Tải bản đầy đủ (.pdf) (35 trang)

Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (434.53 KB, 35 trang )

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 1 of 258.

PHẦN I. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. LUỸ THỪA
I/ Đònh nghóa:
1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên dương: a R, a n  a.a....a ( n thừa số a).
2/ Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: a  0, a  n 
m
n

3/ Luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: a  0, a  n a m

1 0
, a 1
an

 m,n  Z,n  2 

4/ Luỹ thừa với số mũ thực: Cho a > 0,  là số vô tỷ. a  lim arn
n

Trong đó  rn  là dãy số hữu tỷ mà lim rn =  .
II/ Tính chất:
1/ Luỹ thừa với số mũ nguyên
Cho a  0, b  0 và m, n là các số nguyên ta có:
2/ a m : a n  a mn

1/ a m .a n  a mn


3/  a m   a mn
n

n

an
a
5/    n
4/ (a.b)  a .b
b
b
6/ với a > 1 thì: a m  a n  m  n
7/ với 0 < a < 1 thì a m  a n  m  n
n

n

n

Hệ quả:
1/ Với 0 < a < b và m là số nguyên thì:
a) a m  b m  m  0

b) a m  b m  m  0

2/ Với a < b, n là số tự nhiên lẻ thì: an < bn
3/ Với a > 0, b > 0, n là số nguyên khác 0 thì: a n  b n  a  b
CĂN BẬC n
a) ĐN: Cho số thực b và số dương n ( n  2 ). Số a được gọi là căn bậc n của
số b nếu an = b

Footer Page 1 of 258.
Trang 1


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 2 of 258.

Từ đònh nghóa suy ra:
 Với n lẻ và b  R có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là
 Với n chẵn và
b < 0: Không tồn tại căn bậc n của b
b = 0: Có một căn bậc n của b là 0

n

b

b > 0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trò dương là
n

b , còn giá trò âm là - n b

b) Một số tính chất của căn bậc n:
Với a  0,b  0 , m, n nguyên dương, ta có:
1/

n

3/


n

ab  a. b
n

ap 

n

 
n

a

p

(a  0)

a

b

2/

n

4/

m n


n
n

a
(b  0)
b

a  mn a

5/

n

a  mn am

3/ Tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỷ và số mũ thực:
Cho a , b  0; x , y  R ta có:
1/ a .a  a
x

y

ax
2/ y  a x  y
a

xy

3/  a x   a xy

y

x

4/ (a.b)  a .b
x

x

x

ax
a
5/    x
b
b

6/ a x  0 x  R

7/ a x  a y  x  y  a  1
8/ với a > 1 thì: a x  a y  x  y ; với 0 < a < 1 thì a x  a y  x  y
2. LÔGARIT
I/ Đònh nghóa: Cho 0  a  1, lôgarit cơ số a của số dương b là một số  sao
cho b = a  . Kí hiệu: log b
a

Ta có: log a b    b  a 
II/ Tính chất:

1/ Cho 0  a  1, x, y  0 ta có:

Footer Page 2 of 258.
Trang 2


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 3 of 258.

1/ log a 1  0;log a a  1;log a a    ; a loga x  x

2/ Khi a > 1 thì: logax > logay  x > y
Khi 0 < a < 1 thì: logax > logay  x < y
Hệ quả:
a) Khi a > 1 thì: logax > 0  x > 1
b) Khi 0 < a < 1 thì: logax > 0  x < 1
c) logax = logay  x = y
3/ log a  x.y   log a x  log a y
x
4/ log a    log a x  log a y
y

5/ log a x    log a x
1
1
  log a N;log a n N  log a N
N
n
2/ Công thức đổi cơ số: Cho 0  a, b  1, x  0 ta có:

Hệ quả: log a


log a x 

log b x
 log b a.log a x  log b x
log b a

Hệ quả:

1/ log a b 

1

2 / log n a  n log a x 3/ log a  x   log a x
log b a


3. HÀM SỐ LUỸ THỪA

a) ĐN: Hàm số có dạng y  x  với   R
b) Tập xác đònh:
 D = R với  nguyên dương
 D  R \ 0 với  nguyên âm hoặc bằng 0
 D =  0;   với  không nguyên

c) Đạo hàm

Footer Page 3 of 258.

Trang 3



Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 4 of 258.

 

Hàm số y  x  (   R ) có đạo hàm với mọi x > 0 và x  '  x 1

d) Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng  0;  
 Đồ thò luôn đi qua điểm (1; 1)
 Khi  > 0 hàm số luôn đồng biến, khi  < 0 hàm số luôn nghòch
Biến
 Đồ thò hàm số không có tiệm cận khi  > 0. khi  < 0 đồ thò hàm số
có tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy.
4. HÀM SỐ MŨ

a) ĐN: Hàm số có dạng y  a x (0  a  1)
b) Tập xác đònh: D = R, tập giá trò  0;  
c) Đạo hàm: Hàm số y  a x (0  a  1) có đạo hàm với mọi x và

a  '  a
x

x

ln a , Đặc biệt:  e x  '  e x

d) Sự biến thiên:

Khi a > 1: Hàm số đồng biến
Khi 0 < a < 1: hàm số nghòch biến
e) Đồ thò: đồ thò hàm số có tiệm cận ngang là trục Ox và luôn đi qua các
điểm (0; 1), (1; a) và nằm về phía trên trục hoành
5. HÀM SỐ LÔGARIT
a) ĐN: Hàm số có dạng y  log a x (0  a  1)
b) Tập xác đònh: D =  0;   , tập giá trò R
c) Đạo hàm: Hàm số y  log a x (0  a  1) có đạo hàm với mọi x > 0 và

 log a x  ' 

1
1
, Đặc biệt:  ln x  ' 
x ln a
x

d) Sự biến thiên:
Khi a > 1: Hàm số đồng biến
Khi 0 < a < 1: hàm số nghòch biến
f) Đồ thò: đồ thò hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các
điểm (1; 0), (a; 1) và nằm về phía phải trục tung.
Footer Page 4 of 258.
Trang 4


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 5 of 258.


log x

PHẦN II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Luü thõa
1
C©u1: TÝnh: K =  
 16 

A. 12

0,75

4

B. 16
3

2 .2  5 .5

4

10 :10 2   0, 25 
3

B. -10

A. 10

D. 24


C. 18

1

3

C©u2: TÝnh: K =



1 3
   , ta ®−îc:
8

, ta ®−îc

0

C. 12

D. 15

3

31
2 : 4 2  32  
 9  , ta ®−îc
C©u3: TÝnh: K =
3
0 1

3
2
5 .25   0, 7  .  
2

 

A.

33
13

B.

8
3

C©u4: TÝnh: K =  0, 04 

5
3

C.
1,5

D.

2

  0,125  3 , ta ®−îc



B. 121

A. 90

9
7

2
7

2
3

C. 120
6
5

D. 125

4
5

C©u5: TÝnh: K = 8 : 8  3 .3 , ta ®−îc
A. 2
B. 3
C. -1

D. 4

2

C©u6: Cho a lμ mét sè d−¬ng, biÓu thøc a 3 a viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7

5

6

11

A. a 6

B. a 6

C. a 5

D. a 6

4
3

C©u7: BiÓu thøc a : 3 a 2 viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
A. a

5
3

B. a


2
3

C. a

5
8

D. a

7
3

C©u8: BiÓu thøc x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7
3

5
2

2
3

5
3

A. x
B. x
C. x
D. x

C©u9: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi ®ã f(0,09) b»ng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
C©u10: Cho f(x) =
A. 1

x 3 x2
6

x
11
B.
10

. Khi ®ã f 

13 
 b»ng:
 10 

C.

13
10

D. 4

C©u11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi ®ã f(2,7) b»ng:

Footer Page 5 of 258.
Trang 5


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Header Page 6 of 258.

A. 2,7

B. 3,7

C. 4,7

D. 5,7

Câu12: Tính: K = 43 2 .21 2 : 2 4 2 , ta đợc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu13: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình no có nghiệm?
1
6

1
5

C. x x 1 0 D. x 1 0


B. x 4 5 0

A. x + 1 = 0

1
4

1
6

Câu14: Mệnh đề no sau đây l đúng?

3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4

A.

3

11 2 11 2
D. 4 2 4 2



6

B.

4


3



4

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

3

4

2

1
C.
3

B. 3 3
3

1,7

Câu16: Cho > . Kết luận no sau đây l đúng?
A. <
B. >

C. + = 0
1
12

Câu17: Cho K = x y 2



A. x

2

1

3

2



2
2
D.
3 3

D. . = 1

1



y y
. biểu thức rút gọn của K l:
1 2
x x


B. 2x

C. x + 1

D. x - 1

Câu18: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta đợc:
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b

D. Kết quả khác

Câu19: Rút gọn biểu thức: 4 x8 x 1 , ta đợc:
4

C. - x 4 x 1

B. x 2 x 1

A. x4(x + 1)

D. x x 1


2

11

Câu20: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta đợc:
A. 4 x

B. 6 x

Câu21: Biểu thức K =

3

5

1

2 12
B.
3

Câu22: Rút gọn biểu thức K =
A. x2 + 1



D. x

232 2
viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ l:

3 3 3
1

2 18
A.
3

Câu23: Nếu

C. 8 x



x 4 x 1

B. x2 + x + 1



2 8
C.
3

C. x2 - x + 1



B. 2

C. 1






x 4 x 1 x x 1 ta đợc:

1
a a 1 thì giá trị của l:
2

A. 3

1

2 6
D.
3

D. 0

Câu24: Cho 3 27 . Mệnh đề no sau đây l đúng?

Footer Page 6 of 258.

Trang 6

D. x2 - 1

e



Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Header Page 7 of 258.

A. -3 < < 3

B. > 3
1

Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
3

A.

25 3 10 3 4
3

3

532

1
Câu26: Rút gọn biểu thức a
a

B. 2a

C. 3 75 3 15 3 4 D. 3 5 3 4


2 1

(a > 0), ta đợc:

C. 3a

Câu27: Rút gọn biểu thức b
A. b
B. b2



3 1

2

D. R

ta đợc:

B. 3 5 3 2
2

A. a

C. < 3

: b 2


C. b

3

D. 4a
3

(b > 0), ta đợc:
D. b4

Câu28: Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 (x > 0), ta đợc:


A. 4 x
Câu29: Cho 9 9
x

A.

C. x

B. 3 x

D. x 2

5 3x 3 x
23 . Khi đo biểu thức K =
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
1

3
B.
C.
D. 2
2
2

x

5
2

Câu30: Cho biểu thức A = a 1 b 1 . Nếu a = 2 3 v b = 2 3 thì giá trị
1

của A l:
A. 1

B. 2

1

1

C. 3

1

D. 4


2. Hm số Luỹ thừa
Câu1: Hm số y = 3 1 x 2 có tập xác định l:
A. [-1; 1] B. (-; -1] [1; +)

C. R\{-1; 1}

D. R

Câu2: Hm số y = 4x 2 1 có tập xác định l:
4

A. R

1 1
B. (0; +)) C. R\ ;
2 2

1 1
D. ;
2 2

3

Câu3: Hm số y = 4 x 2 5 có tập xác định l:
A. [-2; 2]

B. (-: 2] [2; +)

C. R


Câu4: Hm số y = x x 2 1 có tập xác định l:
e

A. R
Câu5: Hm số y =

B. (1; +)
3

x

2

1



2

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

có đạo hm l:

Footer Page 7 of 258.
Trang 7

D. R\{-1; 1}



Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Header Page 8 of 258.

4x

A. y =

4x

B. y =

3 x 1
3

2



3 3 x2 1



C. y = 2x 3 x 2 1

2

D. y = 4x 3 x 2 1


2

Câu6: Hm số y = 3 2x 2 x 1 có đạo hm f(0) l:
A.

1
3

B.

1
3

C. 2

D. 4

Câu7: Cho hm số y = 4 2x x 2 . Đạo hm f(x) có tập xác định l:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}
Câu8: Hm số y = 3 a bx3 có đạo hm l:
bx

A. y =

bx 2

B. y =


3 3 a bx3

3

a bx
3

C. y = 3bx 2 3 a bx3

2

D. y =

3bx 2
2 3 a bx 3

Câu9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hm f(1) bằng:
A.

3
8

B.

Câu10: Cho f(x) =

3

C. 2


D. 4

x2
. Đạo hm f(0) bằng:
x 1

B.

A. 1

8
3

1
3

C. 3 2

4

D. 4

Câu11: Trong các hm số sau đây, hm số no đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A. y = x

-4

B. y = x




3
4

C. y = x4

D. y = 3 x

Câu12: Cho hm số y = x 2 . Hệ thức giữa y v y không phụ thuộc vo x l:
2

A. y + 2y = 0

B. y - 6y2 = 0

D. (y)2 - 4y

C. 2y - 3y = 0

=0
Câu13: Cho hm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hm số có hai đờng tiệm cận
D. Đồ thị hm số có một tâm đối xứng


Câu14: Trên đồ thị (C) của hm số y = x 2 lấy điểm M0 có honh độ x0 = 1. Tiếp tuyến của
(C) tại điểm M0 có phơng trình l:

A. y =


x 1
2



x 1
2
2

B. y =


C. y = x 1


2


2

D. y = x 1
2

1

Câu15: Trên đồ thị của hm số y = x 2 lấy điểm M0 có honh độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của
(C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:


Footer Page 8 of 258.

Trang 8


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 9 of 258.

A.  + 2

B. 2

C. 2 - 1

D. 3

3. L«garÝt
C©u1: Cho a > 0 vμ a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
B. loga1 = a vμ logaa = 0
A. loga x cã nghÜa víi x
D. loga x n  n loga x (x > 0,n  0)

C. logaxy = logax.logay

C©u2: Cho a > 0 vμ a  1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò
sau:
A. loga


x log a x

y log a y

B. loga

C. log a  x  y   log a x  loga y

1
1

x loga x

D. log b x  logb a.loga x

C©u3: log 4 4 8 b»ng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

5
4


D. 2

5
3

D. 4

C©u4: log 1 3 a 7 (a > 0, a  1) b»ng:
a

7
3

A. -

B.

2
3

C.

C©u5: log 1 4 32 b»ng:
8

5
4
B.
4

5
C©u6: log 0,5 0,125 b»ng:

A.

B. 3

A. 4


 b»ng:


12
B.
5

C. -

5
12

D. 3

C. 2

D. 5

9
5


D. 2

C. 4

D. 5

 a2 3 a2 5 a4
C©u7: loga  15 7

a


A. 3

C©u8: 49 log 2 b»ng:
A. 2
B. 3

C.

7

1
log2 10
2

b»ng:
C©u9: 64
A. 200

B. 400
C©u10: 102 2 lg 7 b»ng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
1
log2 3  3log8 5
2

C©u11:
Footer
Page 94 of 258.

C. 1000
D. 3800

b»ng:
Trang 9

D. 1200


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 10 of 258.

A. 25
B. 45
C. 50
C©u12: a 32 log b (a > 0, a  1, b > 0) b»ng:

B. a 3 b
C. a 2 b3
A. a 3 b 2
C©u13: NÕu log x 243  5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
C©u14: NÕu log x 2 3 2  4 th× x b»ng:

D. 75

a

A.

1
2

B. 3 2

3

D. ab 2
D. 5

C. 4

D. 5

C©u15: 3 log2  log4 16   log 1 2 b»ng:

2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

1
2

C©u16: NÕu loga x  loga 9  loga 5  loga 2 (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A.

2
5

B.

3
5

C.

6
5

D. 3


1
2

C©u17: NÕu loga x  (loga 9  3 loga 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng:
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
C©u18: NÕu log2 x  5 log2 a  4 log2 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
A. a 5 b 4
2
C©u19: NÕu log7 x  8 log7 ab  2 log7 a 3 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 2 b14
C. a 6 b12
A. a 4 b 6
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

C. 4 - 3a


D. 6(a - 1)

1
theo a?
64

B. 1 - 6a

C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg

D. a 8 b14

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
C©u23: Cho log2 5  a . Khi ®ã log 4 500 tÝnh theo a lμ:
A. 3a + 2

B.

1
 3a  2 
2

C. 2(5a + 4)


D. 6 + 7a
D. 6a - 2

C©u24: Cho log2 6  a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lμ:
2a  1
a 1

a
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a 1
C©u25: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vμ b lμ:

A.

1
 b258.
Footer Page 10aof

A.

B.

B.

ab
ab

C. a + b
Trang 10


D. a 2  b 2


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Header Page 11 of 258.

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức no sau đây l đúng?
A. 2 log 2 a b log 2 a log2 b
ab
2 log2 a log2 b
3
Câu27: log 3 8.log 4 81 bằng:

C. log2

ab
log 2 a log2 b
3
ab
D. 4 log2
log2 a log2 b
6

B. 2 log2

A. 8
B. 9
C. 7

D. 12
Câu28: Với giá trị no của x thì biểu thức log6 2x x 2 có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x3 x 2 2x có nghĩa l:
A. (0; 1)
B. (1; +)
Câu30: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4

B. 3

C. 2

C. (-1; 0) (2; +)

D. (0; 2) (4; +)

D. 1

4. Hm số mũ - hm số lôgarít
Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hm số y = ax với 0 < a < 1 l một hm số đồng biến trên (-: +)
B. Hm số y = ax với a > 1 l một hm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1

D. Đồ thị các hm số y = a v y = (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục
a
x

tung
Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x a x
D. Trục tung l tiệm cận đứng của đồ thị hm số y = ax
Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x a x
D. Trục honh l tiệm cận ngang của đồ thị hm số y = ax
Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hm số y = loga x với 0 < a < 1 l một hm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
1

2

1

2

B. Hm số y = loga x với a > 1 l một hm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

Footer Page 11 of 258.

Trang 11



Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Header Page 12 of 258.

C. Hm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định l R
D. Đồ thị các hm số y = loga x v y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua
a

trục honh
Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x 2
D. Đồ thị hm số y = loga x có tiệm cận ngang l trục honh
Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x1 loga x 2
D. Đồ thị hm số y = loga x có tiệm cận đứng l trục tung
Câu7: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hm số y = ax l tập R
B. Tập giá trị của hm số y = loga x l tập R
C. Tập xác định của hm số y = ax l khoảng (0; +)
D. Tập xác định của hm số y = loga x l tập R

Câu8: Hm số y = ln x 2 5x 6 có tập xác định l:
A. (0; +)
Câu9: Hm số y = ln




B. (-; 0)



C. (2; 3)

D. (-; 2) (3; +)

x 2 x 2 x có tập xác định l:

A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2) (2; +)
Câu10: Hm số y = ln 1 sin x có tập xác định l:

2

A. R \ k2, k Z
Câu11: Hm số y =



B. R \ k2 , k Z


3


C. R \ k, k Z

1
có tập xác định l:
1 ln x

A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R
2
Câu12: Hm số y = log5 4x x có tập xác định l:
B. (0; 4)

A. (2; 6)
Câu13: Hm số y = log

5

C. (0; +)

D. (0; e)
D. R

1
có tập xác định l:
6x

A. (6; +)
B. (0; +)
C. (-; 6)

D. R
Câu14: Hm số no dới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
Footer Page 12 of 258.
Trang 12

D. (-2; 2)



D. R


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Header Page 13 of 258.

A. y = 0,5

2
B. y =
3

x

x

C. y =

2


e
D. y =


x

Câu15: Hm số no dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x

x

D. y = log x



Câu16: Số no dới đây nhỏ hơn 1?
2
A.
3

2

B.

3

e


D. e

C. e

Câu17: Số no dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log 0, 7
B. log 3 5

C. log e



D. log e 9

3

Câu18: Hm số y = x 2 2x 2 e x có đạo hm l:
A. y = x2ex
Câu19: Cho f(x) =
A. e2

B. y = -2xex
ex
. Đạo hm f(1) bằng :
x2

B. -e
e e
2
x


Câu20: Cho f(x) =

C. y = (2x - 2)ex D. Kết quả khác

C. 4e

D. 6e

x

. Đạo hm f(0) bằng:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu21: Cho f(x) = ln2x. Đạo hm f(e) bằng:
2
3
4
C.
D.
e
e
e
1 ln x
có đạo hm l:
Câu22: Hm số f(x) =
x

x
ln x
ln x
ln x
A. 2
B.
C. 4
D. Kết quả khác
x
x
x

A.

1
e

B.

Câu23: Cho f(x) = ln x 4 1 . Đạo hm f(1) bằng:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hm f bằng:

8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4


Câu25: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hm f ' bằng:
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu26: Cho y = ln

1
. Hệ thức giữa y v y không phụ thuộc vo x l:
1 x

A. y - 2y = 1
4ey = 0

B. y + ey = 0

Footer Page 13 of 258.
Trang 13


C. yy - 2 = 0

D. y -


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 14 of 258.

C©u27: Cho f(x) = esin 2x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2

C©u28: Cho f(x) = e cos x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x 1
x 1

C©u29: Cho f(x) = 2 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
C©u30: Cho f(x) = tanx vμ (x) = ln(x - 1). TÝnh

A. -1

B.1



C. 2

D. KÕt qu¶ kh¸c
f ' 0

'  0

. §¸p sè cña bμi to¸n lμ:

D. -2



C©u31: Hμm sè f(x) = ln x  x 2  1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x x
C©u32: Cho f(x) = 2 .3 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5


x
C©u33: Cho f(x) = x . . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. (1 + ln2)
B. (1 + ln)
C©u34: Hμm sè y = ln
A.

C. ln

D. 2ln

cos x  sin x
cã ®¹o hμm b»ng:
cos x  sin x

2
cos 2x

B.

2
sin 2x

1
ln 2

B. 1 + ln2

C. cos2x


D. sin2x

C©u35: Cho f(x) = log2  x 2  1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.

C. 2

D. 4ln2

C©u36: Cho f(x) = lg2 x . §¹o hμm f’(10) b»ng:
B.

A. ln10

1
5 ln10

C. 10

D. 2 + ln10

2

C©u37: Cho f(x) = ex . §¹o hμm cÊp hai f”(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u38: Cho f(x) = x 2 ln x . §¹o hμm cÊp hai f”(e) b»ng:

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
x
C©u39: Hμm sè f(x) = xe ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
C. x = 1
A. x = e
B. x = e2
2
C©u40: Hμm sè f(x) = x ln x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
A. x = e

B. x = e

1
e

C. x =

D. x = 2
D. x =

1
e

C©u41: Hμm sè y = e (a  0) cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
ax

A. y  n   eax


B. y  n   a n eax

C. y  n   n!eax

Footer Page 14 of 258.
Trang 14

D. y  n   n.eax


Ti liu trc nghim gii tớch 12. Chuyờn ly tha m loogarit

Header Page 15 of 258.

Câu42: Hm số y = lnx có đạo hm cấp n l:
A. y n

n!
xn

B. y n 1

n 1 !

n 1

x

n


C. y n

1
xn

D. y n

n!
x n 1

Câu43: Cho f(x) = x e . bất phơng trình f(x) 0 có tập nghiệm l:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác
Câu44: Cho hm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y l:
B. 2esinx
C. 0
D. 1
A. cosx.esinx
Câu45: Đồ thị (L) của hm số f(x) = lnx cắt trục honh tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A
có phơng trình l:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3
2 -x

5. Phơng trình mũ v phơng trình lôgarít

Câu1: Phơng trình 43x 2 16 có nghiệm l:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

Câu2: Tập nghiệm của phơng trình: 2 x x 4
2

A.

B. {2; 4}

C. 0; 1

D. 5

1
l:
16

D. 2; 2


Câu3: Phơng trình 42x 3 84 x có nghiệm l:
A.

6
7

B.

2
3

Câu4: Phơng trình 0,125.4

C.
2x 3

4
5

2


8

D. 2
x

có nghiệm l:

A. 3

B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
Câu5: Phơng trình: 2 2 2 3 3 3x 2 có nghiệm l:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu6: Phơng trình: 22x 6 2 x 7 17 có nghiệm l:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
3 x
Câu7: Tập nghiệm của phơng trình: 5 5 26 l:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.
Câu8: Phơng trình: 3x 4 x 5x có nghiệm l:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

x
x
x
Câu9: Phơng trình: 9 6 2.4 có nghiệm l:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Footer Page 15 of 258.
Trang 15


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 16 of 258.

C©u10: Ph−¬ng tr×nh: 2 x  x  6 cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph−¬ng tr×nh: 4  2m.2 x  m  2  0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n
lμ:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m  
C©u12: Ph−¬ng tr×nh: l o g x  l o g  x  9   1 cã nghiÖm lμ:
A. 7

B. 8
C. 9
D. 10
3
C©u13: Ph−¬ng tr×nh: lg  54  x  = 3lgx cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u14: Ph−¬ng tr×nh: ln x  ln  3x  2  = 0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u15: Ph−¬ng tr×nh: ln  x  1  ln  x  3   ln  x  7 
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u16: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  log 4 x  log8 x  11 cã nghiÖm lμ:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
C©u17: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  3 log x 2  4 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16


D. 

C©u18: Ph−¬ng tr×nh: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  cã tËp nghiÖm lμ:
A. 5

B. 3; 4

C©u19: Ph−¬ng tr×nh:
A. 10; 100

C. 4; 8

D. 

1
2

= 1 cã tËp nghiÖm lμ:
4  lg x 2  lg x
1
C.  ; 10 

B. 1; 20

10

D. 




C©u20: Ph−¬ng tr×nh: x 2  log x  1000 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 10; 100

1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

10



C©u21: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  log 4 x  3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 4

B. 3

C. 2; 5

D. 

C©u22: Ph−¬ng tr×nh: log2 x  x  6 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 


Câu 222: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

Câu 23: Tập nghiệm của phương trình: 2 x  x  4 
2

1
là:
16

Footer Page 16 of 258.
Trang 16

D. 5

D. 


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”


Header Page 17 of 258.
A. 
B. {2; 4}

C. 0; 1

D. 2; 2

Câu 24: Phương trình 42x 3  84 x có nghiệm là:
A.

6
7

B.

2
3

Câu 25: Phương trình 0,125.4

C.
2x 3

4
5

 2
 


 8 

D. 2
x

có nghiệm là:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
Câu 26: Phương trình: 2  2  2  3  3  3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 27: Phương trình: 22x 6  2 x  7  17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: 5  53x  26 là:
A. 2; 4

B. 3; 5
C. 1; 3
D. 
Câu 29: Phương trình: 3x  4x  5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
Câu 30: Phương trình: 9  6  2.4 có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 31: Phương trình: 2 x  x  6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
Câu 32: Xác định m để phương trình: 4  2m.2 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp
án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m ẻ 
Câu 33: Phương trình: l o g x  l o g  x  9   1 có nghiệm là:
A. 7

B. 8
C. 9
D. 10
3
Câu 34: Phương trình: lg  54  x  = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 35: Phương trình: ln x  ln  3x  2  = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 36: Phương trình: ln  x  1  ln  x  3  ln  x  7 
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 37: Phương trình: log2 x  log4 x  log8 x  11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 38: Phương trình: log2 x  3 log x 2  4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8

B. 4; 3

C. 4; 16


D. 

Câu 39: Phương trình: lg  x 2  6x  7   lg  x  3  có tập nghiệm là:
Footer Page 17 of 258.
Trang 17


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 18 of 258.
A. 5
B. 3; 4

Câu 40: Phương trình:

C. 4; 8

D. 

1
2

= 1 có tập nghiệm là:
4  lg x 2  lg x

A. 10; 100

1
C.  ; 10 


B. 1; 20

10

D. 



Câu 41: Phương trình: x 2  log x  1000 có tập nghiệm là:
A. 10; 100

1
C.  ; 1000 

B. 10; 20

10



D. 

Câu 42: Phương trình: log2 x  log 4 x  3 có tập nghiệm là:
A. 4

B. 3

C. 2; 5


D. 

Câu 43: Phương trình: log2 x  x  6 có tập nghiệm là:
A. 3

B. 4

C. 2; 5

D. 

6. BÊt ph−¬ng tr×nh mò vμ BÊt ph−¬ng tr×nh
l«garÝt
1

4

1 x 1
1
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh:      lμ:
2
2
5
A.  0; 1
B.  1; 
C.  2;  D.  ;0 
 4

  2  cã tËp nghiÖm lμ:
C©u2: BÊt ph−¬ng tr×nh:  2 

A.  2;5 
B.  2; 1
C.  1; 3
D. KÕt qu¶ kh¸c
x 2  2x

3
C©u3: BÊt ph−¬ng tr×nh:  
4

2x

3

x

3
   cã tËp nghiÖm lμ:
4

A. 1; 2
B.  ; 2 C. (0; 1)
D. 
C©u4: BÊt ph−¬ng tr×nh: 4 x  2x 1  3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1; 3
B.  2; 4 
C.  log2 3; 5 
D.  ;log2 3 
C©u5: BÊt ph−¬ng tr×nh: 9 x  3x  6  0 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1;  B.  ;1 C.  1;1

D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u6: BÊt ph−¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lμ:
A.  ;0  B. 1;  
C.  0;1
D.  1;1
x 1
6 2x
4  8
cã tËp nghiÖm lμ:
C©u7: HÖ bÊt ph−¬ng tr×nh:  4x5
 271 x
3

A. [2; +) B. [-2; 2]

C. (-; 1]

D. [2; 5]

Footer Page 18 of 258.
Trang 18


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 19 of 258.

C©u8: BÊt ph−¬ng tr×nh: log2  3x  2   log2  6  5x  cã tËp nghiÖm lμ:
6
A. (0; +) B.  1; 


1
C.  ;3 

 5

2

D.  3;1



C©u9: BÊt ph−¬ng tr×nh: log 4  x  7   log2  x  1 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1;4 

B.  5; 

C. (-1; 2)

C©u10: §Ó gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ln

D. (-; 1)

2x
> 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b−íc nh−
x 1

sau:
x  0
2x

(1)
0  
x 1
x  1
2x
2x
2x
B−íc2: Ta cã ln
> 0  ln
> ln1 
 1 (2)
x 1
x 1
x 1

B−íc1: §iÒu kiÖn:

B−íc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)
 1  x  0

KÕt hîp (3) vμ (1) ta ®−îc 
x  1

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lμ: (-1; 0)  (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b−íc nμo?
A. LËp luËn hoμn toμn ®óng
B. Sai tõ b−íc 1 C. Sai tõ b−íc 2
3

BÀI TẬP TỔNG HỢP


A. (;1)  (2; )

x2
là:
1 x
B. (1;2)

C. R \ 1

D. R \ 1;2

Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log

x2  x  2
Câu 2: Tập xác định của hàm số y  log
là:
x
B. (-1;2)
A. (1;0)  (2; )
C. (1;2) \ 0

; 1) (2;)
D. (

x  x2
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log
là:
3x
B. (3; )

A. (0;1)  (3; )
C. (1;2) \ 0

D. (0;1) \ 3

Footer Page 19 of 258.
Trang 19

D. Sai tõ b−íc


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 20 of 258.

Câu 4: Tập xác định của hàm số y  log2 x  1 là:
A. (0;1)

B. (1; )

C. (0; )

D. (2; )

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  log 1 x  2 là:
3

A. (0; )

C. (0;9)


1
B. ( ; )
9
D. (9; )

Câu 6: Tập xác định của hàm số y  3  log3 (x  2) là:
A. (0;25)

B. (2;27)

C. (2; )

D. (2;25)

Câu 7: Tập xác định của hàm số y  9x  3x là:
A. (1;2)

B. (0; )

C. (3; )

D. (0;3)

Câu 8: Tập xác định của hàm số y 

3
A. ( ; )
2
C. R \ 3


2
là:
5  125
3
B. R \  
2 
2x

D. R \ 0

Câu 9: Tập xác định của hàm số y  (9  x 2 )3 là:
A. (3;3)

B. R \ 3

C. (;3)  (3; )

D. R \ 3

Câu 10: Tập xác định của hàm số y  (4  3x  x 2 ) là:
A. (4;1)

B. R \ 4;1

C. (; 4)  (1; )

D. 4;1

Câu 11: Tập xác định của hàm số y  (4  x)


2

là:

A. (4; )

B. R \ 4

C. (;4)

D. R

Câu 12: Nghiệm của phương trình: 10log 9  8x  5 là:
Footer Page 20 of 258.
Trang 20


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 21 of 258.

1
2
5
C.
8

B.0


A.

D.
log9 4

Câu 13: Nghiệm của phương trình: 3
2
A. 
3

7
4
 3x  5 là:
B.1

C.-1

D.

5
3

2

Câu 14: Số nghiệm của phương trình: 22x 7x5  1 là:
A.1
B.0
D. 3
C.2
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình: log 1 (x 2  5x  7)  0 là:

2

A.x > 3
B. x< 2 hoặc x > 3
C. 2 < x < 3
D. x < 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình: log8 (4  2x)  2 là:
B. x  30
A. x  2
D. 30  x  2
C. x  2 hoặc x  30
Câu 17: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.lnx > 0 < = > x >1
B. log2 x< 0 <=> 0 < x < 1
D. log 1 a  log 1 b  a  b  0
C. log 1 a  log 1 b  a  b  0
3

2

3

2

Câu 18: Cho hàm số f(x)  ln(4x  x 2 ) . Chọn khẳng định đúng
A. f '(2)  1
B. f '(2)  0
C. f '(1)  1,2
D. f '(5)  1,2
Câu 19: Trong các hàm số sau f(x)  ln

nào có đạo hàm là:
A. f(x)
C. h(x)

1
cosx

1
1
1  sinx
; g(x)  ln
; h(x)  ln
hàm số
sinx
cosx
cosx

B. g(x)
D. g(x) &h(x)

Câu 20: Cho 4x + 4-x = 23 . Hãy tính A = 2x + 2- x
A. 4
B.2
D. 10
C. 5
2
x
Cho
y = (x -2x+2)e thì y’ là:
CâuPage

21:21
Footer
of 258.
Trang 21


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 22 of 258.

A. y’= ex.x2
B. y’= ex.x
D. y’= ex.2x
C. y’= ex.2x2
Câu 22: Cho y = ln x + 2x  7 thì y’(1) là

A. 1/3
B.2/3
C. 5/3
D. 4/3
Câu 23: Cho y = lnx.lgx + lna.logax thì y’ là:
lg x  ln x  1
2 lg x  1
B. y’=
x
x
lg x  ln x  1
2 lg x  1
D. y’=
C. y’=

x
x
1
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 24:Cho y = ln
1 x

A. y’=

B. xy – y’= ey
A. xy’ - 1 = ey
D. xy + y’ = ey
C. xy’ +1 = ey
Câu 25:Cho y = e4x + 2e-x thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’’’+ 13y’ - 12y = 0
B. y’’’- 13y’ + 12y = 0
D. y’’’- 13y - 12y’ = 0
C. y’’’- 13y’ - 12y = 0
sinx
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 26:Cho y = e
A. y’cosx + ysinx – y’’= 0
B. y’sinx – ycosx– y’’= 0
C. y’sinx – ycosx – y’’= 0
D.y’cosx – ysinx –y’’= 0
x
Câu 27:Cho y = e cosx thì đẳng thức nào sau đây đúng
A. 2y’ – 2y + y’’ = 0
B. 2y’ + 2y – y’’ = 0
D.2y’ – y – 2y’’ = 0

C. 2y’ – 2y – y’’ = 0
Câu 28:Cho y = x.logx2 Giai bất phương trình : y’ < 0
B. 0  x  e
A. 0  x  1
D. 0  x  e vaø x  1
C. 1  x  e
1
ln9 2
x Tìm kết luận đúng:
& g ( x) 
Câu 29:Cho: f ( x) 

x
1
4
3
A. f ’(1) = g(3)
C. f ’(1) = g’(1)

B. f ’(1) = g’(2)
D. f ’(2) = g’(2)
log x
1
Câu 30: Cho f ( x) 
& g ( x)  2
x
log e
2
A. f ’(1) = g(2)
B. f ’(1) = -g(2)

C. f ’(1) = g’(1)
D. f ’(1) = -g’(2)
2
Câu 31: Bất phương trình sau  
3

4x

3
 
2

2 x

có nghiệm là:

Footer Page 22 of 258.
Trang 22


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 23 of 258.

2
3
2
C. x 
5


A. x 

B. x  

2
5

D. x 

3
Câu 32: Bất phương trình sau  
5

2 x 1

 3
 
5

2
3

2 x

có nghiệm là:

B. x  1
A. x  1
C. x  3
D. x  3

Câu 33: Bất phương trình sau log 1 (3x  5)  log 1 ( x  1) có nghiệm là:
5

5

5
5
 x 1
x2
B.
3
3
5
C. x 
D. x  1
3
Câu 33: Phương trình sau log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 có nghiệm là:
A.

A. x  6
C. x  6 ,x  1

B. x  3
D. x  8
4

Câu 34: Kết quả thu gọn biểu thức sau D  (0,5)  625

A. D = 8
C. D = -8


0,25

 1
2 
 4

1

1
2

 19.  3 

3

B.D = 10
D. D = -10
 a 2
2 2  a3
(a  0;1) là

.
2 1
a1  1  a2
 (1  a )

Câu 35: Kết quả thu gọn biểu thức sau A = 

A. A = a


B. A = 2 a

C. A =2 2

D. A = 2
4

a 3 (a

Câu 36: Kết quả thu gọn biểu thức sau D 

1
4



1
3

2

 a3 )

3
4



1

4

( a > 0) là:

a (a  a )

A. a
C. 1

B. 2a
D. 3a

Câu 37: Kết quả thu gọn biểu thức sau F 

1
5

b ( 5 b 4  5 b 1 )
2
3

b ( b b )

A. 2
C. b

3

B. 1
D. b-1


Footer Page 23 of 258.
Trang 23

3

2

( b > 0 & b  1 ) là:




Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 24 of 258.

Câu 38: Kết quả thu gọn biểu thức sau B 

1
3

7
3

1
3

4
3


a a

A. a

a a
B. 2a

C. a2

D.





1
3

5
3

a a
2
3



a a


1
3

(a  0) là:

a
1
4

1
4

1
4

1
4

1
2

1
2

Câu 39: Kết quả thu gọn biểu thức sau D  (a  b )(a  b )(a  b ) là:
A. a+b
B. a – b

C.


a-

b

D.

a+ b

Câu 40: Kết quả thu gọn biểu thức sau 3 9  80  3 9  80 là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
log 5
log 36
Câu 41: Kết quả thu gọn biểu thức sau A= 36 6  101 log 2  3 9 là
A. 42
B.24
C. 12
D.30
Câu 42: Cho log220 = a tính log205 theo a. Kết quả là
2a
1 a
A.
B.
a
a
a2
2a
C.

D.
a
2a
Câu 43: Cho log153 = a tính log2515 theo a. Kết quả là
1
1
A.
B.
2(a  1)
2(1  a)

1
1
D.
1 a
2a
Câu 44: Cho log30 3 = a và log305 = b, tính log301350 theo a. Kết quả là
A. 2a + 3b+1
B. a+ 2b +1
D. 3a +2b + 1
C. 2a +b + 1
Câu 45: Cho log214 = a tính log4932 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
2(a  1)
2(1  a)

C.


5
5
D.
1 a
2a
Câu 46: Cho log3 = a và log5 = b tính log61125 . Kết quả là
3a  2b
2a  3b
A.
B.
a 1 b
a 1 b

C.

Footer Page 24 of 258.

Trang 24


Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Header Page 25 of 258.

3a  2b
3a  2b
D.
a 1 b
a 1 b

Câu 47: Cho log3 = a và log5 = b tính log308. Kết quả là
3(1  a)
3(1  b)
A.
B.
1 b
1 a
3(1  b)
3(b  1)
C.
D.
1 a
a 1
Câu 48: Cho log85 + log83 = a tính log3032 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
a 1
1 a
5
5
C.
D.
1 a
2a
Câu 49: Cho log123 = a tính log64 theo a. Kết quả là
2(1  a)
a 1
A.

B.
a 1
2(1  a)

C.

C.

2(1  a)
1 a

D.

2(a  1)
1 a

Câu 50: Cho log4911 = a & log27 = b tính B = log3 7

9
b
9
D. 12a 
C. 12a  9b
b
Câu 51: Cho các số dương a,b,c và a khác 1, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
B. loga b n  n loga b
A. loga (b.c)  loga b  loga c

A. 12a 


3
b

121
. Kết quả là
8

B. 12b 

b
C. loga ( )  loga b  loga c
c
2
Câu 52: Bất phương trình sau  
3

D.
2 x

loga b
 loga b  loga c
loga c

x

2
   có nghiệm là:
3

B. 1  x  2

A. 1  x  3
D. x  2
C. 0  x  2
Câu 53: Phương trình sau log 2 x  2log 7 x  2  log 2 x.log 7 x có nghiệm x1,x2 thì x1+x2 là:
A.8
B. 9
C.10
D.11
Câu 54: Phương trình sau log 3 x  log 2 x  log 2 x.log 3 x có nghiệm x1 < x2 thì x2-x1 là:
A.4
Footer Page
25 of 258.

B. 5
Trang 25


×