Kiểm tra Toán 12 học kỳ II

TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG GIÁ RAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 12 (CHƯƠNG TRÌNH CẢI CÁCH)
THỜI GIAN : 120 PHÚT
(Đề đề xuất)
Câu 1 (1điểm)
Cho Elip (E) :
1
144169
22
=+
yx
. Xác định các tiêu điểm, tâm sai và độ dài chục lớn của (E)
Câu 2 (1điểm):
Cho Hypebol (H ) :
1
6436
22
=−
yx
. Viết phương trình tiếp tuyết của (H) song song với đường
thẳng (D) : 2x – y +1 = 0
Câu 3 (2điểm):
Trong không gian 0xyz cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P) : 3x-2y + z -5 = 0
a/ Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với (P)
b/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (0xy)
đồng thời vuông góc với (P)
Câu 4 (3 điểm):
Tính các tích phân :
a/ A=
∫

+
1
0
32
dxe
x
b/ B =
∫
+
2
0
2
2sin
2sin
π
dx
x
x
c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường : Đường thẳng (D) : y = 2x-1 và
đường cong (C ) : y =
1
1
+
−
x
x
Câu 5 (1điểm) :
Một tổ có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Tính số cách chọn ra 3 học sinh. Biết
rằng 3 học sinh chọn ra phải có học sinh nam và học sinh nữ.
Câu 6 (1điểm) :

Tìm số n nguyên dương thỏa mãn đẳng thức sau :
03032
22
1
=−+
+
nn
AC
Câu 7 (1điểm) :
Cho nhị thức
n
x
x






−
2
1
. Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển bằng 7, tìm số
hạng độc lập với x trong khai triển.
----------HẾT------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU NỘ DUNG YÊU CẦU ĐIỂM
1
-Xác định : a= 13, b = 12, c = 5 0.25
-Xác định F

1
(-5;0), F
2
(5;0) 0.25
-Tính e = 5/13 0.25
-Tính độ dài trục lớn = 26 0.25
2
-Viết được dạng pttt : 2x - y + C = 0 0.25
-Nêu được ĐK tiếp xúc : 4.36 – 64 = C
2
0.25
-Giải được C =
54
±
0.25
-Viết được 2 pttt : 2x – y
54
±
= 0 0.25
3a
- Xác định được vtcp của (D) có tọa độ (3;-2;1) 0.5
-Viết được PT của (D) 0.25
3b
- Chỉ ra được (Q) thuộc chùm mp xác định bởi (P) và
(0xy):
3mx-2my+(m+n)z -5m = 0 (m
2
+ n
2
> 0)

0.25
- Chỉ ra được vtpt của (P) và (Q) 0.25
- Giải được điều kiện vuông góc : m = 1, n = -14 0.25
- Viết được pt (Q) : 3x – 2y -13 z – 5 = 0 0.25
4a
- Viết được
∫
+
1
0
32
dxe
x
=
1
0
32
2
1
+
x
e
0.5
- Tính được kết quả :
)(
2
1
35
ee
−

0.5
4b
- Đặt t = sin
2
x + 2 0.25
- Viết được dt = sin2xdx; x = 0  t = 2; x =
2
π
 t = 3 0.25
- Viết được B =
∫
3
2
t
dt
= ln
3
2
t
0.25
- Tính được B = ln3/2 0.25
4c
- Xác định được hđgđ : x = 0, x = 1 0.25
- Chỉ ra hai hàm số trên đều liên tục trên [0;1] 0.25
- Viết được dt S =
∫
+
−
1
0

2
1
2 dx
x
xx
0.25
- Tính được kết quả S = 2(2ln2-1) 0.25
5
- TH1 : 3 HS chọn ra có 1 nam và 2 nữ :
2
4
1
8
.CC
= 48 0.5
- TH2 : 3 HS chọn ra có 2 nam và 1 nữ :
1
4
2
8
.CC
= 112 0.25
-KL : 160 cách chọn 0.25
6
- ĐK : n >1, n∈N
0.25
- Viết được PT : 2x
2
– x – 15 = 0 0.25
- Giải được n = 3, n = -5/2 0.25

- KL nghiệm n = 3 0.25
7
-Viết được số hạng thứ (k + 1) : T
k+1
=
k
knk
n
x
xC






−
−
2
1
0.25
- Xác định được hệ số của T
3
=
2
2
2
1







−
n
C
0.25
- Giải điều kiện tìm được n = 8 0.25
- Xác định số hạng không chứa x là T
5
= 35/8 0.25