Giáo án 12 mới chuơng 1(4 cột)

CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết: 1- 2
I. Mục đích – yêu cầu:
1. kiến thức cơ bản: Giúp HS thông hiểu điều kiện ( chủ yếu là điều kiện đủ ) để hàm số
đồng biến hoặc nghòch biến trên một khoảng, nữa khoảng hoặc một đoạn .
2. Kỹ năng – kỹ xảo : Giúp HS vận dụng một cách thành thạo đònh lý về điều kiện đủ của
tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của HS .
II. Phương pháp dạy học: Vấn đáp + Gợi mở nêu vấn đề
III. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng , SGK, SHD, giáo án
IV. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài củ :
2. Nội dung bài mới :
HOẠT ĐỘNG 1: Nhắc lại cách xét tính đơn điệu của một hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu
?Em hãy nhắc lại cách xét tính
đơn điệu của một hàm số
Giáo viên nhắc lại hàm chế của
hai phương pháp trên khi cơng
thức hàm số phức tạp.Từ đó
giáo viên đưa ra một cách xác
định tính đơn điệu của hàm số
bằng cơng cụ đạo hàm
Học sinh nêu lại các cách xác định
tính đơn điệu của một hàm số:
+
1 2 1 2 1 2
, , ( ) ( )x x K x x f x f x
∀ ∈ < ⇒ <
thì hàm số đồng biến trên K
+
2 1

2 1
( ) ( )
0
f x f x
x x
−
>
−
thì hàm số
đồng biến
Học sinh chú ý lời giảng của giáo
viên
Treo lên bảng các các xác định
tính đơn điệu của hàm số
HOẠT ĐỘNG 2: Giới thiệu định lí xét tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu
Giáo viên cho học sinh đọc nội
dung định lí
Giáo viên u cầu học sinh phát
biểu nội dung định lí
? Để chứng minh hàm số f đồng
biến trên I ta cần chứng minh
điều gì
Học sinh đọc nội dung định lí và
nắm được nội dung của định lí
Học sinh phát biểu nội dung
định lí
Học sinh trả lời câu hỏi:
+Chứng minh hàm số có đạo
hàm trên I(c/m liên tục cũng suy

ra có đạo hàm)
+Chứng minh f’(x)>0
ĐỊNH LÍ:
giả sủ hàm số f có đạo hàm trên
khoảng I.
a)Nếu f’(x)>0 với mọi x
∈
I thì
hàm số f đồng biến trên khoảng I
b) Nếu f’(x)<0 với mọi x
∈
I thì
hàm số f nghịch biến trên
khoảng I
HOẠT ĐỘNG 3:Củng cố nội dung định lí :
- 1 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
§1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM
SỐ
CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO
SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng-Trình chiếu
Giáo viên cho học sinh củng cố
định lí thơng qua việc giải các ví
dụ
Giáo viên : Việc xét dấu của
f’(x) cũng xét được chiều biến
thiên của hàm số
Giáo viên đưa ra ví dụ 2

Giáo viên u cầu học sinh đại
diện các nhóm giải ví dụ 2.
Giáo viên tổng kết cách xác định
tính đơn điệu và tìm các khoảng
đơn điệu của hàm số
Lưu ý: f’(x) có thể bằng 0 tại
một số điểm hữu hạn của hàm số
Học sinh áp dụng nội dung định
lí để giải các ví dụ của giáo viên
Học sinh vận dụng nhận xét trên
để giải ví dụ 2
Học sinh trao đổi và thảo luận
nhóm để giải bài tốn
Các nhóm cử đại diên lên bảng
giải ví dụ 2
Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm
số
2
( ) 1f x x= −
nghịch biến
trên (0;1)
Giải :
Hàm số liên tục trên (0;1).
Mặt khác
2
'( )
1
x
f x
x

−
=
−
<0 với
mọi x
∈
(0;1).
Do đó hàm số nghịch biên trên
(0;1)
Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên
của hàm số :
a)f(x)=
4
x
x
+
b)f(x) =
3 2
4
2 3
3
x x x− + −
c) y = 2x
5
+ 5x
4
+
3
10
x

3
-
3
7

V. CỦNG CỐ TỒN BÀI
-Nhắc lại nội dung định lí
-Cách xét tính đơn điệu của hàm số
-Giải các bài tập SGK
Tiết:
I. Mục đích – yêu cầu:
1. kiến thức cơ bản: Giúp HS thông hiểu điều kiện ( chủ yếu là điều kiện đủ ) để hàm số
đồng biến hoặc nghòch biến trên một khoảng, nữa khoảng hoặc một đoạn .
2. Kỹ năng – kỹ xảo : Giúp HS vận dụng một cách thành thạo đònh lý về điều kiện đủ của
tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của HS .
II. Phương pháp dạy học: Vấn đáp + Gợi mở nêu vấn đề
III. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng , SGK, SHD, giáo án
IV. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài củ : Xét chiều biến thiên của hàm số: y = 2x
3
+ 3x
2
+ 1
2. Nội dung bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập 1: ( SGK trang 7 ) ( phút )
- 2 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
BÀI TẬP BÀI
1
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng

_ Gọi HS nhắc lại cách xét
chiều biến thiên của hàm số ?
_ Cho HS lên bảng làm bài tập
_ HS nghe , hiểu câu hỏi và trả
lời .
_ HS giải BT
_ HS nhận xét
b) y = x
3
– 2x
2
+x + 1
d) y = x –
x
2
f) y =
2
4 x
−

Hoạt động 2: Giải bài tập 2: ( SGK trang 7 ) ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_ Nhắc lại tính chất đồng biến
và nghòch biến của hàm số.
_ Cho HS hoạt động nhóm
_ Nhận xét bài của HS
_HS nghe , hiểu câu hỏi và trả
lời .
_ HS hoạt động nhóm
+ Nhóm 1, 3 làm câu a

+ Nhóm 2,4 làm câu b
_ HS trình bày bài giải của
nhóm mình
a) Hàm số y =
2
2
+
−
x
x
đồng biến
trên mỗi khoảng xác đònh của
nó.
b) Hàm số y =
1
32
2
+
+−−
x
xx

nghòch biến trên mỗi khoảng
xác đònh của nó.
Hoạt động 3: Giải bài tập 3: ( SGK trang 8 ) ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_ Nhắc lại tính chất đồng biến
và nghòch biến của hàm số.
_ Bài 3 cách làm giống như bài
2

_HS nghe , hiểu câu hỏi và trả
lời .
_ HS giải BT
_ HS nhận xét
3. Chứng minh rằng các hàm số
sau đây đồng biến trên R
a) f(x) = x
3
– 6x
2
+ 17x + 4
b) f(x) = x
3
+ x – Cosx – 4
Hoạt động 4: Giải bài tập 5: ( SGK trang 8 ) ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_ Để hàm số đồng biến trên R
khi nào ?
_ Tam thức bậc 2 dương khi nào
?
_HS nghe , hiểu câu hỏi và trả
lời .
f
/
(x)
≥
0
5. Tìm các giá trò của tham số a
để HS f(x) =
3

1
x
3
+ax
2
+ 4x + 3
đồng biến trên R .
3. Củng cố:
Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến và nghòch biến .
Tiết:

- 3 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
LUYỆN TẬP
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Mục đích – yêu cầu:
1. kiến thức cơ bản: Giúp HS thông hiểu điều kiện ( chủ yếu là điều kiện đủ ) để hàm số
đồng biến hoặc nghòch biến trên một khoảng, nữa khoảng hoặc một đoạn .
2. Kỹ năng – kỹ xảo : Giúp HS vận dụng một cách thành thạo đònh lý về điều kiện đủ của
tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của HS .
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa, máy tính cầm tay, bảng phụ học sinh.
III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Tích cực hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bày học:
1. Kiểm tra bài củ : Xét chiều biến thiên của hàm số : y =
3
1
x
3
– 2x

2
+ 4x – 5
2. Nội dung bài mới :
Hoạt động 1 : Giải bài tâïp 6: ( Phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Gọi HS nhắc lại cách xét
chiều biến thiên của hàm số
- GV nhận xét và sửu lại nếu
sai
- HS lên bảng giải bài tập
- HS nhận xét
Bài 6 SGK trang 8:
Hoạt động 2: Giải bài tâïp 7: ( Phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Muốn chứng minh hàm số
nghiệch biến trên R ta làm
NTN ?
- GV nhận xét và sửu lại nếu
sai
HS trả lời
HS lên bảng giải BT
HS nhận xét
Hoạt động 3: Giải bài tâïp 8 : ( Phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
a) Đặt f(x) = x – sinx > 0 với
mọi x > 0
f
/
(x) > 0 với mọi x > 0
xét x







∈
2
;0
π
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi
HS lên bảng giải bài tập
HS nhận xét


3. Củng cố:
Nhắc lại điều kiện đủ để hàm số đồng biến và nghòch biến .
Tiết : 4 – 5
- 4 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
§2: CỰC TRỊ CỦA HÀM
SỐ
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Mục đích – yêu cầu:
1. kiến thức cơ bản: Giúp học sinh hiểu rỏ:
• Đònh nghóa cực đại, cực tiểu của hàm số
• Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, từ đó hiểu được hai
quy tắc 1 và 2 để tìm cực trò của hàm số .
3. Kỹ năng – kỹ xảo : Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạo hai quy tắc 1 và 2
để tìm cực trò của hàm số
II. Phương pháp dạy học: Vấn đáp + Gợi mở nêu vấn đề

III. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng , SGK, SHD, giáo án
IV. Các bước lên lớp:
1. Kiểm tra bài củ : Xét chiều biến thiên của hàm số: y =
x
x
2
1
1
−
+
2. Nội dung bài mới :

Hoạt động 1 : Khái niệm cực trò của hàm số: ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Dựa vào hình vẽ trên so sánh giá trò
f(x
0
) và f(x) ,
∀
x
∈
( a; b)
=> x
0
là điểm gì ?
- HS nhìn hình suy nghó và trả lời
f(x
0
) là giá trò lớn nhất trong
khoảng ( a; b)

- HS trả lời
- HS phát biểu đònh nghóa
1. Khái niệm cực trò
của hàm số:
( SGK trang 10 )
- 5 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Hoạt động 2:Điều kiện cần để hàm số đạt cực trò. ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Dựa vào hình vẽ trên . Hãy cho
biết tiếp tuyến tại điểm x
0
ntn?
Gọi HS nêu đònh lý Đk cần để hàm
số đạt cực trò
_ Ta có x
0
là điểm cực trò thì f
/
(x
0
)
= 0 . Nhưng f
/
(x
0
) = 0 thì x
0
có phải

là điểm cực trò không ?
_ Một hàm số khơng có đạo hàm tại
điểm x
0
thì có cực trị tại điểm x
0
?
_ HS nhìn hình suy nghó và trả
lời
_ HS phát biểu đònh lý
_ HS giải các VD

HS trả lời các câu hỏi
Đònh lý 1:
SGK trang 11
VD:Tìm điểm cực trò của
hàm số
a) y = x
3

b) y = | x |
Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trò. ( phút )

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_ Gọi HS phát biểu đònh lí 2
Từ Đònh lý 2 ta có bảng biến thiên sau
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và
trả lời
_ HS quan sát bảng biến
và trả lời câu hỏi .

Đònh lý 2:
SGK trang 12
Quy tắc 1:
1. Tìm f
/
(x)
2. Tìm các điểm x
i

( i = 1, 2 .. . ) tại đó
đạo hàm của hàm số
bằng 0 hoặc hàm số
liên tục nhưng không
có đạo hàm .
3 . Xét dấu f
/
(x) . Nếu
f
/
(x) đổi dấu khi x qua
- 6 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Dựa vào bảng biến thiên trên , các em hãy
nêu ra cách tìm cực trò của hàm số ?
điểm x
i
thì hàm số đạt
cực trò tại điểm x
i

Hoạt động 4: Củng cố điều kiện cần và đủ:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_ Gọi HS nhắc lại cách tìm cực
trò của hàm số
_ Nhóm 1 giải bài 1
_ Nhóm 2 giải bài 2
_ Nhóm 3 giải bài 3
Thời gian là 5 phút
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả
lời
_ HS hoạt động nhóm giải các
bài tập
_ HS trình bài giải của nhóm
HS khác nhận xét
VD1: Tìm cực trò các hàm số
sau:
a) f(x) =
3
1
x
3
– x
2
– 3x +
3
4
b) f(x) = x +
x
4
- 3

c) f(x) = | x|
Hoạt động 5:Hình thành đònh lí 3:
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_ Cho HS phát biểu đònh lý 3
_ Dựa vào đònh lí 3 . Hãy đưa ra
qui tắc tìm cực trò của hàm số ?
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả
lời
Đònh lý 3:
SGK trang 15
Quy tắc 2:
SGK trang 16
Hoạt động 6: Củng cố cách tìm cực trò theo quy tắc 2 :
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Gọi HS nhắc lại cách tìm cực trò
theo quy tắc 2
Gọi HS lên bảng giải BT
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả
lời
HS giải BT
HS nhận xét
p dụng quy tắc 2 . Tìm cực trò
các hàm số sau :
1) f(x) =
3
1
x
3
– x
2

– 3x +
3
4
2) f(x) = 2 sin2x - 3
3. Củng cố:
_Nhắc lại cách tìm cực trò theo 2 cách
_ Về nhà làm BT: 11 -> 15 SGK trang 16 ; 17
Tiết:
- 7 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
BÀI TẬP BÀI
2
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I. Mục đích – yêu cầu:
1. kiến thức cơ bản: Giúp học sinh hiểu rỏ:
• Đònh nghóa cực đại, cực tiểu của hàm số
• Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, từ đó hiểu được hai
quy tắc 1 và 2 để tìm cực trò của hàm số .
4. Kỹ năng – kỹ xa ûo : Rèn luyện cho học sinh vận dụng thành thạo hai quy tắc 1 và 2
để tìm cực trò của hàm số
II. Phương pháp dạy học: Vấn đáp + Gợi mở nêu vấn đề
III. Đồ dùng dạy học: Thước thẳng , SGK, SHD, giáo án
IV. Các bước lên lớp:
3. Kiểm tra bài củ :
4. Nội dung bài mới :
Hoạt động 1: Sửa bài tập 11: ( SGK trang 16 ) ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_Gọi HS nhắc lại cách tìm
cực trò của hàm số
_ Gọi HS lên bảng giải BT
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và

trả lời
_ HS giải BT
d) f(x) = |x|( x + 2 )
f) f(x) =
1
33
2
−
+−
x
xx
Hoạt động 2: Sửa bài tập 12: ( SGK trang 17 ) ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_Gọi HS nhắc lại cách tìm cực
trò của hàm số
_ Gọi HS lên bảng giải BT
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả
lời
_ HS giải BT
a) y= x
2
4 x
−
b) y = 3 – 2 cosx – cos2x
Hoạt động 3: Sửa bài tập 13,14: ( SGK trang 17 ) ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hãy đọc đề và suy nghó cách
giải ?
_ Nhắc lại 2 cách tìm cực trò
của hàm số

_ Cho HS hoạt động nhóm
+ Nhóm 1,3 làm bài 13
+ Nhóm 2,4 làm bài 14
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả
lời
_ HS đọc đề bài 13 và 14
_ HS hoạt động nhóm trong thời
gian 10 phút
_ HS trình bài giải của nhóm .

HS lên ghi
Hoạt động 4: Sửa bài tập 15 : ( SGK trang 17 ) ( phút )
Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng
_ Để hàm số luôn có cực trò khi
nào?
_ Tam thức bậc hai có hai
_ HS nghe, hiểu câu hỏi và trả
lời
_ HS lên giải BT
Chứng minh rằng với mọi giá trò
của m , hàm số
- 8 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
nghiệm phân biệt khi nào ?
_ HS nhận xét
y =
mx
mxmmx
−
+++−

1)1(
32
luôn có cực đại và cực tiểu .
3. Củng cố:
_ Nhắc lại điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trò
_ Dặn HS về nhà xem trứoc bài 3 SGK trang 17
Tiết: 6
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
một tập hợp số thực và biết ứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của một hàm số để tìm giá trị
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
- Giải một số bài tốn liên quan tới việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
số trên tập hợp số thực cho trước.
3. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới.
Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa, máy tính cầm tay, bảng phụ học sinh.
III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. Tích cực hoạt động
nhóm.
IV. Tiến trình bày học:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ: 5’
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D có đồ thị như hình 1.
- 9 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
§3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM
SỐ

CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Hình 1
Câu hỏi 1: Giá trị cực đại (cực tiểu) f(x
o
) của hàm số f có phải là giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số f
trên tập hợp D ? tại sao?
Câu hỏi 2: Tương tự (câu hỏi 1) nếu xét f(x
o
) của hàm số f trên khoảng (a; b) thì sao?
GV : Cho HS khác nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa và bổ sung (nếu có). GV chính xác hố và
cho điểm.
Hoạt động 1 : ĐỊNH NGHĨA
HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa( 2 phút )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- Sử dụng câu hỏi trong kiểm tra bài
cũ đặt vấn đề vào bài mới.
- f(x
o
) chỉ là GTLN (GTNN) của hàm
số f trên một khoảng (a ; b) nào đó
chứa điểm x
o
.
- Tri giác, phát hiện vấn đề.
HĐTP2: Hình thành định nghĩa. ( 2 phút )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- Giới thiệu định nghĩa GTLN,
GTNN của hàm số.
- Phát hiện và ghi nhận tri thức
mới.

Định nghĩa : (SGK)
HĐTP3 : Củng cố định nghĩa.
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- u cầu HS phát biểu lại cách
hiểu của mình về định nghĩa.
- u cầu HS nhận xét ý kiến.
- Chính xác hóa nội dung.
- u cầu HS ghi nhớ các tên
gọi và ký hiệu.
- Phát biểu lại hiểu biết của
mình về định nghĩa.
- HS khác nhận xét ý kiến.
- Ghi nhớ các tên gọi và ký
hiệu.
5
- u cầu các nhóm thảo luận
và cử đại diện trình bày.
- u cầu nhóm khác nhận xét
ý kiến.
- GV nhận xét lời giải, chính
xác hố.
- Thảo luận nhóm và cử đại
diện trình bày.
- Nhận xét ý kiến.
Ví dụ 1: Cho hàm số

2
4 xy
−=
có đồ thị

như hình 2. Hãy chỉ ra giá
trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số .
- 10 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
Hình 2
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Ở đây, ta dựa vào đồ thị của
hàm số suy ra giá trị lớn nhất,
giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Đặt vấn đề: Nếu cho hàm số
mà khơng minh họa bằng thì
việc tìm GTLN và GTNN bằng
cách nào?
- Tri giác, phát hiện vấn đề.
5
- GV: Phương pháp thường
được sử dụng để tìm GTLN và
GTNN của hàm số trên một tập
hợp là lập bảng biến thiên của
hàm số trên tập hợp đó.
- GV giới thiệu ví dụ 2 (SGK).
- u cầu HS trình bày lại cách
hiểu của mình về cách giải để
tìm GTLN và GTNN của hàm
số.
- Cho HS khác nhận xét
- Hàm số
33)(
3
+−=

xxxf
có
liên tục trên đoạn






−
2
3
;3

khơng ?vì sao?
- Cho HS khác nhận xét.
- GV: Mọi hàm số liên tục trên
một đoạn đều có GTLN và
GTNN trên đoạn đó.
- Đặt vấn đề : Nếu hàm số liên
tục trên một khoảng nào đó thì
có tồn tại GTLN, GTNN khơng
?
- Tham khảo bài giải của ví
dụ 2 (SGK).
- HS trình bày cách giải.
- Nhận xét ý kiến.
- Nghe hiểu và trả lời.
- Nhận xét ý kiến.
- Tri giác, phát hiện vấn đề.

Ví dụ 2:
Tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của hàm
số
f(x) = x
3
– 3x + 3 trên
đoạn






−
2
3
;3
7
- Chia HS thành các nhóm và
u cầu HS lập bảng biến thiên
tìm GTLN và GTNN của hàm
số.
- u cầu đại diện nhóm trình
bày
- u cầu nhóm khác nhận xét
và bổ sung (nếu có).
- Chính xác hóa bài giải của
HS.
- GV u cầu HS khẳng định

lại câu trả lời của mình về câu
hỏi đặt vấn đề ở trên.
- Chính xác hố .
- Hoạt động theo nhóm tím
lời giải .
- Đại diện nhóm trình bày.
- Nhận xét ý kiến.
- Có thể có và có thể khơng
có GTLN, GTNN trên
khoảng đó.
Tìm giá trị lớn
nhất của và giá trị nhỏ
nhất của hàm số :
a)
1
1
)(
−
+=
x
xxf
trê
n khoảng
);1(
∞+
.
b)
x
xf
1

)(
=
trên
khoảng
(0 ; 1).
Đáp án:
Hoạt động 2: QUY TẮC
- 11 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
H
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
HĐTP1: Tiếp cận quy tắc ( 3 phút )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- Đặt vấn đề: (ở ví dụ 2) Nếu ta
khơng cần lập bảng biến thiên mà chỉ
cần tính giá trị cực trị và giá trị hai
đầu mút rồi kết luận GTLN và
GTNN của hàm số thì kết luận này
có chính xác khơng ?
- Chính xác hóa.
- GV: Trong nhiều trường hợp, có
thể tìm GTLN và GTNN của hàm số
trên một “đoạn” khơng cần lập bảng
biến thiên của nó mà chỉ dựa vào quy
tắc.
- Tham khảo lại ví dụ 2 và trả
lời.
- Tri giác, phát hiện vấn đề.
HĐTP2: Hình thành quy tắc ( 2 phút )
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
- Giới thiệu quy tắc - Phát hiện và ghi nhận tri thức

mới.
Quy tắc : (SGK)
HĐTP3: Củng cố quy tắc
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
3
- u cầu HS phát biểu lại cách hiểu
của mình về quy tắc tìm GTLN,
GTNN của hàm số f trên đoạn [a ; b]
- Chính xác hố nội dung.
- Phát biểu lại cách hiểu
của mình về quy tắc.
3
- Chia nhóm hoạt động.
- u cầu đại diện nhóm trình bày.
- u cầu nhóm khác nhận xét và bổ
sung (nếu có).
- Chính xác hóa nội dung.
- Hoạt động theo nhóm.
- Đại diện nhóm trình
bày.
- Nhóm khác nhận xét ý
kiến.
Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm
số
f(x) = x
2
+ 2x – 5 trên đoạn [-
2 ; 3].
5

- GV: Có thể vận dụng kiến thức
GTLN và GTNN của hàm số vào
giải một số bài tốn thực tế.
- Giới thiệu ví dụ 3 (SGK).
- GV hướng dẫn HS tìm lời giải bài
tốn :
+) Giải thích V = x
2
h ?
+) Giải thích S(x) = x
2
+ 4hx ?
+) Bài tốn quy về : Tìm GTNN của
hàm số

0,
2000
)(
2
>+=
x
x
xxS
Suy ra giá trị x tương ứng cần tìm
(như SGK) .
- Phát hiện và ghi nhận
tri thức mới
- Tích của 3 kích thước.
- S(x) = S
đáy

+ 4 S
mặt bên
- Tham khảo SGK.
( ví dụ 3, SGK, Trang 20)
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ TỒN BÀI
* Kiến thức cần nắm:
- Định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- 12 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Nắm vững phương pháp tính GTLN ( GTNN ) của một hàm số trên một khoảng , một đoạn (sử
dụng bảng biến thiên ).
- Chú ý: Nếu tìm GTLN ( GTNN ) của hàm số trên một đoạn [a ; b] , ta nên dụng “quy tắc”.
* Bài tập về nhà: (Trang 22, SGK).
Tiết : 7 – 8
I/ Mục tiêu :
1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số;
điều kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị,
GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài tốn thực tế.
3/ Về tư duy thái độ:
+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị của GV và HS
1/ GV: Giáo án, bảng phụ
2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III/ Phương pháp : Gợi mở, vấn đáp
IV/ Tiến trình tiết dạy :
1/ Ổn định lớp:2’
2/ Kiểm tra bài cũ: 10’
H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị?

H2: Cho y= x
3
+ 3x
2
+1
a/ Tìm cực trị của hs trên.
b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)
3/ Bài mới:
HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị của tham số để hàm số có cực trị.
Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
15’
u cầu hs nghiên cứu bt 21,
22 trang 23.
Chia hs thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: bài 21a
+Nhóm 2: bài 21b
+Nhóm 3: bài 22
Gọi đại diện từng nhóm lên
trình bày lời giải.
+ Làm việc theo nhóm
+ Cử đại diện nhóm trình bày
Bài 21/ 23: Tìm cực trị của
hàm số sau:
2
2
/
1
/ 1
x
a y

x
b y x x
=
+
= + +
Bài 22: Tìm m để h/s sau có
CĐ, CT
- 13 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
LUYỆN TẬP
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
+ mời hs nhóm khác theo dõi
và nhận xét.
+ GV kiểm tra và hồn chỉnh
lời giải.
lời giải
+ Hsinh nhận xét
2
1
1
x mx
y
x
+ -
=
-
HĐ 2: Giải bài tập dạng: ứng dụng cực trị vào bài tốn thực tế.
Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
18’
u cầu hs nghiên cứu bài 23 /23
+Gợi ý: Chuyển từ bài tốn thực tế

sang bài tốn tìm giá trị của biến để
h/số đạt GTLN, GTNN
+ Hướng dẫn:
H1: Tính liều thuốc cần tiêm tức tìm
gì? Đk của x?
H2: Huyết áp giảm nhiều nhất tức là
hàm G(x) như thế nào?
+ Gọi hsinh tóm tắt đề.
+ GV kết luận lại
Ycbt  tìm x để G(x) đạt GTLN với
x>0
Gọi hsinh trình bày lời giải
Gọi hsinh khác nhận xét
GV chỉnh sửa, hồn chỉnh.
HS nhiên cứu đề

+HS tóm tắt đề.
+HS phát hiện và trình
bày lời giải ở giấy nháp
+Hs trình bày lời giải
+HS nhận xét
Bài tập 23/ 23:
Độ giảm huyết áp của bệnh
nhân là:
G(x) = 0,025x
2
(30-x)
với x(mg): liều lượng thuốc
được tiêm.
Tìm x >0 để G(x) đạt GTLN.

Tính max G(x)
HS trình bày bảng
HĐ3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số
Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
20’
u cầu nghiên cứu bài 27
trang 24. chọn giải câu a,c,d
*Gọi 1 học sinh nhắc lại
quy tắc tìm GTLN, GTNN
của h/s trên [a,b]
*Chia lớp thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: giải bài 27a
+Nhóm 2: giải bài 27c
+Nhóm 3: giải bài 27d
*Cho 4phút cả 3 nhóm suy
nghĩ
Mời đại diện từng nhóm lên
trình bày lời giải.
(Theo dõi và gợi ý từng
nhóm)
Mời hs nhóm khác nhận xét
GV kiểm tra và kết luận
*Phương pháp tìm GTLN,
GTNN của hàm lượng giác
HS nghiên cứu đề
+HS nhắc lại quy tắc.
+Cả lớp theo dõi và nhận
xét.
+ Làm việc theo nhóm
+ Cử đại diện trình bày lời

giải.
+ HS nhận xét, cả lớp theo
dõi và cho ý kiến.
Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNN của
h/s:
[ ]
4 2
/ ( ) 3 2 3,1
/ ( ) sin os 2
/ ( ) sin 2 ,
2
a f x x x
b f x x c x
c f x x x x
p
p
= - " -Ỵ
= + +
é ù
= - " -Ỵ
ê ú
ë û
HS trình bày bảng
HĐ 4: Củng cố
Tg HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
u cầu hs nghiên cứu bài 26 Bài 26/23: Số ngày nhiễm
- 14 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
20’
trang 23.

*Câu hỏi hướng dẫn:
?: Tốc độ truyền bệnh được biểu
thị bởi đại lượng nào?
?: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào
ngày thứ 5 tức là tính gì?
+Gọi hs trình bày lời giải câu a
+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi
và chỉnh sửa.
?: Tốc độ truyền bệnh lớn nhất tức
là gì?
Vậy bài tốn b quy về tìm đk của t
sao cho f’(t) đạt GTLN và tính
max f’(t).
+ Gọi 1 hs giải câu b.
+ Gọi hs khác nhận xét.
+ Gv nhận xét và chỉnh sửa
?: Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600
tức là gì?
+ Gọi 1 hs giải câu c, d.
+ Gọi hs khác nhận xét.
+ Gv nhận xét và chỉnh sửa
HS nghiên cứu đề
HSTL: đó là f’(t)
TL: f’(5)
a/ Hs trình bày lời giải và
nhận xét
TL: tức là f’(t) đạt GTLN
Hs trình bày lời giải và nhận
xét
TL: tức f’(t) >600

Hs trình bày lời giải câu c,d và
nhận xét
bệnh từ ngày đầu tiên đến
ngày thứ t là:
f(t) = 45t
2
– t
3
với t:=0,1,2,…,25
a/ tính f’(5)
b/ Tìm t để f’(t) đạt
GTLN, GTNN, tìm
maxf’(t)
c/ Tiàm t để f’(t) >600
d/ Lập bảng biến thiên của
f trên [0;25]
HS trình bày bảng
4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn.
5/ Hướng dẫn học ở nhà:
+ Lưu ý cách chuyển bài tốn tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài tốn dạng đa thức.
+ Ơn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 24, 25, 27, 28 SGK trang 23.
Tiết: 9
I/ Mục tiêu :
- 15 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
§4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN CỦA TỌA
ĐỘ
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Kiến thức :
- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các cơng thức chuyển hệ toạ
độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới.

- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản.
2. Kỷ năng :
- Viết các cơng thức chuyển hệ toạ độ.
- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới.
- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và các hàm
phân thức hửu tỉ.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
- Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK
- Học sinh: Ơn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.
III / Phương pháp : Gợi mở + vấn đáp.
IV/ Tiến trình bài học :
1. Ơn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :( 7’)
- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
- Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x
2
-2x -1?
- Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D.
3. Bài mới : Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta nghiên cứu
đường cong thuận tiện hơn.
HĐ1: Phép tịnh tiến hệ toạ độ và cơng thức chuyển hệ toạ độ
TG HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
13’ -GV treo bảng phụ
hình 15 Sgk.
-GV giới thiệu hệ toạ
độ Oxy, IXY, toạ độ
điểm M với 2 hệ toạ
độ.
-Phép tịnh tiến hệ toạ
độ theo vec tơ

OM
uuuur
cơng thức chuyển toạ
độ như thế nào?
-Nêu được biểu thức
OM
uuuur
theo
qui tắc 3 điểm O, I, M
OM
uuuur
=
OI
uur
+
IM
uuur
-Nêu được biểu thức giải tích:
0 0
( ) ( )xi y j X x i Y y j+ = + + +
r r r r
-Kết luận được cơng thức:
0
0
x X x
y Y y
= +


= +


-Với điễm
0 0
( , )I x y
- Cơng thức chuyển hệ toạ độ
trong phép tịnh tiến theo vec
tơ
OI
uur
0
0
x X x
y Y y
= +


= +

HĐ2: Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:
4’
4’
6’
Oxy: y=f(x) (C)
IXY: y=f(x) →
Y=F(X) ?
-GV cho HS tham
khảo Sgk.
-GV cho HS làm HĐ
trang 26 Sgk
y= 2x

2
-4x
-Học sinh nhắc lại cơng thức
chuyển hệ toạ độ
-Thay vào hàm số đã cho
Kết luận: Y=f(X+x
0
) –y
0
-Nêu được đỉnh của Parabol
-Cơng thức chuyển hệ toạ độ
-PT của của (P) đối với IXY
Ví dụ: (sgk)
a,Điểm I(1,-2) là đỉnh của
Parabol (P)
b, Cơng thức chuyển hệ toạ
độ theo
OI
uur
- 16 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
6’ -GV cho HS giải
BT 31/27 Sgk
+
2
2
x X
y Y
= −



= +

+
1
Y
X
= −
1
2
x X
y Y
= +


= −

PT của (P) đối với IXY
Y=2X
2
4. Củng cố tồn bài :(2’)
- Cơng thức chuyển hệ toạ độ.
- Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay cơng thức vào hàm số để bài
tốn đơn giản hơn.
5. Hướng dẫn bài tập về nhà : (3’)
BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)
BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)
Tiết: 10 – 11
I. Mục tiêu :
1) Về kiến thức:

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số.
2) Về kỹ năng:
– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (khơng suy biến)có những đường tiệm cận nào.
3) Về tư duy và thái độ:
– Tự giác, tích cực trong học tập.
– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác
xây dựng cao.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập .
Học sinh: – Sách giáo khoa.
– Kiến thức về giới hạn.
III. Phương pháp :
Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm..
IV. Tiến trình bài học :
1. Ổn định lớp .
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:

=
+∞→
x
x
1
lim
...,
=
−∞→

x
x
1
lim
...,
=
+
→
x
x
1
lim
0
...,
=
−
→
x
x
1
lim
0
...
- 17 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
§5: ĐƯỜNG TIỆM CẬN VÀ ĐỒ THỊ HÀM
SỐ
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:
a.
2

12
lim
−
+
−∞→
x
x
x
b.
2
12
lim
−
+
+∞→
x
x
x
+ Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn.
+ Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm.
3. Bài mới : .
HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang
Tg
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
18’ + Treo bảng phụ có vẽ đồ thị
của hàm số y =
x
1
.Theo kết
quả kiểm tra bài cũ ta có

.0
1
lim,0
1
lim
==
−∞→+∞→
xx
xx
Điều này có nghĩa là khoảng
cách MH = |y| từ điểm M trên
đồ thị đến trục Ox dần về 0 khi
M trên các nhánh của hypebol
đi xa ra vơ tận về phía trái hoặc
phía phải( hình vẽ). lúc đó ta
gọi trục Ox là tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số y =
x
1
.
+Cho HS định nghĩa tiệm cận
ngang.(treo bang phụ vẽ hình
1.7 trang 29 sgk để học sinh
quan sát)
+Chỉnh sửa và chính xác hố
định nghĩa tiệm cận ngang.
+Tương tự ta cũng có:
−∞=+∞=
−+
→→

)(lim,)(lim
00
xfxf
xx
Nghĩa là khoảng cách NK = |x|
từ N thuộc đồ thị đến trục tung
dần đến 0 khi N theo đồ thị dần
ra vơ tận phía trên hoặc phía
dưới.Lúc đó ta gọi trục Oy là
tiệm cận đứng của đồ thị hàm
+ HS quan sát bảng phụ.
+ Nhận xét khi M dịch chuyển
trên 2 nhánh của đồ thị qua
phía trái hoặc phía phải ra vơ
tận thì MH =
y
dần về 0
Hồnh độ của M
±∞→
thì
MH = |y|
0
→
.
HS đưa ra định nghĩa.
+Hs quan sát đồ thị và đưa ra
nhận xét khi N dần ra vơ tận về
phía trên hoặc phía dưới thì
khoảng cách NK = |x| dần về 0.
1. Đường tiệm cận

đứng và đường tiệm
cận ngang .
* Định nghĩa 1:SGK


* Định nghĩa 2: SGK
- 18 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
số y =
x
1
.
- Cho HS định nghĩa tiệm cận
đứng.( treo bảng phụ hình 1.8
trang 30 sgk để HS quan sát)
- GV chỉnh sửa và chính xác
hố định nghĩa.
- Dựa vào định nghĩa hãy cho
biết phương pháp tìm tiệm cận
ngang và tiệm cận đứng của đồ
thị hàm số.
+HS đưa ra định nghĩa tiệm
cận đứng.
+HS trả lời.
HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
T g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
11’
10’
2’
- Cho HS hoạt động nhóm.

- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày bài tập 1,2 của VD 1.
- Đại diện các nhóm còn lại
nhận xét.
- GV chỉnh sữa và chính xác
hố.
- Cho HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm ở dưới nhận xét.
+ câu 1 khơng có tiệm cận
ngang.
+ Câu 2 khơng có tiệm cận
ngang.
- Qua hai VD vừa xét em hãy
nhận xét về dấu hiệu nhận biết
phân số hữu tỉ có tiệm cận
ngang và tiệm cận đứng.
+ Đại diện nhóm 1 lên trình bày
câu 1, nhóm 2 trình bày câu 2
+Đại diện hai nhóm lên giải..
+HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm
cận ngang khi bậc của tử nhỏ
hơn hoặc bằng bậc của mẫu, có
tiệm cận đứng khi mẫu số có
nghiệm và nghiệm của mẫu
khơng trùng nghiệm của tử.
Ví dụ 1: Tìm tiệm
cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm
số.
1, y =

23
12
−
+
x
x
2, y =
x
x 1
2
+
Ví dụ 2:Tìm tiệm
cận đứng và tiệm cận
ngang của các hàm
số sau:
1, y =
2
1
2
+
−
x
x
2 , y =
2
4
2
2
+
−

x
x
.
Tiết 2 HĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên:
T g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’
- Treo bảng phụ vẽ hình 1.11
trang 33 SGK.
+ Xét đồ thị (C) của hàm số
y = f(x) và đường thẳng (d) y
= ax+ b (a
0
≠
) . Lấy M trên
(C ) và N trên (d) sao cho M,N
có cùng hồnh độ x.
+ Hãy tính khơảng cách MN.
+ Nếu MN
0
→
khi x
+∞→
( hoặc x
−∞→
) thì ( d) được
+ HS quan sát hình vẽ trên
bảng phụ.
+HS trả lời khoảng cách
MN = |f(x) – (ax + b) | .
2, Đường tiệm cận xiên:

Định nghĩa 3(SGK)
- 19 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG
CHƯƠNG 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
3’
7’
3’
gọi là tiệm cận xiên của đồ thị
(d).
- Từ đó u cầu HS định nghĩa
tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
- GV chỉnh sửa và chính xác
hố .
+Lưu ý HS: Trong trường hợp
hệ số a của đường thẳng
y = ax + b bằng 0 mà
[ ]
0)(lim
=−
+∞→
bxf
x
(hoặc
[ ]
0)(lim
=−
−∞→
bxf
x
) Điều đó có
nghĩa là

bxf
x
=
+∞→
)(lim
(hoặc
bxf
x
=
−∞→
)(lim
)
Lúc này tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số cũng là tiệm cận
ngang.
Vậy tiệm cận ngang là trường
hợp đặc biệt của tiệm cận xiên.
+Gợi ý học sinh dùng định
nghĩa CM.Gọi một học sinh lên
bảng giải.
Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính
xác hố.
Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số
y =
2
1
12
2
132
2

−
++=
−
−−
x
x
x
xx

có tiệm cận xiên là y = 2x + 1
từ đó đưa ra dấu hiệu dự đốn
tiệm cận xiên của một hàm số
hữu tỉ.
+ Cho HS hoạt động nhóm:
Gợi ý cho HS đi tìm hệ số a,b
theo chú ý ở trên.
+ Gọi HS lên bảng giải
+HS đưa ra đinh nghĩa
+HS chứng minh.
Vì y – (2x +1) =
0
2
1
→
−
x
khi
+∞→
x
và x

−∞→
nên
đường thẳng y = 2x + 1 là
tiệm cận xiên của đồ thị
hàm số đã cho (khi x
+∞→
và x
−∞→
)
HS lên bảng trình bày lời
Ví dụ 3: Chứng minh
rằng đường thẳng y = 2x +
1 là tiệm cận xiên của đồ
thị hàm số y =
2
132
2
−
−−
x
xx
*Chú ý: về cách tìm các
hệ số a,b của tiệm cận
xiên.

[ ]
axxfb
x
xf
a

x
x
−=
=
+∞→
+∞→
)(lim
,
)(
lim
CM (sgk)
Hoặc
x
xf
a
x
)(
lim
−∞→
=
[ ]
axxfb
x
−=
−∞→
)(lim
Ví dụ 4:Tìm tiệm cận
- 20 - GV: LÊ PHÚ TRƯỜNG