Phân tích ứng suất đập bê tông tràn nước dưới tác dụng của áp lực mạch động

iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

F LV
Qo
Xo

Diện tích lưu vực
Dòng chảy trung bình năm
Lượng mưa trung bình nhiều năm

Qđb
Wo

Lưu lượng đảm bảo
Tổng lượng dòng chảy năm

MNDBT
MNC
MNLTK

Mực nước dâng bình thường
Mực nước chết
Mực nước lũ thiết kế

MNLKT
MNTL
MNHL
∇ DMTL

Mực nước lũ kiểm tra
Mực nước thượng lưu
Mực nước hạ lưu
Cao trình đáy móng thượng lưu

∇ DMHL

Cao trình đáy móng hạ lưu

WTL

Áp lực nước thượng lưu

WHL

Áp lực nước hạ lưu

WBC

Áp lực bùn cát

WTH

Áp lực thấm

WDN

Áp lực đẩy nổi

g

V
γn

ρ

Gia tốc trọng trường
Vận tốc
Trọng lượng riêng của nước

α

Hệ số diện tích hiệu dụng của áp lực đẩy
ngược
Hệ số diện tích đáy móng chịu áp lực

γk

Dung trọng khô bùn cát

n

Hệ số rỗng

γ bc

Dung trọng đẩy nổi của bùn cát

Ψ

Góc ma sát trong của bùn cát

iv

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. i
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU........................................................................................ iii
MỤC LỤC ...................................................................................................................... iv
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................................. vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................ 1
Chương I. TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐỘNG DÒNG CHẢY ĐẬP BÊ TÔNG
TRÀN NƯỚC ................................................................................................................. 2
1.1. Tổng quan về đập bê tông tràn nước ở Việt Nam và trên Thế giới...................... 2
1.2. Tổng quan về mạch động, áp lực mạch động của dòng chảy trên đập bê tông
tràn nước. ..................................................................................................................... 2
1.3. Sự ảnh hưởng của áp lực mạch động đến phân bố ứng suất bề mặt đập bê
tông tràn nước. ............................................................................................................. 4
1.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận văn. ......................................................... 9
Chương II. NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ MẠCH ĐỘNG VÀ ẢNH HƯỞNG
CỦA ÁP LỰC MẠCH ĐỘNG ĐẾN ỨNG SUẤT ....................................................... 10
2.1. Cơ sở lý thuyết mạch động, xác định áp lực mạch động: .................................. 10
2.1.1. Hiện tượng mạch động........................................................................................... 10
2.1.2. Xác định tính toán áp lực mạch động .................................................................... 15

2.2. Lý thuyết về ứng suất, phương pháp tính toán ứng suất: ................................... 17
2.2.1. Lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn. ......................................................... 17
2.2.2. Các phần mềm tính toán, lựa chọn phần mềm tính toán........................................ 21
2.2.3. Phân tích ứng suất đập bê tông tràn nước dưới tác dụng của áp lực mạch động
bằng phần mềm SAP2000................................................................................................ 21

2.3. Kết luận chương 2: ............................................................................................. 24
Chương III. TÍNH TOÁN ỨNG SUẤT ĐẬP BÊ TÔNG TRÀN NƯỚC CHO
CÔNG TRÌNH THỰC TẾ ............................................................................................ 26
3.1 Giới thiệu công trình tràn xả lũ: .......................................................................... 26
3.1.1. Lý lịch công trình, cấp công trình. ......................................................................... 26


v

Cấp công trình: II ............................................................................................................. 27
3.1.2. Hiện trạng và các thông số kỹ thuật. ...................................................................... 27

3.2 Tính toán ứng suất đập bê tông tràn nước: .......................................................... 34
3.2.1. Các số liệu đầu vào dùng cho tính toán. ................................................................ 34
3.2.2. Tính toán ứng suất đập bê tông tràn nước khi bỏ qua áp lực mạch động. ............. 36
3.2.3. Tính toán ứng suất đập bê tông tràn nước có kể đến áp lực mạch động. ............... 52

3.3 Kết luận chương 3: .............................................................................................. 63
KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ : ....................................................................................... 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 66
PHỤ LỤC TÍNH TOÁN ............................................................................................... 67


vi

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi có áp lực mạch
động ................................................................................................................................. 5
Hình 1.2: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi có áp lực mạch

động ................................................................................................................................ 5
Hình 1.3: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp lực
mạch động ....................................................................................................................... 6
Hình 1.4: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp lực
mạch động ....................................................................................................................... 7
Hình 1.5: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp lực
mạch động ....................................................................................................................... 7
Hình 1.6: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp lực
mạch động ....................................................................................................................... 8
Hình 1.7: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp lực
mạch động ....................................................................................................................... 8
Hình 1.8: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp lực
mạch động ....................................................................................................................... 9
Hình 2.1: Trị số mạch động và trị số bình quân theo thời gian .................................... 12
Hình 2.2: Mạch động áp lực có trong dòng chảy rối (Đo trong máng thí nghiệm) a)
Vị trí sau nước nhảy, trên trục đáy máng; b) ở phần giữa nước nhảy; c) Trong ống
xả của turbin cánh quay................................................................................................. 14
Hình 2.3: Trị số tiêu chuẩn mạch động áp suất ............................................................. 16
Hình 2.4: Chọn đơn vị tính toán .................................................................................... 21
Hình 2.5: Đường chu vi đập vè nền .............................................................................. 22
Hình 2.6: Mô hình mạng lưới phần tử .......................................................................... 23
Hình 3.1: Mặt cắt tràn vận hang phương án thiết kế ..................................................... 27


vii

Hình 3.2: Mặt cắt tính toán ứng suất đập tràn Đa M’Bri .............................................. 34
Hình 3.3: Áp lực nước thượng lưu TH1........................................................................ 37
Hình 3.4: Áp lực thấm TH1 .......................................................................................... 38
Hình 3.5: Áp lực bùn cát TH1 ....................................................................................... 39

....................................................................................................................................... 40
Hình 3.5a: Áp lực nước tĩnh TH1 ................................................................................. 40
Hình 3.6: Áp lực nước thượng lưu TH2........................................................................ 41
Hình 3.7: Áp lực nước hạ lưu TH2 ............................................................................... 42
Hình 3.8: Áp lực thấm TH2 .......................................................................................... 43
Hình 3.9: Áp lực đẩy nổi TH2 ...................................................................................... 44
Hình 3.10: Áp lực bùn cát TH2 ..................................................................................... 45
Hình 3.11: Áp lực nước tĩnh TH2 ................................................................................. 46
Hình 3.12: Áp lực nước thượng lưu TH3...................................................................... 47
Hình 3.13: Áp lực nước hạ lưu TH3 ............................................................................. 48
Hình 3.14: Áp lực thấm TH3 ........................................................................................ 49
Hình 3.15: Áp lực đẩy nổi TH3 .................................................................................... 50
Hình 3.16: Áp lực bùn cát TH3 ..................................................................................... 51
Hình 3.17: Áp lực nước tĩnh TH3 ................................................................................. 52
....................................................................................................................................... 53
Hình 3.18: Biểu Đồ Phân Bố Áp Suất Tức Thời Trên Tràn ......................................... 53
Hình 3.19: Áp lực mạch động tác dụng lên mặt tràn ừng với Q=800 m3/s .................. 54
Hình 3.20: Áp lực mạch động tác dụng lên mặt tràn ừng với Q=1200 m3/s ................ 55
Hình 3.21: Áp lực mạch động tác dụng lên mặt tràn ừng với Q=1612 m3/s ................ 55
Hình 3.22: Áp lực mạch động tác dụng lên mặt tràn ừng với Q=1935.8 m3/s ............. 56
Hình 3.23: Vị trí một số điểm nút đại diện trên tràn ..................................................... 56
Hình 3.24: Biểu đồ phân bố ứng suất S11 trên mặt tràn TH1, TH1A, TH1B .............. 57
Hình 3.25: Biểu đồ phân bố ứng suất S11 trên mặt tràn TH2,TH2A ........................... 57
Hình 3.26: Biểu đồ phân bố ứng suất S11 trên mặt tràn TH3,TH3A ........................... 58
Hình 3.27: Biểu đồ phân bố ứng suất S22 trên mặt tràn TH1,TH1A,TH1B ................ 59


viii

Hình 3.28: Biểu đồ phân bố ứng suất S22 trên mặt tràn TH2,TH2A ........................... 59

Hình 3.29: Biểu đồ phân bố ứng suất S22 trên mặt tràn TH3,TH3A ........................... 60
Hình 3.30: Biểu đồ phân bố ứng suất S12 trên mặt tràn TH1,TH1A,TH1B ................ 61
Hình 3.31: Biểu đồ phân bố ứng suất S12 trên mặt tràn TH2,TH2A ........................... 61
Hình 3.32: Biểu đồ phân bố ứng suất S12 trên mặt tràn TH3,TH3A ........................... 62


1

DANH MỤC BẢNG BIỂU

bảng 3.1: bảng thông số chính của công trình ®a m'bri ........................................... 29
BẢNG 3.2: CÁC SỐ LIỆU ĐẦU VÀO ....................................................................... 35
Bảng 3.3: Kết Quả Thí Nghiệm Áp Suất Trên Mặt Tràn, Dọc Tim Tràn ..................... 53
Bảng 3.4: Sự thay đổi ứng suất S11 khi có xét tới Áp lực mạch động ......................... 58
Bảng 3.5: Sự thay đổi ứng suất S22 khi có xét tới Áp lực mạch động ......................... 60
Bảng 3.6: Sự thay đổi ứng suất S12 khi có xét tới Áp lực mạch động ......................... 62


2

Chương I. TỔNG QUAN VỀ MẠCH ĐỘNG DÒNG CHẢY
ĐẬP BÊ TÔNG TRÀN NƯỚC
1.1. Tổng quan về đập bê tông tràn nước ở Việt Nam và trên Thế giới.
Hiện nay trên thế giới đập bê tông được sử dụng rất phổ biến trên thế giới,
những nước có nhiều thành tựu lớn như là Mỹ, Nhật, Trung Quốc…. Đập bê tông
tràn nước bắt đầu được sử dụng vào cuối thế kỷ XIX đầu thế kỷ XX, trong những
ngày đầu do trình độ khoa học còn hạn chế đồng thời chưa lường hết được những
ảnh hưởng của ứng suất trong đập bê tông khối lớn nên hình thức đập này chưa
được dùng nhiều. Tuy nhiên, vài thập kỷ sau đó với sự phát triển của khoa học kỹ
thuật và công nghệ thì đập bê tông tràn nước đã bắt đầu phát triển mạnh và rất

được ưa chuộng trên Thế giới và Việt Nam.
1.2. Tổng quan về mạch động, áp lực mạch động của dòng chảy trên đập bê
tông tràn nước.
Trong những năm vừa qua, nhiều công trình thủy lợi, thủy điện lớn đã được xây
dựng. Các công trình này thường có cột nước lớn, có lưu tốc dòng chảy lớn trên mặt
tràn, lưu tốc vùng mũi phun. Nhiều đập tràn đạt đến lưu tốc từ 25m/s đến 35m/s,
như: Tràn Bản Vẽ, Sê San 3A, Sê San 4, Sông Tranh 2, Bản Chát, Kanak, Cửa Đạt,
Định Bình …
Dòng chảy trên đập bê tông tràn nước có lưu tốc cao không chỉ gây ra hiện
tượng khí thực mà còn gây ra hiện tượng mạch động lưu tốc. Khi mạch động lưu tốc
đủ lớn gây rung động với công trình, ảnh hưởng đến phân bố ứng suất đập tràn, đặc
biệt là ứng suất lớp biên mặt tràn.
Mạch động áp suất của dòng chảy rối có quan hệ với sự rung động, xâm thực,
tiêu năng, xói lở, bong tróc bề mặt, phân bố ứng suất của công trình thủy công. Hiện
tượng mạch động của dòng chảy có lưu tốc cao sinh ra tải trọng động của nước trên
đỉnh nhà máy thủy điện ngầm sau đập, tải trọng động đối với cửa van có cột nước
cao, tải trọng động của nước tác dụng trên bản đáy của bể tiêu năng, tải trọng động
của dòng chảy đối với tường hướng dòng, tải trọng động đối với tường bên của dốc


3

nước… . Các vấn đề nêu trên đều liên quan đến tính ổn định và rung động của kết
cấu công trình thủy công.
Đối với bê tông khối lớn, việc tính toán và dự đoán được trước ứng suất là
một vấn đề rất quan trọng, đặc biệt là ứng suất kéo. Đập bê tông tràn nước không
phải là một ngoại lệ, dưới tác dụng của áp lực mạch động sẽ làm phát sinh ứng suất
kéo trên bề mặt đập tràn nước nếu hình dáng thiết kế không tốt hoặc là lớp bề mặt
không tính toán cũng như thi công tốt sẽ gây ra rung động phát sinh tiếng ồn, bong
tróc, xâm thực ăn mòn các loại vật liệu bảo vệ bề mặt công trình, phá hoại kết cấu

bê tông ảnh hưởng nghiêm trọng đến tuổi thọ và khả năng làm việc của công trình.
a) Về mạch động lưu tốc
Dòng chảy trong công trình thủy lợi, thủy điện thường là dòng rối; đặc biệt
các công trình có dòng lưu tốc cao thì độ rối càng lớn. Chính kết cấu độ rối này
khống chế chuyển động theo thời gian của dòng chảy, quy luật sức cản và đặc tính
động lực có ý nghĩa thực tế đối với công trình như tiêu năng, trộn khí (hàm khí), khí
thực, rung động .v.v.
Trong nghiên cứu kết cấu dòng rối theo phương pháp Reynol, đem lưu tốc
một điểm bất kỳ của dòng chảy phân thành ba thành phần: U, V, W; áp lực p dùng
các tham số vật lý khác có liên quan diễn tả thành “Trị số bình quân theo thời gian”
và “trị số mạch động” tức là: U= U + U ' ; V= V + V ' ϖ= ϖ + ϖ ' ; P= P + P ' (1.1)
Thông số “Trị số mạch động” là chỉ lượng sóng dao động trên dưới trị số bình quân
theo thời gian. Nó đặc trưng cho quá trình động thái của dòng chảy chuyển động;
trong đó trị số U ,V ,ϖ , P chỉ trị số bình quân thống kê theo thời gian (tức là kỳ vọng
số học), dùng ký hiệu E[U, V, w, p ] để diễn tả các trạng thái của quá trình diễn ra.
b) Về mạch động áp suất
Nghiên cứu mạch động áp suất của dòng chảy rối trong phòng thí nghiệm là
một vấn đề quan trọng trong thủy lực công trình. Bởi lẽ tác dụng trên biên của công
trình thủy công; mạch động áp suất của dòng chảy rối có quan hệ với sự rung động,
xâm thực, tiêu năng, xói lở của công trình thủy công. Các vấn đề này bao gồm các
mặt:


4

+ Liên quan đến tải trọng của dòng chảy ở biên công trình; trong công trình thực tế
thường gặp các vấn đề dưới đây:
Dưới tác dụng của dòng chảy có lưu tốc cao, tải trọng động của nước lên bề
mặt đập bê tông tràn nước, tải trọng động đối với cửa van có cột nước cao, tải trọng
động của nước tác dụng trên bản đáy của bể tiêu năng, tải trọng động của dòng chảy

đối với tường hướng dòng, tải trọng động đối với tường bên của dốc nước… Các
vấn đề nêu trên đều liên quan đến tính ổn định và rung động của kết cấu công trình
thủy công.
+ Tiếng ồn của dòng chảy rối và khí hoá (giảm áp) ở thời điểm tức thời trong dòng
chảy: Khi biên cứng tồn tại áp suất âm bình quân theo thời gian, do mạch động áp
suất mà xuất hiện khí hoá tức thời của dòng chảy và trong nội bộ dòng chảy của khu
phân ly do mạch động áp suất tạo ra. Khi xác định số khí hoá sơ sinh thường tính
đến trị số mạch động áp suất. Vấn đề ngược lại là do khí hoá của dòng chảy gây ra
tiếng ồn.
+ Hiện tượng mạch động của dòng chảy có lưu tốc lớn trên đường tràn sẽ sinh ra
các tác hại trên bề mặt cũng như bên trong các công trình tháo lũ.
1.3. Sự ảnh hưởng của áp lực mạch động đến phân bố ứng suất bề mặt đập bê
tông tràn nước.
Trong thực tế, khi tính toán thiết kế các công trình thủy lợi trong đó có đập bê
tông tràn nước, do ảnh hưởng của áp lực mạch động không quá nhiều nên với
những công trinh không quá quan trọng và lưu tốc dòng chảy không lớn lắm, người
ta thường bỏ qua ảnh hưởng của mạch động tới công trình.


5

Hình 1.1: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi có áp lực
mạch động

Hình 1.2: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi có áp lực mạch
động


6

Hình 1.3: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp
lực mạch động


7

Hình 1.4: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp
lực mạch động

Hình 1.5: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp
lực mạch động


8

Hình 1.6: Phân Bố ứng suất σ1 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp
lực mạch động

Hình 1.7: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp
lực mạch động


9

Hình 1.8: Phân Bố ứng suất σ3 đập tràn thủy điện Trung Sơn khi không có áp
lực mạch động
Các hình ảnh ở trên là biểu đồ phân bố ứng suất của một số công trình thủy điện
đã thi công ở Việt Nam. Ta có thể thấy được rằng, khi không có áp lực mạch động,
trên bề mặt đập chỉ xuất hiện ứng suất âm. Còn trường hợp có kể đến áp lực mạch
động thì trên bề mặt đập tràn xuất hiện ứng suất dương. Và việc xuất hiện ứng suất

này sẽ gây ra các hiện tượng bất lợi với kết cấu của vật liệu đó là: hiện tượng rung
động, phát sinh tiếng ồn; hiện tượng xâm thực ăn mòn các loại vật liệu bảo vệ bề
mặt công trình; hiện tượng xâm thực phá hoại kết cấu bê tông; và làm giảm tuổi thọ
của công trình.
1.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận văn.
- Nghiên cứu các lý thuyết về hiện tượng mạch động dòng chảy có lưu tốc
lớn trên đập bê tông tràn nước.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của áp lực mạch động dòng chảy có lưu tốc lớn đến
phân bố ứng suất đập bê tông tràn nước.
- Nghiên cứu lý thuyết phần tử hữu hạn và các phần mềm tính toán ứng suất.
- Ứng dụng phầm mềm tính toán Sap2000 vào tính toán ứng suất đập bê tông
tràn nước khi có xét tới áp lực mạch động và khi không xét tới áp lực mạch động.
Tù đó đưa ra đánh giá về sự phân bố ứng suất trên đập trong hai trường hợp này.


10

Chương II. NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT VỀ MẠCH ĐỘNG VÀ
ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC MẠCH ĐỘNG ĐẾN ỨNG SUẤT
2.1. Cơ sở lý thuyết mạch động, xác định áp lực mạch động:
2.1.1. Hiện tượng mạch động
a) Khái Niệm
Mạch động là sự dao động của giá trị các thông số chảy ( Lưu tốc, áp lực, độ
sâu…) xung quanh giá trị trung bình thời gian.
Có thể biểu diễn giá trị tức thời của các thông số chảy qua giá trị trung bình
thời gian và giá trị mạch động của chúng:
Lưu tốc: U= U + U ' ;

Áp suất: P= P + P ' ;
Trong đó:

+ u,p là trị số tức thời của lưu tốc, áp suất tại điểm đang xét trong dòng
chảy
+ U , P là chị số trung bình thời gian của U,P
+ U’,P’ là mạch động của lưu tốc áp suất
Trị số U’,P’ có thể dương, âm hoặc bằng không

- Về mạch động lưu tốc:


11

Dòng chảy trong công trình thủy lợi, thủy điện thường là dòng rối ; đặc biệt các
công trình có dòng lưu tốc cao thì độ rồi càng lớn. Chính kết cấu độ rối này khống
chế chuyển động theo thời gian của dòng chảy, quy luật sức cản và đặc tính động
lực có ý nghĩa thức tế đối với công trình như tiêu năng, trộn khí (hàm khí), khí thực,
rung động…
Trong nghiên cứu kết cấu dòng rối theo phương pháp Reynol, đem lưu tốc một
điểm bất kỳ của dòng chảy phân thành ba thành phần: U, V, W; áp lực p dùng các
tham số vật lý khác có liên quan diễn tả thành “Trị số bình quân theo thời gian” và
“trị số mạch động” tức là:
U= U + U '
P= P + P '

(2.1)

V= V + V '
ϖ= ϖ + ϖ '

Thông số “Trị số mạch động” là chỉ lượng sóng dao động trên dưới trị số bình quân
theo thời gian. Nó đặc trưng cho quá trình động thái của dòng chảy chuyển động;

trong đó trị số U , P ,V ,ϖ chỉ trị số bình quân thống kê theo thời gian (tức là kỳ vọng
số học), dùng ký hiệu E[U, V, w, p ] để diễn tả các trạng thái của quá trình diễn ra,
đối với thống kê bình quân theo thời gian thay cho bình quân của tập hợp.
, V , w, p ] U=
, P , V ,ϖ limtdO
E [U=

T

1
[U ,V , w, p ]d
T O∫

(2.2)


12

Hình 2.1: Trị số mạch động và trị số bình quân theo thời gian
- Về mạch động áp suất
Trên biên của công trình thủy công; mạch động áp suất của dòng chảy rối có
quan hệ với sự rung động, xâm thực, tiêu năng, xói lở của công trình thủy công. Các
vấn đề này bao gồm các mặt:
+ Liên quan đến tải trọng của dòng chảy ở biên công trình; trong công trình
thực tế thường gặp các vấn đề dưới đây:
Dưới tác dụng của dòng chảy có lưu tốc cao, tải trọng động của nước trên
đỉnh nhà máy thủy điện ngầm sau đập, tải trọng động đối với cửa van có cột nước
cao, tải trọng động của nước tác dụng trên bản đáy của bể tiêu năng, tải trọng động
của dòng chảy đối với tường hướng dòng, tải trọng động đối với tường bên của dốc
nước…, Các vấn đề nêu trên đều liên quan đến tính ổn định và rung động của kết

cấu công trình thủy công.
+ Tiếng ồn của dòng chảy rối và khí hoá (giảm áp) ở thời điểm tức thời trong
dòng chảy:
Khi biên cứng tồn tại áp suất âm bình quân theo thời gian, do mạch động áp
suất mà xuất hiện khí hoá tức thời của dòng chảy và trong nội bộ dòng chảy của khu
phân ly do mạch động áp suất tạo ra. Khi xác định số khí hoá sơ sinh thường tính


13

đến trị số mạch động áp suất. Vấn đề ngược lại là do khí hoá của dòng chảy gây ra
tiếng ồn.

b) Nguyên nhân
Sự hình thành của mạch động có liên quan đến các biên của dòng chảy: sự thay
đổi mực nước thượng hạ lưu, tác động của sóng, gió trong hồ chứa, ảnh hưởng của
độ nhám lòng dẫn … có rất nhiều yếu tố có thể ảnh hưởng đến dòng chảy trên đập
bê tông tràn nước. Sự tổ hợp của các yếu tố này có tính ngẫu nhiên. Kết quả là các
thông số dòng chảy cũng sẽ biến đổi một cách ngẫu nhiên. Tuy vậy sự biến đổi đó
vẫn tuân theo những quy luật nhất định mà việc nghiên cứu lý thuyết và thực
nghiệm đã dần làm sáng tỏ chúng.
c) Ảnh hưởng
Mạch động ảnh hưởng đến dòng chảy và công trình trên nhiều mặt. Các ảnh
hưởng quan trọng nhất là:
- Thay đổi tải trọng lên bề mặt công trình
Theo thời gian của áp suất lên công trình, thành lòng dẫn cũng chịu sự thay đổi
của áp suất kiểu tương tự, kết quả là áp lực lên bề mặt công trình luôn luôn thay đổi.
Điều này có ảnh hưởng đến ổn định và độ bền của kết cấu.
Khi đáy lòng dẫn (dốc nước, bể tiêu năng, sân sau) là các tấm làm việc độc lập
thì sự hạ thấp đột ngột áp lực thủy động lên đó có thể làm cho tấm bị mất ổn định

do đẩy nổi. Ngược lại khi áp lực đột ngột gia tăng, có thể làm cho tấm bị nứt vỡ do
ứng suất kéo tại một số điểm vượt quá giới hạn của vật liệu.
Khi thành lòng dẫn là các điểm làm việc độc lập ( không nối liền với bản đáy)
thì sự hạ thấp đột ngột áp lực thủy động lên tường có thể làm cho nó bị mất cân
bằng và bị đẩy trượt về phía trước; ứng suất trong tường cũng có những thay đổi
theo hướng bất lợi.
Đối với các ống có áp, sự thay đổi áp lực nước nên thành ống theo cả hai hướng
dù tăng hay giảm đều gây bất lợi, áp lực nước tăng sẽ làm tăng ứng suất kéo trong


14

thành ống; áp lực giảm có thể sinh ra chân không gây bẹp ống……..

Hình 2.2: Mạch động áp lực có trong dòng chảy rối (Đo trong máng thí
nghiệm) a) Vị trí sau nước nhảy, trên trục đáy máng; b) ở phần giữa nước nhảy; c)
Trong ống xả của turbin cánh quay
- Gây rung động
Sự thay đổi tải trọng sẽ dẫn đến hệ quả là dây rung động công trình. Sự rung
động mạnh có thể dễ dàng nhận ra ở các kết cấu mảnh. Và nếu kết cấu có tần số
giao động tự do xấp xỉ bằng tần số giao động cưỡng bức do mạch động gây ra thì có
thể phát sinh cộng hưởng làm đổ vỡ công trình.
Rung động mạnh cũng làm ảnh hưởng đến độ bền của các khớp nối . Điều này
cần lưu ý với công trình dưới đất như đường hầm, cống ngầm.
- Làm thay đổi mực nước
Sự gia tăng mực nước trong lòng dẫn có thể dẫn đến tràn bờ các công trình tháo
nước kiểu hở, ảnh hưởng đến an toàn công trình.
- Ảnh hưởng đến sự khí hóa dòng chảy
Tại các điểm mà mạch động áp suất có “đỉnh âm” thì có thể sinh ra chân không,
làm cho dòng chảy bị khí hóa , có thể dẫn đến khí thực làm hư hỏng thành lòng dẫn.

- Ảnh hưởng đến xói lòng dẫn
Khi gặp các “đỉnh dương” của mạch động lưu tốc trị số lưu tốc tức thời của


15

dòng chảy có thể vượt quá lưu tốc khởi động của vật liệu đáy và mái lòng dẫn. Hiện
tượng xói hạ lưu xảy ra phổ biến ở các đường tràn, cống tưới, tiêu đầu mối và trên
hệ thống.
Đối với các ống có áp, sự thay đổi áp lực nước nên thành ống theo cả hai hướng
dù tăng hay giảm đều gây bất lợi, áp lực nước tăng sẽ làm tăng ứng suất kéo trong
thành ống; áp lực giảm có thể sinh ra chân không gây bẹp ống……..
2.1.2. Xác định tính toán áp lực mạch động
Do mạch động mang đặc trưng của hàm ngẫu nhiên nên để xác định nó cần các
thông số quan trọng như trị số tiêu chuẩn (σ), biên độ cực đại (A) và tần số (f).
a) Trị số tiêu chuẩn mạch động
Đây là trị số quân phương của các giá trị tức thời của mạch động . Với mạch
động áp suất σ p :
σp =

n

∑ (p ')

2

i

/n

(2.3)

1

Trong đó: n- là số lần đo
p'i - trị số mạch động áp suất ở lần đo thứ i

b) Biên độ mạch động
Biên độ mạch động là độ chênh lớn nhất giữa trị số cực đại (hay cực tiểu) so
với trị số tiêu chuẩn của đại lượng mạch động đang xét. Vì mạch động mang đặc
tính của đại lượng ngẫu nhiên nên trị số của biên độ (A) lại phụ thuộc vào tần số
xuất hiện (p) của nó trong một quan hệ gọi là phổ mạch động .
Tính toán thông thường lấy: A=3σ,


16

Hình 2.3: Trị số tiêu chuẩn mạch động áp suất
a)Ở đáy long dẫn có nước nhảy hoàn chỉnh: x- khoảng cách từ mặt cắt đo đến
vị trí đầu nước nhảy; Ln : Chiều dài nước nhảy; ρ : khối lượng riêng của nước;
u : Lưu tốc trung bình mặt cắt đầu nước nhảy; b) Áp suất bình quân p (o) khi

van mở a=0,8h (1) và tiêu chuẩn mạch động áp suất σ p trên trần cống xả, khi
độ mở a/h=0,8 (2); 0,5 (3) và 0,2 (4); pn áp suất trước cửa van
Trong đó: + A là biên độ mạch động
+ σ là tiêu chuẩn mạch động
Trong những trường hợp yêu cầu độ an toàn cao hơn, có thể lấy : A=4σ,
Các cực trị đại lượng X đang xét là:
X max,min= X ± Ax

Trong đó: X - Giá trị trung bình thời gian của X

(2.4)


17

Ax - Biên độ mạch động của đại lượng X

c) Tần số mạch động
Đối với giao động điều hòa thì tần số f có giá trị không đổi, còn đối với mạch
động f thì chỉ là giá trị tương đối.
Dòng chảy qua công trình thì có 2 loại mạch động: mạch động lớn và mạch
động nhỏ. Mạch động nhỏ thì tần số xuất hiện cao; mạch động lớn thì tần số xuất
hiện thấp.
Tần số mạch động có ý nghĩa lớn khi xét rung động của công trình. Chẳng hạn
dòng chảy qua đập tràn có tần số mạch động trung bình f=(200-300)Hz, cao hơn
nhiều so với tần số dao động riêng của đập nên không thể gây ra cộng hưởng .
2.2. Lý thuyết về ứng suất, phương pháp tính toán ứng suất:
2.2.1. Lý thuyết về phương pháp phần tử hữu hạn.
a) Lịch sử
Phương pháp phần tử hữu hạn được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài
toán phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựng và kỹ thuật
hàng không. Nó được bắt đầu phát triển bởi Alexander Hrennikoff (1941)
và Richard Courant (1942). Mặc dù hướng tiếp cận của những người đi tiên phong
là khác nhau nhưng họ đều có một quan điểm chung, đó là chia những miền liên tục
thành những miền con rời rạc. Hrennikoff rời rạc những miền liên tục bằng cách sử
dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những miền liên tục thành những miền
có hình tam giác cho cách giải thứ hai của phương trình vi phân từng phần elliptic,
xuất hiện từ các bài toán về xoắn của phần tử thanh hình trụ. Sự đóng góp của

Courant là phát triển, thu hút một số người nhanh chóng đưa ra kết quả cho
PPVPTP elliptic được phát triển bởi Rayleigh, Ritz, và Galerkin. Sự phát triển
chính thức của PPPTHH được bắt đầu vào nửa sau những năm 1950 trong việc phân
tích kết cấu khung máy bay và công trình xây dựng, và đã thu được nhiều kết quả ở
Berkeley (xem Early Finite Element Research at Berkeley) trong những năm 1960


18

trong ngành xây dựng. Phương pháp này được cung cấp nền tảng toán học chặt chẽ
vào năm 1973 với việc xuất bản cuốn Strang và tổng kết trong An Analysis of The
Finite element Method và kể từ đó PPPTHH được tổng quát hóa thành một ngành
của toán ứng dụng, một mô hình số học cho các hệ thống tự nhiên, được ứng dụng
rộng rãi trong kĩ thuật, ví dụ như điện từ học và động lực học chất lỏng.
Sự phát triển của PPPTHH trong cơ học kết cấu đặt cơ sở cho nguyên lý năng
lượng, ví dụ như: nguyên lý công khả dĩ, PPPTHH cung cấp một cơ sở tổng quát
mang tính trực quan theo quy luật tự nhiên, đó là một yêu cầu lớn đối với những kỹ
sư kết cấu.
b) Ứng dụng
Phương pháp Phần tử hữu hạn thường được dùng trong các bài toán Cơ học
(cơ học kết cấu, cơ học môi trường liên tục) để xác định trường ứng suất và biến
dạng của vật thể.
Ngoài ra, phương pháp phần tử hữu hạn cũng được dùng trong vật lý học để
giải các phương trình sóng, như trong vật lý plasma, các bài toán về truyền nhiệt,
động lực học chất lỏng, trường điện từ.
c) Phương Pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số để giải các bài toán được mô
tả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện biên cụ thể.
Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa các miền liên tục phức tạp của
bài toán. Các miền liên tục được chia thành nhiều miền con (phần tử). Các miền này

được liên kết với nhau tại các điểm nút. Trên miền con này, dạng biến phân tương
đương với bài toán được giải xấp xỉ dựa trên các hàm xấp xỉ trên từng phần tử, thoả
mãn điều kiện trên biên cùng với sự cân bằng và liên tục giữa các phần tử.
Về mặt toán học, phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) được sử dụng để
giải gần đúng bài toán phương trình vi phân từng phần (PTVPTP) và phương trình
tích phân, ví dụ như phương trình truyền nhiệt. Lời giải gần đúng được đưa ra dựa
trên việc loại bỏ phương trình vi phân một cách hoàn toàn (những vấn đề vềtrạng


19

thái ổn định), hoặc chuyển PTVPTP sang một phương trình vi phân thường tương
đương mà sau đó được giải bằng cách sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, vân
vân.
PPPTHH không tìm dạng xấp xỉ của hàm trên toàn miền xác định V của nó mà
chỉ trong những miền con Ve (phần tử) thuộc miền xác định của hàm.Trong
PPPTHH miền V được chia thành một số hữu hạn các miền con, gọi là phần tử. Các
miền này liên kết với nhau tại các điểm định trước trên biên của phần tử được gọi
là nút. Các hàm xấp xỉ này được biểu diễn qua các giá trị của hàm (hoặc giá trị
của đạo hàm) tại các điểm nút trên phần tử. Các giá trị này được gọi là các bậc tự
do của phần tử và được xem là ẩn số cần tìm của bài toán.
Trong việc giải phương trình vi phân thường, thách thức đầu tiên là tạo ra một
phương trình xấp xỉ với phương trình cần được nghiên cứu, nhưng đó là ổn định số
học (numerically stable), nghĩa là những lỗi trong việc nhập dữ liệu và tính toán
trung gian không chồng chất và làm cho kết quả xuất ra xuất ra trở nên vô nghĩa. Có
rất nhiều cách để làm việc này, tất cả đều có những ưu điểm và nhược điểm.
PPPTHH là sự lựa chọn tốt cho việc giải phương trình vi phân từng phần trên những
miền phức tạp (giống như những chiếc xe và những đường ống dẫn dầu) hoặc khi
những yêu cầu về độ chính xác thay đổi trong toàn miền. Ví dụ, trong việc mô
phỏng thời tiết trên Trái Đất, việc dự báo chính xác thời tiết trên đất liền quan trọng

hơn là dự báo thời tiết cho vùng biển rộng, điều này có thể thực hiện được bằng việc
sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn.
Sự phát triển và ứng dụng rộng rãi của máy tính điện tử đã làm thay đổi sâu sắc
cách xem xét và sử dụng các phương pháp tính toán kết cấu. Với công cụ máy tính
điện tử người ta có thể chọn các thuật toán tổng quát, soạn thảo các chương trình
mang tính tự động hóa cao, áp dụng cho một lớp các bài toán có chung tính chất chủ
yếu. Một trong những phương pháp số sử dụng máy tính điện tử trong tính toán kết
cấu hiện nay là phương pháp phần tử hữu hạn. Trong phương pháp phần tử hữu hạn,
vật thể liên tục được thay thế bằng một số hữu hạn các phần tử rời rạc có hình dạng
đơn giản, có kích thước càng nhỏ càng tốt nhưng hữu hạn. Chúng được nối với nhau