bam sat tu chon 11

Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Ngày soạn : 01/10/2007 Ngày dạy : 04/10/2007
Tiết 1+2
Bài : Hàm số lượng giác

I.Mục tiêu
1) Kiến thức
Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác
2) kĩ năng
HS có kĩ năng vẽ đồ thị hsố y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx
3) Tư duy
HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.
4) Thái độ
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác
- Hoạt động 2 : Bài tập
B. Phần thể hiện trên lớp .
1.ổn định lớp
2.Bài mới
Hoạt động 1
GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1

Nhắc lại những kiến thức cơ bản
nhất của hàm số y = sinx
*. HS y = sinx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì 2
π
-Đồ thị
- 1 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Câu hỏi 2
Nhắc lại những kiến thức cơ bản
nhất của hàm số y = sinx
Câu hỏi 3
Nhắc lại về hàm số y = tanx

Câu hỏi 4
Nhắc lại những kiến thức cơ bản
nhất của hàm số y = cotx
*.Hàm số y= cosx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
- Là hàm số chẵn
- Tuần hoàn với chu kì 2
π
-Đồ thị
*.Hàm số y = tanx
- TXĐ : D = R\{
,

2
k k Z
π
π
+ ∈
}
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì
π
- Đồ thị
*.Hàm số y = cotx
- TXĐ : D = R\{
,k k Z
π
∈
}
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì
π
- Đồ thị
- 2 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Hoạt động 2
GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Trên [-
3

;2
2
π
π
] tìm những giái trị
của x để hàm số y = sinx nhận giá trị
dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 2
Trên [-
3
;2
2
π
π
] tìm những giái trị
của x để hàm số y = sinx nhận giá trị
dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 3
Trên [-
3
;2
2
π
π
] tìm
những giái trị của x để hàm số y = tanx
nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 4
Trên [-
3

;2
2
π
π
] tìm những giái trị
của x để hàm số y = cotx nhận giá trị
dương. Nhận giá trị âm.
*.Những khoảng hàm số nhận giá trị
dương là: (
3
;
2
π
π
−
)
∪
(0;
π
)
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm
là: (-
;0) ( ;2 )
π π π
∪
)
*.Những khoảng HS nhận giá trị dương
(-
3
; ) ( ;2 )

2 2 2
π π π
π
U
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm
(-
3
; )
2 2
π π
−
3
( ; )
2 2
π π
U
*.Học sinh tự tìm
*.Học sinh tự tìm.
3) Củng cố
Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác
Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx
4) Bài tập
- 3 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.
Ngày soạn : 15/10/2007 Ngày dạy : 18/10/2007
Tiết 3+4
Bài : Phương trình lượng giác

I.Mục tiêu

1) Kiến thức
Học sinh nắm chắc về các phương trình lượng giác thường gặp .
2) kĩ năng
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác
thườnggặp
- áp giải một số dạng bài tập co liên quan
3) Tư duy
HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.
4) Thái độ
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác.
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx .
B. Phần thể hiện trên lớp .
1) ổn định lớp
2) Bài mới
Hoạt động 1
GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với 1 hàm
số lượng giác .
- 4 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Câu hỏi 1
Giải phương trình
2sinx -
3
= 0
Câu hỏi 2
Giải phương trình

3
tanx + 1 = 0
Câu hỏi 3
Giải phương trình

2
cosx + 1 = 0
Câu hỏi 4
Giải phương trình
3cotx + 1 = 0

+. 2sinx -
3
= 0
⇔
sinx =
3
/2
⇔
2
3
2

2 ,
3
x k
x k k Z
π
π
π
π

= +




= + ∈


+.
3
tanx + 1 = 0
⇔
tanx = -1/
3
⇔
x = -
π
/6 + k2
π
, k
Z∈

+.
⇔
cosx = -1/
2

⇔
x=
2 ,
4
k k Z
π
π
± + ∈
+.Học sinh tự giải
Hoạt động 2
GV yêu cầu học sinh nhắc lại dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác.
GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Giải phương trình
2sin
2
x + 3sinx – 5 =0
Câu hỏi 2
Giải phương trình
2sin
2
x – 7sinx + 3 = 0
Câu hỏi 3

Giải phương trình
+.Đặt sinx = t , | t |
≤
1
2t
2
+ 3t -5 = 0
⇔
1
5
t
t
=


= −

t = 1 thay lại có sinx = 1
⇔
x =
2 ,
2
k k Z
π
π
+ ∈
t= -5 (loại)
+.Học sinh lên bảng giải .
+.3cos
2

x + 2sinx -2 = 0

⇔
3( 1-sin
2
x) + 2sinx – 2 = 0
- 5 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
3cos
2
x + 2sinx -2 = 0
Câu hỏi 4
Giải phườn trình
3sin
2
x – 5sinxcosx + 4 cos
2
x = 1


⇔
-3sin
2
x + 2sinx + 1 = 0
Đặt sinx = t , | t|
≤
1 có phương trình
- 3t
2
+ 2t +1 = 0

⇔
1
1
3
t
t
=



= −



⇒
sin 1
1
sin
3
x
x
=



= −


⇔
2

2
1
arcsin( ) 2 ,
3
1
arcsin( ) 2
3
x k
x k k Z
x k
π
π
π
π π

= +



= − + ∈



= − − +


+. 3sin
2
x – 5sinxcosx + 4 cos
2

x = 1
⇔
2sin
2
x – 5sinxcosx + 3 cos
2
x = 0
cosx
≠
0 chia cả hai vế cho cos
2
x ta được:
2tan
2
x – 5tanx + 3 = 0
Đặt tanx = t , ta có phương trình
2t
2
– 5t + 3 = 0

⇔
1 tan 1
3 3
tan
2 2
t x
t x
= =
 
 

⇒
 
= =
 
 

⇔
4
,
3
arctan
2
x k
k Z
x k
π
π
π

= +


∈


= +


Hoạt động 3
GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu dạng phương trình bậc nhất
đối với sinx và cosx?
Câu hỏi 2
Giải phương trình

3
sinx + cosx = 1
+.Dạng : asinx + bcosx = c
+.
3
sinx + cosx = 1
Chia cả 2 vế cho
3 1 2+ =
ta có phương
trình :

3
/2sinx + 1/2 cosx =1/2
Đặt
3 1
cos , sin
2 2
α α
= =
ta có phương
- 6 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Câu hỏi 3

Giải phương trình
3sinx + 4cosx = 5
trình:
Sin(
6
x
π
+
) = 1/2

⇔

2
6 6
,
2
6 6
x k
k Z
x k
π π
π
π π
π π

+ = +


∈



+ = − +



⇔
2
,
2
2
3
x k
k Z
x k
π
π
π
=


∈

= +


+. 3sinx + 4cosx = 5
Chia cả 2 vế cho
9 16 5+ =
có phương
trình :

3/5 sinx + 4/5cosx = 1
Đặt
3 4
cos ,sin
5 5
α α
= =
có phương trình
Sin(
x
α
+
) = 1
⇔
2 2 ,
2 2
x k x k k Z
π π
α π α π
+ = + ⇔ = − + ∈
3) Củng cố :
Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác đã gặp , Lưu
ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều kiện
cho ẩn phụ
4) Bài tập :
Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT
- 7 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Ngày soạn: 29/10/2007 Ngày dạy:01/11/2007
Tiết 5 -7

Bài : Phép dời hình và phép đồng dạng
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng
dạng.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng.
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy về hình học.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình .
- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng .
B. Phần thể hiện trên lớp .
1.ổn định lớp.
2.Bài mới
Hoạt động 1
GV : Ôn tập lại các kiến thức chính về phép dời hình.
I.Phép dời hình
1.Phép đồng dạng.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa
2.Phép Tịnh tiến.
- 8 -

Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) thì:
'
'
x x a
y y b
= +


= +

với
( ; )v a b
r
3.Phép Đối xứng trục
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ: M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối
xừng trục ox thì :
'
'
x x
y y
=


= −

+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép đối xừng trục oy thì :
'
'
x x

y y
= −


=

4.Phép đối xứng tâm
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm : : M’(x’;y’) là ảnh
của M(a;b) qua phép đối tâm O thì :
'
'
x x
y y
= −


= −

5.Phép quay
GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay
0
(0;90 )
Q
: M’(x’;y’) là ảnh của
M(a;b) qua phép quay
0
(0;90 )
Q
thì :
'

'
x y
y x
= −


=

+. M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay
0
(0; 90 )
Q
−
thì :
'
'
x y
y x
=


= −

6.Phép dời hình.
GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa .
+. Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình.
7. áp dụng.
Bài tập 1
Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0
a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ

(1;2)v
r
.
b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O.
GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Tìm ảnh của điểm A,B qua phép
tịnh tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.
Câu hỏi 2
+.Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép
tịnh tiến theo vectơ
(1;2)v
r
.khi đó :
A’(3;1) , B’(-1;5)
- 9 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Tìm ảnh cảu d qua phép tịnh tiến
theo vectơ
(1;2)v
r
.
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của A ,B qua phép đối
xứng tâm O .
Câu hỏi 4

Tìm ảnh của đưởng thẳng d qua
phép đối xứng tâm O
+.Theo biểu thức toạ độ có :
'
'
x x a
y y b
= +


= +


'x x a
y y b
= − +

⇔

= − +

Thay vào phương trình d ta có ảnh của d
là d’ có phương trình là:
-2x +y + 1 = 0
+. Gọi A’ , B’ là ảnh của A , B qua phép
đối xứng tâm O .khi đó :
A’(-2;1) , B(2;-3)
+ . Làm tương tự ý a) học sinh lên bảng
trình bày lời giải.
ĐS: -2x + y +1 = 0

Bài tập 2
Cho điểm A( 2;-1) , B ( -1 ; 1) và d : x- 2y +3 = 0 . Hãy tìm ảnh của A , B và d qua
a) Phép đối xứng trục Ox.
b) Phép đối xứng trục Oy.
GV hướng dẫn học sinh làm bài .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1:
Nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu
a)
Câu hỏi 2
Nhắc lại biểu thức toạ độ của
phép đối xứng trục Ox? áp dụng làm câu
b)
+.Biểu thức toạ độ:
'
'
x x
y y
=


= −

a) +.Gọi A’ , B’ là ảnh của điểm A , B ta
có :
A’(2;1) , B’(-1;-1)
+.Gọi d’ là ảnh của d theo biểu thức toạ
độ có :
'

'
x x
y y
=


= −

nên phương trình của d’
có dạng:
x+2y +3 =0
+. Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng
làm câu b)
ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)
d: -x + 2y +3 = 0
Bài tập 3
Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0. Tìm ảnh của chúng qua
a) Phép quay tâm O góc quay 90
0

b) Phép quay tâm O góc quay -90
0

GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
- 10 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
c) Nêu biểu thức toạ độ của
phép quay tâm O góc quay 90

0
? áp
dụng làm ý a)
Câu hỏi 2
Làm tương tự ý a) hãy làm ý b)
+. Biểu thức toạ độ :
'
'
x y
y x
= −


=

a) Gọi A’ , B’ và d’ lần lượt là ảnh
của A . B , d qua phép quay tâm O
góc quay 90
0
ta có :
A’(-1;2) , B’(2;3) và
d: x – 3y -1 =0.
+. Học sinh lên bảng trình bày
Bài tập 4
Cho điểm A(1;2) , B(1;-2) và d có phương trình : -2x+ 3y +2 =0 .Tìm ảnh của chúng
qua :
a) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép quay tâm O góc quay 90
0
.
b) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép quay tâm O góc quay 90

0
.
GV hướng dẫn học sinh làm ý a)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Tìm ảnh của A ,B , d qua phép
đối xứng trục Ox
Câu hỏi 2
Tìm ảnh của A’ , B’ , d’ qua
phép
quay tâm O góc quay 90
0
.
Câu hỏi 3
Tương tự làm ý b)
+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A ,
B và d qua phép đối xứng trục Ox thi :
A’(1;-2) , B(1;2) và
d: -2x – 3y +2 = 0
+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ ,
B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay
90
0
. ta có
A”(2;1) , B”(-2;1) và
d : -3x + 2y +2 =0
+.Học sinh lên bảng làm.
Bài tập 5
Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 .Tìm ảnh của chúng
qua :

c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O.
d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo
(1; 1)v −
r
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Tìm ảnh của A , B , d qua phép +.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A, B
- 11 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
đối xứng trục Ox?
Câu hỏi 2
Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua
phép đối xứng tâm O ?
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của A , B , d qua phép
đối xứng trục Oy?
Câu hỏi 4
Tìm ảnh của A’ , B’, d’ qua
phép đối xứng tâm O ?
,d thì: A’(3;-2) , B’(-1;2) và
d: -x+ 3y +1 = 0
+. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của
A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và
d’’: x -3y +1 = 0
+. Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A,
B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và
d: x-3y + 1 = 0
+. Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của
A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và

d’’: x -3y +3 = 0
II.Phép đồng dạng
1.Phép vị tự
*. Công thức định nghĩa : V
(0;K)
(M) = M’ thì
'OM kOM=
uuuuur uuuur
2.Phép đồng dạng
GV gọi học sinh nhắc lại định nghĩa và các tính chất .
3.Bài tập
Bài tập 7
Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4
a) Viết phương trình đường tròn
b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu phương trình tổng quát của
đường tròn ? áp dụng viết phương trình
đường tròn trên ?
Câu hỏi 2
Cho biết ảnh của đường tròn qua
phép đồng dạng ?
Câu hỏi 3
Tìm ảnh của I ( 3; 1) qua phép
đồng dạng tâm O tỉ số k = 2?
Câu hỏi 3
Viết phương trình đường tròn là
ảnh của đường tròn trên?

+.PTTQ
(x-a)
2
+ (y-b)
2
= R
2
Nên đường tròn trên có phương trình:
(x-3)
2
+ (y-1)
2
= 16
+. Là đường tròn có bán kính là kR.
+Theo định nghĩa ta có

' 2OI OI=
uuur uur
nên I’(6;2)
+ . PT : (x-6)
2
+ (y-2)
2
= 64
- 12 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
3) Củng cố
- Cần nắm chắc biểu thức toạ độ của các phép dời hình
- Nắm chắc các tính chất của phép dời hình.
4) Bài tập

- Xem lại tất cả các dạng bài tập đã chữa .
- Làm các bài tập trong SBT .
Ngày soạn: 29/10/2007 Ngày dạy:01/11/2007
Tiết 8-11
Bài : tổ hợp và xác suất
I.Mục tiêu
1.Kiến thức
- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về tổ hợp và xác suất.
2.Kĩ năng.
- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất.
- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế .
3. Tư duy_ Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn.
- óc tư duy lô gíc.
- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải.
II . Chuẩn bị phơng tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Nắm chắc các công thức tính tổ hợp , chỉnh hợp , hoán vị.
- Các kiến thức về xác suất.
III.Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết .
- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất.
B. Phần thể hiện trên lớp .
- 13 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
1.ổn định lớp.
2.Bài mới

Hoạt động 1
I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp
1.Hoán vị
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị .
Pn = n!
2.Chỉnh hợp
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp .
k
n
A
= n.(n-1)…(n-k+1)
Hoặc
!
( )!
k
n
n
A
n k
=
−
GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp
HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n
3.Tổ hợp
GV cho học sinh nhắc lại công thức tính tổ hợp .
!
!( )!
k
n
n

C
k n k
=
−
GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp
HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm
đến thứ tự sắp xếp các phần tử.
4. Bài tập
Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau
GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu dạng tổng quát của số cần
tìm?
Câu hỏi 2
Phép thành lập số trên có quan
tâm đến thứ tự sắp xếp ko? Nó là chỉnh
hợp hay chinrh hợp ?
Câu hỏi 3
Kết luận
+. Dạng
abcde
với
a b c d e
≠ ≠ ≠ ≠
.
+. Không quan tâm đến thứ tự sắp xếp .
Là một chỉnh hợp.
+. Vây có
5

9
15120A =
cách chọn.
Bài tập 2: Lớp 11B6 có 15 bạn nữ . có bao nhiêu cách phân công 6 bạn vào đội
tuyển bóng đá nữ của lớp
GV hướng dẫn học sinh làm trong 3’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
- 14 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Cách phân công các bạn
ABCDEF có khác cách phân công các
bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ hợp
hay chỉnh hợp ?
Câu hỏi 2
Kết luận
+. Không . Vì vậy nó là Tổ hợp
+. Vậy có
6
15
5005C =
cách chọn
Bài tập 3: Lớp 11B5 chon ra dược 10 bạn tham ra thi đấu câu lông trong đó có 6
nam và 4 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách thành lập
a) Đôi nam
b) Đôi nữ
c) Đôi nam – nữ.
GV hướng dẫn học sinh làm trong 8’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1

Chọn 2 Nam từ 4 nam là chỉnh
hợp hay tổ hợp ? Tính số cách chọn ?
Câu hỏi 2
Tương tự tính cách thành lập ra
đôi Nữ ?
Câu hỏi 3
Tính số cách chọn 1 bạn Nam và 1
bạn Nữ ?
Câu hỏi 4.
Tính số cách chon đôi Nam –
Nữ ?
+ Là tổ hợp vì nó không quan tâm đến thứ
tự sắp xếp . Nên có

2
6
15C =
cách chọn
+.Có
2
4
6C =
cách chọn.
+. Có
1
4
4C =
cách chọn bạn Nữ và Có
1
6

6C =
cách chọn bạn Nam.
+. Theo quy tắc nhân có

1
4
.C
1
6
6C =
.4 = 24 cách chon ra đôi
Nam – Nữ .
Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người trong đó có An và Bình
vào 10 ghế kê thành hàng ngang , sao cho :
a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau
b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau .
GV hướng dẫn làm trong 7’
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Có bao nhiêu cách sắp xếp An và
Bình ngồi cạnh nhau và bao nhiêu cách
sắp xếp 8 bạn còn lại .
Câu hỏi 2
Kết luận về cách sắp xếp để An ,
Bình ngồi gần nhau?
Câu hỏi 3
+. Có 2.9 = 18 cách xếp An và Bình ngồi
vào hai ghế cạch nhau và 8! Cách sắp xếp
các bạn còn lại vào 8 ghế .
+.Vậy có tất cả 18.8! cách xếp

- 15 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Có tấp cả bao nhiêu cách sắp xếp
10 người vào 10 ghế ?
Câu hỏi 4
Kết luận
+.Có 10!
+.Vậy có 10! – 18.8! Cách sắp xếp để An
và Binh không ngồi gần nhau.

Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế . Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để
a) Nam và Nữ ngồi xen kẽ
b) 4 bạn nam ngồi cạch nhau.
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Nêu các trường hợp để Nam , Nữ
ngồi xen kẽ?
Câu hỏi 2
Tính số cách đó?
Câu hỏi 3
Nêu các trường hợp để 4 bạn Nam
ngồi gần nhau?
Câu hỏi 4
Tính số cách đó?
+. Dạng : N.Nữ.N.Nữ.N.Nữ.N
+.Có : 4!.3! cách sắp xếp.
+.Dạng : NNNN.Nữ.Nữ.Nữ
Nữ.NNNN.Nữ.Nữ.
Nữ.Nữ.NNNN.Nữ

+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp.

Bài 6: Trong một chuồng nhốt gia cầm có : 5 con gà , 7 con Vịt và 4 con Ngan . Bắt
ngẫu nhiên ra 3 con. Tính xác suất bắt ra
a) 3 con cùng loại.
b) 3 con khác loại
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1
Tính số phần tử của không gian
mẫu?
Câu hỏi 2
Nêu các trường hợp có thể xảy ra
đối với ý a)?
Câu hỏi 3
Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4
Nêu các trường hợp có thể xảy ra
+. n(
Ω
) =
3
16
C

+. Hoặc 3 con Gà , hoặc 3 con Vịt , hoặc
3 con Ngan .
+.n(A) =
3
5
C

+
3
7
C
+
3
4
C
=
Vậy P(A) =
49
560
+.1 Gà , 1 Ngan và 1Vịt .
- 16 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
đối với ý b)?
Câu hỏi 5
Tính xs trong trường hợp đó ?

+. P(B) =
140
560

Bài 7 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh. Bắt ngẫu nhiên ta 4
con . Tính xác xuất bắt phải
a) 4 con cùng loại
b) Có ít nhất một con cá Vàng
GV hướng dẫn học sinh làm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Câu hỏi 1

Tính số phần tử của không gian
mẫu ?
Câu hỏi 2
Nêu các trường hợp có thể xảy ra
với ý a)?
Câu hỏi 3
Tính xs trong trường hợp đó ?
Câu hỏi 4
Nhắc lại về hai biến cố đối ? Nêu
mối quan hệ về xác suất của hai biến cố
đối?
Câu hỏi 5
Biến cố B có biến cố đối không ?
Nêu biến cố đó ?
Câu hỏi 6
Tính xs trong trường hợp đó ?
+. n(
Ω
) =
4
17
C
+. Hoặ 4 con Vàng , hoặc 4 con đỏ
+. n(A)=
4 4
10 7
C C+

Vậy P(A) =
245

2380
+.
A
là biến cố đối của A nếu :
A
=
\ AΩ
Khi đó : P(
A
) = 1- P(A)
+. Biến cố đối của B là biến cố không bắt
phải con cá Vàng nào.
+. P(B) = 1 – P(
B
) =1-
4
7
2380
C
=
2345
2380
Hoạt động 2
Bài tập 2: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán , 5 quyển sách Lí và 6 quyển sách Hoá.
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách .Tính xác suất lấy phải :
a) Ba quyển khác loại.
b) Có ít nhất một quyển sách Toán.
- 17 -
Nguyễn Thái Hoàng_THPT_Gia Phù
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Câu hỏi 1
Nêu số cách chọn ra được một
quyển sách Toán , một quyển sách Lí và
một quyển sách Hoá.
Câu hỏi 2
Tính xác suất câu a) ?
Câu hỏi 3
Nêu biến cố đối và công thức tính
xác suất của biến cố đối?
Câu hỏi 4
Dựa vào công thức biến cố đối
hãy tính xác suất câu b)
+. Có
1
4
4C =
cách chọn một quyển sách
Toán.
+. Có
1
5
5C =
cách chọn một quyển sách
Lí.
+. Có
1
6
6C =
cách chọn một quyển sách
Hoá.

+. Số cách chon ba quyển khác loại là :
4.5.6 = 120 cách
Vậy xác suất là :
P(A) =
3
12
120
C
=
120 6
220 11
=
+. A và B gọi là biến cố đối nếu : A=
/ BΩ
Và P(A) = 1- P(B)
+.Gọi
B
là biến cố không lấy được quyển
sách Toán nào thì :
N(
B
) =
3
9
84C =
cách chọn
P(
B
) =
84

220
Vậy P(B) = 1- P(
B
) = 1-
84
220
=
136
220
3. Củng cố
Qua bài này về nhà cần :
- Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở
- Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp
- Các tính chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs
biến cố đối.
4. Bài tập
- Làm thêm các dạng bài tập về xác xuất trong SBT
- 18 -