Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán

Header Page 1 of 123.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỖ TÙNG

HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH
LỚP 4, LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

HÀ NỘI – 2014

Footer Page 1 of 123.


Header Page 2 of 123.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỖ TÙNG

HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH
LỚP 4, LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:
PGS. TS. Vũ Quốc Chung

HÀ NỘI – 2014

Footer Page 2 of 123.


Header Page 3 of 123.

i

LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan luận án “Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh
lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán” là công trình nghiên cứu của
riêng tác giả. Các nội dung nghiên cứu và kết quả được trình bày trong luận
án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình
nào khác trước đó.
Hà Nội, ngày tháng

năm 2014

Tác giả luận án

Đỗ Tùng

Footer Page 3 of 123.


Header Page 4 of 123.

ii

LỜI CẢM ƠN

Tác giả luận án xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
PGS.TS Vũ Quốc Chung, người Thầy đã chỉ dẫn tận tình và giúp đỡ
tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tác giả luận án xin đặc biệt cảm ơn những ý kiến đóng góp quý
báu của các nhà khoa học cùng các Thầy giáo, Cô giáo trong Bộ môn
PPDH khoa Toán Tin trường ĐHSP Hà Nội, trong quá trình hoàn
thiện luận án.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến phòng Sau đại học
trường ĐHSP Hà Nội đã tạo điều kiện trong suốt quá trình nghiên cứu và
trong các thủ tục để hoàn thiện luận án.
Xin trân trọng cảm ơn các quý thầy cô giáo và các em học sinh ở
các trường tiểu học đã ủng hộ, động viên, giúp đỡ và cộng tác trong quá
trình điều tra, đánh giá và tổ chức thực nghiệm các vấn đề liên quan đến
nội dung luận án.
Tác giả luận án xin gửi lời cảm ơn sâu sắc và chân thành nhất đến
Ban Giám hiệu Trường Đại học Hùng Vương, các bạn đồng nghiệp và
gia đình đã động viên và tạo mọi điều kiện tốt nhất trong suốt thời gian
nghiên cứu luận án.
Xin trân trọng cảm ơn!
Tác giả luận án

Footer Page 4 of 123.


Header Page 5 of 123.

iii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1
Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................... 9
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ..………………………..………………9
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ........................................................9
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ...................................................... 12
1.2. Tư duy và kĩ năng tư duy
15
1.2.1. Tư duy ................................................................................................ 15
1.2.2. Kĩ năng tư duy ................................................................................... 21
1.2.3. Biểu hiện kĩ năng tư duy trong giải toán của học sinh tiểu học ....... 29
1.2.4. Đánh giá kĩ năng tư duy trong dạy học giải toán ở tiểu học ............ 32
1.3. Những căn cứ để hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh thông qua dạy
học giải toán ……………………………………………………………… 35
1.3.1. Mục tiêu và nội dung dạy học môn Toán ở Tiểu học ....................... 35
1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học ................... 38
1.3.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, lớp 5 .................................. 41
1.3.4. Hoạt động dạy học giải toán ở Tiểu học ........................................... 44
1.4. Thực trạng hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông
qua dạy học giải toán ở một số trường Tiểu học......................................... 49
KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.............................................................................55
Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO
HỌC SINH LỚP 4 , LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN ............ 56
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp………………………. 56
2.2. Một số biện pháp hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5
thông qua dạy học giải toán……………………………………………… 57
2.2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện kĩ năng phân tích đề toán, suy luận nhằm xác

định hướng giải và tìm cách giải bài toán ................................................... 57
2.2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện kĩ năng diễn đạt, trình bày lời giải bài toán 71
2.2.3. Biện pháp 3. Rèn luyện kĩ năng đánh giá lời giải bài toán............... 80
2.2.4. Biện pháp 4. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm hình thành
kĩ năng tư duy cho học sinh ......................................................................... 90
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ........................................................................................123

Footer Page 5 of 123.


Header Page 6 of 123.

iv

Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................124
3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm
124
3.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm
124
3.3. Địa bàn và đối tượng thực nghiệm sư phạm
126
3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm
132
3.5. Nội dung đánh giá, công cụ đánh giá và xử lý số liệu
133
3.5.1. Nội dung đánh giá ............................................................................ 133
3.5.2. Công cụ đánh giá ............................................................................. 133
3.5.3. Xử lý số liệu ..................................................................................... 134
3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm
135

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ........................................................................................146
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................................147
NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN
ĐẾN LUẬN ÁN .........................................................................................................148
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................149

Footer Page 6 of 123.


Header Page 7 of 123.

v

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

Footer Page 7 of 123.

Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐC

Đối chứng

ĐHSP

Đại học sư phạm

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KNTD

Kĩ năng tư duy

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

TN

Thực nghiệm

TNSP

Thực nghiệm sư phạm

Header Page 8 of 123.

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1 Danh sách các lớp thực nghiệm và đối chứng …………........

128

Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra các lớp thực nghiệm và đối chứng......……..

128

Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra nhóm thực nghiệm và đối chứng trước TNSP

129

Bảng 3.4 Xếp loại nhóm thực nghiệm và đối chứng trước TNSP ……….

130

Bảng 3.5 Danh sách GV tham gia dạy TNSP............................................. 131
Bảng 3.6 Danh sách các bài dạy TNSP ...........………………….............

132

Bảng 3.7 Kết quả kiểm tra nhóm thực nghiệm và đối chứng TNSP vòng 1 137
Bảng 3.8 Kết quả kiểm tra nhóm TN và ĐC sau TNSP vòng 2 ...............

138

Bảng 3.9 Tổng hợp kết quả kiểm tra nhóm TN và ĐC sau TNSP vòng 1..

138

Bảng 3.10 Kết quả xếp loại sau TNSP vòng 1…………………………...

139

Bảng 3.11. Tổng hợp kết quả kiểm tra nhóm TN và ĐC sau TNSP vòng 2…. 141
Bảng 3.12 Kết quả xếp loại sau TNSP vòng 2…………………………...

142

Bảng 3.13 So sánh kết quả TNSP vòng 2 với kết quả trước TNSP……...

144

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1 Kết quả kiểm tra sau TNSP vòng 1 …..……….…………

139

Biểu đồ 3.2 Kết quả xếp loại nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 1………

139

Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 2

141

Biểu đồ 3.4 Kết quả xếp loại bài kiểm tra nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 2 142

Footer Page 8 of 123.


Header Page 9 of 123.

1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Nhu cầu đổi mới giáo dục trong bối cảnh hiện nay
Bước sang thế kỷ XXI, yêu cầu về nguồn nhân lực có chất lượng ngày
càng trở thành vấn đề hết sức bức thiết đối với mỗi quốc gia, nó đóng vai trò
quyết định trong sự phát triển và thành công của mỗi nước trong xu thế hội
nhập quốc tế ngày càng sâu rộng và cạnh tranh trên trường quốc tế ngày càng
gay gắt. Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu
hóa đang trở thành thách thức đối với việc đào tạo nguồn nhân lực của mỗi
quốc gia. Nhận thức được điều này, các nước trên thế giới đều xác định giáo
dục là một trong những nhân tố cơ bản quyết định sự phát triển bền vững của
đất nước.
Ở Việt Nam, trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta luôn quan tâm
và coi trọng phát triển giáo dục. Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI
tiếp tục chỉ rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và
công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu tư
phát triển. Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu
phát triển của xã hội; nâng cao chất lượng theo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại

hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, phục vụ đắc lực sự nghiệp
xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Năm 2013, Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành
Trung ương Đảng (khóa XI) đã thông qua Nghị quyết về “Đổi mới căn bản,
toàn diện giáo dục và đào tạo”, trong đó khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh
mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học khắc phục lối
truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách
nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri
thức, kĩ năng, phát triển năng lực”.

Footer Page 9 of 123.


Header Page 10 of 123.

2

Tại khoản 2, Điều 28, Chương II Luật giáo dục (2005) chỉ rõ: “Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng
tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú học tập cho học sinh” [53].
Như vậy, có thể thấy mục tiêu của giáo dục trong nhà trường không chỉ
nhằm trang bị kiến thức cho HS (học để biết) mà điều quan trọng là dạy cho
HS cách học, học để làm, học để chung sống và học để sáng tạo [15, 84]. Dạy
học không chỉ dừng lại ở việc trang bị tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho HS mà còn
phải dạy cho các em cách suy nghĩ, cách tư duy để các em có thể tìm được
cách giải quyết các vấn đề gặp phải trong quá trình học tập cũng như trong
cuộc sống. Phát triển năng lực tư duy cho HS là việc làm quan trọng và hết

sức cần thiết. Theo R.S. Nickerson [17], dạy HS tư duy là làm cho họ có kĩ
năng tư duy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, lôgic sáng tạo và sâu sắc hơn.
Cũng theo R.S. Nickerson, cần phải rèn luyện HS trở thành những người biết
tư duy tốt, bởi vì:
Thứ nhất, HS phải được trang bị đủ kiến thức để thi đua giành các cơ
hội trong học tập, việc làm, được thừa nhận và trọng đãi trong thế giới ngày
nay. Nói đúng hơn, là người học sẽ có điều kiện tốt hơn để thành công. Chính
câu trả lời có tính thực dụng này đòi hỏi việc dạy tư duy phải được cải thiện
tốt hơn.
Thứ hai, tư duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp HS trở thành những
người công dân tốt. Khả năng tư duy có phê phán của công dân giúp họ tạo
nên những quyết định thông minh đối với những vấn đề của xã hội. Việc dân
chủ bàn bạc để giải quyết mọi vấn đề xã hội yêu cầu mỗi thành viên có trách
nhiệm và ý thức sâu sắc để tìm ra các giải pháp thích hợp.

Footer Page 10 of 123.


Header Page 11 of 123.

3

Thứ ba, nếu có khả năng tư duy tốt, người ta sẽ luôn điều chỉnh để có
trạng thái tâm lý tốt. Trạng thái tâm lý tốt giúp người ta có được thái độ tích
cực đối với cuộc sống, nhiệt tình, thiện cảm với người khác. Khi có những bất
đồng, người biết suy nghĩ sẽ cảm thấy đau khổ hơn, từ đó có tinh thần khắc
phục những xung đột bằng mọi giá.
Thứ tư, chúng ta luôn mong muốn HS trở thành những người có đầu óc
tư duy tốt vì lý do tồn tại. Cuộc sống của chúng ta luôn đối mặt với quá nhiều
những vấn đề phức tạp, thách thức khả năng của chúng ta. Trở ngại chủ yếu

làm hạn chế sự tiến bộ lại chính là thái độ phi lý của con người. Con người đủ
thông minh để tồn tại và cũng đủ thông minh để hủy diệt, vì vậy cần có bộ óc
tỉnh táo hơn.
Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra mục tiêu của giáo dục hiện đại là phải đào
tạo được những người có tư duy được rèn luyện tốt. Tư duy chính là khởi
nguồn của hành động, hành động sẽ tạo ra thói quen, thói quen sẽ hình thành
nhân cách, nhân cách quyết định vận mệnh. Thực tiễn cho thấy, để thành công
trong cuộc sống, con người cần phải có nhiều kiến thức, nhiều kinh nghiệm
trên nhiều lĩnh vực. Song nếu chỉ có kiến thức thôi thì chưa đủ bởi vì theo các
nhà khoa học, tri thức của nhân loại cứ sau khoảng 5 đến 10 năm lại tăng lên
gấp đôi nên nhà trường khó có thể truyền tải được lượng tri thức này cho HS.
Hơn nữa, kiến thức đã học lâu rồi cũng có thể sẽ bị quên nhưng còn lại lâu dài
trong mỗi người đó là phương pháp suy nghĩ, cách tư duy, phương pháp ứng
xử, phương pháp giải quyết vấn đề,... Đó mới là điều quan trọng đối với cuộc
đời và công việc của mỗi người. Chính vì vậy, đổi mới phương pháp dạy học
các môn học trong nhà trường nói chung, môn Toán nói riêng phải hướng tới
việc tích cực hóa người học, trong đó không chỉ nhằm mục tiêu trang bị kiến
thức cho HS mà còn phải quan tâm đến việc hình thành và phát triển năng lực
tư duy cho các em.

Footer Page 11 of 123.


Header Page 12 of 123.

4

1.2. Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học và thực trạng dạy học giải toán
Việc dạy các môn học với các nội dung cụ thể trong nhà trường nếu xét
đến cùng thì đều nhằm đến mục tiêu tạo cơ hội phát triển năng lực tư duy và

hình thành nhân cách tốt cho HS. Trong dạy học môn Toán, bên cạnh việc
cung cấp tri thức, rèn luyện kĩ năng tính toán, cần chú trọng rèn luyện cho HS
tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, phát triển khả năng suy đoán và tưởng
tưởng, rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản và “hình thành ở HS những
phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học” [42]. Ở Tiểu học,
môn Toán được chia thành hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, lớp 2, lớp 3)
và các lớp cuối cấp (lớp 4, lớp 5). Nếu như dạy học Toán cho HS các lớp đầu
cấp chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan, gắn bó với kinh nghiệm sống của
trẻ thì ở giai đoạn cuối cấp Tiểu học, trong hoạt động học tập HS đã biết sử
dụng một cách đúng mức phương tiện trực quan và các hình thức học tập; có
tính chủ động và sáng tạo hơn, giúp các em có thể làm quen với các nội dung
có tính khái quát hơn, có cơ sở lý luận hơn; tư duy của HS bước đầu đi sâu
vào bản chất của sự vật chứ không chỉ dừng ở tư duy trực quan như ở các lớp
đầu cấp Tiểu học.
Môn Toán ở Tiểu học gồm năm mạch kiến thức trong đó giải toán là
nội dung đóng vai trò rất quan trọng, xuyên suốt các mạch kiến thức của
chương trình Toán Tiểu học. Thông qua giải toán không những giúp HS luyện
tập, củng cố, vận dụng kiến thức đã học mà còn là cơ hội tốt trong việc rèn
luyện và phát triển tư duy cho các em.
Tuy nhiên, qua khảo sát việc dạy học toán ở Tiểu học chúng tôi nhận
thấy nhiều GV còn ít chú trọng đến việc tổ chức dạy học giải toán để thông
qua đó hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy cho HS mà thường chỉ quan
tâm đến dạy cho HS kỹ năng giải toán. Một số GV còn tập trung vào dạy cho
HS giải mẫu các bài toán hay các dạng toán cụ thể để sau đó các em áp dụng

Footer Page 12 of 123.


Header Page 13 of 123.

5

“khuôn mẫu” này để giải các bài toán khác một cách máy móc. Điều này tạo
cho HS lối suy nghĩ cứng nhắc, rập khuôn, không phát huy được khả năng
độc lập, sáng tạo của HS, không phát triển được năng lực tư duy cho các em.
Trong đánh giá kết quả giải toán của HS, GV thường chỉ tập trung đánh giá
kết quả và lời giải bài toán của HS, chưa xem xét, quan tâm đầy đủ đến quá
trình suy nghĩ, lập luận của các em trong hoạt động giải toán. Ngoài nguyên
nhân do GV ngại mất nhiều thời gian, ngại đổi mới để nâng cao hiệu quả
giảng dạy, bồi dưỡng, phát triển tư duy cho HS còn một số GV tiểu học lúng
túng chưa biết phải làm như thế nào cũng như chưa hiểu đầy đủ KNTD. Họ
gặp khó khăn chưa biết phải làm thế nào để hình thành KNTD cho HS thông
qua dạy học toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng.
1.3. Thực tế nghiên cứu về kĩ năng tư duy trong dạy học giải toán ở
Tiểu học
Qua nghiên cứu các tài liệu [8], [11], [12], [14], [36], [48], [52], [73],
[75], [88], [10], [17], [95], [97], [98], … chúng tôi nhận thấy vấn đề rèn luyện
và phát triển tư duy cho HS được các nhà giáo dục, các nhà nghiên cứu trong
và ngoài nước rất quan tâm. Đã có một số nghiên cứu về mô hình đưa các
KNTD vào quá trình giảng dạy, rèn luyện năng lực tư duy, năng lực giải
quyết vấn đề cho HS, đánh giá các KNTD trong lớp học, bồi dưỡng, phát triển
các phẩm chất trí tuệ, kích thích tư duy cho HS,… Và mặc dù hình thành
KNTD cho HS ở Tiểu học sẽ là cơ sở nền tảng tốt cho phát triển tư duy của
HS ở các cấp học cao hơn nhưng theo những tài liệu chúng tôi tiếp cận được
thì hiện nay việc nghiên cứu vấn đề hình thành các KNTD cho HS cuối cấp
Tiểu học thông qua dạy học toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng còn
chưa được chú ý một cách đầy đủ cả về lí luận và thực tiễn.

Footer Page 13 of 123.

Header Page 14 of 123.

6

Với tất cả các lý do nêu trên chúng tôi chọn vấn đề: "Hình thành kĩ
năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán" làm nội
dung nghiên cứu của đề tài.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp hình thành KNTD trong giải toán cho HS lớp
4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động dạy
học toán ở trường Tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về việc hình thành KNTD thông qua
dạy học giải toán cho HS lớp 4, lớp 5.
- Đề xuất một số biện pháp hình thành KNTD trong giải toán cho HS
lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả
năng triển khai các biện pháp đã đề xuất vào trong thực tế.
4. Đối tượng, khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Các KNTD trong giải toán của HS cuối cấp
Tiểu học (lớp 4, lớp 5).
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải toán ở lớp 4, lớp 5.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu:
- Chỉ ra được các biểu hiện của KNTD trong giải toán cho HS lớp 4,
lớp 5;
- Đồng thời đề xuất được các biện pháp dạy học giải toán tác động thúc
đẩy các biểu hiện của KNTD;
Thì sẽ góp phần hình thành KNTD cho HS và nâng cao chất lượng dạy

học toán ở Tiểu học.

Footer Page 14 of 123.


Header Page 15 of 123.

7

6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Nghiên cứu lí luận
Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, phân
tích, tổng hợp,… các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về tư duy,
năng lực tư duy, kĩ năng tư duy và các tài liệu có liên quan đến nội dung luận
án; nghiên cứu chương trình, nội dung môn Toán, SGK, sách GV môn Toán ở
tiểu học, PPDH môn toán ở Tiểu học, …
6.2. Điều tra, khảo sát
- Điều tra thực trạng dạy học giải toán lớp 4, lớp 5 ở một số trường
Tiểu học bằng cách sử dụng phiếu hỏi cũng như trực tiếp trao đổi với GV
nhằm đánh giá thực trạng hình thành KNTD cho HS tiểu học thông qua dạy
học giải toán. Xác định những mặt ưu điểm và hạn chế, những thuận lợi và
khó khăn của việc hình thành các KNTD cho HS tiểu học.
- Quan sát hoạt động của GV và HS trong một số giờ giảng nhằm điều
chỉnh, bổ sung cho nội dung nghiên cứu.
6.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học,
kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của những giải pháp đề xuất trong luận án.
- Xử lý số liệu để bước đầu đánh giá định tính và định lượng về kết quả
thu được.
7. Những vấn đề đưa ra bảo vệ

- Quan niệm về KNTD, biểu hiện cụ thể, mức độ biểu hiện và tiêu chí
đánh giá KNTD trong giải toán ở Tiểu học.
- Các biện pháp nhằm hình thành KNTD cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua
dạy học giải toán.

Footer Page 15 of 123.


Header Page 16 of 123.

8

8. Đóng góp của luận án
8.1. Về mặt lý luận: Chỉ ra được biểu hiện của KNTD trong giải toán
của HS tiểu học, các mức độ biểu hiện của KNTD và các tiêu chí đánh giá kĩ
năng này, từ đó định hướng cho việc hình thành các KNTD thông qua dạy học
giải toán cho HS lớp 4, lớp 5.
8.2. Về mặt thực tiễn: Đề xuất các biện pháp giúp GV dạy học theo
hướng hình thành các KNTD cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán;
Tổ chức một số giờ dạy theo hướng hình thành KNTD cho HS.
9. Cấu trúc của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung
chính của luận án gồm:
Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2. Một số biện pháp hình thành KNTD cho HS lớp 4, lớp 5
thông qua dạy học giải toán
Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

Footer Page 16 of 123.

Header Page 17 of 123.

9

Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Nghiên cứu về tư duy, rèn luyện và phát triển tư duy nói chung, tư duy
toán học nói riêng được nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục trong và ngoài
nước quan tâm.
1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Có thể nói dạy và học ngày nay về cơ bản là dạy cách tư duy, học cách
tư duy. Mục đích cao nhất của việc dạy học là phát triển năng lực tư duy cho
người học. Kiến thức lâu ngày có thể quên (khi cần có thể đọc sách hay tra
cứu), cái còn lại là năng lực tư duy. Nhà Vật lý nổi tiếng N.I. Sue nói: “Giáo
dục – đó là cái được giữ lại khi mà tất cả những điều học thuộc đã quên đi”.
Khổng Tử (551 – 479, trước Công nguyên), nhà tư tưởng, nhà triết học cổ đại
của Trung Quốc rất coi trọng việc dạy cách học. Ông nói: Vật có bốn góc, bảo
cho biết một góc mà không suy ra ba góc kia thì không dạy nữa [59].
Một câu hỏi thường được đặt ra trong giáo dục là: Chúng ta cần trang
bị cho người học những gì để họ có thể đáp ứng được đòi hỏi của xã hội trong
tương lai? Đây không phải là một câu hỏi dễ trả lời, nhưng các nhà nghiên
cứu đều cho rằng, để có được những công dân có ích của tương lai, chúng ta
cần phải trang bị cho họ công cụ tư duy đúng. Điều này lý giải tại sao nhiều
nhà nghiên cứu rất quan tâm đối với việc dạy học nhằm hình thành và phát
triển tư duy cho HS.
Nghiên cứu về lĩnh vực tư duy và phát triển tư duy được nhiều nhà
nghiên cứu quan tâm như Piaget, Bruner, Vưgôtxki,…
J. Piaget (1896 -1980), nhà tâm lý học người Thụy Sỹ đã nghiên cứu
hoàn chỉnh về lý thuyết bản chất và sự phát triển trí tuệ, được biết đến như lý

thuyết về các giai đoạn phát triển nhận thức. Theo thuyết này, quá trình phát
triển nhận thức của con người trải qua 4 giai đoạn: (1) Giai đoạn cảm giác –

Footer Page 17 of 123.


Header Page 18 of 123.

10

vận động (0-2 tuổi); (2) Giai đoạn tiền thao tác cụ thể (2-7 tuổi); (3) Giai đoạn
thao tác cụ thể (7-11 tuổi); (4) Giai đoạn thao tác hình thức (từ 11 tuổi trở
lên). Theo Piaget: Một đứa trẻ chỉ có thể học được điều thích hợp với giai
đoạn tư duy hiện có [61], [84].
Trong các công trình nghiên cứu của mình về việc học của trẻ,
J. Bruner (nhà tâm lý học người Mỹ) nhấn mạnh vai trò quan trọng của ngôn
ngữ đối với sự phát triển tư duy: “Tư duy dẫn đến ngôn ngữ, nhưng, xét cho
cùng, ngôn ngữ chịu trách nhiệm về việc phát triển tư duy theo hướng tích
cực”. Bruner xem việc học như là một quá trình chủ động, mang tính xã hội
trong đó người học kiến tạo ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên kiến thức đã
biết. Ông cho rằng giáo dục nên giúp trẻ trải qua sự làm chủ về tri thức và
nhận thức. Điều này rất có lợi đối với người học bởi vì họ có thể tiếp cận
những thông tin mà trước đây họ chưa được biết đến. Bruner còn nhấn mạnh
đến vai trò của chiến lược được sử dụng trong dạy học chứ không chỉ bản
thân môi trường học [96].
L.X. Vưgôtxki (1896 - 1934), nhà tâm lý học người Nga cho rằng mọi
đứa trẻ đều có khả năng tiềm tàng dưới dạng vùng phát triển gần (ZPD, Zone
of Proximal Development). Khi được trợ giúp cần thiết, khả năng giải quyết
vấn đề của trẻ được tăng lên. Ông tin rằng những gì trẻ có thể làm với sự giúp
đỡ của người lớn hôm nay trẻ sẽ có thể tự làm được trong tương lai [24], [96].

Nghiên cứu về quá trình tư duy, Benjamin Bloom và các đồng nghiệp
đã xây dựng thành công thang phân loại tư duy bao gồm sáu bậc sắp xếp theo
trình tự từ thấp đến cao: Biết, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Tổng hợp, Đánh giá
được sử dụng rộng rãi trên thế giới. Sang những năm 1990, thang tư duy này
được chỉnh lại bởi Lorin Anderson – một học trò và sau này cũng là đồng
nghiệp của Bloom, với mong muốn thang phân loại tư duy phù hợp hơn và
đáp ứng được đòi hỏi của thực tiễn trong thế kỷ XXI. Theo đó, thang phân

Footer Page 18 of 123.


Header Page 19 of 123.

11

loại tư duy đổi thành: Nhớ, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Đánh giá, Sáng tạo.
Thang phân loại tư duy của Bloom đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết
kế chương trình học và mục tiêu học tập, kiểm tra đánh giá,…, qua đó đánh
giá được hành vi cũng như khả năng của người học thông qua mức độ khả
năng tư duy của họ [104].
Alfred Binet (1857-1911) là người đầu tiên phát triển bài kiểm tra trí
thông minh ở Pháp, sau này gọi là kiểm tra IQ. Binet tin rằng chúng ta có thể
cải thiện tư duy của trẻ không có khả năng bẩm sinh. Điều này đi ngược lại
với quan điểm của nhiều nhà tâm lý học coi trí thông minh là cái gì đó chúng
ta không thể cải thiện bởi vì trí thông minh phần lớn là do di truyền. Theo
Binet, khả năng trí tuệ mà chúng ta có được khi sinh ra không quan trọng
bằng việc sử dụng và phát triển nó như thế nào. Ông cho rằng “Những gì trẻ
cần làm là học cách học như thế nào” [96].
Với mục tiêu giúp con người sử dụng tối đa khả năng của bộ não, Tony
Buzan đã đưa ra bản đồ tư duy (mind map) để giúp mọi người thực hiện được

mục tiêu này thông qua nội dung trình bày trong các cuốn sách “Lập bản đồ
tư duy”, “Sách dạy đọc nhanh”,… Các cuốn sách này được nhiều người quan
tâm, tìm đọc và làm theo.
Theo Fisher [17], cần dạy trẻ cách tư duy có phê phán, sáng tạo và
hiệu quả. Ông khẳng định một trong những nhiệm vụ dạy trẻ em tư duy là
việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những hoàn cảnh
mới và tư duy của trẻ em phát triển thông qua quá trình giao tiếp với thế giới
xung quanh.
Một số nghiên cứu về tư duy, KNTD được thực hiện như: Tại sao phải
dạy tư duy (R.S. Nickerson); Các hình thức tư duy: quan điểm tích hợp trong
việc dạy các KNTD (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mô hình phát triển nhằm đưa

Footer Page 19 of 123.


Header Page 20 of 123.

12

các KNTD vào quá trình giảng dạy (R.S. Swartz), Đánh giá các KNTD tại lớp
học (J.B Baron),… [17].
Cũng theo [17], [96], khi nghiên cứu về KNTD, các tác giả đều thống
nhất chung là có hai hướng tiếp cận để dạy học phát triển các KNTD cho HS:
Hướng thứ nhất, thiết kế các chương trình riêng để dạy tư duy cho HS.
Các chương trình được soạn sẵn có ưu thế về cơ sở lý luận và chiến lược thực
hiện chặt chẽ và không bị bó buộc bởi khung kiến thức giáo dục chung, người
học có thể xác định rõ ràng vị trí của các KNTD cũng như GV có thể đánh giá
các kĩ năng của HS thuận lợi hơn. Tuy nhiên, sức ép về sự quá tải của HS đối
với các môn học trong trường, thời gian thực hiện các chương trình tương đối
dài cũng như không có chương trình nào có thể phù hợp với mọi lứa tuổi, mọi

đối tượng,… là những thách thức, khó khăn khi triển khai các chương trình
này nhằm rèn luyện KNTD cho học sinh.
Hướng thứ hai, dạy KNTD kết hợp với chương trình giáo dục phổ
thông trong nhà trường. Cách làm này không đòi hỏi phải có thêm môn học
mới, tránh phải dạy một số kiến thức về tư duy một cách riêng biệt dễ gây ra
sự nhàm chán cho người học. Tuy nhiên, một khó khăn gặp phải khi triển khai
theo hướng này là không phải mọi GV đều là chuyên gia về lĩnh vực KNTD
do đó cần phải chuẩn bị kiến thức cho GV, hướng dẫn cho để họ có thể thông
qua bài giảng của mình để vừa dạy kiến thức cho HS, vừa trang bị các KNTD
cho các em.
1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Ở Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục có các nghiên cứu về việc
rèn luyện, phát triển tư duy cho HS như: tác giả Trần Thúc Trình với tài liệu
“Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” dùng cho học viên cao học (Viện
KHGD) năm 2003; Lê Đức Ngọc với “Dạy và Học tư duy” đăng trên Tạp chí
phát triển giáo dục, số 12 (2004); “Tư duy và việc dạy tư duy cho học sinh”

Footer Page 20 of 123.


Header Page 21 of 123.

13

của tác giả Phan Thị Hạnh Mai, Tạp chí giáo dục số 79 (2004). Các tác giả Vũ
Quốc Chung, Trần Thị Lan Hương nghiên cứu “Phát triển tư duy cho học sinh
lớp 5 qua dạy học bài toán có nội dung hình học” (tạp chí NCGD số 8/1994),
Hoàng Lê Minh nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy cho học sinh khi thảo
luận nhóm trong giờ học môn Toán” (Tạp chí giáo dục, số 163/2007), Trần
Ngọc Lan nghiên cứu “Rèn luyện kĩ năng tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu

học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở” (Tạp chí Giáo
dục, số 227/2009), Thái Thị Hồng Lam đề xuất “Vận dụng tư duy thuận
nghịch trong dạy học môn toán” (Tạp chí khoa học Trường ĐHSP Hà Nội, số
ESM/2013),… đã đề cập đến các nội dung này.
Đã có một số luận án tiến sĩ bảo vệ thành công nghiên cứu về vấn đề
phát triển năng lực tư duy của HS có thể kể đến như: Vũ Quốc Chung (1995)
“Góp phần hoàn thiện nội dung và phương pháp dạy học yếu tố hình học theo
hướng bồi dưỡng một số năng lực tư duy cho học sinh tiểu học”, Tôn Thân
(1995), “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố
của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi toán ở trường trung học phổ
thông cơ sở Việt Nam”, Trần Luận (1996), “Vận dụng tư tưởng sư phạm của
G. Pôlya xây dựng nội dung và phương pháp dạy học trên cơ sở các hệ thống
bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên toán
cấp II”, Trần Đức Chiển (2007), “Rèn luyện năng lực tư duy thống kê cho học
sinh trong dạy học thống kê – xác suất ở môn Toán Trung học phổ thông”,
Nguyễn Văn Thuận (2004), “Góp phần phát triển năng lực tư duy lôgic và sử
dụng chính xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp trung học phổ thông
trong dạy học đại số”, Chu Cẩm Thơ (2010): “Vận dụng phương pháp kích
thích tư duy của học sinh trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ
thông”, Phan Thị Luyến (2008), “Rèn luyện tư duy phê phán của học sinh
trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình”,

Footer Page 21 of 123.


Header Page 22 of 123.

14

Nguyễn Thị Kim Thoa (2008), “Rèn luyện kĩ năng tiền chứng minh cho học

sinh lớp 5 thông qua dạy học các yếu tố hình học”,... đã nghiên cứu, đề xuất
các biện pháp để bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy, năng lực tư duy sáng
tạo, tư duy phê phán, tư duy lôgic, tư duy biện chứng,... cho HS thông qua các
nội dung dạy học môn Toán ở các cấp học khác nhau.
Một số tác giả cũng đã công bố kết quả nghiên cứu của mình như
Nguyễn Thái Hòe với “Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán”; Nguyễn
Duy Thuận (2007) với giáo trình “Phát triển tư duy Toán học trong học sinh”;
Trần Ngọc Lan, Trương Thị Tố Mai với cuốn sách “Rèn luyện tư duy cho học
sinh trong dạy học toán bậc Tiểu học” đã góp phần trả lời câu hỏi Tư duy là
gì? Tại sao phải rèn luyện tư duy cho HS ngay từ cấp tiểu học? Có những biện
pháp nào để rèn luyện tư duy cho HS trong dạy toán ở tiểu học? Liệu có phải
cứ cho HS làm thật nhiều bài tập toán là rèn luyện tư duy không?
Như vậy, có thể nói trên thế giới và tại Việt Nam, các nghiên cứu về tư
duy, năng lực tư duy,... và tác động đến HS trong quá trình học tập để phát
triển, nâng cao năng lực tư duy cho HS đã được nhiều nhà nghiên cứu quan
tâm. Trên cơ sở thành tựu và các kết quả nghiên cứu về phát triển tư duy con
người, các nhà nghiên cứu đã khẳng định sự cần thiết phải trang bị KNTD cho
HS đồng thời các nghiên cứu cũng chỉ rõ hoàn toàn có thể trang bị các KNTD
cho HS bằng cách sử dụng chương trình được thiết kế riêng để dạy cho HS
các KNTD hoặc lồng ghép dạy các kĩ năng này ngay trong nội dung giảng
dạy các môn học ở trường. Từ sự quan tâm của các nhà nghiên cứu trong và
ngoài nước nhằm phát triển năng lực tư duy, KNTD của HS cho thấy sự cần
thiết của vấn đề này.
Tuy nhiên, có thể thấy, cách tiếp cận khái niệm KNTD còn có nhiều
quan niệm khác nhau, trong các nghiên cứu đã có chưa có nghiên cứu nào chỉ
ra được biểu hiện cụ thể của KNTD trong giải toán nói chung, giải toán ở

Footer Page 22 of 123.

Header Page 23 of 123.

15

Tiểu học nói riêng cũng như chưa đề xuất được các tiêu chí đánh giá KNTD
trong giải toán của HS Tiểu học. Vì thế, đây sẽ là một trong những nội dung
chính mà luận án tập trung nghiên cứu, làm rõ.
1.2. Tư duy và kĩ năng tư duy
1.2.1. Tư duy
1.2.1.1. Khái niệm tư duy
Theo Từ điển Tiếng Việt [93]: Tư duy là “giai đoạn cao của quá trình
nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính qui luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”.
Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất,
những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng bằng những hình
thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy luận [88].
Theo Phạm Minh Hạc: Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật
của sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể
nhận thức chưa biết... [23].
Theo M.N. Sacđacôp: Trong tư duy, các tính chất và thuộc tính chung
và bản chất của những sự vật riêng lẻ được nhận thức và sau đó được khái
quát quá lên, thông qua các quá trình phân tích, so sánh và tổng hợp. Trong
quá trình hoạt động tư duy, con người cũng nhận thức những mối liên hệ và
quan hệ chung, bản chất của những hiện tượng thiên nhiên và xã hội [70].
Có thể thấy mặc dù còn có nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy
nhưng điểm chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức
phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của
sự vật và hiện tượng trong hiện thực khách quan.

Footer Page 23 of 123.


Header Page 24 of 123.

16

Một số đặc điểm cơ bản của tư duy là:
- Tính có vấn đề. Trong thực tế tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh
có vấn đề nhưng không phải bất kỳ tác động nào của hoàn cảnh đều xuất hiện
quá trình tư duy. Hoàn cảnh có vấn đề là những tình huống mà bằng vốn hiểu
biết cũ, phương pháp hành động đã có ta không thể giải quyết được nó. Khi
hoàn cảnh có vấn đề xuất hiện sẽ kích thích con người tư duy.
- Tính gián tiếp của tư duy. Tư duy có khả năng phản ánh sự vật hiện
tượng một cách gián tiếp thông qua các dấu hiệu, kinh nghiệm, ngôn ngữ,…
Nhờ khả năng phản ánh gián tiếp của tư duy giúp con người nhận thức thế
giới một cách sâu sắc hơn.
- Tính trừu tượng hóa và khái quát hóa của tư duy. Tư duy không chỉ
phản ánh sự vật hiện tượng một cách riêng lẻ cụ thể mà còn phản ánh sự vật
hiện tượng một cách khái quát. Có nghĩa là tư duy có khả năng trừu xuất khỏi
đối tượng những thuộc tính không bản chất mà chỉ giữ lại những dấu hiệu bản
chất chung nhất, đặc trưng cho nhiều sự vật hiện tượng cùng loại.
Nhờ tư duy phản ánh khái quát các sự vật hiện tượng mà ta biết được
quy luật phát triển chung của xã hội, biết được những cái không thể biết được
bằng nhận thức cảm tính.
- Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ. Tư duy gắn liền với ngôn ngữ,
nếu không có ngôn ngữ thì không có bất cứ một quá trình tư duy nào, bởi vì,
ngôn ngữ là hình thức biểu đạt những sản phẩm của tư duy và ngược lại, nếu
không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là một chuỗi âm thanh vô nghĩa, không có
nội dung và nó chẳng khác gì những tín hiệu âm thanh của các loài động vật.

Nhưng tư duy không phải là ngôn ngữ, mà tư duy và ngôn ngữ có mối quan
hệ biện chứng với nhau, đó là mối quan hệ giữa nội dung và hình thức.
- Tư duy liên hệ mật thiết với nhận thức cảm tính. Tuy là mức độ nhận
thức cao hơn hẳn về chất so với nhận thức cảm tính nhưng tư duy không tách

Footer Page 24 of 123.


Header Page 25 of 123.

17

rời nhận thức cảm tính. Tư duy dù trừu tượng, khái quát đến mấy cũng phải
dựa vào các tài liệu trực quan mà cảm giác và tri giác đưa lại. Hơn nữa, muốn
tư duy trước hết phải tri giác được hoàn cảnh có vấn đề, tri giác được các sự
kiện. Như vậy, tri giác là một khâu, là thành phần của quá trình tư duy.
Có nhiều cách phân loại tư duy. Theo quan điểm của một số nhà Tâm lí
học như M.N Sacđacôp, Phạm Minh Hạc,… thì có thể chia thành ba loại hình
tư duy như sau:
- Tư duy trực quan (còn gọi là tư duy cụ thể): Là tư duy trong tác động
chặt chẽ với một hình mẫu cụ thể của đối tượng. Có thể phân chia thành tư
duy trực quan hành động (tư duy bằng các thao tác chân tay đối với vật thật,
hướng vào giải quyết một số tình huống cụ thể) và tư duy trực quan hình ảnh
(tư duy hướng vào việc giải quyết vấn đề dựa trên các hình ảnh của sự vật,
hiện tượng).
- Tư duy trừu tượng (còn gọi là tư duy ngôn ngữ - lôgic): là tư duy mà
việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lôgic gắn bó
chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện.
- Tư duy trực giác: là tư duy đặc trưng bởi nó trực tiếp nắm bắt được
chân lý một cách bất ngờ, đột nhiên, chớp nhoáng, không dựa vào hoạt động

lôgic của ý thức, gắn với tưởng tượng. Sản phẩm của tư duy trực giác mang
tính chất dự báo, cần kiểm tra tính đúng đắn bằng thực nghiệm và lôgic, nó
thường dẫn đến những nhận thức mới mẻ, sáng tạo.
Việc phân loại như trên chỉ mang tính tương đối và khó có thể nêu hết
được các loại hình tư duy vì mỗi tác giả lại có quan điểm riêng và ngay bản
thân từng tác giả thì các loại tư duy theo cách phân loại của họ cũng có sự
giao thoa và cũng không thể kì vọng vào một sự đầy đủ tuyệt đối.

Footer Page 25 of 123.