bo ga toan9 day du

NguyÔn V¨n M¹nh *** THCS §«ng Hng *** Gi¸o ¸n Đại số 9
Ngày soạn:2/9/2007
Ngày dạy: Tuần: 1
Tiết: 1
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn bậc hai
ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa
căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau kí
hiệu là
a
và -
a
.
- Số 0 có căn bậc hai không? Và
có mấy căn bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên
bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa SGK-
tr4

- Căn bậc hai số học của 16
bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5 bằng
bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
49
=7, vì 7
≥
0 và 7
2
= 49
Tương tự các em làm các câu
b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai
số học của số không âm gọi
là phép khai phương (gọi tắt
là khai phương). Để khai
phương một số, người ta có
thể dùng máy tính bỏ túi hoặc
dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số học
của một số, ta dễ dàng xác
định được các căn bậc hai
- Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
= a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai
là chính số 0, ta viết:

0
= 0
- HS1:
9
= 3, -
9
= -3
- HS2:
4
9
=
2
3
, -
4
9
= -
2
3
- HS3:
0,25
=0,5, -
0,25
= -0,5
- HS4:
2
=
2
, -
2

= -
2
- HS đọc định nghĩa.
- căn bậc hai số học của 16 là
16
(=4)
- căn bậc hai số học của 5 là
5
- HS chú ý và ghi bài
- HS:
64
=8, vì 8
≥
0 ; 8
2
=64
-HS:
81
=9, vì 9
≥
0; 9
2
=81
-HS:
1,21
=1,21 vì 1,21
≥
0
và 1,1
2

= 1,21
- HS:
64
=8 và -
64
= - 8
1. Căn bậc hai số học
Định nghĩa:
Với số dương a, số
a
được gọi là
căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng
được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Chú ý: với a
≥
0, ta có:
Nếu x =
a
thì x
≥
0 và x
2
= a;
Nếu x
≥
0 và x
2
= a thì x =
a
.

Ta viết: x
≥
0,
x =
a

⇔
x
2
= a
1
NguyÔn V¨n M¹nh *** THCS §«ng Hng *** Gi¸o ¸n Đại số 9
của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên
bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn bậc
hai số học của một số, ta
muốn so sánh hai căn bậc hai
thì phải làm sao?
- HS:
81
=9 và -
81
= - 9
- HS:
1,21
=1,1 và -
1,21
=-1,1
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học

- Ta đã biết:
Với hai số a và b không âm,
nếu a<b hãy so sánh hai căn
bậc hai của chúng?
- Với hai số a và b không âm,
nếu
a
<
b
hãy so sánh a và b?
Như vậy ta có định lý sau:
Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1
và
2
1 < 2 nên
1 2<
. Vậy 1 <
2
Tương tự các em hãy làm câu b
- Cho HS làm ?4 (HS làm theo
nhóm, nhóm chẳng làm câu a,
nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a)
x
>2 b)
x
< 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
4

=2 nên
x
>2 có nghĩa là
4x >
Vì x > 0 nên
4x >
⇔
x > 4.
Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS:
a
<
b
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
- HS hoạt động theo nhóm, sau
đó cử đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày.
- HS: lên bảng …
- HS suy nghĩ tìm cách làm.
-HS:
4
=2
- HS:b) 1=

1
, nên
x <
1 có
nghĩa là
1x <
.
Vì x
≥
0 nên
1x <
⇔
x<1.
Vậy 0
≤
x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên

1x >
⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghĩa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9.
Vậy 9 > x
≥
0
2. So sánh các căn bậc hai số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta có
a < b
⇔
a
<
b

VD :
a) Vì 4 < 5 nên
4 5<
.
Vậy 2 <
5
b) 16 > 15 nên
16 15>
.
Vậy 4 >
15
c) 11 > 9 nên
11 9>
.
Vậy 11 > 3
VD 2 :
a)
x
>1
1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
1x >
.
Vì x
≥
0 nên
1x >

⇔
x >1
Vậy x >1
b)
3x <
3=
9
, nên
3x <
có nghĩa là
9x <
.
Vì x
≥
0 nên
9x <
⇔
x < 9. Vậy
9 > x
≥
0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
2
NguyÔn V¨n M¹nh *** THCS §«ng Hng *** Gi¸o ¸n Đại số 9
- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS
đứng tại chổ trả lời từng câu)
- Cho HS làm bài tập 2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm của
phương trình x

2
= a (a
≥
0) tức
là căn bậc hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4 SGK –
tr7.
- HS lên bảng làm
- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm
tương tự như câu a.
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là
x(m). Diện tích của hình vuông
là S = x
2
Diện tích của hình chữ nhật là:
(14m).(3,5m) = 49m
2
Màdiện tích của hình vuông
bảng diện tích của hình chữ
nhật nên ta có:
S = x
2
= 49.
Vậy x =
49
=7(m). Cạnh của
hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em
chưa biết.

- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập
5 và xem trước bài 2.
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
. Vậy
2 >
3
- HS2: b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
.
Vậy 6 <
41
- HS dùng máy tính bỏ túi tính
và trả lời các câu trong bài tập.
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)
x
=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15

Có nghĩa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225

⇔
x = 225.
Vậy x = 225
a) So sánh 2 và
3
Ta có: 4 > 3 nên
4 3>
.
Vậy 2 >
3
b) so sánh 6 và
41
Ta có: 36 < 41 nên
36 41<
.
Vậy 6 <
41
a)
x

=15
Ta có: 15 =
225
, nên
x
=15
Có nghĩa là
x
=
225
Vì x
≥
0 nên
x
=
225
⇔
x = 225.
Vậy x = 225
3
NguyÔn V¨n M¹nh *** THCS §«ng Hng *** Gi¸o ¸n Đại số 9
4
NguyÔn V¨n M¹nh *** THCS §«ng Hng *** Gi¸o ¸n Đại số 9
Ngày soạn:2/9/2007
Ngày dạy: Tuần: 1
Tiết: 2
§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
A A=

A. Mục tiêu:
Qua bài này HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là
hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay -(a
2
+m) khi m dương).
- Biết cách chứng minh định lí
2
a a=
và biết vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn
biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Định nghĩa căn bậc hai số học
của một số dương? Làm bài tập
4c SKG – tr7.
- GỌI HS nhận xét và cho điểm.
- HS nêu định nghĩa và làm bài

tập.
Vì x
≥
0 nên
2x <

⇔
x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK và
cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi
2
25 x-
là căn thức bậc hai
của 25 – x
2
, còn 25 – x
2
là biểu
thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng
quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x
xác định khi 3x
≥

0,
túc là khi x
≥
0. Chẳng hạn, với
x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
- CHO HS làm ?2
HS: VÌ theo định lý Pytago, ta
có: AC
2
= AB
2
+ BC
2
AB
2
= AC
2
- BC
2
AB =
2 2
AC BC-
AB =
2
25 x-
- HS làm ?2 (HS cả lớp cùng
làm, một HS lên bảng làm)

5 2x-
xác định khi
5-2x
≥
0
⇔
5
≥
2x
⇒
x
≤
5
2
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người
ta gọi
A
là căn thức bậc hai của
A, còn A được gọi là biểu thức lấy
căn hay biểu thức dưới dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy
giá trị không âm.
Ví dụ:
3x
là căn thức bậc hai của
3x;
3x

xác định khi 3x
≥
0, túc là
khi x
≥
0. Chẳng hạn, với x = 2 thì
3x
lấy giá trị
6
5