BÀI TẬP NÂNG KÉM

CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP (phân ban )
---------------
Năm 2006
Bài 1 : Cho hàmg số y=
3 2
3x x− +
có đồ thị (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình :
3 2
3x x− +
-m=0 .
Bài 2 : Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=
2 3
1
x
x
+
+
tại điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ
x
0
=-3 .
Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy ,
cạnh bên SB bằng a
3
.
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
b/ Chứng minh trung điểm của cạnh SC cách đều 5 đỉnh S,A,B,C,D .
Năm 2007 (Lần 1) .
Bài 1 : Cho hàm số y=

4 2
2 1x x− +
có đồ thị (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C) .
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 8 16 9f x x x x= − + −
trên đoạn [1 ;3] .
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3
( ) 3 1f x x x= − +
trên đoạn [0 ;2] .
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy .Biết SA=AB=BC=a .Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Năm 2007 (Lần 2) .
Bài 1 : Cho hàm số y=
1
2
x
x
−
+
, gọi đồ thị của hàm số (C) .
a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung .
Bài 2 : Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số y=
4 2
8 2x x− +
.

Bài 3 : Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số y=
3 2
3 1x x− +
.
Bài 4 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc
với đáy và SA=AC .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
Năm 2008 (Lần 1) .
Bài 1 : Cho hàm số y=
3 2
2 3 1x x+ −
có đồ thị là (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình :
3 2
2 3 1x x+ −
=m .
Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4 2
( ) 2 1f x x x= − +
trên đoạn [0 ;2] .
Bài 3 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a .Gọi I là trung điểm
của cạnh BC .
a/ Chứng minh SA vuông góc với BC .
b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a .
Năm 2008 (Lần 2) .
Bài 1 :Cho hàm số y=
3 2
1
x
x

−
+
, gọi đồ thị của hàm số (C) .
a/ Khảo sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm tung độ bằng -2 .
Bài 2 : Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=
4 2
2 4 3x x− + +
trên đoạn [0 ;2] .
Bài 3 : Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=
3 2
2 6 1x x− +
trên đoạn [-1 ;1] .
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng (ABC) .Biết AB=a , BC=a
3
, SA=3a .
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .
b/ Gọi I là trung điểm của SC , tính độ dài đoạn thẳng BI theo a .
CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP (không phân ban )
Năm 2002 : Cho hàm số y=
4 2
2 2x x− +
có đồ thị là (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt :
4 2
2 2x x− +
=m
Năm 2003 : Cho hàm số y=

3 2
1
3
x x−
có đồ thị (C) . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Năm 2004 :
Bài 1 : Cho hàm số y=
2 1
1
x
x
+
+
có đồ thị là (C) .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
Bài 2 : Cho hàm số y=
3 2 3
3 4x mx m− +
.
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1 .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 .
Năm 2005 :
Bài 1 : Cho hàm số y=
3 2
6 9x x x− +
có đồ thị là (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn .
c/ Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=x+m
2
-m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại

vào cực tiểu .
Năm 2006 .
Bài 1 : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=
3 2
3x x+
.
Bài 2 : Chứng minh rằng hàm số y
3 2
1
(2 3) 9
3
x mx m x= − − + +
luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số
m .
Năm 2007 :
Bài 1 : Cho hàm số y=
3 2
3 2x x− + −
có đồ thị là (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của ham số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số .
Bài 2 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4
( ) 1
2
f x x
x
= − + −
+
trên đoạn [-1 ;2] .

Bài 3 : Cho hàm số y=
3 4
2 3
x
x
+
−
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Viết pttt tại điểm M(1 ;-7) .
Bài 4 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
3 2
( ) 2 7 1f x x x x= − − −
trên đoạn [-2 ;2] .
Bài 5 : Cho hàm số y=
3
3 2x x− +
có đồ thị là (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A(2 ;4) .
Bài 6 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4 2
1 9
( ) 3
4 2
f x x x= − +
trên đoạn [-2 ;1] .
Năm 2008 .
Bài 1 : Cho hàm số y=
4 2

2x x−
có đồ thị là (C) .
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
b/ Viết pttt tại điểm coa hoành độ x=-2 .
Bài 2 : Tìm giá lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
9
( )f x x
x
= +
trên đoạn [1 ;3] .