525 câu TRẮC NGHIỆM đạo hàm 11

/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

PHẦN 1 : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM
Cho hàm số f(x) liên tục tại x0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là:

Câu 1.
A. f(x0)
C. lim
h 0

f ( x 0  h)  f ( x 0 )
h

B.

f ( x0  h)  f ( x0 )
(nếu tồn tại giới hạn)
h

Câu 2.

D. lim
h 0

f ( x0  h)  f ( x0  h)
(nếu tồn tại giới hạn)
h

Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0 R. Chọn câu đúng:

A. f/(x0) = x0

B. f/(x0) = x02

C. f/(x0) = 2x0

D. f/(x0) không tồn tại.

Câu 3.
A.

Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) =

1
2

Câu 4.

B.–

A. 2
Câu 6.
A. 0

Câu 7.

A.

1

4

Câu 8.

1

C.

D. –

2

2 là:
1
2

Số gia của hàm số f x = x 2 − 1 theo x và ∆x là:

A. 2x + ∆x
Câu 5.

1
2

1
. Đạo hàm của f(x) tại x0 =
x

B. ∆x (x + ∆x )
Tỉ số

∆y
∆x

C. ∆x (2x + ∆x )

D. 2x∆x

của hàm số f x = 2x − 5 theo x và ∆x là:
C. ∆x

B. 2∆x

D. 2−∆x

Đạo hàm của hàm số f x = 3x − 1 tại x0 = 1 là:
B. 2

3  4  x

4
Cho hàm số f ( x)  
1
 4
B.

C. 1

khi x  0
. Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?

khi x  0

1
16

 x2

Cho hàm số f ( x)   x 2
  bx  6
 2

D. 3

C.

1
32

D. Không tồn tại

khi x  2
khi

x2

. Để hàm số này có đạo hàm tại x  2 thì

giá trị của b là:
A. b  3

Câu 9.

B. b  6

C. b  1

D. b  6

Số gia của hàm số f  x   x 2  4 x  1 ứng với x và x là:

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

1



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

A. x  x  2 x  4  .

C. x. 2 x  4x  .

B. 2 x  x.

D. 2 x  4x.

Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm tại x0 là f '( x0 ) . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 10.

A. f '( x0 )  lim

f ( x)  f ( x0 )
x  x0

C. f '( x0 )  lim

f ( x0  h)  f ( x0 )
h

xx0

h0

Câu 11.

B. f '( x0 )  lim

x0

D. f '( x0 )  lim

x x0

f ( x0  x)  f ( x0 )
x

f ( x  x0 )  f ( x0 )
x  x0

Xét ba câu sau:

(1)

Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x0 thì f(x) liên tục tại điểm đó

(2)

Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó

(3)

Nếu f(x) gián đoạn tại x = x0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó

Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai

B. Có một câu đúng và hai câu sai

C. Cả ba đều đúng

D. Cả ba đều sai

Câu 12.

Xét hai câu sau:

(1)

Hàm số y =

x
liên tục tại x = 0
x 1

(2)

Hàm số y =

x
có đạo hàm tại x = 0
x 1

Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (2) đúng

Câu 13.

B. Chỉ có (1) đúng

 x2

Cho hàm số f ( x)   2
ax  b


C. Cả hai đều đúng

khi x  1

khi

D. Cả hai đều sai

. Với giá trị nào sau đây của a, b thì hàm số có đạo

x 1

hàm tại x  1 ?
A. a  1; b  

1
2

Câu 14.

x2
Số gia của hàm số f  x  
ứng với số gia x của đối số x tại x0  1 là:
2

A.

1
 x 2  x.
2

B. a 

B.

1
1
;b 
2
2

1
2
x   x  .


2

C. a 

C.

1
1
;b  
2
2

1
2
x   x  .


2

D. a  1; b 

D.

1
2

1
 x 2  x.
2

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

2



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Câu 15.

Tỉ số

y
của hàm số f  x   2 x  x  1 theo x và x là:
x

A. 4 x  2x  2.

B. 4 x  2  x   2.

C. 4 x  2x  2.

D. 4 xx  2  x   2x.

x0

2

Cho hàm số f  x   x 2  x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia x của đối số x tại x0 là:

Câu 16.
A. lim

2

 x 

2



B. lim  x  2 x  1 .

 2 xx  x .

x0

C. lim  x  2 x  1 .

D. lim

x0

x0

 x 

2



 2 xx  x .

Cho hàm số f(x) = x2 + x . Xét hai câu sau:

Câu 17.

(1) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(2) Hàm số trên liên tục tại x = 0

Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) đúng

x0

C. lim

x  x0

Câu 19.

f ( x  x)  f ( x0 )
x

x 0

D. lim

x0

f ( x0  x)  f ( x)
x

Số gia của hàm số f  x   x3 ứng với x0 = 2 và x  1 là:
B. 7.

C. 19.

D. –7.

Cho hàm số f(x)  x2  3;x0  1; x chọn số gia tương ứng y cho thích hợp:

A. y  (x)2  10
Câu 21.

D. Cả hai đều sai

f ( x)  f ( x0 )
x  x0

B. lim

f ( x)  f ( x0 )
x  x0

A. –19.
Câu 20.

C. Cả hai đều đúng

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y  f ( x) tại x0 ?

Câu 18.
A. lim

B. Chỉ có (2) đúng

B. y  (1  x)2  2

C. y  (1  x)2  10

D. y  (1  x)2  1

Cho hàm số y = x2 + x +5 số gia y của hàm số tính theo x và x là:

A. y = 2x + x + 1 ;

B. y = 2x x + x ;

C. y = x ( 2x + x + 1) ;

D. y = x (2x + 1) .

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

3



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

PHẦN 2 : CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Cho hàm số y 

Câu 22.
A. y/(1) = –4

x2  x
đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
x2

B. y/(1) = –5
Cho hàm số y 

Câu 23.

A. y/(0)=

1
2

x
4x

B. y/(0)=

2

C. y/(1) = –3

D. y/(1) = –2

C. y/(0)=1

D. y/(0)=2

. y/(0) bằng:

1
3

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = x 2 . Giá trị f/(0) bằng:

Câu 24.
A. 0

B. 2

C. 1

D. Không tồn tại

C. y/ = –3(1–x3)4

D. y/ = –5(1–x3)4

3 5

Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x ) là:

Câu 25.
/

3 4

A. y = 5(1–x )

B.. y/ = –15(1–x3)4

Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là:

Câu 26.
A. –32

C. –64

B. 30
Hàm số y 

Câu 27.

2x  1
có đạo hàm là:
x 1
B. y /  

A. y/ = 2

D. 12

x  2

1
( x  1) 2

C. y /  

3
( x  1) 2

D. y / 

1
( x  1) 2

D. y / 

x2  2 x
(1  x) 2

2

Hàm số y 

Câu 28.
A. y / 

 x2  2 x
(1  x)2

1 x

B. y / 

có đạo hàm là:
x2  2 x
(1  x) 2

C. y/ = –2(x – 2)

2

Câu 29.

A. f / ( x) 

Câu 30.
A. {–1; 2}

Câu 31.
A. 2

 1 x 
Cho hàm số f(x) = 
 . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
 1 x 

2(1  x )
(1  x )3

B.. f / ( x) 

2(1  x )
x (1  x )3

C. f / ( x) 

2(1  x )
x (1  x ) 2

D. f / ( x) 

2(1  x )
(1  x )

Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y/ = 0 có nghiệm là:

B.. {–1; 3}

C. {0; 4}

D. {1; 2}

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f/(–1) bằng:
B. 6

C. –6

D. 3

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

4


Câu 32.
A.

525 CÂU TN ĐẠO HÀM


/>
Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi f ( x) 

2x
. Giá trị f/(–1) bằng:
x 1

1
2

B. –
Với f ( x) 

Câu 33.

C. –2

B. –3
Cho hàm số y  f ( x) 

Câu 34.

1
2

B. y/(0)=

Câu 35.

D. Không tồn tại

x2  2 x  5 /
. f (x) bằng:
x 1

A. 1

A. y/(0)=

1
2

Cho hàm số y =

A. y/(1)= –4

C. –5

x
4 x

2

D. 0

. Tính y/(0) bằng:

1
3

C. y/(0)=1

D. y/(0)=2

x2  x
, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

x2

B. y/(1)= –3

C. y/(1)= –2

D. y/(1)= –5

Đạo hàm của hàm số f x = 5x 3 − x 2 − 1 trên khoảng (−∞; +∞) là:

Câu 36.
A. 15x 2 − 2x

B. 15x 2 − 2x − 1

C. 15x 2 + 2x

D. 0

Đạo hàm của hàm số y = 5 bằng:

Câu 37.
A. 5

B. –5

C. 0

D. Không có đạo hàm
Giải phương trình xy ′ = 1 biết y = x 2 − 1.

Câu 38.
A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 0

Cho biết khai triển (1 + 2x)2009 = a0 + a1 x + a2 x 2 + ⋯ + a2009 x 2009 . Tổng S = a1 + 2a2 +

Câu 39.

⋯ + 2009a2009 có giá trị bằng:
A. 2009. 32008
Câu 40.

B. 2009. 32009

C. 4018. 32008

D. Kết quả khác

Đạo hàm của hàm số y = 6x 5 + 4x 4 − x 3 + 10 là:

A. y ′ = 30x 4 + 16x 3 − 3x 2

B. y ′ = 20x 4 + 16x 3 − 3x 2

C. y ′ = 30x 4 + 16x 3 − 3x 2 + 10

D. y ′ = 5x 4 + 4x 3 − 3x 2

Câu 41.

1

Đạo hàm của hàm số y = x 2 − 3 x + x là:

A. y ′ = 2x + 2

3

1

C. y ′ = 2x − 2

3

Câu 42.

Đạo hàm của hàm số y = 2x+3 là:

3

x

− x2

B. y ′ = 2x + 2

1

x

+ x2

D. y ′ = 2x − 2

1

x

+ x2

x

− x2

3

1

x−2

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

5

/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

7
2x+3 2

A. y ′ =

−7
2x+3 2

B. y ′ =

x−2
2x+3 2

C. y ′ =

D. y ′ = 7

Đạo hàm của hàm số y = x − 1 (x − 3) là

Câu 43.
A. y ′ = x − 1

B. y ′ = x − 4
Đạo hàm của hàm số y = x 3 − 2x 2

Câu 44.

C. y ′ = 2x − 4
2

D. y ′ = x − 3

bằng:

A. 6x 5 − 20x 4 + 16x 3

B. 6x 5 − 20x 4 + 4x 3

C. 6x 5 + 16x 3

D. 6x 5 − 20x 4 − 16x 3
Đạo hàm của hàm số y = (x − 2) x 2 + 1 là:

Câu 45.

2 x2  2 x  1

A. y ' 

x2  1

B. y ' 

2 x2  2 x  1

2 x2  2 x 1

C. y ' 

x2  1

x2  1

;

A. x ∈ (−2; 0)

B. x ∈ −∞; 0 ∪ (2; +∞)

C. x ∈ −∞; −2 ∪ (0; +∞)

D. x ∈ (0; −2)

Hàm số có y '  2 x 

Câu 47.
x3  1
x

B. y 

A. −2 và −4

60
x

D. y 

2 x2  x 1
x

64

− x 3 + 5.
D. ±2 và ±4

C. 2

D. 3

Giả sử h x = 5(x + 1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm phương trình h′ x = 0 là:

A. −1; 2

B. (−∞; 0]

D. 

C. {−1}
1

Cho hai hàm số f x = x 2 + 2 và g x = 1−x . Tính

A. 2

B. 0

f′ 1
g′ 0

.

C. Không tồn tại

D. –2

1

Cho hàm số f x = 3 x 3 − x 2 + 2x − 2009. Tập nghiệm của bất phương trình f ′ (x) ≤ 0 là:
B. (0; +∞)

A. 

Câu 54.

x3  5 x  1
x

C. −2 và 4

B. 1

Câu 50.

A. y ′ =

C. y 

B. 2 và 4

A. 0

Câu 53.

3( x 2  x)
x3

Cho hàm số f x = 1 + x. Tính f 3 + x − 3 f ′ (3).

Câu 49.

Câu 52.

x2 1

1
là:
x2

Tìm nghiệm của phương trình f ′ x = 0 biết f x = 3x +

Câu 48.

Câu 51.

2 x2  2 x  1

Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 13. Giá trị của x để y ′ < 0 là:

Câu 46.

A. y 

D. y ' 

C. [−2; 2]

D. (−∞; +∞)

Đạo hàm của hàm số y = x 4 − 3x 2 + 7 là:
2x 3 −3x
x 4 −3x 2 +7

B. y ′ =

2x 3 +3x
x 4 −3x 2 +7

C. y ′ =

1
2 x 4 −3x 2 +7

D. y ′ =

4x 3 −6x
x 4 −3x 2 +7

Cho f x = x 3 − 3x 2 + 2. Nghiệm của bất phương trình f ′ x > 0 là:

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

6



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

A. x ∈ −∞; 0 ∪ (2; +∞)

B. x ∈ 0; 2

C. x ∈ −∞; 0

Cho hàm số f x = x 2 − 2x. Tập nghiệm bất phương trình f ′ (x) ≤ 𝑓(𝑥) là:

Câu 55.

B. x 

A. x < 0
C. x > 0 hoặc x 

A. m = 0

3 5
2

C. m > 0

D. m < 1

 x2  2 x  3
Cho hàm số y =
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x2

3
( x  2) 2

Câu 58.

B. 1 

x
( x 2  1) x 2  1

x2  1

B. 

Cho hàm số f(x) =

1

6

B.

Câu 60.

3
( x  2) 2

1

Cho hàm số y =

Câu 59.
A.

D. x < 0 hoặc x 

B. m < 0

Câu 57.

A.

3 5
2

3 5
2

Cho hàm số y = mx 3 + x 2 + x − 5. Tìm m để y ′ = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 56.

A. 1 

D. x ∈ (2; +∞)

Cho hàm số f(x) =

C. 1 

D. 1 

3
( x  2) 2

. Đạo hàm y’ của hàm số là

x

C.

( x 2  1) x 2  1

3

3
( x  2) 2

x
2( x 2  1) x 2  1

D. 

x( x 2  1)
x2  1

x . Giá trị f’(8) bằng:

1
12

C. –
x 1 

1
6

D. 

1
12

1
. Để tính f’, hai học sinh lập luận theo hai cách:
x 1

(I)

f(x) =

x
x2
 f ' x 
x 1
2  x  1 x  1

(II)

f’(x) =

1
1
x2


2 x  1 2  x  1 x  1 2  x  1 x  1

Cách nào đúng?
A. Chỉ (I)
Câu 61.
A. 1
Câu 62.

B. Chỉ (II)
Cho hàm số y 

C. Cả hai đều sai

D. Cả hai đều đúng

3
. Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
1 x

B. 3
Cho hàm số f(x) =

C. 

D. 

x  1 . Đạo hàm của hàm số tại x  1 là:

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

7



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

A.

1
2

B. 1

Câu 63.
A. 1+

B.

A. y '  4 x3  6 x 2  1.

D.

x2  8x  1
( x  2) 2

1  3x  x 2
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x)  0 là
x 1

C. 1;  

B. y '  4 x3  6 x 2  x.

Hàm số nào sau đây có y '  2 x 

Câu 66.
x3  1
x

(I) f’(x) =

x2  4 x  5

( x  2) 2

D. 

Đạo hàm của hàm số y  x 4  3x 2  x  1 là:

Câu 65.

Câu 67.

C.

B. 

A.  \{1}

A. y 

x2  6x  7
( x  2) 2

Cho hàm số f ( x) 

Câu 64.

D. Không tồn tại

x2  2 x  3
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x2

Cho hàm số y =

3
( x  2) 2

C. 0

B. y 

3( x 2  x)
x3



Cho hàm số y = f(x) = 1  2 x 2

2 x 1  6 x 2 
1 2x

C. y '  4 x3  3x 2  x.

1
?
x2
C. y 



D. y '  4 x3  3x 2  1.

x3  5 x  1
x

D. y 

2 x2  x 1
x

1  2 x 2 . Ta xét hai mệnh đề sau:





(II) f(x)f’(x) = 2x 12 x 4  4 x 2  1

2

Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (II)
Câu 68.
A.

1
2

Câu 69.
A.

3
2

Câu 70.
A.

3 1

x 4 x3

C. Cả hai đều sai

B. Chỉ (I)
Cho hàm số f(x) =
B. 

1
. Đạo hàm của f tại x =
x
1
2





2 là:

1
2

C.

D. Cả hai đều đúng

D. 

1
2

2

Cho hàm số f(x) = 3x 2  1 . Giá trị f’(1) là:
B. 1
Đạo hàm của hàm số y 
B.

3 2

x 4 x3

C. 0

D. Không tồn tại

1 1

bằng biểu thức nào sau đây?
x3 x 2
C.

3 2

x 4 x3

D.

3 1

x 4 x3

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

8



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Đạo hàm của hàm số y  2 x7  x bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 71.

A. 14 x6  2 x
Câu 72.
A.

B. 

2
3

1
2

2 x

C. – 2

B. f (2) 

2
3

 2 x  1

2
3

D. Không tồn tại

.

x2
.
2x 1

B. y ' 

2

.

x2
.
2x 1

1
5
x2
.
.
D. y '  .
2
2  2 x  1
2x 1

5

 2 x  1

C. f (2) 



Đạo hàm của y  x5  2 x 2



2

1 x2
.
2 2x 1

là :

A. 10 x9  28x6  16 x3

B. 10 x9  14 x6  16 x3

C. 10 x9  16 x3

D. 7 x6  6 x3  16 x

Câu 76.

Hàm số nào sau đây có y '  2 x 

1
A. y  x 2  .
x
Câu 77.

B. y  2 

Câu 78.

x

2
.
x3

1
?
x2
1
C. y  x 2  .
x

1
D. y  2  .
x

Đạo hàm của hàm số y  (7 x  5)4 bằng biểu thức nào sau đây?

A. 4(7 x  5)3

B. 28(7 x  5)3
Đạo hàm của hàm số y 

2x  2

2

1
x

D. Không tồn tại

2

5

Câu 75.

A.

D. 14x 6 

2x 1
là:
x2

Đạo hàm của hàm số y 

Câu 74.

C. y ' 

1

Cho hàm số y  1  x 2 thì f’(2) là kết quả nào sau đây?

Câu 73.

A. y ' 

C. 14 x 6 

2x
. Giá trị f’(–1) là:
x 1

Cho hàm số f(x) =

1
2

A. f (2) 

2
x

B. 14x 6 

 2 x  5

2

C. 28(7 x  5)3

D. 28x

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x  2x  5
2

B.

x

2 x  2
2

 2 x  5

2

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

9



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

C. (2 x  2)( x2  2 x  5)

D.

1
2x  2

Cho hàm số y  3x3  x 2  1. Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

Câu 79.

 2 
A.   ;0 
 9 

 9 
B.   ;0 
 2 

9

C.  ;     0;  
2


2

D.  ;     0;  
9


Đạo hàm của y 

Câu 80.
A.

  4 x  1

 2x

2

 x  1

2x  2
x  2x
2

 2x

2

 x  1

C.

2

 2x

1

2

 x  1

D.

2

 4 x  1

 2x

2

 x  1

2

B. y ' 

.

3x 2  4 x
x2  2 x

C. y ' 

.

2 x 2  3x
x2  2 x

.

D. y ' 

2 x2  2 x 1

x2  2 x

.

Cho hàm số f(x) = –2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:

Câu 82.
A. 4x – 3

B. –4x + 3
Cho hàm số f(x) = x  1 

Câu 83.
(I) f’(x) =

  4 x  1

Đạo hàm của hàm số y  x. x 2  2 x là:

Câu 81.
A. y ' 

B.

2

1
bằng :
2x  x 1
2

x2  2x 1

 x  1

2

, x ≠ 1

D. –4x – 3

C. 4x + 3

2
. Xét hai câu sau:
x 1

(II) f’(x) > 0, x ≠ 1

Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng
Câu 84.

B. Chỉ (II) đúng

Cho hàm số f(x) =

(I) f’(x) = 1 

1

 x  1

2

, x ≠ 1

C. Cả hai đều sai

D. Cả hai đều đúng

x2  x 1
. Xét hai câu sau:
x 1

(II) f’(x) =

x2  2x

 x  1

2

, x ≠ 1

Hãy chọn câu đúng:
A. Chỉ (I) đúng

B. Chỉ (II) đúng



Đạo hàm của hàm số y  x3  2 x 2

Câu 85.



A. y '  2016 x3  2 x 2



2015

.

C. Cả hai đều sai



2016

D. Cả hai đều đúng

là:



B. y '  2016 x3  2 x 2

  3x
2015

2

 4x .

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

10



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM









C. y '  2016 x3  2 x 2 3x 2  4 x .
Câu 86.

Đạo hàm của hàm số y 

A. 1  6x 2

Câu 87.

3x  2 x  1
2

Câu 88.

A.

2 2 x2  5x  4

A. 6
Câu 91.
A. f’(x) = –a
Câu 92.
A. 1
Câu 93.

6x  2

B.

3x  2 x  1
2

C.

9 x 2  4 x  1
( x  1) 2

D.

1  6x2
( x  1) 2

B.

3x 2  1

C.

3x  2 x  1
2

D.

1
2 3x  2 x  1
2

2 x 2  x  7
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x2  3

 x2  x  3
( x 2  3) 2

Cho hàm số y =

4x  5

Câu 90.

x(1  3x)
bằng biểu thức nào sau đây?
x 1

3x 2  6 x  1
( x  1) 2

Cho hàm số y =

3x 2  13x  10
( x 2  3)2

Câu 89.



Đạo hàm của y  3x 2  2 x  1 bằng :

3x  1

A.

A.

B.



D. y '  2016 x3  2 x 2 3x 2  2 x .

B.

C.

 x2  2 x  3
( x 2  3) 2

D.

7 x 2  13x  10
( x 2  3)2

2 x 2  5 x  4 . Đạo hàm y’ của hàm số là

4x  5
2 x2  5x  4

C.

2x  5
2 2 x2  5x  4

D.

2x  5
2 x2  5x  4

Cho hàm số f(x) = 2x3 + 1. Giá trị f’(–1) bằng:
C. –2

B. 3

D. –6

Cho hàm số f(x) = ax + b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
B. f’(x) = –b

C. f’(x) = a

D. f’(x) = b

C. 0

D. 10x

Đạo hàm của hàm số y = 10 là:
B. –10

Cho hàm số f  x   2mx  mx3 . Số x  1 là nghiệm của bất phương trình f '  x   1 khi và chỉ

khi:
A. m  1
Câu 94.
A. 0
Câu 95.
A. f’(1) = 1

B. m  1
Đạo hàm của hàm số y 

C. 1  m  1

D. m  1

1
1
 2 tại điểm x  0 là kết quả nào sau đây?
x x

B. 1
 x2
Cho hàm số y = f(x) = 
2 x  1

C. 2
khi x  1
khi x  1

D. Không tồn tại
. Hãy chọn câu sai:

B. Hàm số có đạo hàm tại x0 = 1

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

11

/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Cho hàm số f(x) = k. 3 x  x . Với giá trị nào của k thì f’(1) =

Câu 96.
A. k = 1

B. k =

1
2 x (1  2 x) 2

13

 x  5

C. y ' 

B.

2

13

 x  5

Câu 99.

2

A.

D.

1 2x
2 x (1  2 x) 2

2x  3
 2 x là:
5 x



1
.
2 2x

D. y ' 

17

 x  5

2



1
.
2 2x

2



1
.
2x

17

 x  5

Đạo hàm của hàm số y   2 x  1 x 2  x là:

x2  x
x2  x
2 x2  x
x2  x

.

B. y '  2 x 2  x 

.

D. y '  2 x 2  x 

Cho hàm số y =
B.

1
(2 x  1) 2



2 x 2  10 x  9
( x 2  3x  3) 2

C. 



2

B.

2 x2  x
x2  x
2 x2  x

.

.

13
(2 x  1) 2

D.

13
(2 x  1) 2

bằng :

B. 6 x5  16 x3

Cho hàm số y =

2 x2  x

3x  5
. Đạo hàm y’ của hàm số là
1  2 x

Đạo hàm của y  x3  2 x 2

A. 6 x5  20 x4  16 x3
Câu 102.

D. k = 3

1 2x
2 x (1  2 x) 2

B. y ' 

7
(2 x  1) 2

Câu 101.

C.

1
.
2x

C. y '  2 x 2  x 

A.

3
?
2

x
bằng biểu thức nào sau đây?
1 2x



A. y '  2 x 2  x 

Câu 100.

C. k = –3

1
4 x

Đạo hàm của hàm số y 

Câu 98.
A. y ' 

9
2

Đạo hàm của hàm số y 

Câu 97.
A.

khi x  1
khi x  1

2 x
D. f’(x) = 
2

C. Hàm số liên tục tại x0 = 1

C. 6 x5  20 x4  4 x3

D. 6 x5  20 x4  16 x3

2x  5
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x  3x  3
2

2 x 2  10 x  9
( x 2  3x  3) 2

C.

x2  2 x  9
( x 2  3x  3) 2

D.

2 x 2  5 x  9
( x 2  3x  3) 2

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

12



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

1
Cho hàm số f  x   x3  2 2 x 2  8 x  1 . Tập hợp những giá trị của x để f '  x   0 là:
3

Câu 103.



A. 2 2





B. 2; 2

5
8

B.

2x
x2  1

C. y ' 



1
x 1  x 1

1
8

Câu 108.

A. 0

11
3

Câu 110.
A.

x  6 x2
x 2  4 x3

 

D. 2 2

5
8

D.

11
8

bằng biểu thức nào sau đây?

2( x  1)

C.

( x 2  1)3

x2  x  1

D.

( x 2  1)3

1
là:
x 1  x 1

.

B. y ' 

1
.
2 x  1  2 x 1

D. y ' 

1
1

.
2 x  1 2 x 1

Cho hàm số y  4 x  x . Nghiệm của phương trình y  0 là
B. x 

Cho hàm số f(x) =

B.

Câu 109.
A. 



2

x2  1

1
1

.
4 x  1 4 x 1

Câu 107.
A. x 

x 1

( x 2  1)3

Đạo hàm của hàm số y 

Câu 106.
A. y '  

C.

1 x

B.



x9
 4 x tại điểm x  1 bằng:
x3

25
16

Đạo hàm của hàm số y 

Câu 105.

A.

C. 4 2

Đạo hàm của hàm số f  x  

Câu 104.

A. 





1
8

3x 2  2 x  1
2 3x3  2 x 2  1

1
2

1
64

1
5

D. x  

1
64

. Giá trị f’(0) là:

C. Không tồn tại

Đạo hàm của hàm số f ( x) 
B.

C. x 

D. 1

3x  4
tại điểm x  1 là
2x 1
C. – 11

D. 

11
9

Đạo hàm của hàm số y  x 2  4 x3 là :
B.

1
2 x 2  4 x3

C.

x  12 x 2
2 x 2  4 x3

D.

x  6 x2
2 x 2  4 x3

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

13



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Câu 111.
A.

2 x  2
( x  2 x  5) 2

B.

2

Câu 112.
A.

Đạo hàm của hàm số y 

4 x  4
( x  2 x  5) 2

C.

2



2 x  2
( x  2 x  5) 2
2

B. 3x 2 

1
2 x

Đạo hàm của hàm số y 

C. 3x 2 

5

D.

2 x

B. y '  6 x5 

3
1


.
2
x
2 x

C. y '  3x5 

3
1

.
2
x
x

D. y '  6 x5 

3
1

.
2
x
2 x

Cho hàm số y  4 x3  4 x . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

 1 1 
; 
B.  

 3 3

A.   3; 3 



C. ;  3    3; 

A.

A.

1
2x  2

Câu 117.
A. x  

5
3

Câu 118.

1   1


D.  ; 
   ;  
3  3






Hàm số y  2 x  1 

2 x2  8x  6
( x  2) 2

Câu 116.

75 2
5
x 
2
2 x

1 6 3
x   2 x là:
2
x

3
1

.
2
x
x

Câu 115.

2x  2
( x  2 x  5) 2
2



A. y '  3x5 

Câu 114.

D.

Đạo hàm của hàm số y  x3  5 . x bằng biểu thức nào sau đây?

7 5
5
x 
2
2 x

Câu 113.

1
bằng biểu thức nào sau đây?
x  2x  5
2

B.

2
có y ' bằng
x2

2 x2  8x  6
x2

Đạo hàm của hàm số y 
B.

C.

2 x2  8x  6
( x  2) 2

D.

2 x2  8x  6
x2

1
bằng biểu thức nào sau đây?
( x  1)( x  3)

1
( x  3) ( x  1) 2
2

C. 

2x  2
( x  2 x  3) 2
2

D.

x

4

2

 2 x  3

2

Cho hàm số y  3x3  25 . Các nghiệm của phương trình y  0 là
B. x  

3
5

C. x  0

D. x  5

Hàm số y= 3 x 2 có đạo hàm là

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

14



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

A. y ' 

1
2 3 x2

13x 2  10 x  1
( x 2  5 x  2) 2

A. 0  x  2

3 3 x2

B.

13x 2  5 x  11
( x 2  5 x  2) 2

C.

B. x  1

2

D. y ' 

3 3 x2

2
3

3 x

13x 2  5 x  1
( x 2  5 x  2) 2

D.

13x 2  10 x  1
( x 2  5 x  2) 2

C. x  0 hoặc x  1

D. x  0 hoặc x  2

Cho hàm số f(x) = x x có đạo hàm f’(x) bằng:

Câu 121.

3 x
2

B.

x
2x

C.

Cho hàm số f(x) = 1 

Câu 122.

1

A. f’(x) = 

3

3x x





Câu 124.
A. y '  4 x.
Câu 125.

7
.
3x  1

 2
A. 0; 
 3
Câu 127.
A.  ;  

x
2

D.

x
2

1
có đạo hàm là:
x

3

1
B. f’(x) = – x 3 x
3

C. f’(x) =



A. 2 3x 2  1

Câu 126.

2

x



1 3
x x
3

D. f’(x) = 

1
3x 3 x

2

Đạo hàm của hàm số y = 3x 2  1 là y’ bằng

Câu 123.

A. y ' 

C. y ' 

Cho hàm số f  x   x3  3x 2  1. Đạo hàm của hàm số f  x  âm khi và chỉ khi

Câu 120.

A.

2

2 x 2  3x  1
Cho hàm số y = 2
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x  5x  2

Câu 119.
A.

B. y ' 







B. 6 3x 2  1





C. 6 x 3x 2  1





D. 12 x 3x 2  1



Đạo hàm của hàm số y  x 2  2  2 x  1 là:
B. y '  3x 2  6 x  2.
Đạo hàm của hàm số y 
B. y ' 

Cho hàm số f ( x) 

C. y '  2 x 2  2 x  4.

D. y '  6 x 2  2 x  4

2 x
là:
3x  1
5

 3x  1

2

.

C. y ' 

7

 3x  1

2

.

D. y ' 

5
.
3x  1

x3
. Tập nghiệm của phương trình f ( x)  0 là
x 1

 2 
B.  ;0 
 3 

 3
C. 0; 
 2

 3 
D.  ;0 
 2 

Cho hàm số y  2 x  3x . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

1

B.  ; 
9


1

C.  ;  
9


D. 

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

15



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Cho hàm số y  2 x3  3x 2  5 . Các nghiệm của phương trình y  0 là

Câu 128.
A. x  1

B. x  1  x 
Cho hàm số f ( x) 

Câu 129.

4 x
2 1 2x

B.

2

Câu 131.

D. 

C.  \{0}

Câu 132.

2 1  2x



2

2x

C.

1 2x

2

C. 0;  

B.  ;0 

C.  0;  

D. f’(x0) không tồn tại
Cho hàm số f ( x) 

A. Không xác định

Câu 136.
A. 
Câu 137.
A. 14
Câu 138.

D. 

D.  ;0

Cho f(x) = x2 và x0   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

C. f’(x0) = x02

2
3

1  2 x2

Cho hàm số y  4 x 2  1 . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

B. f’(x0) = x0

A.

2 x

3

A. f’(x0) = 2x0

Câu 135.

D.



B.  ;0

A. 
Câu 133.

1

Cho hàm số y  2 x 2  1 . Để y  0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?

A. 

Câu 134.

D. x  0  x  1

Đạo hàm của hàm số y  1  2 x 2 là kết quả nào sau đây?

Câu 130.
A.

5
C. x    x  1
2

x2 1
. Tập nghiệm của phương trình f ( x)  0 là
x2  1

B. 

A. {0}

5
2

1 x
 1

thì f     có kết quả nào sau đây?
2x 1
 2

B. –3

C. 3

D. 0

Cho hàm số y  4 x  1 . Khi đó f '  2  bằng:
B.

1
6

C.

Cho hàm số f ( x) 

1
3

D. 2

5x  1
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x)  0 là
2x

B.  \{0}

C.  ;0 

D.  0;  

Cho hàm số f(x) =  x4  4 x3  3x2  2 x  1 . Giá trị f’(1) bằng:
B. 24
Cho hàm số y =

C. 15

D. 4

3x3  2 x 2  1 . Đạo hàm y’ của hàm số là

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

16



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

A.

3x 2  2 x
2 3x3  2 x 2  1

A. 16 x3  9 x  1


1
A.  ;

2


C.

3x3  2 x 2  1

D.

9 x2  4 x
2 3x3  2 x 2  1

A.  ;1 \ 1;0
Hàm số y 

Câu 142.
x2  4 x  3
x2

Câu 144.

C.  ;1

C.

D.  1;  

x2  4 x  3
x2

D.

x2  4 x  9
( x  2) 2

D.

16 x  1
(4 x  5) 2

8x2  x
. Đạo hàm y’ của hàm số là
4x  5

32 x 2  8 x  5
B.
(4 x  5) 2

B.

2

 1

D.  3 ;  

 2


x
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x)  0 là
x 1

x2  4 x  3
( x  2) 2

Cho hàm số f(x) =

2


1
C.  ; 3 
2


x 2  3x  3
có y ' bằng
x2

B.

32 x 2  80 x  5
A.
4x  5

D. 18x3  9 x2  1

x
. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x)  0 là
x 1

B. 1;  

Cho hàm số y 

Câu 143.

C. 8x3  9 x  1

3

 1

B.  ;  
 2

Cho hàm số f ( x) 

Câu 141.

 x  1

B. 8x3  27 x2  1

Cho hàm số f ( x) 

Câu 140.

A.

2 3x3  2 x 2  1

9x2  4x

Đạo hàm của hàm số y  2 x4  3x3  x  2 bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 139.

A.

B.

3x 2  2 x  1

32 x 2  80 x  5
C.
(4 x  5) 2

2x 1
. Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
x 1
3

 x  1

C.

2

1

 x  1

2

D.

1

 x  1

2

2

1 

Cho hàm số f(x) =  x 
 . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
x


Câu 145.

A.

x

Câu 146.

1
x

B. 1 +
Cho hàm số f(x) =

A. Không tồn tại

B. 0

1
x2

C. x 

1
2
x

D. 1 

1
x2

x 2 . Khi đó f’(0) là kết quả nào sau đây?

C. 1

D. 2

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

17



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Câu 147.

 x

Cho hàm số y = f(x) =  x
0


(I) f’(0) = 1

khi x  0

. Xét hai mệnh đề sau:

khi x  0

(II) Hàm số không có đạo hàm tại x0 = 0

Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)

C. Cả hai đều sai

B. Chỉ (II)

D. Cả hai đều đúng

3

Câu 148.

1 

Cho hàm số f(x) =  x 
 . Hàm số có đạo hàm f’(x) bằng:
x


A.

3
1
1
1 
x


 2


2
x x x x x

B. x x  3 x 

C.

3
1
1
1 
 x

 2


2
x x x x x

D.

Câu 149.
A. 

Cho hàm số y =

17

( x  5) 2

Câu 150.

19
( x  5) 2

B. 16 x3  9 x  1

5
2

Câu 154.
A. 1;

C. 8x3  9 x2  1

D. x = 1 hoặc x =

17
( x  5) 2

D. 18x3  9 x2  1

5
2

Cho hàm số y   x3  25 có y '  0 thì x nhận giá trị nào sau đây?
B. x  

3
5

D. Cả A, B, C đều sai

C. x = 0

A. 1

D.

B. x = 0 hoặc x = 1

5
3

Câu 153.

23
( x  5) 2

Cho hàm số y  2 x3  3x 2  5 có y '  0 thì x nhận giá trị nào sau đây?

C. x = –1 hoặc x =

A. x  

C. 

Với hàm số y  2 x4  3x3  x  2 thì y ' là kết quả nào sau đây?

A. Không có giá trị nào của x

Câu 152.

3
1
1
1 
x

 2


2
x x x x x

4 x  3
. Đạo hàm y’ của hàm số là
x5

B. 

A. 8x2  9 x  1
Câu 151.

3
1

x x x

Cho hàm số y 

3
để y '  0 thì x có giá trị nào sau đây?
1 x

B. 3
Đạo hàm của hàm số y=
B. –1;

C. không có giá trị nào của x D. x  R
2 x  1 tại x = 1 là:

C. 2;

D. – 2.

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

18



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

5

1


Đạo hàm của hàm số y   x 2   là:
x


Câu 155.

4

5

1

A. y '  5  x 2   ;
x


1 

B. y '   2 x  2  ;
x 


4

4

1 

C. y '  5  2 x  2  ;

x 

Đạo hàm của hàm số y =

Câu 156.
A. y’ =

1 
1

D. y '   2 x  2  x 2   .
x 
x


2

 2 x  1

Câu 157.

2

;

2

B. y’ =

 2 x  1

Cho đạo hàm của hsố y =

2

Cho hàm số y 

D. x  3.

C. 2;

D. –2.

Cho f(x) =

C. 0 ;

D. 10.

x 2  3x  2
. Nếu f’(x) = 0, có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì tổng x1 + x2 bằng:
x3

B. 6 ;

Câu 161.

C. –1< x < 3;

x 1

. Đạo hàm tại x = 0 là;
x 1

B. –10;

A. – 6;

2
.
2x 1

Cho f(x) = x5 – 4x3 + 2x – 3. Tính f’(–1)+ f’(1) bằng;

A. –5;
Câu 160.

D. = y’ =

1 3 2
x – x – 3x + 4. Những giá trị của x đ ể y’ < 0 l à :
3

B. –1;

A.1;
Câu 159.

C. y’ = 0;

;

B. x < –1  x >3;

A. –1< x < 3 ;
Câu 158.

1
là:
2x 1

D. –3.

C. 3;

Cho f(x) = 2x3 – x2 +

3 và g(x) = x3 +

x2
–
2

3 . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) >

g’(x) là:
A.  0;1 ;
Câu 162.
A. S = –3 ;
Câu 163.
A. y 

x4  1
x

B.  ;0 ;
Cho hàm số y = 3+

C.  ;0  1;  ;

D. 1;  .

5
 x  0  .Thế thì tổng S = xy’ + y bằng:
x

B. S = 3 ;
Hàm số có đạo hàm bằng 3x 2 
B. y 

3x 4  1
x

C. S = 0 ;

D. S = 1.

1
là:
x2
C. y 

x4 1
x

D. y 

x3  5 x  1
x

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

19



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Câu 164.

Cho hàm số f  x  

A. 1;3
Câu 165.
A.

B.  ;1   3;  
Nếu f  x  

1

2

Câu 166.

C.  ;1  3;  

D. 1;3

x2  x 1
thì f '  0  là:
x2
B. 1

C.

3
2

D.

3
4

Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3  mx 2  x  5 có y '  0x .

A.  3  m  3
Câu 167.

x3
 2 x 2  6 x  7 . Tập nghiệm của bất phương trình f '  x   9 là:

3

B. m

C. m   3  m  3

D.  3  m  3

Với giá trị nào của m thì hàm số y  2 x3  x2  7mx  2 có đạo hàm bằng bình phương của một

nhị thức bậc nhất
A.

1
42

B.

1
42

C.

3
42

D.

3
42

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

20



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

PHẦN 3 : ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

Câu 168.
A. y/ = sinx

B. y/ = – sinx

A. y/ = cotx

B. y/ =

Câu 170.

Hàm số y =

A. y/ = 1+ tanx

1
sin x

1
cos 2 x

C. y/ =

1
sin 2 x

D. y/ = 1 – tan2x

1
(1+ tanx)2 có đạo hàm là:
2
B. y/ = (1+tanx)2

C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D. y/ = 1+tan2x

Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:

Câu 171.

A. y/ = sinx(3cos2x – 1)

B. y/ = sinx(3cos2x + 1)

C. y/ = sinx(cos2x + 1)

D. y/ = sinx(cos2x – 1)

C. y/ = 2xsinx – x2cosx

D. y/ = 2xsinx + x2cosx

Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

Câu 172.

A. y/ = 2xcosx – x2sinx

B. y/ = 2xcosx + x2sinx

Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là:

Câu 173.

1
cos 2 2x

B. y/ =

4
sin 2 2x

C. y/ =

4
cos 2 2x

D. ) y/ =

1
sin 2 2x

Hàm số y = 2 sin x  2 cos x có đạo hàm là:

Câu 174.
A. y / 

1
1

sin x
cos x

B. y / 

1
1

sin x
cos x

C. y / 

cos x
sin x

sin x
cos x

D. y / 

cos x
sin x

sin x
cos x

Câu 175.

A. 8
Câu 176.

 
A. y/  3  = –1
Câu 177.

D. y / 

Hàm số y = tanx có đạo hàm là:

Câu 169.

A. y/ =

C. y/ = – cosx

Hàm số y = f(x) =

B.

2
có f/(3) bằng:
cos( x)

8
3

C.

4 3
3

D. 2

 
Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/  3  bằng:
 
B. y/  3  = 1
Cho hàm số y =

 
1
C. y/  3  = –
2

  1
D. y/  3  =
2

 
cos 2 x
. y/  6  bằng:
1  sin x

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

21



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

 
A. y/  6  = 1
Câu 178.

Câu 180.

B.

 
A. y /   =1
6
Câu 186.

 
C. f /    1

2

D. 3.y2.y/ + 2sin2x = 0

2
2

C. 0

D.

1
2

1
 
Giá trị f /   bằng:
sin x
2

1
2

C. 0

D. Không tồn tại.

D. –2

C. 2

2 

/
Cho hàm số y  f ( x)  tan  x 
 Giá trị f  0  bằng:
3


B.

C. – 3

3

D. 3

Cho hàm số y  f ( x)  2sin x . Đạo hàm của hàm số y là:
B. y / 

1
cos x
x

C. y /  2 x cos

1
x

D. y / 

1
x cos x

 
Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính y /   bằng:
3

 
A. y /    1
3
Câu 185.

2

B. 0

A. y /  2cos x

Câu 184.

3

 5

 
Xét hàm số y  f ( x)  2sin 
 x  Giá trị f /   bằng:
 6


6

A. 4
Câu 183.

2sin 2 x
3 cos 2 x

Cho hàm số y  f ( x) 

A. –1
Câu 182.

cos 2x . Chọn câu sai:

B. f / ( x) 

B.

A. 1
Câu 181.

 
D. y/  6  =–2

 
Cho hàm số y  f ( x)  tan x  cot x . Giá trị f /   bằng:
4

2

A.

3

Xét hàm số f(x) =

 
A. f    1
2
Câu 179.

 
C. y/  6  =2

 
B. y/  6  = –1

  1
B. y /   
3 2

Cho hàm số y  f ( x) 

1
 
C. y /    
2
3

 
D. y /    1
3

cos x
 
Tính y /   bằng:
1  sin x
6

 
B. y /   =–1
6

 
C. y /   =2
6

 
D. y /   =–2
6

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = cotx có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

22

/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

B. Hàm số y = x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
C. Hàm số y = x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
D. Hàm số y = x + x có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định
Đạo hàm của hàm số y = 3sinx − 5cosx là:

Câu 187.

A. y ′ = −3cosx + 5sinx

B. y ′ = 3cosx − 5sinx

C. y ′ = −3cosx − 5sinx

D. y ′ = 3cosx + 5sinx

Đạo hàm của hàm số y = tan2 x − cot 2 x là:

Câu 188.

A. y ′ = 2tanx − 2cotx
C. y ′ =

2 tan x
cos 2 x

−

B. y ′ =

2 cot x

C. y ′ =

π
2

π
4

+

D.y ′ = 2cos

− 2x

1
x

2 cot x
sin 2 x

B. y ′ =

x 2 −1
1
x

2

− 2x

1

1+tan x+

D. y ′ =

1
x

2x 2 cos 2 x+

π

1 + tan x + x là:

1
x

2x 2 cos 2 x+

1+tan x+

−x 2 −1
1
x

2x 2 cos 2 x+

1
x

1+tan x+

−x 2 +1
1
x

2x 2 cos 2 x+

1
x

1+tan x+

Cho hàm số y = tanx + cotx. Tập nghiệm của phương trình y ′ = 0 là:

kπ

π

B. − 4 +

2

kπ

π

3 cos x
2x+1

C. y ′ = −

B. y ′ =

2

3 2x+1 sin x−6 cos x
π
3

2x+1 2
3 2x+1 sin x+6 cos x
2x+1 2

.

B. −2

A. 2

3 2x+1 sin x+6 cos x

D. y ′ = −

2x+1 2

Cho f x = sin4xcos4x. Tính f ′

Câu 193.

D. − 4 + kπ

là:

3 2x+1 sin x−6 cos x
2x+1

π

C. 4 + kπ

2

Đạo hàm của hàm số y =

Câu 192.
A. y ′ =

sin 2 x

− 2x là:

x 2 +1

Câu 191.
A.

2

2 cot x

B. y ′ = −2 sin 2x

Đạo hàm của hàm số y =

Câu 190.
A. y ′ =

π

+

2 tan x

A. y ′ = 2 sin 2x
C. y ′ = cos

cos 2 x

D. y ′ = − cos 2 x +

sin 2 x

Đạo hàm của hàm số y = sin

Câu 189.

2 tan x

D. –1

C. 1

Đạo hàm của hàm số y = cot⁡
(cosx) là:

Câu 194.

− sin x

A. y ′ = sin 2

cos x

sin x

B. y ′ = sin 2

cos x

−1

C. y ′ = sin 2

cos x

D. y ′ = sin 2

1
cos x

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

23



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

Cho các hàm số f x = cos3x, g x = sin2x, h x = tan2x. Hàm số nào có đạo hàm tại

Câu 195.

π
2

bằng

2.
A. 𝑓(𝑥)

B. g(x)

C. h(x)

D. 𝑓(𝑥) và h(x)

sin x−x cos x

Với giá trị x nào thì hàm số y = cos x−x sin x có đạo hàm tại x bằng −π2 .

Câu 196.
A. x = π

B. x = −π

C. x = 0
f′

1

D. x =

A. 2

B. 3

0

C. 1

Cho hai hàm số f1 x = xsinx và f2 x =

Câu 198.
A. 0

B. 2

cos x
x

D. 0
f′ 1

. Tính f 2′ (1) .
1

D. –1

C. 3

Đạo hàm của hàm số y = xsina + cosa (xcosa − sina) là:

Câu 199.

A. y = xsin2a + cos2a

B. y = sin2a + cos2a

C. y = xsin2a − cos2a

D. y = −sin2a + cos2a

π

A. −4 cos

4
π
4

π

− 2x sin

− 2x sin

4
π
4

1

π

B. 2 cos

4

π

D.−2 cos
tan

π x
−
4 2

1+sin x

sin x
1

B. y ′ = − sin 2 x

− 2x

4

− 2x sin

π
4

− 2x

là:
1

C. y ′ = cos 2 x

sin x

D. y ′ = cos 2 x

Đạo hàm của hàm số y = ex (sinx − cosx) là:

Câu 202.

A. y ′ = −2ex sinx

B. y ′ = 2ex sinx − cosx

C. y ′ = 2ex cosx

D. y ′ = 2ex sinx

Cho hàm số f x = 2cos2 4x − 1 . Giá trị của x để f ′ (x) = 8 là:

Câu 203.
A. k2π

B. π + 4 + k2π

1

C. 16 (π + 4 + k2π)

D. π + k2π

Đạo hàm hàm số y = sin6 x + cos 6 x + 3 sin2 x cos2 x là:

Câu 204.

A. 0

B. 1

C. sin3 x + cos 3 x

D. sin3 x − cos 3 x

Cho y = sin 3x − cos 3x − 3x + 2009. Giải phương trình y ′ = 0.

Câu 205.
π

và 6 +

Câu 206.

− 2x là:

− 2x

A. y ′ = − cos 2 x

3

4

− 2x

Đạo hàm của hàm số y =

Câu 201.

k2π

π

Đạo hàm của hàm số f x = cos2

Câu 200.

A.

2

Cho hai hàm số f x = tanx và g x = 1−x . Tính g ′ (0) .

Câu 197.

C. 4 cos

π

k2π

B.

3
1

k2π
3

π

C. 6 +

k2π
3

D. Đáp án khác

1

Với y = 12 x 4 − 2 x 3 + 2x 2 + 2009x − 2008, tập nghiệm của bất phương trình y ′′ ≤ 0 là:

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

24



/>
525 CÂU TN ĐẠO HÀM

A. [1; 4]

C. Vô nghiệm

B.

Câu 207.

Hàm số y =

D. Phương án khác

cot 2x có đạo hàm là:

A. y’ =

1  tan 2 2 x
cot 2 x

B. y’ =

(1  tan 2 2 x)
cot 2 x

C. y’ =

1  cot 2 2 x
cot 2 x

D. y’ =

(1  cot 2 2 x)
cot 2 x

Đạo hàm của hàm số y  3sin 2 x  cos3x là:

Câu 208.

A. y '  3cos 2 x  sin 3x.

B. y '  3cos 2 x  sin 3x.

C. y '  6cos 2 x  3sin 3x.

D. y '  6cos 2 x  3sin 3x.

Đạo hàm của hàm số y 

Câu 209.
A. y ' 
C. y ' 

 sin 2 x

 sin x  cos x 

.
2

B. y ' 

.

D. y ' 

2  2sin 2 x

 sin x  cos x 

sin x  cos x
là:
sin x  cos x

2

sin 2 x  cos 2 x

 sin x  cos x 

2

2

 sin x  cos x 

2

.

.

Hàm số y = 2 sin x  2 cos x có đạo hàm là:

Câu 210.
A. y’ =

1
1

sin x
cos x

B. y’ =

1
1

sin x
cos x

C. y’ =

cos x
sin x

sin x
cos x

D. y’ =

cos x
sin x

sin x
cos x

C. y’ = –

1
sin 2 x

Hàm số y = cotx có đạo hàm là:

Câu 211.
A. y’ = –tanx

2x
cos 2 x

Câu 213.
A. y’ = –sinx
Câu 214.

1
cos 2 x

D. y’ = 1 +cot2x

Hàm số y  x tan 2 x có đạo hàm là:

Câu 212.
A. tan 2 x 

B. y’ = –

B.

2x
cos 2 2 x

C. tan 2 x 

2x
cos 2 2 x

D. tan 2 x 

x
cos 2 2 x

Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
B. y’ = cosx

C. y’ =

1
cos x

D. y’ = –cosx

3
Hàm số y   sin 7 x có đạo hàm là:
2

Liên hệ lấy file WORD: Email : – DĐ, Zalo, Fb: 0976.557.831

25