ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD: ĐỖ VĂN LINH
ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO
THÔNG VẬN TẢI
KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
BỘ MÔN KẾT CÁU XÂY DỰNG
Sinh viên:
MSSV:
Lớp: XDDD&CN2
Số hiệu đề: 48
A1
4,2

B2
7,2

C2
5,4

1. Số liệu tính toán .
Sàn BTCT kích thước và cấu tạo như hình dưới, với các số liệu được cho trong bảng 1.
Hoạt tải tiêu chuẩn trên sàn là

p tc (kN / m2 )

.

Bảng 1
STT
Nhịp dầm phụ L1
Nhịp dầm chính L2

A
B

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

1
3,3
6,6

2
3,4
6,8

3
3,5
6,9

4
3,6
7,0

5
3,9
7,2

6
4,0
7,5

7
4,2
8,0

8
4,5
8,2
1


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
Hoạt tải tiêu chuẩn trên

p tc (kN / m 2 )

C

5,7

4,3

5,2

4,6

5,4

4,8

3,8

4,5

sàn
2. Nội dung, yêu cầu:
A. Thuyết minh (đánh máy A4)
1. Lựa chọn tiết diện các cấu kiện (dầm, sàn) điển hình.
2. Tính toán tải trọng tác dụng lên các cấu kiện.
3. Tính toán nội lực các loại cấu kiện (sàn, dầm phụ, dầm chính) điển hình.
4. Tính toán, lựa chọn và bố trí cốt thép cho các cấu kiện điển hình.
B. Bản vẽ (01 bản A1)
1. Mặt bằng tổng thể các cấu kiện sau khi đã lựa chọn kích thước
2. Mặt cắt bố trí thép sàn điển hình.
3. Cấu tạo thép dầm phụ (mặt cắt ngang, mặt cắt dọc).
4. Cấu tạo cốt thép dầm chính, biểu đồ bao vật liệu.
5. Lập bảng thống kê cốt thép
Ngày giao đồ án:
Giảng viên hướng dẫn

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

2


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

BÀI LÀM
1. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN .
- Cho mặt bằng dầm sàn như sau :

Bảng 1 : Tổng hợp số liệu tính toán.
Cốt thép
L1
(m)

L2
(m)

4,2

7,2

-

Ptc
(kN/m2
)

5,4

Cốt dọc
(Mpa)

Cốt đai,
cốt xiên
(Mpa)

Nhóm CI, AI

Rs=225

Rsw=175

Nhóm CII, AII

Rs=280

Rsw=225

Bêtông B20
(Mpa)

Rb=11,5
Rbt=0,9
γb=1

Các lớp cấu tạo sàn như sau :

- Gạch ceramic :
- Vữa lót :
- Bê tông cốt thép :
- Vữa trát :

δ g = 10(mm)

γ g = 20( kN / m3 )

γ f = 1,1

δ v = 30(mm)

γ b = 18kN / m3 )

γ f = 1, 3

δ b = hb (mm)

γ b = 25(kN / m3 )

γ f = 1,1

δ v = 15(mm)

γ b = 18(kN / m3 )

γ f = 1, 3

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

3


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
2. THIẾT KẾ BẢN SÀN .
2.1. Phân loại bản sàn .
lt 2
4, 2
=
= 1,16
lt1

3, 6
- Xét tỷ số
< 2 nên bản kê 4 cạnh , bản làm việc theo hai phương.
2.2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn.
2.2.1. Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn.
- Gọi
lấy

hb

hb

là chiều dày bản, điều kiện

hb > hmin

theo điều kiện sử dụng

hmin = 60mm

nên ta

theo công thức:
D
hb = L1
m

+ Trong đó: Với ô bản làm việc theo hai phương

L1

⇒ hb =

m = 40 ÷ 45

là nhịp theo phương cạnh ngắn.

1
1
1
l1 = ( ÷ ) × 3600 = 90 ÷ 80( mm)
m
40 45

Chọn hb = 100 mm.
2.2.2. Xác định kích thước dầm phụ
- Dầm chịu tải trọng trung bình:
Chiều cao:

1 
1 
 1
 1
hdp =  ÷
÷Ldp =  ÷
÷× 4200 = 350 ÷ 210mm
12
20
12
20





=> Chọn
- Bề rộng:

hdp = 300mm

1 1
1 1
bdp =  ÷ ÷hdp =  ÷ ÷× 300 = 150 ÷ 75mm
 2 4
 2 4
⇒

bdp = 200( mm)

Chọn
2.2.3. Xác định sơ bộ kích thước dầm chính .
- Dầm chịu tải trọng trung bình, chọn:

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

4


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

1 1 

1 1 
hdc =  ÷
÷lt =  ÷
÷× 7200 = 900 ÷ 600
8
12
8
12




- Chọn

hdc = 800mm

- Bề rộng

⇒

1 1
1 1
bdc =  ÷ ÷hdc =  ÷ ÷× 800 = 400 ÷ 200
2 4
2 4
bdc = 300(mm)

Chọn
2.3. Sơ đồ tính .
- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, giả thiết 4 cạnh của ô bản là ngàm nên chiều

dài nhịp tính toán ô bản được tính từ mép trong của liên kết .
- Sơ đồ tính.

MA2

MA1

M2
M1

MB1

MB2
3600

- Nhịp tính toán:
+ Dầm phụ:

l0 b = lt1 −
Nhịp biên:
Nhịp giữa:
+ Dầm chính:

l0 = lt1 − bdc = 4200 − 300 = 3900(mm)

l0b = lt 2 −
Nhịp biên:

bdc bdc
300 300

−
= 4200 −
−
= 3900(mm)
2
2
2
2

bdp
2

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

−

bdp
2

= 3600 −

200 200
−
= 3400(mm)
2
2

5

GVHD: ĐỖ VĂN LINH
l0 = lt 2 − bdp = 3600 − 200 = 3400(mm)

Nhịp giữa:
- Các ô bản liên tục có nhịp tính toán ( hoặc nhịp nguyên ) gần bằng nhau theo mỗi phương:

Phương

Lt1

∆1 =

(3900 − 3900)
× 100 = 0%
3900

∆2 =

(3400 − 3400)
× 100 = 0%
3400

:

Lt 2

Phương
:
- Các sai lệch đều nhỏ hơn 10%, có thể tách riêng từng ô riêng để tính toán. Xem các cạnh
biên là gối kê tự do.

Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản .
2.4. Xác định tải trọng .
2.4.1 . Tĩnh tải :
- Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn :
g s = ∑ ( n × γ i × δi )
- Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2:
Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn .
Lớp vật liệu
Bề dày
Khối lượng riêng Hệ
số Giá trị tiêu Giá trị tính
vượt tải n chuẩn
toán
δ i (mm)
γ (kN / m3 )
i

Lớp gạch lát
Lớp vữa lót
Sàn BTCT chịu lực
Lớp vữa trát trần
Tổng cộng

10
30
80
15

20

18
25
18

g s (kN / m3 ) g s (kN / m3 )
1,1
1,3
1,1
1,3

0,2
0,54
2,0
0,27

0,22
0,702
2,2
0,351

g s = 3, 473

2.4.2. Hoạt tải:
- Hoạt tải tính toán :

ps = n × p tc = 1, 2 × 5, 4 = 6, 48(kN / m 2 )

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

6

GVHD: ĐỖ VĂN LINH
2.4.3. Tổng tải :
- Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:
q s = ( g s + p ) × b = ( 3, 473 + 6, 48 ) ×1 = 9,95(kN / m)
2.5. Xác định nội lực.
- Tính nôi lực theo sơ đồ dẻo :
r=

- Các hệ số:
khối).

lt 2
3900
=
= 1.147
lt1
3400

A1 = B1 = 1, 25; A2 = B2 = 1, 05;θ = 0,85

(Bảng 2.2- Sàn sườn bê tông toàn

D = (2 + A1 + B1 ) × lt 2 + (2θ + A2 + B2 ) × lt1

⇒ D = (2 + 1, 25 + 1, 25) × 3,9 + (2 × 0.85 + 1, 05 + 1, 05) × 3, 4 = 30,5(m)
M1 =

qlt21 (3lt 2 − lt1 ) 9, 95 × 3, 4 2 (3 × 3, 9 − 3, 4)

=
= 2, 55( kNm)
12 D
12 × 30, 5

M 2 = θ M 1 = 0,85 × 2,55 = 2,17( kNm)

M B1 = B1 M 1 = 1, 25 × 2,55 = 3,1(kNm)
M B 2 = B2 M 1 = 1, 05 × 2,55 = 2, 67(kNm)
M A1 = A1 M1 = 1, 25 × 2,55 = 3,1( kNm)
M A 2 = A2 M 1 = 1, 05 × 2,55 = 2, 67( kNm)

2.6. Tính toán cốt thép .
2.6.1 Tính toán momem dương M1 (đặt dưới cùng theo phương l1).
- Sơ đồ tính :

h=0,1m

nén
ho
ao
b=1m
As
- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20 có Rb=11,5 (MPA).

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

7

GVHD: ĐỖ VĂN LINH
- Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI có Rs = 225 (MPA).
Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a o = 15 mm, tính cốt thép theo các công
thức sau:

h 0 = h b − a o = 100 − 15 = 85(mm), b = 1000(mm)

- Hệ số tính toán cốt thép

αm

:

M1
2,55 × 106
αm =
=
= 0,031 ≤ 0, 255 ⇒
R b × b × h 02 11,5 × 1000 × 852

Điều kiện hạn chế về

ξ

đều thỏa

mãn nên không cần kiểm tra.
ζ

- Hệ số :

ζ = 1 − 0, 5 × ξ = 0, 5 × (1 + 1 − 2 × α m ) = 0, 5 × (1 + 1 − 2 × 0, 031) = 0, 984
- Diện tích cốt thép As:

M
2,55 × 106
As =
=
= 135,5(mm 2 )
R s ζh 0 225 × 0,984 × 85
µ

- Hàm lượng cốt thép
A
135,5
µ= s =
= 1,9.10−3 > µ min = 0.1%
bh 0 1000 × 85

⇒

φ6

Chọn cốt thép a170 có As = 166,5 mm2 ( Phụ lục 18- Sàn sườn bê tông toàn khối).
- Kiểm tra :chọn chiều dày bảo vệ c=15 mm

ho = h − (c + 0,5φ 6) = 100 − (15 + 0,5 × 6) = 88( mm)
ξ=

Rs As
225 × 166,5

=
= 0, 037
Rb bh0 11,5 × 1000 × 88

=>Mgh=

α m Rb bh 2 0

=>

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =

0,04

=0,04×11,5×1000×882 = 3562240Nmm=3,56kNm

Mgh=3,56kNm >M1=2,55kNm => Đủ khả năng chịu lực
.Vậy trên mỗi mét dài bản bố trí Φ6 với
khoảng cách a170.

As = 166,5mm 2

đặt cốt thép dưới theo phương l1

6.2.Tính toán momen dương M2=2,17 kNm (theo phương l2 kê lên cốt thép theo
phương l1).
Với M1=2,17 kNm=2,17×106(Nmm)
Cốt thép theo phương l2 là As2 vơi đường kính Φ(2) được đặt bên trong.

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

8


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
Chọn lớp bảo vệ c=15mm :

a0 = c + φ(1) +0,5φ(2)

Giả thử ϕ (2) = 8 →
→

a0 = 15 + 6 + 0,5 × 8 = 25mm

h0 = 100 − 25 = 75 mm
αm =

M
2,17 × 10 6
=
= 0, 033 < α R = 0, 255
Rb bh 2 o 11,5 × 1000 × 752

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0, 033 = 0, 034 ≤ ξ D = 0, 37
ζ = 0, 5(1 + 1 − 2α m ) = 0,5 × (1 + 1 − 2 × 0, 033) = 0, 98

As=

M
2,17 × 106

=
= 132mm 2
Rs ζ h0 225 × 0,98 × 75

µmin = 0, 05% ≤ µ =

,

As
= 0,18% ≤ µ max = 2%
bh0

=> chọn

φ

6a180 (As=157,2mm2)

- Kiểm tra khả năng chịu lực:
Lúc này a0=15+6+0,5×6 =24mm=>h0=100-24=76 mm
ξ=

Rs As
225 × 157, 2
=
= 0, 041
Rb bh0 11,5 × 1000 × 76

=> Mgh =

α m Rb bh 2 0

=>

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) = 0, 04

= 0,04×11,5×1000×762 = 2656960Nmm = 2,6kNm

Mgh = 2,6kNm > M2 = 2,17kNm
=>Đủ khả năng chịu lực .
Vậy trên mỗi mét dài bản bố trí Φ6 với
theo phương l1 khoảng cách a180

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

As = 157, 2mm2

đặt theo phương l2 kê lên cốt thép

9


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

Hình 5: Mặt cắt bố trí cốt thép sàn chịu momem dương.
6.3.Tính toán momen âm ( đặt phần trên bản ).
 Momen âm MA1,MB1 (theo phương cạnh l1):

Chọn a0=15 mm ; Chiều cao làm việc của bản h0= hb – a0= 100 - 15= 85 mm.
Với M1A = 3,1 kNm

M
3,1 × 106
αm =
=
= 0, 04 < α R = 0, 255
Rb bh 2o 11,5 × 1000 × 852

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0, 04 = 0, 041 ≤ ξ D = 0, 37
ζ = 0,5(1 + 1 − 2α m ) = 0,5 × (1 + 1 − 2 × 0, 04 = 0,98

As=

M
3,1 × 106
=
= 165, 4mm 2
Rs ζ h0 225 × 0,98 × 85

µmin = 0, 05% ≤ µ =

=> chọn

φ

,

As
= 0,19% ≤ µ max = 2%
bh0

6a170(As = 166mm2)
φ

- Kiểm tra :chọn chiều dày bảo vệ c=15 mm=> a0=c+0,5 =18mm=>h0=82mm
ξ=

Rs As
225 × 166
=
= 0,042
Rb bh0 11,5 × 1000 × 82

=>Mgh =

α m Rb bh 2 0

=>

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =

0,041

= 0,041×11,5×1000×822 =3015714Nmm=3kNm

Mgh = 3,17kNm > M1A = 3,1kNm

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

10

GVHD: ĐỖ VĂN LINH
=>Đủ khả năng chịu lực .

φ6

As = 166mm 2

Vậy trên mỗi mét dài bản bố trí
với
đặt cốt thép dưới theo phương l 1
khoảng cách a170.
 Momen âm MA2,MB2 (theo phương cạnh l2):
- Với MA2 = 2,67kNm :
Chọn a0 = 15 mm ; Chiều cao làm việc của bản h0= hb – a0 = 100 – 15 = 85 mm.
αm =

M
2, 67 × 106
=
= 0, 032 < α R = 0, 255
Rb bh 2o 11,5 × 1000 × 852

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0, 032 = 0, 031 ≤ ξ D = 0,37
ζ = 0, 5(1 + 1 − 2α m ) = 0,5 × (1 + 1 − 2 × 0, 032 = 0,98

As=

M
2, 67 × 10 6

=
= 142mm 2
Rs ζ h0 225 × 0,98 × 85

µmin = 0, 05% ≤ µ =

=> chọn

φ

,

As
= 0,16% ≤ µmax = 2%
bh0

6a150(As = 188,7mm2)
φ

- Kiểm tra :chọn chiều dày bảo vệ c = 15mm=> a0 = c+0,5 = 18mm=>h0 = 82mm
ξ=

=>Mgh =

Rs As
225 × 188, 7
=
= 0,045
Rb bh0 11,5 × 1000 × 82

α m Rb bh 2 0

=>

α m = ξ (1 − 0,5ξ ) =

0,044

= 0,044×11,5×1000×822 = 3402344Nmm=3,4kNm

Mgh = 3,4kNm > M1A = 2,67kNm
=>Đủ khả năng chịu lực .

φ6

As = 188,7 mm 2

Vậy trên mỗi mét dài bản bố trí
với
đặt cốt thép dưới theo phương l1
khoảng cách a150.
Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn
Cốt thép lớp dưới Cốt thép lớp trên
Đơn vị
M1
As

M2

M1A

M1B

M2A

M2B

2,55

2,17

3,1

3,1

2,67

2,67

166

157,2

166

166

188,7

188,7

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

kNm

11


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
mm2
Lựa chọn thép

φ 6a170

φ 6a180

φ 6a170

φ 6a170

φ 6a150

φ 6a150

2.7. Bố trí cốt thép .
ps
6, 48
=
= 1,86
g s 3, 473

* Xét tỉ số:
1<

=>

ps
< 3 ⇒ v = 0, 25 ⇒ vl t1 = 0, 25 × 3600 = 900
gs

mm

chọn vlt1 =900 mm.
Trên mỗi gối tựa lấy vlt1 ở 2 bên là bằng nhau và theo giá trị lt1 lớn hơn.
Chiều dài vlt của cốt thép chịu momen âm theo cả 2 phương đều lấy theo lt1 cạnh ngắn.

Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:l2 ≤ 3l1 =>

φ 6a 200

2
 Act ≥ 50% As = 0,925(cm )

Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa:
ω R

 0,5 × 225

lan =  an s + ∆ an ÷φ = 
+ 8 ÷× 6 = 107
 11, 5


 Rb


Đồng thời

l = 200mm
lan ≥  *
λanφ = 12 × 6 = 72mm

,Chọn lan = 200mm

- Bố trí thép:

Hình 6a: Bố trí cố thép trong ô bản.

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

12


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

Hình 6b: Mặt cắt cốt thép.
3 . DẦM PHỤ.
3.1. Sơ đồ tính.
Dầm phụ tính theo sơ đồ đàn hồi . Sơ đồ tính là dầm liên tục có 4 nhịp có các gối tựa là dầm
chính .

Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ.

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

13


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép trong của liên kết :
L0b = L1 - bdc = 4200 – 300 = 3900 mm.

Sơ đồ tính của dầm phụ.
3.2 . Xác định tải trọng .
3.2.1. Tĩnh tải .
g dp = g1 + g 2 (kN / m)
- Tĩnh tải:
+ Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:

g1 = g s × L1 = 3, 473 × 3600 = 12,5(kN / m)
+ Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g 2 = ( hdp − hb ) × bdp × γ bt × n = (0,3 − 0,1) × 0, 2 × 25 × 1,1 = 1,1( kN / m)

g dp = 12, 5 + 1,1 = 13, 6( kN / m)

Tổng tĩnh tải:
3.2.2. Hoạt tải .
- Hoạt tải:
+ Tính toán từ bản sàn truyền vào:
pdp = p × L1 = 6, 48 × 3, 6 = 23,3( kN / m)
 Tổng tải lên dầm phụ:

qdp = g dp + pdp = 13, 6 + 23,3 = 36,9(kN/ m)

3.3. Xác định nội lực .
( Sử dụng phần mềm Sap2000 để tính nội lực )
3.3.1. Sơ đồ chất tải : ( Trọng lượng bản thân dầm khai báo để phần mềm tự động tính )
3.3.1.1. Tính tải sàn : Truyền vào dầm dạng hình tam giác với độ lớn

g1 = 12,5( kN / m)

.

3.3.1.2. Hoạt tải .
- Hoạt tải cách nhịp lẽ (HTCNL) :

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

14


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
Truyền từ sàn vào dầm dạng tam giác với độ lớn pdp = 23,3 kN/m.

- Hoạt tải cách nhịp chẳn ( HTCNC) :
Truyền từ sàn vào dầm dạng tam giác với độ lớn pdp = 23,3 kN/m.

3.3.2 .Tổ hợp tải trọng.
- Sử dụng phần mềm SAP2000 để tính nội lực:
 Tổ hợp tải trọng:
+ Trường hợp 1: Gồm tổng tĩnh tải + hoạt tải cách nhịp lẻ:

Biểu đồ momen.

Biểu đồ lực cắt
+ Trường hợp 2: Gồm tổng tĩnh tải + hoạt tải cách nhịp chẵn :

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

15


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

Biểu đồ momen

Biểu đồ lực cắt
+ Trường hợp 3: Gồm tổng tĩnh tải + hoạt tải cách nhịp chặn + hoạt tải cách nhịp lẻ:

Biểu đồ momen

-

Biểu đồ lực cắt
Từ các trường hợp trên ta có các biểu đồ bao, để tìm tiết diện có momen và lực cắt
lớn nhất trên dầm:

Biểu đồ momen.

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

16

GVHD: ĐỖ VĂN LINH

Biểu đồ lực cắt
3.3.3. Tổ hợp tải trọng .
- Ta xác định được các giá trị Mmax,Mmin,Qmax trên từng nhịp dầm từ biểu đồ bao momen và
bao lực cắt, các giá trị được xác định dưới bảng sau:
Mmax(kN.m)

Mmin(kN.m)

Qmax(kN)

Mặt cắt 1

5,8

1,7

-21,36

Mặt cắt 2

48,35

10,2

5,4

Mặt cắt 3

-44,34

-29,35

60,85

Mặt cắt 4

-45,64

-30,27

-52,32

Mặt cắt 5

34,08

-4,8

-4,2

Mặt cắt 6

-30,21

-18,9

45,23

Xác Định Giá Trị Mmax,Mmin,Qmax trên từng nhịp dầm
3.3.4. Tính cốt thép .
- Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5MPa; Rbt = 0,9Mpa
- Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa, Rsc= 280Mpa
- Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa
- Hệ số làm việc γb2=1,tra bảng PL16A:ξR= 0,622.
3.3.4.1Tính cốt dọc:
a) Tính cốt thép dọc chịu momen dương.
Ở nhịp momen tính toán là momen dương, nên tiết diện tính toán là chữ T; sẽ có cánh nằm
trong vùng bê tông chịu nén,xét sự làm việc của cánh:
- Xác định Sf :

6h f = 6 × 100 = 600(mm)

Sf ≤  1
1
 6 × (L1 − bdc ) = 6 (3600 − 300) = 550(mm)
 Chọn Sf = 550 (mm)

- Chiều rộng bản cánh:

b 'f = b dp + 2Sf = 200 + 2 × 550 = 1300(mm)
- Kích thước tiết diện chữ T :

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

17

GVHD: ĐỖ VĂN LINH
b 'f = 1300 mm; h 'f = 100 mm; b = 200 mm; h = 300 mm
- Xác định trục trung hòa:
+ Giả thiết: a = 30mm
 ho = h – a =300 – 30 = 270 (mm)
- Tính momen giới hạn Mf:
h 
0,1 


M f = R b b f h f  h 0 − f ÷ = 11,5 × 103 ×1,3 × 0,1 ×  0, 27 −
÷ = 330kNm
2 
2 



.
Ta thấy: Mmax = 48,35 (kNm) < Mf = 330 (kNm); nên trục trung hòa đi qua cánh, ta tính toán

×

×

như tiết diện hình chữ nhật với b h = 1300 300(mm).
b) Tính cốt thép dọc chịu momen âm:
Ở gối tựa momen tính toán là momen âm,nên tiết diện tính toán là tiết diện hình chữ nhật
(b

×

×

h = 200 300),sẽ có bản cánh nằm trong vùng bê tông chịu kéo:

Ta có:

h o = h − a = 300 − 30 = 270(mm)
- Hệ số tính toán cốt thép
αm =

thức :

M
R b bh o2

αm

:

: tính nội lực theo sơ đồ đàn hồi tra bảng PL17 được

ξ = 1 − 1 − 2α m ≤ ξ R = 0,622

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

.Khi thỏa điều kiện về ξ, tính

ζ

ξ

hoặc tính từ công

= 1-0,5ξ.

18


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
-Tính diện tích cốt thép As theo công thức:
As =

M
R s ζh o

-Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ min = 0,05% ≤ µ =

As
≤ µmax = 2%
bh o

Hình 11: Tiết diện hình chữ nhật.
Bảng 5. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ.
Vị trí

Mmax

b

h

a=a’

h0

αm

ξ

As(tính)

Chọn thép

m/c

(kNm)

(mm)

(mm)

(mm)

(mm)

Mặt cắt 1

5,8

200

300

30

270

0,034

0,035

77

1Ø18

254

0,04

Mặt cắt 2

48,35

1300

300

30

270

0,044

0,045

676

3Ø18

763

0,3

Mặt cắt 3

-44,34

200

300

30

270

0,26

0,3

665

3Ø18

763

1,4

Mặt cắt 4

-45,64

200

300

30

270

0,27

0,32

710

3Ø18

763

1,4

Mặt cắt 5

34,08

1300

300

30

270

0,031

0,032

561

3Ø18

763

0,3

Mặt cắt 6

-30,21

200

300

30

270

0,18

0,2

3Ø18

763

1,4

(mm2)

543

As(chọn)

μ

(mm2)

3.3.4.2. Cốt thép ngang ( cốt đai ).
- Đoạn đầu dầm :
Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 và bên phải gối 4 có lực cắt lớn nhất Q = 60,85(kN)
Giả thiết hệ số φw trong khoảng 1,05 ÷ 1,1; lấy gần đúng C = 2h0.
Bê tông nặng có các hệ số φb2 = 2; φb3 = 0,6; φb4 = 1,5 ; β = 0,01.
Tiết diện chữ T có cánh trong vùng kéo nên φf = 0. Không có lực dọc φn = 0.
*Kiểm tra điều kiện tính toán:
Qb 0 = 0,5ϕb 4 (1 + ϕ n ) Rbt bh0 = 0,5 × 1,5 × (1 + 0) × 0,9 × 200 × 270 = 36450( N ) = 36, 45( kN )
⇒ Q > Qb 0

⇒ Cần tính toán cốt đai chịu cắt.
*Kiểm tra về điều kiện ứng suất chính nén:
Giả thiết φw1 = 1,05; φb1 = 1- βRb = 1 - 0,01

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

×

11,5 = 0,885.

19


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
Qbt = 0 , 3ϕ w1ϕb1 Rb bh0 = 0 , 3 × 1, 05 × 0 ,885 ×11,5 × 200 × 270 = 173119 , 275( N ) = 173 ,119( kN )
⇒ Q < 0 , 7Qbt = 0 , 7 × 173 ,119 = 121,183( kN )

(Thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính)
=>Có thể tính theo phương thực hành.
*Tính cốt thép đai:

×

Dự kiến dùng cốt thép đai Φ6, hai nhánh (Asw = 2 28,3 = 56,6 mm2)
M b = ϕb 2 (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh02 = 2 × 1 × 0,9 × 200 × 2702 = 26, 244 × 106 ( Nmm) = 26, 244( kNm)
C* =

2M b 2 × 26, 244
=
= 0,92m
Q
60,85

C* > 2h0 = 2 × 0,27 = 0,54m

. Lấy C = C* = 0,92 m và C0 = 2.h0 = 0,54 m ứng với tải trọng

phân bố.

M b 26, 244
=
= 28,5( kN )
C
0,92
Qb min = ϕb3 (1 + ϕ f + ϕ n ) Rbt bh0 = 0,6 × 1 × 0,9 × 200 × 270 = 29160( N ) = 29,16( kN )
Qb =

Vì Q b < Qbmin, lấy Qb = 29,16 (kN)
qsw1 =

Q − Qb 60,85 − 29,16
=
= 58,6( kN / m)
C0
0,54

qsw 2 =

Qb min
29,16
=
= 54( kN / m)
2h0
2 × 0, 27

⇒s=

. Lấy qsw = 54 (kN/m)

Rsw Asw 175 × 56,6
=
= 183(mm)
qsw
54

*Cấu tạo:
H = 300 < 450 quy định s ≤ ( 150 mm và 0,5h = 0,5. 300 = 150 )
ϕb 4 (1 + ϕ n ) Rbt bh02 1,5 × 1× 0,9 × 200 × 270 2
smax =

Q

=

60,85 × 103

= 324( mm)

Thỏa mãn s < smax.
Vậy chọn s=150 mm bố trí trong đoạn L1/4 gần gối tựa.
- Đoạn giữa dầm.

Q b0

Có Q = 5,4 <
= 36,45(kN), Bê tông đủ khả năng chịu lực do đó không cần tính toán, mà
bố trí cốt thép đai theo cấu tạo: h =300mm

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

20


GVHD: ĐỖ VĂN LINH
 3h 3 × 300
= 225mm
 =
s ct ≤  4
4
550 mm

Chọn s = 250mm bố trí trong đoạn L1/2 ở giữa nhịp dầm.
Bước cốt đai và bố trí đai trên từng nhịp thể hiện như sau:
*Kiểm tra lại giả thiết: Ở trên đã giả thiết φw1=1,05 để xác định Qbt. Tính lại φw1.

αs =

Es 210000
=
= 7,78
Eb
27000

Asw
56,6
=
= 0,00188
bs 200 ×150
ϕ w1 = 1 + 5α s µ w = 1 + 5 × 7,78 × 0,00188 = 1,073 > 1,05

µw =

→ Bước cốt đai và bố trí đai trên từng nhịp thể hiện như sau:
Tên
dầm
Nhịp
1
Nhịp
2
Nhịp
3

Nhịp
4

Vị trí

Qmax
(kN)

Gối
Giữa
nhịp

52,32

52,32

h0
(mm)

200

300

30

270

200

300

30

270

200

300

30

270

300

30

270

300

30

270

300

30

270

300

30

270

300

30

270

200

200
200

Gối
Giữa
nhịp

a
(mm)

200

Gối
Giữa
nhịp

h
(mm)

60,85

200

Loại cốt đai
Cốt đai chịu
cắt
Cốt đai cấu
tạo
Cốt đai chịu
cắt
Cốt đai cấu
tạo
Cốt đai chịu
cắt
Cốt đai cấu
tạo
Cốt đai chịu
cắt
Cốt đai cấu
tạo

60,85

Gối
Giữa

nhịp

b
(mm)

Bước cốt đai
Sct(mm)
Schọn(mm)
150

150

225

250

150

150

225

250

150

150

225

250

150

150

225

250

Bố trí cốt
thép
Ø6a150
Ø6a250
Ø6a150
Ø6a250
Ø6a150
Ø6a250
Ø6a150
Ø6a250

3.3.4.3. Kiểm tra neo, nối cốt thép .
- Đầu mút của các thanh có gờ uốn gập 1350 hoặc 1800.
- Giữa nhịp bố trí 3Ø18 có As = 763 mm2, neo vào gối 1 Φ 18 có :
As = 254 mm2

>

0,4.254 = 101,6 mm2.

- Chọn chiều dài đoạn neo vào gối là 200 mm
mm.

>

10 Φ = 160 mm và vào các gối giữa là 200

Neo cốt thép ở giữa nhịp,đoạn neo này không được nhỏ hơn lan tính theo công thức:
ω R

 0,5.280

lan =  an s + ∆ an ÷φ = 
+ 8 ÷×12 = 242
 11, 5

 Rb


ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

mm

21


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

Đồng thời

l = 200mm
lan ≥  *
λanφ = 12 ×12 = 144mm

=>Chọn lan = 250mm.

4.TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH.
4.1- Sơ đồ tính.
-Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp dược tính theo sơ đồ đàn hồi.
-Kích thước dầm chính: bdc= 300mm; hdc= 800mm
- Giả thiết tiết diện cột: 350x350 mm.

Hình 7: Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm chính.

Hình 8: Sơ đồ tính của dầm chính.
- Nhịp tính toán: lt = L2 = 7200mm.
- Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân go, phần tải trọng từ bản
truyền vào g1, p1 và tải trọng từ dầm phụ truyền vào G, P dưới dạng lực tập trung.
4.2-Xác định tải trọng:
4.2.1.Tĩnh tải.
-Từ bản sàn truyền xuống:
g1=gs

×

×

l1 =3,473 3,6 = 12,5kN/m

-Trọng lượng bản thân dầm chính:

g o = γ f ,g × γ bt × (h dc − h s ) × b dc = 1,1 × 25 × ( 0,8 − 0,1) 0,3 = 5,775 ( kN / m )
→Tổng tĩnh tải: gdp = g0 + g1 = 12,5 + 5,775 = 18,27 (kN/m)
- Tải trọng từ dầm phụ truyền vào: (Dạng tải tập trung) gồm trọng lượng bản thân dầm phụ
và tĩnh tải sàn truyền vào dầm phụ, xét tại gối có phản lực lớn nhất: G = 49,67(kN).

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

22


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

4.2.2.Hoạt tải
-Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
pdc = ps . l1 = 6,48

×

3,6 = 23,33(kN/m)

4.3. Xác định nội lực (Dùng phần mềm Sap2000) :
4.3.1 . Sơ đồ chất tải:
4.3.1.1 Tĩnh tải sàn .
-Tĩnh tải sàn truyền vào dầm dạng hình thang với độ lớn g1=12,5(kN/m); tĩnh tải dầm phụ
truyền vào dạng tải tập trung G=39,9(kN)

4.3.1.2. Hoạt tải .
- Hoạt tải cách nhịp lẽ (HTCNL): Truyền từ sàn vào dầm dạng hình tam giác với độ lớn
pdp = 23,33kN/m.

- Hoạt tải cách nhịp chẳn (HTCNC): Truyền từ sàn vào dầm dạng hình tam giác với độ
lớn pdc = 23,33kN/m.

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

23


GVHD: ĐỖ VĂN LINH

4.3.2.Tổ hợp tải trọng.
Tĩnh tải (TT) gồm tĩnh tải sàn truyền vào dầm chính ,tĩnh tải dầm phụ và tải trọng bản thân
dầm chính .
TH1: TT+ HTCNL.
+Biểu đồ mômen:

+Biểu đồ lực cắt:.

TH2: TT+ HTCNC.
+Biểu đồ mômen:

+Biểu đồ lực cắt:

TH3: TT+ HTCNL+ HTCNC.

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

24

GVHD: ĐỖ VĂN LINH
+Biểu đồ mômen:

+Biểu đồ lực cắt:

BIỂU ĐỒ BAO : TH1 + TH2 + TH3: để tìm tiết diện có mômen, lực cắt lớn nhất đồng
thời tìm vị trí mà tại đó nguy hiểm bất lợi nhất cho dầm.
+Biểu đồ bao mômen:

+Biểu đồ bao lực cắt:

3.2.Tổ hợp nội lực:
-Xác định các giá trị Mmax, Mmin, Qmax trên từng nhịp dầm từ biểu đồ bao momen và bao lực
cắt,ta được bảng tổng hợp như sau:
Mmax(kN.m)

Mmin(kN.m)

Qmax(kN)

Mặt cắt 1

-191,1

-63,4

-138,6

Mặt cắt 2

136,5

54,84

53,52

ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG

25