ĐỒ án kết cấu bê TÔNG cốt THÉP 1

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN
I .TÍNH BẢN SÀN
1.Sơ đồ bản sàn
Xét tỷ số :
==
1.2
6.5
2
l
l
l
2.667> 2 ⇒ Xem bản sàn là bản dầm làm việc theo một phương. Khi tính
toán cắt một dải bản rộng 1m theo phương vuông góc với dầm phụ và ta tính như một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thước tiết diện :
Chọn bản sàn có chiều dày là : h
b
= 8 cm
Giả thiết kích thước dầm phụ :
Ta có chiều cao dầm phu :nhòp dầm l
2
= 5.6m
Với tải trọng tương đối lớn nên chọn m
d
tương đối lớn với m
d
= 13 có h
dp
= (1/13 )*560 =
43cm chọn h
dp
= 45 cm

Ta có bề rộng dầm phụ :
b
dp
= (1/2 ÷ 1/4)×h
dp
= (1/2 ÷ 1/4)×45
Chọn b
dp
= 20 cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 20 cm×45cm
Giả thiết kích thươc dầm chính l
dc


3x 2.1 = 6.3m :
Ta có chiều cao dầm chính :
h
dc
= (1/8÷1/12)×l
dc
= (1/8 ÷1/12)×630
= 52.5÷78.75 cm
Chọn h
dc
= 70cm
Ta có bề rộng dầm chính :
b
dp
= (1/2 ÷ 1/4)×h
dc

= (1/2 ÷ 1/4)×70
Chọn b
dc
= 30cm
Vậy kích thước sơ bộ của dầm phụ là : 30cm×70 cm
3.Xác đònh nhòp tính toán của bản :
 Nhòp biên : l
b
=
87.1
2
08.034.020.0
1.2
2
1
=
++
−=
−+
−
ctb
l
dp
m
 Nhòp giữa : l
g
= l
1
– b
dp

= 2.1 – 0.20= 1.90 m
 Chênh lệch giữa các nhòp :
%589.1%100
90.1
87.190.1
=×
−
< 10%
4Xác đònh tải trọng tính toán :
 Hoạt tải tính toán :
P
tt
= P
tc
× n = 900×1.3 = 1170 kg/m
2
 Tónh tải : căn cứ theo cấu tạo mặt sàn
Ta có trọng lượng của mỗi lớp : g
i
= 
i
× i ×ni



 2000 (kg/m
3
) , n = 1.1



 2000 (kg/m
3
) , n = 1.2


 2000 (kg/m
3
) , n = 1.1


 2000 (kg/m
3
) , n = 1.2
Ta có tónh tải do các lớp cấu tạo sàn như sau :
g
1
= ×n
1
= 50×1.2 = 60 ( kG/m
2
)
g
2
= 
2
×

×n
2
= 1800×0.03×1.2 = 64.8 ( kG/m

2
)
g
3
= 
3
×

×n
3
= 2500×0.08×1.1 = 220 ( kG/m
2
)
g
4
= 
4
×

×n
4
= 1800×0.01×1.2 = 21.6 ( kG/m
2
)
Ta có toàn bộ tónh tải tính toán :
g
tt
= g
1
+ g

2
+ g
3
+ g
4

g
tt
= 60 + 64.8 + 220 + 21.6 = 366.4 (kG/m
2
)
 Tổng tải trọng tác dụng lên sàn :
q
b
= P
tt
+ g
tt
= 1170 + 366.4 = 1536.4 (kG/m
2
)
Vì bản được tính như một dầm liên tục đều nhòp có bề rộng 1m nên tải trọng tính
toán phân bố đều trên một 1m bản sàn là :
q
tt
= q
b
×1 = 1536.4 (kG/m

)

5.Sơ đồ tính toán và sơ đồ cấu tạo của bản sàn:
6.Tính thép cho bản sàn :
− Bản sàn được coi như dầm liên tục có tiết diện chữ nhật b×h = 100x8 cm
− Chọn a = 1.5cm nên chiều cao tính toán của bản : h
0
= h
b
– a = 8 – 1.5 = 6.5 cm
− Dùng thép AI có Ra = 2300 kG/cm
2
.
− Tính côt thép cho bản sàn ta áp dụng công thức như đối với dầm chòu uốn :
M
nhg
= q
tt
xl
2
/16
M
nhb
= q
tt
xl
2
/11
A =
2
0
hbR

M
n
××

γ =
)211(5.0 A−+
Fa =
0
hR
M
a
××
γ
Tiết diện M (kG.m) A 
Fa
(cm
2
)
µ
Chọn thép
a (mm)
Fa
c
(cm
2
)
Nhòp biên 488.42 0.12845 0.93102 3.5091 0.53986 φ8a140 3.59
Gối 2 488.42 0.12845 0.93102 3.5091 0.53986 φ8a140 3.59
Nhòp giữa 346.65 0.09116 0.95212 2.43532 0.37466 φ6a110 2.57
 Uốn thép chòu lực :

Xét tỷ số
2.3
4.366
1170
==
b
b
g
P
từ đó ta có :
Góc uốn cốt thép lấy bằng 30
0

Vì 3 <P
b
/g
b
<5
Điểm uốn cách mép gối 1/6l =1/6×2100 = 350 cm
Đoạn dài từ mút cốt thép đến mép gối là
νl = 0.3×2100 = 630 cm ( với ν = 0.3 )
 Phần giảm 20% lượng cốt thép
Fa = 0.8×2.43532 = 1.9475 cm
2
.
Chọn φ6 a140 có Fa = 2.02 cm
2
• Chọn cốt thép đặt vuông gốc với dầm chính: số thép không ít hơn 5φ6 trên 1 mét dài
và diện tích cốt thép không ít hơn 50% cốt chòu lực của bản hoặc là:
F

a
≥ 5φ6/1m dài, Fa= 1.413 cm
2
.
F
a
≥ 0.5×F
amax
=1.75 cm
2
.
⇒ Diện tích cốt thép là φ6 a150 có F
a
= 1.89 cm
2
.
• Dùng cốt thép mũ, đoạn dài kéo dài đến mép dầm chính là
1/4l = 1/4 × 2100 = 525 mm.
chọn khoảng cách từ mép dầm chính đến mút cốt thép mủ là 530mm
Chiều dài toàn thanh là 300 + 2×530 +65 ×2 = 1490 mm
• Chọn thép cấu tạo ( phân bố theo phương l
2
)
Xét tỉ số :
6667.2
1.2
6.5
1
2
==

l
l

Ta có 2l
1
< l
2
< 3l
1
. Nên chọn F
a
≥ 20% F
max
F
a
= 0.2×F
amax
=0.2×3.3528 = 0.6706 Cm
2

Đặt φ6 a250 có diện tích tiết diện thép trong 1 m bề rộng của bản là
1.1304 cm
2
.
7. Bố trí cốt thép xem bản vẽ :
II.TÍNH DẦM PHỤ
1.Sơ đồ tính toán :
Từ sơ đồ sàn ta thấy dầm phụ là dầm liên tục 3 nhòp. Theo giả thiết về kích thước dầm
chính (70×30) cm. Ta xác đònh được các nhòp tính toán của dầm phụ
 Nhòp giữa : l

g
= l
2
- b
dc
= 5.6 – 0.3 = 5.3 m
 Nhòp biên : l
b
=
39.5
2
22.030.034.0
6.5
2
2
=
−+
−=
−+
−
cbt
l
dc
m
q= 3430kG/m
2. Tải trọng :
Vì khoảng cách giữa các dầm phụ đều bằng nhau l
1
= 2.1 m nên tải trọng được tính
như sau :

− Hoạt tải : P
dp
= P
b
×l
1
= 1170×2.1 = 2457 (kG/m)
− Tónh tải : g
dp
= g
b
×l
1
+ g
0
= 366.4×2.1 + 203.5 = 973 (kG/m)
Trong đó :
g
0
= b
dp
×(h
p
- h
b
)×γ×n = 0.20×(0.45-0.08)×2500×1.1 =203.5 (kG/m)
− Tải trọng tác dụng lên dầm phụ : q = 973 + 2457 =3430(kg/m)
−
`
− Tỷ số :

525.2
973
2457
==
dp
dp
g
P
3. Xác đònh nội lực :
a. Xác đònh moment :
− Tung độ bao moment được xác đònh theo công thức :
M = βq
d
l
Trong đó β tra bảng và kết quả tính toán được trình bày trong bảng .
− Moment âm ở nhòp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn
x = kl
b
= 0.27075×5.39 = 1.46 m
Trong đó k được tra bảng phụ thuộc tỷ số tải trọng tra bảng ta có k = 0.27075
Moment dương triệt tiêu cách mép gối một đoạn
Tại nhòp giữa : 0.15×l
g
= 0.15×5.3 = 0.795 m
Tại nhòp biên : 0.15×l
b
= 0.15×5.39 = 0.8085 m
Bảng Tính Momen
Tính giá trò của ½ nhòp
Nhòp,

tiết diện
Giá trò β Tung độ M, kGm
của M
max
của M
min
M
max
M
min
Nhòp biên
Gối A
1
2
0.425l
3
4
0
0.065
0.090
0.091
0.075
0.02
0
6477.16
8968.38
9068.03
7473.65
1992.97
Gối B – TD 5

TD 6
TD 7
TD8
-0.091
-0.03310
-0.0122
-0.0093
-9058.81
-3189.22
-1175.7
-891.5
Nhòp 2
6
7
0.5l
8
0.018
0.058
0.0625
0.058
-0.0354
–0.0166
-0.0146
1734.28
5588.22
6021.80
5588.22
-3410.74
-1599.39
-1406.69

BIỂU ĐỒ BAO MOMEN đơn vò Tm - m
b. Xác đònh lực cắt :
Lực cắt được xác đònh như sau:
QA = 0.4×q
d
×l
b
= 0.4×3.43×5.39 = 7.395 T
Q
B
T
= 0.6×q
d
×l
b
= 0.6×3.43×5.39 = 11.093 T
Q
B
P
= 0.5×q
d
×l
g
= 0.5 ×3.43×5.3 = 9.09 T
BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (đv : T - m)
4. Tính cốt thép dọc :
 Tính cốt dọc với tiết diện chòu momen âm :
 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết
diện hình chữ nhật (20×45) cm. Giả thiết lớp bê tông bảo vệ a=4cm nên chiều cao có ích h
o

= h - a
= 45 – 4 = 41 cm
 Dùng thép AI có Ra = 2700 kG/Cm
2
.
 Các gối tựa B, C tiết diện chòu momen âm ta sử dụng công thức tính :
A =
2
on
hbR
M
××

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ = 0.5×(1+
− 21
)
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
Fa =
2
0
hbR
M
a
×××
γ

µ =
100
0
×

× hb
Fa
Các giá trò tính toán được trình bày trong bảng
Tiết diện b (cm) M(Tm) Rn A  Fa (cm
2
) 
Gối B 20 9.05881 90 0.29939 0.81671 9.66184 1.17827
Ta thấy hàm lượng thép 0.80% < µ < 1.50% ⇒Tiết diện ta chọn là hợp lí
 Tính cốt dọc với tiết diện chòu momen dương :
 Momen dương ở các nhòp được tính với tiết diện chữ T
 Xác đònh kích thước của tiết diện như sau :
 Xác đònh b
c
:
b
c
= b + 2c .Trong đó c là giá trò nhỏ nhất trong ba giá trò sau:
 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :
c = 0.5 ( l
1
– b
dp
) = 0.5(210 – 20) = 95 cm
 Một phần sáu nhòp của dầm :
c = 1/6 × l
d
= 1/6 × 560 = 93.33 cm
 Ta có h
c
=8 > 0.1h = 4.5 cm nên c = 9h

c
= 72 cm
Vậy : b
c
= 20 + 2×72 = 164 cm
7
.
1
0
7
1
0
.
6
6
1
8
.
7
3
5
8
.
7
3
5
 Xác đònh vò trí đường trung hoà :
Tính : M
c
= R

n
× b
c
×h
c
×( h
0
– 0.5×h
c
)
= 90×164×8×(41 - 0.5×8)
= 43.6896×10
3

kg = 43.6896 T
Tại các tiết diện giữa nhòp ta có M
c
> Mmax nên trục trung hoà đi qua cánh . Do đó công
thức tính cốt thép (hình chữ nhật lớn) như sau :
A =
2
on
hbR
M
××

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ = 0.5×(1+
− 21
)
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :

Fa =
0
hR
M
a
××
γ

Kiểm tra tỉ số cốt thép :Ta sử dụng công thức như sau và kết quả được ghi trong bảng
µ =
100
0
×
× hb
Fa
Tiết diện M
max
(Tm) A  Fa (cm
2
) 
Nhòp biên 9.06787 0.03655 0.98138 8.04871 0.98155
Nhòp giữa
6.02169
0.03655 0.98138 5.3449 0.65182
Ta thấy hàm lượng thép trên hợp lí 0.60 < µ < 1.50%
 Chọn cốt thép chòu lực cho dầm phụ như trong bản sau:
Tiết diện Cách xác đònh và kết quả
Chọn thép
Fa
chọn


c b
h
d
h
b
c
3þ16
2þ12
4þ16
2þ12
2þ12
2þ16
nhòp biên gối B nhòp giữa
Bố trí cốt thép chòu lực trong các tiết diện dầm phụ
Nhòp biên
Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa =8.0487cm
2
2φ12+3φ16
Fa
c
=8.29 cm
2
0.2413
Gối B
Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
Fa = 9.66184 cm
2
4φ16+2φ12

Fa=10.3cm
2
0.63816
Nhòp giữa
Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa = 5.3449 cm
2
2φ16+2φ12
Fa
c
=6.283Cm
2
0.9381
5Tính cốt thép ngang :
− Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k
0
R
n
bh
0
cho tiết diện chòu lực cắt lớn
nhất. Ta có Q
max
= Q
B
=11.093 T, tại đó có h
0
= 45 – 4 = 41cm
Q = k
o

R
n
bh
o

= 0.35×90×20×41
= 25.830 T
⇒ Q > Q
max
Thoả điều kiện hạn chế
− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :
Q = k
1
R
k
bh
0
= 0.6×7.5×20×41
= 3.690 T
⇒ Q < Q
max
Nên ta phải tính toán thép đai
Ta chọn thép đai :








=
=×=
=
=Φ
2
/(224028008.0
2827.0
6
2
n
CmKGR
f
ad
ad

Ta tính khoảng cách cốt đai: Khoảng cách cốt đai là khoảng cách nhỏ nhất trong ba
trường hợp sau:
 U
tt
=
2
max
2
0
8
Q
bhRnfR
kadad
=
2

2
11093
41205.782827.022240 ××××××
= 20.76 cm
 U
max
=
max
2
0
5.1
Q
bhR
k
=
11093
41205.75.1
2
×××
= 34.096 cm
 Theo cấu tạo :
U ≤





==
cm
cmh

15
5.2245
2
1
2
1
Khi chiều cao h ≤ 450mm
Vậy ta chọn thép đai φ6 u150 bố trí cho các gối tựa. Còn ở giữa nhòp nghóa là cách mép
gối tựa 1/4L thì ta φ6 u300
5. Tính toán, vẽ hình bao vật liệu :
a. Khả năng chòu lực của tiết diện:
Tiết diện
Loại thép
Diện tích
a (cm) h
o
(cm)
α
 M
tds
(Tm)
Giữa nhòp
biên(1+2+3+4)
3φ16+3φ12
Fa=9.4278 Cm
2
4.304 40.696 0.0361 0.982 8.758
Uốn 4
(1+3+2)
3φ16+2φ12

Fa=6.8192 Cm
2
4.185 40.815 0.0317 0.984 7.659
Uốn 3
(1+2)
3φ16
Fa=6.029 Cm
2
2.9 42.100 0.0307 0.985 5.773
Gối B
(6+4+3+5)
4φ16+3φ12
Fa=11.43 Cm
2
4.057 40.943 0.3567 0.8216 8.844
(Bên trái)Uốn 3
(5+4+6)
4φ16+1φ12
Fa=10.299 Cm
2
3.756 41.244 0.3191 0.841 8.211
(Bên trái) Cắt 5
(6+4)
2φ16+1φ12
Fa=6.28 Cm
2
4.304 40.696 0.1972 0.901 5.199
(Bên trái) Uốn 4
(6)
2φ16

Fa=4.019 Cm
2
2.9 42.1 0.122 0.939 3.654
Nhòp 2
(1+7)
2φ16+2φ12
Fa=6.28 Cm
2
2.828 42.172 0.0232 0.988 6.021
Cắt 7
(1)
2φ16
Fa=4.019 Cm
2
2.9 42.1 0.0149 0.993 3.863
Gối C
(6+8+9)
2φ16+3φ12
Fa=7.410
4.059 40.941 0.2313 0.884 6.171
Cắt 8
(6+9)
2φ16+1φ12
Fa=5.15
2.85 42.15 0.1561 0.922 4.603
Cắt 9
(6)
2φ16
Fa=4.02 Cm
2

2.9 42.1 0.122 0.939 3.655
b. Vò trí cắt và uốn cốt thép :
+ Bên trái nhòp biên:
Uốn 4 còn 3φ16+2φ12 có Fa = 6.819 Cm
2

và M
td
= 7.66 Tm. Vò trí điểm uốn lý thuyết cách gối A 1
đoạn là 1674 mm và cách mặt cắt trước đó 1 đoạn là 617 mm.Nên uốn tại điểm cách gối A 1 đoạn
là 1670 mm. Điểm cuối đoạn uốn cách mép gối 1 đoạn là 1320 mm.
Uốn 3 còn 3φ16 có Fa = 6.03 Cm
2
va M
td
= 5.773 Tm. Vò trí điểm uốn cách gối A 1 đoạn là 1000
mm và cách điểm uốn trước là 674 mm. Để 3 có thể chòu phụ them lực cắt nên ta uốn 3 tại vò trí
cách A 1 đoạn là 640 mm và điểm cuối của đoạn uốn cách A 1 đọan là 300 mm.
+ Bên phải nhòp biên :
Uốn 4 ta có điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn là 2382 mm và cách mặt cắt trước 1 đoạn
là 718 mm do đó có thể uốn tư vò trí nầy trở đi việc uốn 4 sẽ phụ thuôc vào khi uốn từ gối B xét về.
Tương tự Uốn 3 cung phụ thuôc vào việc uốn từ B xét về. Điểm uốn lý thuyết của 3 cách B 1867
mm và cách đoạn uốn trước 514 mm.
+ Bên trái gối B:
Uốn 3 điểm uốn lý thuyết cách gối B 228 mm nên ta uốn tại vò trí cách gối B 250 mm và điểm
cuối của đoạn uốn cách B 650 mm.
Cắt 6 điểm cắt lý thuyết cách mép gối 597 mm cách điểm uốn trước 347 mm nên ta cắt 6 tại vò trí
cách mép gối B 600 mm đoạn kéo dài W là
W =
d

x
q
QQ
2
8.0 −
+ 5d ≥ 20d
Q = 8692 kG.
Q
x
= 0.8×2300×2.26×sin45
0
= 2940 kG.
q
đ
=
U
nfR
dad
=
15
283.021840 ××
= 69.43 kG/Cm.
W =
43.692
294086928.0
×
−×
+ 5×1.2 = 35 Cm
Chọn W = 350 mm.
Uốn 4 điểm uốn lý thuyết cách mép gối B 859 mm và cách điểm cắt trước 262 mm nên tai uốn tai

vò trí cách mép gối B 860 mm điểm và điểm cuối cách mèp gối B 1200 mm.
+ Bên phải gối B
Cắt 3 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 255 mm, cắt tại vi trí cách mép gối B 1 đoạn là 255 mm.
Q = 7895 kG
Q
x
= 0
q
d
= 69.43 kG/Cm
W=
43.692
078958.0
×
−×
+ 5×1.2 = 51.5 Cm
2
.
Đoạn kéo dài W = 520 mm.
Cắt 4 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 655 mm và cách điểm cắt trước 411 mm nên ta cắt 4 tại vò
trí cách mép gối B 1 đoạn là 660 mm. Đoạn kéo dài
Q =6542 kG
Q
x
=0
q
d
= 69.43
W =
43.692

065428.0
×
−×
+ 5×1.2 = 44 Cm.
Đoạn kéo dài là 440 mm.
Cắt 5 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 958 mm và cách điểm cắt trước 292 mm. Cắt 5 tại
vi trí cách mép gối B một đoạn 960 mm. Đoạn kéo dài
Q = 5579 kG
Qx = 0
q
d
= 69.43 kG/Cm
W = 40 Cm. Đoạn kéo dài là 400 mm.
+ Bên trái nhòp 2:
Cắt 7 điểm cắt lý thuyết cách mép gối B 1 đoạn 1688 mm và cách tiết diện trước 1 đoạn 961 mm.
Cắt 7 tại vi trí cách mép gối B 1 đoạn 1680 mm. Đoạn kéo dài:
Q = 3169 kG
Qx = 0
q
d
=
30
283.021840 ××
= 34.71 kG/Cm
2
W = 70.3 Cm. Đoạn kéo dài là 710 mm.
Do đối xứng nên đoạn kéo dài phía bên phải nhòp 2 cũng là 710 mm.
+ Bên trái gối C:
Cắt 8 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 389 mm. Cắt 8 tai vò trí cách mép gối B 1 đoạn
là 390 mm. Đoạn kéo dài W:

Q = 7454 kG
Q
x
= 0
q
d
= 69.43 kG/Cm
W = 490 mm
Cắt 9 điểm cắt lý thuyết cách mép gối C 1 đoạn là 700 mm và cách điểm cắt trước 311 mm. Nên
cắt 9 tại vò trí cách mép gối C 1 đoạn là 700 mm. Đoạn kéo dài là:
Q = 6428 kG
Q
x
= 0
q
d
= 69.43 kG/Cm
W = 43 Cm. Đoạn kéo dài W = 430 mm.
C. TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH
1. Sơ đồ tính: Vì dầm chính phải chòu tải trọng khá lớn nên khi tính toán ta chọn sơ đồ đàn
hồi, tức là nhòp tính toán được tính từ trục đến trục
− Dầm chính là dầm liên tục 3 nhòp với kích thước dầm chính (30×70) cm
− Dầm gối lên tường một đoạn 34cm (bằng chiều dày của tường )
− Giả thiết cột có kích thước 30×70 cm
− Nhòp tính toán :
l = 3l
1
= 3×2.1 = 6.3 m
2. Xác đònh tải trọng :
a. Hoạt tải tập trung :

P = P
dp
tt
×l
2
= 2.457×5.6 = 13.759 T
b. Tónh tải
 Do trọng lượng dầm phụ và bản truyền xuống :
G
1
= g
dp
tt
×l
2

=0.973×5.6 = 5.4488 T
 Do trọng lượng bản thân dầm chính :
G
2
= b(h-h
b
)×l
1
×γ×n
= 0. 30(0.7-0.08)×2.1×2500×1.1
= 1.074 T
 Tónh tải tác dụng tập trung :
G = G
1

+ G
2
= 5.4488 +1.074 = 6.5228 T
3. Tính và vẽ biểu đồ bao momen :
Sử dụng tính chất đối xứng của sơ đồ ta vẽ biểu đồ bao momen theo cách tính tổng
hợp nội lực
 Biểu đồ M
G
: Ta sử dụng bảng tra với dầm 3 nhòp, chòu hai tải tập trung cách đều
nhau để tính :
M
G
= αGl Trong đó α tra bảng
 Biểu đồ M
P
: Ở đây ta phải xét tới sáu trường hợp bất lợi của tải trọng (hoạt tải). Với
từng trường hợp theo bảng có được α và M
P
= αPl
 Cách xác đònh momen tại mép gối :
Xét gối tựa B. Theo hình bao momen xem bên nào có độ dốc ít hơn thì ta tính mép
phía bên đó vì nó sẽ cho giá trò tuyệt đối lớn hơn
Ta tính độ dốc của biểu đồ momen trong đoạn gối tựa B
i =
1
max
l
MM −
∆M =
2

c
bi ×
M
mg
= M
max
- ∆M
Các giá trò tính toán moment của các sơ đồ chất tải được ghi trong bảng sau :
Mặt cắt 1 2 B 3 4 C 5
i α 0.2400 0.1460 -0.2810 0.0760 0.0990 -0.2110 0.123
∆
M(Tm) 9.2647 5.6361 -10.8475 2.9338 3.8217 -8.1453 4.7482
k α 0.2870 0.2400 -0.1400 -0.1290 -0.1170 -0.1050 0.228
M(Tm) 24.2401 20.2705 -11.8244 -10.8954 -9.8819 -8.8683 19.2570
l α -0.0470 -0.0940 -0.1400 0.2050 0.2160 -0.1050 -0.105
M(Tm) -3.9696 -7.9393 -11.8244 17.3144 18.2434 -8.8683 -8.8683
m α 0.2270 0.1207 -0.3190 0.1017 0.1890 -0.0570 -0.0773
M(Tm) 19.1725 10.1944 -26.9428 8.5896 15.9630 -4.8142 -6.5288
n α 0.0127 0.0253 0.0380 -0.0257 -0.0893 -0.1530 0.2003
M(Tm) 1.0726 2.1368 3.2095 -2.1706 -7.5423 -12.9224 16.9174
o α -0.031 -0.062 -0.093 0.1723 0.1043 -0.297 0.1173
M(Tm) -2.6183 -5.2365 -7.8548 14.5525 8.809211 -25.0847 9.9072
p α 0.2707 0.208 -0.188 -0.0967 -0.0053 0.086 -0.0053
M(Tm) 22.8634 17.5677 -15.8785 -8.1673 -0.4476 7.2636 -0.4476
Bảng tính các giá trò tổ hơp nội lực: M = M
g
+ M
pi
.
Mặt cắt 1 2 B 3 4 C 5

i+k 33.5049 25.9065 -22.6719 -7.9615 -6.0601 -17.0136 24.0051
i+l 5.2951 -2.3032 -22.6719 20.2482 22.0651 -17.0136 -4.1202
i+m 28.4372 15.8304 -37.7903 11.5235 19.7847 -12.9595 -1.7806
i+n 10.3374 7.7729 -7.6380 0.7632 -3.7206 -21.0677 21.6656
i+o 6.6465 0.3995 -18.7023 17.4863 12.6309 -33.2300 14.6554
i+p 32.1282 23.2038 -26.7260 -5.2335 3.3741 -0.8817 4.3005
Cần chú ý khi tính thép cho gối ta phải dùng Mmg
 Mọi kết quả tính toán để vẽ biểu đồ bao momen được ghi trong bảng
Khi tính toán cốt thép ở gối ta sử dụng momen ở mép gối như đã tính
BẢNG TÍNH MOMEN MÉP GỐI
Gối tứa i (T) ∆M (Tm) Mmg (Tm)
B 25.534 3.830 -33.960
C 21.838 3.275 -29.956
 Cần chú ý: trong một số trường hợp xác đònh các tri số momen ở một số tiết diện
trong M
Pi
(bảng tra không có giá trò α) thì ta phải xác đònh trực tiếp theo phương pháp mặt cắt
trong cơ kết cấu như trong sách hùng dẫn đồ án
 Ứng với tổng biểu đồ tónh tải và từng hoạt tải ta được một biểu đồ tổ hợp tónh tải và
hoạt tải, như vậy trong trường hợp này ta có tất cả 6 biểu đồ. Các biểu đồ đó vẽ chung một trục và
cùng một tỉ lệ. Cuối cùng ta nối các đương viền ngoài cùng lại với nhau ta được biểu đồ bao thể
hiện momen lớn nhất của các tiết diện như hình vẽ :
4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt :
 Cách tiến hành khi tính toán : giống với tính momen
Q
G
= βG Q
P
= βP
− Mọi tính toán được trình bày trong bảng :

− Trong đoạn giữa nhòp thì Q được xác đònh theo phương pháp mặt cắt
Mặt cắt A 1 2 B 3 4 C 5
i  0.7190 -0.2810 -1.2860 1.0700 0.0700 -0.93 1 0
Q(T) 4.2811 -1.6731 -7.6571 6.3710 0.4168 -5.5374 5.9542 0.0000
k  0.8600 -0.1400 -1.1400 0.035 -0.965 -1.965 1 0
Q(T) 11.5295 -1.8769 -15.2833 0.4692 -12.9372 -26.3436 13.4064 0.0000
l  -0.1400 -1.1400 -2.1400 2.0350 1.0350 0.035 0 0
2
5
.
9
0
6
3
3
.
5
0
5
3
3
.
9
6
0
2
0
.
2
4

8
2
2
.
0
6
5
2
9
.
9
5
4
2
4
.
0
0
5
Q(T) -1.8769 -15.2833 -28.6897 27.2820 13.8756 0.4692 0.0000 0.0000
m  0.6810 -0.3190 -1.3190 1.2620 0.2620 -0.7380 -0.061 -0.061
Q(T) 9.1298 -4.2766 -17.6830 16.9189 3.5125 -9.8939 -0.8178 -0.8178
n  0.038 0.038 0.038 -0.191 -0.191 -0.1910 1.06 0.06
Q(T) 0.5094 0.5094 0.5094 -2.5606 -2.5606 -2.5606 14.2108 0.8044
o  -0.093 -0.093 -0.093 0.796 -0.204 -1.204 1.243 0.243
Q(T) -1.2468 -1.2468 -1.2468 10.6715 -2.7349 -16.141 16.6642 3.25776
p  0.812 -0.188 -1.188 0.274 0.274 0.274 -1.242 -1.242
Q(T) 10.886 -2.5204 -15.927 3.67335 3.67335 3.67335 -16.651 -16.651
Q
max

(T) 15.8106 -1.1637 -7.1477 33.6530 14.2924 -1.8641 22.6184 3.2578
Q
min
(T) 2.4042 -16.9564 -36.3468 3.8104 -12.5204 -31.8810 -10.6965 -16.6507
5. Tính cốt dọc cho dầm:
 Tính cốt thép dọc :
− Gối chòu momen âm ta tính như tiết diện chữ nhật (30×60) cm
− Giữa các nhòp: momen dương ta tính như tiết diệ chữ T
a. Với tiết diện chòu momen dương:
Chọn a = 5 Cm nên ta có h
o
= 70 – 5 = 65 Cm
Dùng thép AII có Ra = 2800 kG/Cm
2
.
 Xác đònh b
c
:
b
c
= b + 2c .Trong đó c là giá trò nhỏ nhất trong ba giá trò sau:
 Một nữa khoảng cách giữa hai mép trong của dầm :
c = 0.5 ( l
1
– b
dc
) = 0.5 ( 560 – 30 ) = 265 Cm
 Một phần sáu của dầm :
c = 1/6 × l
d

= 1/6 × 630 = 105 Cm
 Ta có h
c
=8 > 0.1h = 7 Cm nên
c = 9h
c
= 72 Cm
Vậy : b
c
= 30 + 2×72 = 174 Cm
Xác đònh vò trí đường trung hoà :
Tính : M
c
= R
n
× b
c
×h
c
×( h
0
– 0.5×h
c
)
=90×174×8×(65 – 0.5×8)
=76.421×10
5
kGm = 76.421 Tm
Tại các tiết diện giữa nhòp ta có M
c

> Mmax nên
trục trung hoà đi qua cánh nên tính theo tiết diện chữ
nhật có b×h = 174×70 Cm. Do đó công thức tính cốt thép
như sau :
A =
2
on
hbR
M
××

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ =
0.5×(1+
− 21
)
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
c b
h
d
h
b
c
Fa =
0
hbR
M
a
×××
γ

Và kiểm tra hàm lượng cốt thép trong tiết diện bằng công thức :
µ =
100
0
×
× hb
Fa
Tiết diện M
max
(Tm) A  Fa (Cm
2
) 
Nhòp biên 33.505 0.0506 0.974 18.901 0.97
Nhòp giữa 1 22.065 0.0333 0.983 12.333 0.63
Nhòp giữa 2 24.005 0.0363 0.981 13.438 0.69
Ta thấy hàm lượng thép trong dầm là hợp lí : 0.6%< µ < 1.5%
b. Tính thép cho tiết diện chòu momen âm :
 Momen âm xuất hiện tại các gối tựa, tại các gối tựa này cốt thép được tính với tiết
diện hình chữ nhật (30×60) cm. Giả thiết lớp bê tông bảo vệ a= 7 Cm nên chiều cao có ích h
o
= h -
a = 70 – 7 = 53 Cm
 Các gối tựa B, C tiết diện chòu momen âm ta sử dụng công thức tính :
A =
2
on
hbR
M
××

Bằng tra bảng hoặc tính trực tiếp ra γ : γ = 0.5×(1+
− 21
)
Có γ ta tính cốt thép bằng công thức :
Fa =
0
hbR
M
a
×××
γ

Các giá trò tính toán được trình bày trong bảng
Tiết diện M
mg
max
(Tm) A  Fa (cm
2
) 
B 33.96 0.3169 0.8026 23.988 1.27
C 29.954 0.2795 0.8320 20.409 1.08
BẢNG CHỌN CỐT THÉP CHỊU LỰC DỌC
Tiết diện
Giá tri momen
(Tm )
Cách xác đònh ,kết quả Chọn thép
Nhòp biên 33.505
Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa = 18.901Cm
2

3φ22+3φ18
Gối B 33.96
Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
Fa = 23.99 Cm
2

2φ18+5φ22
Nhòp giữa 1 22.06
Theo tiết diện chữ nhật lớn
Fa = 12.33 Cm
2

2φ18+ 4φ22
Gối C 29.95
Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
Fa = 20.41 Cm
2

3φ18+4φ22
Nhòp giữa 1 24.00
Theo tiết diện chữ nhật nhỏ
Fa = 13.44 Cm
2

3φ18+2φ22
6. Tính cốt thép ngang :
−Trước tiên kiểm tra điều kiện hạn chế Q = k
0
R

n
bh
0
cho tiết diện chòu lực cắt lớn nhất. Ta
có Q
max
= 36.57 T (Bên trai gối B, tại đó có h
0
= 70 – 6.09 = 63.91 Cm
Q = k
o
R
n
bh
o

= 0.35×90×30×63.91 =60395 kG
= 60.395 T
⇒ Q > Q
max
Thoả điều kiện hạn chế
− Kiểm tra tính toán cho cốt đai :
6
2 φ 2 2
2 φ 1 2
9
S-S
1
2 φ 2 2
U-U

T-T
R-R
Q-Q
P-P
2 φ 1 8
3
6
2 φ 2 2
1
2 φ 1 2
9
1
2 φ 2 2
9
2 φ 1 2
6
2 φ 2 2
2 φ 2 2
1
9
2 φ 1 2
6
2 φ 2 2
2 φ 1 8
3
1
2 φ 2 2
2
2 φ 2 2
9

2 φ 1 2
6
2 φ 2 2
2 φ 2 2
1
2 φ 1 2
9
2 φ 1 8
3
2 φ 2 2
6
MẮT CẮT DẦM CHÍNH
1 φ 1 8
4
5
2 φ 2 2
2 φ 2 2
2
2
2 φ 2 2
2 φ 2 2
5
2 φ 2 2
2 φ 2 2
5
1 φ 1 8
8
2 φ 1 8
7
2 φ 1 8

8
2 φ 1 8
7
Q = k
1
R
k
bh
0
= 0.6×7.5×30×63.91 = 8628kG
= 8.628 T
⇒ Q < Q
max
Nên ta phải tính toán thép đai
Ta chọn thép đai :







=
=×=
=
=Φ
2
184023008.0
503.0
8

n
R
f
ad
ad

kg/cm
2
Ta tính khoảng cách cốt đai: Khoảng cách cốt đai là khoảng cách nhỏ nhất trong ba
trường hợp sau:
 U
tt
=
2
max
2
0
8
Q
bhRnfR
kadad
=
2
2
36570
91.63305.78503.021840 ××××××
= 10.2 Cm
 U
max
=

max
2
0
5.1
Q
bhR
k
=
36570
91.63305.75.1
2
×××
= 37.70 Cm
 Theo cấu tạo :
U ≤





==
cm
cmh
30
3.2370
3
1
3
1
Khi chiều cao h ≥ 450mm.

Ta thấy cốt đai bố trí u100 là không hơp lý nên dung cốt xiên. Chọn u=200
q
đ
=
U
nfR
dad
=
20
503.021840
××
=92.966 (kG/Cm).
Q
db
=
dk
qbhR
2
0
8
=
966.9291.63305.78
2
××××
=26144 kG =26.144 T.
Fa
x
=
α
sin

ax
dbi
R
QQ −
=
0
45sin28008.0
2614436570
××
−
=6.582 Cm
2
.
Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm
2
.
Gối A ta có Q = 15.935 T < Q
db
=26.144 T nên không tính cốt xiên.
Gối B ở bên phải ta có Q = 33.838 T
Fa
x
=
α
sin
ax
dbi
R
QQ −
=

0
45sin28008.0
2614433838
××
−
=4.858 Cm
2
.
Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm
2
.
Gối C bên trái Q = 32.042 T
Fa
x
=
α
sin8.0
ax
db
R
QQ −
=
0
45sin28008.0
2614432042
××
−
= 3.726 Cm
2
.

Chọn 2φ22 có Fa = 7.60 Cm
2
.
Gối C bên phải có Q = 22.792 T < Q
db
=26.144 T, nên không cần tính cốt xiên.
Ở giữa nhòp ta có Q
max
=17.005 T.
 U
tt
=
2
max
2
0
8
Q
bhRnfR
kadad
=
2
2
17005
80.64305.78503.021840 ××××××
= 48.4 Cm
 U
max
=
max

2
0
5.1
Q
bhR
k
=
17005
80.64305.75.1
2
×××
= 83.34 Cm
 Theo cấu tạo :
U ≤





==
Cm
Cmh
50
5.5270
4
3
4
3

Chọn bước đai là U = 450

Vậy ta chọn thép đai φ8 u200 bố trí cho các gối tựa. Còn ở giữa nhòp nghóa là cách mép
gối tựa 1/3L thì ta φ8 U450.
6. Tính cốt treo :
Để gia cố chỗ dầm phụ lên dầm chính người ta sử dụng cốt treo :
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính
P = P
dp
+ G
= 13.406+6.127
= 19.534 T
Cốt treo đặt dưới cốt đai có đường kính thoả diện tích cần thiết :

2
493.8
2300
19534
Cm
R
P
F
a
tr
===
Số lượng cốt treo bố trí cho một dầm phụ :
503.02
493.8
×
=
×
d

tr
fn
F
= 8.44 ⇒ Chọn 10 cây bố trí mỗi bên 5 cây bước cốt treo là U =
(700-450)/5 = 50 thỏa yêu cầu về cốt treo.
7. Cắt uốn cốt thép :
a. Khả năng chòu của các tiết diện sau khi cắt uốn:
Tiết diện
Loại thép
Diện tích
a ho
α
 Mtd
Nhòp bieân
(1+2+3+4)
3φ18+3φ22
Fa = 19.04 Cm
2
5.20 64.80 0.053 0.974 33.621
Uoán 3
(1+2+4)
1φ18+3φ22
Fa = 16.49 Cm
2
4.79 65.21 0.045 0.977 29.428
Caét 4
(1+2)
3φ22
Fa = 11.40 Cm
2

3.40 66.60 0.031 0.985 20.930
Uoán 2
(1)
1φ22
Fa=7.60 Cm
2
3.40 66.60 0.020 0.990 14.030
Goái B
(2+3+5+6)
2φ18+5φ22
Fa = 24.10 Cm
2
6.09 63.91 0.391 0.804 34.694
BT - Uoán 2
(2+5+6)
2φ18+4φ22
Fa = 20.29 Cm
2
5.53 64.47 0.326 0.837 30.650
BT – Caét 5
(4+6)
2φ18+2φ22
Fa = 15.21 Cm
2
4.40 65.60 0.237 0.882 25.005
BT – Uoán 3
(6)
2φ22
Fa = 24.10 Cm
2

3.40 66.60 0.118 0.941 13.334
BP – Uoán 5
(2+3+6)
3φ22+2φ18
Fa = 16.49 Cm
2
6.65 63.35 0.270 0.865 25.306
BP – Caét 2
(3+6)
2φ22+2φ18
Fa = 12.69 Cm
2
6.04 63.96 0.206 0.897 20.388
Caét 3
(6)
2φ22
Fa = 24.10 Cm
2
3.40 66.60 0.118 0.941 13.334
Nhòp 2
(1+5)
4φ22
Fa = 15.20 Cm
2
3.40 66.60 0.041 0.980 27.775
Uoán 5
(1)
1φ18+2φ22
Fa = 10.15 Cm
2

3.35 66.65 0.027 0.986 18.684
Goái C
(6+5+7+8)
3φ18+4φ22
Fa = 22.84 Cm
2
5.77 64.23 0.369 0.815 33.502
BT - Uoán 5
(6+7+8)
3φ18+2φ22
Fa = 15.24 Cm
2
6.45 63.55 0.249 0.875 23.746
BT – Caét 8
(6+7)
2φ18+2φ22
Fa = 12.69 Cm
2
6.04 63.96 0.206 0.897 20.391
BT – Cắt 7
(6)
2φ22
Fa = 7.60 Cm
2
4.40 65.60 0.120 0.940 13.121
BP- Uốn 7
(6+8+5)
1φ18+4φ22
Fa = 17.75 Cm
2

4.99 65.01 0.283 0.858 27.735
BP – Cắt 5
(6+8)
1φ18+2φ22
Fa = 10.15 Cm
2
5.43 64.57 0.163 0.918 16.855
BP – Uốn 8
(6)
2φ22
Fa= 7.60 Cm
2
4.40 65.6 0.120 0.940 13.121
Nhip 3
(1+7+8)
3φ18+2φ22
Fa = 15.23 Cm
2
4.97 65.03 0.038 0.981 24.966
Uốn 8
(1+7)
1φ18+2φ22
Fa = 10.15 Cm
2
3.35 66.65 0.027 0.986 18.684
Uốn 7
(1)
2φ22
Fa = 7.60 Cm
2

3.40 66.60 0.020 0.990 14.028
b. Vò trí cắt và uốn cốt thép :
Biểu đồ bao môment bà bao vật lệu cho dầm chính:
Tương tự như dầm phụ ta cũng tính tóan được điểm cắt và uốn côt thép như sau:
+ Bên trái nhòp 1:
Uốn 3 tại vò trí cách gối A 1 đoạn là 1750 mm, điểm cuối cách gối A 1210 mm.
Cắt 4 tại vi trí cách gối A 1 đoạn là 1350 mm, W = 360 mm.
Uốn 2 tại vò trí cách gối A 1 đoạn là 790 mm, điểm cuối cách gối A 200 mm.
+ Bên phải nhòp 1:
Cắt 4 tại vò trí cách gối A 1 đoạn là 2920 mm, W = 680 mm.
2
5
.
9
0
6
3
3
.
5
0
5
3
3
.
9
6
0
2
0

.
2
4
8
2
2
.
0
6
5
2
9
.
9
5
4
2
4
.
0
0
5
Uốn 3 tại vò trí cách gối B 1 đoạn là 1640 mm, điểm cuối cách gối B 1100mm.
Uốn 2 tại vò trí cách gối B 1 đoạn là 890 mm, điểm cuối cách gối B 350 mm.
+ Bên trái gối B:
Uốn 2 cách mép gối B 1 đoạn là 350 mm, điểm cuối cách gối B 890 mm.
Cắt 5 cách mép gối B 1 đoạn là 750 mm, W = 1020 mm.
Uốn 3 cách mép gối B 1 đoạn là 1100 mm, điểm cuối cách gối B 1640 mm.
+ Bên phải gối B:
Uốn 5 cách mép gối B 1 đoạn là 400 mm, điểm cuối cách gối B 920 mm.

Cắt 2 cách B 1 đoạn là 730 mm, W = 900 mm.
Cắt 3 cách B 1 đoạn là 1290 mm, W = 930 mm.
+ Bên trái nhòp 2:
Uốn 5 cách B 1 đoạn là 920 mm, điểm cuối cách B 400 mm.
+ Bên phải nhòp 2:
Uốn 5 cách C 1 đoạn là 890 mm, điểm cuối cách B 350 mm.
+ Bên trái gối C :
Uốn 5 cách C 1 đoạn là 350 mm, điểm cuối cách B 890 mm.
Cắt 8 cách C 1 đoạn là 750 mm, W = 830 mm.
Cắt 7 cách C 1 đoạn là 1100 mm, W = 830 mm.
+ Bên phải gối C:
Uốn 7 cách mép gối C 1 đoạn là 350, cuối đoạn uốn cách C 890 mm.
Cắt 5 cách mép gối C 1 đoạn là 750 mm, W = 430 mm.
Uốn 8 cách mép gối C 1 đoạn là 1100 mm, cuối đoạn uốn cách C 1600 mm.
+ Bên trái nhòp 3:
Uốn 8 cách C 1600 mm, điểm cuối cách C 1100 mm.
Uốn 7 cách C 890 mm, đoạn cuối cách C 350 mm.