SKKN - paralol - chi Hai

I) đặt vấn đề:
1) Lý do chọn đề tài:
ở chơng phơng pháp toạ độ trong mặt phẳng của chơng trình hình học 12 chúng ta đợc
nghiên cứu về 3 đờng cônic và đây là phần nội dung rất hay, rất quan trọng. Chúng ta đều
thấy rằng giữa 3 đờng cônic Elip - Hypebol - Parabol thì Elip và Hypebol có mối quan hệ rất
mật thiết với nhau từ cách xác định phơng trình, các yếu tố xác định còn Parabol có phần
khác so với Elíp và Hypebol. Khi giảng dạy tôi cảm thấy rất tâm đắc với bài Parabol, vì vậy
tôi xin đợc đa ra một số ý kiến của mình trong cách thiết kế bài giảng "Parabol" nhằm phát
huy tính tích cực của học sinh, giúp học sinh hiểu một cách sâu sắc và có hứng thú khi học
bài này.
2) Mục đích yêu cầu:
Học sinh nắm đợc định nghĩa Parabol bằng hình học, xây dựng đợc phơng trình. Từ phơng
trình đọc đợc các yếu tố liên quan, đặc điểm hình dáng và ngợc lại từ hình dạng đọc ra đợc
phơng trình, áp dụng vào làm bài tập.
3) Phạm vi nghiên cứu:
Học sinh khối 12 PTTH
4) Phơng pháp nghiên cứu:
Thuyết trình; vấn đáp. Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm chia nhóm hoạt động
II) Nội dung:
1) Thực trạng vấn đề nghiên cứu:
Tôi nhận thấy rằng bài Parabol là một bài đơn giản, ít kiến thức và dễ dạy đối với giáo
viên. Tuy nhiên dới góc độ của ngời học sinh, nếu nh giáo viên khi giảng dạy mà đa nguyên
vẹn nội dung SGK thì học sinh lại cảm thấy khó hiểu không nắm đợc bản chất dễ quên và ít
hứng thú hơn với khi học các bài Elíp và Hypebol.
Vậy trong phần giải pháp sau đây tôi xin đợc đa ra giáo án của mình với mục đích
giúp cho học sinh hiểu đợc sâu sắc hơn có hứng thú khi học và tạo cho các em cảm giác kiến
thức thu đợc là do chính các em tìm tòi và tạo nên từ đó ghi nhớ và khắc sâu kiến thức đã
học
Giải pháp
Bài soạn: parabol
(Tiết 27 - Hình Học 12)

Chuẩn bị của giáo viên: SGK - Giáo án
Bảng phụ
câu hỏi trắc nghiệm
Chuẩn bị của học sinh: đọc bài trớc khi đến lớp.
Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng
GV: Đặt vấn đề
HS: Suy nghĩ và nêu cách dựng
GV: gọi một học sinh trả lời và hớng dẫn lại
cách dựng cho cả lớp
Gợi ý: Giả sử có điểm M thoả mãn; gọi H
là chân đờng vuông góc hạ từ M xuống
mặt phẳng = MH vậy M nằm trên đờng trung
trực của HF đồng thời M nằm trên đờng
thẳng tại H cách dựng
GV: Hãy lấy một vài điểm M thoả mãn? Có
nhận xét gì về vị trí các điểm M này sao với
.
HS: Nằm về một phía so với .
GV: Nếu nh H chạy liên tục trên thị tập
hợp các điểm M khi nối lại sẽ có hình dạng
nh thế nào
Là một đờng cong và có đờng cong có tên
là Parabol.

1) Định nghĩa:
Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng cho đờng
thẳng () và một điểm M sao cho:
MF = d(M; )
Có thể dựng đợc bao nhiêu điểm M thoả
mãn.

Cách dựng: Lấy H tuỳ ý; H
Kẻ d
1
tại H
Kẻ đờng trung trực d
2
của HF
d
1
cắt d
2
tại M M là điểm cần tìm
Do lấy H tuỳ ý thuộc có vô số điểm M
thoả mãn.
ĐN: SGK
Trong mặt phẳng cho đờng thẳng và điểm
F cố định (F )
Parabol: (P) =
{ }
MF);M(dM
=

(hình vẽ)
Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng
Ghi nhớ:
GV: Vậy một Parabol xác định khi biết
những yếu tố nào?
HS: Biết tiêu điểm và đờng chuẩn.
GV: Muốn xác định đợc phơng trình Parabol
thì trớc tiên phải chọn hê jtrục toạ độ phù

hợp.
Câu hỏi: Từ F hạ FP tại P
Kết luận gì về trung điểm của đoạn FP?
HS: Trung điểm của FP thuộc (P)
Câu hỏi: Giả sử M (P)
Lấy M' đối xứng với M qua . Kết luận gì
về điểm M'?
HS: M' (P). (hình 2)
GV: Vậy phải chăng PF chính là trục đối
xứng của (P). So với tất cả các điểm M (P)
ta thấy khoảng cách từ trung điểm của PF tới
là nhỏ nhất phải chăng trung điểm của PF
chính là đỉnh của (P)
Câu hỏi: Vậy phải chọn hệ trục toạ độ nh
thế nào cho phù hợp?
Học sinh suy nghĩ trả lời
GV: Ghi bảng
GV: Gọi một học sinh tìm toạ độ các điểm
P; F; H và phơng trình đờng chuẩn .
HS: Lên bảng thiết lập phơng trình với các
yếu tố đẫ có
: đờng chuẩn
F: Tiêu điểm
2) Phơng trình chính tắc của Parabol.
Cho Parabol (P) có đờng chuẩn và tiêu
điểm F (nh hình vẽ)
Chọn hệ trục Oxy sao cho:
Ox đi qua F và vuông góc với tại P
Oy là trung trực của PF.
Đặt PF = p > 0 ta có:

P







0
2
;
p
; F






0
2
;
p
: x = -
2
p
Gọi M(x; y) H

y;
p
2
Ta có MF
2

2
2
2
y
p
x
+







MH
2
=
2
2

+
p
x
M(x; y) (P) MF = MH
MF
2
= MH
2

2
2
2
22






+=+

p
xy
p
x
(1) p > 0
M (P) MF = MH
y
2
= 2px
Phơng trình (1) gọi là phơng trình chính
Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng
tắc của Parabol
Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng