Khoá luận tốt nghiệp Dạy học phân số nhằm phát triển kỹ năng thực hành phép tính cho học sinh lớp 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
= = = & ) Q 3g8 = = =

NGUYỄN THỊ KIM DUNG

DẠY HỌC PHÂN SỐ NHẰM PHÁT TRIỂN
KỸ NĂNG THƯC HÀNH PHÉP TÍNH
CHO HOC SINH LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

HÀ NÔI - 2016


TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
===£ o BQIo s ===

NGUYỄN THỊ KIM DUNG

DAY HOC PHÂN SỐ NHẰM PHÁT TRIỂN
•

•

KỸ NẰNG T H ựC HÀNH PHÉP TÍNH
CHO HỌC SINH LỚP 4

KHÓA LUÂN TỐT NGHIÊP ĐAI HOC

•

•

•

•

Ngưòi hướng dẫn khoa học:
PGS.TS. NGUYỄN NĂNG TÂM


LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy, cô giáo khoa GDTH đã
tạo điều kiện cho em trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường.
Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Nguyễn Năng Tâm người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận tình để em hoàn thành khóa luận
này.
Trong quá trình thực hiện đề tài, cũng là những bước đầu làm quen với
công tác nghiên cứu khoa học nên đề tài của em không tránh khỏi những thiếu
xót và hạn chế. Vì vậy, em rất mong được sự góp ý của thầy, cô giáo và các
bạn sinh viên để khóa luận tốt nghiệp của em được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2016
Sinh viên

Nguyễn Thị Kim Dung


LỜI CAM ĐOAN

Đề tài “Dạy học phân số nhằm phát triển kĩ năng thực hành phép tính
cho học sinh lớp 4” là kết quả nghiên cứu của riêng cá nhân tôi. Các nội dung
nghiên cứu, kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa công bố dưới bất kỳ
hình thức nào trước đây. Neu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn
toàn chịu trách nhiệm về nội dung khóa luận của mình.
Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2016
Sinh viên

Nguyễn Thị Kim Dung


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

GV:

Giáo viên

HS:

Học sinh

SGK:

Sách giáo khoa


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài............................................................................................1

2. Lịch sử của vấn đề.........................................................................................2
3. Mục đích nghiên cứu....................................................................................3
4. Nội dung nghiên cứu..................................................................................... 3
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.................................................................3
6. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
NỘI DƯNG........................................................................................................ 6
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn...................................................... 6
1.1 Cơ sở lí luận.................................................................................................6
1.1.1 Đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu h ọ c...................................................6
1.1.2 Một số vấn đề về kỹ năng thực hành phép tính của HSTH....................9
1.1.2.1 Kỹ năng..................................................................................................9
1.1.2.2 Kỹ năng thực hành phép tính của HSTH............................................. 10
1.1.3 Tổng quan về việc dạy học phân số trong chương trình môn toán lớp 4
.........................................................................................................................11
1.1.3.1 Mục tiêu dạy học và yêu cầu kiến thức cần đạt trong dạy học môn toán
lớp 4 ..................................................................................................................11
1.1.3.2 Mục tiêu dạy học phân số lớp 4 ......................................................... 12
1.1.3.3 Nội dung dạy học chủ yếu phần phân số trong chương trình môn toán
lớp 4 ..................................................................................................................12
1.2 Cơ sở thực tiễn...........................................................................................13
1.2.1 Chương trình và sách giáo khoa môn toán 4 ..........................................13
1.2.2 Thực trạng việc dạy học phân số cho học sinh lớp 4 ............................ 16
1.2.3 Thực trạng việc thực hành tính toán liên quan đến các bài toán phân số
17


Tiểu kết chương 1 ............................................................................................18
Chương 2: Dạy học phân số nhằm phát triển kỹ năng thực hành phép tính cho
học sinh lớp 4 ................................................................................................... 19
2.1 Tìm hiểu việc dạy và học nội dung “Các phép tính với phân số” ........... 19

2.1.1 Các phép toán trên phân số....................................................................19
2.1.2. Các tính chất phân số............................................................................. 20
2.1.3 Phương pháp dạy học nội dung “Các phép tính với phân số”.............21
2.2 Đề xuất một số giải pháp nhằm phát triển kỹ năng thực hành phép tính
trên phân số học sinh lớp 4 ............................................................................. 19
2.2.1 Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững các biện pháp tính và thứ tự thực
hiện phép tính................................................................................................... 27
r

r

ĩ

2.2.2 Giải pháp 2: Giúp học sinh năm vững các quy tăc cơ bản của phân sô
..........................................................................................................................31
2.2.3 Giải pháp 3: Luyện tập thực hành rèn kỹ năng..................................... 35
2.3 Xây dựng hệ thống bài tập giúp học sinh phát triển kỹ năng thực hành
phép tính trên phân s ố ..................................................................................... 27
2.3.1 Bài tập về “ Phép cộng phân số” ........................................................... 36
2.3.2 Bài tập về “Phép trừ phân số” ................................................................38
2.3.3 Bài tập về “ Phép nhân phân số” ........................................................... 39
2.3.4 Bài tập về “ Phép chia phân số” ............................................................. 41
2.4 Giáo án thể nghiệm.................................................................................. 42
KẾT LUẬN CHUNG...................................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 57


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1 Vai trò của môn toán ở trường Tiểu học

Giáo dục là chìa khóa vàng cho mọi quốc gia tiến tới tương lai bước
vào thế kỉ 21, thế kỉ của khoa học công nghệ và sinh học. Tiểu học được xem
là cấp học nền tảng quan trọng đặt cơ sở ban đầu cho việc hình thành, phát
triển toàn diện nhân cách con người. Một trong những yếu tố quyết định sự
hình thành nhân cách, óc sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, sự ham tìm tòi và
khám phá chính là việc học toán.
Môn toán là môn học rất quan trọng trong các môn học ở chương trình
tiểu học, đồng thòi xuyên suốt ở các cấp học, bậc học.Việc dạy học toán
không chỉ hình thành cho học sinh kỹ năng tính toán mà giúp các em làm việc
một cách khoa học. Không những thế, việc dạy toán góp phần quan trọng
trong việc rèn luyện khả năng suy luận, giải quyết vấn đề.. .Nó góp phần hình
thành phẩm chất con người lao động mới: cần cù, ý thức vượt khó, làm việc
có nề nếp và tác phong khoa học.
1.2 Vị trí việc dạy học nội dung phân số nói chung, các phép tính về phân
số ở lớp 4 nói riêng
Trong chương trình toán lóp 4, phân số là một trong những nội dung
của chương trình toán học hiện đại, phân số xuất hiện chính nhằm giải quyết
tính đóng kín của phép chia.
Đổ đáp ứng các mục tiêu dạy học phân số cho học sinh lớp 4, giúp học
sinh có kiến thức ban đầu về khái niệm phân số, thực hành tính toán trên phân
số, giải toán ứng dụng trong cuộc sống, từ đó trang bị cho các em kiến thức
tiếp tục học các cấp học cao hơn. Thông qua thực hành tính toán còn góp
phần rất lớn việc hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát
hóa tạo cho học sinh trí tưởng tượng và gây hứng thú cho học sinh.
Tuy nhiên, nội dung dạy học phân số nói chung gặp không ít khó khăn
khăn trong vấn đề lựa chọn và vận dụng phương pháp giảng dạy để học sinh

1

hiểu được bản chất kỹ năng thực hành phép tính về phân số ở lớp 4. Trên thực
tế giảng dạy lớp 4, việc lĩnh hội và vận dụng vào việc rèn luyện kỹ năng thực
hành phép tính về phân số của các em còn nhiều lúng túng, việc thực hiện
phép tính giữa phân số đối vói phân số, giữa phân số với số tự nhiên còn
nhầm lẫn, mắc nhiều sai lầm. vấn đề đặt ra ở đây, giáo viên cần có những
biện pháp để giúp các em không những hiểu được bản chất một phép tính,
nắm được quy tắc và kỹ năng thực hành tính một cách thành thạo, ít mắc sai
lầm, phát huy được khả năng sáng tạo của các em. Vì vậy ,tôi quyết định chọn
đề tài “ Dạy học phân số nhằm phát triển kỹ năng thực hành phép tính cho
học sinh lớp 4” nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh về môn toán.
2. Lịch sử của vấn đề
Trong chương trình tiểu học , dạy học phân số được chuẩn bị từ lớp 2,
lớp 3. Cụ thể, sau mỗi làn dạy học bảng một bảng chia 2, 3,4,5,6,7,8,9 học
sinh lại được làm quen( chủ yếu bằng hình ảnh trực quan) với 2 ’ 3 ’ 4 ’5 ’6 ’7
1 1
’8 ’9
Vói cách làm như trên đọc là “ một phần hai”, “ một phần ba”... “ một
phàn chín” chưa giới thiệu tên chung là phân số, chưa giới thiệu cách gọi tử
số, mẫu số. Sau khi học bài “ Tìm một trong các phần bằng nhau của phân số”
( toán lớp 3), học sinh vận dụng kiến thức đó trong thực hành phép tính và
giải toán có lời văn. Đến lóp 4 mói chính thức dạy phân số, đây là sự tiếp nối
mạch kiến thức lớp 2,3 đồng thòi làm nền tảng để học sinh học tiếp phần phân
số lớp 5 nhằm hệ thống hóa và hoàn chỉnh toàn bộ nội dung dạy học phân số
ở tiểu học, chuẩn bị cho dạy học số thập phân.
Đối vói chương trình toán lớp 4, kiến thức toán học được nâng cao lên rõ
rệt ở tất cả các mạch kiến thức như đại lượng, yếu tố hình học, số học. Đe học
sinh nắm bắt và học tốt mạch kiến thức về phân số đòi hỏi giáo viên phải
nghiên cứu kĩ về trình tự nội dung kiến thức toán về phân số . Giáo viên phải

2

kích thích sự ham muốn học tập của học sinh về toán học, gợi lên sự tìm tòi
học cái mói mẻ về toán học, học tập là niềm vui lí thú của học sinh . Vậy giáo
viên tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào ngưòi học, học sinh phải tự
giác tìm hiểu, nghiên cứu, nắm bắt kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới
vào việc phát triển kỹ năng làm tính, giải toán. Vai trò của giáo viên lúc này
là ngưòi tổ chức, hướng dẫn và điều khiển, định hướng và điều chỉnh giúp
học sinh học tập tố t.
Vì vậy khi dạy về “Phân số. Các phép tính với phân số” GV vận dụng
phương pháp dạy học một cách linh hoạt để hướng vào người học - trung tâm
chiếm lĩnh tri thức. Điều này, không chỉ giúp các em hiểu rõ được bản chất
của biện pháp tính đó, nắm được quy tắc mà còn có kỹ năng thực hành một
cách thành thạo.
3. Mục đích nghiên cứu
- lìm hiểu những cái khó, hạn chế khi học về nội dung phân số.
- Giúp học sinh sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh hoạt các
phần, các khái niệm phân số vào thực hành phép tính và giải toán trong thực
tế đời sống.
- Đề xuất một số giải pháp giúp học sinh phát triển kỹ năng thực hành
phép tính.
- Xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển kỹ năng thực hành phép
tính cho HS.
4. Nội dung nghiên cứu
- Chương trình môn toán lớp 4.
- Nội dung dạy học phân số và các phép tính phân số lớp 4.
5. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 4 trường tiểu học Tích Sơn.
- Phạm vi nghiên cứu: Dạy học về phân số và các phép tính vói phân số.
6. Phương pháp nghiên cứu

- Bản thân tự nghiên cứu.

3


- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lí học, lí luận
dạy học môn Toán.
- Dựa trên thực trạng học toán ở trường Tiểu học.
- Phương pháp điều tra, quan sát.
7. Cấu trúc khóa luận
Ngoài phàn mở đầu cùng mục lục, danh mục tài liệu tham khảo, khóa
luận gồm 2 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
Chương 2: Dạy học phân số nhằm phát triển kỹ năng thực hành phép
tính cho học sinh lớp 4
NỘIDUNG
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Một số đặc điểm tâm sinh lí HSTH
1.1.2 Một số vấn đề về kỹ năng thực hành phép tính của HSTH
1.1.2.1 Kỹ năng
1.1.2.2 Kỹ năng thực hành phép tính của HSTH
1.1.3 Tổng quan về việc dạy học phân số trong chương trình môn toán
lớp 4
1.1.3.1 Mục tiêu dạy học và yêu cầu kiến thức cần đạt trong chương trình
môn toán lớp 4
1.1.3.2 Mục tiêu dạy học phân số môn toán lớp 4
1.1.3.3 Nội dung dạy học chủ yếu phần phân số trong chương trình môn
toán lớp 4
1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Chương trình và sách giáo khoa Toán 4
1.2.2 Thực trạng việc dạy học phân số cho học sinh lớp 4
1.2.3 Thực trạng việc thực hành tính toán liên quan đến các bài toán
phân số lớp 4

4


Chương 2: Dạy học phân sổ nhằm phát triển kỹ năng thực hành
phép tính cho học sinh lóp 4
2.1 lìm hiểu việc dạy và học nội dung “Các phép tính với phân số”
2.1.1 Các phép toán phân số
2.1.2 Các tính chất phân số
2.1.3 Phương pháp dạy học nội dung “Các phép tính vói phân số”
2.2

Đề xuất một số giải pháp nhằm phát triển kỹ năng thực hành phép

tính trên phân số cho học sinh lớp 4
2.2.1 Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững biện pháp tính và thứ tự thực
hiện phép tính
2.2.2 Giải pháp 2: Giúp học sinh nắm vững quy tắc cơ bản của phân số
2.2.3 Giải pháp 3: Luyện tập thực hành rèn kỹ năng
2.3 Xây dựng hệ thống bài tập giúp học sinh phát triển kỹ năng thực
hành phép tính trên phân số
2.3.1 Bài tập “ Phép cộng phân số”
2.3.2 Bài tập “ Phép trừ phân số”
2.3.3 Bài tập “Phép nhân phân số”
2.3.4 Bài tập “Phép chia phân số”
2.4 Giáo án thể nghiệm

KẾT LUẬN CHƯNG
Tài liệu tham khảo.

5


NÔI DUNG
Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Đặc điểm tâm sinh lí học sình tim học
Tư duy học sình tim học
Tư duy của học sinh là một quá trình nhận thức giúp các em phản ánh
được bản chất của đối tượng nghĩa là giúp các em tiếp thu khái niệm các môn
học.
Như vậy tư duy là mức độ nhận thức mới về chất so YÓi cảm giác và tri
giác. Nếu cảm giác, tri giác mới chỉ phản ánh được những mối quan hệ bên
ngoài, thuộc tính bên ngoài của sự yật hiện tượng thì tư duy phản ánh những
thuộc tính bên trong, bản chất những quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện
tượng. Tư duy của HSTH chia làm 2 giai đoạn: Giai đoạn đàu tiểu học ( lớp
1,2, 3) và giai đoạn cuối tiểu học ( lóp 4,5).
Giai đoạn đầu tiểu học: Tư duy của học sinh ở giai đoạn này là tư duy
cụ thể. Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng cách tiến hành các thao
tác tư duy với các đối tượng cụ thể hoặc hình ảnh trực quan. Phân tích và tổng
họp phát triển không đồng đều, các thao tác tư duy liên kết với nhau thành
tổng thể bằng tính thuận nghịch.
Giai đoạn cuối tiểu học: Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể
sang tư duy trừu tượng khái quát. Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo
lứa tuổi, lớp 4,5 bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng họp, trừu
tượng hóa, khái quát hóa và những hình thức đom giản của suy luận phán
đoán. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng, tổng

họp có khi không đúng hoặc không đầy đủ ở phần đông học sinh tiểu học.

6


Tưởng tượng học sinh tiểu học
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với
trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dạn.
Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm nổi bật sau:
Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền
vững và dễ thay đổi.
Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những
hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng tạo tương
đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng
làm thơ, làm văn, vẽ tranh,.... Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai
đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự
việc, hiện tượng đều gắn liền vói các rung động tình cảm của các em thông
qua các kênh thông tin khác nhau.

Chú ý của học sinh tiểu học
Chú ý là trạng thái tâm lí của học sinh giúp các em tập trung một hoặc
một số đối tượng để tiếp thu đối tượng này một cách tốt nhất. Ở HSTH có 2
loại chú ý: chú ý không chủ định và chú ý chủ định.
Ở đầu tuổi tiểu học chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm
soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú không chủ định
chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều
tranh ảnh,trò chơi... Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững,
chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập.
Ở cuối tuổi tiểu học trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý

của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ
lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công

7


thức toán hay một bài hát dài,...Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện
giới hạn của yếu tố thòi gian, trẻ đã định lượng được khoảng thòi gian cho
phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng
thòi gian quy định.

Trí nhớ của học sinh tiểu học
Giai đoạn lớp 1,2,3 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm
ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc
ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách
khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Giai đoạn lớp 4,5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi
nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập
trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình
cảm hay hứng thú của các em.

Ý chí và sự phát triển nhân cách của học sinh tiểu học
Ở đầu tuổi tiểu học hành vi mà trẻ thực hiện còn phụ thuộc nhiều vào
yêu cầu của người lớn (học để được bố cho đi ăn kem, học để được cô giáo
khen,...) Khi đó, sự điều chỉnh ý chí đối vói việc thực thi hành vi ở các em
còn yếu. Đặc biệt các em chưa đủ ý chí để thực hiện đến cùng mục đích đã đề
ra nếu gặp khó khăn.
Đen cuối tuổi tiểu học các em đã có khả năng biến yêu càu của người lớn
thành mục đích hành động của mình, tuy vậy năng lực ý chí còn thiếu bền

vững, chưa thể trở thành nét tính cách của các em. Việc thực hiện hành vi vẫn
chủ yếu phụ thuộc vào hứng thú nhất thòi.

8


Nói tóm lại, sáu tuổi vào lớp 1 là bước ngoặt lớn của trẻ thơ. Môi trường
thay đổi: đòi hỏi trẻ phải tập trung chú ý thòi gian liên tục từ 30 - 35 phút.
Chuyển từ hiếu kỳ, tò mò sang tính ham hiểu biết, hứng thú khám phá. Bước
đầu kiềm chế dần tính hiếu động, bột phát để chuyển thành tính kỷ luật, nền
nếp, chấp hành nội quy học tập. Phát triển độ tinh nhạy và sức bền vững của
các thao tác tinh khéo của đôi bàn tay để tập viết,...Tất cả đều là thử thách của
trẻ, muốn trẻ vượt qua được tốt những điều này thì phải cần có sự quan tâm
giúp đỡ của gia đình, nhà trường và xã hội dựa trên sự hiểu biết về tri thức
khoa học.
1.1.2 Một sổ vẩn đề về kỹ năng thực hành phép tính của HSTH
1.1.2.1 Kỹ năng
Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ kiện, các tri thức hay khái niệm đã
có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính bản chất của các
sự vật và giải quyết thành công nhiệm vụ lí luận hay thực hành xác định.
Kỹ năng là nghệ thuật, là khả năng vận dụng hiểu biết có được ở bạn để
đạt được mục đích của mình, kỹ năng có thể đặc trưng như toàn bộ thói quen
nhất định, kỹ năng là khả năng làm việc có phương pháp.
Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức thu nhận được trong một lĩnh
vực nào đó vào thực tế.
Trong toán học kỹ năng là khả năng giải các bài toán , thực hiện chứng
minh cũng như phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được.
Như vậy dù phát biểu ở góc độ nào, kỹ năng là khả năng vận dụng kiến
thức (khái niệm, cách thức, phương pháp ...) để giải quyết nhiệm vụ đặt ra.
Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các thao

tác hành động để đạt được mục đích đã định. Kỹ năng chính là kiến thức
trong hành động.

9


a. Đặc điểm của kỹ năng
Bất kì kỹ năng nào cũng phải dựa trên cơ sở lí thuyết, đó là kiến thức,
bởi vì cấu trúc kỹ năng bao gồm: Hiểu mục đích- biết cách thức đi đến kết
quả - hiểu những điều kiện triển khai cách thức đó.
Kiến thức là cơ sở của các kỹ năng khi kiến thức phản ánh đầy đủ các
thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại
trong ý thức với tư cách của hoạt động.
b. Sự hình thành kỹ năng
Để hình thành được kỹ năng trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho
việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được
hành động theo đúng mục đích yêu cầu... Kỹ năng chỉ được hình thành thông
qua quá trình tư duy để giải quyết những vấn đề đặt ra.
1.1.2.2 Kỹ năng thục hành phép tính của HSTH
Dạy học bốn phép tính (+,- ,x, -0 là một trong những mục tiêu của môn
toán ở bậc Tiểu học giúp hình thành các kỹ năng tính toán. Qua việc thực
hành phép tính giúp học sinh nắm chắc một số tính chất cơ bản của phép tính,
mối quan hệ giữa các phép tính(đặc biệt là phép cộng và phép nhân, phép
nhân và phép chia) từ đó tìm ra các bước tính để giải toán, biết trình bày bài
toán gồm các câu lời giải kèm theo phép tính hoặc bước tính tương ứng với
đáp số.
Khi thực hành luyện tập các em đã nắm được các kỹ năng cơ bản của
phép tính, thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức nhiều phép tính. Tuy
nhiên, ở một số đông học sinh khả năng suy luận còn hạn chế dẫn đến máy
móc chỉ giải được các dạng toán có sẵn, khi gặp các dạng biến đổi thì khó làm

được, kỹ năng tính toán còn thiếu chính xác dẫn đến giải toán hay sai kết quả,
đặc biệt khi học nội dung “Phân số.Các phép tính phân số” trong chương trình
toán lớp 4.

10


1.1.3 Tổng quan về việc dạy học phân số trong chương trình môn toán lớp
4
1.1.3.1 Mục tiêu dạy học và yêu cầu kiến thức cần đạt trong dạy học môn
toán lớp 4
Để đảm bảo tính hệ thống trong cấu trúc nội dung dạy học. Dạy các kiến
thức từ đơn giản đến phức tạp, kiến thức học trước trang bị cho kiến thức học
sau, kiến thức hoc sau dựa vào kiến thức học trước theo nguyên tắc đồng
tâm. Vì vậy, nội dung dạy học môn toán lớp 4 cần đảm bảo các mục tiêu sau:
- Biết đọc, viết, so sánh, thực hành tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự
nhiên và phân số đơn giản.
- Biết sử dụng các đơn vị đã học tấn, tạ, yến, thế kỉ trong tính toán và đo
lường.
- Nhận biết một số yếu tố hình học (góc tù,góc bẹt,đường thẳng vuông
góc, đường thẳng song song, hình bình hành).
- Tính diện tích hình bình hành, giải bài toán có đến 3 bước tính.
❖

Yêu cầu kiến thức cần đạt:

Qúa trình dạy học toán trong chương trình tiểu học được chia thành 2
giai đoạn, đó là giai đoạn 1,2,3 và giai đoạn 4,5:
- Giai đoạn 1,2,3 được coi là giai đoạn học tập cơ bản vì ở giai đoạn này
học sinh được trang bị kiến thức về đếm, đọc, viết, so sánh, sắp xếp thứ tự các

số tư nhiên và 4 phép tính số tự nhiên (trong phạm vi số đến 100000) và đo
lường với các đơn vị đo, dụng cụ đo thống nhất, nhận biết và vẽ các hình đơn
giản...
- Giai đoạn lóp 4,5 được coi là giai đoạn học tập sâu (so với giai đoạn
1,2,3). Ở giai đoạn này tư duy trừu tượng hóa, khái quát hóa dần được nâng
lên. Cụ thể, học sinh đi sâu làm rõ mối quan hệ, các tính chất của sự việc, hiện

11


tượng. Học sinh có thể nhận biết và vận dụng các tính chất về số, phép tính,
hình học ở dạng khái quát hơn.
1.1.3.2 Mục tiêu dạy học phân số lớp 4
- Học sinh bước đầu có biểu tượng đúng về phân số (qua hình ảnh trực
quan), biết được ý nghĩa của tử số và mẫu số trong trường hợp cụ thể.
- Biết đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân số, biết rút gọn, quy
đồng mẫu số các phân số, so sánh 2 phân số.
- Có kỹ năng thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân số
trong trường hợp đơn giản (mẫu số của tổng, hiệu, tích, thương không quá 2
chữ số).
- Biết một số tính chất các phép tính trên phân số để tính nhẩm, tính giá
trị biểu thức để giải toán trong trường hợp đơn giản.
- Biết vận dụng vào đọc tỉ lệ bản đồ và tính khoảng cách theo tỉ lệ đã
biết.
1.1.3.3 Nội dung dạy học chủ yếu phần phân số trong chương trình môn
toán lớp 4
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản. Đọc, viết, so
sánh phân số, các phân số bằng nhau.
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số
trường hợp đơn giản (mẫu số của tổng, hiệu không quá 100).

- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự
nhiên trường hợp đơn giản (mẫu số của tích không vượt qua 2 chữ số).
- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của các phép nhân phân số.
Giới thiệu phép nhân một tổng hai phân số với một số.
- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự
nhiên khác

12


- Thực hành tính nhẩm cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính
có nhớ, tử số và kết quả phép tính không quá 2 chữ số, tính nhẩm về nhân
phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích không quá
2 chữ số, phép tính không có nhớ.
- Tính giá trị biểu thức không quá 3 dấu phép tính với phân số đơn giản
(mẫu số chung của phép tính không quá 2 chữ số).
1.2 Cơ sở thưc tiễn
1.2.1 Chương trình và sách giáo khoa môn toán 4
Môn toán tíong chương trình tiểu học giúp cho học sinh:
- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số,
số thập phân, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê
đơn giản.
- Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường giải bài toán có
những ứng dụng thiết thực trong đòi sống.
- Bước đàu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận họp lí và diễn
đạt ( nói và v iết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần
gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng, hình thành phương pháp tự
học, tự làm việc một cách khoa học, sáng tạo.
Nội dung dạy học môn toán ưong chương trình sách giáo khoa:
Chương trình Toán 4 (5 tiếưtuần X 35 tuần =175 tiết) được chia làm 5

mảng kiến thức lớn, bao gồm:

a.số học
Sổ tư nhiên. Các phép tính về sổ tư nhiên
- Lớp triệu. Đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Giới thiệu lóp tỉ.
- Tính giá trị biểu thức chứa chữ dạng: a + b; a - b; a X b; a : b; a + b + c;
a Xb X c; (a + b)x c.
1 _
rriÁ
_
_
_1 Á.ĩ

\
Ạ

Ị
A
._
_
_

1 ' A _

\

1 A .1

Ạ _

_1_ ^

- Tông kêt vê sô tự nhiên và hệ thập phân.

13


- Phép cộng, phép hừ các số có năm, sáu chữ số không nhớ và có nhớ
đến ba lần. Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các số tự nhiên.
- Phép nhân các số có nhiều chữ số với số có không quá ba chữ số, tích
có không quá sáu chữ số. Tính chất giao hoán và kết họp của phép nhân các
số tự nhiên, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.
- Phép chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số,
thương có không quá bốn chữ số (chia hết và chia có dư).
- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9.
- Tính giá trị biểu thức số có đến ba dấu phép tính. Giải các bài tập dạng:
“Tìm X biết: xPhân sổ. Các phép tính về phân số
- Giới thiệu khái niệm ban đàu về các phân số dơn giản. Đọc, viết, so
sánh các phân số; phân số bằng nhau.
-Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu số
(trường họp đơn giản, mẫu số của tổng, hiệu không quá 2 chữ số).
- Giới thiệu tính chất giao hoán, kết họp của phép cộng phân số.
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự
nhiên (trường họp đơn giản, mẫu số của tích không quá hai chữ số).
- Giới thiệu tính chất giao hoán, kết họp của phép cộng phân số. giới
thiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số.
- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự
nhiên khác 0.
- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số, phép

tính không có nhớ, tử số của kết quả tính không có quá 2 chữ số, tính nhẩm về
nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên, tử số và mẫu số của
tích có không quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ.

14


- Tính giá ttị biểu thức có không quá ba dấu phép tính vói phân số đơn
giản (mẫu số chung của kết quả tính không quá 2 chữ số)
b. TỈ sổ
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số
- Giới thiệu tỉ lệ bản đồ
c. Đại lượng và đo đại lượng
- Bổ sung và hệ thống hóa các đơn vị đo khối lượng.
- Giới thiệu về diện tích và một số đơn vị đo diện tích (dm2, cm2, m2,
km2). Nêu mối quan hệ giữa m2và cm2, m2và km2
- Thực hành đổi đơn vị đo đại lượng (cùng loại), tính toán với các số
đo.thực hành đo, tập làm ưòn số đo và tập ước lượng số đo.
d. Yếu tố hình học
- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt. Nhận dạng góc trong hình đã học.
- Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song
vói nhau.
- Giới thiệu hình bình hành, hình thoi. Giới thiệu công thức tính diện tích
hình bình hành, hình thoi.
- Thực hành vẽ hình bằng thước và ê ke; cắt, gấp, ghép hình.
e. Yểu tổ thống kê: giói thiệu bước đầu về số trung bình cộng
- Lập bảng số liệu và nhận xét bảng số liệu.
- Giói thiệu biểu đồ. Tập nhận xét trên biểu đồ.
f. Giải toán có lời văn
- Giải các bài toán có đến hai,ba bước tính có sử dụng phân số.

- Giải các bài toán có liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng và hiệu của
chúng, tìm hai số khi biết tổng và tỉ của chúng, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ
của chúng, tìm số trung bình cộng, các bài toán liên quan đến nội dung hình
học đã học.

15


1.2.2 Thực trạng việc dạy học phân số cho học sinh lớp 4
Trong chương trình tiểu học, môn toán giữ vị trí quan trọng chiếm tỉ lệ
khá cao trong toàn bộ quỹ thòi gian các môn học ở tiểu học. Bởi YÌ môn toán
là một trong những môn khoa học, đối vói bậc tiểu học, nó góp phần rèn
luyện cho học sinh phương pháp suy luận, cách giải quyết vấn đề giúp các em
phát hiển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, cách xử lý tình huống linh
hoạt, sáng tạo.
Chương “ phân số - các phép tính về phân số” gồm các nội dung sau:
+ Hình thành khái niệm về phân số
+ Hình thành khái niệm và các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số
bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số
+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so
sánh phân số vói 1
+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân
số, kết họp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên
quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học
Thực tế giảng dạy tại trường tiểu học,còn gặp nhiều khổ khăn khi giảng
dạy mảng kiến thức này:
v ề phía giáo viên: Một số giáo viên thấy ngại và khó dạy ngay bài đầu
tiên về khái niệm phân số.Chưa thấy rõ mối quan hệ giữa phân số và số tự
nhiên, quan hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên. Một điều quan trọng,
giáo viên chưa biết khai thác triệt để các bài tập trong chương trình để học

sinh tiếp thu một cách hiệu quả.
v ề phía học sinh: Học sinh khó khăn khi xác định số tự nhiên lớn nhất
mà tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết để sau khi rút gọn phân số
tối giản. Khả năng nhận biết, vận dụng dấu hiệu chia hết của số tự nhiên chưa
tốt nên việc phát hiện ra mẫu số chung khó khăn nhất là đối với mẫu số lớn.

16


Đặc biệt, việc thực hiện phép tính giữa phân số đối với phân số, phối họp giữa
phân số và số tự nhiên còn nhàm lẫn.
Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng và vận dụng vào
giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng.
1.2.3 Thục trạng việc thực hành tính toán liên quan đến các bài toán phân
số
Khi dạy học nội dung phân số trong chương trình toán 4, các em được
làm quen với một số hoàn toàn mới (biểu thị một hay nhiều phần bằng nhau
của một đơn vị là phân số) khác hẳn với số tự nhiên mà các em đã học ở lớp
dưới. Vì vậy, các em gặp nhiều khó khăn khi học nội dung này. Đặc biệt, khi
học 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên phân số. Trên thực tế việc lĩnh hội
kiến thức, vận dụng vào rèn luyện kỹ năng thực hành các phép tính về phân số
của các em còn nhiều lúng túng và hay mắc sai làm. Các em chưa nhận thức
rõ được các kỹ năng bộ phận và đặc biệt là việc xác định đúng kỹ năng cơ bản
của một biện pháp tính này với một biện pháp tính khác về phân số ( chẳng
hạn như phép trừ vói phép chia hai phân số). Bên cạnh đó, khi vận dụng vào
làm bài tập các em còn gặp không ít khó khăn do chưa nắm vững bản chất các
phép tính viết, thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức nhiều phép tính
và mối quan hệ giữa các phép tính.
Với lí do đó, cần phải có một số biện pháp thích hợp để giúp các em
không những hiểu được bản chất của biện pháp tính đó, nắm được quy tắc mà

các em còn phải có kỹ năng thực hành một cách thành thạo, ít mắc sai lầm,
phát huy được khả năng hoạt động sáng tạo của các em.

17


Tiểu kết chương 1
Trong chương này, em đã trình bày một số đặc điểm về kỹ năng thực
hành phép tính của HSTH, cơ sở lí luận và thực tiễn việc dạy học phân số
trong chương trình lớp 4.
Mảng kiến thức về phân số được giảng dạy ở cuối giai đoạn Tiểu học,
các bài toán liên quan đến nội dung dạy học Phân số ở chương trình lớp 4 và
một phần ở lớp 5. Đây là giai đoạn nền tảng để học sinh tiếp tục học số thập
phân trong chương trình lóp 5.
Vì vậy, việc dạy học nội dung phân số có ý nghĩa quan trọng nó góp
phần phát triển kỹ năng thực hành phép tính cho HSTH, từ đó nâng cao chất
lượng việc dạy và học môn Toán lóp 4 nói chung và phần phân số nói riêng.

18