
n2  1
n
un =
un = n  n  1
n
A.
B.
C. u n = sin n
D. un =  1  2  1
n
Câu 57 :

Cho dãy số Un  với Un 

Câu 59 : Cho dãy số hữu hạn được xác định như sau:
u 0 = 1; u 1 = -1; u2 = -1; u3 = 1; u 4 = 5; u 5 = 11; u6 = 19; u7 = 29; u 8 = 41; u 9 = 55
Hãy tìm công thức tổng quát cho 10 số hạng trên. Đáp số của bài toán là:
2
B. Kết quả khác
A. u n  n  3n  1, n  0,1,..., 9
C.
Câu 60 :

A.
Câu 61 :
A.
Câu 62 :

u n  n 2  3n  1, n  0,1,..., 9

2
D. u n  n  3n  1, n  0,1,..., 9
1
1
1
1
, chọn M 

Cho dãy số  un  
để
thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở
2n  1
1000

2n  1 1000
đi ?
Thứ 498
B. Thứ 499
C. Thứ 500
D. Thứ 501
1
1
1
1
, chọn M 

Cho dãy số  un  
để
thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi?
2n
100
2n 100
Thứ 48
B. Thứ 51
C. Thứ 49
D. Thứ 50
Cho dãy số (un) vói u n = 3 n. Hãy chọn hệ thức đúng:

7

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

7

362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

A.

u1u2 ...u100  u5050

B.


/>u2 u4
 u3
2

C.

u1  u9
 u5
2

D.

1  u1  u2  ...  u100 

Câu 63 : Hệ thức nào sau đây sai?
n 2 (n  1) 2
A. 1  2  3  ...  n 
, n  N *
4

3

3

3

3

C. 1 + 2 + 3 + … + n =

n  n  1

, n  N *

B.

1 
1
 1   1 
1   1   1   ... 1  2
 4   9  16   n

 n 1
, n  N

 2n

D. Có 1 câu sai trong 3 câu trên.

2

Câu 64 : Hệ thức nào sau đây đúng với mọi n nguyên dương?
A. 1 + 3 + 5 + 7 +…+ (2n - 1) = n2
B. Cả 3 câu trên đều đúng
n(n  1)  2n  1
n(3 n  1)
C. 2 + 5 + 8 + … + (3n - 1) =
D. 12  22  32  ...  n 2 
2
6
Câu 65 :
 x1  12

Cho dãy số (xn) xác định bởi 
xn1
n = 2, 3, 4, ...
 xn  3
Tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số (xn) là:
28697813
28697813
A. 1594323
B.
1594324

C.

28697812
1594323

D.

717453
398581

Câu 66 :

u  1
Cho dãy số  un  ,biết  1
với n  0. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
un 1  un  3
A. -1 ; 2 ; 5
B. 1 ; 4; 7
C. -1 ; 3; 7
D. 4 ; 7 ; 10
Câu 67 : Trong các dãy số (un) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn

A. u n =

n
n 1

B. un =

2n + 1

C. u n =

2

n 1

D.

un = n +

1
n

Câu 68 : Trong dãy số 1, 3, 2, … mỗi số hạng kể từ số hạng thứ 3 bằng số hạng đứng trước nó trừ đi số hạng
đứng trước số hạng này, tức là u n  u n 1  u n 2 với n ≥ 3. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số
đó. Đáp số của bài toán là:
A. 1
B. 5
C. 4
D. 2
n
Câu 69 : Cho dãy số (un), biết un = 3 . Số hạng u n + 1 bằng:
A. 3 n + 1
B. 3n.3
C. 3(n + 1)
D. 3n + 3
Câu 70 :
 a  321
Cho dãy số (an) xác định bởi  1
 an  an 1  3 n = 2, 3, 4, ...
Tổng 125 số hạng đầu tiên của dãy số (an) là:
A. 166875
B. 16875
C. 635625
D. 63375
n

Câu 71 : Cho dãy số Un với Un  a.3 (a: hằng số).Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Với a > 0 thì dãy số tăng
B. Với a < 0 thì dãy số giảm.
n 1
C. Hiệu số U n 1  U n  3.a ,
D. Dãy số có U n 1  a.3
Câu 72 :
an 2
Cho dãy số Un  với U n 
(a: hằng số). Kết quả nào sau đây là sai?
n 1
8

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

8


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>B. Là dãy số luôn tăng với mọi a

2

a.n  1
n2
C. Là dãy số tăng với a > 0.

A. U n 1 

Câu 73 :
Cho dãy số u n 

A.

un  

n
n 1

D. U n 1  U n 





a. n 2  3n  1
(n  2)( x  1)

u1  2

với 
1 . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
u n 1  2  u
n

n 1
 n 1

n 1
B. u n 
C. u n 
D. u n  
n
n
n

Câu 74 : Cho dãy số  u  có số hạng tổng quát là : u  2.  3n với n  N * . Công thức truy hồi của dãy số
n
n
đó là:
u1  6
n 1
A. 
un  6u n 1
Câu 75 :
Cho dãy số u n  với

A.

un 

1
 2( n  1)
2

B.

u1  6

n 1

un  3un 1

C.

u1  3
n 1

un  3un 1

D.

u1  3
n 1

un  6u n 1

1

u1 
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
2

u n 1  u n  2
B.

1
u n   2n
2

C.

un 

1
 2( n  1)
2

D.

un 

1
 2n
2

k
(k: hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
3n
k
k
A. Số hạng thứ 5 của dãy số là 5
B. Số hạng thứ n của dãy số là n1
3
3
C. Là dãy số giảm khi k > 0
D. Là dãy số tăng khi k > 0
Câu 77 :
1 1 1 1 1

Cho dãy số có các số hạng đầu là: ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; … .Số hạng tổng quát của dãy số này là?
3 3 3 3 3
1
1
1 1
1
A. u n  n1
B. u n  n
C. u n 
D. u n  n1
n 1
33
3
3
3
Câu 78 : Cho tổng Sn  1  2  3  ..........  n . Khi đó S9 là bao nhiêu?

Câu 76 :

Cho dãy số Un với Un 

A. 50
B. 90
C. 45
D. 35
Câu 79 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0,1;0,01;0,001;0,0001; … .Số hạng tổng quát của dãy số này có
dạng?
u n  0
,00
01

u n  0
,00
01

...


...

1
1
A. u n  n1
B.
C. u n  n1
D.
n chöõ soá 0
n1 chöõ soá 0
10
10
1 2 3 4
Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0; ; ; ; ;... .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
2 3 4 5
n 1
n
n 1
n2  n
A. U n 
B. U n 
C. U n 
D. U n 

n
n 1
n
n 1
Câu 81 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng:

Câu 80 :

9

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

9


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

A.

un 

2n  1
n 1

B.


/>un 

1
n

C.

un 

1
2n

D.

un 

n5
3n  1

n
.Khẳng định nào sau đây là đúng?
n 1
Năm số hạng đầu của dãy là
B. Là dãy số tăng.
A.  1  2  3  5  5
: ;
;
;
;
2 3 4 5 6
5 số số hạng đầu của dãy là
C. Bị chặn trên bởi số 1

D.  1  2  3  4  5
: ;
;
;
;
2 3 4 5 6
Câu 83 :
u  2
Cho dãy số u n  với  1
. Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
u n 1  u n  2n  1
u n  2  ( n  1) 2
u n  2  (n  1) 2
2
2
A. u n  2  ( n  1)
B. u n  2  n
C.
D.

Câu 82 :

Cho dãy số Un với Un 

Câu 84 : Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó
là:
1

n
n 1

2n
n
B.  1 5  1
D.
A.  1 sin
C.
n 1  n
2
n
n 1



Câu 85 :

Dãy số un 



1
là dãy số có tính chất?
n 1

A. Tăng
B. Không tăng không giảm
C. Tất cả đều sai
D. Giảm
Câu 86 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng:
A.
Câu 87 :

A.
Câu 88 :
A.
Câu 89 :

A.

2
3
n
C. un 
D. un   2 
n
3
n
u  150
Cho dãy số (un) xác định bởi:  1
. Khi đó tổng 100 số hạng đầu tiên của
un  un1  3 víi mäi n  2
dãy số đó bằng
150
B. 300
C. 59700
D. 29850
1
1
1
1
Cho dãy số  un   n , chọn M  10 để n  10 thì phải từ số hạng thứ bao nhiêu trở đi ?

2
2
2
2
Thứ 2 10 -1
B. Thứ 210 +1
C. Thứ 2 10
D. Thứ 211
1

u1 
Cho dãy số u n  với 
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số này :
2
u n 1  2u n
un  2n

B.

un 

u n  2 n1

B.

un  

1
n 1

2
Câu 90 : n  N * , Tổng 1+2+3+……….+n bằng :
n( n  1)
n(n+1)
A.
B.
2

1
2n

C.

u n  2 n 2

D.

un 

C.

n 1
2

D.

n(2n  1)
2

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

10

10


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
Câu 91 :

1

u1 
Cho dãy số (un) xác định bởi: 
2
un  un1  2 n
A. 5096,5
B. 2450,5
Câu 92 : Xét hai mệnh đề:
I.

un 

II. un 

. Khi đó u 50 bằng:

víi mäi n  2
C. 1274,5

D. 2548,5

2n 2  n  1
 dãy  un  bị chặn.
n2  n

2n3  1
 dãy  un  bị chặn.
n 1

Mệnh đề nào đúng ?
A. Chỉ II
B. Chỉ I
C. Không có
D. Cả hai
Câu 93 : Xét các dãy
1, 2, 3, 4, …
(1)
1 1 1
(2)
1, , , …
3 5 7
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, …
(3)
1 1 1 1 1
(4)
1, , , , , , …

2 2 3 3 3
Với các dãy trên, kết luận nào sau đây là đúng:
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. (1) là dãy đơn điệu giảm, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn
điệu không tăng
C. (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu giảm, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn
điệu không giảm
D. (1) là dãy đơn điệu tăng, (2) là dãy đơn điệu tăng, (3) là dãy đơn điệu không giảm, (4) là dạy đơn
điệu không tăng
Câu 94 : Cho dãy số un  5n . Số hạng un1 bằng :
A.

5n  5

B.

5n  1

C.

5n  1

D.

5n
5

Câu 95 : Cho dãy số (un), biết un = 3n. Số hạng u n - 1 bằng:
3n
A.

B. 3n - 3
C. 3n - 1
D. 3n - 1
3
Câu 96 :
n
Cho dãy số  un  ,biết un  n . Chọn đáp án đúng:
2
1
1
1
1
A. u5 
C. u4 
B. u5 
D. u3 
16
32
4
8
Câu 97 : Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8, 15,22, 29, 36, … .Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. U n  7.n
B. U n  7 n  7
C. U n  7.n  1
D. U n : Không viết được dưới dạng công thứ

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

11

11


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

Câu 98 :

Cho dãy số  un  , biết un 

A. Dãy  un  tăng.


/>1
. Lựa chọn đáp án đúng.
n 1
B. u30  30 .

C. Dãy  un  bị chặn.
D. Dãy  un  không bị chặn.
Câu 99 :
a 1
Cho dãy số Un  với Un  2 (a: hằng số). U n 1 là số hạng nào sau đây?
n
2
2
2
a.n  1
a.n  1
a.n  1

an 2
U n 1 
U n 1 
U n 1 
A.
B.
C.
D.
.
U

n 1
n 1
n 1
n2
n2
Câu 100 : Dãy số u n  xác định bởi công thức un = 2n + 1 với mọi n = 0, 1, 2, … chính là:
A. Dãy gồm các số tự nhiên lẻ và các số tự nhiên
B. Dãy 1, 3, 5, 9 13, 17
chẵn
C. Dãy số tự nhiên lẻ
D. Dãy các số tự nhiên chẵn.
Câu 101 Dãy số nào sau đây là dãy số giảm.
:
n 3
n4
.
.
A. Un = 3n.
B. Un =

C. Un =
D. Un = n4 + 2.
n 1
n2
1
1
1
1
Câu 102 :

. . .

Tính tổng S  1 
.
1.2 2.3
(n  2)(n  1) (n  1)n
2n  1
n 1
n 1
2n  1
.
A.
C.
B.
D.
n
n
n
n
S1(n) = 1 + 2 + 3 + … + n

Câu 103 : Đặt
S2(n) = 12 + 22 + 32 + … + n2
S3(n) = 13 + 23 + 33 + … + n3
Ta có
A.

S3  n 

n 2  n  1

C. Cả ba đều sai

2

B.

S2  n 

D.

S1  n  

4

n  n  1 2n  1
3
3n  n  1
2

Câu 104 : Tính tổng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) là

A. S  n   n
B. S(n)= n+1
C. S  n   2n
Câu 105 : Tính tổng S  1  2  3  . . .  ( n  2)  ( n  1)  n .
(n  1)(n  2)
n(n  1)
n(n  1)
A.
C.
B.
2
2
2
Câu 106 :
u  4
Tìm số hạng tổng quát của dãy số  1
.
un 1  un  2 (n  1)
A. Un = 2n - 2.
B. Un = 4n + 4.
C. Un = 2n + 2.
Câu 107 :
u1  1
Cho dãy số có 
.Khi đó số hạng thứ n+3 là?
*
un  2un 1  3un 2  n  N 
A. u n 3  2un  2  3u n 1
B. un 3  2un  2  3un 1

D.

S  n   -n

D.

(n  1)(n  2)
2

D. Un = 4n .

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

12

12


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

C.
Câu 108 :


/>
un 3  2u n  2  3un

un 3  2un 2  3un 1

D.

u1  2
Xét tính đơn điệu và tính bị chặn của dãy số 
.
*
un 1  un  2 (n  N )

A. Giảm. Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi
B. Giảm. Chỉ bị chặn dưới bởi 2

2

C. Không đơn điệu. Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi
D. Tăng . Bị chặn trên bởi 2, bị chặn dưới bởi 2
Câu 109 :
1

u 1  2

Cho dãy số  u n  với 

1
u n 
2  u n 1


2

. Giá trị của u4 bằng

víi n = 2, 3, ...

6
3
5
4
B.
D.
C.
7
4
6
5
Câu 110 : Trong các dãy số sau, dãy số nào thỏa mãn u0  1, u1  2, un  3un1  2un2 , n  2,3, 4......
A.

n
n
A. un  2  1
B. un  2 ( n=0;1;2….)
C. 1;2;4;8;16;36…..
D. 1;2;8;16;24;54…
Câu 111 : Cho dãy số có công thức tổng quát là un  2 n thì số hạng thứ n+3 là?
n
n
A. un 3  8.2
B. un 3  6
Câu 112 : Dãy số nào sau đây là dãy số tăng.

C.

un  3  23

D.

un 3  6.2 n

n2
D. Un = (-1)n.n2
n 1
Câu 113 : Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi
chia cho 3 còn dư 2.
A. Un = 3n + 2
B. Un = 3n – 1
C. Un = 3n – 2
D. Un = 3n + 5
A. Un = cosn.

B. Un = 3n + 2

C. Un =

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

13

13


362 câu trắc nghiệm

Dãy số - Cấp số


/>
Bảng đáp án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41

Đáp án
C
B
C
C
A
B
B
B
D
C
C

C
C
C
C
B
B
A
B
D
B
B
B
D
C
A
A
B
D
D
A
C
B
C
C
D
B
B
A
D
D

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

14

14


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
42
C
43
D
44
B
45
B
46
B
47
D
48
C
49
A
50

B
51
C
52
B
53
C
54
B
55
D
56
C
57
C
58
A
59
B
60
C
61
B
62
B
63
B
64
B
65

C
66
A
67
A
68
B
69
B
70
B
71
C
72
B
73
D
74
B
75
C
76
D
77
B
78
C
79
D
80

C
81
A
82
D
83
D
84
B
85
D
86
A
Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

15

15


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

87
88
89
90
91
92
93

94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113


/>A
B
C
B
B
B
C
D

A
C
C
C
C
C
C
A
C
B
B
C
A
D
D
B
A
B
B

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

16

16


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

/>
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM DÃY SỐ - CẤP SỐ
PHẦN 2 : CẤP SỐ CỘNG – 134 CÂU
Câu 1 : Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  3, u2  1 . Lựa chọn đáp án đúng.
A.
Câu 2 :

u3  4

B.

u3  7

C.

u3  2

D.

u3  5

1
. Khẳng định nào sau đây sai?
n2
B. là một dãy số giảm dần
1
1
;
A. là cấp số cộng có u1  ; u n 

2
n2
là
một
cấp
số
cộng
.
C.
1
D. bị chặn trên bởi M =
2
Câu 3 : Cho CSC  un  có: u1  0,1; d  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
B.
C.
D.
Câu 4 :

Cho dãy số(un) có u n 

Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5
cấp số cộng này không có hai số 0,5và 0,6
Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6
Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9
Số hạng tổng quát của 1 cấp số cộng là un  3n  4, n  N * . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số

cộng là:
3n  1

3n 2  11n
7(3n  1)
A.
B.
C.
D.
2
2
2
Câu 5 :
1
Cho cấp số cộng  un  có: u1  3; d  . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
1
A. u n  3  n  1
B. u n  3  (n  1)
2
2
1
1
C. u n  3  (n  1)
D. u n  n(3  (n  1) )
2
4
Câu 6 : Khẳng định nào sau đây là sai?
1

u 
1 1 3

 1
2
;0; ;1; ;... là một cấp số cộng : 
A. Dãy số
1
2
2 2
d 

2
1

u1 

1 1 1

2
B. Dãy số ; 2 ; 3 ;... là một cấp số cộng : 
2 2 2
d  1 ; n  3

2
C. Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001; … không phải là một cấp số cộng .
u1  2
D. Dãy số : - 2, - 2, - 2, - 2,… là cấp số cộng 
d  0
Câu 7 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S n  6 n 2  9n, n  N * , U5 là
A. 63
B. 132
C. 195

2
Câu 8 : Xác định x để 3 số : 1-x; x ; 1+x lập thành một cấp số cộng ?

3n 2  5n
2

D. 51

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

17

17


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

Không có giá trị
nào của x
Cho cấp số cộng : -2 ; -5 ; -8 ; -11 ; -14 ; … Tìm d và tổng của 20 số hạng đầu tiên?
d = -3; S20 = -610
B. d = 3; S20 = 510
d = -3; S20 = 610
D. d = 3; S20 = 610
Cho cấp số cộng : 5, 1; -3, … Tìm u98 ?

A. x = ±1
Câu 9 :
A.

C.
Câu 10 :


/>
B. x = ±2

C. x = 0

A. -392
B. 393
C. -387
Câu 11 : Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  1, u5  9 . Lựa chọn đáp án đúng.

D.

D. -383

A. u3  6
B. u3  5
C. u3  4
D. u3  8
Câu 12 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S n  2n 2  3n, n  N * , Công sai d là:
A. 195
B. 63
C. 51
D. 132
Câu 13 :
1
16

Viết 4 số hạng xen giữa các số và
để được cấp số cộng có 6 số hạng.
3
3
3 7 11 15
4 7 10 13
4 7 11 14
4 5 6 7
; ; ;
; ; ;
; ; ;
; ; ;
A.
B.
C.
D.
4 4 4 .4
3 3 3 .3
3 3 3 .3
3 3 3 .3
Câu 14 : Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15, u20 = 60. Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
A. S20 = 200
B. S20 = -25
C. S20 = -200
D. S20 = 250
2
Câu 15 :
2n  1
Cho dãy số(un) có u n 
. Khẳng định nào sau đây sai?

3
1
2
(2 n  1) 2  1
A. Là cấp số cộng có u1  ; d  ;
B. Số hạng thứ n+1: u n1 
3
3
3
D. Không phải là một cấp số cộng .
2(2 n  1)
C. Hiệu u n 1  u n 
3
Câu 16 : Xác định x để 3 số : 1+2x; 2x2-1 ; -2x lập thành một cấp số cộng ?
Không có giá trị
3
3
A. x   3
B. x  
C. x  
D.
nào của x
4
2
Câu 17 : Cho CSC  u n  có: u1  0,3; u 8  8 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
Câu 18 :

A.
C.
Câu 19 :
A.
Câu 20 :

Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5
Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7
Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4
Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6
Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 250. Tìm các
góc còn lại?
750 ; 1200; 1650.
B. 720 ; 1140; 1560.
700 ; 1100; 1500.
D. 800 ; 1100; 1350.
37 38
Cho cấp số cộng : 12; ; ;...; 29 . Số 29 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đó?
3 3
53
B. 52
C. Đáp số khác
D. 54
Một cấp số cộng có tổng tất cả các số hạng trừ số hạng đầu bằng -36, còn tổng tất cả các số hạng
trừ số hạng cuối cùng bằng 0. Biết u10  u6  16 , xét các mệnh đề:
I. Công sai d = -4

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

18

18


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
II. Không tính được u1
III. u1  16
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ II
Câu 21 : Dãy số nào là cấp số cộng .

C. Chỉ I

D. Không có

1
1
C. Un =
2
n
n
Câu 22 : Cho cấp số cộng (un) có u5 = -15, u20 = 60. Tìm u1, d của cấp số cộng ?
u 1 = -35, d = -5
A.
B. u1 = 35, d = -5

C. u 1 = -35 d = 5
A. Un = 2n + 1

Câu 23 :
A.
Câu 24 :

A.
B.
C.
D.
Câu 25 :
A.
Câu 26 :

B. Un =

D. Un = n2

D. u1 = 35, d = 5

1
1
Cho cấp số cộng (un ) có: u1  , d   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
4
4
5
4
5
4

s5  
C. s5 
B. s5 
D. s5  
4
5
4
5
1
1
3
Cho dãy
; 0;  ; 1;  ;..... là cấp số cộng với :
2
2
2
1
1
Số hạng đầu tiên là , công sai là 2
2
1
Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là
2
1
1
Số hạng đầu tiên là , công sai là
2
2
1
Số hạng đầu tiên là 0 , công sai là 

2
Cho cấp số cộng (un) có u4 = -12, u14 = 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
S = -24
B. S = -25
C. S = 26
D. S = 24
2
Với giá trị nào của α  (0; π) thì dãy số 1 + sinα ; sin α ; 1 + sin3α. Lập thành một cấp số cộng .

A.  =



.

3

  =


6

.

C.  =



.

2

  =



.

4

Câu 27 : Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d?
un = u1 + (n+1)d
u n = u1 - (n-1)d
A. u n = un + d
B.
C.
D. un = u1 + (n-1)d
Câu 28 : Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d  3 . Chọn đáp án đúng.

u13  34
C. u15  37
D. u10  35
1
1
Cho một cấp số cộng có u1   ; d  . Hãy chọn kết quả đúng
2
2
1 1 1
1 3 5
A. Dạng khai triển :  ;0; ;0; ;...

B. Dạng khai triển : ;1; ;2; ;...
2 2 2
2 2 2
1
1
1 1 3
C. Dạng khai triển :  ;0;1; ;1;...
D. Dạng khai triển :  ;0; ;1; ;...
2
2
2 2 2
Câu 30 : Cho cấp số cộng -2; x; 6; y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A.
Câu 29 :

u15  44

B.

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

19

19


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

A.

 x  6

 y  2

B.


/>x  2

 y  10

C.

x  2

y  8

D.

x  1

y  7

Câu 31 : Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  1, u4  8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. d  1
B. u5  10
C. d  3
D. d  3
Câu 32 : Bốn góc của 1 tứ giác lồi lập thành 1 cấp số cộng và góc lớn nhất gấp đôi góc nhỏ nhất. Xét hai

mệnh đề:
I. 4 góc đó là: 450 ;600 ; 750 ;900
II. 4 góc đó là : 600 ;800 ;1000 ;1200
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ II
B. Chỉ I
C. Cả hai
D. Không có
Câu 33 :
1 1 3 5
Cho dãy số (un) : ; - ; - ; - ;... Khẳng định nào sau đây sai?
2 2 2 2
A. (u n) là một cấp số cộng .
B. Tổng của 20 số hạng đầu tiên là -180
C. có d = -1
D. Số hạng u20 = 19,5
Câu 34 : Cho cấp số cộng un biết u1  5; u2  3 . Hãy chọn kết quả đúng :
A.
Câu 35 :
A.
C.
Câu 36 :

A.
C.
Câu 37 :

u5  1

B.

u5  3

C.

u5  5

D.

u5  1

 a  b  c  d  22
Tìm cấp số cộng : a, b, c, d biết :  2 2 2
2
 a  b  c  d  166
a = 10; b = 7; c = 4; d = 1
B. a = 1; b = 4; c = 7; d = 10 và a = 10; b = 7; c =
4; d = 1
a = 1; b = 4; c = 7; d = 10
D. Đáp số khác
1
Cho dãy số u n  với : u n  n  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2
1
Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: S  12
B. Số hạng thứ n + 1: u n1  n
5
2
Dãy số này không phải là cấp số cộng
1

D. Hiệu : u n1  u n 
2
Cho cấp số cộng  un  , biết u1  1, d  3 . Chọn đáp án đúng.

A. u15  44
B. u10  35
C. S5  25
D. u13  34
Câu 38 : Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nàolà cấp số cộng ?
u1  1
u1  2
u1  3
u1  1
A. 
B.
C.
D.



3
un1  un  1
un1  un  n
un1  2un  1
un 1  un  2
Câu 39 : Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
A. 6, 10 ,14
B. 7, 12, 17
C. 8, 13 , 18
D. 6, 12, 18

Câu 40 : Một tam giác có chu vi là 24 và ba cạnh là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Các cạnh của
tam giác là bộ 3 số:
A. (8 ; 6; 10)
B. (6 ; 8; 10)
C. (6; 10; 8)
D. (5 ; 8; 11)
Câu 41 : Tổng 30 số hạng đầu tiên của 1 cấp số cộng là 4425. Nếu số hạng cuối u 30 = 220 thì số hạng đầu
20
Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

20


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
U1 là:
A. 66
B. 73
C. 57
D. 60
Câu 42 : Xét các câu sau:
(1) Dãy số u1 , u 2 , u 3 ,... được gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu như u n = u n - 1 + d với mọi n
= 2, 3, …
(2) Nếu dãy số u1 , u 2 , u3 ,... là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu như u n = u 1 + (n + 1)d với mọi n
= 2, 3, …
Trong hai câu trên:
A. Cả hai câu đều đúng

B. Chỉ có (2) đúng
C. Chỉ có (1) đúng
D. Cả hai câu đều sai.
Câu 43 :
u  u5  26
Cho cấp số cộng có  2
. Tính tổng n số hạng đầu.
u6  u3  12
A. Sn = 2n2 + n
B. Sn = n2 + n
C. Sn = n2 + 2n
Câu 44 : Cho cấp số cộng 2 ; x ; 5 . Hãy chọn kết quả đúng sau :
5
7
x
A. x 
B. x  3
C.
2
2

D. Sn = 2n2 – n.

D.

x4

Câu 45 : Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng 250. Tìm
2 góc còn lại?
A. 750 ; 800.

B. 600 ; 900.
C. 600 ; 950.
D. 650 ; 900.
Câu 46 : Cho CSC  un  có: u1  0,1; d  0,1 . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
A. 1,6
B. 6
C. 0,5
Câu 47 : Cho cấp số cộng  un  , biết: u3  7, u4  8 . Lựa chọn đáp án đúng.

D. 0,6

A. d=-15
B. d  3
C. d  1
Câu 48 : Cho cấp số cộng (un ) . Đặt Sn  u1  u2  u3  ......  un

D.

d  15

Khi đó câu nào sau đây đúng :
A. A đúng, B sai.
B. cả A, B đều đúng
n
n
C. S n  (u1  u n )
D. S n   2u1  (n  1)d 
2
2
Câu 49 : Cho cấp số cộng (un) có u4 = -12, u14 = 18. Tìm u1, d của cấp số cộng ?

A. u 1 = -21, d = 3
B. u1 = -21, d = -3
C. u 1 = -20, d = -3
D. u1 = -22, d = 3
Câu 50 : Cho cấp số cộng có u3  15; d  2 . Tìm un
A.
Câu 51 :
A.
C.
Câu 52 :

un  2n  21

B. un  2n  9
C. un  2n  19
Cho a, b, c lập thành cấp số cộng , đẳng thức nào sau đây là đúng?
a2 + c2 = 2ab - 2bc
B. a2 - c2 = ab - bc
a2 + c2 = 2ab + 2bc
D. a2 - c2 = 2ab - 2bc
Cho cấp số cộng  un  , biết: un  1, un1  8 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. d  9
B. d  7
C. d  9
Câu 53 : Cho cấp số cộng (un) có: u 2 = 2001 và u5 = 1995. Khi đó u1001 bằng
A. 4005
B. 4003
C. 3
Câu 54 : Xét các câu sau

D.

un  2n  15

D.

u5  10

D. 1

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

21

21


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số


/>
(1) Dãy số u1 , u 2 , u3 ,... được gọi là cấp số cộng với công sai d ≠ 0 thì u k 

u k 1  u k 1
với mọi k =
2

2, 3, …

(2) Nếu dãy số u1 , u 2 , u 3 ,..., u n là cấp số cộng với công sai d ≠ 0, nếu như u1  u n  u k  u n  k với
mọi k = 2, 3, …, n - 1
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng
B. Cả hai câu đều sai.
C. Cả hai câu đều đúng
D. Chỉ có (2) đúng
Câu 55 : Cho cấp số cộng (un ) có: u1  1, d  2, sn  483 . Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
A. n=21
B. n=23
C. n=22
Câu 56 : Cho một cấp số cộng có u1  3; u 6  27 .Tìm d ?

D. n=20

A. d = 7
B. d = 6
C. d = 5
D. d = 8
Câu 57 : Cho cấp số cộng -3 ; a ; 5 ; b . Hãy chọn kết quả đúng sau :
A. a  1; b  11
B. a  1; b  9
C. a  1; b  9
D. a  1; b  8
2
Câu 58 : Xác định a để 3 số : 1+3a; a +5 ; 1-a lập thành một cấp số cộng ?
Không có giá trị
A. a = 0
B. x   2
C.

D. a = ±1
nào của a
Câu 59 : Dãy số nào sau đây là cấp số cộng .
A. Un = n2 + 3n.
u1  10
B. 
un 1  un  4 (n  1)
C. Un = 4n.
D.

u1  5

un 1  10.un (n  1)

Câu 60 : Cho cấp số cộng : 2, 5, 8, 11, 14, …….
Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là :
A. S 20  610
B. S 20  600
C. S 20  620
D. S 20  590
Câu 61 : Nếu cấp số cộng (un) với công sai d có u2 = 2 và u50 = 74 thì
A. u 1 = 0,5 và d = 1,5
B. u1 = -1 và d = 3
C. u 1 = -0,5 và d = 2,5
D. u1 = 0 và d = 2
Câu 62 : Một cấp số cộng có u5  19; u9  35 . Thì số hạng đầu u1 và công sai là cặp số nào sau đây?
A. (4; 3)
B. (3; 4)
C. (-1; 4)
D. Đáp số khác

1
Câu 63 :
Cho một cấp số cộng có u1  ; u 8  26. Tìm d?
3
3
3
10
11
A. d 
B. d 
C. d 
D. d 
10
11
3
3
Câu 64 : Cho cấp số cộng có u1  2 ; d  2; S  8 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng
B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng
C. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng
D. Kết quả khác
Câu 65 : Cho cấp số cộng (un) có u2 + u3 = 20, u5 + u7 = -29. Tìm u1, d?
A. u 1 = 20,5 ; d = -7
B. u1 = 20,5 ; d = 7
C. u 1 = 20 ; d = -7
D. u1 = -20,5 ; d = -7
Cho
cấp
số
cộng

có
d
=
0,1;
s
=
-0,5.
Tính
u
?
Câu 66 :
5
1
Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

22

22


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

10
3
Câu 67 : Cho cấp số cộng

A.

u1  

/>
B. u1 = 0,3

 un  , biết:

C.

u1  0,3

10
3

D.

u1 

D.

u3  3

u1  5, u5  11 . Lựa chọn đáp án đúng.

A. u3  8
B. u3  6
C. u3  8
Câu 68 : Cho dãy số u n  với : u n  7  2n . Khẳng định nào sau đây là sai?

B. 3 số hạng đầu của dãy: u1  5; u 2  3; u 3  1

D. Là cấp số cộng có d = - 2

A. Số hạng thứ 4: u 4  1
C. Số hạng thứ n + 1: u n1  8  2n

Câu 69 : Cho cấp số cộng -4; x; -9. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
x = -6,5
A. x = 36
B.
C. x = 6

D. x = -36

Câu 70 : Cho a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng . Xét hai mệnh đề:
I. Ta có: a 2  8bc   2b  c 

2

II. Ba số A  a 2  bc, B  b 2  ac, C  c 2  ab là ba số hạng liên tiếp của 1 cấp số cộng .
Mệnh đề nào đúng?
A. Cả I và II
B. Chỉ I
C. Chỉ II
D. Không có
Câu 71 : Cho cấp số cộng (un ) có d=-2 và s8  72 , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
1
1
C. u1 
D.
B. u1  16

16
16
Câu 72 : Cho cấp số cộng có u4  12, u14  18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là

A.

u1  

A.

u1  21, d  3

B.

u1  16

u1  21, d  3

C. u1  20, d  3
D. u1  22, d  3
Câu 73 : Tổng số 50 số nguyên dương đầu tiên của cấp số cộng : 25, 35, 45, 55, … là:
A. 13750
B. 13500
C. 12875
D. 27000
Câu 74 :
2n  1
Cho dãy số (un) có un =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
3

A. (u n) là dãy số giảm và bị chặn.
1
2
B. (un) là cấp số cộng có u1 = ; d  3
3
D. (un) không phải là cấp số cộng .
1
2
C. (u n) là cấp số cộng có u1 = ; d 
3
3
Câu 75 : Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ?
A. -10, -6, -2, 2, 6, …
B. 1, 3, 5, 7, 9, …
C. Cả ba dãy số trên
D. 4, 7, 10, 13, 16, …
Câu 76 : Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 và u 3 - u 15 = 84. Số hạng u17 là:
A. 242
B. 235
C. 11
D. 4
Câu 77 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là S n  n 2  4n, n  N * , số hạng tổng quát Un là:
n 1

8
A. un = 3n + 2
B. un = 2n + 3
C.
D. un  5  
5

Câu 78 : Một cấp số cộng có số hạng đầu là 2, số hạng cuối là 90, công sia là 4. Tổng các số hnagj của cấp
số cộng đó bằng:
un  5.3n 1

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

23

23


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

A.
Câu 79 :
A.
Câu 80 :


/>
1173
B. 1058
C. 1122
D. 2346
Cho a, b, c lập thành cấp số cộng , ba số nào dưới đây cũng lập thành một cấp số cộng ?
2b2 , a2 , c2.
B. 2b, a, c
C. -2b, -2a, -2c
D. 2b, -a, -c

Một cấp số cộng có u5  17; u11  1 thì d là?

A. -3
B. -3,6
C. 3
2
Câu 81 : Cho cấp số cộng : 4 x  3; 2 x  4; 7 x  5 . tim x?
A. 2
B. 2 và 3/4
C. 3/4
Câu 82 : Một cấp số cộng có u1  7; u99  287 . Tìm d?

D. Đáp số khác
D. Đáp số khác

A. 3
B. -4
C. -3
D. Đáp số khác
Câu 83 : Xét các câu sau :
(1) : Dãy số u1 , u2 , u3 ,...... được gọi là cấp số cộng với công sai d nếu un1  un  d , n  N *
(2) : Nếu dãy số u1 , u 2 , u3 ,...... được gọi là cấp số cộng với công sai d thì un  u1  ( n  1) d , n  N *
Trong hai câu trên :
A. Cả hai đều đúng
B. Chi có (1) đúng
C. Chi có (2) đúng.
D. Cả hai đều sai.
Câu 84 :
u  u  8
Cho cấp số cộng (un ) biết :  7 3

Chọn đáp án đúng.
u2 u7  75
1
1
A. d 
C. d = 2
D. d 
B. d = 3
3
2
Câu 85 : Cho cấp số cộng có u1 = -1, d = 2, Sn = 483. Tính số các số hạng của cấp số cộng ?
A. n = 21
B. n = 23
C. n = 22
D. n = 20
Câu 86 : Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào không phải là một cấp số cộng :

2  3n
n
n
C. un   3
D. un  2
B. un  5  2n
5
2
Câu 87 : Hãy xen kẽ 4 số hạng giữa 2 số 75 và 50 để được 1 cấp số cộng gồm 6 số hạng?
A. 70, 65, 60, 55
B. 72, 66, 60, 54
C. 53, 59, 65, 71
D. 57, 63, 69, 72

Câu 88 :
u

u

u

10

Cho cấp số cộng (un ) biết :  1 3 5
Chọn đáp án đúng.
u1  u6  17
A.

un 

A. u1  16
B. u1  6
C. u1  7
D. u1  14
Câu 89 : Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng : -4; 5; 14; 23; 32; … là :
n  9n  17 
1  9n
n 2  9n
A.
B.
C. 9n  4
D.
2
2

2
Câu 90 : Cho cấp số cộng : 6, x - 2, y. Kết quả nào sau đây là đúng?
x  4
x  2
x  4
x  2
A. 
B. 
C. 
D. 
y  6
 y  6
 y  6
y  5
Câu 91 : Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng
A. u 1 = 1
B. u1 = - 1
C. u 1 = 2
D. u1 = 1
Câu 92 : Cho cấp số cộng : 3; 7; 11; … Tổng số n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là 666. Tìm Un?
A. Đáp số khác
B. 71
C. 79
D. 75
Câu 93 : Một cấp số cộng  un  có: u4  u12  90. Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là:
A. 1350

B. 675

C. Không tính được

D. Đáp số khác

Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

24

24


362 câu trắc nghiệm
Dãy số - Cấp số

Câu 94 :
A.
C.
Câu 95 :
A.
Câu 96 :
A.
Câu 97 :


/>
Cho a, b, c lập thành cấp số cộng , đẳng thức nào sau đây là đúng?
a2 + c2 = 2ab + 2bc + 2ac
B. a2 - c2 = 2ab - 2bc + 2ac
2
2
a - c = 2ab + 2bc – 2ac

D. a2 + c2 = 2ab + 2bc – 2ac
Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng : sina; 2sina; 3sina; … là 44, Công sai d bằng (sai số
0,01):
0,73
B. 0,88
C. 0,20
D. 0,80
Một rạp hát có 25 dãy ghế, số ghế mỗi dãy lập thành 1 cấp số cộng , dãy dầu tiên có 10 ghế. Trong
rạp có tất cả 1150 ghế. Hỏi hàng thứ 14 có bao nhiêu ghế?
49
B. 52
C. 46
D. 55
Cho dãy số u n  với : u n  2n  5 . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Là cấp số cộng có d = 2

B. Số hạng thứ n + 1: u n1  2n  7
C. Là cấp số cộng có d = - 2
D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S 4  40
Câu 98 : Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5, d  3 . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. Số thứ 20
B. Số thứ 36
Câu 99 : Một cấp số cộng có u3  1; u6  5 . Tìm U1?
A.
Câu 100 :
A.
Câu 101 :
A.
Câu 102 :

A.
Câu 103 :
A.
C.
Câu 104 :
A.
Câu 105 :

A.

C. Số thứ 35

D. Số thứ 30

5
5
11
5
B.
C.
D.
3
3
3
3
Dãy số nào sau đây không phải là là cấp số cộng ?
3
3 2
un  4 n  9
B. un   n  12

C. un  3n  17
D. un  n  4
2
2
Giữa các số 7 và 27 hãy đặt thêm 4 số nữa để được một cấp số cộng, 4 số đó là:
11; 15; 19; 23
B. 11; -15; 19; -23
C. -11; 15; -19; 23
D. 12; 16; 20; 24
Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2
cây, hàng thứ ba có 3 cây, …. Hỏi có bao nhiêu hàng?
78
B. 77
C. 76
D. 75
2
Xác định x để 3 số 1  x, x ,1  x lập thành một cấp số cộng .
x=1 hoặc -1.
B. x=2 hoặc x= -2 .
Không có giá trị nào của x.
D. x=0.
1
2
3
Biết C n , C n , C n lập thành cấp số cộng với n > 3, thế thì n bằng:
B. 9
D. 11
5
C. 7
u2  u5  u3  10

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết : 
u4  u6  26
u  2; d  3
u  1; d  3
u1  2; d  2
B. 1
C. 1
D. u1  1; d  2

Câu 106 : Xác đinh a để 3 số 1  3a, a 2  5,1  a lập thành cấp số cộng .
A. a  0
B. a   2
C. Tất cả đều sai.
D. a  1
Câu 107 : Số các số hạng trong một cấp số cộng là chẵn. Tổng các số hạng thứ lẻ và các số hạng thứ chẵn lần
lượt là 24 và 30. Biết số hạng cuối lớn hơn số hạng đầu là 10,5; số các số hạng là:
B. 18
D. 20
A. 12
C. 8
Câu 108 : Cho cấp số cộng (un), hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:
u10  u20
u10 .u30
 u5  u10
 u20
A.
B.
C. u10 .u30  u20
D. u90  u210  2u150
2

2
25
Liên hệ lấy file WORD : Email : – DĐ, Zalo, FB: 0976.557.831

25