Giáo án 12 mới chương 2( 4 cột)

Ngày soạn :
Tiết : 21
Bài 1 : LŨY THỪA
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức :
2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kó năng:
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập đònh nghóa và các tính chất về lũy thừa đã học ở THCS.
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c :
1
2
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của
trò
Nội dung bài dạy
I- Khái niệm lũy thừa :
Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm lũy thừa với mũ số nguyên .
1.Lũy thừa với số mũ nguyên:
Cho n là một số nguyên dương
+ Với a là số thực tùy ý , lũy thừa
bậc n của a là tích của n thừa số a :
a
n
= a.a…a .
+ Với a
0≠
:

a
0
=1 ,
a
-n
=
n
1
a
Trong biểu thức a
m
, ta gọi a là cơ
số , số nguyên m là số mũ .
*Chú ý :
+ 0
0
và 0
-n
không có nghóa .
+ Lũy thừa với số mũ nguyên có
các tính chất tương tự của lũy thừa
với số mũ nguyên dương .
Hoạt động 2 :Giải và biện luận phương trình x
n
= b .
H: Dựa vào đồ thò các hàm
số y = x
3
và y = x
4

(H26,H27), hãy biện luận
theo b số nghiệm của các pt
x
3
=b và x
4
= b ?
GV : đồ thò hàm số y = x
2k+1

có dạng tương tự đồ thò hàm
số y = x
3
; đồ thò hàm số
y = x
2k
có dạng tương tự đồ
thò hàm số y = x
4
.
Từ đó ta có kết quả biện
luận số nghiệm pt x
n
= b
như sau :
HS : pt x
3
= b
luôn có nghiệm

duy nhất với b
tùy ý .
HS: pt x
4
= b :
+Với b <0 , pt vô
nghiệm .
+Với b = 0 , pt có
một nghiệm x = 0
+Với b > 0 , pt có
hai nghiệm đối
nhau .
2. Phương trình x
n
= b :
a) Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b , phương trình có
nghiệm duy nhất .
b) Trường hợp n chẳn :
+Với b <0 , pt vô nghiệm .
+Với b = 0 , pt có một nghiệm x = 0
+Với b > 0 , pt có hai nghiệm đối
nhau .
Hoạt động 3 : Hiểu khái niệm căn bậc n và tính chất của nó.
H: Dựa vào kết quả biện
luận số nghiệm pt x
n
= b
hãy biện luận số căn bậc n
của số b theo n và b ?

HS :
*Với n lẻ và b
R∈
: có duy nhất
một căn bậc n
của b , kí hiệu là
n
b
*Với n chẳn và :
+ b <0 : Không
3. Căn bậc n :
a) Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương
n
( )
n 2≥
. Số a được gọi là căn bậc
n của số b nếu a
n
=b
Nhận xét :
*Với n lẻ và b
R∈
: có duy nhất một
căn bậc n của b , kí hiệu là
n
b
*Với n chẳn và :
+ b <0 : Không tồn tại căn bậc n
của b ;

5.BTVN :chứng minh rằng :
n n n
a. b a.b=
IV-Bài học kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn :
Tiết : 21
Bài 1 : LŨY THỪA (tt)
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức :
2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kó năng:
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập đònh nghóa và các tính chất về lũy thừa đã học ở THCS.
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c :
3
5.Các phiếu học tập :
6.BTVN :Bài 1
5→
trang 55,56 , SGK .
IV-Bài học kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy

I- Khái niệm lũy thừa(tt) :
Hoạt động 1 : Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỉ .
4- Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương và số hữu
tỉ r =
m
n
, trong đó
m Z∈
,
n N,n 2∈ ≥
. Lũy thừa của a với
số mũ r là số a
r
xác đònh bởi :
a
r
=
m
mn
n
a a=
Hoạt động 2 : Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ .
5 . Lũy thừa với số mũ vô tỉ:
Ta gọi giới hạn của dãy số (
( )
n
r
a
là lũy thừa của a với số

mũ
α
, kí hiệu là
a
α
.
n
r
n
a lim a
α
→+∞
=

với
α
=
n
n
lim r
→+∞
.
Chú ý :
( )
1 1 R
α
α
= ∈
II-Tính chất của lũy thừa với số mũ thực :
Hoạt động 3 : Hiểu tính chất của lũy thừa với số mũ thực.

Lũy thừa với số mũ thực có
các tính chất tương tự lũy
thừa với số mũ nguyên
dương .
H: Rút gọn biểu thức :
( )
( )
3 1
3 1
5 3 4 5
a
a 0
a .a
+
−
− −
>
?
H: Ta có
( )
3 1
3 1
5 3 4 5
a
a .a
+
−
− −
=
( ) ( )

3 1 3 1
2
5 3 4 5
a a
a
a
a
− +
− + −
= =
Cho a,b là những số thực
dương ;
,
α β
là những số thực
tùy ý . Khi đó , ta có :
( )
( )
a
a .a a ; a ;
a
a a ;
a a
ab a b ; ;
b b
α
α β α β α β
β
β
α αβ

α
α
α
α α
α
+ −
= =
=
 
= =
 ÷
 
Nếu a>1 thì
a a
α β
α β
> ⇔ >
Nếu a<1 thì
a a
α β
α β
> ⇔ <
4 - Hoạt động củng cố : So sánh các số
8
3
4
 
 ÷
 
và

3
3
4
 
 ÷
 
?
Phát phiếu học tập HS thảo luận nhóm .
HD : vì
3
4
< 1 và
8 3<
nên
8
3
4
 
 ÷
 
>
3
3
4
 
 ÷
 
.
Ngày soạn :
Tiết : 22

Bài tập : LŨY THỪA
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức :
2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kó năng:
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập bài cũ , giải BTVN .
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c :
5
6
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy
Hoạt động 1 : giải bài 2 trang 55 - sgk .
Cho a,b là những số thực dương . Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
HD giải câu a) .
-Gọi 3HS lên bảng giải
các câu b,c,d .
-Sửa bài và cho điểm .
HS:
- Viết
a
dưới dạng
lũy thừa với số mũ
hữu tỉ
a
=
1

2
a
-ADTC : a
m
.a
n
=a
m+n
.
Bài giải :
a)
1 1 1 1 5
1
3 3 3 2 62
a . a a .a a a
+
= = =
b)
1
1
6
3
2
b .b . b
=
1 1 1 1 1
1
3 6 2 3 62
b .b .b b b
+ +

= =
c)
4 4 1 4 1
3
3 3 3 3 3
a : a a : a a a
−
= = =
d)
1 1 1 1 1 1
3
6 3 6 3 6 6
b : b b : b b b
−
= = =
Hoạt động 2 : giải bài 4 trang 56 - sgk .
Cho a,b là những số thực dương . Rút gọn các biểu thức sau :
Gọi 2 HS lên bảng giải
các câu a,b .
-Sửa bài và cho điểm .
Bài giải :
a)
4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
a a a
−
−

 
+
 ÷
 
 
+
 ÷
 
=
4 2
3 3
1
3
1 3
4 4
1
4
1
a a
a
1
a a
a
 
 ÷
+
 ÷
 
 
 ÷

+
 ÷
 
=
4
2 4
3
3 3
1
3
1
1 3
4
4 4
1
4
a
a .a
a
a
a .a
a
 
 ÷
+
 ÷
 ÷
 
=
 

 ÷
+
 ÷
 ÷
 
( )
( )
2
a a
a
a 1
+
=
+
b)
( )
(
)
1
5 5
4 1
5
2
3
2
3
3
b b b
b b b
−

−
−
−
=
1 4 1
5 5 5
2 1 2
3 3 3
b b b
b b b
−
−
 
−
 ÷
 
 
−
 ÷
 
=
1 4 1 1
5 5 5 5
2 1 2 2
3 3 3 3
b b b b
b 1
1
b 1
b b b b

−
−
 
−
 ÷
−
 
= =
−
 
−
 ÷
 
Hoạt động 3 : giải bài 5 trang 56 – sgk .
Chứng minh rằng :
H: Chứng tỏ
2 5 3 2>
?
Từ đó suy ra đpcm
H: so sánh
6 3
và
3 6
?
H: Từ đó suy ra đbcm ?
HS :
2 5 20 18 3 2= > =
HS :
6 3
>

3 6
HS: Vì 7 > 1 nên
6 3 3 6
7 7>
a)
2 5 3 2
1 1
3 3
   
<
 ÷  ÷
   
vì
1
1
3
<
và
2 5 3 2>
nên
2 5 3 2
1 1
3 3
   
<
 ÷  ÷
   
.
b)
6 3 3 6

7 7>
Vì 7 > 1 và
6 3
>
3 6
nên
6 3 3 6
7 7>
5.BTVN :Rút gọn : A =
( ) ( )
1
2
2
1
1
2
1 a b
2 a b ab 1
4 b a
−
 
 
 
+ + −
 ÷
 ÷
 
 
 

IV-Bài học kinh nghiệm :…………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Ngày soạn :
Tiết : 24
Bài 2 : HÀM SỐ LŨY THỪA
I-MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1.Kiến thức :
2. Tư tưởng, tình cảm : Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc
3.Kó năng:
II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:
1.Giáo viên chuẩn bò: phiếu học tập
2.Học sinh chuẩn bò : ôn tập đònh nghóa và các tính chất về lũy thừa đã học ở tiết 21,22.
III-TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC :
1 .n đònh lớp : kiểm tra sỉ sô lớp
2.Kiểm tra bài cũ :
3. Tổ chức các hoạt động dạy và họ c :
7
8
TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài dạy
I- Khái niệm :
Hoạt động 1 : Hiểu đònh nghiã và biết tập xác đònh của hàm số lũy thừa ..
H: Vẽ trên cùng một hệ
trục tọa độ đồ thò của các
hàm số sau và nêu nhận
xét về tập xác đònh của
chúng :
1
2 1
2

y x ,y x ,y x
−
= = =
.
HS :
f(x )=x*x
f(x )=1/x
f(x )=sqrt(x)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
y
y = x
2
y = x
-1
y = x
1/2
Đònh nghóa : Hàm số
y =
x
α
với

R
α
∈
, được
gọi là hàm số lũy thừa .
Chú ý:Tập xác đònh của
hsố lũy thừa y=
x
α
tùy
thuộc vào giá trò của
α
:
+ với
α
nguyên dương ,
tập xác đònh là R ;
+Với
α
nguyên âm hoặc
bằng 0 , tập xác đònh là
{ }
R \ 0
;
+Với
α
không nguyên ,
tập xác đònh là
( )
0;+∞

.
II-Đạo hàm của hàm số lũy thừa :
Hoạt động 2 :Tìm hiểu quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa.
H: Tính đạo hàm của các
hàm số sau : y =
2
3
x
, y=
x
π
, y =
2
x
?
H: Tính đạo hàm của
hàm số y =
( )
2
2
3x 1
−
−
?
HS :+ y =
2
3
x
:
y’ =

,
2 2 1
1
3 3 3
2 2
x x x
3 3
− −
 
= =
 ÷
 
+ y=
x
π
: y’ =
( )
,
1
x .x
π π
π
−
=
+ y =
2
x
:
y’=
( )

,
2 2 1
x 2.x
−
=
.
HS: y’ = (
( )
2
2
3x 1
−
−
)’
=
( )
2 1
2
2 3x 1
− −
− −
(3x
2
-1)’
=
( )
2 1
2
6 2.x. 3x 1
− −

− −
.
*Hàm số lũy thừa
y =
x
α
(
R
α
∈
) có đạo
hàm với mọi x > 0 và
( )
,
1
x .x
α α
α
−
=
*Chú ý :Công thức tính
đạo hàm của hàm hợp
đối với hàm số lũy thừa
có dạng :
( )
( )
,
,
1
u .u . u

α α
α
−
=
III-Khảo sát hàm số lũy thừa
y x
α
=
Hoạt động 3 :Thực hành khảo sát hàm số lũy thừa .
Bảng phụ :
y x
α
=
( )
0
α
>
y x
α
=
( )
0
α
<
1.Tập khảo sát :
( )
0;+∞
.
2.Sự biến thiên :
y’ =

( )
,
1
x .x
α α
α
−
=
>0,
x 0
∀ >
Giới hạn đặc biệt :
x
x 0
lim x 0, lim x
α α
+
→+∞
→
= = +∞
Tiệm cân : Không có
3.Bảng biến thiên :
1.Tập khảo sát :
( )
0;+∞
2.Sự biến thiên :
y’ =
( )
,
1

x .x
α α
α
−
=
< 0,
x 0
∀ >
Giới hạn đặc biệt :
x
x 0
lim x , lim x 0
α α
+
→+∞
→
= +∞ =
Tiệm cận :
-Trục Ox là tiệm cận ngang .
-Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thò .
3.Bảng biến thiên :