Giáo án hình học 9 mới 3 cột cực chuẩn

GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn
Ngày soạn: 24/ 08/ 2011

Chơng I:

Tiết 1:

Hệ thức lợng trong tam giác vuông

một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông

I . MụC TIÊU:
- HS nhận biết cặp tam giác đồng dạng
- HS biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b; c2 = a c ; h2 = b.cvà củng cố định lý Pitago
-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
II . Chuẩn bị:
GV: Thớc, Bảng phụ
HS: Thớc, êke
III .Tiến trình dạy HọC:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra: GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
3. Bài mới:

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
GV giới thiệu chơng trình
hình học lớp 9
HS nghe GV trình bày
A
GV vẽ hình 1 giới thiệu các HS vẽ hình vào vở
ký hiệu
HS: ABC ~ HAC
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp
ABC ~ HBA
tam giác đồng dạng ?
B
H
C
GV giới thiệu định lý sgk
* Định lý 1: (sgk)
? Dựa vào hình vẽ 1 ghi GT
GT ABC, =1v,
HS ghi GT KL
KL ?
AH BC tại H
? Qua định lý và hình vẽ trên
BC=a, AC=b, AB=c
cần chứng minh điều gì ?
HS: AC2 = BC . HC
BH=c, HC=b,
? Để chứng minh AC2
2
AC HC

KL
b
= a .b, c2 =a.c(1)
=BC.HC cần chứng minh
HS
:
=
điều gì?
BC AC
CM ( SGK)
? Chứng minh tỷ số trên c/m
ACH~ BAC(g-g)
HS: Cần C/M ACH~ BAC
điều gì ?
AC HC
? Hãy trình bày chứng
=>
=
HS
trình
bày
c/m
minh ?
BC AC
=>AC2 = BC . HC
GV bằng cách chứng minh t2
( điều phải C/M)
ơng tự ta cũng có c = a. c
? Nhắc lại nội dung định lý
Pitago ?

? Dựa vào định lý 1 hãy c/m
a2 = b2 + c2 ?

HS nhắc lại

VD 1:( trang 65 sgk )

HS c/m :Từ b2 = a .b; c2=a.c
b2 + c2 = a (b + c)
hay a2 = b2 + c2
HS trả lời

? Qua định lý ta có các công
thức nào trong tam giác
vuông?
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT KL
? Với hình vẽ trên theo định HS :AH2 = HB . HC
lý ta cần c/m điều gì ?
HS chứng minh:
GV với cách c/m nh trên hãy Xét AHB và CHA có:
thực hiện ?1
gócAHB = góc CHA ( = 1v),
gócBAH = góc ACH ( cùng
phụ với góc CAH)
AHB ~ CHA(g-g)

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

a) Định lý 2: ( trang65sgk)
ABC (góc A = 1v),
GT
AH BC tại H
KL

AH2 = HB . HC (2)

Năm học:

1


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn


AH CH
=
BH
AH

GV áp dụng đ/lý 2 vào giải
AH2 = HB . HC
VD 2
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
? Muốn tính đợc AC ta phải HS đọc VD 2 sgk
tính đợc các đoạn thẳng nào?

? Trong vuông ADC đã
HS: tính AB và BC
biết gì ?
HS :biết AB, BD
? Tính BC ntn ?

* VD2: (SGK)
C

B

2
HS: BC = BD
AB

GV nhắc lại cách giải VD 2

2,25

1,5
A

? Nhắc lại các định lý 1,2 ?
GV vẽ hình

D
E

Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập
HS nhắc lại định lý

D

HS hoạt động nhóm nhỏ
E

I

F

? Viết các hệ thức các định
lý ứng với hình vẽ trên ?
GV yêu cầu HS làm bài 1
trên phiếu học tập ( đã in sẵn
hình vẽ và đề bài )
GV kiểm tra một số phiếu
Yêu cầu HS đổi phiếu kiểm
tra nhận xét.

HS thực hiện viết
Đlý 1: DE2 = EF. EI
DF2 = EF . FI
Đlý 2: DI2 = EI . IF
HS làm trên phiếu học tập
1 HS lên bảng thực hiện

Bài tập 1: ( trang 68 sgk )
a) (x+y) = 6 2 + 82 (Đ/l
Pitago) x +y = 10
62 = 10 . x (Đ/l 1)

x = 3,6;
y = 10 3,6 = 6,4
b) 122 = 20 . x (đ/l1)
x = 122 : 20 = 7,2
y = 20 7,2 = 12,8

4. Hớng dẫn về nhà:
Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago. Đọc phần có thể em cha biết
Làm bài tập 3, 4, 6 trang 68,69 sgk
Ôn lại cách tính diên tích hình vuông
-----------------------------------------------------------

Ngày soạn: 07/ 09/ 2011
Tiết 2: một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
I .Mục tiêu:
- Củng cố địnhlý 1,2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dới sự hớng dẫn của
GV
-Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II . Chuẩn bị:
GV: Thớc, e ke
HS: Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III-Tiến trình dạy - học
1.ổn định lớp
2.Kiểm tra bài cũ
? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c, ký hiệu trên hình.
Viết các hệ thức đã học ?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3
Giáo án Hình học 9
Năm học:
2

2012 - 2013


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

GV Từ hình vẽ trên giới thiệu
đ/l 3
HS đọc đ/l 3
HS trả lời
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức
nào ?
HS diện tích tam giác
? C/m hệ thức trên dựa vào
vuông
kiến thức nào ?
HS: S =
? Nêu công thức tính diện
tích tam giác vuông ?
? Ngoài cách chứng minh
trên còn cách c/m nào khác
không ?

GV gợi ý cách c/m nh đ/l 1,2
GV cho HS c/m theo cách
c/m 2 tam giác đồng dạng
(nội dung ?2)
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV cho HS làm bài tập 3
trang 69 SGK ( đề bài trên
bảng phụ)
? Để tính x, y trong H6 vận
dụng công thức nào ?
? Trong hình tính đợc ngay
yếu tố nào ? từ đó suy ra tính
x=?
Yêu cầu hs trình bày trên
bảng
GV kết luận lại cách áp dụng
hệ thức vào giải bài tập

AC.BA BC. AH
=
2
2

AC. BA = BC . AH
HS suy nghĩ
HS trả lời c/m tam giác
đồng dạng
HS : ACH ~ BCA
(g-g)

AC AH
=
BC
AB

AC.AB = BC . AH
HS đọc đề bài và nêu
yêu cầu của bài
HS nêu công thức
HS: Tính y theo Đ/l
Pitago
HS trình bày trên bảng

Hoạt động 2: Định lý 4

GV giới thiệu hệ thức 4 từ đó
phát biểu thành định lý

HS phát biểu đ/l

GV áp dụng hệ thức 4 làm
VD3
GV đa VD3 lên bảng phụ

HS thảo luận tìm cách
tính

? Căn cứ vào GT tính đờng
cao ntn?

HS nêu cách tính

b) Định lý 3: sgk / 66
A
c

b

h

B

b'
C

H

GT

ABC (góc A = 1v)
AH BC

KL

bc = ah (3)

CM :
Tam giác ABC vuông tại A,
ta có:

S=

AC.BA BC. AH
=
2
2

AC. BA = BC . AH
hay bc = ah( ĐPCM)
Bài tập 3(SGK)
y = 52 + 7 2 = 74 ( định lí
Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
5.7

35

x = y = 74

c) Định lý 4: ( SGK)
1
1
1
= 2 + 2 (4)
2
h
b
c

* VD3: Cho tam giác vuông

có các cạnh góc vuông dài
6cm và 8cm. Tính độ dài đờng cao xuất phát từ đỉnh
góc vuông.
Giải: Theo hệ thức (4) ta có:
1
1
1
= 2 + 2
2
h
6
8
2 2
2 2
h2 = 62 .8 2 = 6 .82
6 +8
10
h=4,8

GV giới thiệu chú ý sgk

HS đọc chú ý

* Chú ý( SGK)
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

3


GV: Nguyễn Chí Tâm

GV đa bài tập lên bảng
GV yêu cầu HS thực hiện

Trờng THPT Nam Thái Sơn

HS nghiên cứu đề bài
HS lên bảng thực hiện
HS khác nhận xét

GV chốt lại đó là các hệ thức
về cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông
HS ghi nhớ học thuộc
GV lu ý hs công thức 4 có thể công thức
viết
h=

c 2b 2
b2 + c2

Gv đa bài tập và hình vẽ trên
bảng
GV cho hs thảo luận

HS đọc yêu cầu của bài

Bài tập: Điền vào chỗ ()
để đợc các hệ thức
a2 = ..+ ..
b2 = ..; c2 = .
h2 = ..
= ah
1
1
1
= +
2
h
... .....

Bài tập

HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
lời giải
HS :định lý 1,4

GV HS nhận xét bổ sung
? Để tính h, x, y vận dụng
công thức nào ?
GV chốt lại cách áp dụng hệ HS tìm hiểu cách khác
thức vào giải bài tập.
? Có cách nào khác để tìm h,

x, y hay không ?
GV gợi ý có thể dùng 1 trong
4 hệ thức trên

D
3
E

4

h
I

y

F

Giải

Ta có
1
1
1
= 2+ 2
2
h
3
4
h=

4 2 32
3 .4
=
= 2,4
2
2
4 +3
5

* EF = 32 +42 = 5
(đ/l Pitago)
ED2 = EF .EI (hệ thức)
EI = ED2 / EF = 1,8
IF = EF - EI = 3,2

4. Hớng dẫn về nhà
Năm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
Bài tập 7, 9 ( trang 69 SGK) , bài tập 3,4 ( trang 90 SBT)
----------------------------------------------------------------

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

4


GV: Nguyễn Chí Tâm

Tiết 3:

Trờng THPT Nam Thái Sơn

Ngày soạn: 08/ 09/ 2011

Luyện tập

I . Mục tiêu:
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
-Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập
II . Chuẩn bị:
GV :Thớc, e ke
HS :Ôn lại các hệ thức đã học trong các tiết trớc, đồ dùng học tập
III .Tiến trình dạy học:
1.ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định lí và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
(HS1 định lý 1,2 ; HS2 định lý 3,4 )
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
GV đa đề bài trên bảng
phụ
GV gọi 3 HS lên thực
hiện

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập
HS nghiên cứu đề

bài

Ghi bảng

Bài tập: Cho hình vẽ. Tính x, y
a)

3 HS thực hiện trên
bảng
HS 1phần a

7

x

9

y

y = 7 + 92 = 130
y = 130
( đ/l Pitago)
2

HS 2 phần b

2

63

x.y = 7.9 (đ/l 3) x =
130
b)
y

3
2

x

Ta có 3 = 2.x (đ/l 3)
x = 4,5
y2 = x(2 + x) (đ/l 1)
y 2 = 4,5. ( 2 + 4,5) = 29,25
y = 5,41
c)
2

HS 3 phần c
HS cả lớp cùng làm
và nhận xét

GV bổ sung sửa sai

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

5


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

GV chốt lại: các hệ thức
khi áp dụng vào bài tập
phải phù hợp tính nhanh
với đề bài

y

x
4

9

Ta có x2 = 4.9 (đ/l 2)
x = 36
y = 81 + 36 = 3 13
( hoặc y2 = 9.13 y = 3 13
)
Hoạt động 2: Luyện tập
GV phân tích đề bài và hớng dẫn HS vẽ hình
? ABC là tam giác gì ?
tại sao?

HS đọc đề bài nêu

yêu cầu của bài
HS vẽ hình vào vở
BC
2

HS trong vuông
ABC có AH BC
AH2 = BH.CH
(đ/l2)

? Tơng tự cách 1 DEF
là tam giác gì ? vì sao ?
? Vậy DE2 = ?

HS trả lời
HS DE2 = EF. EI
(đ/l1) hay x2 = a.b

GV yêu cầu HS tự trình
bày cách 2
GV đa hình vẽ trên bảng
phụ

HS đọc và nêu yêu
cầu của bài

? Để tìm x, y trong các
hình vẽ trên vận dụng hệ
thức nào ? GV yêu cầu HS
thảo luận nhóm.

GV bổ sung sửa sai và lu
ý HS những chỗ HS có thể
mắc sai lầm .

Giáo án Hình học 9

A

HS ABC vuông vì
0A =

? Căn cứ vào đâu để có
x2 = a.b ?

Bài tập 7 ( trang 69 SGK)
Cách 1:

a

B

b

C

H 0

Theo cách dựng ABC ta có
0A =

BC
ABC vuông
2

tại A
vì vậy AH2 = BH. CH
hay x2 = a.b
Cách 2:
HS tự trình bày

Bài tập 8b),c) trang 70 SGK

HS nêu hệ thức cần
áp dụng
Nhóm 1,2,3 câu b
Nhóm 4,5,6 câu c
Đại diện 2 nhóm
trình bày
Các nhóm khác bổ
sung nhận xét

x

C
16

x
y

H
2

A

x
y

x

12
y
B

b)

c)
Giải
b ) ABC có AH BC tại H
BC

2012 - 2013

AH = BH = CH =
hay
2
x=2
AHB có
AB = AH 2 + BH 2
y= 2 2

c) 122 = 16.x (đl 1)
x=9
Năm học:
6


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn
y = 122 + x 2 = 15

4. Củng cố
? Nêu các dạng bài tập đã làm ? Kiến thức áp dụng vào giải các dạng bài tập trên ?
GV: Khi áp dụng các hệ thức cần xem xét hệ thức nào phù hợp nhất với đề bài thì vận
dụng hệ thức đó để thực hiện tính.
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn tập và ghi nhớ các hệ thức trong tam giác vuông
BTVN : Bài 5,6 tr69, bài 8a) trang 70 SGK
---------------------------------------------------------

Tiết 4

:

Ngày soạn : 17 /09 2011
Luyện tập

I . Mục tiêu:
-Tiếp tục củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
-HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập một cách thành thạo.

II . Chuẩn bị:
GV: Thớc, e ke
HS: Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập
III .Tiến trình dạy học.
1.ổn định lớp:

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

7


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

2.Kiểm tra bài cũ:
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
GV vẽ hình trên bảng
Yêu cầu hs thực hiện
chữa
GV cho HS nhận xét bổ
sung
? Kiến thức vận dụng
trong bài là kiến thức

nào?
GV đa đề bài trên bảng
phụ
GV yêu cầu HS thảo luận
trả lời

GV bổ sung nhận xét

? Bài toán cho biết gì ?
yêu cầu tìm gì ?
GV hớng dẫn HS vẽ hình

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Chữa bài tập

Ghi bảng

HS quan sát hình vẽ
Bài tập 3a) trang 90 SBT
HS lên bảng thực hiện
tính x,y
8
6
x
HS cả lớp theo dõi nhận
y
xét
Ta có y = 62 + 82 = 10 đ/l
HS định lý Pitago và hệ Pitago)
x.y = 6.8 (đl 3)

thức 3
x = 48 : 10 = 4,8
Hoạt động 2: Luyện tập
HS đọc đề bài

Bài tập: Hãy khoanh tròn chữ
cái đứng trớc kết quả đúng
Cho hình vẽ

HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trả lời
và giải thích
4
9
HS cả lớp cùng theo dõi
a) Độ dài đờng cao AH bằng
nhận xét
A. 6,5
B. 6
C. 5
b) Độ dài cạnh AC bằng
A. 13
B. 13
C. 3 3
HS đọc đề bài

a)Chọn B
b) Chọn C
Bài tập 6( trang 90 SBT)

A

HS vẽ hình vào vở
5
B

? Tính độ dài các đoạn
thẳng trên vận dụng kiến
thức nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện

GV nhận xét bổ xung
Lu ý những chỗ HS hay
mắc sai lầm

HS: Đ/l Pitago BC
bc = ah AH
h2 = bc BH, CH
HS thực hiện trình bày
HS cả lớp cùng làm và
nhận xét

x
y

H

7
z

C

GT ABC (góc A = 1v)
AB = 5; AC = 7
KL AH = ? ; BH = ? ;
CH = ?
Chứng minh
Theo định lý Pitago ta có
BC =
AB 2 + AC 2 = 52 + 7 2 = 74

AH.BC = AB.AC (Hệ thức 3)

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

8


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn
AH =

AB. AC
35
=

BC
74

2
BH = AB (h/ thức 2)

BC

? Bài toán cho biết gì ?
tìm gì ?
GV biểu diễn bằng hình
vẽ
? Muốn tính độ dài băng
chuyền AB ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày
GV nhấn mạnh các hệ
thức đợc sử dụng tính độ
dài các cạnh trong tam
giác vuông và tính toán
đối với bài toàn thực tế

BH =
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
HS nêu cách tính
HS trình bày

25
74

2
CH = AC (h/ thức 2)

BC

49

CH =
74
Bài tập 15 ( trang 91 SBT)
A
?
B

HS nghe hiểu

E

4
10

C

D

Trong tam giác vuông AEB có
BE = CD = 10;
AE = AD ED
AE = 8 4 = 4

Theo định lý Pitago ta có
2
2
2
2
AB = BE + AE = 10 + 4

= 10,8

4) Củng cố:

? Dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
?Phát biểu lại các định lí về quan hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông?
Viết các hệ thức tơng ứng?
5, Hớng dẫn về nhà
-Về nhà học thuộc và nắm chắc các hệ thức trong tam giác vuông
-Làm bài tập 9 trang 70 SGK, bài tập 8,9,10 trang 90, 91 SBT
-Đọc và tìm hiểu trớc bài tỷ số lợng giác của góc nhọn, ôn lại kiến thức về hai tam
giác đồng dạng.
-----------------------------------------------------

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

9

GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

Ngày soạn 21/ 09/ 2011
Tiết 5: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I .Mục tiêu:
- HS nắm đợc các công thức, định nghĩa cac tỷ số lợng giác của 1 góc nhọn
- Tính đợc các tỷ số lợng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD
-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II .Chuẩn bị:
GV :Thớc, e ke
HS :Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III .Tiến trình dạy học:
1.ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
? Viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và ABC có góc A = góc A= 90 0 ; góc B = góc
B. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lợng giác của góc nhọn
GV vẽ tam giác ABC (góc A =
1v) xét góc nhọn B , giới thiệu
cạnh đối, kề, huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết
hai tam giác vuông đồng dạng
với nhau khi nào ?

GV giới thiệu nh SGK
GV cho HS làm ?1
GV hớng dẫn HS thực hiện
? = 450 ABC là gì ?
AB có quan hệ nh thế nào với
AC
=?
AB
AC
? Ngợc lại
= 1 điều gì ?
AB

AC ? tỉ số

Giáo án Hình học 9

HS vẽ hình ghi chú
trên hình
HS trả lời

a)Mở đầu
A

B

Hs thực hiện ?1
HS trả lời

c.doi

c. ke
c. h

C

?1
a)
HS tự trình bày

HS trả lời

2012 - 2013

Năm học:

10


GV: Nguyễn Chí Tâm

? = 60 góc C = ? quan
hệ giữa AB và AB ntn ? vì sao ?
0

Trờng THPT Nam Thái Sơn
HS góc C = 300 ;
BC
AB =
2

(đ/l trong vuông có
1 góc bằng 300)
? Cho AB = a tính AC = ?

HS nêu cách c/m



HS nghe

AC
=?
AB
AC
Ngợc lại
= 3
AB
góc = 600 ?

b) = 600
góc C = 300
BC

AB =
(đ/l trong
2
vuông có 1 góc bằng 300)
BC = 2AB ,
* cho AB = a

AC= 4a 2 a 2 = a 3
AC a 3
=
= 3
AB
a

GV chốt : qua bài tập trên ta
thấy độ lớn góc .. phụ thuộc vào
tỉ số giữa các cạnh đối , kề,
huyền và ngợc lại .Các tỉ số
này thay đổi khi độ lớn góc
thay đổi đó gọi là TSLG của góc
nhọn

Ngợc lại

AC
= 3 AC = AB 3
AB
AC = a 3
BC =

AB 2 + AC 2 BC = 2a

Gọi M là trung điểm của

BC AM = BM =

Hoạt động 2: Định nghĩa

GV giới thiệu cách vẽ tam giác
vuông có 1 góc nhọn nh sgk
HS vẽ hình và xác
? Xác định cạnh đối, cạnh kề,
định các cạnh
cạnh huyền ?
GV giới thiệu định nghĩa
TSLG của góc nhọn nh sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin
, cos , tan , cot theo các
cạnh tơng ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại
sao TSLG của góc nhọn luôn dơng và sin , cos < 1 ?
GV giới thiệu nhận xét
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lợng giác với góc
nhọn C = ?
Hs lên bảng thực hiện
GV nhận xét bổ sung và lu ý hs
đây là 1 số góc đặc biệt

= AB AMB đều
góc = 600

b) Định nghĩa: (SGK)

HS đọc định nghĩa
HS trả lời tại chỗ
Nhận xét: (SGK)

HS đọc nhận xét

HS đọc nội dung ?2

?2

HS trả lời miệng

HS thực hiện
Nhóm 1,2,3 hình 15
Nhóm 4,5,6 hình 16
Đại diện nhóm trả lời
Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập

Giáo án Hình học 9

BC
=a
2

2012 - 2013

AB
AC
; Cos =
BC
BC
AB
AC
Tan =

; Cot =
AC
AB
Sin =

Năm học:

11


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

GV cho hình vẽ

HS quan sát hình vẽ
và thực hiện viết

M

sinN=
N

P

? Viết các tỉ số lợng giác của
góc N ?
GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ
số lợng giác của góc nhọn

MP
, cosN=
NP

MN
NP
MP
,
MN
MN
cotN=
MP

TanN=

HS nhắc lại đ/n
4.Hớng dẫn về nhà :
Học thuộc và nắm chắc định nghĩa, ghi nhớ công thức.
Làm bài tập 10;11 trang76 SGK, bài 21,22,23 trang 92 SBT

Ngày soạn :22/ 09/ 2011
Tiết 6: Tỷ số lợng giác của góc nhọn
I .Mục tiêu:
-Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lợng giác của góc nhọn
-Tính tỉ số lợng giác của góc đặc biệt 300; 450 600
-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
-Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

12


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II .Chuẩn bị:
GV -Thớc,e ke
HS - Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III .Tiến trình dạy học
1. ổn định lớp :
2.Kiểm tra bài cũ:
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối
với góc B = . Viết các tỉ số lợng giác của góc ?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Ví dụ 3

Qua VD2: cho góc thì
tính đợc TSLG của nó, ngợc
lại nếu cho TSLG có dựng

đợc góc hay không ?
GV đa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng đợc góc
2
sao cho tg =
3

? Vậy phải tiến hành dựng
ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên
tg =

2
?
3

GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng
góc nhọn biết Sin = 0,5
?

GV yêu cầu HS thực hiện
dựng góc và c/m sin =
0,5

Ghi bảng
VD3:(SGK)

HS nghe
HS quan sát H17

HS nêu các bớc dựng
HS tg =

0A 2
=
0B 3

Hoạt động 2: Ví dụ 4
HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
cắt 0x tại N
- Nối MN đợc góc
0NM =
HS thực hiện

VD4: (SGK)
?3
x
M
1
O

2
N

Ta có
HS đọc chú ý

sin =

0M 1
= = 0,5
MN 2

Chú ý:( SGK)
Sin = Cos
=
( hai góc tơng ứng của
2 tam giác vuông đồng
dạng)
Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
?4
GV cho HS làm ?4
HS đọc nội dung ?4
A
? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu
HS cho tam giác vuông
tìm gì ?
ABC.
Tính + = ?
Lập TSLG của ,
? Tổng số đo + = ?
B
C
HS : = 900
GV yêu cầu hs thảo luận
HS hoạt động theo
lập tỉ số lợng giác của góc

nhóm nhỏ nêu các tỉ số
Sin = Cos
, ?
lợng giác
Giáo án Hình học 9
Năm học: 13
GV giới thiệu chú ý

2012 - 2013

y


GV: Nguyễn Chí Tâm

? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ
số nào bằng nhau ?
? Khi 2 góc phụ nhau các
TSLG của chúng có mối
liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
? Góc 450 phụ với góc bao
nhiêu độ ?
GV: ở VD1 sin 450 =

Tan = Cot

Định lý : ( SGK)
HS đọc định lý
HS phụ với góc 450

HS cos 450 =

2
2

cos 45 = ?
? Tg 450 = 1 cotg 450 = ?
? Quan hệ của hai góc 300
và 600 ?
sin300 = ? cos 600 = ? vì
sao?
GV khái quát và hình thành
bảng TSLG của một số góc
đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng
kiến thức nào ?
0

GV giới thiệu chú ý

Trờng THPT Nam Thái Sơn

HS: Sin = Cos
Tan = Cot

2
2

HS = 1

HS 2 góc phụ nhau
Sin300 = cos600 = 0,5
HS quan sát bảng nhận
biết góc đặc biệt

VD5 :
Sin 450 = cos 450 =

2
2

VD 6 :
Tg 300 = cotg 600 = 3
Bảng TSLG của các
góc đặc biệt
( SGK )

HS tìm hiểu VD 7
HS TSLG của góc nhọn
300
HS đọc chú ý

* Chú ý: sgk /75

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập

GV yêu cầu HS nghiên cứu đề
bài
HS thực hiện trả lời tại chỗ và
giải thích

HS cả lớp nhận xét
GV bổ sung - chốt lại TSLG
của hai góc phụ nhau

Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu
nào sai. Nếu sai sửa lại
c.doi
c.huyen
c.ke
2) Tan =
c.doi

1) Sin =

(đ)
(s)

c.doi
( tan =
)
c.ke

3) sin 400 = cos 600 (s)
( sin 400 = cos 500
4) tan 450 = cot 450 = 1
(đ)
0
0
5) cos 30 = sin 60 = 3 (s)
( cos300 = sin 600 =

6) Sin 300 = Cos 600

3)
2

(đ)

4. Hớng dẫn về nhà:
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau.
Ghi nhớ bảng lợng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 trang 76,77SGK. Đọc phần có thể em cha biết.

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

14


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

Tiết 7: Luyện tập

Ngày soạn :03/ 10/ 2011

I - Mục tiêu:

Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lợng giác
Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để chứng minh một số công thức đơn giản
Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
II - Chuẩn bị:
GV: Thớc, com pa , e ke
HS: Ôn bài cũ, thớc, com pa, máy tính bỏ túi
III - Tiến trình dạy học:
1.ổn định lớp:
2.Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định lí về tỷ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Viết các TSLG sau thành
TSLG của các góc < 450:
sin 600 = ., cos 750 =
tan 800 = ,cot 52030 = ..
3.Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập
Bài tập 13 trang 77 SGK :a) Dựng góc
? Bài yêu cầu ta làm
gì ?

HS đọc đề bài
HS dựng góc nhọn

GV gọi đồng thời 1
HS lên bảng làm

HS thực hiện

biết sin =

HS cả lớp cùng làm
và nhận xét
GV bổ sung, nhận
xét, sửa sai lu ý HS
những chỗ sai lầm
khi trình bày cách
dựng

Giáo án Hình học 9

2
3

y
M
3
2
O

N

x

* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M = 2
Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N
góc 0NM =

Hoạt động 2: Luyện tập

2012 - 2013

Năm học:

15


GV: Nguyễn Chí Tâm

? Bài cho biết gì ?
yêu cầu gì ?
GV vẽ hình (tam
giác ABC, góc A =
1v, góc B = )
Yêu cầu hs dựa vào
hình vẽ hãy c/m

HS đọc đề bài
HS trả lời

Trờng THPT Nam Thái Sơn

Bài tập 14 trang 77 SGK
CM rằng với góc nhọn tùy ý ta có
Sin
cos
AC
AB

sin =
; cos =
BC
BC
sin AC AB AC BC AC
=
:
=
.
=
= tan
cos BC BC BC AB AB

HS nêu hớng c/m

A

B

Cos
Sin
AC
AB
sin =
; cos =
BC
BC
Cos AB AC AB BC AB
=
:

=
. =
= Cot
Sin BC BC BC AC AC

* cot =

C

? Để c/m

sin
tan =
ta

HS TSLG của góc
nhọn
dựa vào kiến thức nào
?
Cos

GV bằng cách c/m
tơng tự
hãy thực hiện c/m
câu a ý tiếp theo .
GV yêu cầu hs thảo
luận

GV gợi ý câu b sử
dụng đ/l Pitago

? Tính TSLG của
góc C nghĩa là phải
tính gì ?
GV góc B và C là 2
góc phụ nhau
? Nếu biết
cos B = 0,8 thì suy
ra TSLG của góc
nào ?
? Dựa vào công
thức bài tập 14 tính
cos C theo công thức
nào ?
? Tính tan C, cot C
áp dụng công thức
nào ?
GV yêu cầu hs thực
hiện tính
GV sửa sai bổ sung
nhấn mạnh kiến thức
vận dụng trong bài là
các công thức về t/c
TSLG
? Bài toán yêu cầu
gì ?
GV yêu cầu 1 hs vẽ
hình

tan =

a)

HS thực hiện

b) sin2 + cos2 = 1

HS hoạt động nhóm
thực hiện
Nửa lớp c/m
cot =

Cos
Sin

Nửa lớp c/m
sin2 + cos2 = 1
Đại diện nhóm trình
bày

2

2

AB 2 + AC 2 BC 2
AC AB
=
=1

+
=

BC 2
BC 2
BC BC

Bài tập15 trang 77 SGK
ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8
tính cos C; sin C; tan C; cot C
A

B

HS đọc đề bài
HS sinC, cosC, tan C
cot C
HS TSLG góc sin C
HS sin2 + cos2 = 1
HS :tanC =
cotC =

sin C
CosC

C

Giải
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau ta
có sin C = cos B = 0,8
Mà sin2C + cos2 C = 1 suy ra cos2C =
1 sin2C = 1 0,82 = 0,36
Suy ra cos C = 0,6

sin C 0,8 4
=
=
CosC 0,6 3
CosC 0,6 3
=
=
* cot C =
SinC 0,8 4

* tan C =

Bài tập 16 trang 77 SGK
A

CosC
SinC

HS thực hiện tính
B

HS đọc đề bài
HS vẽ hình trên bảng
HS cạnh AC

C

Ta có sin 600 =

x

8

hay x = 3
8

2

suy ra x = 8 3 = 4 3
2

HS tính sin 600

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

16


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

? Cạnh đối diện với
HS thực hiện tính
góc 600 là cạnh nào ?
GV tìm cạnh AC
? Muốn tính cạnh

AC ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS
thực hiện tính
4. Củng cố
? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức về
TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức đợc c/m trong bài tập 14
5. Hớng dẫn về nhà:
Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc phụ nhau.
Làm bài tập 17 trang 77 SGK,bài 28; 29 trang 93 SBT
Chuẩn bị bảng số ,máy tính bỏ túi Casio fx -

Tiết 8:

Luyện Tập

Ngày soạn: 09/ 10/ 2011

I .Mục tiêu:
- Kiến thức:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ:
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II .Chuẩn bị:

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

17


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

GV: : Giáo án
HS: : Ôn lại các kiên thức đã học
III.Tiến trình bài dạy:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên
cạnh huyền?
HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và các hình chiếu của các cạnh góc
vuông trên cạnh huyền?
HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh huyền?
HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1

Ghi bảng
Bài 1:
a) Theo pitago ta có:

GV: Đa bài tập sau lên bảng
Hãy tính x và y trong các
hình sau:
Bài 1:

x + y = 52 + 7 2 = 74 .

Theo định lý 1, ta có:

52
.
5 = (x + y).x x =
74
72
.
7 2 = (x + y).y y =
74
2

b) Theo định lý 1, ta có:
142 = 16.y y =

142
= 12,25 .
16

x = 16 - y = 16 - 12,25 =
3,75.

- Hs tră lời

-Ta dựa vào định lý nào để -2 hs làm ở bảng, hs cả lớp
làm bài tập vào vở
tính x và y
-Gv gọi 2 hs lên bảng làm

a) Theo pitago ta có:
x + y = 52 + 7 2 = 74 .

Theo định lý 1, ta có:

52
.
5 = (x + y).x x =
74
72
.
7 2 = (x + y).y y =
74
2

b) Theo định lý 1, ta có:
142 = 16.y y =

Bài 2:

142
= 12,25 .
16

Bài 2:

x = 16 - y = 16 - 12,25
= 3,75.

Hs trả lời
Hs trả lời

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

a) Theo định lý 1, ta có:
x2 = 2(2 + 6) = 16 x = 4.
y2 = 6(2 + 6) = 48
y = 48 = 4 3 .
b) Theo định lý 2, ta có:
x2 = 2.8 = 16 x = 4.
Năm học: 18


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

1hs làm ở bảng, hs cả lớp
làm vào vở

Bài 3:
a) Theo pitago, ta có:

y = 7 2 + 92 = 130 .
Theo định lý 3, ta có:
x.y= 7.9 x =

-ở câu b ta dùng định lý
nào?
- Hãy phát biểu định lý

x=

Phát biểu lại nội dung 4
định lý về hệ thức giữa cạnh
và đờng cao đã học.

63
.
130

b) Trong tam giác vuông,
trung tuyến thuộc cạnh
huyền bằng nửa cạnh huyền,
do đó: x = 5.
Theo pitago, ta có: (5 + 5) 2
= y2 + y2.
y=5 2.

Bài 3:

Gv yêu cầu Hs làm bài vào
vở, 1 Hs làm ở bảng

7.9
=
y

15.20
= 12.
25

Hoạt động 2: Củng cố
Hs trả lời

4. Hớng dẫn về nhà
-Học bài theo sgk + vở ghi.
-Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập trong SGK.

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

19


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

.

Tiết 9:

Luyện Tập

Ngày soạn: 26/ 09/ 2009

I .Mục tiêu:
- Kiến thức:
Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.
- Kỹ năng:
Vận dụng thành thạo các hệ thức vào giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ:
Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi
HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, máy tính bỏ túi
III .Tiến trình dạy học:
1.ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
-HS1 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền?
-HS2 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và các hình chiếu của các
cạnh góc vuông trên cạnh huyền?
-HS 3 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao, cạnh góc vuông và cạnh
huyền?
-HS 4 : Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa đờng cao và hai cạnh góc vuông?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Hoạt động 1:

Bài 1 :Hãy tính x và y trong
HS đọc đề bài
hình sau:

HS thực hiện theo
nhóm
Đại diện nhóm trả lời
và giải thích
HS cả lớp cùng theo

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Ghi bảng
Bài 1
Theo pitago, ta có:
y = 7 2 + 92 = 130 .

Theo định lý 3, ta có:
x.y= 7.9 x =

7.9
=
y

63
.
130

Năm học:

20


GV: Nguyễn Chí Tâm

dõi nhận xét

Trờng THPT Nam Thái Sơn

Bài 2
Bài tập 6( trang 90 SBT)
GV đa đề bài lên bảng
GV yêu cầu HS thảo luận
trả lời
GV bổ sung nhận xét
Bài 2
(Bài tập 6 trang 90 SBT)
Gv yêu cầu HS đọc đề bài
và vẽ hình vào vở

? Bài toán cho biết gì ? yêu
cầu tìm gì ?
? Tính độ dài các đoạn
thẳng trên vận dụng kiến

thức nào ?

A

HS đọc đề bài
HS vẽ hình vào vở

5
B

7

x
y

z

H

C

Hs trả lời
HS: Đ/l Pitago BC
bc = ah AH
h2 = bc BH, CH

GT ABC (góc A = 1v)
AB = 5; AC = 7

HS thực hiện trình bày

HS cả lớp cùng làm và
nhận xét

Chứng minh
Theo định lý Pitago ta có
BC =

KL AH = ? ; BH = ? ;
CH = ?

AB 2 + AC 2 = 52 + 7 2 = 74

AH.BC = AB.AC (Hệ thức
3)

GV yêu cầu HS thực hiện

AH =
GV nhận xét bổ sung
Lu ý những chỗ HS hay
mắc sai lầm

AB. AC
35
=
BC
74

2
BH = AB (h/ thức 2)

BC

BH =

25
74

2
CH = AC (h/ thức 2)

BC

HS đọc đề bài
HS trả lời
HS vẽ hình vào vở
Bài 3( Bài tập 15 trang 91 HS nêu cách tính
SBT)
Gv yêu cầu HS đọc đề bài
HS trình bày
? Bài toán cho biết gì ? tìm
gì ?
GV biểu diễn bằng hình vẽ HS nghe hiểu
? Muốn tính độ dài băng
chuyền AB ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS trình bày
GV nhấn mạnh các hệ thức
đợc sử dụng tính độ dài các
cạnh trong tam giác vuông
và tính toán đối với bài toàn

thực tế

A
?
B

E

4
C

10

D

Trong tam giác vuông AEB
có
BE = CD = 10;
AE = AD ED
AE = 8 4 = 4
Theo định lý Pitago ta có
2
2
2
2
AB = BE + AE = 10 + 4

Hoạt động 2: Củng cố

Giáo án Hình học 9

49

CH =
74
Bài tập 15 ( trang 91 SBT)

2012 - 2013

= 10,8

Năm học:

21


GV: Nguyễn Chí Tâm

Phát biểu lại nội dung 4
Hs trả lời
định lý về hệ thức giữa cạnh
và đờng cao đã học.

Trờng THPT Nam Thái Sơn

4.Hớng dẫn về nhà:

-Học bài theo sgk + vở ghi.
-Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập còn lại trong SGK.

Ngày soạn : 15109/2011
Tiết 10: luyện tập

I . Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức
liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó.
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công
thức lợng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên
quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II .Chuẩn bị:
- GV: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi
- HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn ,quan hệ 2 góc phụ nhau,
III .Tiến trình dạy học:
1. ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau ?
Chữa bài tập 12 tr.76 SGK
- HS2: Chữa bài tập 13 (c,d) SGK
3. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Luyện Tập
Bài 13 (a)
Bài 13:
HS
đọc

đề
bài
a)
Cách dựng:
- Dựng góc nhọn biết:
Vẽ
góc vuông xOy, lấy 1
2
HS 1 làm bài 18
đoạn thẳng làm đơn vị.
a) Sin = .
3
- Trên tia Oy lấy điểm M sao
- Yêu cầu 1 HS nêu cách
cho OM = 2.
dựng và lên bảng dựng hình.
- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox
- Cả lớp dựng vào vở.
HS 2 làm bài 21
tại N.
2
HS cả lớp nhận xét
Gọi ONM = .
y
- Chứng minh sin = .
3
M
- (Tính tanC , CotC ? ).
MO 2
= .

Sin =
MN 3
y
2
M
3

0

- Yêu cầu HS làm bài 14
<77>.
- Yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm.

Giáo án Hình học 9

N

x

Bài 14: C

2012 - 2013

Năm học:

22


GV: Nguyễn Chí Tâm

- Nửa lớp chứng minh:

Trờng THPT Nam Thái Sơn
A

sin
và
cos
cos
cot =
sin

tan =

B

AC
+ tan =
AB
AC
BC
sin
AC
=
=
AB
cos
AB
BC

sin
tan =
cos
AB
AB
cos
= cot.
+
= BC =
AC
AC
sin
BC
AC AB
.
=1
+ t an. cot =
AB AC

Nửa lớp chứng minh công
thức.
tan. cot = 1.
sin2 + cos2 = 1.

sin2

+

- GV yêu cầu đại diện nhóm
lên bảng.

2

AC AB

+

BC BC

cos2

+

=

2

=

AC + AB
BC
=
= 1.
2
BC
BC 2
2

2

2

Bài 15:
Góc B và góc C là hai góc phụ
nhau.
Vậy sinC = cosB = 0,8.
Có: sin2C + cos2C = 1.
cos2C = 1 - sin2C
cos2C = 1 - 0,82 = 0,36.
cosC = 0,6.

- Yêu cầu HS làm bài tập
15.

- Tính tan C , cotC ?

sin C
cos C
0,8 4
=
TanC =
0,6 3
cos C 3
Có cotC =
=
sin C 4

Có tanC =

4.Củng cố

? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến thức
về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức đợc c/m trong bài tập
14
5. Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn quan hệ giữa các
tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

23


GV: Nguyễn Chí Tâm

- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 <93, 94 SBT>.

Trờng THPT Nam Thái Sơn

Ngày soạn: 16/ 10/ 2011
Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
I . Mục tiêu :
- Kiến thức: HS thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác
vuông.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo
việc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số. HS thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng

giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
II . Chuẩn bị :
GV : Bảng phụ , Thớc , máy tính
HS : Ôn định nghĩa tỉ số lợng giác , Máy tính , thớc.
III . Tiến trình dạy học
1.ổn định lớp :
A
2.Kiểm tra bài cũ:
? Cho tam giác ABC vuông tại A.
c
b
AB = c ; AC = b ; BC = a. Dựa vào hình vẽ
B
C
hãy viết các tỉ số lợng giác của góc B và góc C
a

Giáo án Hình học 9

2012 - 2013

Năm học:

24


GV: Nguyễn Chí Tâm

Trờng THPT Nam Thái Sơn

theo độ dài các cạnh .
3.Bài mới :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Các hệ thức
? Từ tỉ số tên hãy suy ra cách tính cạnh HS: trả lời
A
góc vuông b ; c
(tức tính b = ? c = ? )
? Từ các hệ thức trên hãy phát biểu
HS phát biểu bằng lời
bằng lời ?
B
C
GV giới thiệu định lý sgk
1, 2 hs đọc định lý
? Qua định lý có mấy cách tính cạnh
HS : có 2 cách
góc vuông ?
b = a .sin B = a.cos C
Gv nhn mnh nh lý ; trong tam
c = a.sin C = a.cos B
giỏc vuụng mi cnh gúc vuụng
b = c.tan B = c cot C
c = b.tan C = c.cot B
bng ;
Cnh huyn nhõn sin gúc i
hoc cos gúc k

Cnh gúc vuụng kia nhõn tan
gúc i hoc cot gúc k

( GV chỉ rõ cạnh cần tính và sin góc
đối , cos góc kề với cạnh đó ).
GV đa bài tập : các câu sau đúng hay
sai ?
Cho hình vẽ
N

Định lý :
( SGK)

HS : trả lời đúng sai
Giải thích rõ vì sao
đúng , vì sao sai

HS nghe
m

p
M

a)

n

P

1 ) n = m . sin N (đ)

2) n = p . cot N (s)
3 ) n = m . cos P (đ)
4 ) n = p . tan P (s)
GV nhận xét bổ sung sửa sai ( nếu có)
GVchốt li
GV giới thiệu VD1 : Tam giác ABH
vuông tại H có AB = 10, Góc BAH
bằng 300 . Tính BH
GV vẽ hình trên bảng
? Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu làm
gì ?
? Muốn tính cạnh BH ta tính nh thế
nào ?
? Cạnh AB đã biết cha ? ( GV ghi theo
phần trình bày của HS )
? Tính BH theo hệ thức nào ?
GV gọi 1 học sinh lên bảng tính
? Tại sao ta không tính HB bằng cách
lấy AH nhân tg A ?
? Để thực hiện VD 1 ta đã vận dụng
kiến thức nào ?
GV giới thiệu VD 2
? Bài tập yêu cầu ta làm gì ?
? Hãy biểu diễn bài toán bằng hình vẽ

Giáo án Hình học 9

HS đọc VD 1

HS ; tính cạnh BH

HS : BH = AB.Sin A

a) Ví dụ 1:Tam giác
ABH vuông tại H có
AB = 10, Góc BAH
bằng 300 . Tính BH
B

HS :vì đề bài cha cho
biết AH.
HS : dùng hệ thức
cgv = ch . sin góc đối
HS đọc lại khung chữ
phần đầu bài .
- HS trả lời

2012 - 2013

A

H

BH = AB . Sin A
= 10 . sin 300
= 10 . 1/2 = 5
b)Ví dụ 2 :

Năm học:

25