Nâng cao chất lượng ảnh dựa vào các quá trình khuếch tán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ NHIỄU

NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH
DỰA VÀO CÁC QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái Nguyên - 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ NHIỄU

NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH
DỰA VÀO CÁC QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số:

60.48.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. PHẠM ĐỨC LONG

Thái Nguyên - 2015

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

i
MỤC LỤC
MỤC LỤC .......................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ iii
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................. iv
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................................ v
DANH MỤC CÁC HÌNH ................................................................................ vi
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
NỘI DUNG ....................................................................................................... 3
Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH ................ 3
1.1. Ảnh số và chất lƣợng ảnh ....................................................................... 3
1.1.1. Hệ thống xử lý ảnh............................................................................... 3
1.1.2 Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh ....................................................... 5
1.2 Một số loại nhiễu ................................................................................... 11
1.3 Sử dụng các bộ lọc ................................................................................. 12
1.3.1 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian ............................................... 13
1.3.2 Sử dụng các bộ lọc tuyến tính (Linear Filter) ..................................... 13
1.3.3 Kỹ thuật làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến ....................................... 15
1.3.3.1 Lọc trung vị...................................................................................... 16
1.3.3.2 Lọc giả trung vị ................................................................................ 20
1.3.3.3 Lọc ngoài (Outlier Filter)................................................................ 22
1.4 Bảo toàn thông tin ảnh trong quá trình tìm biên .................................... 22
1.4.1 Phƣơng pháp phát hiện biên ............................................................... 22
1.4.2 Một số đặc trƣng dựa trên biên ảnh .................................................... 23

1.5. Một số chỉ tiêu đánh giá xử lý ảnh thƣờng dùng .................................. 24
1.5.1 MSE (Mean Squared Error) ................................................................ 24
1.5.2 SNR (Signal to Noise Ratio) .............................................................. 25
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

ii
1.5.3 PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) ................................................... 25
1.5.4 MAE (Mean Absolute Error). ............................................................. 26
Chƣơng 2. MỘT SỐ KỸ THUẬT PHÁT HIỆN BIÊN VÀ NÂNG CAO
CHẤT LƢỢNG ẢNH DỰA VÀO CÁC QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN ...... 28
2.1. Một số kỹ thuật phát hiện biên tiêu biểu .............................................. 28
2.1.1 Kỹ thuật phát hiện biên Gradient ........................................................ 28
2.1.2 Kỹ thuật Laplace ................................................................................. 31
2.1.3 Kỹ thuật đạo hàm tích chập – Phƣơng pháp Canny ........................... 32
2.2. Một số kỹ thuật nâng cao chất lƣợng ảnh dựa vào các quá trình khuếch
tán .................................................................................................................... 38
2.2.1 Khuếch tán đẳng hƣớng - khuếch tán tuyến tính [3] ......................... 39
2.2.2 Khuếch tán không đẳng hƣớng [3] .................................................... 40
2.2.3 Khuếch tán phức kết hợp giảm nhiễu tìm biên .................................. 46
Chƣơng 3. KẾT QUẢ CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM ...................................... 52
3.1 Các kết quả cài đặt ................................................................................. 52
3.1.1 Thực hiện lọc trên ảnh "Lena" bằng các phƣơng pháp khác nhau: .... 52
3.1.2 Thực hiện lọc trên ảnh "nhà C5" bằng phƣơng pháp khuếch tán: ...... 53
3.1.3 Thực hiện lọc trên ảnh "đền Kiếp Bạc" bằng phƣơng pháp khuếch tán
phức: ................................................................................................................ 53
3.2 Đánh giá việc thực hiện các bộ lọc: ....................................................... 57
3.3 Nhận xét, đánh giá ................................................................................. 57
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 61
PHỤ LỤC ........................................................................................................ 63
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

iii

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan những kết quả nghiên cứu trong luận vắn là công
trình nghiên cứu của tôi dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Phạm Đức Long.
Các kết quả trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực, chƣa từng
đƣợc công bố trong các công trình khoa học nào khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên.
Thái Nguyên, ngày 10 tháng 5 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Thị Nhiễu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

iv
LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Nâng cao chất lƣợng ảnh dựa vào các quá trình khuếch tán”
đƣợc thực hiện và hoàn thành tại Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và
Truyền thông – Đại học Thái Nguyên.
Trƣớc hết, tôi muốn gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo ở Viện
Công nghệ thông tin - Viện Hàn lâm khoa học Việt Nam và các thầy cô

giáo ở Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – Đại học
Thái Nguyên đã quan tâm tổ chức chỉ đạo và trực tiếp giảng dạy khóa cao
học của chúng tôi.
Kết quả nghiên cứu đạt đƣợc trong luận văn là nhờ sự định hƣớng và
chỉ dẫn tận tình của TS. Phạm Đức Long. Phƣơng pháp tƣ duy khoa học mà
thầy truyền thụ đã giúp tác giả có đƣợc phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết
ứng dụng trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tác giả xin gửi lời tri ân tới
thầy về sự quan tâm, giúp đỡ quý báu này.
Cũng qua đây, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới PGS.TS Phạm Việt
Bình, PGS.TS Đỗ Năng Toàn đã góp ý, nhận xét về chuyên môn giúp cho
luận văn đƣợc cải tiến nhiều trong nội dung.
Chân thành cảm ơn sự khích lệ, động viên và hỗ trợ của các bạn đồng
nghiệp trong thời gian tác giả nghiên cứu.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn gia đình, những ngƣời đã luôn ủng hộ và
động viên để tôi yên tâm nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Thái Nguyên, ngày 10 tháng 5 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Thị Nhiễu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

v
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT

CCD

Bộ cảm biến (Charge Coupled Device)

MSE

Sai số bình phƣơng trung bình (Mean squared error)

SNR

Tỷ số tín hiệu/nhiễu (Signal-to-Noise Ratio)

PSNR

Tỷ số tín hiệu/nhiễu đỉnh (Peak Signal-to-Noise Ratio)

PDE

Phƣơng trình đạo hàm riêng (Partial Differential Equations)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

vi
DANH MỤC CÁC HÌNH
(Hình vẽ, ảnh chụp…)
Hình 1.1 Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh ................................................. 3
Hình 1.2 Các thành phần chính của hệ thống xử lý ảnh ................................... 5
Hình 1.3 Ảnh biến dạng do nhiễu ..................................................................... 8
........................................................... 18
Hình 1.5 Ảnh thu đƣợc qua lọc trung vị ........................................................ 19
Hình 1.6 Đƣờng biên của ảnh ........................................................................ 24
Hình 2.1. Gradient của ảnh theo hƣớng ....................................................... 29

Hình 2.2. Đạo hàm hàm Gauss theo hai hƣớng x và y .................................. 34
Hình 2.3. Hình mô tả các điểm biên lân cận ................................................... 35
Hình 2.4 Lọc khuếch tán phục hồi các thuộc tính của ảnh. (a) trên trái: ảnh
nhiễu. (b) ảnh khuếch tán. tuyến tính. (c) khuếch tán phi tuyến đẳng
hƣớng (d) khuếch tán phi tuyến không đẳng hƣớng. ..................... 39
Hình 2.5 Khuếch tán ảnh y học: ảnh gốc Cột ảnh trái: Từ trên xuống dƣới:
khuếch tán tuyến tính. Cột ảnh giữa: Khuếch tán phi tuyến đẳng
hƣớng Cột ảnh phải: khuếch tán phi tuyến không đẳng hƣớng. .... 39
Hình 2.6 Làm trơn ảnh nhiễu có bảo toàn biên dùng khuếch tán không đẳng
hƣớng sau 10, 20, 30, 40 và 50 lần lặp. ......................................... 39
Hình 2.7 Phƣơng pháp khuếch tán của Perona-Malik [3].............................. 44
Hình 2.8 Thực hiện khuếch tán phức tuyến tính trên một ảnh kích thƣớc
256x216 thành phần thực làm mờ ảnh, thành phần ảo thực hiện tìm
biên. a): Ảnh gốc, b) Quá trình với thành phần thực làm mờ ảnh, c)
Quá trình với thành phần phức tìm biên ảnh ................................. 48
Hình 2.9 a) biên kiểu dốc b) biên kiểu bƣớc ................................................. 49
Hình 2.10 Quan hệ giữa biên dốc và biên bƣớc và các đạo hàm ................... 49

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

vii
Hình 2.11 Khuếch tán phức của ảnh ngƣời chụp ảnh với

nhỏ (

= /30).

Phía trên là các giá trị thực. Phía dƣới là giá trị ảo. Từ trái qua phải

là các ảnh nguyên bản và ảnh biến đổi sau 0.25, 2.5 và 25 giây. .. 50
Hình 2.12 Khuếch tán phức của ảnh cameraman với

lớn ( = 14 /30). Phía

trên là các giá trị thực, phía dƣới là các giá trị ảo. Mỗi một frame
ảnh từ trái qua phải là ảnh nguyên bản và các các ảnh sau mỗi
khoảng thời gian: 0.25, 2.5, 25. ..................................................... 51
Hình 3.1 Các kết quả phục hồi ảnh bằng một số bộ lọc khác nhau: (a) Ảnh
"Lena" có nhiễu; (b) Lọc bằng bộ lọc median; (c) bộ lọc song
phƣơng (bilateral filter); (d) Bộ lọc khuếch tán phi tuyến đẳng
hƣớng của Perona-Malik; (e) Dùng khuếch tán phi tuyến không
đẳng hƣớng; (f) khuếch tán phức. .................................................. 52
Hình 3.3 Ảnh gốc Đền Kiếp Bạc .................................................................... 53
Hình 3.4 Ảnh gốc Đền Kiếp Bạc có nhiễu ...................................................... 54
Hình 3.5 Ảnh đền Kiếp Bạc đã đƣợc khử nhiễu ............................................. 54
Hình 3.6 Ảnh gốc màu .................................................................................... 55
Hình 3.7 Ảnh gốc (gray) có nhiễu................................................................. 55
Hình 3.8 Ảnh đã đƣợc khử nhiễu bằng khuếch tán......................................... 56
Hình 3.9 Ảnh kết quả thực hiện tìm biên trên ảnh đƣợc khuếch tán .............. 56

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

1
MỞ ĐẦU
Lọc nhiễu nâng cao chất lƣợng ảnh là một trong những vấn đề đƣợc
nghiên cứu phổ biến và quan trọng nhất trong xử lý ảnh. Đã có nhiều
phƣơng pháp làm giảm nhiễu ảnh nhƣng lại đồng thời làm mờ biên ảnh.

Việc nghiên cứu xử lý ảnh hiện hƣớng tới một phƣơng pháp thực hiện tìm
biên ảnh với chất lƣợng tốt hơn các phƣơng pháp tìm biên thông dụng sao
cho giảm nhiễu nhƣng không làm mờ biên. Khuếch tán phi tuyến là một
phƣơng pháp sử dụng có hiệu quả nhất trong những năm gần đây. Khuếch
tán phi tuyến (thực và phức) cho phép thực hiện tìm biên ảnh với chất
lƣợng tốt hơn các phƣơng pháp tìm biên thông dụng nhƣ Canny, Sobel do
các chi tiết mỏng mảnh của biên đã đƣợc bảo toàn và quá trình tìm biên và
lọc nhiễu đƣợc kết hợp đồng thời.
Mục tiêu của nghiên cứu này là nâng cao chất lƣợng ảnh dựa vào các
quá trình khuếch tán. Thực hiện việc tìm hiểu về xử lý ảnh cơ bản [1], [2], về
khuếch tán tuyến tính, phi tuyến đẳng hƣớng, không đẳng hƣớng và phức
trong xử lý ảnh. Qua đó đƣa ra hƣớng xây dựng các ứng dụng giảm nhiễu kết
hợp tìm biên ảnh [3], [6], [7] trong thực tiễn đối với các dạng ảnh có tỷ số
nhiễu trên tín hiệu cao.
Áp dụng khuếch tán đặc biệt là khuếch tán phức trong xử lý ảnh với
điều kiện khởi tạo là ảnh cần xử lý (ảnh rada, ảnh y học là các dạng có tỷ số
nhiễu trên tín hiệu cao) thu đƣợc 2 kết quả đó là: Quá trình với thành phần
thực làm giảm nhiễu và quá trình với thành phần ảo để tìm biên.
Luận văn đã nghiên cứu một số phƣơng trình PDE khuếch tán của ảnh.
Thực hiện thực nghiệm xử lý một ảnh trong hai trƣờng hợp khuếch tán tuyến
tính và khuếch tán phi tuyến (thực và phức) để giảm nhiễu và tìm biên ảnh.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

2
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn đƣợc chia làm 3 chƣơng, nội
dung cụ thể của các chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng 1. Tổng quan về nâng cao chất lƣợng ảnh

Trong chƣơng này trình bày lý thuyết cơ bản về xử lý ảnh (ảnh số và
chất lƣợng ảnh, một số loại nhiễu, sử dụng các bộ lọc, bảo toàn thông tin ảnh
trong quá trình tìm biên… đƣợc trình bày nhƣ là các khái niệm.
Chƣơng 2. Một số kỹ thuật phát hiện biên và nâng cao chất lƣợng
ảnh dựa vào các quá trình khuếch tán
Chƣơng này trình bày một số kỹ thuật phát hiện biên tiêu biểu và các
quá trình khuếch tán: Khuếch tán đẳng hƣớng, khuếch tán không đẳng hƣớng
(thực và phức). Trong đó, khuếch tán đẳng hƣớng giới thiệu phƣơng trình
khuếch tán tìm biên và nêu lên nhƣợc điểm sử dụng hệ số khuếch tán hằng số.
Tiếp theo sử dụng quá trình khuếch tán trong xử lý ảnh: Khuếch tán thực thực
hiện giảm nhiễu, tìm biên ảnh và khuếch tán phức kết hợp giảm nhiễu tìm
biên.
Chƣơng 3. Kết quả cài đặt thử nghiệm
Chƣơng cuối cùng, tiến hành thực nghiệm dùng các quá trình khuếch
tán tuyến tính, phi tuyến (thực và phức) để lọc nhiễu cho ảnh. Thực nghiệm
sử dụng công cụ Matlab. Việc đánh giá chất lƣợng xử lý, so sánh các phƣơng
pháp đƣợc thực hiện bằng sự đánh giá PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio)
giữa ảnh gốc và ảnh sau xử lý.
Phần phụ lục giới thiệu các mã nguồn của thực nghiệm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

3
NỘI DUNG
Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH
1.1. Ảnh số và chất lƣợng ảnh
1.1.1. Hệ thống xử lý ảnh
Xử lý ảnh là một khoa học còn tƣơng đối mới mẻ so với nhiều ngành

khoa học khác, nhất là trên qui mô công nghiệp. Để có thể hình dung cấu
hình một hệ thống xử lý ảnh chuyên dụng hay một hệ thống xử lý ảnh dùng
trong nghiên cứu, đào tạo, trƣớc hết chúng ta sẽ xem xét các bƣớc cần thiết
trong xử lý ảnh.
Trƣớc hết là quá trình thu nhận ảnh. Ảnh có thể thu nhận qua camera.
Thƣờng ảnh thu nhận qua camera là tín hiệu tƣơng tự (loại camera ống kiểu
CCIR), nhƣng cũng có thể là tín hiệu số hoá (loại CCD - Charge Coupled
Device).
Lƣu
trữ
CAMERA

Thu nhận
ảnh

Số hóa

Nhận
dạng

Phân tích
ảnh

SENSORS

Lƣu
trữ

HỆ QUYẾT
ĐỊNH

Hình 1.1 Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh

Ảnh cũng có thể thu nhận từ vệ tinh qua các bộ cảm ứng (sensor), hay
ảnh, tranh đƣợc quét trên scanner. Tiếp theo là quá trình số hoá (digitalizer)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

4
để biến đổi tín hiệu tƣơng tự sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) và số hoá bằng
lƣợng hoá, trƣớc khi chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lƣu trữ.
Quá trình phân tích ảnh thực chất bao gồm nhiều công đoạn nhỏ. Trƣớc
hết là công việc tăng cƣờng ảnh để nâng cao chất lƣợng ảnh. Do những
nguyên nhân khác nhau: Có thể do chất lƣợng thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn
sáng hay do nhiễu, ảnh có thể bị suy biến.
Do vậy cần phải tăng cƣờng và khôi phục lại ảnh để làm nổi bật một số
đặc tính chính của ảnh, hay làm cho ảnh gần giống nhất với trạng thái gốc trạng thái trƣớc khi ảnh bị biến dạng. Giai đoạn tiếp theo là phát hiện các đặc
tính nhƣ biên, phân vùng ảnh, trích chọn các đặc trƣng, v.v...
Cuối cùng, tuỳ theo mục đích của ứng dụng, sẽ là giai đoạn nhận dạng,
phân lớp hay các quyết định khác. Các giai đoạn chính của quá trình xử lý ảnh
có thể mô tả ở hình 1.1.
Với các giai đoạn trên, một hệ thống xử lý ảnh (cấu trúc phần cứng
theo chức năng) gồm các thành phần tối thiểu nhƣ hình 1.2.
Đối với một hệ thống xử lý ảnh thu nhận qua camera-camera nhƣ là con
mắt của hệ thống. Có 2 loại camera: camera ống loại CCIR và camera
CCD. Loại camera ứng với chuẩn CCIR quét ảnh với tần số 1/25 và mỗi
ảnh gồm 625 dòng. Loại CCD gồm các photo điốt và làm tƣơng ứng một
cƣờng độ sáng tại một điểm ảnh ứng với một phần tử ảnh (pixel). Nhƣ vậy,

ảnh là tập hợp các điểm ảnh. Số pixel tạo nên một ảnh gọi là độ phân giải
(resolution).
Bộ xử lý tƣơng tự (analog processor). Bộ phận này thực hiện các chức
năng sau:
- Chọn camera thích hợp nếu hệ thống có nhiều camera.
- Chọn màn hình hiển thị tín hiệu
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

5
- Thu nhận tín hiệu video thu nhận bởi bộ số hoá (digitalizer). Thực
hiện lấy mẫu và mã hoá.
- Tiền xử lý ảnh khi thu nhận: dùng kỹ thuật bảng tra (Look Up Table LUT).
Màn hình
đồ họa

Bộ xử lý
tƣơng tự

Bộ nhớ
ảnh

Bộ nhớ
ngoài

Máy chủ

Bộ xử lý
ảnh số

Màn hình

Bàn phím

camera

Máy in

Hình 1.2 Các thành phần chính của hệ thống xử lý ảnh

Bộ xử lý ảnh số: Gồm nhiều bộ xử lý chuyên dụng: xử lý lọc, trích chọn
đƣờng bao, nhị phân hoá ảnh. Các bộ xử lý này làm việc với tốc độ 1/25
giây.
Máy chủ: Đóng vai trò điều khiển các thành phần miêu tả ở trên.
Bộ nhớ ngoài: Dữ liệu ảnh cũng nhƣ các kiểu dữ liệu khác, để có thể
chuyển giao cho các quá trình khác, nó cần đƣợc lƣu trữ.
1.1.2 Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh
Nhƣ đã đề cập trong phần giới thiệu, chúng ta đã thấy đƣợc một cách
khái quát các vấn đề chính trong xử lý ảnh. Để hiểu chi tiết hơn, trƣớc tiên ta

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

6
xem xét hai khái niệm (thuật ngữ) thƣờng dùng trong xử lý ảnh đó là Pixel
(phần tử ảnh) và gray level (mức xám), tiếp theo là tóm tắt các vấn đề chính.
a) Một số khái niệm
Pixel (Picture Element): phần tử ảnh

Ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục về không gian và về giá trị độ
sáng. Để có thể xử lý ảnh bằng máy tính cần thiết phải tiến hành số hoá ảnh.
Trong quá trình số hoá , ngƣời ta biến đổi tín hiệu liên tục sang tín hiệu rời
rạc thông qua quá trình lấy mẫu (rời rạc hóa về không gian) và lƣợng hoá
thành phần giá trị mà thể về nguyên tắc bằng mắt thƣờng không phân biệt
đƣợc hai điểm kề nhau. Trong quá trình này, ngƣời ta sử dụng khái niệm
Picture element mà ta quen gọi hay viết là Pixel - phần tử ảnh. Ở đây cũng
cần phân biệt khái niệm pixel hay đề cập đến trong các hệ thống đồ hoạ máy
tính. Để tránh nhầm lẫn ta tạm gọi khái niệm pixel này là pixel thiết bị. Khái
niệm pixel thiết bị có thể xem xét nhƣ sau: khi ta quan sát màn hình (trong
chế độ đồ hoạ), màn hình không liên tục mà gồm nhiều điểm nhỏ, gọi là pixel.
Mỗi pixel gồm một cặp toạ độ x, y và màu.
Cặp toạ độ x, y tạo nên độ phân giải (resolution). Nhƣ màn hình máy
tính có nhiều loại với độ phân giải khác nhau: màn hình CGA có độ phân giải
là 320 x 200; màn hình VGA là 640 x 350,...
Nhƣ vậy, một ảnh là một tập hợp các điểm ảnh. Khi đƣợc số hoá, nó
thƣờng đƣợc biểu diễn bởi bảng hai chiều I(n,p): n dòng và p cột. Ta nói
ảnh gồm n x p pixels. Ngƣời ta thƣờng kí hiệu I(x,y) để chỉ một pixel.
Thƣờng giá trị của n chọn bằng p và bằng 256. Hình 1.2 cho ta thấy việc
biểu diễn một ảnh với độ phân giải khác nhau. Một pixel có thể lƣu trữ
trên 1, 4, 8 hay 24 bit.
Gray level: Mức xám của ảnh
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

7
Một điểm ảnh (Pixel) có hai đặc trƣng cơ bản là vị trí (x, y) của điểm
ảnh và độ xám của nó. Dƣới đây chúng ta xem xét một số khái niệm và thuật
ngữ thƣờng dùng trong xử lý ảnh.

- Mức xám là kết quả sự mã hoá tƣơng ứng một cƣờng độ sáng của mỗi
điểm ảnh với một giá trị số tại điểm đó - kết quả của quá trình lƣợng hoá.
Cách mã hoá kinh điển thƣờng dùng 16, 32 hay 64 mức. Mã hoá 256 mức là
phổ dụng nhất Lý do từ kỹ thuật máy tính dùng 1 byte (8 bits) để biểu diễn
mức xám. Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 28 = 256 mức (0, 1… 255), nên
với 256 mức, mỗi pixel sẽ đƣợc mã hoá bởi 8 bit.
- Ảnh đen trắng: là ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác)
với mức xám ở các điểm ảnh có thể khác nhau.
- Ảnh nhị phân: ảnh chỉ có 2 mức đen trắng phân biệt tức dùng 1 bit mô
tả 21 mức khác nhau. Nói cách khác mỗi điểm ảnh của ảnh nhị phân chỉ có thể
là 0 hoặc 1.
- Ảnh màu: Trong hệ màu RGB(Red, Blue, Green) để tạo nên thế giới
màu, ngƣời ta thƣờng dùng 3 byte để mô tả mức màu, khi đó các giá trị màu:
28*3= 24 16,7 triệu màu.
b) Biểu diễn ảnh
Trong biểu diễn ảnh, ngƣời ta thƣờng dùng các phần tử đặc trƣng của
ảnh là pixel. Nhìn chung có thể xem một hàm hai biến chứa các thông tin nhƣ
biểu diễn của một ảnh. Các mô hình biểu diễn ảnh cho ta một mô tả lô gic
hay định lƣợng các tính chất của hàm này. Trong biểu diễn ảnh cần chú ý đến
tính trung thực của ảnh hoặc các tiêu chuẩn “thông minh” để đo chất lƣợng
ảnh hoặc tính hiệu quả của các kỹ thuật xử lý.
Việc xử lý ảnh số yêu cầu ảnh phải đƣợc mẫu hoá và lƣợng tử hoá. Thí
dụ một ảnh ma trận 512 dòng gồm khoảng 512 x 512 pixel. Việc lƣợng tử hoá
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

8
ảnh là chuyển đổi tín hiệu tƣơng tự sang tín hiệu số (Analog Digital Convert)
của một ảnh đã lấy mẫu sang một số hữu hạn mức xám.

Một số mô hình thƣờng đƣợc dùng trong biểu diễn ảnh: Mô hình toán,
mô hình thống kê. Trong mô hình toán, ảnh hai chiều đƣợc biểu diễn nhờ các
hàm hai biến trực giao gọi là các hàm cơ sở. Với mô hình thống kê, một ảnh
đƣợc coi nhƣ một phần tử của một tập hợp đặc trƣng bởi các đại lƣợng nhƣ:
kỳ vọng toán học, hiệp biến, phƣơng sai, moment.
c) Tăng cƣờng ảnh - khôi phục ảnh
Nâng cao chất lƣợng là bƣớc cần thiết trong xử lý ảnh nhằm hoàn thiện
một số đặc tính của ảnh. Nâng cao chất lƣợng ảnh gồm hai công đoạn khác
nhau: tăng cƣờng ảnh và khôi phục ảnh. Tăng cƣờng ảnh nhằm hoàn thiện các
đặc tính của ảnh nhƣ:
Lọc nhiễu, hay làm trơn ảnh
Tăng độ tƣơng phản, điều chỉnh mức xám của ảnh
Làm nổi biên ảnh
Tăng cƣờng ảnh là bƣớc quan trọng, tạo tiền đề cho xử lý ảnh. Nó gồm
một loạt các kỹ thuật nhƣ: Lọc độ tƣơng phản, khử nhiễu, nổi màu, v...v.

f(a,ß)

ảnh đầu

ß

g(x,y)

h(x,y; , )

vào f( ,ß)

Hệ thống
Thu nhận

ảnh đầu
ra g(x,y)

nhiễu

ß

Hình 1.3 Ảnh biến dạng do nhiễu

Hình 1.3 ở trên cho ta thí dụ về sự biến dạng của ảnh do nhiễu. Khôi
phục ảnh là nhằm loại bỏ các suy giảm (degradation) trong ảnh. Với một hệ
thống tuyến tính, ảnh của một đối tƣợng có thể biểu diễn bởi:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

9
g(x,y) =

h( x, y; , ) f ( , )d d (

( x, y))

(1.1)

Trong đó:
- (x,y) là hàm biểu diễn nhiễu cộng.
- f(a,ß) là hàm biểu diễn đối tƣợng.
- g(x,y) là ảnh thu nhận.

- h(x,y; a,ß) là hàm tán xạ điểm (Point Spread Function - PSF).
Một vấn đề khôi phục ảnh tiêu biểu là tìm một xấp xỉ của f(a,ß) khi
PSF(Point spread function) của nó có thể đo lƣờng hay quan sát đƣợc, ảnh mờ
và các tính chất sác xuất của quá trình nhiễu.
d) Biến đổi ảnh
Thuật ngữ biến đổi ảnh (Image Transform) thƣờng dùng để nói tới một
lớp các ma trận đơn vị và các kỹ thuật dùng để biến đổi ảnh. Cũng nhƣ các tín
hiệu một chiều đƣợc biểu diễn bởi một chuỗi các hàm cơ sở, ảnh cũng có thể
đƣợc biểu diễn bởi một chuỗi rời rạc các ma trận cơ sở gọi là ảnh cơ sở.
Phƣơng trình ảnh cơ sở có dạng:
A*k,l = ak al*T, với ak là cột thứ k của ma trận A. A là ma trận đơn vị.
Có nghĩa là A A*T = I. Các A* k,l định nghĩa ở trên với k,l = 0,1, ..., N-1 là
ảnh cơ sở.
Có nhiều loại biến đổi đƣợc dùng nhƣ:
- Biến đổi Fourier, Sin, Cosin, Hadamard, ...
- Tích Kronecker (*)
- Biến đổi KL (Karhumen Loeve): biến đổi này có nguồn gốc từ khai
triển của các quá trình ngẫu nhiên gọi là phƣơng pháp trích chọn các thành
phần chính.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

10
Do phải xử lý nhiều thông tin, các phép toán nhân và cộng trong khai
triển là khá lớn. Do vậy, các biến đổi trên nhằm làm giảm thứ nguyên của ảnh
để việc xử lý ảnh đƣợc hiệu quả hơn.
(*) Trong xử lý ảnh, việc phân tích có thể được đơn giản hơn khá nhiều do
làm việc với ma trận khối goị là tích Kronecker.
Ma trận khối là ma trận mà các phần tử của nó lại là một ma trận.

A 11
...

A 12
...

...
...

A 1, n
...

A m1

Am2

...

A mn

Ma trận A
với Ai,j là ma trận m x n; i = 1, 2,...,m và j = 1, 2, ..., n.
Tích Kronecker
Cho A là ma trận kích thước M1 x M2 và B ma trận kích thước N1 x N2.
Tích Kronecker của A và B ký hiệu là A

B là ma trận khối được định

nghĩa:

A

B

a1,1 B
a1,2 B ... A1, M 2 B
...
...
...
...
aM 1,1 B aM 1,2 B ... aM 1, M 2 B

với a i,j là các phần tử của ma trận A.

Thí dụ

1 2

1

1

3 4

1

1

ma trận A

thì A B

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

ma trận B
1 2
3 4
1 2

1
3
1

2
4
2

3 4

3

4
/>

11
1.2 Một số loại nhiễu
a) Khái niệm
Nhiễu là những phần tử ảnh mà giá trị của nó trội so với các phần tử
xung quanh. Xét theo tần số, các phần tử nhiễu có tần số cao so với các điểm

xung quanh. Tuy nhiên, khái niệm trên chỉ mang tính tƣơng đối.
b) Phân loại nhiễu
Trƣớc khi xem xét chi tiết các kỹ thuật áp dụng, cần phân biệt các loại
nhiễu hay can thiệp trong quá trình xử lý ảnh. Trên thực tế tồn tại nhiều loại
nhiễu, tuy nhiên ngƣời ta thƣờng xem xét 3 loại nhiễu chính: nhiễu cộng,
nhiễu nhân và nhiễu xung.
Nhiễu cộng: Nhiễu cộng thƣờng phân bố khắp ảnh. Nếu ta gọi ảnh quan
sát (ảnh thu đƣợc) là Xqs, ảnh gốc là Xgoc và nhiễu là η. Ảnh thu đƣợc có thể
biểu diễn bởi:
Xqs = Xgoc + η.
Nhiễu nhân: Nhiễu nhân thƣờng phân bố khắp ảnh. Nếu ta gọi ảnh quan
sát (ảnh thu đƣợc) là Xqs, ảnh gốc là Xgoc và nhiễu là η. Ảnh thu đƣợc có thể
biểu diễn bởi:
Xqs = Xgoc × η.
Nhiễu xung (Impulse noise): là một loại nhiễu khá đặc biệt có thể sinh
ra bởi nhiều lý do khác nhau chẳng hạn: lỗi truyền tín hiệu, lỗi bộ nhớ, hay lỗi
định thời trong quá trình lƣợng tử hóa. Nhiễu này thƣờng gây đột biến tại một
số điểm ảnh.
Có 2 loại: Nhiễu xung đơn cực và nhiễu xung lƣỡng cực. Nhiễu xung
lƣỡng cực có hàm phân bố là:
p(z) =
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

12
Nếu b>a, mức xám b xuất hiện nhƣ là điểm sáng của ảnh, a là điểm tối.
Nếu a>b, ngƣợc lại.
a=b=0 là nhiễu xung đơn cực
Nhiễu muối tiêu (Salt-pepper noise) - một ví dụ điển hình nhất của loại

nhiễu xung này – sẽ cho thấy rõ hơn tính chất “đột biến” của nó. Các điểm
ảnh bị nhiễu (noise pixel) có thể nhận các giá trị cực đại hoặc cực tiểu trong
khoảng giá trị [0, 255].
Với ảnh mức xám (gray scale), nếu một điểm ảnh có giá trị cực đại (tức
cƣờng độ sáng bằng 255) thì nó sẽ tạo ra một đốm trắng trên ảnh, trông giống
nhƣ hạt “muối”.
Và ngƣợc lại nếu một điểm ảnh có giá trị cực tiểu (tức cƣờng độ sáng
bằng 0) thì sẽ tạo ra một đốm đen, giống nhƣ “tiêu”. Vậy nên còn gọi là ảnh
muối tiêu. Thông thƣờng, khi nói một ảnh nhiễu muối tiêu 30% nghĩa là trong
đó tỉ lệ các điểm ảnh nhiễu mang giá trị cực tiểu là 15% và cực đại là 15%.
Nhiễu Gaussian: Bởi vì khả năng dễ ứng dụng toán của nó trong cả
lĩnh vực không gian và tần số, nhiễu Gaussian đƣợc sử dụng phổ biến
trong thực tiễn.
Nhiễu Uniform: Đƣợc cho bởi Digital Image Processing của Gonzalez
1.3 Sử dụng các bộ lọc
Nhiễu là điều không thể tránh khỏi trong các hệ thống xử lý tín hiệu.
Các ảnh số có thể có nhiều loại nhiễu khác nhau. Có một số cách mà nhiễu có
thể thâm nhập vào trong ảnh phụ thuộc vào việc ảnh đƣợc tạo ra nhƣ thế nào.
Chẳng hạn:
Nếu ảnh đƣợc scan từ một ảnh đƣợc chụp trên phim, các hạt trên
phim là một nguồn nhiễu. Nhiễu có thể là kết quả của việc phim bị hƣ
hỏng hoặc do chất lƣợng của scanner.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

13
Nếu ảnh đƣợc thu thập trực tiếp từ định dạng số, cơ chế của việc thu
thập dữ liệu (chẳng hạn nhƣ bộ cảm biến CCD) có thể tạo ra nhiễu.
Sự truyền dữ liệu cũng có thể bị nhiễu tác động.

Dù là loại nhiễu nào cũng phải loại bỏ hoặc làm giảm tối đa ảnh hƣởng
của nó. Tùy theo từng loại nhiễu mà áp dụng các kỹ thuật lọc. Trên thực tế có
thể sử dụng một số cách để loại bỏ hoặc giảm nhiễu trong một ảnh. Các cách
khác nhau đƣợc sử dụng cho các loại nhiễu khác nhau. Một trong số đó là:
+ Sử dụng bộ lọc tuyến tính (Linear Filter)
+ Sử dụng các bộ phi tuyến (median filter, pseumedian filter, outlier
filter)
1.3.1 Cải thiện ảnh dùng toán tử không gian
Cải thiện ảnh là làm cho ảnh có chất lƣợng tốt hơn theo ý đồ sử dụng.
Thƣờng là ảnh thu nhận có nhiễu cần phải loại bỏ nhiễu hay ảnh không sắc
nét bị mờ hoặc cần làm rõ các chi tiết nhƣ biên. Các toán tử không gian dùng
trong kỹ thuật tăng cƣờng ảnh đựoc phân theo nhóm theo công dụng: làm trơn
nhiễu, nổi biên.
Để làm trơn nhiễu hay tách nhiễu ngƣời ta sử dụng các bộ lọc tuyến
tính (lọc trung bình, thông thấp) hay lọc phi tuyến (trung vị, giả trung vị, lọc
đồng hình). Do bản chất của nhiễu là ứng với tần số cao và cơ sở lý thuyết của
lọc là bộ lọc chỉ cho tín hiệu có tần số nào đó thông qua (dải tần bộ lọc). Do
vậy, để lọc nhiễu ta dùng lọc thông thấp (theo quan điểm tần số không gian)
hay lấy tổ hợp tuyến tính để san bằng (lọc trung bình).
Để làm nổi cạnh (ứng với tần số cao), ngƣòi ta dùng các bộ lọc thông
cao, Laplace. Chi tiết và các cách áp dụng đƣợc trình bày ở tài liệu [1].
1.3.2 Sử dụng các bộ lọc tuyến tính (Linear Filter)
Ta có thể sử dụng các bộ lọc tuyến tính để loại bỏ nhiễu trong ảnh. Các
bộ lọc này chẳng hạn nhƣ bộ lọc trung bình hoặc bộ lọc Gauss là thích hợp.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

14
Ví dụ, một bộ lọc trung bình đƣợc sử dụng để loại bỏ các hạt nhiễu từ một

ảnh chụp trên phim. Do mỗi pixel đƣợc thiết lập tới giá trị trung bình của các
pixel xung quanh nó, do vậy sự biến động địa phƣơng gây ra bởi các hạt nhiễu
bị giảm bớt.
Lọc trung bình
Với lọc trung bình, mỗi điểm ảnh đƣợc thay thế bằng trung bình trọng
số của các điểm lân cận và đƣợc định nghĩa nhƣ sau:
v m, n

(1.2)

a (k , l ) y (m k , n l )
( k ,l ) W

Nếu trong kỹ thuật lọc trên, ta dùng các trọng số nhƣ nhau, phƣơng
trình (1.2) trở thành:
v m, n

1
NW

(1.3)

y (m k , n l )
( k ,l ) W

với
- y(m,n) : ảnh đầu vào
- v(m,n) : ảnh đầu ra
- w(m,n) : là cửa sổ lọc
- a(k,l) : là trọng số lọc

với ak,l =

1
và Nw là số điểm ảnh trong cửa sổ lọc W.
Nw

Lọc trung bình có trọng số chính là thực hiện chập ảnh đầu vào với
nhân chập H. Nhân chập H trong trƣờng hợp này có dạng:
1 1 1
1
H= 1 1 1
9
1 1 1

Trong lọc trung bình, đôi khi ngƣời ta ƣu tiên cho các hƣớng để bảo vệ
biên của ảnh khỏi bị mờ đi do làm trơn ảnh. Các kiểu mặt nạ đƣợc sử dụng
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

15
tuỳ theo các trƣờng hợp khác nhau. Các bộ lọc trên là bộ lọc tuyến tính theo
nghĩa là điểm ảnh ở tâm cửa sổ sẽ đƣợc thay bởi thế bởi tổ hợp tuyến tính các
điểm lân cận chập với mặt nạ.
Giả sử ảnh đầu vào biểu diễn bởi ma trận I:

A

B

4 7 2 7 1
5 7 1 7 1
6 6 1 8 3
5 7 5 7 1
5 7 6 1 2

Ảnh số thu đƣợc bởi lọc trung bình Y = H
26
35
1
Y = 9 36
36
24

36
39
43
43
35

I có dạng:
31
46
49
48
33

19
31
34

34
22

16
27
27
12
11

Một bộ lọc trung bình không gian khác cũng hay đƣợc sử dụng và
phƣơng trình của bộ lọc có dạng:
Y[m,n] =

1
2

X [ m, n]

1

{ X [ m 1, n]

X [ m 1, n]

X [ m, n 1]

4

X [ m, n 1]}

(1.4)

Ở đây, nhân chập H là nhân chập 2*2 và mỗi điểm ảnh kết quả có giá
trị bằng trung bình cộng của nó với trung bình cộng của 4 lân cận gần nhất.
1.3.3 Kỹ thuật làm trơn nhiễu bằng lọc phi tuyến
Các bộ lọc phi tuyến cũng hay đƣợc dùng trong tăng cƣờng ảnh. Trong
kỹ thuật này ngƣời ta dùng bộ lọc trung vị (Median Filtering), giả trung vị
(Pseudo Median Filtering), lọc ngoài (Outlier). Với lọc trung vị, điểm ảnh đầu
vào sẽ đƣợc thay thế bởi trung vị các điểm ảnh. Còn lọc giả trung vị sẽ dùng
trung bình cộng của 2 giá trị "trung vị" (trung bình cộng của max và min).
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>

16
1.3.3.1 Lọc trung vị
a) Mô tả khái quát phương pháp:
- Một trong những khó khăn của phƣơng pháp làm trơn ảnh là nó làm
nhòe đƣờng biên của ảnh.
- Nếu ảnh vật thể cần làm giảm nhiễu và không bị nhòe (blurring), thì
sử dụng lọc median.
- Ở một mức độ nào đó nó có phần giống mạch lọc trung bình. Tuy
nhiên, nó làm việc tốt hơn mạch lọc trung bình trong lĩnh vực sử dụng cho
việc xử lý ảnh.
b) Nguyên tắc hoạt động:
Mức xám của mỗi pixel đƣợc thay bằng giá trị trung vị của các mức
xám trong lân cận của pixel đó. Phƣơng pháp median đƣợc tính toán nhƣ sau:
Sắp xếp tất cả các giá trị pixel trong ma trận trƣợt ảnh thành trật tự số
học Thay thế giá trị pixel đang đƣợc xem xét với giá trị trung vị.

.
- Trong trường hợp một chiều (1D):
Trung vị Xa của một chuỗi n phần tử {Xn} đƣợc định nghĩa là:
+ Nếu n lẻ có (n-1)/2 phần tử lớn hơn Xa và có (n-1)/2 phần tử nhỏ hơn
hay bằng Xa.
+ Nếu n chẵn Xa là trung bình cộng của 2 phần tử Xi và Xj

{Xn} sao

cho có (n-2)/2 phần tử nhỏ hơn hay bằng Xi và (n-2)/2 phần tử lớn hơn hay
bằng Xj.
Thực hiện lọc trung vị bằng cách trƣợt trên mặt phẳng ảnh, mỗi lần
trƣợt di chuyển một cột điểm. Những phần tử trong cửa sổ đƣợc xem nhƣ là
một chuỗi {Xn} và điểm quan tâm đƣợc thay thế bởi giá trị Xa của chuỗi.
Tìm phần tử trung vị:
Sắp xếp chuỗi n phần tử tăng dần;
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN

/>