118 câu TN Hình Học 10

Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ
VECTƠ
Câu 1. Cho các điểm A, B, C, D phân biệt. Hỏi có bao nhiêu vectơ (khác
0

) tạo bởi hai trong bốn
điểm đó?
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
Câu 2. Hãy điền vào chỗ trống để được một khẳng đònh đúng:
A. Vectơ – không (
0

) là vectơ………………………………………………………………
B. Vectơ là đoạn thẳng ………………nghóa là một trong hai mút của đoạn thẳng đó đã chỉ
rõ ……………………
C. Hai vectơ cùng phương là hai vectơ………………………………………………………
D. Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể…………………………………………………
E. Hai vectơ
a

và
b

gọi là bằng nhau nếu chúng …………………………………………
Câu 3. Cho ∆ABC cân tại A. Câu nào sau đây sai?
A. AB = AC B.
ACAB
=
C.
ACAB
=

D.
AC,AB
không cùng phương.
Câu 4. Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng a. Câu nào sau đây sai?
A.
DCBC
=
B.
ADBA
=
C.
a2BCAB
=+
D.
DC,BA
ngược hướng.
Câu 5. Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I. Hãi điền vào chỗ trống để được khẳng đònh đúng.
A.
IB,AI
là hai vectơ ………………………………………
B.
IB,IA
là hai vectơ ………………………………………
C. Độ dài mỗi vectơ ……………thì bằng nửa độ dài đoạn thẳng……………
D.
BI,AB
là hai vectơ ………………………………………
Câu 6. Khẳng đònh nào sau đây sai?
A. Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác
0


thì cùng phương.
B. Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác
0

thì cùng hướng.
C. Ba vectơ
c,b,a



khác
0

và đôi một cùng phương thì có ít nhất hai vectơ cùng
phương.
D. Điều kiện càc và đủ để
ba


=
là
ba


=
.
Câu 7. Khẳng đònh nào sau đây đúng?
A.
ba



=
là điều kiện đủ để
ba


=
B.
b,a


cùng hướng là điều kiện đủ để
ba


=
C.
ba


=
là điều kiễn đủ để
b,a


cùng phương
D.
b,a



cùng phương là điều kiện đủ để
ba


=
Câu 8. Gọi C là trung điểm của đoạn AB. Khẳng đònh nào sau đây sai?
A.
AC
và
AB
cùng hướng. B.
CBCA
=
C.
ABAC.2
=
D.
CA
và
CB
ngược hướng và có độ dài bằng nhau.
Câu 9. Điều kiện nào trong các điều kiện sau là điều kiện cần và đủ để hai vectơ
b,a


đối nhau ?
A. Hai vectơ
a


và
b

chung gốc và có hướng ngược nhau.
B. Hai vectơ
a

và
b

có độ dài bằng nhau, chung gốc và ngược hướng.
C. Hai vectơ
a

và
b

có độ dài bằng nhau và ngược hướng.
D. Hai vectơ
a

và
b

có độ dài bằng nhau, cùng phương và cùng điểm cuối.
Câu 10. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 1
Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ
A.
CDAB

=
B.
BCAD
=
C.
OCAO
=
D.
BOOD
=
Câu 11. Cho hình vuông ABCD. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A.
BCAB
=
B.
CDAB
=
C.
BDAC
=
D.
CBAD
=
Câu 12. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để
CDAB
=
?
A. ABCD là hình bình hành B. ABDC là hình bình hành
C. AD và BC có cùng trung điểm D. AB = CD và AB // CD.
Câu 13. Cho ∆ABC, có thể xác đònh được bao nhiêu vectơ (khác

0

) có điểm đầu và điểm cuối là
đỉnh A, B, C?
A. 3 B. 6 C. 4 D. 9
Câu 14. Cho
AB
và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn
CDAB
=
?
A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số
Câu 15. Cho
AB
(khác
0

) và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn
CDAB
=
?
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
Câu 16. Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn AB là:
A. IA = IB B.
0IBIA

=+
C.
0IBIA


=−
D.
IBIA
=
Câu 17. Cho ∆ABC đều có cạnh a. Độ dài của tổng hai vectơ
AB
và
AC
bằng bao nhiêu?
A. 2a B. a C. a
3
D.
2
3a
Câu 18. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng
CA
?
A.
ABBC
+
B.
OCOA
+−
C.
DABA
+
D.
CBDC
−
Câu 19. Cho ∆ABC vuông cân có AB = AC = a. Độ dài của tổng hai vectơ

AB
và
AC
là:
A.
2a
B.
2
2a
C. 2a D. a
Câu 20. Cho ∆ABC. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A. AB + BC = AC B.
0CABCAB

=++
C.
BCABBCAB
=⇔=
D.
BCCAAB
=−
Câu 21. Cho ∆ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Vectơ
CA
+
AB
có độ dài là bao nhiêu?
A. 2 B. 2
13
C. 4 D.
13

Câu 22. Cho ∆ABC đều có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC. Vectơ
CA
–
HC
có độ dài là:
A.
2
a
B.
2
a3
C.
3
3a2
D.
2
7a
Câu 23. Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tổng hai vectơ
GCGB
+
có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 2 B. 2
3
C. 8 D. 4.
Câu 24. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Tìm đẳng thức sai:
A.
CFBDAECFBEAD
++=++
B.
CEBFAECFBEAD

++=++
C.
CEBDAFCFBEAD
++=++
D.
CDBEAFCFBEAD
++=++
Câu 25. Cho hình bình hành ABCD tâm M. Tìm mệnh đề sai:
A.
ACBCAB
=+
B.
ACADAB
=+
C.
BM2BCBA
=+
D.
MDMCMBMA
+=+
Câu 26. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai:
A.
BCBDBA
=+
B.
ACADAB
=+
Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 2
Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ
C.

CBDA
=
D.
0ODOCOBOA

=+++
Câu 27. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai:
A.
ACABAD
=+
B.
ACADAB
=+
C.
BDAC
=
D.
BCADvàDCAB
==
Câu 28. Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm mệnh đề đúng:
A.
CBADCDAB
+=+
B.
DACDBCAB
=++
C.
DACDBCAB
+=+
D.

CDCDADAB
+=+
Câu 29. Cho 2 lực F
1
= F
2
= 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 120
0
. cøng độ lực tổng
của hai lực ấy bằng bao nhiêu?
A. 100N B. 100
3
N C. 200N D. 50
3
N
Câu 30. Cho ∆ABC và một điểm M thỏa điều kiện
0MCMBMA
=+−
. Tìm mệnh đề sai:
A. MABC là hình bình hành B.
ACABAM
=+
C.
BMBCBA
=+
D.
BCMA
=
Câu 31. Tìm câu sai:
A. Với ba điểm bất kỳ I, J, k ta luôn có :

IKKJIJ
+=
B.
ACADAB
=+
thì ABCD là hình bình hành.
C. Nếu
OBOA
=
thì O là trung điểm của AB.
D. Nếu G là trọng tâm của ∆ABC thì
0GCGBGA

=++
.
Câu 32. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm. Câu nào sau đây sai?
A.
ADAB
+
= 5cm B.
ACAB
+
= 8cm C.
BCAD
=
D.
AD3AB4
=
Câu 33. Câu nào sau đây sai?
A.

a

là vectơ đối của
b

thì |
a

| = |
b

|.
B.
a

và
b

ngược hướng là điều kiện cần để
b

là vectơ đối của
a

.
C.
b

là vectơ đối của
a


khi và chỉ khi –
b

=
a

.
D.
a

và
b

là hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi
a

+
b

=
0

.
Câu 34. Cho ∆ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Vectơ
MN
cùng hướng với:
A.
AC
B.

NA
C.
Ca
D.
NC
Câu 35. Cho ∆ABC có I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Tìm câu sai ?
A.
JK
,
BI
,
IA
là ba vectơ bằng nhau.
B. Vectơ đối của
IK
là
CJ
và
JB
C. Trong ba vectơ
IJ
,
AK
và
KC
có ít nhất hai vectơ đối nhau.
D.
IA
+
0KJ


=
Câu 36. Cho Hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 12cm, AC = 5cm. Câu nào sau đây sai ?
A.
ADACAB
=+
B.
cm13ACAB
22
=+
C.
ACABACAB
−=−
D.
cm7BABC
=−
Câu 37. I, J, K là ba điểm bất kỳ. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. IJ + JK = IK B.
IJIKJK
−+
C. Nếu I là trung điểm của JK thì
IJ
là vectơ đối của
IK
D.
IJKIKJ
=−
khi K ở trên tia đối của tia IJ.
Câu 38. Cho hbh ABCD có DA = 2cm, AB = 4cm và đường chéo BD = 5cm. Tính
DABA

−
?
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
Câu 39. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm câu đúng :
Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 3
Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ
A.
CDAB
=
B.
0OBOA

=+
C.
BOBABC
=+
D.
BDAC
=
Câu 40. Tìm câu đúng :
A. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
B. Hai vectơ (khác
0

) cùng hướng với một vectơ (khác
0

) thì chúng ngược hướng.
C.
0AB0AB

=⇔=

D. Nếu
CABCAB
=+
thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Câu 41. Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Tính
ACAB
−
, ta được kết quả:
A. 10 cm B. 8 cm C. 6cm D. 2cm
Câu 42. Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo.
Kết quả của phép tính
ACBADCBO
−−+
là:
A.
AB
B.
DO
C.
OB
D.
CD
Câu 43. Khẳng đònh nào sau đây là sai ?
A. Với ba điểm phân biệt A, B, C ta luôn có
ABACBC
−=
B. Nếu H là trực tâm của ∆ABC thì
0HCHBHA


=++

C. Nếu B nằm giữa hai điểm A và C thi hai vectơ
BA
,
BC
ngược hướng
D. Nếu O là tâm của hình vuông ABCD thì
0ODOCOBOA

=+++
.
Câu 44. Khẳng đònh nào sau đây là sai ?
A. Nếu M là trung điểm của AB và O là điểm tùy ý thì
OM2OBOA
=+
B. G là trọng tâm của ∆ABC và O là điểm tùy ý thì
GO3OCOBOA
=++

C. O là tâm của hbh ABCD và M là điểm tùy ý thì
MO4MDMCMBMA
=+++

D. Ba điểm A, B, C thẳng hàng ⇔
AB
và
AC
cùng phương.

Câu 45. Cho hai đẳng thức vectơ:





=++
=+−
0cb2a
0cba2








Câu nào sau đây SAI ?
A.
a

= 3
b

B. 5
a

+ 3
c


=
0

C. 3
0cba




=++
D.
0cb5



=+
Câu 46. Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, DN cắt AC tại I. Chọn câu ĐÚNG ?
A.
AC
2
1
AI
=
B.
AC
3
1
AI
=

C.
AC
4
1
AI
=
D.
AC
4
3
AI
=
Câu 47. Cho ∆ABC. Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = MN = NC, đặt
uAM

=
,
vAN

=
. Câu nào sau đây ĐÚNG ?
A.
( )
ACAB
2
1
vu
+=+

B.

( )
ACAB2vu
+=+

C.
ACAB2vu
+=+

D.
ACABvu
+=+

Câu 48. Cho ba vectơ
a

,
b

,
c

khác
0

và thỏa mãn 3
a

– 5
b


+ 2
c

=
0

. Câu nào sau đây
SAI ?
A.
)b3a5(
2
1
c


−=
B.
c
3
2
a
5
3
b


−=
C. Nếu
a


và
b

cùng phương thì
b

và
c

cùng phương D. Cả A, B, C đều sai.
Câu 49. Cho ∆ABC có G là trọng tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
(1) G là trọng tâm ∆MNP (2)
CABCABPMNPMN
++=++
(3) MN + NP + PM = AB + BC + CA (4)
ACABAM2
+=
Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 4
Trắc nghiệm Hình học10 Chương I : Vectơ
A. (1), (2), (3) B. (2), (3), (4) C. (1), (2), (4) D. (1), (2), (3), (4)
Câu 50. Cho ∆ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm mệnh đề SAI :
A.
AM2AB
=
B.
NC2AC
=
C.
MN2BB

−=
D.
AC
2
1
CN
−=
Câu 51. Cho ∆ABC, G là trọng tâm. Tìm mệnh đề ĐÚNG :
A.
AG
3
2
ACAB
=+
B.
BG3BCBA
=+
C.
CGCBCA
=+
D.
0ACBCAB

=++
Câu 52. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Gọi k là số thỏa
mãn :
MNkBDAC
=+
. Giá trò của k là:
A. 2 B. 3 C. ½ D. – 2

Câu 53. Gọi G và G′ lần lượt là trọng tâm của ∆ABC và ∆A′B′C′.
Tìm x sao cho :
'GGx'CC'BB'AA
=++

A. x = 0 B. x = – 3 C. 1 D. 3
Câu 54. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm mệnh đề SAI :
A.
AO2ADAB
=+
B.
AB4DBAC
=+
C.
CB
2
1
OBOA
−=+
D.
CA
2
1
DOAD
−=+
Câu 55. Mệnh đề nào SAI ?
A. Nếu
b

= k

a

(
a

≠
0

và k ∈ R) thì
a

và
b

cùng phương.
B. Tổng của hai vectơ có tính chất giao hoán.
C. Vectơ – 3
a

ngược hướng với
a

. D. Hai vectơ ngược hướng thì đối nhau.
Câu 56. Cho ∆ABC đều, đường cao BH. Đẳng thức nào SAI ?
A.
0HCHA

=+
B.
HCHA

=
C.
HA2AB
=
D.
3.BHAB
=
Câu 57. Gọi I là trung điểm AB. Khẳng đònh nào ĐÚNG ?
A.
IA2AB
=
B. Với M bất kỳ tao có :
MI2MBMA
=+
C.
BAIBIA
=+
D.
IBIA
=
Câu 58. Cho ∆ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa
1MCMBMA
=++
:
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số
Câu 59. Cho
a

,
b


khác
0

. Chỉ ra đẳng thức sai :
A. (m + n)
a

= m
a

+ n
a

, ∀m ∈ R B. 0 .
a

=
0

C. m(
a

+
b

) = m
a

+ m

b

, ∀m ∈ R D.
a

–
b

=
b

–
a


Câu 60. Cho 4 điểm A, B, C, D. Kết quả phép tính:
DCABBDCA
+++
là:
A.
0

B.
AC2
C.
BD2
D.
ADAC
+
Câu 61. Xét hai mệnh đề sau:

(I) Hai vectơ (khác
0

)
a

và
b

ngược hướng khi và chỉ khi
a

= k
b

(với k < 0)
(II) Nếu
a

+
b

=
0

thì
a

và
b


là hai vectơ đối nhau (với
a

,
b

khác
0

)
A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng
C. Cả (I) và (II) đều đúng D. Cả (I) và (II) đều sai.
Câu 62. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai :
A.
AO4ACADAB
=++
B.
OB2ADAB
=−
C.
BO2CBAB
−=+
D.
OA4ACADAB
=++
Gv: Trần Quốc Nghóa Trang 5