ĐỀ + ĐA GIỚI HẠN HSLT

Kỳ thi: GIOI HAN HSLT
Môn thi: GIOI HAN

0001: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −
2n + 3
A. lim
;
2 − 3n

1
?
2

n2 − n3
B. lim 3
;
2n + 1
0002: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
n 2 − 3n + 2
n 3 + 2n − 1
A. lim
;
B.
lim
;
n2 + n
n − 2n 3
0003: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
2n + 1
2n + 3
A. lim

;
B. lim
;
3.2 n − 3 n
1 − 2n
0004: Trong các mệnh đề sau đây, hãy chọn mệnh đề sai

(

n2 + n
C. lim
;
− 2n − n 2
C. lim

2n 2 − 3n
;
n 3 + 3n

1 − n3
C. lim 2
;
n + 2n

)

B. lim

C. lim 1 − n
2

= −∞ ;

n 2 − 3n3
3
lim 3
=− .
2 n + 5n − 2
2
D.

n + 2n

D. lim

n2 − n +1
.
2n − 1

2
(
2n + 1)( n − 3)
D. lim

n − 2n 3

n 3 − 2n
= +∞ ;
1 − 3n 2

3
A. lim 2n − 3n = −∞

3

n3
D. lim 2
n +3

 1
1
1 
+ ... +
0005: Tính giới hạn: lim  +
n(n + 1) 
1.2 2.3
A. 0

B. 1

0006: Tính tổng: S = 1 +

C.

3
2

D. 2

C.

3
2

D.

1 1 1
+ +
+ ...
3 9 27

A. 1

B. 2

1
2

x k là:
0007: Với k là số nguyên dương chẵn. Kết quả của giới hạn xlim
→−∞
A.

B.

D. x0 k

C. 0
k

x là:
0008: Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn xlim
→x
0

A.

B.

D. x0 k

C. 0

c
là:
x →+∞ x k

0009: Với k là số nguyên dương, c là hằng số. Kết quả của giới hạn lim
A.

B.

D. x0 k

C. 0

0010: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?
x 2 + 3x + 2
x 2 + 3x + 2
x 2 + 3x + 2

A. lim
B. lim
C. lim
x →−1
x →−2
x →−1
x +1
x+2
1− x
0011: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. lim
x →2

C. lim
x →1

x − 3x − 2
1
=−
2
x −4
16

B. lim

5− x −2 3
=
2 − x −1 2

x− x

1
=−
2
x −1
12

D. lim

x +1 − 3 x +1
1
=−
x
6

3

x →1

x →0

x2 + 4x + 3
D. lim
x →−1
x +1


0012: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
A.

lim

x →0

1− x −1
x

B.

lim
x →−∞

x −1

C. lim

x −1
2

x →1

0013: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là +∞ ?
−3 x + 4
−3 x + 4
A. lim+
B. lim−
x→2
x→2
x−2
x−2
0014: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
2x − 3

x2 − 4
A. xlim
B. xlim
→−∞
→2−
x2 −1 − x
( x 2 + 1)(2 − x )

x +1− x + 3
x2 − 1

−3 x + 4
x →+∞ x − 2

C. lim

C. xlim
→1+

x3 − 1
x −1
2

0015: Hàm nào trong các hàm số sau không có giới hạn tại điểm x = 2
1
1
A. y = x − 2
B. y =
C. y =
x−2

x−2
0016: Hàm nào trong các hàm số sau có giới hạn tại điểm
1
1
A. f ( x) =
B. f ( x) =
x−2
x−2

 x2 − 1

0017: Cho hàm số f ( x ) = 1
4 x + 1


C. f ( x) =

1
2− x

D.

2x − 1

lim ( x − 1)
x →1

−3x + 4
x →−∞ x − 2

D. lim

D. lim

x →( −2)

D. y =

C. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng [ 0; +∞ ) .

B. Hàm số đã cho liên tục tại x = 2
D. Hàm số gián đoạn tại x = 0.

 1 + x −1
khi x > 0

0018: Cho hàm số f ( x ) = 
.
x
a + 2 x
khi x ≤ 0

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x = 0 ?
1
1
3
A.
B. −
C.
2

2
2
2
 x − 3x + 2
khi x > 2

0019: Cho hàm số f ( x ) = 
.
x−2
3 x + a
khi x ≤ 2

Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục trên ¡ ?
A. 1
B. −5
C. 3

D.

C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong ( −2;0 ) .

 1 1
 2 2

D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong  − ; ÷.

2
3

D. 0

0020: Cho phương trình −4 x + 4 x − 1 = 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng ( 0;1) .
3

+

8 + 2x − 2
x+2

1
x −3

D. f ( x ) =

khi x > 0
khi x = 0
khi x < 0

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau
A. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng ( −∞;0] .

2

3
x−2