Khái niệm phép dời hình và hai hình bằng nhau

Kiểm tra kiến thức cũ:

+ Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
1) Nhắc lại các phép biến hình đã học?
2) Tính chất chung của các phép biến hình trên?
+ Biến đường thẳng thành đường thẳng, đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, tam giác thành tam giác bằng nó và đường tròn
thành đường tròn có cùng bán kính.
Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay
và phép đồng nhất

§6.KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ
HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. Khái niệm về phép dời hình:
Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì.
Nhận xét:
2) PhÐp biÕn h×nh cã ®ù c b»ng c¸ch th cơ ự hiện liªn tiÕp 2
phép dời hình còng là phép dời hình .
⇒ =F(M)=M', F(N)=N' M'Ta cã : N ' MN
1)Các phép đồng nhất ,tịnh tiến, đx trục, ĐX tâm và
phép quay đều là phép dời hình.
Kí hiệu: F, D…

Hãy quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi sau:
1) Tam giác A
’
B
’
C

’
là ảnh của tam giác ABC qua phép biến hình nào?
Phép đối xứng trục
2) Tam giác A
’
B
’’
C
’’
là ảnh của tam giác A
’
B
’
C
’
qua phép biến hình nào?
3) Tam giác A
’
B
’’
C
’’
có phải là ảnh của tam giác ABC
qua một phép dời hình xác định không?
Phép quay
Thực hiện liên tiếp bởi phép ĐX trục và phép quay
Ví dụ 1:
Đó là phép dời hình nào?

Ngũ giác là ảnh của MNPQR qua phép dời hình nào?

M N P Q R
′ ′ ′ ′ ′
Đối xứng trục d

HĐ1: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và
BD . Tìm ảnh của các điểm A , B, O qua phép dời hình có
được bằng cách thực hiện liên tiếp và Đ
BD
?
( ,90 )
o
O
Q
Trả lời:
o
(O,90 )
Q (A) D=
90
=
o
(O, )
Q (B) A
o
(O,90 )
Q (O) O=
; Đ
BD
(D )= D
; Đ
BD

(A) = C
; Đ
BD
(O) = O
CÂU HỎI: Còn phép dời hình nào khác biến các
điểm A, B , O tương ứng thành các điểm D, C, O ?
D
A
O
C
A
B
C
D
O
Ảnh của A, B, O qua phép dời
hình trên lần lượt là D, C, O

HỎI DEF là ảnh của tam giác
ABC qua phép dời hình nào khác
không?
Nhìn vào HV ta thấy : DEF là ảnh của tam giác
ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực
hiện liên tiếp và phép với
( ,90 )
o
B
Q
v
T

r
(2; 4)v C F
′
= = −
r uuuur
Trả lời: DEF là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phÐp vói và
( ,90 )
o
E
Q
1
(2; 4)v AA= = −
r uuur
v
T
r
Ví dụ 2: